乘除法各部分之间的关系

乘除法各部分之间的关系

教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题

教学目标：

1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。

2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。

4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

（一）探索乘除法各部分之间的关系

1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。

课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7

（设计目的：唤起旧知，以利迁移）

2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。

说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。

小组讨论交流。

课堂预设：

生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数

生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商

3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

情况预设：780÷60=13 13×60=780

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。

生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24

生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120

生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45

……

5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？

课堂预设：生1、用符号，比如：☆÷□=△☆÷△=□△×□=☆

生2、用符号和字母，比如m÷n=△ m÷△=n △×n=m

生3、只用字母，比如m÷n=a m÷a=n a×n=m

（提示学生）用字母表示算式一般先考虑用a，b，c,未知数常用x，y，z 表示。

6、出示教材22页第6题第（2）小题。

学生尝试写在练习本上。指名汇报，教师板书。c÷a=b a×b=c

（设计目的：例题示范，初步感知；写算式，大量感知；用符号、字母表示，感知升华；给定abc，简化定型。）

7、通过以上例子，你发现了什么？（出示提示）：

独自观察，猜想，小组内交流，然后全班交流。

课堂预设：

生1、我们知道被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数

生2、我们知道一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数

生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商

8、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：乘、除法各部分之间的关系一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商(设计目的：总结升华，文字表达，提高学生表达能力。进一步明确乘除法之间的关系。)

（二）探索除法运算规律

1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、自主探究：

（1）出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？

（2）学生明确要求，然后独立计算，

（3）比较两边算式的大小。说一说自己的发现。

3、小组合作，讨论交流自己的发现。（设计目的：充分相信学生的探索能力，给学生探索的问题和时间，学生自主思考、通过小组交流，逐步使思路清晰、明确。获得自主探索，小组合作的经验。）

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组汇报。情况预设：

生1、我发现每组两道算式的三个数都相同，得数也都相同。

生2、我发现每组左边的算式和右边的算式都相等。

生3、我也发现每组左边的算式都相等右边的算式。

生4、我补充一点：不仅每组两道算式的三个数都相同，而且左边的都是连除，右边的都是用第一个数除以两个除数的乘积。

2、教师小结：我们发现的一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，这就是除法的性质。

根据上面的发现，你能用一个简明的式子表示除法的这个运算规律吗？小组讨论交流。

3、二次探究--探索用字母表示除法的规律。

小组合作探究，交流。

全班交流。情况预设：生1、用符号，比如：☆÷□÷△=☆÷（□×△）生2、用符号和字母，比如m÷n÷=△=m÷（n ×△）

生3、只用字母，比如m÷n÷a = m÷（n×a）

生4、根据乘法结合律用的是abc,我也用abc，我是这样写的a÷b÷c=a÷

(b×c)

学生评价。你最喜欢哪一种，为什么？情况预设：最喜欢第四种，因为a÷b÷c=a÷(b×c)正好可以表示一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，这就是除法的性质。与乘法的运算律具有统一性。（设计目的：进行深入探究，学生可以获得深入的理解和抽象概括的能力，提升能力）教师板书:a÷b÷c=a÷(b×c)

四、抽象概括，总结提升。

教师小结：我们在计算与解决问题的具体情景中体会到乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。采用从具体例子计算，通过小组合作，汇报交流，发现一般规律的方法，研究发现了除法的性质。在经历探索发现的过程中，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。同时在数学活动中进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。（设计目的：进一步明确本课知识点，明晰学习方法）

五、巩固应用，拓展提高。

1、基础练习。（适合全体学生，目的是巩固所学的规律）利用这个除法的性质规律计算22页第7题第2小题。出示：

（学生板演，然后集体订正，重点交流讲解第三小题，可以把45看成9×5）

2、综合练习。（适合全体学生，目的是巩固所学的规律，提高学生综合应用能力）

出示教材23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？

学生独立计算，同位交流。指生全班交流。

3、拓展练习。（面向全体学生，后两题适合中上的学生）出示生活中的数学，解决问题。可以选择其中的两道题独立解决，第三道，可以小组内商量。

（1）四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？

（2）出示新课堂17页第6题

（这道题要注意隐含条件：这个教学楼共有4层。）

（3）出示教材23页第9题

（这是一道解决实际问题的开放题。练习时，要让学生通过思考和交流找到解决问题的策略：先求出足球场的面积，在根据自己的想法选择合适的草皮品种，然后计算钱数。对于草皮的选择，只要学生能说出充分的理由，教师都要肯定）全班交流，组织评价。

