新古典经济增长模型

新古典经济增长模型

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。

索洛模型变量

外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率

内生变量：投资

索洛模型的数学公式

模型的基本假定

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。

索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。

索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。

该模型的假设条件包括：

1.只生产一种复合产品。

2.产出是一种资本折旧后的净产出。

3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。

4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。

5.价格和工资是可变的。

6.劳动力永远是充分就业的。

7.能利用的资本存货都得到充分利用。

8.劳动力与资本可相互替代。

9.存在中性技术进步。

在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，资本与劳动力比率具有随时间推移而向均衡比率自行调整的倾向。如若最初的资本与劳动力比率大，资本和产出的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是从资本与劳动力比率入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。

模型的基本框架

索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的那部分s固定不变，即储蓄量为sY(t)。K(t)是资本存量。这种资本存量的增加量就是净投资，即dk/dt或因此，索洛模型的基本方程式可以写成：

因产出是用资本和劳动力生产的，技术能力可用生产函数。

Y=F(K,L) （2）

来表示，它表明规模报酬不变。

把（2）式代入（1）式，有：

（3）

其中，L代表总就业量。

由于人口的增长是外生变量，劳动力以一个不变的相对比率n增加。因此：

（4）

索洛把n看成是在没有技术进步情况下的哈罗德的自然增长率(Gn)，把L(t)看成是在t时期可利用的劳动力供给。（4）式的右边表明劳动力从0期到t期的综合增长率。我们还可以把（4）式看作是劳动力的供给曲线，“它说的是以指数增长的劳动力完全无弹性地得到就业。劳动力供给

曲线是一条纵向线，它随着劳动力按（4）式的增长而向右移动。于是，调整实际工资率以使全部可利用的劳动力得到雇佣，而边际生产力等式决定着这种实际上得到控制的工资率”。

把（4）式代入（3）式，索洛给出下列基本方程式：

（5）

他把这个方程式作为在全部可利用的劳动力得到充分利用的情况下决定必须遵循的资本积累的时间轨迹方程式。资本存量和劳动力的时间轨迹一经确知，相应的实际产出的时间轨迹就可根据生产函数计算出来。实际工资率

的时间轨迹可用边际生产力等式确定，即（6）索洛把经济增长过程概括为：“在任何时候，可利用的劳动力供给都由等式（4）给定，而且可利用的资本存量也是一个已知数。既然生产要素的实际报酬可调整而使劳动力和资本得以充分利用，我们就能利用生产函数等式（2）求出当期产出量。于是，储蓄倾向告诉我们多少净产出将用于储蓄和投资，从而我们得知当期的资本净积累，再加之已积累的存货，这就为下一期提供了可利用的资本”。

可能的增长类型

上一节的方程式（5）有助于研究资本—劳动力比率（K/L）的行为。为此，索洛引入了一个新的变量r，用来代表资本

—劳动力比率。因此，或K=rL。把方程式（4）代入该表达式中，得到：

（7）

把方程式（7）对时间微分，得到资本存量变化率的方程式：

（8）

把方程式（5）代入方程式（8）中，得到：

方程式（9）表明了，在假定劳动力是充分就业的且每一时期的储蓄是充分就业产出的一个比例s情况下，资本是如何持续增长的。

规模收益不变的假定，意味着生产函数是一阶齐次函数。用来除方程式（9），得到：

方程式（10）的两边同时减去nr，得到：

最后，把资本—劳动比率写成r，得到索洛的基本方程式：

（11）

其中，r——资本—劳动力比率（K/L）

n——劳动力相对变化比率（）

sF(r,1)——人均资本函数，代表每个工人的产出；或者说，一单位劳动力所用的资本量r变化时的总产量曲线。

方程式（11）表明，资本—劳动力比率变化量（）是资本的增量项〔sF(r,1)〕与劳动力数量项（nr）之间的差额。该方程式可以用来找到一条总能达到稳定状态且与劳动力增长率相一致的资本积累路径。

以基本方程式（11）为基础，索洛用图示说明了可能的增长类型（见图—1）

在图—1中，通过原点的线是函数nr，另一条曲线。

图—1 可能的增长

类型

代表函数sF（r，1）这样画出来的图示反映出资本的边际递减生产力。这两条曲线在nr=sF（r，1）和处相交，当时，资本—劳动力比率不变，而且资本存量必然以同于劳动力变化的比率（n）增加。资本—劳动力的比率r′一旦确定就不变了，资本和劳动力按该比例增加。倘若规

