基于误差校正的预测控制算法综述
自动控制系统的校正
第五章自动控制系统的校正 本章要点 在系统性能分析的基础上，主要介绍系统校正的作用和方法，分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响。 第一节校正的基本概念 一、校正的概念 当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。 二、校正的方式 根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。 1．串联校正 校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。 图5-1 串联校正 2．反馈校正 校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示。 3．顺馈补偿校正
顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装 置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。 三、校正装置 根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。 1．无源校正装置 无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。 无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。 2．有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装 置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采用有源图5-2 反馈校正 图5-3 无源校正装置 a)相位滞后 b)相位超前 c)相位滞后-超前
几何校正中控制点的选取
几何校正中控制点的选取 1.控制点的布设 控制点的布设的原则一般要把握两点：一是要尽可能地均匀，一般规则遥感影像的前4～9个控制点要将整个影像控制在一个规则的坐标范围内，概括地把校正控制点范围确定好，以方便后续控制点的采集。这样，控制点的点位中误差往往会控制到最小，每个控制点的几何残差也容易校正，我们称这种控制点布设方法为“边廓点”，即四边形点位布设。 当影像不是一个很规则的几何图形时，要尽可能地将它用控制点分成几个规则的几何图形，然后分块进行控制点的采集。但这并不是说把每块独立起来，还要保证整体点位均匀。在不规则影像的边缘，尽量的布放控制点，从而控制住影像的边缘，来更好的控制整体。 总之在选取控制点的时候，要把握整体，整体把握住后再对局部均匀地选择控制点。 2.点位布设顺序 进行选取控制点的时候要注意点和点之间的排放顺序。在局部选取控制点的时候千万不要盲从，看到拐角、交叉等地形就放点，这样的结果只能是局部校正得比较好，但从整体来看就不理想。点密而不均、量多而无序起不到好的效果。 所谓有序布点，就是让控制点按照一定的顺序排列，当然这种顺序不是唯一的，可以是从左到右、从上到下，从中心到四周，从左上到右下等等，要根据影像的图面要素特征来选取适合的控制点布放顺序。不同的顺序最后的校正的结果是有所不同的。如：对于平原来说，可以在选好边廓点后按照从左到右、从上到下的顺序来选取控制点。 选点时要选择没有变化的相同区域，如明显的道路交叉路口、建筑物或构筑物的边角等等。因为遥感影像与航片有时相差异，成像时的太阳高度角、方位角、大气等条件也不尽相同，因此同样的建筑物或其它具有明显高程差的地物上不宜放置控制点，以避免像差带来的几何误差，保证点位的精准度。一般来说，采用多项式数学模型时，控制点个数与多项式阶项n及地形情况有密切关系。控制点个数最少应2倍于(n＋1)(n＋2)/2。当阶项n＝2或更高时，通常要求每景控制点在25个以上，困难地区应适量增加控制点，保证在30～50个左右。在复杂地形条件下，对整景影像要进行分区选点和校正并保证相邻分区有影像重叠区和公共控制点，在公共区域有意的均匀增加控制点，来保证两个相邻的公共区域校正效果一致，从而方便将相邻两幅图镶嵌起来。 控制点布设方式，是在图面均匀布点的基础上，根据不同的地段采用不同的方式，如不规则的河流采用四边形和三角网方式。平原采用四边形和六边形的方式。控制点残差一般不超过下表的规定： 控制点残差（米）平原≤0.5，山区≤1.25 当遇到大面积的山地时可以提高多项式的项阶来校正，更好的办法还是用非线性算法，以非均匀变换的方法对其进行校正。顾名思义，这种方法没有很严谨的算法，它忽略了影像成像时高程差带来的影响，将被校正目标当作一个平面去处理，在有高程形成误差的地方把控制区域强行拉伸到控制点指定的地方，从而实现对难以控制地区的几何位置校正。 但要注意的是，采用这种方法一定要把被校正区域的边廓点选好，更要布点均匀、有序。使用非线性算法进行控制位加密布设控制点时，其周围一定要有相应的控制点来平衡它，不然该区域会发生几何扭曲、变形。为了避免这种情况的发生要注意两点： ①在选取边廓点的时候尽量选取影像的边缘部位、把握住边缘，因为边缘地区最容易发生形变； ②在控制点比较密的地区一定要在四周放点控制，对于没把握的点位不要轻易去放，以
误差校正步骤