课后总结：这节课我们研究了什么规律，你又有哪些收获？

学生交流后，教师小结：这节课，我们在计算与解决问题的具体情景中体会到乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。运用从具体到一般的探究方法，研究发现了除法的性质。体会到运用除法的性质可以使连除计算简便。今后在解

决生活中的问题时，同学们要主动运用所学知识简便计算。进一步增强对数学学习的兴趣和信心，养成探究问题的意识和习惯。

板书设计：

乘除法各部分之间的关系

一个因数=积÷另一个因数除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c) 被除数=商×除数

除数=被除数÷商

使用说明：

1.课后反思：本节课亮点之处有以下两点：

（1）导入简洁，直奔主题。我采用加减号对话的方式引入问题，避免了复杂信息的干扰，为探究和练习节约了时间，突出了主题。

（2）利用迁移，借助计算发现规律。我们在计算与解决问题的具体情景中体会到乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。采用从具体例子

计算，通过小组合作，汇报交流，发现一般规律的方法，研究发现了

除法的性质。

2.选择性建议：这是一常规设计教案，教学中，发现有的学生总是围着具体

的例题内容叙述发现，难以跳出例题的束缚，可以适当给出必要的数学术语，以利于学生抽象概况规律。

3.未能解决的问题：如何培养学生简便计算的习惯？

滕州市木石镇峭村小学刘军

加减乘除法各部分之间的关系

加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间

乘除法的关系备课讲稿

乘除法的关系

乘除法的关系 教学内容： 西师版小学数学四年级下册第9-11页。 教学目标： 知识技能： 理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。 数学思考与问题解决： 在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。 情感态度： 结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点： 理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。 教学难点： 理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。 教学设计： 一、课题引入 1、复习加减法的关系 课件出示加减法的关系: 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差

减法是加法的逆运算 师生共同复习 2、引入课题 师:同学们掌握的真不错,今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：乘除法的关系） 二、新知探究 师：通过我们今天的学习，将达到以下学习目标（课件出示学习目标）：同学们有信心吗？生：有 1、自学第9页例1，思考下面问题 课件出示7个问题： 1、上面3个算式各解决了什么问题？ 2、除法与乘法有什么关系？ 3、乘法中积和因数之间有什么关系？ 4、在除法中被除数、除数、商之间有什么关系？ 5、你能根据24×5=120写出两个除法算式吗？ 还能根据180÷30=6写出一个乘法算式和一个除法算式吗？ 6、在（）÷12=20中，（）里面应填几?你是怎样想的？ 7、0为什么不能做除数？ 2、教学例1. 每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。 4×12=48（个） 48÷12=4（个） 48÷4=12（棵）

乘除法的关系和运算律

乘除法的关系和运算律 一、加法运算律只有：交换律和结合律。没有分配律 1、交换律：两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律例： a+b=b+a . 扩展： A+B+C=A+C+B=C+B+A 2、结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数 相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.。 (A+B)+C=A+ ( B+C ) 二、乘法运算律：交换律、结合律和分配律。乘法才有分配律乘法交换律是两 个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘, 再和另外一个数相乘，积不变。 如a × b × c=a × (b × c) a × c+b × c= ( a+b )× c 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。 字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c 扩展：变式一 a×(b-c) =a×b-a×c 变式二 a×b+a=a×(b+1) 乘法分配律的拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相 减。用字母表示为：

(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c 三、乘除法各部分之间的关系： 1）乘法各部分之间的关系： 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 2）除法各部分之间的关系： 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数=商×除数被除数=商×除数+ 余数 除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商 商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数 （3 ）乘、除法之间的关系： 除法是乘法的逆运算 注意：0 不能作除数。 （4）整除：a÷b（b≠0）＝c 则 a 能被 b 整除，b 能整除a。 （5） 0 乘任何数等于0，0除c 任数（不等于0）等于0 四、减法简便运算： 1 、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c） 2 、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a－b－c＝a— c－b 五、除法简便运算：

乘除法的意义和各部分之间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系（2） 【教学内容】 教材第6页的内容。 【教学目标】 1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】 通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。【教学准备】 口算卡片、多媒体课件。 【情景导入】 1.口算： 150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12 2.说出下面各题的运算顺序。 128+570÷3×2 112-47×2 【新课讲授】 知识点1 0在四则运算中的特性 观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？ 123+0= 456+0= 567-0= 336-336= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0= （1）小组合作讨论交流并举例。

