2015(复赛) 32届中学生物理竞赛和答案word版

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题

2015年9月19日

说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：

碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p 与12C 核发生反应生成13N 核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为0.511 MeV/c 2、1.0078 u 和 4.0026 u （1u≈931.494 MeV/c 2），电子型中微子e ν的质量可以忽略。 （1）写出图中X 和Y 代表的核素；

（2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。

二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止；有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动，与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。

（1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C 碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。

三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的

瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π

22

θ<<）角，并同时以角速度0ω（0ω的

正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所

在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。

（1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度；

（3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。

四、（25分）如图，飞机在距水平地面（xz 平面）等高的航线KA （沿x 正方向）上，以大小为v （v 远小于真空中的光速c ）的速度匀速飞行；机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P 点（其x 坐标为P x ）发射扇形无线电波束（扇形的角平分线与航线垂直），波束平面与水平地面交于线段BC （BC 随着飞机移动，且在测量时应覆盖被测目标P 点），取K 点在地面的正投影O 为坐标原点。已知BC 与航线KA 的距离为

0R 。天线发出的无线电波束是周期性的等幅高频脉冲余弦波，其频率为0f 。

（1）已知机载雷达天线经过A 点（其x 坐标为A x ）及此后朝P 点相继发出无线电波信号，由P 反射后又被机载雷达天线接收到，求接收到的回波信号的频率与发出信号的频率之差（频移）。

（2）已知BC 长度为s L ，讨论上述频移分别为正、零或负的条件，并求出最大的正、负频移。

（3）已知0s R L >>，求从C 先到达P 点、直至B 到达P 点过程中最大频移与最小频移之差（带宽），并将其表示成扇形波束的张角θ的函数。

已知：当1y <<2

12

y ≈+。

五、（20分）如图，“田”字形导线框置于光滑水平面上，

其中每个小正方格每条边的长度l 和电阻R 分别为0.10 m 和1.0 Ω。导线框处于磁感应强度 1.0 T B =的均匀磁场中，磁场方向竖直向下，边界（如图中虚线所示）与de 边平行。今将导线框从磁场中匀速拉出，拉出速度的大小为 2.0 m/s =v ，方向与de 边垂直，与ae 边平行。试求将导线框整体从磁场中拉出的过程中外力所做的功。

六、（23分）如图，一固定的竖直长导线载有恒定电流I ，

其旁边有一正方形导线框，导线框可围绕过对边中心的竖直轴O 1O 2转动，转轴到长直导线的距离为b 。已知导线框的边长为2a （a b <），总电阻为R ，自感可忽略。现使导线框绕轴以匀角速度ω逆时针（沿轴线从上往下看）方向转动，以导线框平面与长直导线和竖直轴所在平面重合时开始计时。求在t 时刻

（1）导线框中的感应电动势E ； （2）所需加的外力矩M 。

p V 1 3V 1

p 3p 2p 5V 1

七、（22分）如图，1mol 单原子理想气体构成的系统分别经历循环过程abcda 和abc a '。已知理想气体在任一缓慢变化过程中，压强p 和体积V 满足函数关系()=p f V 。

（1）试证明：理想气体在任一缓慢变化过程的摩尔热容可表示为

V pR C C dp p V

dV

π=+

+

式中，V C 和R 分别为定容摩尔热容和理想气体常数；

（2）计算系统经bc '直线变化过程中的摩尔热容；

（3） 分别计算系统经bc '直线过程中升降温的转折点在p-V 图中的坐标A 和吸放热的转折点在p-V 图中的坐标B ；

（4）定量比较系统在两种循环过程的循环效率。

八、（20分）如图，介质薄膜波导由三层均匀介质组成：中间层1为波导薄膜，其折射率为1n ，光波在其中传播；底层0为衬底，其折射率为0n ；上层2为覆盖层，折射率为2n ；102n n n >≥。光在薄膜层1里来回反射，沿锯齿形向波导延伸方向传播。图中，i j θ是光波在介质j 表面上的入射角，t j θ是光波在介质j 表面上

的折射角。 （1）入射角i1θ在什么条件下光波可被完全限制在波导

薄膜里（即光未折射到衬底层和覆盖层中）？

（2）已知波导薄膜的厚度为d ，求能够在薄膜波导中传输的光波在该介质中的最长波长max λ。

已知：两介质j 与k 的交界面上的反射系数（即反射光的电场强度与入射光的电场强度之比）为

i t i t cos cos cos cos jk

i j j k k jk jk j j k k

n n r r e

n n ?θθθθ--=

=+

式中，i j θ和t j θ是分别是光波在介质j 的表面上的入射角和折射角，余类推；正弦函数和余弦函数在复数域中可定义为

sin 2i i e e i θθθ--=

，cos 2

i i e e θθ

θ-+=

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答

2015年9月19日

一、（15分）

（1）图中X 和Y 代表的核素分别为

15O 和 13C ①

（2）一个循环所有的核反应方程式依循换次序为

1213p C N +→ ② 13

13e N C e ν+→++ ③ 1314p C N +→ ④ 1415p N O +→ ⑤ 15

15e O N e ν+→++ ⑥

15124p N C He +→+ ⑦

（3）整个循环的核反应，相当于

4e 4p He 2e 2+→++ν ⑧

完成一个碳循环过程释放的核能为

4e

2

p e H (42) [(4 1.0078 4.0026)931.49420.511] MeV 25.619 MeV E m M m c ?=--=?-?-?≈

⑨

评分参考：第（1）问4分，X 和Y 正确，各2分；第（2）问6分，②③④⑤⑥⑦式各1分；第（3）问5分，⑧式2分，⑨式3分。 二、（15分） （1）（解法一）

取碰前B 球所在位置O 为原点，建立坐标系（如图）。碰撞前后系统的 动量及其对细杆中心的角动量都守恒，有

0A B x x x m m MV MV =++v v ①

A By 0y y m MV MV =++v ② 0A

B 2222

x x x L L L L

m m M V M V =+-v v ③ 式中，x v 和y v 表示球C 碰后的沿x 方向和y 方向的速度分量。由于轻

杆长度为L ，按照图中建立的坐标系有

222A B A B [()()][()()]x t x t y t y t L -+-= ④

由上式对时间求导得

A B A B A B A B [()()][()()][()()][()()]0

x x y y x t x t V t V t y t y t V t V t --+--=

⑤

在碰撞后的瞬间有

A B A B (0)(0),

(0)(0)x t x t y t y t L ====-==

⑥

利用⑥式，⑤式在碰撞后的瞬间成为

A A

B B (0)(0)y y y y

V V t V t V ≡===≡

⑦ 由①②⑦式得

A By 2y y

m

V V M ==-v

⑧

0v

C

由①②③式得

A 0()x x m

V M

=

-v v

⑨ B 0x V =

⑩ 利用⑧⑨⑩式，碰撞后系统的动能为

222222A Ay Bx By 2222

A Ay 22220111()()()22211 ()(2)

