高斯小学奥数五年级下册含答案第13讲_沙漏与金字塔

第十三讲沙漏与金字塔

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观察故事中的第4幅图，太阳照下来在桌面上形成一个圆形的亮斑，如图1所示，我们将图形抽象成三角形，如图2所示．观察一下，这个图形与生活中的什么东西比较像？对了，沙漏！今天，就让我们来学习一下有关“沙漏”的知识．

沙漏有一个必要条件：线段AB 平行于线段CD ，如图2所示．在沙漏中，我们总结出了如下性质：

这就是我们今天要研究的平行线间的比例关系——即沙漏形三角形间的比例关系，简称沙漏．

例题1．

如图所示，梯形ABCD 的面积是

36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？ 分析：图中给出的是一个梯形，梯形的上底和下底是平行的，你能找到平行线间的沙漏吗？如何利用这个沙漏呢？

练习1．

如图所示，梯形的面积是48平方厘米，下底是上底的3倍，求阴影部分的面积．

图2

A C

图1

A B

C

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在沙漏模型中，各线段的长度有比例关系，各区域的面积也有比例关系．如图所示，如果沙漏形的上下底之比为a :b ，四个三角形的面积之比为a 2:ab :ab :b 2．

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如图，平行四边形ABCD 的面积是90．已知E 点是AB 上靠近A 点的三等分点，求阴影部分的面积．

分析：图中有没有沙漏形？它的上底与下底之比是多少？ 练习2．

如图，正方形ABCD 的边长是6，E 点是BC 的中点．求△AOD 的面积．

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寻找沙漏的时候，一定把握住一点：平行线．题目中如果出现了平行线，那么只要找到平行线间的相交线就可以找到沙漏．同学们在做题的过程中一定要用心体会这一点．

小故事

沙漏

沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置．西方沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成．利用上面的玻璃球的沙子穿过狭窄管道流入底部玻璃球所花费的时间来对时间进行测量．一旦所有的沙子都已流到底部玻璃球，该沙漏就可

A

B

C

D E

O

A

B

C

D E

O

以被颠倒以重新测量时间了．一般的沙漏有一个名义上的运行时间1小时．

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如图所示，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积． 分析：图中有很多组平行线，那么这些平行线就构造出很多沙漏，你能找出这些沙漏吗？那么想求阴影部分的面积，该利用哪一个沙漏呢？

练习3．

如图所示，图中的两个正方形的边长分别是10和6，那么阴影部分的面积是多少？

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我们发现，沙漏模型由一组平行线和一组相交线构成，且相交线的交点在平行线之间．如果交点在两条平行线的同一侧，就会构成一种新的模型，我们形象的称之为金字塔模型．在金字塔模型中也有相应的比例关系．

111

222

a b c a b c =

= 11

22

a b a b = 111

12122

a b c

a a

b b

c ==

++ 沙漏模型

金字塔模型

F

B

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例题4．如图，直角三角形ABC 中，AB =4，BC =6．又知BE :EC =1:3，求△CDE 的面积．

练习4．如图，EF 与BC 平行，:1:2AF FB =．已知2AE =，3EF =，那么CE 的长度是多少？AC 的长度是多少？BC 的长度是多少？

例题5．

如图所示，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，已知正方形ABCD 的面积为60平方厘米，求阴影部分的面积．

