《常微分方程》期末模拟试题

《常微分方程》模拟练习题及参考答案

一、填空题（每个空格4分，共80分）

1、n 阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 n 个。

2、一阶微分方程

2=dy

x dx

的通解为 2=+y x C （C 为任意常数） ，方程与通过点（2，3）的特解为 2

1=-y x ，与直线y=2x+3相切的解是 2

4=+y x ，满足条件3

3ydx =?的解为 22=-y x 。

3、李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 必要 条件。

4、对方程

2()dy

x y dx

=+作变换 =+u x y ，可将其化为变量可分离方程，其通解为 tan()=+-y x C x 。

5、方程

21d d y x y -=过点)1,2

(π

共有 无数 个解。 6、方程

''2

1=-y x

的通解为 42

12122=-++x x y C x C ，满足初始条件13|2,|5====x x y y 的特解为

4219

12264

=-++x x y x 。

7、方程

x x y x

y

+-=d d 无 奇解。

8、微分方程2260--=d y dy

y dx dx 可化为一阶线性微分方程组 6?=???

?=+??dy

z dx dz z y dx

。 9、方程

y x

y

=d d 的奇解是 y=0 。

10、35323+=d y dy x dx dx

是 3 阶常微分方程。

11、方程

22dy

x y dx

=+满足解得存在唯一性定理条件的区域是 xoy 平面 。 12、微分方程22450d y dy y dx dx

--=通解为 512-=+x x

y C e C e ，该方程可化为一阶线性微分方程组

45?=???

?=+??dy z dx

dz z y dx

。 13、二阶线性齐次微分方程的两个解12(),()y x y x ??==成为其基本解组的充要条件是 线性无关 。

14、设1342A ??=????，则线性微分方程组dX

AX dt =有基解矩阵 25253()4φ--??

=??-??

t t t t e e t e

e 。

二、解方程（每个小题8分，共120分） 1、0d d )2(=-+y x x y x 答案：方程化为

x

y x y 21d d += 令xu y =，则x u x u x y d d d d +=，代入上式，得u x

u x +=1d d 分离变量，积分，通解为1-=Cx u

∴ 原方程通解为x Cx y -=2

2、???????+=+=y x t

y y x t

x

4d d d d

答案：特征方程为 014

11=--=

-λ

λλE A 即0322=--λλ。

特征根为 31=λ，12-=λ 对应特征向量应满足 ???

???=??????????

??--0031413111b a 可确定出 ??

????=??????2111b a 同样可算出12-=λ对应的特征向量为???

???-=??????2122b a

∴ 原方程组的通解为??

????-+??????=???

???--t t t t C C y x 2e e 2e e 2331 。 3、

x y x

y

2e 3d d =+ 答案：齐次方程的通解为x C y 3e -=

令非齐次方程的特解为x x C y 3e )(-=C x C x +=5e 51)(

代入原方程，确定出原方程的通解为x C y 3e -=+x 2e 5

1

4、

2-=x y dy

dx ； 答案：2-=x y dy

dx

是一个变量分离方程 变量分离得22y

x

dy dx =

两边同时积分得22y x c =+（其中c 为任意常数） 5、

xy e x

y

dx dy =+ 答案：x

y xe

xy e dx dy xy

xy -=-=

dx y xe xdy xy )(-= dx xe ydx xdy xy =+

dx xe dxy xy = xdx e dxy

xy =

积分：c x e xy +=--221 故通解为：02

12=++-c e x xy

6、

{}

0)(22

=-+-xdy dx y x

x y

答案：

0)(22=+--dx y x x xdy ydx

两边同除以2

2

y x +得02

2=-+-xdx y x xdy ydx ，即021)(2

=-dx y x arctg d ， 故原方程的解为C x y x arctg =-2

2

1

7、2453dx

x y dt

dy x y dt

?=-????=-+?? .

答案：方程组的特征方程为203A E λλλ

---=

=--45

即(2)(3)(4)(5)0λλ----?-=，即25140λλ--= 特征根为17λ=，22λ=-

对应特征向量应满足1127405370a b --??????