模报酬不变，实际产出也会以相同的相对比率（n）增加，而且每个劳动力的产出将不变。

如若r′与r不一致，资本—劳动力比率情况将如何？若r>r′，则nr>sF（r，1），r将降低以接近于r′；相反，若r

图—2 生产力曲线

但是，图—1所表现出来的那种很强的稳定性并不是绝对的，这取决于生产力曲线sF（r，1）的形状。在图—2

中，生产力曲线sF（r，1）在r1、r2和r3三处与nr曲线相交。r1和r3是稳定的，而r2则不稳定。“该体系不是按资本—劳动力比率r1进行平衡增长，就是按r3进行平衡增长，这取决于最初可观察到的资本—劳动比率。在任何一种情况下，劳动力供给、资本存量和实际产出将以比率n 渐进增长；但在r1左右，其资本量要比在r3左右为少，故前者的人均产出水平比后者的人均产出水平低。那么，对于在O和r2之间的初始比率，其相应的平衡增长均衡是r1，而对于大于r2的任何初始比率，其相应的平衡增长均衡就是r3比率r2本身就是一种均衡的但不稳定的增长率，任何偶然的扰动在一定时期内都会被夸大。如此画出的图—2使得生产在没有资本的情况下也要进行”。

索洛对他的长期增长模型作了这样的总结：“当生产在通常的比例变动和报酬不变的新古典条件下进行时，自然增长率与有保证的增长率之间没有明确的抵触是可能的。也许不会有……任何‘刀刃’。该体系能够调整任何既定的劳动力增长率，最终达到按比例增加的稳定状态”，即：

索洛增长模型表明的基本含义

索洛增长模型表明的基本含义是：人均资本拥有量的变化率k*取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

索洛增长模型sf（k）=k*+nk还表明另一个含义。一个社会中的人均储蓄率sf（k）有两个用途：

一是用于人均资本拥有量的增加量k*，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

图中所示，横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明随着人均资本拥有量的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因为储蓄只是收入的一部分。

当人均资本拥有量k为OB，则此时的人均收入为BJ，人均储蓄为BP，这部分人均储蓄一部分用于装备每一新增

人口即资本广化的BG和一部分用于人均资本拥有量即资本深化的GP。这意味着k将提高，于是导致f(k)增加，因此，B点将右移到A点。A点资本的深化等于0，全部的人均储蓄都被用于资本的广化，经济达到均衡。反之亦然。

索洛模型的意义与不足

作为创立新古典经济增长模型的先躯，索洛教授在构造他的长期增长模型过程中，不仅保留了哈罗德—多马模型的主要特征（如齐次资本函数、比例储蓄函数以及既定的劳动力增长率），而且还在理论模型的现实性方面有新的突破。主要表现在以下几个方面：

1.他在分析经济增长的过程中采用了一种连续性生产函数，从此人们称其为新古典生产函数。

2.劳动力与资本之间可相互替代的假设使得经济增长过程具有调整能力，从而该理论模型更接近于现实。

3.长期增长率是由劳动力增加和技术进步决定的，前者不仅指劳动力数量的增加，而且还含有劳动力素质与技术能力的提高，所以，索洛的长期增长模型打破了一直为人们所奉行的“资本积累是经济增长的最主要的因素”的理论，向人们展示，长期经济增长除了要有资本以外，更重要的是靠技术的进步、教育和训练水平的提高。

在一定程度上说，技术进步、劳动力质量的提高比增加资本对经济增长的作用更大。这种观点在他30年后获奖

前夕接受采访时又得到进一步阐述。他说，除了纯粹的农业国以外，这一理论对所有国家都适用。“发展中国家不能把本国经济的发展仅仅依赖于资本和劳动力的增长上。发展中国家，特别是起步较晚国家，要更多地研究如何在现有工业的基础上逐步提高劳动生产率、技术和教育进程。这样就能有效地跟上世界经济的发展”（顾耀铭，1987）许多国家都相继接受了他的理论，在中高等教育、研究与发展（R&D）等方面，政府不断增加投资和提供税收刺激措施，成效显著。

当然，作为一种理论模式，索洛的长期增长模型也并非尽善尽美。正如森（Sen，1970）教授指出的那样，索洛的模型也有其不足之处：

1.索洛的增长模型考虑的仅仅是哈罗德的Gw和Gn之间的均衡问题，而忽略了G和Gw之间的均衡。

2.索洛的模型没有投资函数，此函数一旦引入，哈罗德模型的不稳定性问题即会出现于索洛的模型中。森教授认为，劳动力和资本间的替代性假设似乎并不是新古典学派和新凯恩斯学派对增长研究之不同的关键所在，其主要差异在于索洛模型没有考虑投资函数以及由此产生的企业家对将来预期的重要性。

3.索洛假设要素价格是可变的，这也会给稳定增长的路径设置障碍。例如，利息率由于流动陷井问题而不会下降到低于一定的最低水平；反过来，这也许使资本—产出比

率不能提高到实现均衡增长路径所必需的水平。

4.索洛模型是以提高劳动生产率的技术进步为假定前提构建的。然而，这一假定只是柯布一道格拉斯生产函数型哈罗德中性技术进步的一个特例，没有任何经济证据。

5.索洛增长模型的另一假设是“资本是同质的且易变的”，但事实上，资本品是高度异质的，因此而出现不能简单加总问题。结果，当存在多种多样的资本品时，稳定增长路径是很难实现的。

