Robotics Toolbox实例学习
ROBOT(DYN, ...) %用DYN矩阵来创建一个机器人对象
利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：
A 机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：
>> transl(0.5,0,0)
ans =
1.0000 0 0 0.5000
0 1.0000 0 0
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
B 机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：
>> rotx(pi/4)
ans =
1.0000 0 0 0
0 0.7071 -0.7071 0
0 0.7071 0.7071 0
0 0 0 1.0000
C 机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：
>> roty(pi/2)
ans =
0.0000 0 1.0000 0
0 1.0000 0 0
-1.0000 0 0.0000 0
0 0 0 1.0000
D 机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：
>> rotz(-pi/2)
ans =
0.0000 1.0000 0 0
-1.0000 0.0000 0 0
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。
3 轨迹规划
利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。
其中ctraj函数的调用格式：
TC = CTRAJ(T0, T1, N)
TC = CTRAJ(T0, T1, R)
参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0到1之间。
其中jtraj函数的调用格式：
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)
参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD 为返回的规划轨迹的速度和加速度。
其中trinterp函数的调用格式：
TR = TRINTERP(T0, T1, R)
参数TR为在T0和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。
要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2; [q,qd,qdd]=jtraj(qz,qr,t);
其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表关节3的位置，qd(:,3)代表关节3的速度，qdd(:,3)代表关节3的加速度。
4 运动学的正问题
利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。
其中fkine函数的调用格式：
TR = FKINE(ROBOT, Q)
参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。
以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=[0 0 0 0 0 0]，那么fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如：
t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);
返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4×4的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。
5 运动学的逆问题
利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。
其中ikine函数的调用格式：
Q = IKINE(ROBOT, T)
Q = IKINE(ROBOT, T, Q)
Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)
参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点（默认为0），T为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。
有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如：
t=0:0.056:2; T1=transl(0.6,-0.5,0); T2=transl(0.4,0.5,0.2); T=ctraj(T1,T2,length(t));
q=ikine(p560,T);
我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。
Q=[0 –pi/4 –pi/4 0 pi/8 0]; T=fkine(p560,q); qi=ikine(p560,T);
6 动画演示
有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用Robotics Toolbox中的plot函数来实现对规划路径的仿真。
puma560;T=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,T); plot(p560,q);