（2）全班交流。 一个数加上0或减去0，还得原数。例如： 7+0＝7，7-0＝7 被减数等于减数，差是0。 7-7=0 一个数和0相乘，仍得0。 0×7＝0 0除以任何非0的数都得0。 0÷7＝0 小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。 知识点2理解0为什么不能作除数 （1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？ 板书：7÷0= （2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 回答：被除数=除数×商 提问：什么数同0相乘等于7？ 小组讨论交流：没有。 小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。 教师进一步举例说明： 68÷0= 0÷0= 知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系 出示：39÷2＝19 (1) 184÷12＝15 (4) 引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。 【课堂作业】 1.计算下列各题：

【数学】加、减法算式中各部分之间的关系

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 加、减法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和 练一练，练习十一第3～8题。 教学要求： 1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。 2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。 教具准备：口算卡片。(练习十一第3题) 1 / 8

教学过程： 一、复习旧知 1．口算。 用口算卡片让学生口算练习十一第3题。 2．口算。(小黑板出示) 40+30＝ 27+31＝ 36+24＝ 7030＝ 5831＝ 6024＝ 7040＝ 5827＝ 6036＝ 提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系? 3引入新课。 我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题) 二、教学新课 1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗? 谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢? (2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。 用小黑板出示，集体订正。 2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题? 3 / 8

乘除法的意义及关系教案

乘除法的意义及关系 浙江省青田县城东小学吴丽春 教学目标：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。 教学过程： 一、创设情境： 1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？ 2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！ 3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你

的一些信息和数据，能编成应用题吗？ 生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五 角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？ 师：算式怎样列啊？ 生：乘法算：3×4＝12（个） 师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个） 师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法 来计算。 比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几 个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义 二、教学除法 1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？ 生：12÷3＝4（组） 生：12÷4＝3（个） 板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。 2、观察算式，找出他们之间的关系。 师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？

四年级下数学《乘除法的关系和运算律》测试题

四年级数学下册 《乘除法的关系和运算律》测试题 姓名---------- 成绩---------- 【基础练习】 一、把得数相等的算式用线连起来： 72×13＋13×72 ··48×100 58＋137＋63＋42 ··54×100－54×2 8×17×125 ··72×13×2 48×99＋48 ··(58＋42)＋(137＋63) 54×98 ··(125×8)×17 二、判断： 1．96×25＋4×96＝25×4×96。（） 2．口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。（）3．25×4÷25×4＝100÷100＝1。（）4．99×15＝(100－1)×15＝100×15－1。（）5．根据乘法分配律，63×99＝99×63。（）6．(a－b)×c＝ac－bc。（） 三、选择： 1．125＋65＋75＝67＋(125＋75)应用了（）。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合律 2．56＋56×4与（）相等。 A、56×(4＋1) B、56×4＋1 C、4×(56＋1) 3．347－98用简便方法计算是（）。 A、347－100－2 B、347－(100＋2) C、347－100＋2 4．用字母表示乘法分配律是（）。 A、ab＝ba B、(ab)c＝a(bc) C、(a＋b)c＝ac＋bc 【计算练习】 一、直接写出得数： 32×3＝16×4＝48×2＝37＋54＝ 16×60＝63÷21＝53－38＝102×8＝ 二、在□填上合适的数，在○里填上运算符号： (40＋7)×6＝□○□○□○□ 15×26＋15×14＝□○(□○□) (□＋□)×□＝□×5○5＋3 53×□＋x×□＝a×(53＋□) 三、先计算下面每组的两个算式，再比较它们的结果，在○里填上合适的符号： 32×(30－2) ○32×30－32×2 (40－4)×25 ○40×25－4×25 25×(40×4) ○25×(40＋4) 45×59＋45 ○45×59

《乘除法的意义和各部分间的关系》习题

《乘除法的意义和各部分间的关系》习题 一、填空 1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（）,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。 2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数 商=（）÷除数除数=（）÷商 被除数=（）×差 3、填空题。 （1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。 （2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。 （3）被除数是54，商是9，除数是（）。 （4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。 （5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。 二、根据算式直接写得数。 1、32×25=800 800÷（）=25 800÷32=（） 2、425÷17=25 17×25=（） 425÷（）=17 三、计算下列各题。 45+45×0 0÷18+9 469+0 32×3×6×0 430×0 0÷318 四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。 时间/小时 2 5 3 7 路程/千米

