台球运动中的理论力学

3、报名联系人： xxx 电话：13xxxxxxxxx 4、队伍构成：以项目部为单位报名，每项目部一支队伍，每队5名队员，男女不限，本队推举队长一名。共12支队伍。 5、赛制： (1)第一轮实行单场淘汰赛制：各队抽签确定比赛对手，进行小组赛，每组（2支队伍）进行5场比赛，均采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利的6支队伍进入六强淘汰赛。 (2)第二轮实行单场淘汰赛制：晋级的6支队伍抽签确定比赛 对手，进行淘汰赛，每组（2支队伍）进行5场比赛，均采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利的3支队伍进入三强循环赛。 (3)晋级三强的队伍实行循环赛：各队出场顺序抽签决定，采用5局3胜制，分出胜负关系即结束比赛；胜利一局积1分，失利不得分，按积分排名。 6、分组方法：报名工作结束后，组织各队队长进行抽签。 7、比赛项目：美式普尔（16球黑八）。 8、比赛规则及器材：由承办单位提供。 9、比赛规则：详见附件二。 九、参赛要求: 十、奖品与颁奖 1、奖励 第一名：奖励奖状及XXX 第二名：奖励奖状及XX 第三名：奖励奖状及X 2、颁奖：比赛结束后由主办单位领导颁发。 十一、注意事项 1、报名及入场时查看有效证件，不得临时委派非报名人员参赛。

量子力学期末考试题解答题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：

台球的基本技巧

先给大家说说台球的基本技巧有哪些，基本上分为跟杆、缩杆、定杆、偏杆等等。 跟杆：就是白球在撞击目标球之后，继续向前运动。技巧是击打白球的上部。 缩杆：就是白球在撞击目标球之后，反向运动。技巧是击打白球的下部，向下作用力，并且速度要快，不然有时候没有效果。 定杆：就是白球在撞击目标球之后，不随目标球向前、向后移动，而是快速停止在撞击目标球的位置。击打白球中心向下部位，水平用力。 偏杆:就是白球向目标球运动时逐渐改变方向，或者是在击中目标球或球按之后改变运动方向，具体变线角度需要自己摸索，掌握其规律。 选杆 打桌球一定要选直一些的杆子，这会影响你击球的准确性。好多球迷都有自己的专用球杆，但是对于一般的球友可没有这样的待遇，所以当去球馆选杆子的时候，你除了用眼睛瞄测外，还可以将球杆放在桌面上滚一下，通过滚动可以判断球杆是否有弯曲的地方。 手架杆 打桌球手架杆也是打好球的关键，就象枪械的膛线一样，如果手架杆姿势不当或不稳都将引起击球不准确，一般的手架杆都是手指拱起，拇指和食指交叉或扣成环形使球杆依托手指击球，见下图所示。 握杆 取出挑选好的球杆，首先感觉一下球杆的重心，然后用右手（左撇子反之）张开五指用虎口握住球杆重心后5-8厘米处，同时左手架杆，右手握杆驾于其上，双脚前后弯曲站立，身子重心前倾，使球杆置于下颌之下，便于瞄准。 击球 掌握好正确的握杆姿势后，握杆那只手的前臂自然下垂，以肘关节为支

点，向前推动，使球杆枪头顺势以直线向白色母球撞击。 小贴士：击球时，要摒住呼吸，同时击球动作要干脆利落，避免枪头在击球瞬间发生上下左右翘动而使动作变形。 击球点位 如下图所示，球杆枪头击打母球的不同点位能控制母球跑位，打定位球选择击打中心点，若要打跟球则选择高位即所谓的高杆，若希望母球撞击目标球后回球则选择低位，既所谓的低杆。要打弧线球则需要击打偏位，这都是高手才能掌握的。 小贴士：击球点的体会，可以到qq的桌球游戏中去感受。 力度 击球的力度影响母球的跑位，通常反弹球力度要大一点，定位球和跟球力度适中，总而言之击球的力度不是用言语所能表达的，这些技巧是需要不断的练习才能掌握的。 落袋 母球击中目标球的方法无非是直线球，偏球及反弹球，所谓直线球就是母球，目标球和洞口在一直线上，你只需要瞄准枪头使母球、目标球和洞口在一直线上就ok了；对于打偏球落袋则可以参考下图的规律，其中A为目标球，需要将母球打到B的位置（即母球与目标球击打点和目标球中心点以及洞口在一直线上），就可以使目标球落袋，而反弹球也是有一定的规律，但是这和球库的橡胶弹力系数以及自己的球感有很大关联，所以这里就不多说了。