22112 ()224x y x x y x x x y

E m M V V M V V m M V V m M m m m M M

=++++

+=++++=+-+v v v v v v v v ? （解法二）

取碰前B 球所在位置O 为原点，建立坐标系（如图）。设碰撞后，小球C 的运动速率为v ，细 杆中心的运动速度为C V ，细杆绕中心转动的角速度为ω。碰撞前后系统的动量及其对细杆中心的 角动量都守恒，有

0C 2x x m m MV =+v v

① C 02y y m MV =+v ②

022222

x L L L L m m M ω??=+ ???v v ③

式中，x v 和y v 表示球C 碰后的沿x 方向和y 方向的速度分量。由①②③式得

()c 02x x m

V M =

-v v ④ C 2y y m

V M =-v ⑤

()0x m ML

ω=-v v ⑥

碰撞后系统的动能为

2

22

22C C 111()(2)()22222x y x y L E m M V V M ω??=++

++? ???

v v ⑦ 利用④⑤⑥式，系统动能⑦式可表示成 2222

0112()224x x y m M m E m m M M

+=+-+v v v v ⑧

（2）解法（一）的?式或者解法（二）的⑧式即为

2

2

22

001()21242x y M m m m M m m E m M M m M M m ++??=-

+ ?++?

?v v v +v ? 可见，在条件

0,

x y m M m =+=v v v ?

下，碰后系统动能达到其最小值

22

12m E M m =+v

? 它是小球仅与球A 做完全非弹性碰撞后系统所具有的动能。

评分参考：第（1）问10分，（解法一）①②③④⑤⑦⑧⑨⑩?式各1分；（解法二）①②式各1分，③式2分，④⑤⑥各1分，⑦式2分，⑧式1分；第（2）问5分，??式各2分，?式1分。

三、（20分）

（1）设圆环的质量为m ，它在碰撞过程中受到的地面对它的水平冲量为t I ；碰撞后圆环质心的速度大小为v ，v 与竖直向上方向的夹角（按如图所示的顺时针方向计算）为β，圆环的角速度为ω。规定水平向右方向和顺时针方向分别为水平动量和角速度的正方向。在水平方向，由动量定理有

0sin sin t m m I βθ-=v v ①

由对质心的动量矩定理有

0()()t

rm r rm r rI ωω-=- ②

按题意，圆环在弹起前刚好与地面无相对滑动，因而此时圆环上与地面的接触点的水平速度为零，即

sin 0r βω-=v ③

由题意知

00cos cos 0

k

β

θ-=-v v

④

联立①②③④式得

=

v

⑤ 001

tan (tan )

2cos r k ωβθθ=-+v ⑥ 001

(sin )

2r r

ωωθ=+v

⑦ （2）若圆环与地面碰后能竖直弹起，则其速度与竖直方向的夹角

0β=

将上式代入⑥式得，使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件为

00

sin r ωθ=-

v

⑧

在此条件下，在与地面刚刚碰后的瞬间有

0ω=，0cos k θ=-v v ⑨

即圆环做竖直上抛运动。圆环上升的最大高度为

222222220

00cos ()222k k r h g g g

θω-===

v v v ⑩ （3）由于忽略空气阻力，圆环再次弹起后，角速度保持为ω不变，质心做以初速度

为v 的斜抛运动。圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式为

2000cos sin 2(sin )

k s r g g

θβ

θω==-+v v v

?

s 取最大值时，θ

的取值θ满足

00(cos2sin )0k ds r d g

θ

θωθθ

=-

-=v v

?

由得?式得

sin θ=

?

将?代入?式得

1s =

?

2s = ?

式中1s 和2s 分别对应于

?式右端根号前取正和负号的情形。由以上两式可知，s 的最大值为

max s

?

又因为

1sin 1θ-<<

由上式得，当s 取最大值时，r 、v 0和0ω应满足

00

r ω>v ?

评分参考：第（1）问9分，①②式各2分，③④⑤⑥⑦式各1分；第（2）问4分，⑧⑨式各1分，⑩式2分；第（3）问7分，???????式各1分。

四、（25分）

（1）解法（一）

按照题给坐标系，设待测点P 的位置为P (,0,)x a ，飞机在

0t =时所在点K 的位置为(0,,0)h 。在时刻1t ，飞机所在位置A 点的坐标为1A (,,0)x x h

=，机载雷达此时发出一光信号；该信

号到达P

点，经反射后，于时刻2t 返回至飞机的机载雷达被接受，此时飞机的机载雷达的位置为2A (,,0)x x h '=，如图所示。由于光速不变，飞机做匀速直线运动，有

21()

c t t - ①

2121()x x t t -=-v ②

式中0R 1t '，飞机所在位置A 点的坐标

为1

(

,,0)x h '

，机载雷达此时发出另一光信号；该信号到达P 点，经反射后，于时刻2

t '返回至飞机的机载雷达被接受，此时飞机的机载雷达的位置为2

(,,0)x h '。同理有 21()c t t ''- ③ 2

121()x x t t ''''-=-v ④

1

111()x x t t ''-=-v ⑤

2

2

22()x x

t t ''-=

-v 由①②式和c

<

211 11t t c

c

c

t -==

=

21)

t - ⑥

上式右端已略去了2(/)c v 级的高阶项。由⑥式解得

211P 2 112()

t t x x c

-≈

≈?

=+-v ⑦

同理，由③④式和c <

211

P 22 ()t t x x c

'''-≈+-v ⑧

由⑦⑧式得

2211

1122

2()()()t t t t x x c

c

'''---≈+

-v

⑨ 利用⑤式，⑨式成为

22112

11211()()2

2())

t t t t t t c

c t t ''---'≈+-'≈

-v ⑩

上式右端已略去了2(/)c v 级的高阶项。令

1

10t t T '-= ? 式中，0T 为机载雷达在发射的光信号的周期，则

2

2t t T '-= ? 是机载雷达接受到相应的光信号的周期。?式可写成

00T T -= ? 或

D 00f f f f

≡-= ? 式中1x 已用A x 替代，而 00

11

,f f T T ==

是相应的光信号的频率，D f 是接收到的回波信号的频率与发出信号的频率之差（频移）。?式也可写为

D 00

2cos f f f f c

α≡-=-v ?

式中

cos α≡

即α为从机载雷达射出的光线与飞机航线之间的夹角。

解法（二）

取航线KA 和直线BC 所构成的平面为新的坐标平面。K 为坐标原点，航线KA 为x 轴，从K 指向BC 与Z 轴交点的直线为y 轴；在时刻1t ，飞机所在位置A 点的坐标为1A (,0)x x =；目标点P 的位置P 0(,)x R 在这个坐标系里是固定的。

设机载雷达于时刻t 发出的发射信号的相位为

()0t t =+Φω?

