二次根式基础练习(含答案)
二次根式（1）
1．当a ______时，23-a 有意义；当x ______时，3
1-x 有意义． 2．当x ______时，
x 1有意义；当x ______时，x
1的值为1． 3．直接写出下列各式的结果： (1)49＝______；
(2)2)7(＝______；
(3)2)7(-＝______；(4)2
)7(-＝______； (5)2)7.0(＝______；(6)2
2])7([-＝______．
4．下列各式中正确的是( )． (A)416±=
(B)2)2(2
-=-
(C)24-=- (D)3327= 5．下列各式中，一定是二次根式的是( )． (A)2
3- (B)2
)3.0(- (C)2- (D)x
6．已知
3
2
+x 是二次根式，则x 应满足的条件是( )． (A)x ＞0 (B)x ≤0 (C)x ≥－3 (D)x ＞－3 7．当x 为何值时，下列式子有意义? (1)x -1； (2)2x -；
(3)12
+x ； (4).7x +
8．计算下列各式：
(1)2)23( (2)2
)32(? (3)2)53(?- (4)2)3
23
(
9．若y x xy ?=24成立，则x ，y 必须满足条件______．
10． (1)12172?______； (2))84)(2
1
3(--＝______； (3)
6243
4
?________．(4)3649?＝______；
(5)25.081.0?＝______；(6)3
1824a a ?＝______．
11．下列计算正确的是( )． (A)532=? (B)632=?
(C)48=
(D)3)3(2-=-
12．化简2
)2(5-?，结果是( )．
(A)52 (B)52- (C)－10 (D)10 13．如果)3(3-=
-?x x x x ，那么( )．
(A)x ≥0 (B)x ≥3 (C)0≤x ≤3 (D)x 为任意实数 14．当x ＝－3时，2x 的值是( )． (A)±3 (B)3 (C)－3 (D)9
15．计算：(1)26?
(2)123?
(3)8223? (4)x x 62? (5)a
ab 1
31?
(6)a
b a 3162? (7)49)7(2
?-
(8)22513- (9)7
272y x
16．已知三角形一边长为
cm 2，这条边上的高为
cm 12，求该三角形的面积．
17．把下列各式化成最简二次根式： (1)12＝______； (2)18＝______； (3)45＝______； (4)x 48＝______；
(5)
3
2＝______； (6)21
4＝______；
(7)35b a ＝______； (8)3
1
21+＝______．
18．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：
如：23与2． (1)32与______； (2)32与______； (3)a 3 与______； (4)38a 与______； (5)26a 与______．
19．
x
x
x x -=
-11成立的条件是( )． (A)x ＜1且x ≠0 (B)x ＞0且x ≠1
(C)0＜x ≤1 (D)0＜x ＜1 20．下列计算不正确．．．
的是( )． (A)471613
= (B)xy x
x y 631
32= (C)20
1)51()41(22=-
(D)
x x
x
3294= 21．下列根式中，不是．．
最简二次根式的是( ) A ．7 B ．3 C ．2
1
D ．2 22．(1)25
16= (2)972=
(3)
3
24= (4)12
27=
(5)15
25= (6)
6
3
2=
(7)21
1311
÷ (8)125.02
121÷
23．把下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有_________；与3的被开方数相同的有______；与5的被开方数相同的有______． 24． (1)3
1
3
12+＝______；(2)485127-＝______． 25．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )． (A)12 (B)18 (C)
41 (D)6
1 26．下列说法正确的是( )．
(A)被开方数相同的二次根式可以合并 (B)8与80可以合并
(C)只有根指数为2的根式才能合并
(D)2与50不能合并
27．可以与a 12合并的二次根式是( )．
(A)a
2 (B)a 54 (C)a 271 (D)a 3
28、.48512739-+ 29．.61224-+
30．.503238318-++
31．).5.043
1
3()81412(---
32．.12183
1
27--
33．)272(4
3
)32(21--+
34．当a ＝______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并．
35．若a ＝7＋2，b ＝7－2，则a ＋b ＝______，ab ＝______．
36．合并二次根式：(1))18(50-+＝______；
(2)ax x
a
x
45+-＝______． 37．下列各式中是最简二次根式的是( )． (A)a 8 (B)32-b (C)2
y x - (D)y x 2
3 38．下列计算正确的是( )．
(A)3232=+ (B)b a ab 555+= (C)268=
- (D)x x x =-45
39．)32)(23(+-等于( )．
(A)7 (B)223366-+-
(C)1 (D)22336-+
40．??-12
1
)2218( 41．).23)(322(-- 42．).32
23)(3223(
-+ 43．).32
18)(8321(-+
44．.6)1242764810(÷+- 45．.)18212(2-
46．.1502963546244-+-
47．).32)(23(-- 48．.)12()12(87-+
49．).94(323ab a
b a b a a b a b +-+
参考答案
1．.3,3
2
>≥
x a ． 2．x ＞0，x ＝1．3．(1)7；(2)7；(3)7； (4)7；(5)0.7；(6)49． 4．D ． 5．B ．6．D ． 7．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≥－7． 8．(1)18；(2)6；(3)15；(4)6．
9．x ≥0且y ≥0． 10．(1)6；(2)24；(3)16． (4)42；(5)0.45；(6).3122a
11．B ． 12．A ． 13．B ． 14．B
15．(1)32； (2)6； (3)24； (4)x 32； (5)3
b ； (6)ab 2； (7)49； (8)12； (9).263y xy 16．.cm 62
17．(1)32； (2)23； (3)53； (4)x 34；
(5)
3
6； (6)223； (7)ab b a 2
； (8)
?630 18．(1)3； (2)2； (3)a 3； (4)a 2； (5).6