=???

???--??????，可得1145a b ????=????-??

?? 同样可算出22λ=-时，对应特征向量为2211a b ????

=??????

??

∴ 原方程组的通解为72127245--??????

=+??????-??????

t t t t x e e C C y e e 8、sin cos2x x t t ''+

=-

答案：线性方程0x x ''+

=的特征方程210λ+=故特征根i λ=±

1()sin f t t = i λ=是特征单根，

原方程有特解(cos sin )x t A t

B t =+代入原方程A=-

12

B=0 2()cos 2f t t =- 2i λ=不是特征根，

原方程有特解cos2sin 2x

A t

B t =+

代入原方程13

A =

B=0

所以原方程的解为12

11cos sin cos cos223

x c t c t t t t =+-+

9、0)2()122(=-++-+dy y x dx y x 答案：

2)(1)(2-+-+-=y x y x dx dy ，令z=x+y ，则dx dy dx dz +

=1

,212121+-+=---=z z z z dx dz dx dz z z =++-1

2 所以 –z+3ln|z+1|=x+1C ， ln 3|1|+z =x+z+1C

即y x Ce y x +=++23)1(

10、220++=d x dx x dt dt

答案：所给方程是二阶常系数齐线性方程。 其特征方程为210λλ++=

特征根为1122i λ=-

+，2122

i λ=--

∴ 方程的通解为111

()()2221212(cos sin )22

t t t x c e c e

c t c e ---=+=+

11、

3

1

2+++-=y x y x dx dy 答案： (x-y+1)dx-(x+2y +3)dy=0

xdx-(ydx+xdy)+dx-2y dy-3dy=0即21d 2x

-d(xy)+dx-33

1dy -3dy=0

所以

C y y x xy x =--+-33

1

2132

三、证明题（共160分）

1、（12分）证明如果Ax x t =/

）是（?满足初始条件η?=)(0t 的解，那么 =)(t ?[

]η)

(0t t A e

-。

证明：设)(t ?的形式为)(t ?=C e At （1）（C 为待定的常向量）

则由初始条件得)(0t ?η==C e At 0 又1)(0

-At e

=0At e - 所以C=1)(0-At e η=0At e -η

代入（1）得)(t ?=ηη)(0

t t A At At

e e e --= 即命题得证。

2、（12分）设)(x ?在区间),(∞+-∞上连续．试证明方程

y x x

y

sin )(d d ?=的所有解的存在区间必为),(∞+-∞。

证明 ：由已知条件，该方程在整个xoy 平面上满足解的存在唯一及解的延展定理条件。

显然1±=y 是方程的两个常数解。

任取初值),(00y x ，其中),(0∞+-∞∈x ,10

另一方面又上方不能穿过1=y ，下方不能穿过1-=y ，否则与惟一性矛盾； 故该解的存在区间必为),(∞+-∞。

3、（12分）设)(1x y ，)(2x y 是方程0)()(=+'+''y x q y x p y 的解，且满足)(01x y =)(02x y =0，0)(1≠x y ，这里)(),(x q x p 在),(∞+-∞上连续，),(0∞+-∞∈x ．试证明：存在常数C 使得)(2x y =C )(1x y ． 证明：设)(1x y ，)(2x y 是方程的两个解，则它们在),(∞+-∞上有定义，

其朗斯基行列式为)()()

()

()(2

121x y x y x y x y x W ''=

由已知条件，得0)()(0

)()()()

()(02

0102

01

02010=''=''=

x y x y x y x y x y x y x W 故这两个解是线性相关的；由线性相关定义，存在不全为零的常数21αα，

， 使得0)()(2211=+x y x y αα，),(∞+-∞∈x 由于0)(1≠x y ，可知02≠α．

否则，若02=α，则有0)(11=x y α，而0)(1≠x y ，则01=α， 这与)(1x y ，)(2x y 线性相关矛盾．故)()()(112

1

2x Cy x y x y =-=αα

4、（12分）叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。 定理：设00:||,||R x x a y y b -≤-≤.