分析：如图所示，假设阴影三角形的另外两个顶点是G 和H ．

容易看出，三角形AGH 在三角形ABD 中，而三角形ABD 的面积是正方形ABCD 的一半，如果我们能够找到这两个三角形之间的面积关系，那么本题也就迎刃而解了．

A

F

E

B

C

D F

例题6．

已知三角形ADE的面积为3平方厘米，D是AB边的三等分点（靠近A点），且DE与BC平行，请求出三角形OBC的面积为多少平方厘米？

分析：图中既有沙漏形，也有金字塔形．沙漏形的上底和下底分别是DE和BC，它们的比是多少？是不是需要用到金字塔形中的比例关系？

A

D E

B O

C

埃及金字塔

在非洲古国埃及的尼罗河畔，开罗城近郊的广裹沙漠中，巍然耸立着一群巨大的方锥形建筑物，这就是全球著名的古代世界八大奇观之首的埃及金字塔．它气势威严，历经沧桑，迄今已有四、五千年的历史．它又是古埃及高度文明的象征，是人类遥远历史的见证．金字塔以其形体极似汉字的“金”字，因此在中国称为“金字塔”．在欧洲则称为“庇拉米斯”，是古埃及语“高”的意思，可见高大是金字塔的特征．

埃及金字塔是奴隶制帝王的陵墓，国王生前穷奢极欲，死后也仍想主宰天下．因此，在生前就不惜一切为自己修造所谓的“永久坚固的寓所”——金字塔，帝王希图永远保存自己的尸骨和尊严，于是从埃及第三王朝起便开始兴建金字塔．约在公元前2800-2300年之间，那是金字塔盛行的时代．

在埃及有大、小金字塔70余座．第1座是埃及第三王朝国王杰赛尔的阶梯形金字塔，后来的角锥形金字塔，是在此基础上发展演变而来的．其中位于开罗郊区吉萨城附近的胡夫和哈夫拉两座金字塔，被列为世界古代八大奇观之首．这两座金字塔加上显示国王威严的狮身人面像，成为埃及金字塔风光的象征．

胡夫金字塔规模最大，所以又称为“大金字塔”．它高146.5米，像一座40层高楼，拔地而起．在1889年巴黎埃菲尔铁塔(312.5米)修建之前，一直是世界上最高的建筑物．该塔占地80亩，边长2300多米，周长约1公里．全塔用230多万块大、小不同的巨石砌成，总体积250万立方米．平均每块石头重2.5吨，最重的一块约160吨．石块连接没有使用丝毫粘着物，但石块间丝隙皆无，使人赞叹!

塔内有甫道、石阶、通风道和墓室．墓室分3层，位于塔底正中地下30米深处．胡夫大金字塔建筑之奇，至今仍是不解之谜．金字塔这样宏伟的建筑，有人认为是天外来客所建，但毕竟金字塔巍峨壮观地坐落在地球上，成为人类史上一座不朽的丰碑．它生动具体地告诉人们：古代埃及的奴隶们是怎样地在没有火药、没有机械的年代，利用双手及简单工具而创造出这一惊人的奇迹．

金字塔至今作为世界奇观，傲对碧空，成为当今闻名世界的旅游胜地．

作业1. 如图所示，DE 与BC

平行，已知，，，则BC 的长度是

多少？

作业2. 如图所示，DE 与BC 平行，已知，，△ADE 的面积为32，则四

边形DECB 面积是多少？

作业

3. 如图所示，梯形ABCD 的面积是50，下底长是上底长的1.5倍，阴影三角形的面

积是多少？

作业4. 如图所示，正方形ABCD 的边长是6，E 点是

BC 的三等分点．△AOD 的面积是多

少？

作业5. 如图，平行四边形ABCD 的面积是12AC 与BE 的交点为F ，那么

图中阴影部分面积是多少？

5BD = 4AD = 16DE = 5BD = 4AD = A

D

E B

C

C

A

D

E

B

A

B

C

D

B

C

E

第十三讲 沙漏与金字塔

例题1. 答案：16

详解：上底与下底的长度比为1:2，设△OCD 面积是1份，则△AOD 与△BOC 的面积均为2份，△ABO 的面积为4份，共有9份，梯形面积为36，故一份所对应的面积为4．则△ABO 的面积为16．

例题2. 答案：33

详解：由沙漏模型知，:::2:3BE CD BO OD EO OC ===，设△OBE 的面积为4份，则△OBC 的面积为6份，△OCD 的面积为9份，△OBC 的面积与△OCD 的面积之和为整个四边形面积的一半，因此四边形的面积为30份，总面积为90，则一份对应的面积为3，阴影部分占了11份，面积为33．