当然，我们也可以来调节PUMA560的六个旋转角，来实现动画演示。drivebot(p560)
Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述：
1、General(Rotations,Transformations,Trajectory)
2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse
kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)
3、Mobile(Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)
General/Rotations
%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵
(1)r = rotx(pi/2);
%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位
(2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50, 'deg') * rotz(10, 'deg');
%求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta
(3)[theta,vec] = tr2angvec(R);
%旋转矩阵用欧拉角表示，R = rotz(a)*roty(b)*rotz(c)
(4)eul = tr2eul(R);
%旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示，R = rotx(r)*roty(p)*rotz(y) (5)rpy = tr2rpy(R);
%旋转矩阵用四元数表示
（6）q = Quaternion(R);
%将四元数转化为旋转矩阵
(7)q.R;
%界面,可以是“rpy”，“eluer”角度单位为度。
(8)tripleangle('rpy');
General/Transformations
%沿x轴平移0.5，绕y轴旋转pi/2，绕z轴旋转-pi/2（1）t = transl(0.5, 0.0, 0.0) * troty(pi/2) * trotz(-pi/2) %将齐次变换矩阵转化为欧拉角
（2）tr2eul(t)
%将齐次变换矩阵转化为roll、pitch、yaw角
（3）tr2rpy(t)
General/Trajectory
clear;
clc;
p0 = -1;% 定义初始点及终点位置
p1 = 2;
p = tpoly(p0, p1, 50);% 取步长为50
figure(1);
plot(p);%绘图，可以看到在初始点及终点的一、二阶导均为零
[p,pd,pdd] = tpoly(p0, p1, 50);%得到位置、速度、加速度
%p为五阶多项式，速度、加速度均在一定范围内
figure(2);
subplot(3,1,1); plot(p); xlabel('Time'); ylabel('p');
subplot(3,1,2); plot(pd); xlabel('Time'); ylabel('pd');
subplot(3,1,3); plot(pdd); xlabel('Time');
ylabel('pdd');
%另外一种方法：
[p,pd,pdd] = lspb(p0, p1, 50);
figure(3);
subplot(3,1,1); plot(p); xlabel('Time'); ylabel('p');
subplot(3,1,2); plot(pd); xlabel('Time'); ylabel('pd');% 可以看到速度是呈梯形subplot(3,1,3); plot(pdd); xlabel('Time'); ylabel('pdd');
%三维的情况：
p = mtraj(@tpoly, [0 1 2], [2 1 0], 50); figure(4);
plot(p)
%对于齐次变换矩阵的情况
T0 = transl(0.4, 0.2, 0) * trotx(pi);% 定义初始点和目标点的位姿T1 = transl(-0.4, -0.2, 0.3) * troty(pi/2) * trotz(-pi/2);
T = ctraj(T0, T1, 50);
first=T(:,:,1);%初始位姿矩阵
tenth=T(:,:,10);%第十个位姿矩阵
figure(5);
tranimate(T);%动画演示坐标系自初始点运动到目标点的过程
从几个生活实例看数学建模及其应用
从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。
当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。
生活中的数学模型案例
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学 二年三班许立伟 指导教师：李光辉
生活中的数学模型案例 吉林省松原市宁江区第五中学许立伟 生活与数学是分不开的，在很多领域中人们总在用不同的数学模型来描述、刻画某些生活现象或规律。其实数学和数学模型离我们很近，它是和语言一样具有国际通用性的一种工具，无论你从事什么职业。都不同程度地会用到数学知识与技能以及数学模型的思考方法。本文是我对日常生活中一般数学模型的了解，并运用数学模型来分析和解决生活中常见的几个实际问题。 案例一三角形具有稳定性 通过课本的学习我知道三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了，三角形就确定了，各个角的角度，三个边所围成的面积，等等都不会改变，我也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都应用三角形的原理。 案例二轴对称图形 什么是轴对称图形呢？如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中，有很多美丽的轴对称图形。数字：0 3 8 字母：E H 汉字：中由日等，还有很多建筑如