MapGis误差校正 误差校正的意义 在图件数字化输入的过程中，通常由于操作误差，数字化设备精度、图纸变形等因素，使输入后的图形与实际图形所在的位置往往有偏差，即存在误差。 因图纸变形和数字化过程的随机误差所产生的影响，必须经过几何校正，才能消除。 因此，误差校正操作系统的操作对象是由图形矢量化后形成的Mapgis可识别的点、线、面等Mapgis文件。误差校正就是利用已知的理论标准文件，对矢量化后得到的Mapgis文件进行校正，使Mapgis文件获得与理论标准文件同样的坐标参数和精度。 误差校正与镶嵌配准的不同之处：误差校正的操作对象是由对图片矢量化后形成的Mapgis可识别的点、线、面等Mapgis文件；而镶嵌配准的操作对象是图片文件msi文件。 误差校正与镶嵌配准的相同之处：无论是误差校正还是镶嵌配准操作，都需要有作为参照的标准文件；操作过程中，都需要找对找准控制点。 总之，可以这样说，误差校正的处理能力比不上镶嵌配准处理能力，因为图片文件中包含多种要素，若是存在图片文件的标准文件，对图片文件进行镶嵌配准之后，得到校正后的图片文件msi文件，这个文件是含有坐标参数和精度的msi文件，对其矢量化后形成的点、线、面等Mapgis文件，也就含有相应的坐标参数和精度，就不用再进行误差校正了。若是没有图片文件的标准文件，就只能先对图片文件中的要素进行矢量化，之后再对矢量化后的文件，找到其标准文件，并进行误差校正。每张图片包含多种要素，若是不对图片进行镶嵌配准，可能需要多次误差校正，每次矢量化都需要进行误差校正：有时只需要图片某个要素时，只对其进行矢量化，然后进行误差校正，而用到别的要素时，还得再对这个要素矢量化，然后还得再进行误差校正。但是，若是对图片文件msi文件进行镶嵌配准了，就不必每次矢量化后，再进行误差校正了。 误差校正举例如下：蔚县1：10万底图中缺少高程点，需要对图片蔚县底图.msi中的高程点进行矢量化，之后对矢量化后得到的文件进行误差校正。 做图思路如下：由于需要进行误差校正操作，所以得考虑选好控制点、需要有作为参照的理论标准图框。控制点选择公里网的交叉点，并使其在蔚县周边均匀分布，为此，不但对高程点矢量化，而且还要对蔚县周边公里网交叉点进行矢量化；作为参照的理论标准图框是1：10万的蔚县底图的边框，这个不用重新生成标准图框了。 1、建立高程点文件，对高程点进行矢量化，得到高程点.wt文件。
基于Matlab的自动控制系统设计与校正
自动控制原理课程设计 设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正
目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放 大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R
非线性误差校正方法
非线性误差校正方法 1、网格尺寸为26” X 20”，x方向为26”，y方向为20”。以下示图与Campost中网格方向 一致。 y A(0,20) x方向D(26,20) 2、非线性误差校正是通过改变固定位置的偏移量来达到校正的效果。具体描述如下： 偏移量offset(x, y)的单位换算：1 = 0.5mil； 偏移量的正负：正值代表缩短；负值代表拉长； B点为圆点，不存在偏移量offset。 方向拉长万分之一 y方向拉长万分之一 如上图要求校正： y方向拉长万分之一，即20000 X 0.0001 = 2mil 对应偏移量的值为4； x方向拉长万分之一，即26000 X 0.0001 = 2.6mil 对应偏移量的值为5.2.。 给出A, C, D 三点座标如下： A(0,20) --- A.offset(e, -4) C(26,0) --- C.offset(-5, e) D(26,20) --- D.offset(-5, e) 偏移量的值只能取整数，偏移量为e表示程序自动计算。 同理可得缩短的校正方法。 3、矩形的校正 点向下移动1mil
如上图要求校正，给出A, C, D 三点座标如下：A(0,20) --- A.offset(e, e) C(26,0) --- C.offset(e, 2) D(26,20) --- D.offset(e, 2) 第一步确保B点即原点对齐，然后对准A点；C,D两点相对A,B两点向上，偏移量给正值；C,D两点相对A,B两点向下，偏移量给负值； 4、综合2、3两部的校正 给出A, C, D 三点座标如下： A(0,20) --- A.offset(e, -4) C(26,0) --- C.offset(-5, 2) D(26,20) --- D.offset(-5, -2) D点的y值= A点的y值+ C点的y值
龙格库塔方法的Miline-Hamming预测-校正算法实验报告
2011-2012学年第2学期实验报告 实验名称：微分方程数值解实验学院：****** 专业：**************班级：********** 班内序号：** 学号：******** 姓名：****** 任课教师：****** 北京邮电大学 时间：****年**月**日