19．C ． 20．C ． 21．C ．
22．(1)
;54 (2);35 (3);22 (4);2
3
(5);63 (6);2 (7)
;32
2 (8)4．
23．.454,125;12,27;18,82,32
24．.36)2(;33)1(-
25．B ． 26．A ． 27．C ． 28．.33 29．.632+ 30．.216
31．.23+ 32．.23- 33．?-42
34
11
34．6． 35．3,72． 36．(1)22； (2)ax 3-．
37．B ． 38．D ． 39．B. 40．?
66
41．.763-
42．
?3619 43．?4
1
7 44．.215 45．.62484-
46．68-．
47．.562- 48．.12- 49．.2ab -
二次根式（2）
1．x 2-表示二次根式的条件是______．
2．使
1
2-x x
有意义的x 的取值范围是______． 3．若m m 32-+有意义，则m ＝______．
4．已知411+=-+-y x x ，则x y 的平方根为______． 5．当x ＝5时，在实数范围内没有意义的是( )． (A)|1|x - (B)x -7
(C)x 32-
(D)204-x
6．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． (A)－7 (B)－5 (C)3 (D)7 7．计算下列各式： (1)2)52.0(- (2)22)3(--
(3)21))3
2
((-
(4)22
)5.03(
8．已知△ABC 的三边长a 、b 、c 均为整数，且a 和b 满足.09622
=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．
9．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______． 10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．
11．比较大小：(1)23______32；(2)25______34；(3)22-______6-． 12．如果
m
n
是二次根式，那么m ，n 应该满足条件( )． (A)mn ＞0 (B)m ＞0，n ≥0 (C)m ≥0，n ＞0 (D)mn ≥0且m ≠0
13．把4
3
24根号外的因式移进根号内，结果等于( )． (A)11- (B)11 (C)44- (D)44 14．计算：(1)x xy 6335?＝______；
(2)23
221.8ab b a ＝______； (3);2
1
132212??＝______；
(4))123(3+?＝______．
15．先化简，再求值：)6()3)(3(----a a a a ，其中2
15+
=a ． 16．把下列各式中根号外的因式移到根号里面： (1);1
a
a - (2)?---1
1
)
1(y y
17．已知a ，b 为实数，且01)1(1=---+b b a ，求a 2008－b 2008的值．
18．化简二次根式：(1)
71＝______；(2)8
1＝______；(3)3
1
4-
＝______． 19．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)51＝______； (2)32
1
______； (3)
322
＝______； (4)y
x 5＝______． 20．已知
3≈1.732，则
3
1
≈______；27≈
______．(结果精确到0.001) 21．计算)0,0(1>>?÷b a ab
ab a b 等于( )． (A)
ab ab 2
1 (B)ab b a 21 (C)ab b
1
(D)ab b
22．下列各式中，最简二次根式是( )．
(A)y
x -1
(B)b a (C)42+x (D)b a 25
23．(1)8517÷- (2)y xy 3212÷ (3)b
a b a ++
24．已知：△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，68=BC ，求△ABC 的面积．
25．观察规律：323
21,232
31,121
21-=+-=+-=+求值．
(1)
7
221
+＝______；(2)
10
111+＝______；
(3)n
n ++11
＝______．
26．
3832ab 与b
a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)
27．一个等腰三角形的两边长分别是32和23，则这个等腰三角形的周长为( )．
(A)3423+ (B)3226+
(C)3426+ (D)3423+或3226+ 28．).454757272(125+--
29．.32|275|)2
1
()1π(1
--++--
30．.211393a a
a a a -+
31．.21
233ab b
b a a
b a b a b a -+
-
32．化简求值：y y x y x
x 3
241+-+，其中x ＝4，y ＝91
．
33．已知四边形ABCD 四条边的长分别为50，72，
5.013和
3
100
，求它的周长． 34．探究下面问题
(1)判断下列各式是否成立．你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．
①322322=+ ( )；②833833=+ ( )；
③15
4415
44=+ ( )；④24
552455=- ( )．
(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．
(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)中所写式子的正确性．
35．设67，67-=+=b a ，则a 2007b 2008的值是______．
36．))((b a a b a b b a -+的运算结果是( )． (A)0 (B)ab (b －a ) (C)ab (a －b ) (D)ab ab 2
37．下列计算正确的是( )． (A)b a b a +=+2)(
(B)ab b a =
+
(C)b a b a +=+22 (D)a a
a =?1
38．?+-2
2
1.221 39．.)103()103(101100-+
40．.)()(22b a b a --+
41．已知23+=x ，23-=y ，求值：x 2－xy ＋y 2．
42．已知x ＋y ＝5，xy ＝3，求x
y y
x +的值．
43．若b ＜0，化简3ab -的结果是______．
44．若菱形的两条对角线长分别为)2352(+和
)2352(-则此菱形的面积为______．
45．若25+=x ，则代数式x 2－4x ＋3的值是______． 46．当a ＜2时，式子2
)2(,2,2,
2-+--a a a a 中，有意义的有( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 47．若a ，b 两数满足b ＜0＜a 且｜b ｜＞｜a ｜，则下列各式有意义的是( )．