例题3. 答案：45

详解：由条件知，:12:203:5GF BE ==，由沙漏模型知:3:5GO OE =，那么△GOF 与△EOF 的面积之比也是3:5．△OEF 的面积为5

12122458

?÷?=．

例题4. 答案：6.75

详解：由金字塔模型知，::3:4DE AB CE CB ==，则3434DE =?=．又知道3

6 4.54

CE =?=，可求出△CDE 的面积为3 4.52 6.75?÷=．

例题5. 答案：10平方厘米

详解：由条件知，1:2BE AD ==，则:1:2BG GD =，1

3

BG BD =．同理，:1:2DF AB =，则

:1:2DH HB =，13DH BD =．由此可得，13

GH BD =．阴影部分面积为602310÷÷=平方厘米．

例题6. 答案：13.5

详解：由金字塔模型知，::1:3AD AB DE BC ==，设△ODE 的面积为1份，则△ODB 的面积为3份，△OEC 的面积为3份，△OBC 的面积为9份．又因为△ADE 与△DEC 等高，可知△ADE 的面积为2份，由此可知△OBC 的面积为32913.5÷?=平方厘米． 练习1.

答案：27平方厘米

简答：上底与下底之比为1:3．由沙漏模型可知四个三角形的面积之比是1:3:3:9，那么阴影部分的面积是()481339927÷+++?=平方厘米． 练习2.

答案：12

简答：连结DE ，因为BE 与AD 之比是1:2，可如图所示设份数．可知△AOD 的面积是正方形面积的三分之一，是12．

B

C E

练习3.答案：400 13

简答：

5

8

AH AD

HG BG

==，那么△ABH与△BGH的面积之比也是5:8，△ABH的面积是△ABG面积的

5 13．

5400 10162

1313

?÷?=．

练习4.答案：

简答：

1

2

AF AE

FB EC

==，可求出4

CE=，6

AC=．

1

3

EF AF

BC AB

==，可求出9

BC=．

作业1.答案：36．简答：由金字塔模型，::4:9

AD AB DE BC

==，16

DE=，则36

BC=．

作业2.答案：130．简答：:4:9

AD AB=，则:4:9

AE AC=，△ADE是△ABC面积的16

81

，则△ABC

的面积为162，四边形DEBC的面积为130．

作业3.答案：18．简答：上底与下底的长度比为2:3，设△OCD面积是4份，则△AOD与△BOC的面积均为6份，△ABO的面积为9份，总面积为50，故一份所对应的面积为2．则△ABO的面积为18．作业4.答案：13.5．简答：由沙漏模型，::1:3

BE AD BO OD

==，△AOB与△AOD等高，面积比为

1:3，因此△AOD的面积为

3 66213.5

4

?÷?=．

作业5.答案：8．简答：AE:BC=2:3，设份数可知ABCD为30份，△AEF为4份，阴影部分占11份，面积为4.4．

五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案

分数加减法的奥数题 知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。 1 2 3 4 5 6 例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋— 7 7 7 7 7 7 1 3 7 9 (2) —＋—＋—＋— 10 10 10 10 通过计算，你能从中发现什么规律？ 练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。 1 (2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。 12 知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。 例2 计算下面各题说说你发现了什么？ 1 1 1 1 1 1 1 1 —＋— = —＋— = — - — = — - — = 2 3 4 7 2 3 4 7 练一练在括号里填上合适的数。 1 1 1 1 1 11 ————— = —————— = — ( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30 1 知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ——— ,可以 n×(n＋1) 1 1 1 1 1 把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。利用这个规律可以使 n n＋1 n×(n＋1) n n＋1 我们计算简便。 1 1 1 1 1 1 例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋—— 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 1 1 1 1 1 1 练一练计算—－— - — - — - — - — 4 20 30 42 56 72 知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1. 例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 —＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋— 2 4 8 16 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 1 1 练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( ) 2 2 2 3 3 4 4 5 1 1 1 1 从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—

小学五年级常见奥数题集2018

寒假每日练习 1. 计算:0.47×0.46+4.7×0.84+11.4×0.047 2、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 3、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了10题,共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做对了几道题？ 4. 如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米.三角形CDH的面积是多少平方厘米?