台球厅活动方案

台球比赛活动方案 一、活动目的： 为了丰富员工的业余文化生活，发展大家的兴趣及爱 好，同时借助公司现有的场地和设备，公司组织员工首届台 球比赛，以增加各部门员工之间的交流和友谊。 二、活动时间和地点 1、报名时间：截止2013年5月21日前 2、比赛时间：2013年5月26日上午9：00（初赛） 2013年6月2日上午9：00（复赛） 2013年6月9日上午9：00（决赛） 3、比赛地点：公司员工娱乐室 4、比赛裁判长：张森焕、裁判员：李江兵、袁井龙 三、活动方式 1、报名参赛选手于5月21日前到人事文员处或到部门主 管处报名。 2、 5月24日根据报名；将参赛选手名单报至人事部文员。 3、比赛分为初赛、决赛。 4、初赛采用单局淘汰赛，抽签决定比赛对手，第一轮胜 出者直接进入复赛。 5、复赛采用单局淘汰赛，最终选出4名进入决赛，决赛 采用三局两胜方式，确定名次。 四、工作安排 1、人事部与相关工作人员提前进入比赛地点进行现场布置。 2、提前整理好比赛用球台、球杆、台球及乔克、抽签纸等（彭洪寿、黄海鹏负责）。 3、划分好比赛区域和观看区域。 4、提前一天通知比赛及宣导比赛规则（由张森焕、李江兵负责）。 5、做好比赛统计及赛后汇报工作（由彭红寿、黄海鹏负责）。 五、比赛规则 （一）开球区 1、球台底边至开球线（台长的1/4，平行于底边的一条线） 之间为开球区。 2、开球：主球须置于开球线以后。 （二）开球 1、开球以抽签形式决定首局的开球权。 2、决赛中上局比赛的胜利者自动获得首局的开球权。 3、将主球击向摆放好的球形堆，这标志着一般比赛的开 始。 4、有效开球：至少有一个彩球入袋或四个彩球碰到岸边。 5、开球犯规的处罚：维持台面球势，双方或两次击球权 （三）击球（有效开球） 1、首先击中本方的目标球 2、有球入袋或有任何一个球碰到岸边。 （四）决定颜色 1、开球无球落袋时，由对方进行任意颜色继续击球。

台球运动中的力学问题

台球运动中的力学问题 台球运动中的力学问题---TOP147网友爱球人关于台球力学的认识 台球运动在国外已有200多年的历史，清代末期传到中国，到现在这种运动已经在我国城乡广为普及。我本人就是一个台球迷，自从六岁接触台球以来，对他的兴趣始终是有增无减。随着年龄，技术的增长，逐渐发现在台球运动中涉及到很多物理方面的知识。下面就把我个人的一点心得写下来作为一个物理小论文。 对于两个球的碰撞问题，在这里我只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。平面上两相同的球做非对心完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为v.当它们两个做非弹性碰撞时，碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量 = 子球的质量，将两球视为刚体。忽略如下图所示： 设碰撞后两球的速度为v1,v2. 质心运动速度不变 有动量守恒mv=mv1+mv2 v=v1+v2 两边平方 由机械能守恒（势能无变化） 质心运动速度不变 v 1=0或v2=0eà"v1=0 对心碰撞 v1*v2=0 { v1┷v2非对心碰撞两球速度总互相垂直。 对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹，0度或者180度。 球速的传送公式，是指母球在撞击子球时，两球接触的瞬间，母球的动量会一分为二，一部分将分配给变慢的母球，另一部分会传送给子球。我们可以观察