五、判断： 已知△＋□＝☆，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 1、☆－△＝□（） 2、☆+□＝△（） 3、☆×◇＝◆（） 4、☆÷◇=◆（） 六、练习题 1、河里有一群小朋友在划船，每条船上有3人，4条船上一共有多少人？ 2、河里有一群小朋友在划船，12人坐4条船，平均每条船上有多少人？

《乘除法的意义和各部分间的关系》习题答案 一、填空。 1、乘法、除法 2、另一个因数、积、被除数、被除数、商 3、48、25、6、9、任何数、任何数 二、根据算式直接写得数。 1、3 2、25 2、425、25 三、计算下列各题。 45、 9、469、0、0、0 四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。 8、20、12、28 五、判断： √、×、×、√ 六、练习题 1、 3+3+3+3=12（人）或3×4=12（人） 答：4条船上一共有12人。 2、 12÷4=3（人） 答：平均每条船上有3人。

乘除法的意义及各部分间的关系(学习内容)

教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。

1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

加减乘除法各部分之间的关系

加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式： 1、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh

5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

乘除法各部分之关系

乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系

1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？

加减法各部分之间的关系

加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。 教学目标： 1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。 3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。 4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。 教学重难点 教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程： 一、示标导学 1、创情导课 在（）里填上合适的数或字母。 a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( ) a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( ) 50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( ) 独立完成，指名回答。 质疑： 1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。 2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？ 3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。

如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？ 4.据生回答板书： 458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 加数加数和被减数减数差 质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。 【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。 2、出事学习目标 要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） （1）、了解加、减法各部分之间的关系。 （2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。 3、自学指导 要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。 【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容， （2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？ 生回答师板书： 生回答师板书： 39 - 34 = 5 （3）加减法算式个部分的名称 师问：这两个算式各部分的名称是什么？ 师随着学生的回答板书： 39 + 34 = 73 加数加数和

乘除法的意义及各部分间的关系

自学导读单 一、温故知新 口算下面各题。 7×8= 10×5= 25×4-= 56÷7= 50÷5= 100÷4= 56÷8= 50÷10-= 100÷5= 说说你的发现。 二、新课先知 1、像例2（1）题这样的加法算式，你还能再写出几个吗？把它们改写成乘法算式。 2、比较加法算式和乘法算式，你有什么想法？乘法算式简便在哪里？ 3、比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 4、什么叫乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？ 5、请同学们观察比较一下（2）题、（3）题与（1）题分别是已知什么？求什么？怎么算？除法与乘法有什么样的关系呢？你能说说在什么情况下用除法计算吗? 6、什么叫除法？除法算式中各部分的名称叫什么？ 7、乘、除法各部分之间有什么关系呢？ 在有余数的除法里，被除数与除数、商和余数之间有什么关系？ 三、预习体验 试着完成课本“做一做”

导学案 一、自学检测 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。（课本7页的2题） 二、巩固练习 1. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 35×48= 147÷7= 2.下面各题用什么方法计算？为什么？（课本7页的1题） 3. 6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（解答后，改编成一道用乘法解决的问题） 三、课堂检测 1.根据上面的算式，直接写出得数。 22881÷263=87 472×23=10856 87×263=（） 10856÷472=( ) 22881÷87=（） 10856÷23=( ) 2.填空 （）×15=105 105÷( )＝7 （）÷( )＝（） 3.课本第7页第5题。 四、拓展练习 136-47+○=100 □÷4-10=15 ○=（）□=（）

【西师大版】四年级下册数学第2单元 乘除法的关系和乘法运算律测试卷(含解析答案)

第2单元乘除法的关系和乘法运算律 例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析： 根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。 解答： （60÷12）×（144÷12） ＝5×12， ＝60； 答：原来两个数相乘的积是60。 例2： 分析： （1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可； （2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。 解答： 如图所示： （1）16×3 ＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18 ＝48 （2）220×4 ＝（200×4）+（20×4）＝800+80 ＝880

所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。 例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？ 分析： 我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。 解答： 1495÷65＝23 63×23＝1449 答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。 例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间） 分析： 此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。 首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。 解答： （450-90）÷（40+50） ＝360÷90 ＝4（小时） 答：4时后两车相距90km。 例5：两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件？（工作日按5天计算） 分析： 我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。 解答： 24×8×5+（24+8）×8×5 ＝24×8×5+32×8×5 ＝960+1280 ＝2240（个） 答：两人一周可加工2240个零件。 例6：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？