对索洛模型的总结和评论

1．主要结论

（1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。

（2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。

（3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。

（4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。

（5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。

2．批评

（1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。

（2）理论预测与实际数据不符。如果资本取得的市场收益大致体现了其对产出的贡献，那么实物资本积累的变化既不能很好地解释世界经济增长，也不能说明国家间的收入差距。

例如：根据C-D生产函数，y = f(k) = ka，一般的a=1/3，设穷国变量带*，若y/y*=10，则k / k * = 101 / a = 1000。（如此大的资本存量差异！）

资本的边际产品MPk = f'(k) = aka ?1 = ay(a ?1) / a，若y/y*=10，则MPk / MP * k = 1 / 100。（如此高的资本报酬率差异！）

新经济增长理论对中国经济发展的启示

新经济增长理论力求以一种与传统新古典经济学相当不同的思路来解释各国经济增长率的差异，为经济增长和经济发展开拓新的、具有强大生命力的思路，因而受到人们广泛的关注和引起人们极大的兴趣；尤其是在发展中国家当中。当今发展中国家及新兴工业国家在发展过程中遇到了很多问题，新经济增长理论恰好为它们的经济发展带来新的理念和开拓新的道路。 一、中国经济发展过程中出现的几点严重问题 （一）贫富差距急剧拉大，“三农”问题日趋严重 城乡差距、贫富差距急剧拉大，三农问题日趋严重、社会不稳定因素在增多加大。至今仍有2500万农村人口生活在绝对贫困中，吃不饱、穿不暖。按联合国设定的日均1美元的贫困线基准，中国目前的贫困人口则达2亿多。据世界银行测算，2001～2003年间，中国10%的最富裕人口的收入增加了16%，而10%的最贫困人口的收入却降低了2.4%，这一差距于今更大。按官方统计，20012年，中国贫富差距的基尼系数已达0.474，业已超过了国际公认的0.4的警戒线；城乡人均收入的差距为3.10：1，这一差距已超过国际公认的严重程度。若按专家学者的测算，中国的基尼系数和城乡收入差距数据都远远超过官方的统计。 （二）社会保障体系薄弱，消费水平下降 中国社会保障薄弱，国内储蓄过高，导致消费下降，也严重影响扩大内需消费为主的经济增长。中国的经济改革和增长，虽然迅速而成效显著，但却未能在其发展过程中相应配套地建立起社会保障体系。应与经济改革和增长同步发展的社会保障体系的建立不仅严重滞后，而且在农村和贫困人口中甚至欠缺。由此而造成人们普遍感到经济上无保障和社会安全网的缺失，因而不得不压缩开支、节制消费，增加预防性储蓄，这导致中国家庭储蓄率高达30%，而且总体消费水平20年来一直在下降。据官方统计，政府和公众总体消费从20世纪80年代占GDP 的62%，下降到2012年的43%；公众消费占GDP的比例已从1991年的48.8%下降到33%。这一比例大大低于亚洲国家50%～60%的水平。 （三）投资过度，污染严重 中国经济连续保持8%左右增长，主要依赖于国内投资持续不断地高涨和进出口贸易的连年高速增长。从理论上来说，长此下去，过热过快的投资增长必将造成生产力过剩和通货紧缩，而出口贸易的过速持续增势必将造成贸易摩擦和经济的不平衡。中国现在已经面临这种严峻的问题，必须加以有力的调控。中国一直在进行经济结构的调整，宏观经济调控，实施紧缩政策，但成效不大，第一二三产业投资比重仍然存在较大的差距。 另外，中国经济的高速增长和过度投资是以能源、资源的高耗费和环境的严重污染为代价换取的。这种经济增长方式已经到了必须彻底改变的时候了。中国中东部大地的水系、土壤、空气大都被严重污染，废气、废水、废物的排放一直未得到有效治理。 二、新经济增长理论的基本思想 纵观经济增长理论的发展过程, 从哈罗德多马模式到现在, 经济增长理论经历了四个发展阶段: 从古典经济增长理论到哈罗德模式是第一个发展阶段, 索洛模式和丹尼森模式是第二个发展阶段, 舒尔茨模式是第三个发展阶段, 目前出现的新经济增长理论是第四个发展阶段。新增长理论强调特殊的知识和专业化的人力资本积累所引起的递增收益对经济增长重要作用，它不仅对发达国家, 对发展中国家也具有借鉴意义。 (一) 罗默的经济增长理论

新古典经济增长理论

新古典经济增长理论 新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 王峰杰 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设: 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为:Q=F(L,K)(1) 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量(、)递减。 第四，规模报酬不变，即: (2) 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得: Q=L?f(k),或QL=f(k)(3)

这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率(k)可以变动，因为人均产量(QL)就是人均资本量(k)的函数。 第五，每一时期的劳动(用L表示)按固定比率n增长，即: (4) 第六，不存在资本折旧，则投资(用I表示)会增加资本存量，即: (5) 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即: I=S(6) 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程: (9)式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储 蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分:一 部分(nk)是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”;另一部分(dkdt)则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解:在两部门经济中，社会总产品扣除消费(C)以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途:一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即: sf(k)=nk(10)