(A)b a + (B)a b - (C)b a - (D)ab
48．??-?b
a b a ab b a 3)23(35 49.48)832(3x
x x x ÷-．
50．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边三角形，且AD ＝2，求梯形ABCD 的周长．
参考答案
1．x ≤0． 2．x ≥0且?=/2
1
x 3．0． 4．1. 5．C ． 6．D ．
7．(1)0.52；(2)－9；(3)2
3
；(4)36．
8．2，3，4． 9．0
10．102
11．＞，＞，＜． 12．D ． 13．D ． 14．(1)45x y 2 (2)2a 2
b
b ；(3)34； (4)9．
15．6a －3；56
16．(1)a --
(2)y --1
17．a ＝－1，b ＝1，0．
18．(1)
;
77 (2);4
2
(3)－
?339 19．(1)
;55 (2)
;82 (3);6
6 (4)?y y x 55 20．0.577；5.196． 21．B ． 22．C ．
23．(1)55
-
；(2);33x (3).b a +
24．.332
25．(1)722-；(2)1011-；(3).1n n -+ 26．错误． 27．D
28．.57329- 29．.23- 30．
?6
17a
31．0．
32．原式＝y x
32
+，代入得2． 33．.33
102235+
34．(1)都打“√”；(2)1
12
2-=-+n n
n n n n (n ≥2，且n 是整数)； (3)证明：
?-=-=
-+-=
-+
1
11
)1(1
223222n n
n n n n n
n n n n n 35．.67- 36．B ．
37．D ． 38．?-
4
1
39．.103-
40．ab 4 (可以按整式乘法，也可以按因式分解法)． 41．9．
42．?33
5
43．.ab b --
44．1． 45．4． 46．B ． 47．C ．
48．.293
ab b a -
49．.24
5x
-． 50．周长为.625+
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么
(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·
=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2
初二数学二次根式基础练习和常考题与简单题(含解析)
初二数学二次根式基础练习和常考题与简单题(含解析) 一．选择题（共7小题） 1．若式子有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A． B． C．D． 3．如果，那么x取值范围是（） A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 4．若1＜x＜2，则的值为（） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 5．下列各式计算正确的是（） A．+=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3 6．若是正整数，最小的整数n是（） A．6 B．3 C．48 D．2 7．下列根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 二．填空题（共7小题） 8．计算的结果是． 9．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=． 10．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=． 11．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=． 12．计算：（+1）（﹣1）=． 13．已知x、y都是实数，且y=+4，则y x=．
14．如果+=0，那么=． 三．解答题（共26小题） 15．计算：． 16．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．17．先化简，再求值：，其中a=+1． 18．计算：+（﹣）+． 19．当x=时，求代数式x2+5x﹣6的值． 20．化简求值：，求的值． 21．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：． 22．计算 （1）3﹣9+3 （2）（+）+（﹣） 23．计算： （1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3| （2）÷﹣×+． 24．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1． 25．已知a=（）﹣1，b=，c=（2014﹣π）0，d=|1﹣|， （1）化简这四个数； （2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．26．先化简：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），再求值，其中．27．先化简，再求值：，其中．
二次根式基础练习题
二次根式基础练习题 班级 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴ 31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23 1 )(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 ^ 3．当 2 2-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452 222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352 ?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 . 6．对于二次根式92 +x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把 ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ． b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） — A ．23a B ． 3 1 C ．153 D ．143 10．计算： ab ab b a 1 ?÷等于 （ ） A ． ab ab 2 1 B ． ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-．
二次根式基础测试题含答案