实验目标 用多环节Miline-Hamming预测-校正算法求下列方程的解 y‘=y?2x , y0=1, 0≤x≤4 其中解析解为 y x=1+2x 实验原理 计算龙格库塔显示公式计算预测值，然后用隐式公式进行校正。Miline-Hamming预测-校正公式为 p n+1=u n?3+4 h(2f n?f n?1+f n?2) m n+1=p n+1+112 121 (c n?p n) c n+1=1 9u n?u n?2+ 3 h[f t n+1,m n+1+2f n?f n?1] u n+1=c n+1? 9 (c n+1?p n+1) 其对应的算法流程为 1）输入a，b，f(t,u)，N，u0 2）置h=(b-a)/N，t0=a，n=1 3）计算f n-1=f(t n-1,u n-1) K1=hf n-1 K2=hf(t n-1+h/2, u n-1+K1/2) K3=hf(t n-1+h/2, u n-1+K2/2) K4=hf(t n-1+h, u n-1+K3) u n= u n-1+1/6(K1 +2K2 +2K3 +K4) t n=a+nh 4）输出(t n ,u n) 5）若n<3，置n+1→n，返回3； 否则，置n+1→n，0→p0，0→c0，转6. 6）计算 f3=f(t3,u3) t= t3+h p=u0+4/3(2 f3–f2 +2f1) m=p+112/121(c0-p0) c=1/8(9u3- u1)+3/8h[f(t,m)+ 2 f3–f2] u=c-9/121(c-p)
龙格库塔方法的Miline-Hamming预测-校正算法实验报告知识讲解
龙格库塔方法的 M i l i n e-H a m m i n g预测-校正算法实验报告
2011-2012学年第2学期实验报告 实验名称：微分方程数值解实验学院：****** 专业：************** 班级：********** 班内序号：** 学号：******** 姓名：****** 任课教师：****** 北京邮电大学 时间：****年**月**日
实验目标 用多环节Miline-Hamming 预测-校正算法求下列方程的解 {y‘=y ?2x y ,y (0)=1, 0≤x ≤4 其中解析解为 y (x )=√1+2x 实验原理 计算龙格库塔显示公式计算预测值，然后用隐式公式进行校正。Miline-Hamming 预测-校正公式为 { p n+1=u n?3+4 3 h(2f n ?f n?1+f n?2) m n+1=p n+1+112 121(c n ?p n ) c n+1=18 (9u n ?u n?2)+38h[f (t n+1,m n+1)+2f n ?f n?1] u n+1=c n+1?9(c n+1 ?p n+1) 其对应的算法流程为 1） 输入a ，b ，f(t,u)，N ，u 0 2） 置h=(b-a)/N ，t 0=a ，n=1 3） 计算f n-1=f(t n-1,u n-1) K 1=hf n-1 K 2=hf(t n-1+h/2, u n-1+K 1/2) K 3=hf(t n-1+h/2, u n-1+K 2/2) K 4=hf(t n-1+h, u n-1+K 3) u n = u n-1+1/6(K 1 +2K 2 +2K 3 +K 4) t n =a+nh 4） 输出(t n ,u n ) 5） 若n<3，置n+1→n ，返回3； 否则，置n+1→n ，0→p 0，0→c 0，转6. 6） 计算 f 3=f(t 3,u 3) t= t 3+h p=u 0+4/3(2 f 3 –f 2 +2f 1) m=p+112/121(c 0-p 0) c=1/8(9u 3- u 1)+3/8h[f(t,m)+ 2 f 3 –f 2] u=c-9/121(c-p)
计算方法 用欧拉预估-校正法求初值问题
《计算方法》实验指导书 实验1 方程求根 一、实验目的 1．通过对二分法、牛顿法、割线法作编程练习，进一步体会它们各自不同的特点； 2．了解二分法，切线法，割线法。 3．能熟练运用二分法，牛顿法进行方程求根 4．通过上机调试运行，对方程求根的几种方法程序进行改进。 二、实验要求 1．上机前作好充分准备，包括复习编程所需要的语言工具。 2．上机时要遵守实验室的规章制度，爱护实验设备。 3．记录调试过程及结果，记录并比较与手工运算结果的异同。 4．程序调试完后，须由实验辅导教师在机器上检查运行结果。 5．给出本章实验单元的实验报告。 三、实验环境、设备 1．硬件设备：IBM PC以上计算 机，有硬盘和一个软驱、单机 和网络环境均可。 2．软件环境：C语言运行环境。 四、实验原理、方法 二分算法计算步骤： （1）输入有根区间的端点a、b及预 先给定的精度ε； （2）计算中点x=(a+b)/2； （3）若f(x)f(b)<0，则a=x，转向下一 步；否则b=x，转向下一步； （4）若b-a<ε，则输出方程满足精度 要求的根x，结束；否则转向步骤（2）。 迭代法：
牛顿法： 牛顿迭代法是一种逐步线性化方法，即将非线性方程f(x)=0的求根问题归结为计算一系列线性方程的根。 设x k 是方程f(x)=0的一个近似根，将f(x)在x k 处作一阶泰勒展开，即 f(x)≈f(x k )+f′(x k )(x- x k ) 于是得到如下的近似方程 f(x k )+f′(x k )(x- x k )=0 （2.7） 设f′(x k )≠0，则式（2.7）的解为 ) () (' k k k x f x f x x - = 取x 作为原方程的新的近似根x k+1，即令 ) () ('1k k k k x f x f x x - =+ k=0,1,2, … （2.8） 则称式（2.8）为牛顿迭代公式。用牛顿迭代公式（2.8）求方程近似根的方法称为牛顿迭代法，简称牛顿法，又称切线法。 五、实验内容 1． 以方程：x 3 -0.2x 2 -0.2x-1.2=0为例，编写程序求方程的根 图2 牛顿法框图 图 2.3 迭代法框图