到的：两球速度的改变，此速度与滚动的距离成正比。球速传送公式是推导出来的。我认为，球的力量传递必定存在着公式的关系，若此公式为一简单的数学关系，对于出杆力道控制的知识推断，必定会有很大的帮助。以下所推导的公式为平面碰撞，只单纯计算母球的动量传递。不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球旋转的转矩等....。移动中的母球撞击静止的子球（动量为零），撞击前母球的动量P，在撞击子球后，会将一部分动量传给子球P2，而母球保有部分动量P1。按照力与向量的计算，合力 = 两分力，P = P1 + P2，且两分力垂直。按照动量的公式 P = mv条件：母球的质量 = 子球的质量，将两球视为刚体。公式如下：（求V1、V2） 得 V1 = V * Sinθ V2 = V * Cosθ 以上公式难以阅读，我用文字说明。 公式一：母球末速等于母球初速乘以Sinθ公式二：子球速度等于母球初速乘以Cosθ说明：只要将Sinθ及Cosθ制成表，即可用查表法，算出母球子球的速度分配，此速度分配随θ（夹角）改变。换言之，我们可以控制撞击的角度，使母球和子球在撞击后，得到预期的速度分配，进而控制母球和子球的滚动距离。另外，亦可将切球公式（切球公式：指击球厚薄与角度的关系。董增华，民国91.9。）与本公式结合，导出击球厚薄与速度分配的关系。 切球的公式。瞄球是一个很复杂的动作，有的人用单眼瞄球，大部分的人用双眼瞄球。瞄准的方法也有很多种，有人瞄切点，有人瞄假想母球，有人打久了凭感觉，也有人瞄球是用切的，看是切整颗球（直径）的几分之几。这一篇是我导出的角度与几分之几的切球公式。曾经在网络上看到许多人讨论，切半颗球的夹角是几度？结果众说纷纭。当母球撞击到子球时，母球与子球的接触点很小，我们称它为「切点」。子球前进的方向，在不考虑抛（throw）力的情况下，子

打台球的基本技巧

打台球的基本技巧 台球的基本技巧有，高杆、缩杆、偏枪、跳球等等，还有很多技巧是通过这些基本技巧演变而来，比如刹车球、跳球、偏缩、还有加旋转的高杆以及弧线球（香蕉球）。 台球杆法 高杆：顾名思义就是击打母球中点上方，使母球击打到目标球后继续向前移动。 缩杆：又叫拉杆、低杆，就是击打母球中点下方，使母球接触目标球后向后移动，要注意的是击球的力是向下的，而不是水平的。 偏枪：就是加side，击打母球左边或右边，使母球向前移动时自身旋转，使母球击中案边或其他球后改变移动路线。旋转球在击打目标球前会有一定的变线，变线因力度、旋转大小的不同而不同，虽然有公式计算变线的弧度，但是想打准还需要锻炼球感。 跳球：利用短杆（跳球杆）从母球上方击球，使母球产生跳跃效果躲避障碍。 刹车球：亦是击打母球中点下方，使母球向后旋转一定距离后再向前滚动，击打到目标球后产生刹车（定球）效果。 偏缩：和加旋转高杆一样，在缩杆或高杆的基础上，利用旋转改变母球移动路线，以达到走位目的。 弧线球：类似于跳球，但用力方法和击球角度不同，切在这基础加上了旋转技巧（偏枪） 加塞：塞是由英文单词side得来的，也就是边的意思。通俗的说就是打白球的边边上。 正确的说法是，用一个平面把白球从正中间切开得到平均的两半，你的枪头打在你面对的这条切开的这条切线上的任何一点都不叫加塞，你击打面对你的这条切线之外的任何一点都叫加塞击打。加塞是为了让母球带有旋转力度，从而让它在撞到库边后获得更大的偏转角度。加塞后母球要撞击到边库，才能达到加塞的效果。 台球基本技巧台球姿势 1、右手持杆的选手，以右脚为重心脚，膝盖锁住，右脚掌自然向前，左脚向前迈大致一到半个脚掌的距离。俯身瞄球时，左膝盖自然弯曲。 2、肘关节自然抬高，大臂稍用力控制整个手臂弯曲，与球杆、小臂三条线位于同一竖直平面内。小臂自然下垂，持杆手手指自然握住球杆，杆与虎口间无缝隙。持杆手不要握杆过紧或过松。 3、俯身下去后，台球杆应位于下巴正下方，距离控制在5-10cm左右。 4、手桥的形成先将整个手掌紧实地贴在球台上，五指尽量分开。食指与拇指的第二关节贴紧，手指紧绷，使得手桥足够牢固，从而令球杆在手桥上运杆时不会晃动。圈架的手势

量子力学的矩阵形式和表象变换.