新经济增长理论

新经济增长理论的产生和发展 一、新经济增长理论的内涵 在20世纪80年代中期，以罗默、卢卡斯等人为代表的一批经济学家，在新古典增长理论重新思考的基础上，讨论了经济增长的可能前景，它全力解决经济增长根本原因这个问题。新经济增长理论强调经济增长不是外部力量，而是经济体系内部力量作用的产物。它重视对知识外溢、人力资本投资研究和开发、收益递增、劳动分工专业化、边干边学、开放经济等问题的研究。新经济增长理论的“新”是区别于新古典增长理论而言，将经济增长源泉完全内生化，因此，这一理论又被称为“内生经济增长理论”。 二、新经济理论的发展历程 20世纪40年代以来，英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马根据凯恩斯收入决定论的思想，将凯恩斯理论动态化和长期化，推演出“哈罗德-多马”模型。这个模型突出了“资本积累”在经济增长中的决定性作用。它假定资本-产出比不变，则经济增长决定于储蓄率，即资本积累率，从而为经济增长找到了一种似乎合理的持久动力和源泉。该模型的重大作用是指出了发展中国家经济匮乏从而阻碍经济增长这一要害，也指明了只要资本持续形成，经济便会持续增长。但这一模型存在不少缺陷，受到后来很多经济学家的批评：资本-产出比不变是不可能的，这意味着资本和劳动的不可替代性。其次，该模型过分强调“资本积累”作为经济增长的决定性因素，却忽略了技术进步的作用，且具有“刀锋”性质，即经济增长是不稳定的，因此不被认为是经济增长的正统模型。 由于它的不足，后由索罗、斯旺等经济学家从理论和实证方面，不断修改前人的经济模型，20世纪50年代掀起了新古典增长理论大潮。新古典增长理论指出了经济增长不仅在于劳务和资本，还取决于技术进步等。然而，新古典增长理论无法解释经济长期增长问题，它以收益递减为前提，而长期增长必然以收益递增为前提，虽然引入了技术进步，但技术进步本身是外生决定的、不确定的资源，难以对经济长期增长作出合理而有说服力的解释。并且由于新古典增长理论假设市场是完全竞争的，要素报酬递减和规模收益不变，这意味着市场信息充分，产品同质，不存在技术壁垒、知识产权等问题。但是这种过于理想的市场环境却不能带来理想的收益。随着时间的推移，各国各地区工资率和资本-产出比率会趋同，政府和政策变化等对产出和消费却没有长期影响，且在现实的经济发展历程表明：富裕地区与贫困地区经济差距在不断拉大。 在此基础上，罗默、卢卡斯等人建立在收益递增和不完全竞争假设上提出了新经济增长理论。罗默的知识积累增长模型把知识作为一个独立的新要素引入生产函数中，认为知识积累是经济增长的主要源泉，提高经济增长率即努力增加研究与开发部门的资源投入以提高知识积累率。卢卡斯的专业化人力资本增长模型

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

(完整版)新古典经济增长模型对我国经济发展的启示

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3） 这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： L t=L0e nt（4） 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即：sf(k)=nk（10） 在经济均衡增长时，收入、投资与资本均按劳动增长率或自然增长率n增长： （1）收入按n增长 当经济均衡增长时，由于QL=f(k)，故人均资本量（k）不变，人均产量（f(k)）也不变。但劳动力始终按固定比率n增长，为了保证人均产量不变，产量也必须按n增长。

新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系

新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系 经济增长（economic growth）就是社会物质财富不断增加的过程，是一般社会再生产动态过程的共性实质。它代表的是一国潜在的GDP或国民产出的增加。对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量一个国家经济状况的重要指标。无庸置疑，没有谁不希望经济增长，但是，用什么方法实现经济增长，人们却有不同的看法。一些经济学家强调投资的重要性，还有一些人则提倡提高劳工素质。 长期以来，经济学家们一直致力于研究经济增长中各种决定因素的相对重要性，从而提出了种种经济增长理论。诞生于20世纪早期的新古典增长理论对世界经济产生了重大影响，随着近年来新的经济现象的不断出现，新古典增长理论在某些方面的局限性日益明显，于是，新经济增长理论产生了。 在接下来的讨论中，我们将对这两种经济增长理论进行简要的比较。 ◎新古典主义增长理论 新古典增长理论（neoclassical growth theory）是人均实际GDP的增长是由于技术变革引起人均资本增加的储蓄和投资水平的观点。如果技术进步停止，增长就结束。 一、代表人物 新古典经济增长理论的创立者是美国的经济学家、MIT的罗伯特·索洛（Robert M. Solow）以及英国的经济学家斯旺（Swan）。早在1956年，他们就分别提出了他们的经济增长模型。但是剑桥大学的弗兰克·拉姆（Frank Ramsey）在上世纪20年代就第一次提出了这种理论后来，英国经济学家米德又进一步发展了新古典经济增长理论，并对其作了系统的研究。美国的经济学家萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等在他们的经济增长理论中也提出了与索洛基本相同的观点。 二、假定条件 索落在其著作中提出了以下假设： （1）萨伊定理：供给可以创造自身的需求。 （2）I=S，即储蓄永远等于投资。 （3）工资取决于劳动的边际生产力，利息取决于资本的边际生产力。 由以上假定条件，可以得出一个结论：社会上不会出现失业和通货膨胀。