Adams预测-校正系统
2012-2013（1）专业课程实践论文 Adams 预测-校正系统 高强强，0818180212，R数学08-2班 王岳，0818180108，R数学08-1班
一、算法理论 显示格式和隐式格式都具有四阶精度，两种格式可匹配成下列Adams 预测-校正系统： Adams 预测 - 校正 预测 ()3-2-1-n 19-3759f -5524 n n n n n f f f h y y ++=+, ()111,+++=n n n y x f f ; 校正 ( ) 2-1-1 15-19924 n n n n n n f f f f h y y +++ =++ ; ()111,+++=n n n y x f f . Adams 内插外插公式联合使用称作 Adams 预测 - 校正系统，用外插公式计算预测，用内插公式进行校正。计算时需要注意以下两点： 1 、外插公式为显式，内插公式为隐式。故用内插公式计算需要进行迭代。 2 、这种预测 - 校正法是四步法，计算1+n y 时，不但用到前一步的信息n x ，n y ，而且要用到更前三步的信息 1-n f ,2-n f ,3-n f ，因此它不是自开始的，实际计算时必须借助于某种单步法，用Runge-Kutta 格式为它提供开始值 1y ,2y ,3y 。 依据局部截断误差公式得 ()() ()n n n x y h y x y 551 1720 251-≈ ++, ()() ()n n n x y h y x y 5511720 19-≈ ++. 进一步将Adams 预测-校正系统加工成下列方案： 预测 ()3-2-1-19-3759-5524n n n n n n f f f f h y p ++=+, 改进 ()n n n n p c p m -720 251 11+=++, 计算 ()111,+++=n n n m x f m , 校正 ()2-1-115-19924n n n n n n f f f m h y c ++'+=++, 改进 ()1111-720 19 -++++=n n n n p c c y , 计算 ()111,+++='n n n y x f y ; 运用上述方案计算1+n y 时，要用到先一步的信息n y ，n y '，n n c p -和更前一步的
第六章 控制系统的校正与设计 习题
第六章控制系统的校正与设计 6-1 试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图： a）ω=4 rad/sec时相位超前60°，最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。 b）ω=4时相位之后60°，最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。 c）频率范围ω=1至ω=10rad/sec内，滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。 在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约10μF。而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。 6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。 a）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。 b）试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。 c）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。 d）试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈，但阻尼系数仍为0.8的两系数，怎样使它们的稳态误差相同。 习题6-2图 6-3 如若系统的前向传递函数为20/s（1+s），重做习题6-2. 6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。 a）试确定习题6-4图所示系统的传递函数C（s）/R（s） b）设若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5，和等效自然频率近于4rad/sec，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。
模型预测控制快速求解算法
模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周
控制系统滞后-超前校正设计
课 程 设 计 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 （3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 （4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。
自动控制原理_线性系统串联校正