式中0ω和?分别是相应的角频率和初相位。

机载雷达于时刻1

t 在A '点2A 1((),0)x x t '=接收到的经P 反射的信号是机载雷达于时刻1t -τ在A 点1A 1((),0)x x t =-τ发出的，其相位为

()()101t t '=-+Φωτ? ① 式中τ为信号往返过程所需的时间，它满足

c =τ

②

21x x -=τv

③ 经过时间间隔

t ?，同理有 ()()101t t t t ''+?=+?-+Φωτ? ④

c 'τ ⑤

2

1x x '''-=τv ⑥

另外，由于同样的原因（飞机作匀速直线运动），还有

1

1x x t '-=?v ⑦

2

2x x t '-=?v

设机载雷达收到的信号的圆频率为ω，则应有 ()()11t t t t ''+?-=?ΦΦω ⑧

由②③式和c <

1 11c

c

c

==

=+

τ ⑨ 上式右端已略去了2(/)c v 级的高阶项。由⑨式解得

1P 2 112()

x x c

≈

≈?

=-τv ⑩

同理，由⑤⑥式和c <

1

P 22 ()x x c

''≈-τv ?

由①④⑧式得

00()()t t ωωτωτ'?=?--- ? 将

2πf =ω ? 代入?式，利用⑦⑩?式，在t ?很小的情形下，略去t ?的高阶项，得

D 00f f f f

≡-= ?

或

D 00

2cos f f f f c

α≡-=-v ?

式中

cos α≡

即α为从机载雷达射出的光线与飞机航线之间的夹角。

（2）由于机载雷达天线发射的无线电波束面的张角的限制（见图（b ）），有

2ππ

22α≤≤ ?

频移D f 分别为正、零或负的条件是：

当π/2α<（A P x x <）时，频移0D f >；

当π/2θ=（A P x x =）时，即机载雷达发射信号时正好位于P 点到航线的垂足处，频移

D 0f = ?

当π/2θ>（A P x x >）时，频移0D f <。

当π/2/s L α=-A P /2s x x L -=-）时，即机载

雷达发射信号时正好位于A P (/2,,0)s x x L h =-处，正的频移最大

D10f f

=

?

当π/2/s L α=+A P /2s

x x L -=）时，即机载雷达发射信号时正好位于A P (/2,,0)s x x L h =+处，负的频移的绝对值最大

D20f f

=

?

（3）在飞机持续发射的无线电波束前沿BC 全部通过目标P 点过程中，多普勒频移的带宽为

12004sin

2D D D f f f f f c θ

?≡-==v

? 由于0s R L >>，有1θ<<，故 sin

22

θ

θ

≈

将上式代入到?式得

2D f f c θ?=v

?

评分参考：第（1）问 16 分，

(解法一) ①式2分，②式1分，③式2分，④⑤⑥⑦⑧⑨⑩????式各1分；

(解法二) ①式1分，②式2分，③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦⑧⑨⑩????式各1分； 第（2）问 6分，?式2分，频移D f 分别为正、零或负的条件正确（包括?式）给2分，??式各

1分；

第（3）问 3分， ?式2分，?式1分。

五、（20分）

在de 边未出磁场的过程中，ab 、cf 和de 三边切割磁力线运动，每条边产生的感应电动势相等，但感应电流为零，故不需要外力做功 10W = ① 在de 边出磁场但cf 边未出磁场过程中，ab 和cf 两条边做切割磁力线运动，导线框的等效电路如图a 所示。等效电路中每个电阻的阻值R =1.0Ω。按如图所示电流方向，根据基尔霍夫第一定律可得

136251

6784735, , , .I I I I I I I I I I I I I +=??+=??

=+??+=+? ② 由基尔霍夫第二定律，对4个回路可列出4个独立方程 135254

36747820,20,20, 20. U I R I R U I R U I R I R U I R U I R I R I R U I R I R I R -+--=??-+-+=??

---=??-+-=? ③ 式中，感应电动势U 为 0.20V U b l ==v ④ 联立②③④式得：

120.025A I I ==

⑤ 340.050A I I ==

⑥ 此时，ab 边和ed 边所受的安培力大小分别为 ab 1ab 0.0050N F BI l == ⑦ cf 3cf 0.010N F BI l ==

⑧ 式中l ab 和l ed 分别为ab 边和ed 边的长度。外力所做的功为 2ab ef cf ef 0.0015J W F l F l =+= ⑨ 式中l ef 表示ef 边的长度。

在cf 边移出磁场后，只有边ab 切割磁力线运动产生感应电动势。此时，等效电路如图b 所示，电路中电动势的大小和电阻阻值不变。根据基尔霍夫定律可得

136251

6784735, , , .I I I I I I I I I I I I I +=??+=??

=+??+=+? ⑩ 和

135254

36747820,20,20, 20. U I R I R I R U I R I R I R I R I R I R I R I R I R -+-=??-++=??

---=??-+-=? ?

联立⑩?式得 120.075A I I ==

? 此时，ab 边受到的安培力为 ab 10.015N ab F BI l == ? 外力所做的功为 3ab af 0.0015J W F l ==

?

整个过程中外力做的功为 1230.0030J W W W W =++= ?

评分参考：①式1分，②③④式各2分，⑤⑥⑦⑧⑨式各1分，⑩?式各2分，????式各1分。 六、（23分）

（1）设t 时刻导线框平面与长直导线和转轴组成平面之间的夹角为θ的值为t θω=，如图a 所示（俯视图），导线框旋转过程中只有左、右两边（图中分别用A 、B 表示）切割磁力线产生感应电动势。A 、B 两条边的速度大小相等，

a ω=v ①

A 、

B 处对应的磁感应强度大小分别为

112I

B r μπ= ② 0

222I

B r μπ=

③ 其中，0μ为真空磁导率，r 1、r 2分别为A 和B 到长直导线的垂直距离。A 、B 两边对应的感应电动势分别为

20111

1

2

02222

2

2sin sin 2sin sin a I

E B a r a I

E B a r ====

1ωμχχπωμχχπv v

④

式中1π2

-χ、2π

2-χ分别为A 、B 的速度方向与r 1、r 2的夹角。 根据几何关系得

12=+=-χθα

χθβ

⑤

其中α、β分别为r 1、r 2与x 方向的夹角。⑤式代入④式得导线框中的感应电动势为

2011212sin()sin()a I E E E r r ??

+-=+=+????

ωμθαθβπ

⑥ 根据几何关系及三角形余弦定理得α、β、r 1、r 2与a 、b 、θ之间的关系为

11

cos cos sin sin

b a r a r θαθα-?

=??

?

?=??

⑦ 22

cos cos sin sin

b a r a r θβθβ+?

=??

?

?=??

⑧ 222

1222

2

2cos 2cos r a b ab r a b ab θ

θ?=+-?=++?