（1）(,)f x y 在R 上连续，

（2）(,)f x y 在R 上关于y 满足利普希茨条件：

120,(,),(,)L x y x y R ?>?∈，总有1212|(,)(,)|||f x y f x y L y y -≤-.

则初值问题00

(,)

()dy

f x y dx y x y ?=???=?存在唯一的解()y x ?=，定义于区间0||x x h -≤上，

连续且满足初值条件00()x y ?=，这里(,)min(,

),max |(,)|x y R b

h a M f x y M

∈==.

唯一性：设()x φ是积分方程在区间00[,]x h x h -+上的解，则()()x x φ?=. 证明：0

0()(,())x

x x y f d φξφξξ=+

?

，0

01()(,())x

n n x x y f d ?ξ?ξξ-=+?，1,2,......n =

首先估计0x x ≥.

000|()()||(,())|()x

x x x f d M x x ?φξφξξ-≤≤-?，

10|()()||(,())(,())|x

x

x x f f d ?φξ?ξξφξξ-≤-?

2000|()()|()()2!

x

x

x x ML

L

d LM x d x x ?ξφξξξξ≤-≤-=

-?

? 设10|()()|()(1)!

n

n n ML x x x x n ?φ+-≤

-+成立，则 00

1

210|()()||(,())(,())||()()|()(2)!

n x

x

n n n n x x ML x x f f d d x x n ?φξ?ξξφξξ?ξφξξ+++-≤-≤-=-+??

这就证明了对任意的n ，总成立估计式：1

10|()()|()(1)!(1)!

n n n n n ML ML x x x x h n n ?φ++-≤

-≤++. 因此，{()}n x ?一致收敛于()x φ，由极限的唯一性，必有00()(),[,]x x x x h x h φ?=∈-+.

5、（10分）求解方程组?????--=++=51

y x dt

dy

y x dt dx

的奇点，并判断奇点的类型及稳定性。

解：令??

?=--=++0501y x y x ，得???-==3

2

y x ，即奇点为（2，-3）

令???+=-=32

y Y x X ，代入原方程组得??

???-=+=Y X dt dY Y X dt dX

，

因为

021

11

1≠-=-，又由

021

1

1

1

2=-=+---κλλ，

解得21=λ，22-=λ为两个相异的实根，

所以奇点为不稳定鞍点，零解不稳定。

6、（12分）求方程组313dx

x y dt

dy y dt

?=++????=??满足初始条件1(0)1?-??=????的解.

解：方程组的特征方程为

23

1

(3)00

3

λλλ--=-=-，

所以特征根为3λ=（二重），

对应齐次方程组的基解矩阵331exp ((3))01t

t

t At e I A E t e ??

=+-=????

，

满足初始条件的特解

0()exp exp exp()()t

t At At As f s ds φη=+-?33301111101101010t t

t s t t s e e e ds ---??????????

=+????????????????????

? 3331111331010t t t t t e e e -??--??????=+????????????3332133t t t te e e ??

--??=????

7、（10分）假设m 不是矩阵A 的特征值，试证非齐线性方程组mt ce Ax x +='有一解形如 mt

pe t =)(?

其中c ，p 是常数向量。 证明：设方程有形如mt

pe

t =)(?的解，则p 是可以确定出来的。

事实上，将mt

pe 代入方程得mt mt mt

ce Ape mpe

+=，

因为0=mt e ，所以c Ape mp +=，

c P A mE =-)( （1）

又m 不是矩阵A 的特征值，0)det(≠-A mE

所以1

)(--A mE 存在，于是由（1）得c A mE p 1

)(--=存在。

故方程有一解mt mt

pe ce A mE t =-=-1)()(?

8、（12分）试求方程组'x Ax =的一个基解矩阵，并计算exp At ，其中2112A -??

= ?-??

.

解：12()det()0,p E A λλλλ=-===

设1λ对应的特征向量为1v ，则由11

()0E A v λ-=

，得1(2v αα??

= ???

，0α≠.

取112v ??= +?，同理可得1λ

对应的特征向量为212v ??