案例三黄金分割比 黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于 另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽， 因此称为黄金分割。也称为中外比。 一个常见的生活案例：女士们多数喜欢穿高跟鞋．因为 高跟鞋使人的身材更美，那穿多高的跟才能使女士显得迷人呢? 经过计算发现，人体的腿长与身高的比值近似0．618时(也即是黄金分割比值)。 其身材显得迷人漂亮(肚脐足理想的黄金分割点)，也就是说，若此比值愈接近0．618．就愈给人一种美的感觉，一般女士由脚底至肚脐的长度与身高比都不 能达到此比值，要通过高跟鞋来调节。 总之，生活中的数学和数学模型可以说是无处不在的。在数学的发展进程 中，无时无刻不留下数学模型的印记，在数学应用的各个领域中到处都可以找 到数学模型的身影。随着科学技术的发展，它的作用就显得更加突出和重要。 因此．我们要重视它并最大限度地开发、利用它，使之更好地为人类服务。 指导老师评语： 数学模型是解决现实生活生产中一些最优方案的数学方法，徐立伟同学选择 这一题目，可见他已经懂得把学到的知识用到生活中去，用科学知识指导自己 的活动，在生活中体验到了学到知识的乐趣。
人类工效学复习要点
人类工效学复习要点 主要内容 1.绪论 2.人的因素分析 3.作业过程对人体的影响 4.工作负荷评价 5.人体测量 6.人机界面设计 概述 人类工效学的命名及定义 人类工效学的起源与发展 人类工效学的研究内容与方法 人类工效学体系及其应用领域 人类工效学与工业设计 1.1人类工效学的命名及定义 1、学科的命名 美国：Human Engineering; Human Factors Engineering人类工程学或人类因素工程学。 欧洲：Ergonomics 人类工程学或工效学。已被国际标准化组织正式采纳，本义：劳动的规律。 International Ergonomics Association：Ergonomics (or human factors) is the scientific discipline concerned with the understanding of interactions among humans and other elements of a system, and the profession that applies theory, principles, data and methods to design in order to optimize human well-being and overall system performance. Ergonomists contribute to the design and evaluation of tasks, jobs, products, environments and systems in order to make them compatible with the needs, abilities and limitations of people. 国际工效学会（International Ergonomics Association，IEA）：研究人与系统中其他因素之间的相互作用，以及应用相关理论、原理、数据和方法来设计以达到优化人类和系统效能的学科。（2000.8） 人机工程学专家旨在设计和优化任务、工作、产品、环境和系统，使之满足人们的需要、能力和限度。 人类工效学研究的对象是产品设计中与人有关的问题，将人的需求和能力置于设计技术体系的核心位置。 目的为产品、系统和环境的设计提供与人相关的科学数据。追求实现人类和技术完美和谐融合的目标。 人类工效学是使技术人性化的科学。
电脑主板常见故障维修实例
电脑主板常见故障维修实例 一、主板插槽（接口）常见故障与维修 故障现象1：一台杂牌i845EP主板主机频繁死机，振动机箱后死机频率下降。检修过程：一般为主板或板卡有接触不良。打开机箱对主板、板卡除尘，并重插板卡后故障排除。故障现象2：一台AthlonXP 1600主机，在双硬盘对拷后，重新连接主硬盘并开机，机器提示找不到任何IDE设备。检修过程：重启进入CMOS参数设置后，发现检测不到任何IDE 设备。考虑到硬盘对拷后出现故障，检查IDE接线，发现硬盘线接到Slave口上，更换为Master接口，开机恢复正常。 二、主板开机电路常见故障与维修 故障现象1：一块P6VXM2T（威盛芯片组）主板，当按下主机电源开关时，不开机，主机指示灯不亮。检修过程：经检查发现PW-0N开关正极电压为1.0V，正常情况下应为3.3V 以上，此电压变低大多数为南桥损坏或与其相连的门电路短路。用万用表测PW-0N开关正极的对地数值为100Ω，正常应为600以上，说明此电路有明显短路的地方，经查找电路PW-0N正极通过R217（680）的限流电阻连接R213（472）的上位电阻，在经过C99电容滤波最后进入南桥，首先排除