二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ）
A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B
二次根式基础训练(含答案)-
a 二次根式基础训练 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1．2)2(＝2．（ ） 2．21x --是二次根式．（ ） 3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ） 4．a ，2ab ，a c 1 是同类二次根式．（ ） 5．b a +的有理化因式为b a -．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式2 )1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________． 7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义． 8．比较大小：3－2______2－3． 9．计算：2 2 )2 1()2 13(-=__________． 10．计算： 92131·3 11 4a ＝______________． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： 则3a －2 )43(b a -＝ ______________． 12．若8-x ＋ 2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．
13．3－25的有理化因式是____________． 14．当 21＜x ＜1时，122+-x x －24 1x x +-＝______________． 15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝______， b ＝____． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是（ ） （A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2 )5 2 (-＝－ 5 2 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-?-＝49? 17．下列各式中，一定成立的是（ ） （A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）2 2)1(+a ＝a 2＋1 （C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ） b a ＝b 1ab 18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≥ 21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝2 1 （D ）以上都不对 19．当a ＜0，b ＜0时，把 b a 化为最简二次根式，得（ ） （A ） ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b -1 （D ）ab b 20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是（ ） （A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a
(完整word版)二次根式_测试题附答案
二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -
最新初中数学二次根式基础测试题及答案
最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（） A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A=不是同类二次根式； B=是同类二次根式； C b == D不是同类二次根式； 故选：B． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2 【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 3．x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．12a =-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C． 【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4，
二次根式化简练习题含答案
（一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x ．…（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．…（ ） 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子3 1 -x 有意义． 7．化简－ 8 15 27102 ÷31225a ＝ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2 2 22d c ab d c ab +-＝______． 12．比较大小：－ 7 21_________－ 3 41． 13．化简：(7－52)2000 ·(－7－52) 2001 ＝______________． 14．若1+x ＋ 3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2 ＝____________． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则2 2 2y xy x +-＋2 2 2y xy x ++＝………………………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+x x 等于………………………（ ） （A ） x 2 （B ）－x 2 （C ）－2x （D ）2x 19．化简a a 3 -(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）
二次根式练习10套(附问题详解)