⑨ 将⑦⑧⑨式代入⑥式得导线框的感应电动势为

202222

2

02222

sin 112cos 2cos sin 11 2cos 2cos a Ib E a b ab a b ab a b I t a b ab t a b ab t ωμθπθθμωωπωω??=+ ?+-++??

??=+ ?+-++??

⑩

（2）（解法一）

导线框在电流I 的磁场中旋转，受到安培力相对于轴的合力矩0M 的作用，要使导线框保持角速度为ω的匀速旋转，所加的外力矩M 必须满足

00M M +=

?

正方形导线框上、下两边所受安培力的方向与转轴平行，力矩为零，只有导线框左、右两边（分别用A 、B 表示）受到的安培力1F 和2F 对合力矩有贡献，如图b 所示（俯视图）。由②③式和安培力公式得1F 和2F 的大小为

1112aIi

F aiB r μπ== ? 0

2222aIi

F aiB r μπ==

? 式中i 为导线框中的感应电流。由欧姆定律有

202222

sin 112cos 2cos a Ib t E i R R a b ab t a b ab t ωμωπωω??==+ ?+-++??

? 安培力的合力矩为

01122

12122012cos()cos()

22

sin()sin()

sin()sin()M F d F d F a F a F a F a a Ii r r =+=--+-+=++-??

+-=+????

ππ

θαθβθαθβμθαθβπ

?

其中，d 1和d 2分别为F 1和F 2与转轴之间的垂直距离，2--πθα和2

-+π

θβ分别为d 1和d 2与A 、

B 连线之间的夹角。

将⑦⑧⑨?式代入?式得需要加的外力矩为

2002222

2

24222022222

2

2422

220222222

sin 112cos 2cos sin 112cos 2cos 4()sin ()4cos a Iib t M M a b ab t a b ab t a b I t R a b ab t a b ab t a b I a b t

R a b a b t μωπωωμωωπωωμωωπω??

=-=-+ ?+-++??

??

=-+ ?+-++??

??+=- ?+-??

?

（2）（解法二）

导线框在电流I 的磁场中旋转，受到安培力相对于轴的合力矩0M 的作用，要使导线框保持角速度为ω的匀速旋转，所加的外力矩M 必须满足

00M M +=

?

此时，安培力的合力矩的功率P 0应与导线框中感应电流的功率P i 相等，即

0i P P =

?

式中

2

24222

22022222

sin 112cos 2cos i a I b t E P R R a b ab t a b ab t ωμωπωω??

==+ ?+-++??

? 安培力的合力矩为

2

422220

0022222

sin 112cos 2cos i

P P a I b t M R a b ab t a b ab t ωμωωωπωω??

===+ ?+-++??

? 由?式可得，外力矩M 为

2

4222

20022222

2

242222

222222

sin 112cos 2cos 4()sin ()4cos a I b t M M R a b ab t a b ab t a b I a b t R a b a b t ωμωπωωμωωπω??

=-=-+ ?+-++??

??+=-

?+-??

?

评分参考：第（1）问13分，①②③式各1分，④式2分，⑤式1分，⑥式2分，⑦⑧⑨式各1分，⑩式2分； 第（2）问10分，（解法一）??式各2分，??式各1分，??式各2分；（解法二）?????式各2分。

七、（22分）

（1）根据热力学第一定律，有

dU Q W δδ=+

① 这里，对于1mol 理想气体经历的任一缓慢变化过程中，Q δ，W δ和dU 可分别表示为

Q C dT πδ=，W pdV δ=-，V dU C dT =

②

将理想气体状态方程 pV RT =

两边对T 求导，可得

dV dp dV

p

V R dT dV dT

+= ③

式中利用了

dp dp dV

dT dV dT

=

根据③式有

dV R

dp

dT p V dV

=

+ ④

联立①②④式得

V pR C C dp p V

dV

π=+

+ ⑤

（2）设bc '过程方程为

p V αβ=-

⑥

根据

V pR

C C dp p V

dV

π=+

+

可得该直线过程的摩尔热容为

2V V

C C R V

παβαβ-=+

-

⑦

式中，V C 是单原子理想气体的定容摩尔热容，3

2

V C R =。对bc '过程的初态11(3,)p V 和终态

11(,5)p V ，有

11

11

35p V p V αβαβ=-=- ⑧

由⑧式得

111

7, 22p p V αβ=

= ⑨

由⑥⑦⑧⑨式得

1

1

835414V V C R V V π-=

-

⑩

（3）根据过程热容的定义有

Q

C T

π?=

? ?

式中，Q ?是气体在此直线过程中，温度升高T ?时从外界吸收的热量。由⑩?式得

1

1

414835V V T R Q V V -?=?-

? 11835414V V T

Q V V R

-??=

- ?

由?式可知，bc '过程中的升降温的转折点A 在-p V 图上的坐标为

1177 (,)24

A V p ?

由⑩式可知，bc '过程中的吸放热的转折点B 在-p V 图上的坐标为

113521 (,)816

V p B

?

（4）对于abcda 循环过程，ab 和bc 过程吸热，cd 和da 过程放热

()()()()1111

1.53

2.515ab V b a b a bc p b a c b Q nC T T RT RT p V Q nC T T RT RT p V =-=-==-=-= ?

式中，已利用已知条件1mol n =，单原子理想气体定容摩尔热容32V C R =，定压摩尔热容5

2

p C R =。

气体在abcda 循环过程的效率可表示为循环过程中对外做的功除以总吸热，即

11

11

40.2218abcda abcda ab bc W pV Q Q pV η===+

? 对于abc a '循环过程，ab 和bB 过程吸热， ''和Bc c a 过程放热。

由热力学第一定律可得，bB 过程吸热为

()()()1111

1

3=11.392

bc bB bB V B b B B Q U W nC T T p p V V pV '=?-=-++- ? 所以，循环过程abc a '的效率为

11

1140.27814.39abc a abc a ab bc W pV Q Q pV η'''===+

?

由??式可知

abc a abcda ηη'> ?

评分参考：第（1）问5分，①②③④⑤式各1分；第（2）问5分，⑥⑦⑧⑨⑩式各1分；第（3）问7分，?式1分，??式各2分，??式各1分；第（4）问5分，?????式各1分。

八、（20分）

（1）对于光线在波导层和衬底层的折射情况，根据折射定律有

1i10t0sin sin n n θθ= ① 若要求光线不会折射到衬底中，即发生全反射，应有

i110 C θθ≥

②

式中，10 C θ为光线在波导层和衬底层的交界面上发生全反射的临界角

010 C 1arcsin n n θ??

=

???

③

同理应有

i212 C θθ≥

④

式中，12 C θ为光线在波导层和衬底层的交界面上发生全反射的临界角

212 C 1arcsin n n θ??

=

???

⑤

由题设102n n n >≥，可知

10 C 12 C θθ≥

⑥

所以，当入射角0i11arcsin n n θ??

≥ ???