§4.5 量子力学的矩阵形式和表象变换 态和力学量算符的不同表示形式称为表象。 态有时称为态矢量。力学量算符对态的作用实际上是对矢量量进行变换，因此可与代数中线性变换进行类比。 1、量子态的不同表象 幺正变换 （1）直角坐标系中的类比 取平面直角坐标系21X OX 其基矢（我们过去称之为单位矢）可表示为21,e e ,见图 其标积可写成下面的形式 )2,1,(),(==j i e e ij j i δ 我们将其称之为基矢的正交归一关系。 平面上的任一矢量A 可以写为 2211e A e A A += 其中),(11A e A =，),(22A e A =称为投影分量。 而),(21A A A = 称为A 在坐标系21X OX 中的表示。 现在将坐标系21X OX 沿垂直于自身面的轴顺时针转θ角度，则单位基矢变为','21e e ，且同样有 )2,1,()','(==j i e e ij j i δ 而平面上的任一矢量A 此时可以写为 ''''2211e A e A A += 其中投影分量是),'('11A e A =，),'('22A e A =。 而)','(21A A A = 称为A 在坐标系'X 'OX 21中的表示。 现在的问题是：这两个表示有何关系？ 显然，22112211''''e A e A e A e A A +=+=。

用'1e 、'2e 分别与上式中的后一等式点积（即作标积），有 ),'(),'('2121111e e A e e A A += ),'(),'('2221212e e A e e A A += 表成矩阵的形式为 ??? ? ?????? ??=???? ??212212211121),'(),'(),'(),'(''A A e e e e e e e e A A 由于'1e 、1e 及'2e 、2e 的夹角为θ，显然有 ??? ? ?????? ??-=??? ? ?????? ??=???? ??21212212211121cos sin sin cos ),'(),'(),'(),'(''A A A A e e e e e e e e A A θθθθ 或记为 ??? ? ??=???? ??2121)(''A A R A A θ 其中 ??? ? ? ?-=θθ θθθcos sin sin cos )(R 是把A 在两坐标中的表示???? ??''21A A 和??? ? ??21A A 联系起来的变换矩阵。 变换矩阵的矩阵元正是两坐标系基矢间的标积，它表示基矢之间的关系。故R 给定，任何矢量在两坐标系间的关系也确定。 很容易证明，R 具有下述性质： I R R R R ==~ ~ 由于1)(det )~ det(2==R R R , 其中 321321)1()det(p p p t R R R R -∑=， 故称这种矩阵为正交矩阵。 但1det =R （对应于真转动（proper rotation ））且R R =* （实矩阵）

台球运动中的数学原理

台球运动中的数学原理 摘要：在现实生活中，台球作为一种娱常见的乐消遣活动，因为娱乐方式很简单，几乎所有人都接触过，首先提出本文的目的是为了更好的帮助桌球初学者提高桌球技术，本文主要是利用数学原理及物理原理找到击球角度与击球后目标球运动的方向问题，最后给出与击球角度有关的数学公式。 关键词：数学原理；击打 一、问题重述 现实生活中，台球作为一种常见的消遣活动，因其娱乐方式很简单，几乎所有的朋友都接触过这种运动，当然，对于大部分人来说，所谓高手就是打得次数很多，经过了大量的练习；而普通选手或者说菜鸟之所以不能够准确打进球，是因为不具备专业球手那种指哪打哪的能力。本文讨论的是在近距离击球时，击球的角度与击球后目标球的运动方向的关系问题，本文需要解决的问题是球在目标球，白球及袋口位置确定后假设球球心与目标球球心的连线和BA的延长线的夹角的公式，如图1所示。

D 图1 二、问题分析 首先进行一些简单的定义，把需要打进的球定义为目标球，击打目标球的球称之为白球，进球口称为袋口。因为本文阐述的问题与具体球袋(一个球台有四个角袋和两个中袋)的位置没有关系，因此下文，主要以中袋作为研究的切入点。而且本文只考虑传统的击球方式，即 采用球杆击打白球的中心去碰撞目标球，因此这里所说的击球点仅指得是白球碰到目标球的点位，而非球杆击打白球时的点位。而且下文所涉及到的进球仅指直接进球，通过反弹方式进球不在本文考虑之