或施二佥2罟 W口h;u 】Institute of Technology 线性系统串联校正 专业班级______________________________________ 学号_________________________________________
姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________
、实验目的 1 ?熟练掌握用MATLAB?句绘制频域曲线。 2 ?掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3 ?掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤 、基础知识 控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正， 使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用 的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。 、实验内容 校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1 ，相位裕量 50°，增 益裕量 20lgK g 10dB 解：（1）根据题意，则校正后系统的增益 K 20， 20 取 GS ） E 求出现系统的相角裕度 num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0) 运行结果： ans = Inf 12.7580 Bode 图如下： 1 ?某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) 中，试设计一超前 Inf 4.4165
预测控制主要算法
动态矩阵控制 从1974年起，动态矩阵控制(DMC)就作为一种有约束的多变量优化控制算法应用在美国壳牌石油公司的生产装置上。1979年，Cutler等在美国化工年会上首次介绍了这一算法。二十多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了成功的应用。 DMC算法是一种基于对象阶跃响应模型的预测控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。
1． 模型预测 DMC 中的预测模型是用被控对象的单位阶跃响应来描述的。当在系统的输入端加上一控制增量后，在各采样时刻T t =、T 2、…、NT 分别可在系统的输出端测得一系列采样值，它们可用动态系数a 、a 、…、a 来表示，这种用动态系数和输入量来特性，就是被控
N 是阶跃响应的截断点，称为模型长度，N 的选择应使过程响应值已接近其稳态值，一般选N=20~60。因此，对象的阶跃响应就可以用集合{}N a a a ,...,,2 1 来描述。这样，根据线性系统的比例和叠加性质，利用这一模型，在给定的输入控制增量 T M k u k u k u k U )]1(),...,1(),([)(-+D +D D =D 作用下，系统未来时刻的输出预测值： )1()1()()()(?)1()()2()2(?)()1()1(?11012010-+D +++D +D ++=++D +D ++=+D ++=++--M k u a k u a k u a P k y P k y k u a k u a k y k y k u a k y k y M P P P L M 其中，y 0(k+j)是j 时刻无控制增量作用时的模型输出初值，将上式写成矩阵形式为： )()1()1(?0k U A k Y k Y D ++=+ （2-20）
PET几种校正算法
为什么强调计数率 粒子的数目正比于辐射堆积的能量。并作为Z方向上的能量，也就是像素的能量。光子被晶体吸收后，产生的光谱被光电倍增管变为电脉冲。然后进一步放大，在经过脉冲高度分析器，最后以计数的形式记录。 模块式探测器的应用 就是数个光电倍增管对应一系列不完全切割的晶体阵列。问题是：如何区分那块晶体被击中。 采用重心法来识别那块晶体被击中。 灵敏度（应该算是装置的灵敏度） PET灵敏度的定义是： The sensitivity of a PET scanner is defined as the number of counts per unit time detected by the device for each unit of activity present in a source. 仪表中的定义是输出变化量对输入变化量的比值。 对于PET，我想应该是检测到的计数的值的变化和源所发射的粒子个数的变化的比值。 影响灵敏度的因素就是所有影响计数率的因素。 如果探测效率低下的话，那么灵敏度一定低，需要采集的时间加长，才能显示图像（也就是要有足够的图像对比度）。 更多的计数的获得 通过：长时间的采集 注射更多的放射性同位素 改善探测器效率
