2013北师大版八年级数学上期中经典培优集锦
英杰学校八年级培优班经典习题集锦
一、选择题1．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A. 24cm 2
B. 36cm 2
C. 48cm 2
D. 60cm
2
2. 在数轴上A,B 两点表示的数为1和 3 .点B 关于点A 的对称点为C 点,则点C 表示的数是( ) A.3-1 B. 1- 3 C. 2- 3 D. 3-2
3、a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简
2
a b a --的结果是 ( )
（A ）b a -2 （B ）b （C ）b -（D ）b a +-2
9．已知函数
2
3(1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．1
2
-
10．关于x 的一次函数y=kx+k 2
+1的图象可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ）A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1，-1）
18两个一次函数y 1=mx+n ，y 2=nx+m ，它们在同一坐标系中的图象可能是图l －6－2中的（ ）
20．在一次函数
32+=x y 中，y 随x 的增大而
（填“增大”或“减小”），当
50≤≤x 时，y 的最小值为
.
17.若平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点A （2，-2），点P 在x 轴上，使△AOP 为等腰直角
三角形，则符合条件的点的坐标为 。
9. 若x,y 都是实数,且y=x-3 + 3-x + 8 ,求x+y= 9．若实数a 、b 满足,02)
2(2
=-+-a b a 则b+2a= 。
15. 已知10+ 3 的整数部分是x,小数部分是y,求x - y 的相反数 . 如果将直线OP 向下平移3个单位长度，所得直线的表达式为 ____________向右平移3个单位长度所得的表达式为____________ 25. 观察下列三个整数a,b,c,其中a 3, 4, 5 32+42 =52 32 =4+5 5, 12, 13 52 +122 =132 52 =12+13 7, 24, 25 72+242=252 72=24+25 9, 40, 41 92 +402 =412 92 =40+41 求当a=31时,b= ,c= . 11． 2 )81(-的算术平方根是 ， 27 1 的立方根是 ， 2-绝对值是 ， 2的倒数是 ． 计算（每题5分，共15分） · · · · 0 C A B b a （1()221 0610275231---+??? ? ??+--π（2）()() 220122011)21(8 1 43223 22----+ (3) 100 9914 313 212 11++ +++ ++ + 1、如图，直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标． 2．已知一次函数y=kx+2，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式． 24.（8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(2， 10)，且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交于 点(4，a)，求(1)求a 的值 (2)求k ，b 的值 44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y 与x 之间函数关系式. 3、 1、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元． （1）分别求出0≤x ≤200和x ＞200时，y 与x 的函数表达式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？ 25．（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间 的距离为s 1m ，小明爸爸与家之间的距离为s 2m ，图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数关系的图象． （1）求s 2与t 之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ C' E D C B A 21．（10分）如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ． （1）试判断△BDE 的形状，并说明理由； （2）若4AB =，8AD =，求△BDE 的面积．