内。 图2 中最上部是中袋的一个示意图，其中心为P 点，假设有一目标球位于距中袋一定距离的垂直正下方某点(除掉袋口球，这种球与击球点已无关系)，用 C 点表示其几何中心，MN 是和球台侧壁相平行的一条假想直线，A 表示任意白球球心所在方位，首先，总的来讲，A点只有位于MN 虚线以下的任何一点才有可能把目标球打进中袋，因为，假设白球和目标球的接触点为O 点，根据力学中的碰撞原理[1]，只有白球去撞击了O 点，目标球才有可能进袋(从理论上来说，因为袋口 的宽度要比球的直径稍大，如果白球不是正好撞击在O 点，而是撞击在距离O 点极小距离的左右某一点上，也有进球可能，但是为了说明 问题的方便性，本文只考虑球袋中心进球情况)。这一点对于稍具有一点物理学常识的人都能形成共识。因此，击打目标球的过程可以理解 为首先能够使白球移动到图一所示的位置。而这样的路径，从几何学原理来讲，白球的球心必须处于MN 虚线以下的区域内方有可能，白球球心正好位于MN 线上的情况，因为没有分量能够用来提供对O 点进行撞击，也无进球可能。

台球中的物理

下面再来说说碰撞。物理学中的碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两类。所谓完全弹性碰撞就是理想化的碰撞——在碰撞中没有能量损失。平时我们将那些材质较硬的物体间的碰撞均近似地视为完全弹性碰撞，譬如钢球之间、玻璃球之间、钢球与硬质地面之间等。非完全弹性碰撞就存在有能量损失，这也是我们常见的碰撞类型。在发生非完全弹性碰撞时，若发生碰撞的两个物体在碰撞后粘连在一起，这种碰撞称为完全非弹性碰撞，其能量损失属于最大的。 无论是完全弹性碰撞，还是非完全弹性碰撞，它们均遵循动量守恒定律。动量守恒定律较之牛顿运动定律的适用范围更广，它除了适用于宇宙星体间的相互作用，也适用于微观世界中基本粒子之间的相互作用。 两个物体发生碰撞，有（对心）正碰和斜碰两种形式。对台球来说，在击打过程中，根据主球与目标球的位置不同，基本都是采用正碰和斜碰的击打方式。在斜碰的击打方式中，还要根据需要选择主球与目标球碰撞时的角度θ，这是打台球必须掌握的技巧。

下面我们分别来研究一下在打台球中，出现主球与目标球正碰或斜碰的情况： 以下取一种简单情况为例来分析——目标球原为静止的。设主球的质量为m1，击打后的速度为V1，目标球的质量为m2，碰撞后主球的速度为V1＇，目标球的速度为V2＇。 第一种情况：正碰 Ⅰ、若发生完全弹性正碰——碰撞过程中能量与动量均守恒。 对以上解出的答案进行一下讨论：

若m1 >> m2，则碰撞后m1的速度基本不变，而m2则以m1原两倍的速度向前运动； 若m1 > m2，则碰撞后m1的速度减小，而m2则以较大的速度开始向前运动； 若m1＝m2，则碰撞后速率交换，即m1静止，m2以m1原有的速度运动。台球的主球与目标球的质量是相同的，若采用一般击打方式，应出现主球静止，目标球则以主球原有速度运动（速率交换）。若球杆击打主球的位置不在目标球的中部，偏上或偏下击打，主球会发生旋转，碰撞后则会出现主球后退或主球继续向前运动的情况。 若m1 < m2，则碰撞后m1反向运动，而m2则以较大的速度开始向前运动； 若m1 << m2，则碰撞后m1以较大的速度反向运动，而m2则基本不动。这相当于一个球撞墙一样。 若m1、m2、v1已知，完全可以根据以上公式来计算碰撞后的V1＇、V2＇。以上五种情况的讨论，只是为了说明有关碰撞的规律，对于打台球来说，发生的应只是第三种情况。 Ⅱ、若发生一般正碰——碰撞过程中动量守恒，但能量不守恒。也可以按照以上五种情况来讨论，由于碰撞中存在能量损失，因此碰撞后各自的速度大小都会较弹性碰撞为小。 涉及碰撞，必然要说说“恢复系数”e。直白地解释，恢复系数是反映碰撞中能量损失情况的一个物理量——若e＝1，则为完全弹