C99短路，拆下C99再测量PW-0N正极的对地数值还是120，这种情况可能是南桥短路，为了证实是不是南桥内部短路造成PW-0N开机电压过低，拆下R217，在测R217两端的对地数值，发现进南桥一边的对地数值为600多，说明故障不在南桥，在仔细查找线路发现PW-0N正极还与一门电路 74HCT74（U11）相连，更换此门电路芯片，故障排除。故障现象2：一杂牌D33007黄色大板不通电。检修过程：查开机电路部分无异常，查南桥待机电压异常，沿线路查找发现3.3V待机电压由南桥旁的1117提供输，1117输入端又由HIP6501ACB提供，经查1117输入电压异常，故更换 HIP6501ACB故障排除。故障现象3：KTT主板不加电。检修过程：测POWER SW正极电压为1.2V，正常为3.3V以上。关电后，用万用表检测POWER SW的正极对地数值，只有180数值正常情况应为500数值以上，说明此线路有短路的地方，沿此线路查找并画出此主板开机电路，根据此电路图分析，最有可能短路的是U4和C290。于是用热风台焊下 U4，加电测试故障没有排除，在拆下C290，经加电测试故障排除。故障现象4：845u1tra主板不触发。检修过程：首先查南桥的待机电压，3.3V和1.8V均正常，POWER SW电压也正常，用示波器测南桥边的晶振的波形也正常，在测I/O 芯片（W83627）第67脚电压为3.3V，点开机时此脚没有跳变，此信号受I/O芯片控制，3.3V电压由南桥待机电压提供,
将数学应用到实际生活中去
将数学应用到实际生活中去 ——试析数学建模的理论与实践随着现代科学技术的迅猛发展，人们在解决各种实际问题时须更加精确化和定量化，尤其是在计算机得到普及和广泛应用的今天，数学更加深入得渗透到各种科学技术领域。马克思说过：“只有充分应用了数学的科学才是完美的”。数学建模正是从定性和定量的角度去分析和解决实际问题，为人们解决问题提供了一种数学方法、一种思维形式，因此越来越受到人们的重视。一个企业该上什么项目？一个投资商如何投资风险最小、收益最大？在战争尚未消灭的今天，武器的发展方向是大而多还是少而精？人口众多已成为全球性的问题，如何制定一个国家的人口政策？……所有这些问题都需建立数学模型加以论证，为投资者提供理论依据。 一、关于数学建模的注解 （一）数学教育的弊端 我国的数学教育，一个较为突出的弊端是“忽视数学的应用”。虽然我们在课上总是听到老师谈到“数学的广泛应用性”，但我们还只是周旋于纯数学的概念和推理之中，只重理论，不求实用，只管解题，不讲思想，其结果就是课本上的数学知识掌握的滚瓜烂熟，考试门门优秀，可一遇到实际问题，就丈二和尚摸不着头脑，不知从何下手，这可能就是所谓的“高分低能”吧。究其原因是没能跳出应试教育的束缚，不少教育工作者认为“正因为数学具有广泛应用性，到处都有用，毕业以后总有用，学好理论自然有用，因此不必教应用。”“考试不考应用，当然不必教应用。”……从而使原本生动活泼的数学问题变成枯燥乏味的解题程式，使很多人讨厌、畏惧数学。 面对当前数学教育的弊端，不少有识之士提出应强调数学应用是数学教学改革的方向。怎样才能把数学知识应用于其他学科和日常生活中呢？数学建模就是数学知识与数学应用之间的一座桥梁。有些人把数学建模看得高深莫测，甚至有还人把“数学建模”误认为是“航模、造船”，其实我们早就已经接触过数学建模，大家一定都记得我们在小学阶段做过很多应用题，实际上那些就是简单的数学建模。数学建模的确切含义尚无定论，但专家们比较趋于一致的看法是：通过对实际问题的抽象、归纳、简化，确定变量与参数，并应用数学的理论和方法，建立起合理数学模型；然后运用数学和相关学科的理论、方法与计算机等技术手段，求解数学模型；同时对该模型进行验证、解释、讨论，并对该模型进行修正、改进和推广，使之规范化，并展示其实际应用的前景。简而言之，数学建模就是以现实为背景，以数学科学理论为依托，来解决实际问题的过程。事实上，任何数学概念、命题、定理、结构都是数学模型。17世纪伟大的科学家牛顿在研究变速运动的过程中发明了微积分，并以此为工具发现了万有引力定律，便是科学发展史上成功的数学建模范例。 （二）数学建模的一般方法和步骤 数学建模的一般方法是理论分析的方法，即根据客观事物本身的性质，分析因果关系，在适当的假设下用数学工具去描述其数量特征。它的主要步骤有：第一步，了解问题，明确目的。在建模前要对实际问题的背景有深刻的了解，进行全面的、深入细致的观察。明确所要解决问题的目的和要求，并按要求收集必要的数据。
工效学
1、工效学研究内容：人的能力，包括人的基本尺寸、人的作业能力、各种器官功能的限度及影响因素等。人--机交往，人类工效学的座右铭是“使机器适合于人”。环境对人的影响。 2、工效学目的：为了提高工作效率和质量，满足人们的价值需要。使人工作得更有效，更安全，更舒适。工效学宗旨为：使机器适合于人 3、工效学定义：人因工程学是基于对人、机器、技术和相关环境的深入研究，发现并利用人的行为方式、工作能力、作业限制等特点，通过对工具（用具）、机器（设施）、系统、任务和环境进行合理设计，以提高生产的效率、安全性、健康性、舒适性和有效性的一门工程技术学科。 4、工效学特点：以人为中心；个体在能力和限制上的差异；强调设计过程中的经验数据和评价的重要性；用系统观点思考 5、人-机-环境系统：人：指操作者或使用者；机：泛指人操作或使用的物，可以是机器。也可以是用具、工具或设施、设备等；环境：是指人、机所处的周围环境，如作业场所和空间、物理化学环境和社会环境等。人—机—环境系统：是指由共处于同一时间和空间的人与其所使用的机以及它们所处的周围环境所构成的系统。 6、错觉：人所获得的印象与客观事物发生差异的现象。原因：生理因素和心理因素 7、影响作业姿势的因素：作业空间的大小及照明条件，变换姿势的可能性；体力负荷的大小及用力方向，作业所要求的准确度和速度；工作场所的布置，工具设备与材料的位置以及取用、操作的方法；作业的方式、方法以及操作时的起坐频率；工作台面与座椅的高度，有无足够的容膝空间；操作者随意采取的体位。 8、确定作业姿势的一般原则：（1）人体姿势对肌肉的影响（2）确定的一般原则：以坐姿为好，其次是坐—立姿，非立姿不可，才选择立姿；尽可能采取平衡姿势，避免因姿势不当给肌肉、关节和心血管造成负担；作业过程中，应能自由变换多种体位，尽可能使身体处于舒服状态，当强制保持的姿势无法避免时，应设置适当的支撑物；确定作业姿势应与肌肉的使用以及作业动作相联系，三者应相互协调。 9、应该避免的操作姿势：①站立不动的姿势②长期或重复性的弯腰（≥15°）③躯干扭曲并倾斜或半坐姿势 ④经常重复的单腿支撑⑤手臂长时间向前伸直或伸开。 