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小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12

小学五年级奥数题

小学五年级奥数题 一、 小数的巧算 （一）填空题 1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。 答案：221.766。 解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。 2. 计算 1.1+ 3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。 答案：103.25。 解析：原式=1.1(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.0175 =103.25。 3. 计算 2.89? 4.68+4.68?6.11+4.68=_____。 答案：46.8。 解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8 4. 计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。 答案：1748。 解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。 5. 计算 1.25?0.32?2.5=_____。 答案：1。 解析：原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1。 6. 计算 75?4.7+15.9?25=_____。 答案：750。 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75(4.7+5.3) =75?10 =750。 7. 计算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。 答案：2867。 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20? 0.05) =28.67(67+32+1) =28.67?100 =2867。

最新2020年度五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

小学五年级下册数学奥数题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 五年级下册数奥试题 姓名班级得分 用简便方法计算下面各题。 20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023 9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18 1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多少组？7人的有多少组？ 2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？ 3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？ 4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？ 5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？

6、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？ 7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？ 8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？ 9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？ 11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？ 12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？ 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*

小学五年级奥数题

小学五年级奥数题 一、小数的巧算 （一）填空题 1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。 答案：221.766。 解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。 2. 计算 1.1+ 3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。答案：103.25。 解析：原式=1.1?(1+3+...+9)+1.01?(11+13+ (19) =1.1?25+1.01?75 =103.25。 3. 计算 2.89? 4.68+4.68?6.11+4.68=_____。 答案：46.8。 解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8 4. 计算 17.48?37-17.48?19+17.48?82=_____。 答案：1748。 解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。 5. 计算 1.25?0.32?2.5=_____。 答案：1。 解析：原式=(1.25?0.8)?(0.4?2.5) =1?1 =1。 6. 计算 75?4.7+15.9?25=_____。 答案：750。 原式=75?4.7+5.3?(3?25) =75?(4.7+5.3) =75?10 =750。 7. 计算 28.67?67+3.2?286.7+573.4?0.05=____。 答案：2867。 原式=28.67?67+32?28.67+28.67?(20?0.05) =28.67?(67+32+1) =28.67?100 =2867。

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

(完整版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案(最新整理)

分数加减法的奥数题 知识点一 任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。 1 2 3 4 5 6 例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋— 7 7 7 7 7 7 1 3 7 9 (2) —＋—＋—＋— 10 10 10 10 通过计算，你能从中发现什么规律？ 练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。 1 (2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。 12 知识点二 两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。 例2 计算下面各题说说你发现了什么？ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 — 4 ＋ 7 — = 2 3 — 4 ＋— = 7 — - — = — - — = 练一练在括号里填上合适的数。 1 1 1 1 1 11 —————= ——————= — ( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30 1 知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以 n×(n＋1) 1 1 1 1 1 把这个分数拆成—- ——,即: ———= —- ——。利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1 我们计算简便。 1 1 1 1 1 1 例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋—— 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7