台球比赛活动方案范文3篇

台球比赛活动方案范文3篇 台球比赛活动方案范文1 一、活动背景 沈阳化工大学社团活动逐步走向丰富成熟。春天来临在即，为丰富我校大学生的课余生活，提高我校广大学生的综合素质，营造积极向上的和谐校园文化氛围。同时，传播台球文化，为台球的发展做进一步努力。宣传一种冷静高雅的风格。 二、活动目的 在春天来临之际，为大力宣传运动精神，活跃我校广大学生的课余生活，提升学生的欣赏水平。同时，信息工程学院台球协会成立许多年，借此活动大力宣传，提高协会影响力。宣传台球文化，为台球在我省高校的发展迈出一步。在本活动基础上积累经验，为下一步的河南省的高校联赛做好准备。 三、时间 3月10日下午4点半 四、地点 沈阳化工大学台球俱乐部 五、举办单位 主办：信息工程学院学生会 承办：信息工程学院学生会社团部 六、活动形式 以专业为单位出队，每个专业三名队员，2男一女，个

专业在规定时间将名单上报，由我组织抽签决定比赛顺序。决出前三名进行表彰奖励。比赛以十六球为准。台球规则以本策划第十项为准。 七、前期准备 1、通知各院系学生会，动员院系广大学生参与； 2、协会开动员大会并安排相关工作事宜，开始相关宣传工作； 3、协助院系进行初赛； 4、着手外联，为比赛筹备资金； 5、准备比赛相关物品； 6、活动前一天开比赛工作分配会，具体安排工作； 八、比赛规则 1、主球落仓，不惩罚；飞子罚一球 2、主球与目标球同时或先后进仓则拿出目标球 3、击球报仓，指定目标球所进仓口及其大致运动轨迹 4、可借球传击，可倒挂，可反弹 5、若无意将对方球击进则拿出该球；若明显有意直接击对方球，视为对方进球，换对方击球 6、若彩球未击完将黑8击入，则罚一球；此时若对方已开始击黑8，认为自杀，该局对方胜 九、比赛奖励 第一名：每人一个10元笔记本。 第二名：每人一个9元笔记本。 第三名：每人一个7元笔记本。

台球技术问题的数学模型

台球技术问题的数学模型 肖习雨 陈家跃 扬姗姗 （韶关学院数学系，512005） 摘 要 利用物理学碰撞原理,分析台球碰撞后的运动轨迹,确定了理想的瞄准点.当母球和彩球的位置确定后,通过建立三角关系式,得出了瞄准时球杆的偏移角度,使下杆时有了理论的依据,解决了下杆时如何瞄准的问题.通过角度和距离的转化, 把不容易用眼睛估计的角度变换为对距离的估计.然后再根据实际情况,引入误差分析,在某一个误差范围内都可以把彩球打入球袋里.使得瞄准后知道如何更好下杆.还分析了一个状态,下杆时球杆和参照线角度在0015.468.4和之间(相应的估计距离在cm cm 25.1286.10和之间)就可以入球. 关键词：台球模型;瞄准点;角度估计;距离估计

1 问题的提出 台球运动场地小，是室内运动，不受季节、天气、时间等因素影响；台球的运动量不大，不会耗费大的体力，适合任何人；台球是一种智力的体育活动，趣味性很强. 台球运动在我国已十分普及，从城市到乡村，到处可见，成为中国人健身娱乐的项目之一.优秀台球手的技术能给人深刻的印象，他们能从各种距离和各个角度击球入袋.初学者应不断地努力训练，学会如何操杆撞击球，使母球与彩球相撞，将彩球以合适的角度和速度送进袋中.试对台球技术问题建立数学模型，指导初学者，帮助他们提高技艺. 台球的网口虽然很小，但有较小的余地，即使你不是瞄得很准球也能入网.人的误差总是存在的，所以一个有趣的问题是在一次击球中允许多大的偏差，仍能保证彩球进入球网.这里考虑台球桌上只有母球和一个彩球. 2 模型的假设 2.1台球桌面绝对平滑，不存在凹凸； 2.2没有撞击的台球运动轨迹是一条直线； 2.3两个台球碰撞等同于物理上两个刚体的碰撞； 2.4两个台球的运动速度不受摩擦的影响； 2.5两个台球的形状质量完全一样； 2.6碰撞轨迹与母球的初始速度无关. 3 模型的准备 3.1撞击后台球的运动轨迹(母球碰撞前瞬间的速度为V ，彩球静止0v =) 3.1.1 母球和彩球位于同一直线上 母球和彩球位于同一直线，即彩球的球心在母球的运动轨迹所在直线上.当母球以速度V 撞击彩球，撞击瞬间，母球的动量全部传递给彩球，母球立刻停止运动.根据动量守恒： ''mv MV mv MV +=+，即有'0V =，'v V =. 3.1.2母球和彩球不在同一直线上 母球和彩球不是在同一直线，即彩球的球心不在母球的运动方向上.母球撞击彩球，撞击瞬间后，两球的速度符合以原母球速度为对角线的“矩形定则”，碰撞后的母球和彩球运动方向互相垂直，瞬间的母球与彩球的速度夹角成九十度，构成了矩形的两个边，这个矩形对角线，就是原母球的速度.