10、作业姿势采用情况：坐姿（1）持续时间长的静态作业；（2）精密度较高而又要求细致的工作；（3）需要手足并用的作业；（4）需要操作准确性高的作业立姿（1）常用控制器分布在较大区域；（2）需要用较大肌力的工作；（3）没有容膝空间的机器作业；（4）需要频繁坐-立的作业；（5）单调易引起心理性疲劳的作业。 11、疲劳：疲劳是指在劳动生产过程中，作业能力出现明显的下降，或由于厌倦而不愿继续工作的一种状态。 12、疲劳发生的原因：过度的体力或脑力负荷；环境因素；人的生理节奏；个人的生理、心理特性；疾病；营养 13、减少疲劳的方法：改善工作条件、方法、环境，因人制宜，增加营养和休息时间。 14、疲劳的一般规律：疲劳有积累的倾向；在生理周期中机能下降时发生的疲劳较重，在机能上升时发生的疲劳较轻；青年人产生疲劳较小，年纪大的人产生的疲劳较大；疲劳可以恢复，肉体疲劳比精神疲劳容易恢复；人对疲劳有一定的适应能力；工作留有余地可以减轻疲劳 15、人体测量数据在设计中的使用原则：极端设计原则、可调范围原则、平均设计原则。 16、影响认知的因素：兴趣、爱好；注意力；天分；精神状态；时间；外界刺激的强弱、反复性 17、表象：表象也称意象，包括记忆表象和想像表象。是客观对象不在主体面前呈现时，在主体观念中所保持的客观对象的形象和客体形象在主体观念中的复现过程。特征：表象是以客观事物的知觉为基础的，具有明显的直观性；表象具有一定概括性。 表象是感知与思维之间的一种过渡反映形式，是二者之间的中介反映阶段。作为反映形式，表象既接近知觉，又高于知觉，因为它可以离开具体对象而产生；表象既具有概括性，又低于词的概括水平，它为词的思维提供感性材料。从个体心理发展来看，表象的发生处于知觉和思维之间。 18、影响遗忘进程的因素：学习材料（长度、种类、难度系列位置以及意义性），学习程度，记忆任务的永久性 19、技能形成过程：①模仿学习阶段②提高阶段③技能成熟完善阶段。 20、技能的影响因素：技能的性质不同；技能的复杂程度；指导方法对于学习者掌握技能的速度有一定的影响；学习环境的优劣；人的主观状态。 21、技能的培训方法：培训过程中，自始至终都必须把培养用正确方法操作、养成良好的操作习惯作为培训重点；通常分散培训优于集中培训；对于结构复杂的技能培训，应在工作研究的基础上，将操作技能分解基于操作动作；应充分利用教学手段，加强技能迁移；应将学习者的练习结果进行反馈。 22、问题的解决方法：尝试错误法、探索法、手段目的分析法、倒推法。
主板开机触发电路维修实例
主板开机触发电路维修实例 6.5.2 主板开机触发电路维修实例 1. 故障现象：硕泰克SL-85DR2主板不加电 维修过程：按照开机电路的检修流程检修发现I/O（67脚）PS OUT（#），输出信号为0.8V，此电压为由南桥提供受I/O 控制，正常情况下点开机时此点由3.3V到0V的跳变，根据笔者多年的维修经验,这种情况大多数是因为南桥待机电压3.3V供电不正常或南桥内部短路造成待机电压过低,加电后用手触摸南桥并没有温度，一般情况下如果是南桥短路在没有开机之前南桥表面会有一定温度，南桥没有发烫应首先从南桥待机电压3.3V 的产生电路开始入手，大多数主板南桥的3.3V待机电压都是由稳压器产生，如1084、1117等，经查找南桥边并无稳压器这类的管子，于是用万用表二极管档查找3.3V供电源头发现其与一八脚芯片相连，仔细观察其型号为A22BA（Q29）如6-3所示，此芯片是一个八脚的场效应管，内部集成两个场效应管，南桥的3.3V待机电压是由此管提供，测量A22BA（Q2）的S极为0.8V，DG为5V，G极为5V，S极输出0.8V是不正常的，这种情况也有可能是Q29输出端短路，测S极的对地数值正常，于是更换Q29加电后再测I/O芯片67脚，PS OUT信号为3.3V点开机时有跳变（3.3-0V）加上显示之后开机正常故障排除。 补充：硕泰克此款主板不加显卡不开机，在AGP接口边有一跳线JP2，跳1-2必须加显卡才能开机，跳2-3，不加显卡也可开机，此跳线没有跳线说明，希望大家在修到此款主板应引起注意，以免造成不必要的麻烦。 如图6-3 SL -85DR2主板开机触发电路 2．故障现象：P6VXM2T（威盛芯片组）主板不加电 检修过程：经检查发现PWR-SW待机电压为1.2V，正常情况下应为3.3V以上，此电压变低大多数为南桥损坏或与其相连的门电路短路，首先用万用表档测PWR开关正极的对地数值为120Ω，正常应为600以上，说明此电路有明显短路的地方，经查找电路PWR正极通过R217 （680）的限流电阻连接R213（472）的上位电阻，在经过C99电容滤波最后进入南桥，首先排除C99短路，拆下C99 再测量PWR正极的对地数值还是120，这种情况可能是南桥短路，为了证实是不是南桥内部短路造成PWR开机电压过低，拆下R217，在测R217两端的对地数值，发现进南桥一边的对地数值为600多，说明故障不在南桥，在仔细查找线路发现PWR正极还与一门电路（U11）相连,此门电路的型号为74HCT74如图6-4所示，更换此门电路芯片，故障排除。由于U11短路造成PWR电压过低,PWR,不能触发。 图6-4 P6VXM2T开机触发电路 3. 故障现象：KTT主板不加电
浅谈数学模型在实际生活中的应用
万方数据
浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.sodocs.net/doc/7d16878822.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx
B1.3.4 生活中的算法实例 教案