二次根式练习01 一、填空题 1、下列和数1415926.3)1( . 3.0)2( 7 22 )3( 2)4( 38 )5(- 2 ) 6(π ...3030030003.0)7( 其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、 9 4 的平方根________，216.0的立方根________。 3、16的平方根________，64的立方根________。 4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。 5、若2562 =x ，则=x ________，若2163-=x ，则=x ________。 6、已知ABC Rt ?两边为3，4，则第三边长________。 7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。 8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,122 2 ++++为正整数，则此三角形是________三角形。 9、如果 0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。 10、如果12-a 和a -5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。 12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形一点到各边距离相等，那么这个距离为________。 二、选择题 13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 25,24,6===c b a B. 5.2,2,5.1===c b a C. 4 5,2,32=== c b a D. 17,8,15===c b a 14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ） A. 9英寸（cm 23） B. 21英寸（cm 54） C. 29英寸（cm 74） D .34英寸（cm 87） 15、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（ ） A.2 96cm B. 248cm C. 224cm D. 232cm 16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(2 2 +=+，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 17、2 )6(-的平方根是（ ） A .6- B .36 C. ±6 D. 6± 18、下列命题正确的个数有：a a a a ==23 3)2(,) 1(（3）无限小数都是无理 数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ） A .1个 B. 2个 C .3个 D.4个 19、x 是2 )9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （ ） A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，7 20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A. 6 B. 8 C. 13 18 D. 13 60 21、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）
人教版初中数学二次根式基础测试题及答案
人教版初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72，则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A ．﹣k ﹣1 B ．k +1 C ．3k ﹣11 D ．11﹣3k 【答案】D 【解析】 【分析】 求出k 的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可． 【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 ， ∴ 72-12＜k ＜12+72 ， ∴3＜k ＜4， 21236k k -+-|2k-5|， =()26k --|2k-5|， =6-k-（2k-5）， =-3k+11， =11-3k ， 故选D ． 【点睛】 本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 2．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简． 【详解】 解：由数轴可知：0a <，0b >，
∴0a b -<， ∴()2a a b a a b =-+-=-+， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键． 3．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 4．12a =-，则a 的取值范围是（ ） A ．12 a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a ， ∴2a-1≤0， ∴12 a ≤ ． 故选：C ． 【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5． x 的取值范围是（ ）
二次根式基础练习题(有答案)
二次根式基础练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ ）
A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A ．23a B ．31 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1 ?÷等于 （ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：22 16a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________________． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
二次根式基础练习题(含答案)
二次根式基础练习题 1. 下列计算正确的是 （ ） A ．+= B ．1-= C D 2. 3b =-，则 （ ） A ．b >3 B ．b <3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3. 下列计算错误的是 （ ） A B C 2= D = 4. 有意义，则x 的取值范围是 （ ） ； A ．x ＞1且x ≠2 B ．x ≥1 C ．x ≠2 D ．x ≥1且x ≠2 5. 当 x ＜0 时，|x = （ ） A ．0 B ．－2x C ．2x D ．－2x 或0 6. 在下列各式中，化简后能与合并的二次根式是 （ ） A B ． C D 7. |21|0a b -+=，则2019()b a -= （ ） A ．﹣1 B ．1 C ．52019 D ．﹣52019 8. 若23a << （ ） @ A ．52a - B ．12a - C ．25a - D ．21a - 9. 若3x =-，则1等于 （ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 10. 计算2 （ ） A ．1 B ．-1 C ．2x -5 D ．5-2x 11. 已知a ,b 为两个连续的整数，且a b <<，则a +b = ． 12. 计算：= ． 13. 计算：+= . ；