时，光被完全限制在波导薄膜里。

（2）考虑光波在波导薄膜中传播时处于临界的全反射状态。此时光波的波长可由光的入射角

0i11arcsin n n θ??

= ?

?? 决定。此时光在介质1n 与0n 交界面的反射处于全反射

的临界状态，光在介质1n 与2n 交界面的反射也为全反射。如右图所示，10?和12?分别为1和0界面以及1和

2界面上的反射引入的相位（1010i r e ?-=和1212i r e ?-=）。过1和2界面上的反射点做直线（虚线）垂直于光线A ，

设光线A 到虚线之前的路程长为l 。此后，光线A 与再经过两次反射的光线B 之间的相位差应该为2π的整数倍，以致光可在波导薄膜中传输。故

i11012

i1i1i1

1012

i1

1012

1012

2sec 222sec 2tan sin 24cos d l m d d d θππ??λ

θθθπ??λ

πθ??λ

??-=---=--=--- ⑦

式中，0,1,2,3,m =，λ为所传输光波在波导薄膜介质中的波长。

考虑介质1n 与0n 交界面的反射，由①式得

1i1

t00sin sin 1n n θθ==

⑧

考虑到⑧式，在介质1n 与0n 交界面的反射系数为

1i10t01i1

101i10t01i1

cos cos cos 1cos cos cos n n n r n n n θθθθθθ-===+

⑨

由上式可以得到介质1n 与0n 交界面的反射相位

100?=

⑩ 再考虑介质1n 与2n 交界面的反射，由①式得

1i1t222

sin sin n n n n θθ== ?

按照题给的推广的定义，上式右边大于或等于1也并不奇怪。当02n n >时，按照题给的推广的正弦和余弦的定义可知，t 2cos θ是一个纯虚数，可以写为

t 2cos θ=

?

考虑到?式，则在介质1n 与2n 交界面的反射系数为

1i12t2

121i12t2

cos cos exp 2cos cos n n r i n n θθθθ?-==

=- +? ?

由上式可以得到介质1n 与2n 交界面的反射相位为

12?= ?

将⑩和?式代入到⑦式中得，在给定m 的情况下能在薄膜波导中传输的光波在该介质中的的最长波长（截止波长）为

λ=

?

式中，0,1,2,3,m =。当0m =时可得，能在薄膜波导中传输的光波在该介质中的的最长波长为

max λ

?

评分参考：第（1）问10分，①②式各2分，③④式各1分，给出“入射角0i11arcsin n n θ??

≥

???

时，光被完全限制在波导薄膜里”的结论给2分，⑤⑥式各1分；第（2）问10分，⑦式2分，⑨⑩

??????式各1分。

初中物理竞赛专题七力

初中应用物理知识竞赛题分类解析 专题七、力 一．选择题 1.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）用磁铁吸引光滑水平桌面上的铁钉，铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，如图6所示。磁铁对铁钉作用力的方向是( ) A.向左上方 B.向右上方 C.竖直向上 D.竖直向下 1.答案：C 解析：铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，合力为零。由于重力方向竖直向下，所以磁铁对铁钉作用力的方向是竖直向上，选项C正确。 2、（2012年“志英杯”物理竞赛）小军和小华都站在溜冰场上，小军用力推了小华一下，两人都向相反方向滑出了较远的距离，要解释这一现象，可以利用下列知识中的 ①物体间力的作用是相互的 ②力是改变物体运动状态的原因 ③一切物体都有惯性 ④他们之间的作用力是一对平衡力 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 解析：小军用力推了小华一下，两人都向相反方向滑出了较远的距离，这说明，物体间力的作用是相互的，力是改变物体运动状态的原因，一切物体都有惯性，选项A正确。答案：A 3（2011全国初中应用物理知识竞赛）如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。

D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 解析：由牛顿第三定律，电扇在任意挡位工作时，电扇对空气有向下的作用力，空 气对吊绳有向上的反作用力，所以拉力小于重力，选项D 正确。 答案：D 4. （2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧A 一端固定 在地面上并竖直放置，质量为m 的物块压在弹簧A 上，用一细绳跨过定滑轮，一端与 m 相连，另一端与劲度系数为k 2的轻质弹簧B 相连。现用手握住弹簧B 的右端使其位 于c 点时，弹簧B 恰好呈水平且没有形变。将弹簧B 的右端水平拉到d 点时，弹簧A 恰好没有形变。已知：k 2

第32届全国中学生物理竞赛复赛试题

2015年9月19日 一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p、+e和eν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p与12C核发生反应生成13N核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e、p和He核的质量分别为MeV/c2、u和u（1u≈ MeV/c2），电子型中微子eν的质量可以忽略。 （1）写出图中X和Y代表的核素； （2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。开始时细杆静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度 v运 0动，与A球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。

（1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C 碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。 三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的 瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π 22 θ<<）角，并同时以角速度0ω（0ω的

正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度； （3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。 四、（25分）如图，飞机在距水平地面（xz 平面）等高的航线KA （沿x 正方向）上，以大小为v （v 远小于真空中的光速c ）的速度匀速飞行；机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P 点（其x 坐标为P x ）发射扇形无线电波束（扇形的角平

全国初中物理竞赛试题和答案解析

2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般 为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、 D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取 下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两 导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电 笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效 果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一 个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞

湖南省大学生物理竞赛试卷及答案

湖南省第4届大学生物理竞赛试卷 2０11年5月14日 时间：１50分钟 满分１20分 一、 选择题 （每题3分,共１8分) １.设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速率在1v ~2v 内的分子的平均速率为（ )。 (A) ?21 )(v v v d v vf ； (B ） ?2 1 )(v v v d v f v ； (C ） ? ?2 1 2 1 )()(v v v v v d v f v d v vf ; (D) ? ?∞ )()(2 1 v d v f v d v f v v 。 ２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。 （A ） 粒子向N 极移动； (B ） 粒子向S 极移动; (C ） 粒子向下偏转; (D) 粒子向上偏转。 3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。 A 、 06εq ； B 、012εq ; C 、 024εq ； D 、0 48εq 。 4. 如图a 所示， 一光学平板玻璃 Ａ 与待测元件 Ｂ 之间形成空气劈尖，用波长 nm 500=λ 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b 所示,有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切,则工件的上表面缺陷是 ( ) 。 （A ） 不平处为凸起纹，最大高度为nm 500; （B ） 不平处为凸起纹,最大高度为nm 250； A q c b d a

（C ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 500； （D ） 不平处为凹槽,最大高度为nm 250。 5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。 （A) 全明; (Ｂ) 全暗; （C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。 6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(πψ?= )(a x a ≤≤- 那么粒子在6/5a x =处出现的几率密度为（ ）。 (Ａ) )2/(1a ； (Ｂ） a /1 ； (C) a 2/1 ； (D) a /1 。 二、填空题(每题3分，共2１分) 1. 一匀质细杆长为l ，质量为m ,杆两端用线吊起,保持水平,现有一条线突然断开,则断开瞬间另一条线的张力为 。 2． 图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T 时分子按速率的分布,其中曲线 1 表示 _ _气分子的速率分布曲线,曲线 2 表示 ＿＿ _ 气分子的速率分布曲线。 3． 一氧气瓶的容积为V ,充入氧气的压强为1P ,用了一段时间后压强降为2P ,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。 v f(v) 1 2 I a l V A B