1.3.4 生活中的算法实例 教学要求：通过生活实例进一步了解算法思想. 教学重点：生活实例的算法分析. 教学难点：算法思想的理解. 教学过程： 一、复习准备： 1. 前面学习了哪几种算法案例？每种算法的作用及操作方法是怎样的？ 2. 算法思想在我们的生活中无处不在，如何利用我们所学习的知识解决生活中的实际问题？ 二、讲授新课： 1. 霍奇森算法： 提问：同学们经常会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做. 例如，你可能要面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你该怎么办？（霍奇森算法可以使得迟交作业的数目减到最小. 这一算法已经广泛应用于工业生产安排的实践中.） 例如：当你拿到下面这组数据后，你会如何安排你的时间，以确保每门课的作业都能如期完 法可用自然语言描述为：①把这些作业按到期日的顺序从左到右排列，从最早到期的到最晚到期的；②假设从左到右一项一项做这些作业的话，计算出从开始到完成某一项作业时所花的时间. 依次做此计算直到完成了所列表中的全部作业而没有一项作业会超期，停止；或你算出某项作业将会超期，继续第三步；③考虑第一项将会超期的作业以及它左边的所有作业，从中取出花费时间最长的那项作业，并把它从表中去掉；④回到第二步，并重复第二到四步，直到做完. 2. 孙子问题： 韩信是秦末汉初的著名军事家. 据说有一次汉高祖刘邦在卫士的簇拥下来到练兵场，刘邦问韩信有什么办法，不要逐个报数，就能知道场上士兵的人数. 韩信先令士兵排成了3列纵队进行操练，结果有2人多余；接着他立刻下令将队形改为5列纵 队，这一改又多出3人；随后他又下令改为7列纵队，这一次又剩下2人无法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用现在的算法思想分析这一过程？ 《孙子算经》中给出了它的具体解法，其步骤是：选定57?的倍数，被3除余1，即70；选定37?的一个倍数，被5除余1，即21；选定35?的一个倍数，被7除余1，即15. 然后按下式计算702213152105m p =?+?+?-，式中105为3,5,7的最小公倍数，p 为适当的整数，使得0105m <≤，这里取2p =. 求解“孙子问题”的一种普通算法： 第一步：2m =. 第二步：若m 除以3余2，则执行第三步；否则1m m =+，执行第二步. 第三步：若m 除以5余3，则执行第四步；否则1m m =+，执行第二步. 第四步：若m 除以7余2，则执行第五步；否则1m m =+，执行第二步. 第五步：输出m . 3. 小结：算法的基本思想. 三、巩固练习： 略 四、作业：教材P38第3题
芯片级主板维修经典案例
第一节维修步骤 BFT 维修的基本步骤与ICT/ATE 维修步骤基本相同，只是分析过程，使用的维修工具和分析手法更多更复杂。 一、了解不良状况 主板不良故障一般分为三类： 关键性故障，是指主板出现严重故障，未能完成POST 过程，不能给出任何提示， 表现为无影、无声甚至无法开机上电等。 一般性故障，是指主板部分功能异常，但不引起主板致命性故障，一般在测试过 程中会给出错误提示，表现为某外设或内部部件测试Fail。 除此之外的第三类故障能够完成POST，但运行或测试过程中出现无法给出提示的故障，表现为无法进入系统、中途文件机、中途断电、测试异常、显示画面异常等。 根据不良状况区分其类型做出相应分析动作。 二、确认不良现象 利用维修工具，模拟测试环境，对主板进行测试与分析判断其不良现象与想象描 述是否吻合，确认其真正不良现象。只有在确认其真正不良现象才有利于正确的分析和判断不良故障。同时在此步骤中排除误测现象。注意，确认误测必须反复测试，同时要完全模拟BFT测试环境。 三、分析故障原因 分析故障原因是整个维修过程中的重点和难点，确认不良现象后利用测试测量 工具设备根据主板维修的技能知识以及维修方法经验找出故障原因。 四、维修 这里指对故障原因做出处理，如更换不良元件，Rework不良焊接，刷新记录、修 补线路等。 五、维修确认 指对维修后的主板从外观到功能的一个全面检测，以确认维修OK且未引起其 它不良现象。 第二节维修基本方法
主板不良故障现象很多，针对不同的不良现象，维修思路和方法各不相同。但一些基本的维修思路和方法经常用到，列举如下： 一、观察法 观察法是一个最基本、最直接，而且在些不良现象时最有效的一种方法。这里的观察法不仅仅是指对主板外观的检查，还有测试过程中对测试画面、测试设备、诊断工具的异常观察。 观察法主要用在： 1了解不良状况后针对不良相关部位重点检查如元件表面有无损害、焊接是否不良、有无断线、接口弹片是否变形、插件引脚是否异常等。 2加电过程中元件是否发热、Debug诊断卡指示灯/代码是否正常。 3测试过程中测试画面是否有异常出现 二、最小系统法 最小系统法是一个最常用的方法，主要用在分析不良故障时。其原理是针对不良现象，尽可能将外设甚至内存减少到最少，在最小的系统环境下测试主板，观察不良，将不良原因缩到最小范围，最终找出故障。 最小系统法主要用在： 1档机故障分析，很多外部设备会引起系统文件机，在逐步减少外设的同时测试主板，观察档机现象是否依然存在，如减少某一外设时档机现象消除，可确认为该外设相关模块故障引起档机。 2无显示故障分析。 3中途断电故障分析。 4无法进入操作系统故障分析。 其使用方法原理都类似。 三、最大系统法 与最小系统法相反的是最大系统法，其原理正好相反，是尽量增加外设以及提高主板的工作负载，除了插上所有的外设外还尽量使主板工作在高CPU 频率，高内存频率和大容量，而且使系统工作在处理大量数据的程序中如运行3D 等。 最大系统法主要用在两个方面: 1确认不良时，在确认不良过程中常会遇到发现不了不良状况，为了避免误判
数学建模实践心得