1 5 1 1 1 1 1 1 练一练 计算 — － — - — - — - — - — 4 20 30 42 56 72 知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1. 例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 — ＋ — ＋ — ＋ — — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ — 2 4 8 16 2 4 8 16 32 64 1 1 1 1 1 1 1 1 练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( ) 2 2 2 3 3 4 4 5 1 1 1 1 从上题中你发现了什么？用你的发现计算 — ＋ — ＋ — ＋ — 2 6 12 20 1. 在 36 、 72 、 24 、12 四个分数中，第二大的是 . 41 83 29 13 1 1 2. 有一个分数,分子加1可以约简为 ,分子减1可约简为 ,这个分数是 3 3. 已 知 5 A ?1 2 = B ? 90% = C ÷ 75% = D ? 4 = E ÷11 3 5 5 .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 . 4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 . 5. 三个质数的倒数和为 a 231 ,则a = . 6. 计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 1 + 5 - 1 + 1 - 1 = . 9 9 19 95 1995 7.将 73 、 46 、 89 、 25 和 51 分别填入下面各( )中,使不等式成立. 84 57 100 36 62 ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 1 9. ( ) + ( ) + ( = 13 .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 24 10. 下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 . ( ) > ( ) > ( ) > ( ) > ( ) . 11. 我 们 把 分 子 为 1， 分 母 为 大 于 1的 自 然 数 的 分 数 称 为 单 位 分 数 .试 把 1 6 ) 1 1 2 3 4

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题

小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?

9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?

小学五年级下册奥数应用题：倍数问题

小学五年级下册奥数应用题：倍数问题 【篇一】 1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？ 2、原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的6倍，食堂里原来存的大米、面粉各是多少千克？ 3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？ 4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少？ 5、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？ 6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓大米是乙仓的6倍？ 7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？ 8、三种水果共有132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？ 9、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。求买来母鸡、公鸡各有多少只？ 10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个

数的一半多20个，两种球各有多少个？ 【篇二】 1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多少岁？ 2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？ 3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？ 4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？ 5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈年龄是儿子年龄的4倍，求三人各有多少岁？ 6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？ 7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐一共有多少个？ 8、幼儿园买来的苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？ 9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出粮食30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库的粮食原来各有多少吨？ 10、兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，

(完整word版)五年级数学奥数题..

1. 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为11米／秒、22米／秒和33米／秒，求他过桥的平均速度. 解析：假设上坡、平路及下坡的路程均为66米，那么总时间=66÷11+66÷22+66÷33=6+3+2=11（秒），过桥的平均速度=66×3÷11=18（米/秒） 2. 从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上山以30千米／时的速度，到达山顶后以60千米／时的速度下山.求该车的平均速度. 解析：设两地距离为：[]30,6060=（千米），上山时间为：60302÷=（小时），下山时 间为：60601÷=（小时），所以该飞机的平均速度为：()6022140?÷+=（千米）。 3. 汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。 解析：想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间 ，在这道题目中如果我们知道汽车行驶的全程，进而就能求出总时间，那么问题就迎刃而解了。在此我们不妨采用“特殊值”法，这是奥数里面非常重要的一种思想，在很多题目中都有应用。①把甲、乙两地的距离视为1千米，总时间为：1÷72+1÷48，平均速度=2÷（1÷72+1÷48）=57.6千米/时。 ②我们发现①中的取值在计算过程中不太方便，我们可不可以找到一个比较好计算的数呢？在此我们可以把甲、乙两地的距离视为[72，48]=144千米，这样计算时间时就好计算一些，平均速度=144×2÷（144÷72+144÷48）=57.6千米/时。 4. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm ，20cm ，40cm （如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 解析：假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=113119（厘米/分钟）。 5. 赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？ 解析：上山3千米/小时，平路4千米/小时，下山6千米/小时。假设平路与上下山距离相等，均为12千米，则首先赵伯伯每天共行走12448?=千米，平路用时12246?÷=小时，上山用时1234÷=小时，下山用时1262÷=小时，共用时64212++=小时，是实际3小时的4倍，则假设的48千米也应为实际路程的4倍，可见实际行走距离为48412÷=千米。

2021年小学五年级下册数学奥数题

五年级下册数奥试题 欧阳光明（2021.03.07） 姓名班级得分 用简便方法计算下面各题。 20.36－7.98－ 5.02－ 4.36 117.8÷2.3－4.88÷023 9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18 1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰 好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多 少组？7人的有多少组？ 2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是 100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少 次满分？ 3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的 年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？ 4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任 务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提 前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件 多少个？ 5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出 水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池 里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？

6、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？ 7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？ 8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？ 9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？ 11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？ 12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？ 13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔

最新小学五年级下册数学奥数题

五年级下册数奥试题 姓名班级得分 用简便方法计算下面各题。 20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023 9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18 1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多少组？7人的有多少组？ 2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？ 3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？ 4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？ 5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？ 6、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？ 7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾

的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？ 8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？ 9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？ 11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？ 12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？ 13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 14、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时行4千米，甲开出后几小时追上乙？

五年级下册数学奥数题(含答案) 小学五年级奥数题大全及答案(更新版)-通用版

五年级奥数题问题+答案 1、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。多少马12天吃尽？ 2、一块草地，可供5只羊吃40天；6只羊吃30天。如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？ 3、每小时有3000人到书店买书。如果设一个售书口，每分钟可以让50人买完离开；如果设2个售书口，1小时后就没有人排队了。那么如果设4个口，多长时间后就没有人排队了？ 4、一口井，用3部抽水机40分钟可以抽干；6部抽水机16分钟可以抽干。那么5部同样的抽水机，多少分钟可以抽干？ 5、一个水池，池内除原有的水外，每天都流入同样多的水。如果用池中的水每天浇50亩地，10天用完；如果每天浇45亩地，20天用完。那么，用这些水浇多少亩地，正好可用25天？ 6、一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。如果用5台水泵，6小时抽干；用10台，4小时抽干。现在要2小时抽干，要多少水泵？ 7、仓库装满水泥时，可用30天。现在仓库是空的，用大车运水泥，除每天供工地使用外，要装5天才可装满；用小车，除每天供工地使用外，要装10天才可装满。如果大车小车一起用，除每天供工地使用外，要装几天才可装满？

8、甲、乙、丙、丁四人加工同样的零件，甲先加工了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起参加加工，6小时后乙和甲加工的一样多；9小时后丙和甲加工的一样多，12小时后丁和甲加工的一样多。又知乙每小时加工27个零件，丙每小时加工23个零件。那么，丁每小时加工零件多少个？ 答案 1、假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地长草14个单位“1” 200-14*10=60，因此草地原有草60个单位"1"。 60/12+14=19 19马12天吃尽 2、同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/（40-30）=2[每天草地长草] 200-2*40=120[原有草] 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天） 3、30分钟{每分钟有100人来，3000/（200-100）} 4、20分钟{3*40-6*16=24 24/24=1 120-40*1=80 80/4=20} 5、44亩地{45*20-50*10=400 400/10=40 500-40*10=100 100/25+40=44} 8、21个 {9*23-6*27=45 45/3=15 162-15*6=72 72/12+15=21} 五年级奥数题有关行程问题的答案 一环行跑道周长为240米，甲乙同向，丙与他们背向，都从同地点出

小学五年级下奥数题.doc

小学五年级奥数题修改版 一、小数的巧算 （一）填空题 1.计算 ++=_____ 。 2.计算 +++++++++=_____。 3. 计算。 4. 计算。 5. 计算。 6.计算+ =_____。 7.计算+。 （二）解答题 8.计算。 9. 。 10. 计算 ++++++++ 。 二、数的整除性 （一）填空题 1.四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_____。 2.在“ 25□ 79 这个数的□内填上一个数字 , 使这个数能被 11 整除 , 方格内应填_____。 3.能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4.能同时被 2、 5、 7 整除的最大五位数是 _____。 5.1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _____。 6.所有能被 3 整除的两位数的和是 ______。 7.已知一个五位数□ 691□能被 55 整除 , 所有符合题意的五位数是 _____。（二）解答题 8.173 □是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字 , 所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、11、6 整除。”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？ 9．在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、 3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？ 三质数与合数 （一）填空题 1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有 _____；既不是合数又不是质数的 有 _____；既是偶数又是质数的有 _____。 2.最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是 _____。 3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。 4.在下式□中分别填入三个质数 , 使等式成立。 □+□+□=50 5.三个连续自然数的积是1716, 这三个自然数是 _____、 _____、_____。