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面 的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍

（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过 次α衰变，16次β衰变次α衰变，4次β衰变 次α衰变，16次β衰变 D. 4次α衰变，4次β衰变 3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直 平面内；环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质 点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R。 现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤 除外力．下列说法正确的是 A.在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C.在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个

初中物理竞赛试题精选运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学 1. Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ） Ａ．甲先被击中 Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中 Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向 下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间 ｔ０相比是（ ） Ａ．ｔ＝ｔ０ Ｂ．ｔ＜ｔ０ Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3. 如图所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它 们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ，它的长度 大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重 心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦， 则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 。； ； ； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ， 刘教授上车以及小汽

(完整版)第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及解析

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 l—5 6 7 8 总分 9 10 11 12 13 14 15 16 本卷共l6题，满分200分。 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A. 该卫星一定是地球同步卫星 B. 该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面 C. 该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D. 地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2. 23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过 A. 8次α衰变，16次β衰变 B. 3次α衰变，4次β衰变 C. 4次α衰变，16次β衰变 D. 4次α衰变，4次β衰变 3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相 同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离 为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法 正确的是 A. 在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C. 在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D. 撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率 为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平 面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球 的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个 投影点之间的距离为0.05 m．取重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是 A. 小球平抛运动的初速度为4m/s B．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D. 小球第二、三个投影点之间的距离0．15m

初中物理竞赛试题及答案

初中物理竞赛试题及答案 1．选择题：以下各题所列答案中只有一个是正确的。把正确答案前面的字母填在题后的方括号内（共33分，每小题3分） 1. 宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（）A. 和在地球上测得的质量一样大B比在地球上测得的大C 比在地球上测得的小D测不出物体的质量 2. 秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A. 星星在运动B地球在绕太阳公转C地球在自转D大气的密度分布不稳定，星光经过大气 层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化 3. 1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。这种炸弹的破坏方式主要是：（）A. 炸塌厂房B炸毁发电机C使设备短路D切断 输电线 4. 小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。他对故障作了下列四种判断，其中正确的是：（）A. 灯泡全部都烧坏B进户零线断路C室内线路发生短路D进户火线断路 5. 下列物体都能导热，其中导热本领最好的是：（）A. 铁管B铝管C铜管D热 管 6. 室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（）A 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C 桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 7. 小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是：（）A. 射入眼中的光一定是由像发出的B像一定是虚像C 像 一定是倒立的D像一定是放大的 8. 生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（）A. 凹型镜面B凸型镜面C平面 镜面D乳白平面 9. 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：（）A. 磁体的重心处B磁体的某一磁极处C磁体 重心的北侧D磁体重心的南侧 10. 小红家的家庭电路进户开关上安装着漏电保护器，上面写着下表中的一些数据，在以下几种说法中，正确的是：（）A. 漏电电流大于30mA，保护器会在0.1秒之内切断电源B. 漏电持续时间超过0.1秒时保护器才能动作C. 当漏电电流达到15mA时就能起到可靠的保护作用D. 只有当进户电压大于220V或用电电流大于20A时，才能起保护

2015大学物理竞赛答案详解

2015年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准 一、 解：卫星轨道长轴：公里875523846371r 1=+= 短轴：公里68104396371r 1=+= 其椭圆面积：21r r S π= 由开普勒第二定律可知，卫星单位时间扫过的面积为：m L dt dS 2= 上式中，L 为卫星轨道角动量，而卫星运动周期T ： L r mr m L r r dt dS S T 212122//ππ= == 由角动量守恒得，远、近地点角动量有 2211r mv r mv L == 代入上式求远地点和近地点的速度分别为： 公里36.6601126810 14.32221=???== T r v π 公里8.1860 1128755 14.32212=???== T r v π 二 解：设氢气质量为m1气球的容积为V ，球囊德质量为m2。 气球的总重量：g 6m g m g m 121== 气球的浮力：g m ρρ ρρρf 11 2112 2g m Vg === 2分 由气球状态方程：RT M M pV mol = 2分 求得密度：RT pM V M ρmol == 2分 氢气密度： RT M p ρmol 111 = 空气密度：RT M p ρmol 222 =

由于氢气压力为大气压力的1.8倍，即21 1.8P p =， 29M 2,M 2mol 1mol ==，可得 068P P 112221.M M ρρmol mol == 代入求浮力：g m .g m ρρf 111 2 068== 依牛顿第二定律：a m g m f 2166=- 三、 解：（1）最终温度为 2 21T T + 3分 （2）移去热源时，棒内温度分布 x L T T )x (121 T T -+= 2分 x 到x+dx 段温度改变dT ，熵变 T dT Adx ρC dS ?=?== T dT Cdm T dQ ? ? += 20 2 1T T ) x (T L T dT Adx ρC 1 2 3分 又由于x L T T )x (121 T T -+=，微分：dx L T T )x (12dT -= ) x (dT T 1 2T 2 dx -= 代入上式： )x (dT T )x (T T T ln AL ρC S L 1 20 21T 22-?+=? dT T T T ln T AL ρC T T ?+-= ? 2T 2 11 2 ?? ????-+-=??dT T ln dT T T ln T AL ρC T T T T 2T 2112 () 2 11114331 6606866s /m .m g m g m .m g m f a =-=-= ∴

2015第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

放大发发呆 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p 与12C 核发生反应生成13N 核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为0.511 MeV/c 2、1.0078 u 和 4.0026 u （1u≈931.494 MeV/c 2），电子型中微子e ν的质量可以忽略。 （1）写出图中X 和Y 代表的核素； （2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止；有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动，与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 （1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C 碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。 三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的 瞬间，圆环质心速度v 0与竖直方向成θ（π3π 22 θ<<）角，并同时以角速度0ω（0ω的 正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所 在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k ，重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度； （3）若让θ角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。

初中物理竞赛试题整理讲解

1.警用弓弩因其发射时无光、声音小等特点，被广泛应用于反恐，如图7甲所示。图7乙和丙为两种配有不同瞄准装置的弩，它们可用来发射箭和钢珠，并配有手柄、肩托等辅助设备弩弦的拴绕使用了滑轮可有效地减小体积。请观察它的结构，并分析它的使用过程，其中用到了哪些物理知识? 2.许多轿车后窗玻璃的内壁上都平行地贴有若干条很窄的金属膜，如图8所示。驾驶员可以通过开关对其进行控制，当通电时这些金属膜会发热。请回答这些金属膜的主要作用是什么? 3.图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么? 4.一串小彩灯，规格都是"4V、0.2A"，每个小彩灯的结构如图10所示，在正常情况下，细金属丝