14. 计算：100101(52)(25)+?-= . 15. 计算:202(123)(2)(13)24++----. 16. 计算:0293618(32)(12)23 +- -+-+-． 17. 先化简，再求值：2222 2 1162444x x x x x x x x x +--??-÷ ?--++??，其中22x =+． 18. 先化简，再求值：22 11 22y x y x y x xy y ??-÷ ? -+ ++??，其中32,32x y =+=-. *19. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进 > 一步化简： ； . 以上这种化简过程叫做分母有理化. 例如： 还可以用以下方法化简： . （1）请用其中一种方法化简； （2）化简：. *20. 观察下列各式及其验证过程： 验证： = ； $ 验证： = = = ； 验证：=； 验证：===． （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律, 写出用n （n 为任意自然数, 且n ≥2）表示的等式, 并给出证明．
二次根式基础复习题
怀文中学2013—2014学年度第二学期期末复习 初 二 数 学（二次根式专题复习） 命题：王大勇 审核人：叶兴农 日期：2014-5-26 班级 学号 姓名 一、填空题： 1=_______;49.001.0?=_________； 2．使等式)2(-x x =?x ?-2x 成立的x 的取值范围是_________； 3. 一个等腰三角形的两边分别为_________； 4．若最简二次根式1+a 与4–2a 是同类二次根式，则a 的值是________； 5．若｜a － 2 1｜+(b +1)2=0，则a 3×b -2÷ab -的值是 ； 6．在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+= 7. 把的根号外的因式移到根号内等于 二、选择题： 8. 下列各式中二次根式的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. ） A B ．C 10. 对于二次根式 92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 11. 计算：ab ab b a 1?÷等于 （ ） A ．a b ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 12. 若1a ≤，则 ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a -
13. 若23a 等于（ ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 14. =成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 三、解答题： 15. (1)（2 （3）((((22221111 (4)8a 2 - 27b 3 -a a 2 +b 213b 16. 化简求值：已知12+= x ，求（22121x x x x x x +---+）÷1x 的值 17. 若 求m+n 的值。 18. 已知：11a a + =+221a a +的值。 19. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -。
二次根式练习题及答案
二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x＞﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a＞﹣2且a≠0 C.a＞﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值？ 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y＜++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少？ (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少？ 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x＞1 B.x＞﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1＞0, 解得x＞1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()
二次根式典型例题和练习题
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B C D 2中是二次根式的个数有______个 【例2 有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 举一反三： 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+-有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位 置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 举一反三： 12()x y =+，则 x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求 xy 的值 3、当a 1取值最小，并求出这个最小值。 已知a b 是 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17 的整数部分为x ，小数部分为y ，求 y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则=+-c b a ． 举一反三： 1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数，且()02312=-+-y x ，则y x -的值为（ ） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
《二次根式》典型分类练习题