新古典经济增长理论

新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 王峰杰 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： （2） 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3）

这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： （4） L t=L 0e nt 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： (5) 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即： sf(k)=nk（10）

经济增长理论一

CH 11 经济增长理论（一） 一、哈罗德一多马模型 （一）哈罗德-多马模型的基本假设条件 ① 假定储蓄S 与国民收入Y 呈一种简单的比例函数：S=sY ，这里s 为平均和边际储蓄倾向。 ② 假定劳动力以不变的外生比率n 增长，且L L n ? = ③ 假定没有技术进步，并对资本存量K 不进行折旧。 上述假定对哈罗德模式并不是必要，其目的仅仅是为了简单化。 ④ 在哈罗德模式中，假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y 需要劳动L 和资本K 惟一给定，即： ?? ? ???=u L v K Y ,min （二）哈罗德-多马模型的基本公式 一个经济社会的资本存量K 和总产出Y 之间存在一定的比例，即： K=V Y 从而 ?Y= V ?K 其中,V 被称为资本-产出比。 定义经济的储蓄率为s ?K =I=S= sY= ?Y/V 则 G=?Y/Y=s/V

即为哈罗德-多马模型的基本公式。它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本产出比。 （三）哈罗德-多马模型的含义 1.哈罗德—多马模型从凯恩斯的S=I这一公式出发，认为要使经济均衡增长，一个国家每一时刻的储蓄应当全部转化为投资。 2.由于储蓄比例和资本生产率共同决定经济增长率，因而即可以在资本生产率既定的条件下，用改变储蓄比例或投资比例的办法来改变经济增长率，也可以在储蓄比例不变的前提下，用改变资本生产率的办法来使经济增长率发生变动。 3.哈罗德—多马模型的经济增长模型认为，凯恩斯用短期分析法，从有效需求不足出发，只注意投资在增加总需求方面的作用，未注意到投资在总供给方面的作用。由于投资能形成新的生产能力，所以投资具有两重性，一方面可以增加总需求，另一方面具有生产能力效应,可以增加总供给。 （四）均衡增长率、实际增长率与自然增长率 1.均衡增长率。均衡增长率(warranted rate of growth) ，也称为合意的(满意的、有保证的)增长率，是指保证总需求与总供给相 等的增长率。其公式为Gw=s d /v r 。其中,Gw表示均衡增长率；s d 表示 意愿的(desired)储蓄率，即人们当前意愿储蓄的金额占其收入的比例；v r 表示意愿的资本-产量比率，即理性的企业家认为理想的资本-产量率。 哈罗德指出，假设s d 和v r 既定，则在经济增长过程中，要实现 每一年的总需求与总供给均相等或平衡的均衡增长，必须有足够的有效需求，保证由需求带动的国民收入(产量)增长率Gw所引致的投资I(=Gw·v r )恰好能够完全吸纳既定的储蓄。

经济学名词解释-新增长理论与模型

经济学名词解释：新增长理论与模型 1、柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function） 用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。它的基本的形式为： 式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。 2、新经济增长理论 自20世纪80年代中期以来，随着罗默(Paul Romer)和卢卡斯(Robert Lucas)为代表的“新增长理论”的出现，。经济增长理论在经过20余年的沉寂之后再次焕发生机。新经济增长理论的重要内容之一是把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等，这些统称为“人力资本”。美国经济学家保罗?罗默1990年提出了技术进步内生增长模型，他在理论上第一次提出了技术进步内生的增长模型，把经济增长建立在内生技术进步上。技术进步内生增长模型的基础是：（1 ）技术进步是经济增长的核心；（2）大部分技术进步是出于市场激励而导致的有意识行为的结果；（3 ）知识商品可反复使用，无需追加成本，成本只是生产开发本身的成本。 新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式，即Y=F(K,L,H,t) 其中，Y是总产出，K、L和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本（无形资本）存量，t表示时间。 对此有影响的模型有阿罗提出的边干边学模型以及罗默提出的收益递增增长模型。在阿罗的模型中，只是将技术进步的一部分内生化了。在这一模型中，产出不仅仅是有形要素的投入，而且也是学习和经验积累的结果。体现为：资本的贡献要大于传统的贡献，因为增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产量，而且通过其间接推动新思想的发展来提高产量。但在这一模型中技术仍然是外生的，它随着内生的资本存量的变化而变化。在罗默等人提出的新经济增长理论中，充分的重视了知识的作用，将技术进步完全的内生化。他们认为，增长的原动力是知识积累，资本的积