校园台球大赛策划书

校园台球大赛策划书 活动背景： 为了活跃我校大学生文化氛围、促进同学间的友谊，加强台球爱好者之间的技术交流，丰富学生的业余生活，最主要的是想通过本次活动增强班级的内部团结和班级的凝聚力，特举办此次台球大赛活动 ! 活动时间： 12月 6号， 9号，12号，每天下午 3点半至 5点。 活动场地：齐鲁台球厅 活动流程策划：以班级报名（每班仅限六人报名） 1、12月 6号第一轮（预赛）; 12月 9号第二轮，第三轮（复赛）; 12月12 号第四轮（决赛）; 2、每天下午 3 点半由班委会组织同学们集体进入比赛地点。 负责人：班委会 活动规则： 1、比赛必须让球进入指定的洞内 ; 2、打进一次白球，停杆一次 ; 3 不允许跳球，不允许爬上台球桌 ;

4、男女组分开进行比赛，规则一样 5、第一轮根据运动员的人数制作签，每个签号做两个签，抽到相同签号者 进行比赛，赢者进入下一轮。如人数有单，抽到单张签号者直接进入下一轮 ; 6、将这一轮的按照第一轮的抽签比赛方法进行比赛 ; （以上实行三局两胜制） 7、按照上面的规则最后决出3 到4人进行轮流比赛决出1，2，3 名予以奖励; （以上实行五局三胜制） 8、每次抽签在每轮比赛前进行 ; 9、对进入第三轮复赛者予以优秀奖。 活动奖项及奖品：凡进入复赛者获得：：： 10 元代金券 第一名：富华游乐园圣诞套票（rmb70.00）两张、笔记本、齐鲁台球优惠卡第二名：富华游乐园圣诞套票（rmb70.00）一张、笔、齐鲁台球优惠卡 第三名：笔、齐鲁台球优惠卡 赞助单位：齐鲁台球厅 注意事项 1、注意安全（包括人身安全、财务安全等） 2、维护赛场秩序不能随意无事私自离开赛场 3、保持赛场的卫生。禁止吸烟

量子力学基础简答题(经典)【精选】

量子力学基础简答题 1、简述波函数的统计解释； 2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？ 3、力学量G ?在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 4、简述能量的测不准关系； 5、电子在位置和自旋z S ?表象下，波函数??? ? ??=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化？解释各项的几率意义。 6、何为束缚态？ 7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在 ψ(,) r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。 8、设粒子在位置表象中处于态),(t r ψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,) r t 改写为ψ(,) r t 有何 不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。 10、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？ 14、在简并定态微扰论中，如 () H 0的某一能级) 0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…， f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H '+=???0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ1 2 ()s z 中， S x 和 S y 的测不准关系( )( )??S S x y 22?是多少？ 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量 对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？ 17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。 18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。 19何谓选择定则。 20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？ 21、叙述量子力学的态迭加原理。 22、厄米算符是如何定义的？ 23、据[a ?，+ a ?]=1，a a N ???+=，n n n N =?，证明：1 ?-=n n n a 。 24、非简并定态微扰论的计算公式是什么？写出其适用条件。