与灯丝支架导通。若将这种规格的小彩灯接入220V电路中，为使小彩灯正常发光，请通过计算说明: (1)应串联多少个小彩灯? (2)若其中一只小彩灯的灯丝被烧断，其它小彩灯是否还能发光?为什么? 5.为了节省电能，居民楼的楼道灯通常由两个开关共同控制。一个是利用光敏器件制成的“光控开关”，它的作用是光线暗时自动闭合，光线亮时自动断开；一个是利用声敏器件制成的“声控开关”，它的作用是有声音时自动闭合电路，两分钟后，若再无声音则自动断开。 (1)请将图11甲中的器材连成符合上述楼道灯要求的电路。 (2)小明受楼道灯电路的启发，在爷爷的卧室里也安装了这样一个“聪明”的电路。晚上只要拍拍手，灯就亮了，过一会自动熄灭，给爷爷带来了方便。不过遇到晚上有雷雨，就麻烦了，雷声使灯不断被点亮，影响爷爷休息。还有爷爷睡觉前需要这盏灯一直被点亮。现在再给你两个开关S l、S2，在图11乙中完成对这个“聪明”电路的改装。并分别说明在灯自动工作、晚上打雷需取消自动功能和需要灯一直被点亮时开关S l、S2的断开与闭合情况。 6.某物理兴趣小组的同学设计了图12甲所示的实验装置，在橡 皮塞中紧密地插入一根细玻璃管，将此橡皮塞盖紧在装满水的玻 璃瓶瓶口，玻璃瓶沿水平方向的截面为图12乙所示的椭圆。当 用力沿图12所示方向挤压装满水的玻璃瓶时，会看到细玻璃管 内的水面明显上升。在这里，同学们利用细玻璃管内水面的变化 将玻璃瓶的微小形变"放大"了。请你再列举两个用到这种"放大" 方法来观察物理现象的实验或用到这种方法来工作的仪器，并简 要说明"放大"的方法。

初中物理竞赛专题训练(杠杆).doc

精品资源 杠杆（ 3） 1、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗 顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为 1 千克，秤杆和秤盘总质量为0.5 千克，定盘星到提纽的距离为 2 厘米，秤盘到提纽的距离为 10 厘米。若有人换了一个质量为 0.8 千克的秤驼，售出 2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？ 2、如图所示，一根长为L 的木头重将 木头扛起，此后丙又在木头的中点多少？1000 牛，其重心 O 在离木头左端 L/3 处，甲、乙二人同时各扛一端N 处向上扛，用力 f 丙=300 牛，由于丙的参加，乙的负重减轻了 3、如图所示，天平左盘放一支长蜡烛 A ，右盘放两支长度均为 A 长度一半的两支蜡烛B、 C，天平恰可 平衡。如果使它们同时燃烧，且它们的燃烧速度相同，则在它们燃烧的过程中天平是否平衡？ 4、把一长为 2 米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示。已 知 m 甲 =3 千克，位于板的中点，m 乙 =2 千克，位板的右端，现使两球均以0.1 米 /秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？

欢迎下载

5、一根质量均匀的直尺放在水平桌面上，全长1/4 伸出桌外，在伸出端挂一重 5 牛的物体G 时，直尺仅对桌面 O 点有压力，如图所示，则此直尺重为多少？ O G 6、如图所示，物体G 重力为100N，在不计摩擦和滑轮重的情况下，拉力 F 应该为多大？如果考虑滑轮重力，拉力 F 的实际大小为28N，则每个滑轮重为多大？ F G 7、如图所示，有一重为600 牛的人，立于重为 300 牛的吊篮上，竖直向下拉一绕过滑轮的绳子，如果滑轮的物 重、摩擦不计，此人要匀素提起吊篮，需要用多大的拉力？ 8、如图所示，有一粗细均匀的木棒，把它的一端吊起来，另一端有全长的1/2 没入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的重力。

湖南省大学生物理竞赛试卷

湖南省大学生物理竞赛 试卷精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

---○---○--- ---…… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷 总分120分 时间150分钟 2016年5月21日

两者连接后，与未用导线连接相比，系统静电场能量将减小。 [ ] 8. 由于磁场对运动电荷有作用力F qv B =?， 因此我 们可以利用磁场对带电粒子的作用来增大粒子的动能。 [ ] 9. 根据麦克斯韦电磁场理论，真空中电磁波的电场强度与磁感应强度大小之比等于光在真空中的速率c ，即 E c B =。真空中电磁波的能量密度22 00 122B w E εμ=+ ，因此电磁波的能量中，电场能量所占的比例大于磁场能量。 [ ] 10. 一维无限深势阱中运动的粒子，其归一化定态波函数为 2()sin n x x a a πψ=， 其能量为 222 2 2n n E ma π=，因此当取0n = 时，粒子的最 小可能能量(零点能)00E =. [ ] 二、填空题（20分，每小题4分） 1. 2.0 mol 的单原子理想气体经历了一可逆过程，该过程的温度与熵的关系如图2-1所示，则在该过程中（a ）气体吸收的热量 为 ；（b ）气体所做的功为 。 图1-7

2.如图2-2所示，边长为a的正方形线圈载有电流I，处在水平方向的均匀外磁场B中，线圈可以绕通过中心的竖直光滑轴OO转动，转动惯量为J。则线圈在平衡位置附近作微小摆动的周期为。 图2-1图2-2 图2-3 3. 如图2-3所示，二胡的“千斤”（弦的上方固定点）和“码子” （弦的下方固定点）之间的距离是L = m。其上一根弦的质量线密度为 = 104 kg/m，拉紧它的张力F = N。则此弦所发出的声音的基频及三次谐频分别为；。 4. 测量星球表面温度的方法之一是将星球看成绝对黑体，利用维恩位移 来决定温度T。天狼星是天空 定律，通过测量其单色辐出度的峰值波长 m

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有 选错或不答的得0分． 1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星 B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面 C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 2.23892U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过 A.8次α衰变，16次β衰变 B.3次α衰变，4次β衰变 C.4次α衰变，16次β衰变 D. 4次α衰变，4次β衰变 3．如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a 和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R 。现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，然后撤除外力．下列说法正确的是 A.在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大 B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加。 C.在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变 D.撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L=1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/s B ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m 5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180o，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90 o ，测得通过线框的电荷量为Q 2.该处地磁场的磁感应强度大小应为