1.评述新古典增长理论。

1．评述新古典增长理论 答：(1)新古典增长理论放弃了哈罗德-多马模型中关于资本和劳动不可替代的假设。模型的假设前提大致是：①全社会只生产一种产品；②储蓄函数为S =sY ，s 是作为参数的储蓄，且0社会的人均储蓄量在用于为新增人口n 配备人均资本所需要的资本量nk 后仍有余额，则意 味着每个人都可以继续增加人均资本量，即K >0。 这表明，人均资本量将会进一步增加，从而缩小储 蓄与新增人口配备资本的需要量之间的差距。相反， 如果()sf K nK <，意味着现在的储蓄不够为新增人 口配备资本，从而人均资本倾向于下降。因此，当K =0时，经济实现稳定增长。在稳定增长状态下，人均产量保持不变，因而经济将会以人口增长率增长。新古典增长模型图形如图8—l 。 从新古典增长模型中可以得出结论，经济可以以人口增长率实现稳定增长。 此外，模型也包含着促进人均收入增加的政策含义。事实上，实现人均产出量增加有三 种途径：一是提高总产量，即提高技术水平；二是提高储蓄率；三是降低人口出生率。这对图8—1 新古典增长模型

新古典经济增长模型

新古典经济增长模型 新古典经济增长模型 新古典经济增长模型对哈罗德一多马模型进行了修正，它放弃了哈罗德一多马模型中关于资本和劳动力不可替代及不存在技术进步的假设，重新提出了自己的前提条件。并在此条件下得出结论，建立了新的经济增长模型。由于他们的理论具有凯恩斯以前的传统经济学的痕迹，因而被称为新古典经济增长模型。提出该模型基本公式的是英国经济学家J·米德(James E．Meade)。米德在分析中首先提出了与哈罗德不同的假设： 1．社会只生产一种产品，可以是消费品，也可以是投资品。 2．生产中只使用劳动和资本两种生产要素，且两种要素可以 相互替代，因此，资本一劳动比率是一个变化的量。 3．储蓄总能转化为投资。即I-S。 4．规模报酬不变。且要素的边际生产力递减。 根据以上假设，该模型从柯布一道格拉斯生产函数出发．得出在技术水平不变的条件下，入均收入增长率(GY—GL)=(1 )·(GK_GL)，其中，GK-GL表示入均资本装备率。所以，要使入均国民收入上升，就必须使资本增长率大于劳动力增长率。而在技术进步条件下，模型为(GY—GL)：(1吨)·(GK—GL)+X，可见，与没有技术进步时(k-0)情况不同，若X>0，则即使入均装备率不变。入均收入也仍然增加。另外，在新古典经济增长模型的基本公式中GK是资本的增长率，即GK=AK／K=I／K，由均衡条件I=S可以得到GK=a·8．代入以上的新古典经济增长模型，就可以得到在I-S均衡条件下的新古典增长模型。我们假定新古典经济增长模型中的权数n、储蓄率s和劳动力增长率GL都是常数，因此，GY和GK都与8有关，于是分别对8求导后可以得知：GK随8变动的速度大于GY随8变动的速度。所以，对于新古典经济增长模型来说，如果由于某种原因，使得GK和GY发生偏离，都不会长期维持。都会自动回到GK=GY 的均衡水平。并且GY的大小取决于GL(长久在模型中。GL是既定的)的水平。 新古典经济增长模型 编辑词条参与讨论 一、模型简介 1956年，美国经济学家索洛（Solow）对经济增长理论做出了非常有意义的修正。他讨论了长期均衡增长的存在性问题和稳定性问题，并分析了在均衡增长条件下的消费、投资与劳动力工资率、资本回报率等的关系。1987年获Nobel经济学奖。索洛模型为建立了新古典经济增长模型的理论基础。 二、模型的假设 1、新古典总量生产函数 Y=F(K,L)； 2、假设K和L是可以替代的； 3、总量生产函数的三个性质；