数学建模实践心得 大学以来的第一个暑假,我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。或许并不像其他社会实践队可以走出校园,接触社会,但我们可以通过这次的培训,更系统化,更具体化地学习数学建模,并进一步理解其所体现的一些思想和精神。 数学建模是接触实际科学问题的第一步,利用所学的知识,利用各种数学和计算机工具,为某一具体问题建立抽象模型,并解决问题、最后撰写论文,给出客观的评价。 在两个星期的数学建模培训的过程中,我学到了很多知识,比如 LINGO软件、MATLAB软件和一些算法,可以说,这是迄今为止任何一门课程都无法比拟的,各种从未接触过的高级数学软件,令人眼花缭乱的编程和神秘的多维图像。 当初参加校级数学建模比赛的时候,起初我和我的队友都激情高昂的,但是随着三天的建模下来,我们的斗志越来越低迷,出于对数学建模的不了解,可以说,无从下手,自然最后只能草草结束。经过那次的接触后,我明白首先我们要加强建模技能和拓展课外知识面;再者,态度也是主导因素之一,态度决定一切,如果抱着试一试的态度,是不会有什么结果的。 其实,数学建模的一些思想和为人处世之道是相通的。在生活中,无论做什么事情,我们都要端正自己的态度,时常给自己一点鼓励,要相信自己的潜力,把自己融入激情之中,不要越做越懈怠。江南春曾说过“最终你相信什么,就能成为什么”。 在数学建模的培训中,我接触到一些参加过国赛的学长和学姐。执着和认真,是我在建模时从他们候身上找到的共同点。认真的人改变自己,执着的人改变命运。的确,在数学建模的过程中,只有驱除浮躁,踏实做事,全神贯注,注重每一个细节,才能把事情做好。
在和他们交流的过程中,曾有一位学姐说道,要想有进步,就要踏踏实实学好理论、弄懂原理、看会例题、做好练习,而不是浮在面上。参加数学建模培训,还要放正心态,急功近利的想法是要不得的。数学建模的思想是在潜移默化中作用于你,而非立竿见影。所以要真正学到有益的知识和思想才是最重要的,而非顾于是否获奖之类的。 数学建模,通过利用数学知识,对一些生活中的实际问题建立模型。所以,它需要的不仅仅是数学的逻辑思维,还需要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力。我想,这对以后的工作与生活,有非常大的帮助的,对人生更是如此。 在建模的三天里,初看题目,感觉摸不着头脑,没有相关理论的基础,没有高人 的指点,三个伙伴只能借助唯一的网络,去找寻找问题的入手点。在反复的搜索之后,我们终于有了初步的理解。写论文的过程,我们可以说是“痛并快乐的”。当然,在数学方法上,我们很多地方也感觉困难重重,所以不断地查询资料,理解它们的含义,让比赛的过程成为我们学习的动力。虽然最终没有取得预期的结果, 但是,过程带来的快乐,远远超越了结果。令我感触最深的是,知识的扩充,和 交识了一些新朋友。 与我建模的两位同学,可以说,初次接触,不了解对方。相对于其他建模小组而言,我们还需要在短暂的几天内去了解彼此。不过,还好,我们都是随和的性子,很快就熟悉起来。在建模的过程中,我们仨一同讨论,一同努力,一同交上一份尽心尽力的答卷。可以说,我们合作的过程也可以算是一种锻炼,怎样才能更好的沟通,怎样才能各抒己见,但最终可以把各自的观点融于一体,也算是一种挑战。学会与他人合作,在相互的谦虚中学习彼此的长处,汲取对方的优点,接收别人的建议。或许,三天的交流,并不长,也并不深入,但起码,我们成为了朋友,曾经一起为数学建模奋斗过。我想,这也是数学建模的另一番魅力所在。短短的三天,可以拉近三个性格迥异的人。
人类工效学 险情视觉信号 一般要求 设计和检验
人类工效学险情视觉信号一般要求设计和检验 GB 1251．2—1996 国家技术监督局1996-03-26批准1996-10-01实施 前言 本标准是根据国际标准化组织ISO／DIS 11428《人类工效学险情视觉信号一般要求设计和检验》(1992年版)而制定的，在技术内容上与编写规则上与之等效。主要区别在于： 1．在“范围”一章中增加了“本标准适用于”的规定； 2．为了本标准使用方便，增补了亮度等三个名称的解释，并列入“定义”一章； 3．因本标准属信号，其颜色标准应引用GB 8417《灯光信号颜色》，取代ISO 3864《安全色和安全标志》。 本标准与已经实施的标准GBl251．1《32作场所的险情信号险情听觉信号》、GB 12800《声学紧急撤离听觉信号》和与本标准同步制定的《人类工效学险情和非险情声光信号体系》是同一系列的标准。 这样，使我国在跟踪国际人类工效学标准化技术委员会所属劳动环境分技术委员会的工作场所信号和语言通讯工作组制定的系列标准同时，尽快地与国际上有关标准接轨。 从1996年10月1日起实施，从1996年10月1日起所有险情视觉信号的设计和检验应符合本标准一般要求规定。 本标准由中国标准化与信息分类编码研究所提出并归口。 本标准起草单位：中国标准化与信息分类编码研究所。 本标准起草人：张铭续。 0 引言 本标准规定了在人们欲察觉信号并作出反应的区域内，用于察觉险情视觉信号的准则。 1 范围 本标准规定了险情视觉信号的安全要求和人类工效学要求以及有关的检验方法，还规定了该信号的设计指南，信号须符合GB／T15706．2中5．3要求。 本标准适用于工作场所，特别适用于高噪声环境下配合听觉信号传递险情。 本标准不适用于用文字或图形呈现的险情显示器，也不适用于以数据显示单元传递的险情显示器。 除特殊规定外，如对公害和公共交通方面要求不受本标准限制。 2 引用标准 下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。 GB 1251．3—1996 人类工效学险情和非险情声光信号体系 GB 8417—87 灯光信号颜色 GB／T 15706．2—1995 机械安全基本概念与设计通则第2部分：技术原则与规范 3 定义 本标准采用下列定义。 3．1 险情视觉信号visual danger signal 标示危险状态的先兆或发生的可能，而且要求人们作出排除或控制险情反应的视觉信号。险情必须 包括人身伤害或设备事故风险。
数学模型在现实生活中的应用