乘除法的关系及运算律知识点整理

乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数 除数=(被除数-余数)÷商 商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为: a×b=b×a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。 用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍; 一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。 (六)解决问题: 1、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 延伸：追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 2、工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3、最多、最少问题 人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。 4、购物、旅游合算问题

【教育资料】四年级下册数学单元测试第二单元乘除法的关系和运算律2∣西师大版学习精品

西师大版数学四年级下学期第二单元乘除法的关系和运算律单元训练（2） 一、填空。 1.用字母表示下面的运算定律。加法结合律________ 乘法交换律________ 乘法结合律________ 乘法分配律________ 2.在□里填上适当的数。并说说运用了什么定律。 （1）45×32=32×□ （2）69+53+47=69+（□+47） （3）43+55+57+45=（43+□）+（55+□） （4）103×42=□×42+□×42 （5）61×43+57×61=61×（□+□） 3.填上“＞”、“＜”或“＝”。 12×6+6×28________6×（12+38）40×15________16×40 125×8×25×4________125×8+25×4 197-37+63________197-37-63 200÷4×5________200÷（4×5）1200÷4÷6________1200÷24 二、判断。 4.27+33+67=27+100. （） 5.125×16=125×8×2. （） 6.134-75+25=134-（75+25 ）（） 7.两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。（） 8.24×40+40=24+1×40 （） 三、选择。 9.32×25×125=（4×25）×（8×125）运用了（） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 10.与128-（127-27）的结果相等的是（）。 A. 128 –127+27 B. 127-127-27 C. 127-27+127 11.125×88最简便的计算方法是（） A. 125×（80+8） B. （130-5）×88 C. 125×8×11

《乘除法的意义和各部分间的关系》

《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？

加法算式中各部分之间的关系_教案教学设计

加法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第82～83页例1、例2及“想想算算”，练习十六第1～4题。 教学要求： 1．使学生初步掌握，并能应用这种关系，学会用减法验算加法，进一步提高验算加法的能力。 2．初步培养学生的探索和抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习 1、口算 40+20=30+53=15+72= 60–40=83–30=87-15= 60–20=83–53=87–72= 提问：每一组第一道都是加法，反过来可以得到几道相应的减法题？ 2、导入新课 加法算式里各个数之间有什么联系呢，这就是今天要学习的加法、减法算式中各部分之间的关系。板书课题（）。 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示例1第（1）题图。 提问：这幅图是什么意思？怎么列式？（板书加法算式）

老师板书：30+20=50（千克） 加数加数和 提问：这个算式里，什么数是已知的，什么是求出来的？ 从这个算式里可以看出，“加数+加数=和”在算式右边板书：和=加数+加数 （2）出示例1第（2）、（3）的图。 第（2）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－20=30（千克）第（3）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－30=20（千克）（3）第（2）、（3）题分别与第（1）题比较。有什么相同的地方和不同的地方？ 讨论得出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第二个家数 小结：求一个加数计算时都用和减另一个加数。 板书：一个加数=和－另一个加数 让学生齐读 1、“想想算算”第1题。 （1）这道加法里，哪两个数是加数？和是多少？ （2）让学生填得数，然后口头回答得数。 2、教学例2。 （1）过去验算加法算得是不是正确，都是用调换两个加数的位置重新算一遍的方法。现在学习了后，知道了一个加数等于和减另一

二年级上册数学《乘除法的关系》教案

《乘除法的关系》教案 教学内容： 冀教版小学数学教材二年级上册第42～43页。 教学目标： 知识与技能： 能根据具体情境和问题，写出乘法算式和除法算式。 过程和方法： 让学生结合具体情境核问题，进一步理解乘法和除法的意义。 情感、态度和价值观： 选择合适的条件提问题，在解决问题的过程中进行简单的数学思考。锻炼小组合作能力。 教学重点： 进一步理解乘法和除法的意义，能根据具体情境和问题，写出乘法算式和除法算式。 教学难点：在具体情境中，经理提出问题，并解决问题的过程。 教具学具： 课件、小圆片儿 教学过程： 一、复习铺垫，引出新知 1、看图列出除法算式 O O O O O O O O O O O O （）÷( )＝( ) （）÷( )＝( ) ?????? ??? ?????? （）÷( )＝( ) （）÷( )＝( ) 2、想口诀，写得数。 3×4＝ 5×6＝ 6×4＝ 3×3＝ 2×2＝ 4×5＝ 3×2＝ 1×6＝ 3、师：我们已经学习了2～6的乘法口诀，理解了乘法的意义，又认识了除法， 你想过乘法和除法有什么关系吗？我们今天就来探讨乘法和除法的关系。 板书：乘法和除法的关系 二、自主探索，学习新知 1、师：请同学们观察情境图（出示图） 你能计算出3种鱼一共有多少条吗？自己列出算式，然后和小组同学交流一下。 师：哪位同学说说自己是怎样列算式和怎样想的。 （3种鱼每种有5条，也就是有3个5，列乘法算式：5×3＝15（条）。总数15条用了乘法口诀：三五十五） 板书：5×3＝15（条）