经济增长理论

经济增长理论走过了一段漫长的历程，从古典经济增长理论到新古典经济增长理论，再到新经济增长理论。 1、古典经济增长理论 由古典经济学家斯密和李嘉图所创立的经济增长理论称为古典经济增长理论，在古典经济增长理论中，决定经济增长的因素被归纳为三要素，即土地、劳动力和资本。由于土地是固定的，而劳动力和资本是相对可变的，因而对经济增长的解释主要集中在劳动力和资本两要素上，也就是说，在古典经济增长理论中，经济增长取决于劳动力投入和资本投入。 2、新古典经济增长理论 哈罗德、多玛、索罗和斯旺新古典经济增长理论的代表人物。其中哈罗德多——玛模型在当时成为经典的经济增长模型，在哈罗德——多玛模型中，资本——产出比被假定为不变，因而储蓄率即资本的积累率就成为决定经济增长的惟一因素。但是按哈罗德所提的有保证增长率、自然增长率和实际增长率三者却很难吻合。多玛虽没有提到这三种增长率，但他的前提已暗含着这三种增长率的一致，所以如果一旦实际增长率悖离了有保证增长率，随后就会出现累积性的经济紧张或扩张。随后索罗、斯旺等人指出了其理论的缺陷，并分别提出了技术进步论和人力资本理论，揭示了技术进步以及人力资本在经济增长中的重要作用 3、战后经济增长理论的新发展 新古典经济增长理论虽然意识到了技术进步对经济增长的决定性影响，但是只把它看作外生变量，对索洛技术进步“余数”是如何发生的，并未作出解释。到20世纪80年代中后期，围绕如何把“索洛余数”内生化这条主线，以罗默、卢卡斯、杨小凯和诺斯为代表的经济学家们分别从技术变化、人力资本积累、制度变迁、分工演进的角度，提出了新的经济增长模型，使经济增长理论研究的侧重点和方向发生了转移，因此被称为新经济增长理论。新经济增长理论认为，知识积累是经济增长的原因，也是经济增长的结果，二者是循环互动、相互作用的。知识积累有四种方式，即物化为技术的知识积累，存在于劳动者的知识(人力资本)积累，随着劳动分工演进而积累的知识，以及蕴含于制度变迁的知识积累。这四种知识积累方式是有机联系的，技术进依赖于人力资本，人力资本依赖于劳动分工，劳动分工又依赖于制度变迁。这样，经济增长就是一个以知识积累为基础，技术进步、人力资本积累、劳动分工演进和制度变迁等诸多因素共同作用的社会过程。这是经济学家所共同接受的基本理论模型。确切地说，新经济增长理论是由一些持有相同或类似观点的经济学家所提出的不同增长模型组成的一个松散集合体。

论新经济增长理论及其对现实经济的启示(精)

论新经济增长理论及其对现实经济的启示 内容摘要：新经济增长理论突破了新古典增长理论单纯论述劳动与资本的局限性，突出智力投资，强调知识外溢、专业化的人力资本、有意识的劳动分工以及研究和开发，直至将政府作用内生化，从全新的角度论述了经济增长的根源，是增长理论的重大创新。关键词：新经济增长理论，知识专业化人力资本上世纪80年代中后期，学术界掀起了新经济增长理论的研究热潮，其提出背景主要是针对新古典理论所无法解释的现实问题：各国经济的长期持续增长问题。根据经济学家麦迪逊对1700年以来几个经济领先国家人均GDP增长率的统计，荷兰(1700-1785年)为-0.07%、英国(1785-1820年)为1.4%、美国(1890-1979年)为2.3%，经济增长率的长期数据表明：人均产出的增长是递增而非递减的。而在新古典增长理论资本的边际收益递减的前提下，资本的边际产品增长率是趋于下降的。也就是说，随着一国资本存量的增加，其产品的增长率必然收敛于一个稳定值，从而出现零增长。不同国家人均收入存在的巨大差异问题。按照新古典增长理论，从长期的发展来看，发展中国家的增长率是可以与发达国家趋同的。而根据以下统计资料显示，1998年，埃塞俄比亚的人均GDP仅为106美元，中国和美国的人均GDP分别为758美元和32078美元，并且随着经济的发展发达国家与发展中国家仍有不断拉大的趋势。面对这一事实，新古典增长理论的解释显得苍白无力。新经济增长理论综述20世纪80年代中期，以罗默和卢卡斯为首的一批经济学家摒弃了新古典增长理论的核心假设，提出了一套全新的经济增长与发展的思想，被称为新经济增长理论。罗默的经济增长理论(罗默模型)认为生产要素应包括四个方面：资本、非技术劳动、人力资本(按接受教育的年限来衡量)和新思想(按点子和专利权的数量来衡量)。四个要素中以特殊的知识即新思想最为重要，是经济增长的主要因素。罗默认为，一般知识可产生外在经济效应，使全社会都能获得规模经济效益；专业化知识产生内在效应，使个别厂商获得垄断利润，而垄断利润又能使个别厂商有能力研究开发新产品。产出中的内在和外在效应表明，作为经济增长中的一个独立的知识积累过程，从一种产品的生产过程来看，不仅它本身收益是递增的，而且可以带动劳动和资本投入的收益递增，给厂商和全社会带来递增收益，从而知识积累使总产出的规模收益产生递增，为长期稳定增长提供保证。由此，罗默得出知识积累是现代经济增长的新源泉。罗默将社会各部门划分为消费品生产部门和研究与开发部门即知识积累部门。由于知识积累对经济的增长作用越来越超过物质的积累而处于支配地位，研究和开发即R&D成为经济增长的主要源泉。罗默指出，由于各国间的贸易可以使知识在世界范围内加速积累，从而提高全世界的总产出水平，特别是相对于后进国家来说，可以产生赶超效应。卢卡斯的经济增长理论(卢卡斯模型)将人力资本作为一个独立的因素引入索洛模型，视其为索洛模型中“技术进步”的另一种增长动力形式，将人力资本积累作为经济长期增长的决定性因素，并使之内生化、具体化为个人的、专业化的人力资本，认为只有这种特殊的专业化人力资本积累才是增长的真正源泉。他认为，人力资本的积累可以通过两种方式来进行：通过脱离生产的正规和非正规学校教育，使经济活动中每个人的智力和技能得以提高，从而提高职工的劳动生产率，这类似于舒尔茨的人力资本观点；通过生产中的边干边学(即不脱离生产岗位，不通过学校教育)、工作中的实际训练和经验积累也能够增加人力资本，这类似于阿罗