《二次根式》分类练习题 知识点一：二次根式的概念 【知识要点】 二次根式的定义： 形如 的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时， 才有意义． 【典型例题】 【例1】下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 、a B 、10- C 、1a + D 、 2 1a + 2、在a 、2a b 、1x +、2 1x +、3中是二次根式的个数有______个 【例2】若式子 1 3 x -有意义，则x 的取值范围是 ． 举一反三： 1、使代数式4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2、使代数式2 21x x - +-有意义的x 的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥?? -≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 举一反三： 1、若11x x ---2 ()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 取什么值时，代数式211a ++取值最小，并求出这个最小值。 已知a 是5整数部分，b 是 5的小数部分，求1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求 y x 1 2+ 的值. 知识点二：二次根式的性质 【知识要点】 1. 非负性：a a ()≥0是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2. ()()a aa 20=≥． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a a a =≥()()20 3. a a a a a a 200==≥-
二次根式基础测试题及答案解析
二次根式基础测试题及答案解析 一、选择题 1．-中，是最简二次根式的有 ( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 【答案】A 【解析】 ，不是最简二次根式； -，不是最简二次根式； 是最简二次根式. 共有2个最简二次根式.故选A. 点睛：最简二次根式必须满足两个条件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．下列各式中计算正确的是（） = A+=B．2+=C=D．2 2 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = D. =1，原式计算错误，故本选项错误． 2 故选：C. 【点睛】
本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54 ==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4 ．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．下列各式计算正确的是( ) A ．2＋b ＝2b B = C ．(2a 2)3＝8a 5 D ．a 6÷ a 4＝a 2
-二次根式基础练习(含答案)
-二次根式基础练习(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
二次根式（1） 1．当a ______时，23-a 有意义；当x ______时， 3 1-x 有意义． 2．当x ______时， x 1有意义；当x ______时， x 1的值为1． 3．直接写出下列各式的结果： (1) 49 ＝______； (2)2 ) 7(＝______； (3)2)7(-＝______；(4)2 )7(-＝______； (5)2)7.0( ＝______；(6)22])7([-＝______． 4．下列各式中正确的是( )． (A) 416±= (B) 2)2(2 -=- (C)24-=- (D)3327= 5．下列各式中，一定是二次根式的是( )． (A) 2 3- (B) 2 )3.0(- (C) 2- (D)x 6．已知 3 2 +x 是二次根式，则x 应满足的条件是( )． (A)x ＞0 (B)x ≤0 (C)x ≥－3 (D)x ＞－3 7．当x 为何值时，下列式子有意义 (1)x -1； (2) 2 x -； (3)12 +x ； (4) .7x + 8．计算下列各式： (1)2 ) 23( (2) 2 )32(? (3)2 )53(?- (4)2)3 2 3( 9．若 y x xy ?=24成立，则x ，y 必须满足条件______． 10． (1)12172?______； (2))84)(2 1 3 (--＝______； (3) 6243 4 ?________．(4)3649?＝______；(5)25.081.0?＝______；(6)3 1824a a ?＝______． 11．下列计算正确的是( )． (A)532=? (B)632=? (C) 48= (D)3) 3(2 -=- 12．化简2 )2(5-?，结果是( )． (A)52 (B)52- (C)－10 (D)10 13．如果 )3(3-=-?x x x x ，那么( )． (A)x ≥0 (B)x ≥3 (C)0≤x ≤3 (D)x 为任意实数 14．当x ＝－3时，2 x 的值是( )． (A)±3 (B)3 (C)－3 (D)9 15．计算：(1)26? (2) 123? (3)8223? (4)x x 62? (5)a ab 1 31? (6)a b a 3162 ? (7)49)7(2 ?- (8)2 2513- (9) 7 272y x 16．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求 该三角形的面积． 17．把下列各式化成最简二次根式： (1)12＝______； (2)18＝______； (3) 45＝______； (4)x 48＝______； (5) 3 2＝______； (6) 2 14 ＝______； (7) 3 5b a ＝______； (8) 3 121+＝______． 18．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式： 如：23 与2． (1)32与______； (2)32与______； (3)a 3 与______； (4) 38a 与______； (5)26a 与______． 19．x x x x -= -11成立的条件是( )． (A)x ＜1且x ≠0 (B)x ＞0且x ≠1 (C)0＜x ≤1 (D)0＜x ＜1 20．下列计算不正确．．．的是( )． (A) 4 71613 = (B) xy x x y 631 32= (C) 201)51()41(22=- (D) x x x 3294= 21．下列根式中，不是．． 最简二次根式的是( ) A ． 7 B ．3 C ． 2 1 D ． 2 22．(1) 25 16= (2) 9 72= (3) 324= (4) 1227= (5) 15 25= (6)6 32=