数学模型在现实生活中的应用 ——如何乘车最省时 清远市第一中学 2006届高一（12）班 课题组成员： 组长：禤文考 组员：朱沛华、曾志伟、姚天发、李峰、李雪峰 指导老师：郭智君 问题的提出： 我们小组6人要到距学校km 10的某地进行实地考察。我们只有一辆自行车作为交通工具（自行车只能一个人骑再乘搭一个人），且自行车的速度为h km /14，步行的速度为h km /4，每人都从学校出发到全部到达目的地，我们最快要多长时间呢？ 课题目的： 通过建立数学模型的方法来解决问题的实践，使我们对数学模型这种重要的数学方法有一个更深刻的理性认识。 课题研究方法： 查阅有关资料，了解数学建模的方法、步骤。 课题研究过程： 方案一：一起步行到达目的地。 若我们一起步行到达目的地，则我们所需要的时间为 h h km km 5.2/410=。 方案二：用自行车轮流把每个人从学校送到目的地。 只有一辆自行车，且只能乘搭一人，一人骑车把其余五人每人逐个从学校送到目的地，自行车在送前四个人到达目的地后都要返回，送最后一个人不用返回，那么自行车行驶的路程是km 90101042=+??，所以从第一个人出发到全部到达目的地的时间是h h km km 4.6/1490≈ 方案三：边步行边用自行车来回地接送（每次都送到目的地），直到全部到达目的地（没有同时到达）。 出发时一人骑自行车并乘搭一人，剩余四人步行前往目的地，乘自行车的到达目的地时所用时间是 h h km km 75/1410=，这段时间这四人步行了km h h km 7 2075/4=?，自行车返回直到与这四人相遇时所用时间是h h km h km km km 6325/14/472010=+-，这段时间这四人步行了
生活中的数学应用案例
数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学，数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识，而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学，才能用到实际生活当中。 这天，我正在玩物理学具，因为电学下学期还要学，所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡，我突然心中起了一个问号，灯泡的容积怎么求呢？那不方不正，又不是球形的灯泡，又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的办法就是碗里面灌满水，然后倒出来量。可是灯泡又扭不开，也不可能打碎，这怎么求。我低头思考了一会，就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢（鱼缸），然后将灯泡放进去，测量说升高了多少。然后套用公示：升高的高度*长*宽，就计算出来了。 还有一个实例：过年的时候，小姑要和姑父回家乡过年，说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的，等的我就急了，问爸爸，他这就考我了：“你小姑回去一周，平年2月有28天.，你算算吧。” 我不假思索的回答，“她7号回来，对不对？” 知道我是怎么算的吗？是这样的。设这七天最中间的一天为x，得到一个方程： (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用，只有不断探索，才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板，一个无盖的长方体，以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2．操作：展开一个无盖长方体 3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? （1）几何思想 （2）把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分，按0.5cm的间隔取值，即分别取2.5cm，3cm，3.5cm，4cm时，折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：
主板常见故障的维修实例详解大全
586主板的工作条件 主板工作的三大总线： １、地址总线：用“A”表示，对地阻值在450－700Ω之间，误差20Ω。 ２、数据总线：用“D”表示，对地阻值在450－700Ω之间，误差20Ω。 “A”“D”线一旦出问题，主板将不开机，数码管跑FF、００。 ３、控制总线：对地阻值在800－1000Ω之间。一旦出问题，会死机出错，内存读不全。主板工作的三大条件： １、电源（DC）即稳压器电源及CPU供电电路。 ２、复位（RST）主板工作前的第一次启动命令（3.5－5V的高低电位，开机一次只出现一次）。 ３、时钟（CLK）主板所有芯片工作必须长久保持的频率带宽。 三大条件任何一个出现问题，主板将不开机，数码管跑FF、００。 单电压单管式电源一般适用于FX、VX及486主板。其在主板上只有一个稳压管进行控制。对于这种CPU，它的电源脚是相通的，不能用于多媒体。在主板上电源线和地线都是通过夹层过去的。 单管式多媒体电源比单管单电压电源多了个稳压IC，它的作用是稳定稳压管的B极电压。3V以下为MMX电压及多媒体电压，３V以上为单电压。在主板上P54指的是单电压，P55是MMX电压。
双组：就是CPU的电源脚是两边通的，而不是四边通的。而且电压是不同的。也就是说A和B通，一个电压。C和D通，一个电压。而C和A、B是不通的，所以说A和B是一组，C和D是一组。这种工作模式就满足了CPU的高低电位的工作要求，因为双组CPU 在工作的时候需要一个高低电位（高端数据需要高一点的电位的低端数据需要低一点的电位）。 这种电源是大多数BGA芯片结构形式的主板用的。也是常见普通的，常用于TX以上的主板，比如MVP3、MVP4。 U1是控制Q1、Q2的主电源IC，主要为CPU电源服务的。DC12V电压送入U1后，U1开始工作后分别经由R1、R2为Q1、Q２提供B及控制电压。在这里 Q1、Q2的C极和E极是并联的，它们共同将DC5V电压降低，并提供强大电流给CPU。 Q4的C、E极是接地的，起稳压管作用。Q1、Q2其中一个坏了，会出现以下情况：上M2和K6/2均不能工作，上奔腾可以。单电压能工作，MMX不能工作。 U2是控制Q3输出的，输出的电压是３.3－3.5V。这电压主要是提供给南桥、北桥、I/O 芯片和168线内存的。在南桥、北桥、I/O上面除了这个电压外，还有DC5V电压（BGA 结构才有）。