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] [编辑] 索洛模型变量 ?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ?内生变量：投资

[编辑] 索洛模型的数学公式 [编辑] 模型的基本假定[1]

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑] 模型的基本框架[1] 索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定

内生经济增长模型

内生经济增长模型目录

模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型 对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。 劳动供给内生 新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。 内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。 Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlic h and Lui(1991年)，Rosenzw eig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。 内生技术进步 把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。而这些递增报酬与完全竞争相冲突。特别的，非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本（等于零）相一致，这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。 经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来，其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种： 要素报酬不变 ： 考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型）

新经济增长理论的演化解说

新经济增长理论的演化解说3 王立宏 (东北财经大学经济学院,辽宁大连116025) 摘要:新经济增长理论提出了许多经济增长模型,然而这些模型都忽视了制度演进与技术进步。制度是不断自发演进的,在制度的演进中可能存在着无效的制度并影响着技术进步与经济增长。技术进步是企业为寻找获利机会不断进行搜寻的结果,在这个过程中,企业通过不断地学习与模仿来获得新的知识与技能,由于知识的不断积累,其结果是知识产生知识,并推动了新技术的创生。因此,经济增长的过程就是市场制度和技术的共同演进的过程。 关键词:新经济增长理论;演化解说;自发秩序;技术进步 中图分类号:F06111 文献标识码:A 文章编号:1002-3291(2007)01-0117-06 一、对传统经济增长理论的回顾与评价 20世纪60年代以来,主流经济学提出了以“内生技术变化”为经济增长动力源的新经济增长理论,其代表人物有阿罗、宇泽弘文、罗默等人。新增长理论强调的是经济增长不是外部力量的结果,而是经济体系内部的因素决定的。1962年,在阿罗模型中,知识水平本身作为一个生产要素,具有递增的边际生产力,在知识水平不变的前提下,社会经济整体中的每一个厂商具有规模不变收益,劳动力和资本投入与产出的投入是同幅度增加的。然而,在扩大资本投入的同时,知识水平也随之变化,因而作为一个整体,经济就具有递增收益,而且由于知识是公共的,所以收益递增是外在于厂商的〔1〕(P155-173)。然而,进一步推动技术内生化的是宇泽弘文,他在1965年的《经济增长总量模式中的最优技术变化》一文中,运用两部门模型结构阐释了一个人力资本和物质资本都能生产的最优增长模型,他把技术变化源于专门生产思想的教育部门。假定社会把一定的资源配置到教育部门,则会产生新知识,而新知识会提高生产率并被其他部门零成本获取,进而提高生产部门的产出。宇泽弘文的这种尝试成为后来的卢卡斯人力资本积累模式以及罗默内生技术变化模式的重要的基础。在1986年,罗默在《收益递增与长期增长》一文中,提出了一个具有内生技术变化的竞争性均衡的长期增长模式,在罗默模式中,生产性投入的专业化知识(知识资本)的积累及其外溢效应是长期增长的决定性因素,它不但自身具有递增的边际生产力,而且能使资本和劳动等其他要素也产生递增收益,进而使整个经济的规模收益递增,收益递增保证了长期增长。 内生经济增长理论的人力资本理论解说。其代表人物主要有舒尔茨、卢卡斯、贝克尔等人。舒尔茨在《制度和人的经济价值的不断增长》一文中,把人力资本积累、人的经济价值上升到与制度联系起来,人的价值不断增长,这对于制度提出了新的要求,由于存在着制度对于这种新的要求的滞后性,就会导致一系列的社会问题,经济增长应该解决这些问题〔2〕(P253-263)。他的主要观点是制度是内生的,经济增长与制度创新是互为作用的,但是他没有进一步形成分析的框架。贝克尔、墨菲等在 2007年1月 第35卷　第1期 辽宁大学学报(哲学社会科学版) J ournal of L iaoning Universit y(Philosop hy and S ocial Sciences) Jan.2007 Vol.35　No.1 3收稿日期:2006-06-19 作者简介:王立宏(1965—),男,辽宁昌图人,西方经济学专业博士研究生,东北财经大学经济学院副教授。主要从事劳动经济学和制度经济学研究。 基金项目:本文是国家社会科学基金项目的前期成果(05BSH021)。