空间分辨率 The spatial Resolution of a PET scanner is a measure of the ability of the device to faithfully reproduce the image of an object, thus clearly depicting the variations in the distribution of radioactivity in the object. It is empirically defined as the minimum distance between two points in an image that can be detected by a scanner. 能识别的最小单位。 轴向分辨率就是沿着轴的方向上的分辨率，主要与环间的间隔有关系，越密分辨率越高。 径向分辨率就是沿着直径方向上的分辨率，主要与晶体的大小有关系，越小分辨率越高。 平行孔准直器的作用 去除散射。但在双探头（成180度）正电子探测中可以不使用准直器，而采用电子准直（也就是同时符合）。 但在SPECT 探测中，即使是双探头（成180度），也需要加准直器。因为不具备正电子湮灭所产生的现象。 数据的存储方式 在双探头的E.CAM中采用（X，Y）坐标的形式存储。而在环形PET 中以正弦图的形式存储，即（r，θ），在专利中有类似的提到正弦图。因为是一个环，所以以正弦图来存储。 康普顿散射 康普顿散射的重要特征就是光子的运动方向改变，能量减少。 衰变校正方法 自然界中存在的核素大多是稳定的，但是它们的一些同位素却不稳
实验4 控制系统校正
实验4 控制系统的校正 1、主要内容 控制系统的校正及设计上机实验 2、目的与要求 熟悉应用 MATLAB 软件设计系统的基本方法 熟悉应用 SISO Design Tool 进行系统设计的基本方法 通过学习自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 3、重点与难点： 自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 自行设计完成一个二阶系统并联校正设计任务 一、实验目的 1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响； 2、了解使用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。 二、设计任务 串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图 1 所示。 图 中 ，()c G s 表 示 校 正 部 分 的 传 递 函 数 ， 0()G s 表 示 系 统 原 来 前 向 通 道 的 传 递 函 数 。 当 1()(1)1c aTs G s a Ts +=>+时，为串联超前校正；当1()(1)1c aTs G s a Ts +=<+时，为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。 （1）打开 SISO 系统设计工具 在 MA TLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令，可以打开一个空的 SISO Design Tool ，也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 为一个 DC 电机的设计环境。 （2）将模型载入 SISO 设计工具 通过 file/import 命令，可以将所要研究的模型载入 SISO 设计工具中。点击该菜单项后，将弹出 Import System Data 对话框，如图 3 所示。 （3）当前的补偿器（Current Compensator ） 图 2 中当前的补偿器（Current Compensator ）一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益，一旦在跟轨迹图和 Bode 图中添加零极点或移动曲线，该栏将自动显示补偿器结构。
控制系统的校正
基于MATLAB 控制系统的校正设计 1实验目的 ① 掌握串联校正环节对系统稳定性的影响。 ② 了解使用SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。 2 设计任务 串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图1所示。 图1串联校正图 图中，()c G s 表示校正部分的传递函数，()o G s 表示系统原来前向通道的传递函数。()()111c aTs G s a Ts +=>+，为串联超前校正；当()()111o aTs G s a Ts +=<+，为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。 （1）打开 SISO 系统设计工具 在 MATLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令， 可以打开一个空的 SISO Design Tool ， 也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 所示。
图2 SISO系统的图形设计环境 （2）将模型载入 SISO设计工具 通过file/import命令，可以将所要研究的模型载入SISO设计工具中。点击该菜单项后，将弹出Import System Data对话框，如图3所示。 图3 Import System Data对话框 （3）当前的补偿器（Current Compensator） 图2中当前的补偿器（Current Compensator）一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益，一旦在跟轨迹图和Bode图中添加零极点或移动曲线，该栏将自动显示补偿器结构。（4）反馈结构 SISO Design Tool 在缺省条件下将补偿器放在系统的前向通道中，用户可以通过“+/-”按钮选择正负反馈，通过“FS”按钮在如下图4几种结构之间进行切换。
