，求f (x )在该区间上的最大值．
8、课标文数20.B12[2011·江西卷] 设f (x )＝13
x 3＋mx 2＋nx . (1)如果g (x )＝f ′(x )－2x －3在x ＝－2处取得最小值－5，求f (x )的解析式；
(2)如果m ＋n <10(m ，n ∈N ＋)，f (x )的单调递减区间的长度是正整数，试求m 和n 的值．(注：区间(a ，b )的长度为b －a )
9、课标文数19.B12[2011·天津卷] 已知函数f (x )＝4x 3＋3tx 2－6t 2x ＋t －1，x ∈R ，其中t ∈R .
(1)当t ＝1时，求曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程；
(2)当t ≠0时，求f (x )的单调区间；
(3)证明：对任意t ∈(0，＋∞)，f (x )在区间(0,1)内均存在零点．
10、大纲文数19.B12[2011·重庆卷] 设f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数为f ′(x )，若函数y ＝f ′(x )的图象关于
直线x ＝－12
对称，且f ′(1)＝0. (1)求实数a ，b 的值；
(2)求函数f (x )的极值．
11、设定函数32()(0)3a f x x bx cx d a =
+++，且方程'()90f x x -=的两个根分别
为1，4。
（Ⅰ）当a=3且曲线()y f x =过原点时，求()f x 的解析式；
（Ⅱ）若()f x 在(,)-∞+∞无极值点，求a 的取值范围。
12、设函数32()63(2)2f x x a x ax =+++.
（1）若()f x 的两个极值点为12,x x ，且121x x =，求实数a 的值；
（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(,)-∞+∞上的单调函数？若存在,求出a 的值；若不存在，说明理由.
13、已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++
（I ）当16
a =时，求()f x 的极值; （II ）若()f x 在()1,1-上是增函数，求a 的取值范围
14、已知函数f （x ）=3231()2
ax x x R -+∈，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f （x ）在点（2，f （2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间11,22??-
???
?上，f （x ）>0恒成立，求a 的取值范围.
15、已知函数32()f x ax x bx =++(其中常数a,b ∈R),()()()g x f x f x '=+是奇函数.
(Ⅰ)求()f x 的表达式;
(Ⅱ)讨论()g x 的单调性，并求()g x 在区间上的最大值和最小值.
16、设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠.
（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处与直线8y =相切，求,a b 的值；
（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值点.
17、设函数329()62
f x x x x a =-+- （1）对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值；
（2）若方程()0f x =有且仅有一个实根，求a 的取值范围
18、已知函数3223()39f x x ax a x a =--+.
(1) 设1a =，求函数()f x 的极值； 若14
a >
，且当[]1,4x a ∈时，)('x f ≤12a 恒成立，试确定a 的取值范围.
19、已知函数42()36f x x x =-+.
（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；
（Ⅱ）设点P 在曲线()y f x =上，若该曲线在点P 处的切线l 通过坐标原点，求l 的方程
20已知函数321()33
f x ax bx x =+++,其中0a ≠ （1） 当b a ,满足什么条件时,)(x f 取得极值?
（2） 已知0>a ,且)(x f 在区间(0,1]上单调递增,试用a 表示出b 的取值范围.
21、已知函数32()22f x x bx cx =++-的图象在与x 轴交点处的切线方程是510.y x =-
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）设函数1()(),)3g x f x mx x =+
若g(的极值存在，求实数m 的取值范围以及函数()g x 取得极值时对应的自变量x 的值
22、已知函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++ (,)a b ∈R ．
（I ）若函数()f x 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，求,a b 的值； （II ）若函数()f x 在区间(1,1)-上不单调．．．
，求a 的取值范围．
23、设a ∈R ，函数233)(x ax x f -=．
（Ⅰ）若2=x 是函数)(x f y =的极值点，求a 的值；
（Ⅱ）若函数()()()[02]g x f x f x x '=+∈，，，在0=x 处取得最大值，求a 的取值范围．
24、设1x =和2x =是函数53()1f x x ax bx =+++的两个极值点.
（Ⅰ）求a 和b 的值
（Ⅱ）求()f x 的单调区间.
25．（本小题满分14分）设函数32
()2f x x x x =--+．
（Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；
（Ⅱ）若当[1,2]x ∈-时，3()3af x -≤≤，求a b -的最大值．