第13届全国中学生物理竞赛复赛试题及解答

第十三届全国中学生物理竞赛复赛试题 1.如图所示，有一由匀质细导线弯成的半径为α的圆线和一内接等边三角形的电阻丝组成的电路（电路中各段的电阻值见图）。在圆线圈平面内有垂直纸面向里的均匀磁场，磁感应强度B随时间t均匀减小，其变化率的大小 为一已知常量k。已知2r 1＝3r 2 。求：图中AB两点的电势差U A -U B 。 2.长度为4毫米的物体AB由图所示的光学系统成像，光学系统又一个直角棱镜、一个汇聚透镜和一个发散透镜组成，各有关参数和几何尺寸均标示于图上，求：像的位置；像的大小，并作图说明是实像还是虚像，是正立还是倒立的。 3.如图所示，四个质量均为m的质点，用同样长度且不可伸长的轻绳连接成菱形ABCD，静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短CA 方向的冲击，当冲击结束的时刻，质点A的速度为V，其他质点也获得一定 的速度，∠BAD＝2α（α<π/4）。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。

4.在一个半径为R的导体球外，有一个半径为r的细圆环，圆环的圆心与导体球心的连线长为a（a>R），且与环面垂直，如图所示。已知环上均匀带电，总电量为q，试问： 1.当导体球接地时，球上感应电荷总电量是多少？ 2.当导体球不接地而所带总电量为零时，它的电势如何？ 3.当导体球的电势为V O 时，球球上总电荷又是多少？ 4.情况3与情况1相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何？ 5.情况2与情况1相比，圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何？ 〔注〕已知：装置不变时，不同的静电平衡 带电状态可以叠加，叠加后仍为静电平衡状 态。 5、有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球（布的质量可忽略不计）， 直径为d＝2.0米，球内充有压强P 1.005×105帕的气体，该布料所能承受 的最大不被撕破力为f m ＝8.5×103牛/米（即对于一块展平的一米宽的布料，沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过8.5×103牛时，布料将被撕 破）。开始时，气球被置于地面上，该处的大气压强为P ao ＝1.000×103帕， 温度T ＝293开，假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化，压强的变 化为α p ＝-9.0帕/米，温度的变化为α T ＝-3.0×10-3开/米，问该气球上升到 多高时将撕破？假设气球上升很缓慢，可以为球内温度随时与周围空气的温度保持一致，在考虑气球破裂时，可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别。 6.有七个外形完全一样的电阻，已知其中6个的阻值相同，另一个的阻值不同，请按照下面提供的器材和操作限制，将那个限值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。 提供的器材有：1电池；2一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的；3导线若干 操作限值：全部过程中电流表的使用不得超过三次。

大学物理竞赛题标准版(含答案)

2011年浙江省大学生物理竞赛 理论竞赛卷 考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2011 年 12 月 10 日 上午8:30~11:30 气体摩尔常量 K mol J 31.8??=R 玻尔兹曼常量 K J 10 38.1??=k 真空介电常数 ε0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 真空中光速 c =3?108m/s 普朗克常数h =6.63?10-34J ?s 基本电荷e =1.6?10-19C 真空介电常数ε 0=8.85?10-12C 2/(N ?m 2) 电子质量m e =9.1? 10-31kg 真空磁导率μ0=4π?10-7H/m 真空中光速c =3?108m/s 里德伯常数-1 7 m 10097.1?=R 电子伏特 1eV=1.6? 10-19J 氢原子质量 m =1.67? 10-27kg 维恩位移定律常数b =2.898×10-3m K 斯忒恩-波尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/m 2K 4 这三项是公式编的，字号偏大。字号改小后：-1 1 -K mol J 31.8??=R ，-1 23 K J 1038.1??=-k ， -1 7 m 10097.1?=R 一、选择题：（单选题，每题3分，共30分） 1．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ρρρ ωωsin cos +=，式中A 、B 、 ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为（ ） A ． )(21 222B A m +ω B ．)(222B A m +ω C ．)(21222B A m -ω D ．)(2 12 22A B m -ω 2．一座塔高24m ，一质量为75kg 的人从塔底走到塔顶. 已知地球的质量为6?1024kg ，从日心参考系观察，地球移动的距离为？（ ）（不考虑地球的转动） A ．12m B ．24m C ．4.0?-24m D ．3.0?-22m 3．边长为l 的正方形薄板，其质量为m ．通过薄板中心并与板面垂直的轴的转动惯量为（ ） A ． 231ml B ．261ml C ．2121 ml D ．224 1 ml 4．μ子的平均寿命为2.2?10-6s ．由于宇宙射线与大气的作用，在105m 的高空产生了相对地面速度为0.998c （c 为光速）的μ子，则这些μ子的（ ） A ．寿命将大于平均寿命十倍以上，能够到达地面 B ．寿命将大于平均寿命十倍以上，但仍不能到达地面 C ．寿命虽不大于平均寿命十倍以上，但能够到达地面 D ．寿命将不大于平均寿命十倍以上，不能到达地面 5．乐器二胡上能振动部分的弦长为0.3m ，质量线密度为=ρ4?10-4kg/m ，调音时调节弦的张力F ，使弦所发出的声音为C 大调，其基频为262Hz. 已知波速ρ F u =，则弦中的张力 为（ ） A ．1.0N B ．4.2N C ．7.0N D ．9.9N

初中物理竞赛专题十、浮力

初中应用物理知识竞赛题分类解析 专题十、浮力 一、选择题 1.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）下列各种现象与其涉及物理知识之间的关系中，说法错误的是( ) A.高原反应——大气压和海拔高度的关系 B.飞机飞行时获得升力——流体压强和流速的关系 C.水下潜水艇能够上浮——液体压强和深度的关系 D.利用高压锅容易将饭煮熟——沸点和气体压强的关系 1.答案：C 解析：水下潜水艇能够上浮，是由于浮力大于重力，选项C说法错误。 2.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图7所示：在研究浮力的大小时，将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多。根据以上事实，下列猜想最符合研究目的的是 A.用力越大，物体排开水的体积越大 B.液体密度越大，物体所受浮力越大 C.物体的体积越大，所受浮力越大 D.物体排开水越多，所受浮力越大 2. 答案：D 解析：用力越大，物体排开水的体积越大，但是不符合研究浮力的大小的目的。根据将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，不能得出液体密度

越大，物体所受浮力越大，不能得出物体的体积越大，所受浮力越大。将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，说明物体排开水越多。而用力大，说明所受浮力越大。选项D正确。 3．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的船来说，下列说法中正确的是 A．船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度也减小 C．船受到的重力将不变，船的吃水深度也不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小 答案：A解析：对于漂浮在水面上的船来说，所受浮力等于船的重力；若地球的引力减小一半，其g值减小一半，船受到的重力将减小，船的吃水深度仍不变，选项A 正确。 4.如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h。密度为ρ（ρ<ρ水），半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则A．注水前，木块对容器底的压力为4πR2ρgh B．注水前，木块对容器底的压强为2ρgh C．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh D．若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh 答案：D 解析：根据柱体压强公式，注水前，木块对容器底的压强为ρgh，压力为πR2ρgh，选项AB错误；若使木块竖直漂浮，由阿基米德定律，木块排开水的重力等于πR2ρgh，