2、师：把15条鱼平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？这个问题又怎样想呢，用什么方法计算呢？请同学们自己试着列式计算，然后再和小组同学交流。 师：哪位同学说一说自己是怎样列算式的、怎样想的？ （把15条鱼平均放在3个鱼缸里，就是求每个鱼缸里放的鱼同样多，用除法计算：15÷3＝5（条）。算每个鱼缸5条时也用了乘法口诀：三五十五）板书：15÷3＝5（条） 3、两个问题不同，考虑的方法也不同，列式计算时要看看问题是求总数还是求 平均分，再用乘法和除法计算。计算积和商都用到乘法口诀。 4、师：下面请同学们自己提出用除法计算的问题并列式解答。 （例：15条鱼，每5条放在一个鱼缸里，用几个鱼缸？就是5个5个的分看15条能分成几份，这也是平均分，用除法计算：15÷5＝3（个）） 三、课堂练习 1、看图列式计算 ?????? ?????? □×□＝□ □÷□＝□ □÷□＝□ □×□＝□ □÷□＝□ □÷□＝□ 2、 （1、）一共有（）架飞机。 □O□＝□ （2、）每3架飞机编成一组，可以编成（）组。 □O□＝□ （3、）平均编成4组，每组有（）架飞机 □O□＝□ 四、课堂总结 师生共同总结本节所学内容：这节课我们又把乘法和除法综合起来学习了一下，问题不同，考虑的方法也不同，列式计算时要看看问题是求总数还是求平均分，再决定用乘法还是除法计算。计算积和商都用到乘法口诀 板书设计 乘除法的关系 5×3＝15（条）口诀：三五十五 15÷3＝5（条）

第二单元 乘除法的关系和乘法运算律

第二单元乘除法的关系和乘法运算律 练习一 一、填空 1. （）＋（）=和（）—一个加数= （） （）—（）=差（）—差=（）（）＋（）=被减数减法是加法的（）。 2. （）×（）=积（）÷一个因数= （） （）÷（）=商（）÷商=（）（）×（）=被除数除法是乘法的（）。 3. 在有余数的除法算式中，余数必须比（），被除数= （），除数=（）。 . 4. 200÷24=（）......（）（）÷36=18 (16) 438÷（）=25……13 （）×43=516 5. 在□÷35=24……△中，△最大是（），□最大是（）。 6. 用25、24、600三个数写出一个乘法算式和两个除法算式： （）、（）、（）。 三、计算下面各题 [96—（42—18）] ÷8 168—(24×3＋62) (33—18) ×(24＋34) 216＋96÷3×5 [38＋(42—17)] ×25 248÷[(28＋36) ÷8] 《

四、用简便方法计算 435＋94＋165＋206 324—157—143 526—（126—86） 406—199 321＋297 832＋102 534—303【 练习二 一、填空 1.用字母表示下面的定律或性质。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律：减法的性质： 2.说出下列变形用了什么定律或性质。 （1）324＋167＋133= 324＋（167＋133）应用了- 。 （2）167＋324＋133= 324＋（167＋133）应用了。、 （3）167＋324＋133=（167＋133）＋324 应用了。（4）324—167—133= 324—（167＋133）应用了。（5）25×15×4=25×4×15 应用了。 （6）25×15×4=15×（25×4）应用了。 （7）15×25×4=15×（25×4）应用了。 （8）36×99=36×100—36 应用了。 二、用简便方法计算。 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 ? 56＋56×99 99×99＋99 91×101－91 75×101－75 78×102 56×101 31×99 42×98 》 18×125×8×3 25×32 125×32×4 88×125