量子力学的表象与表示

第五章 量子力学的表象与表示 §5.1 幺正变换和反幺正变换 1, 幺正算符定义 对任意两个波函数)(r ?、)(r ψ，定义内积 r d r r )()(),(ψ?ψ?*?= (5.1) 按第一章中所说，(5.1)式的含义是：当微观粒子处在状态()r ψ时，找 到粒子处在状态()r ?的概率幅。 依据内积概念，可以定义幺正算符如下： “对任意两个波函数?、ψ，如果算符 U 恒使下式成立 ),()?,?(ψ?ψ?=U U (5.2) 而且有逆算符1?-U 存在，使得I U U U U ==--11????1，称这个算符U ?为幺正算符。” 任一算符A ?的厄米算符+A ?定义为：+A ?在任意?、ψ中的矩阵元恒由下式右方决定 ??(,)(,)A A ?ψ?ψ+= (5.3) 由此，幺正算符U ?有另一个等价的定义： “算符U ?为幺正算符的充要条件是 I U U U U ==++???? (5.4a) 或者说 1??-+=U U 。” (5.4b) 证明：若),()?,?(ψ?ψ?=U U 成立，则按+U ?定义， ),??()?,?(),(ψ?ψ?ψ?U U U U +== 由于?、ψ任意，所以 I U U =+?? 又因为U ?有唯一的逆算符1?-U 存在，对上式右乘以1?U -，即得 1??U U +-= 这就从第一种定义导出了第二种定义。类似，也能从第二种定义导出第一种定义。从而，幺正算符的这两种定义是等价的。 2, 幺正算符的性质 幺正算符有如下几条性质： i, 幺正算符的逆算符是幺正算符 证明：设 1-+=U U ， 则()()(),1 11--+++-===U U U U 所以1-U 也是幺正 1 这里强调了 U -1 既是对 U 右乘的逆又是对 U 左乘的逆。和有限维空间情况不同，无限维空间情况下，任一算符 U 有逆算符的三种情况：1）有一个左逆算符和无穷多个右逆算符；2）有一个右逆算符和无穷多个左逆算符；3）有一个左逆算符和一个右逆算符，并且它俩相等，唯有此时可简单地写为 U -1 。

力学中的多过程问题

热点八 力学中的多过程问题 力学中三种重要的运动形式和两种重要解题方法的综合应用 命题特点：多物体、多过程——三种重要运动形式（直线运动、圆周、平抛）的组合、两大解题方法（动力学和功能关系）的应用 此专题为力学综合问题，涉及知识点多，综合性强，以论述和定量计算为主，一般作为高考卷的第一个计算题。题目情景设置一般是匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动的综合，涉及较多的过程；涉及几乎所有的力学主干知识和主要的解题方法；难度较大，区分度较大，是考卷中的高档题。 例1.如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0．45m ，水平轨道AB 长S 1＝3m ，OA 与AB 均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F 。当小车在CD 上运动了S 2＝3．28m 时速度v=2．4m/s ，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0．4。（取g=10m/2s ）求 （1）恒力F 的作用时间t ． （2）AB 与CD 的高度差h 。 主要涉及的知识点有：运动的等时性，匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等。题目的设计背景学生较熟悉，入手容易，涉及到了两个物体五个运动过程，比较繁琐。 【解析】（1）设小车在恒力F 作用下的位移为l ，由动能定理得2212 Fl Mgs Mv μ-= ： 由牛顿第二定律得 F M g M a μ-= 由运动学公式得 212l at = 联立以上三式，带入数据得a = 4m/s 2 , 1t s == （2）滑块由O 滑至A 的过程中机械能守恒，即212A mgR mv = AB 段运动时间为11A s t s v === 故滑块离开B 后平抛时间与小车撤掉恒力F 后运动时间相同。 由牛顿第二定律得μMg =Ma′ 由运动学公式得 v=at -a′t′ 由平抛规律得212 h gt = 带入数据得h=0.8m 考生答题中出现的主要错误有： （1）不能确定两个独立运动的物体的等时关系。 （2）对小车的运动过程分析不清，误认为小车在CD 段上一直做匀加速直线运动，将v ＝2.4m/s 看做是小车的最大速度，求出了加速的时间t ＝0.6s 。 （3）本题第（1）问采用动能定理的方法可简化解题过程，但不少考生选用了运动学方法，导致运算过程复杂，失分较多。