第章控制系统的设计与校正参考复习资料
习题六 1. 在题图6.1（a ）(b)中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，图中虚线部分表示采用串联校正后系统的开环对数幅频特性曲线改变后的部分，试问： 1）串联校正有哪几种形式： 2）试指出图（a ）、(b)分别采取了什么串联校正方法？ 3）图（a ）、(b)所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？ L (ωL (ω 题图6.1 习题1图 答案：1)、相位超前校正、相位滞后校正、相位-超前校正 2)、图(a)串联相位滞后校正，图(b)串联相位超前校正。 3)、相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的误差。相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。 2. 单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如题图6.2所示，采用串联校正，校正装置 的传递函数)1100 )(13.0() 110)(13()(++++=s s s s s G c 题图6.2 习题2图 （1）写出校正前系统的传递函数)(0s G ； （2）在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ； （3）求校正后系统的截止频率c ω和γ。 解：（1）)1100 )(110(100 )0++=s s s s G （2）20)1100 )(13.0() 13(100))()(+++==s s s s s G s G s G c ，)(ωL 曲线见答案图。
（3）10=c ω，?=?--?-+?=6.63100 10arctan 23.010arctan 90310arctan 180γ 题2解图 3. 已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(0ωL 和串联校正装置的对数幅频特性)(ωc L 如题图6.3所示。 （1）写出原系统的开环传递函数)(0s G ，并求其相角裕度； （2）写出校正装置的传递函数)(s G c ； （3）画出校正后系统的开环对数幅频特性曲线)(ωL ，并求其相角裕度。 1 题图6.3 习题3图 解：（1）)105.0)(1.0(100 )(0+= s s s s G ?-=4.33γ （2）1 1001 125.3)(++=s s s G c （3）) 1100)(105.0)(11.0() 1125.3(100)()()(0++++==s s s s s s G s G s G c 125.3=c ω ?=9.57γ
实验3：控制系统的校正与设计
实验三控制系统的校正与设计 一、实验目的 1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 二、实验仪器 1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 1．串联超前校正 （1）系统模拟电路图如图5-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。 图5-1 超前校正电路图 （2）系统结构图如图5-2 图5-2 超前校正系统结构图 图中 Gc1（s）=2 2（0.055s+1） Gc2（s）= 0.005s+1 2．串联滞后校正 （1）模拟电路图如图5-3，开关s断开对应未校状态，接通对应滞后校正。
图5-3 滞后校正模拟电路图 （2）系统结构图示如图5-4 图5-4 滞后系统结构图 图中 Gc1(s）=10 10（s+1） Gc2（s）= 11s+1 3．串联超前—滞后校正 （1）模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。 图5-5 超前—滞后校正模拟电路图 （2）系统结构图示如图5-6。 图5-6超前—滞后校正系统结构图 图中 Gc1（s）=6
6（1.2s+1）（0.15s+1） Gc2（s）= （6s+1）（0.05s+1） 四、实验步骤 1.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。 超前校正： 3.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出， 电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 4.开关s放在断开位置。- 5.在实验项目的下拉列表中选择实验五[五、连续系统串联校正]。鼠标单击按钮， 弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量 p和调节时间ts。 6.开关s接通，重复步骤5,将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：