三角形三边关系(带答案)
【考点训练】三角形三边关系-2
一、选择题（共10小题）
1．（2011?青海）某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，
4．（2012?长沙）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）
11．（2007?安顺）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为_________．12．（2004?云南）已知三角形其中两边a=3，b=5，则第三边c的取值范围为_________．
13．（2007?柳州）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_________cm．
14．（2006?连云港）如图，∠BAC=30°，AB=10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能惟一确定．你认为BC的长可以是_________．
15．（2005?泸州）一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为_________cm．
16．（2007?贵阳）在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是_________．
17．（2006?梧州）△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有_________个．
18．（2004?芜湖）已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_________．
19．（2004?玉溪）已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是_________．
20．（2004?嘉兴）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_________，_________，_________（单位：cm）．
三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）
21．已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．
（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．
（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．
22．如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三角形的三边长．
23．一个三角形的边长分别为x，x，24﹣2x，
（1）求x可能的取值范围；
（2）如果x是整数，那么x可取哪些值？
24．已知三角形的三边长分别为2，x﹣3，4，求x的取值范围．
25．三角形的三边长分别为（11﹣2x）m、（2x2﹣3x）cm、（﹣x2+6x﹣2）cm
①求这个角形的周长；
②x是否可以取2和3？如果可以，求出相应的三角形的周长；如果不可以，请说明理由．
26．一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．
（1）用含a的代数式表示第四条边．
（2）当a=7时，还能得到四边形吗？说说理由．
28．如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由．
29．若三角形三边长分别为2x，3x，10，其中x为正整数，且周长不超过30，求x的取值范围．写出这个三角形的三边长．
30．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a﹣4|+（b﹣1）2=0，求△ABC中c边的长．
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【考点训练】三角形三边关系-2
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．（2011?青海）某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，
4．（2012?长沙）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可
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二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）
．
11．（2007?安顺）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或18
12．（2004?云南）已知三角形其中两边a=3，b=5，则第三边c的取值范围为2＜c＜8．
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13．（2007?柳州）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为23cm．
14．（2006?连云港）如图，∠BAC=30°，AB=10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能惟一确定．你认为BC的长可以是5．
15．（2005?泸州）一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为22或20cm．
16．（2007?贵阳）在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是2＜m＜14．
17．（2006?梧州）△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有16个．
18．（2004?芜湖）已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于16或17．
19．（2004?玉溪）已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是1＜x＜9．
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20．（2004?嘉兴）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：6，11，16（单位：cm）．
三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）
21．已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．
（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．
（2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．
（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．
22．如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三角形的三边长．
23．一个三角形的边长分别为x，x，24﹣2x，
（1）求x可能的取值范围；
（2）如果x是整数，那么x可取哪些值？
）由三角形三边之间的关系有：
24．已知三角形的三边长分别为2，x﹣3，4，求x的取值范围．
25．三角形的三边长分别为（11﹣2x）m、（2x2﹣3x）cm、（﹣x2+6x﹣2）cm
①求这个角形的周长；
②x是否可以取2和3？如果可以，求出相应的三角形的周长；如果不可以，请说明理由．
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26．一个四边形的周长是48cm，已知第一条边长是acm，第二条比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．
（1）用含a的代数式表示第四条边．
（2）当a=7时，还能得到四边形吗？说说理由．
27．小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm，3cm，4cm，和5cm，任取其中3根，可以搭成几个不同的三角形？”后，提出下列问题：长度分别为a，b，c（单位：cm）的三根小木棍搭成三角形，已知a，b，c都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形？请你参与研究，并写出探究过程．
28．如图，在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由．
29．若三角形三边长分别为2x，3x，10，其中x为正整数，且周长不超过30，求x的取值范围．写出这个三角形的三边长．
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30．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a﹣4|+（b﹣1）2=0，求△ABC中c边的长．