= -?，

则1122(),()t t ??==，均为方程组的解， 令12()((),())t t t φ??=

，又1(0)det (0)022w φ==

=≠-，

∴ ()t φ

即为所求基解矩阵(2(2e e ??

? ?-?

?

.

9、（12分）试证明：对任意0x 及满足条件100<

2

21)

1(d d y x y y x y ++-=的满足条件00)(y x y =的解)(x y y =在),(∞+-∞上存在．

证明：∵ 221)1(),(y x y y y x f ++-=，2

2222)1(2)1()1)(12(),(y x y y y y x y y x f y ++--++-='

在全平面上连续

∴ 原方程在全平面上满足解的存在唯一性定理及解的延展定理条件． 又显然1,0==y y 是方程的两个特解．

现任取),(0∞+-∞∈x ，)1,0(0∈y ，记)(x y y =为过),(00y x 的解，

那么这个解可以唯一地向平面的边界无限延展，又上不能穿越1=y ，下不能穿越0=y ， 因此它的存在区间必为),(∞+-∞．

10、（10分）求平面上过原点的曲线方程，该曲线上任一点处的切线与切点和点(1,0)的连线相互垂直. 解：设曲线方程为()y y x =，切点为(,)x y ，切点到点(1,0)的连线的斜率为

1

y

x -，

则由题意可得如下初值问题：'11(0)0

y

y

x y ?=-?-??=?

分离变量，积分并整理后可得2

2

(1)y x C =--+， 代入初始条件可得1C =，

因此得所求曲线为2

2(1)1x y -+=.

11、（12分） 在方程

)()(d d y y f x

y

?=中，已知)(y f ，)(x ?'在),(∞+-∞上连续，且0)1(=±?．求证：对任意0x 和10

证明：由已知条件可知，该方程在整个xoy 平面上满足解的存在惟一及延展定理条件，又存在常数解

Λ,2,1,0,±±==k k y π．

对平面内任一点),(00y x ，若πk y =0，则过该点的解是πk y =，显然是在),(∞+-∞上有定义． 若πk y ≠0,则))1(,(0ππ+∈k k y ,记过该点的解为)(x y y =，

那么一方面解)(x y y =可以向平面的无穷远无限延展；

另一方面在条形区域k y k x y x (,),({<<π+∞<<∞-})1π+内)(x y 不能上、下穿过解

π)1(+=k y 和πk y =，否则与解的惟一性矛盾．

因此解的存在区间必为),(∞+-∞．

12、（10分）设12(),()y x y x ??==是方程"

()0y q x y +=的任意两个解，求证：它们的朗斯基行列式

()W x C ≡，其中C 为常数.

证明：由已知条件，该方程在整个xoy 平面上满足解的存在唯一性及解的延展定理条件.

显然1y =±是方程的两个常数解.

任取初值00(,)x y ，其中0(,)x ∈-∞+∞，0||1y <，记过该点的解为()y y x =， 由上面分析可知，一方面()y y x =可以向平面无穷处无限延展；

另一方面又上方不能穿过1y =，下方不能穿过1y =-，否则与唯一性矛盾， 故该解的存在区间必为(,)-∞+∞.

13、（12分）试证：在微分方程Mdx+Ndy=0中，如果M 、N 试同齐次函数，且xM+yN ≠0,则)

(1

yN xM +是

该方程的一个积分因子。

证明：如M 、N 都是n 次齐次函数，

则因为x

x

M

+y

y

M

=nM ，x

x

N

+y

y N

=nN ，

故有M N

y xM yN x xM yN

??-?+?+=

2

()()

()

y

y y xM yN M x N y xM yN N M

M +-+++2

()()

()

x x

x xM yN N x M y xM yN N N M +-++-+

＝2

()()

()

x x y M x yN N x y xM yN N N M +-+-

+

＝2

()()

()M nN N nM xM yN --

+=0.

故命题成立。

高等数学(B2)期末模拟试卷(一)及答案

高等数学（B2）期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共 小题，每题 ，共 ） ? ) 1ln(41222 2 -++--= y x y x z ，其定义域为 ?????????????????????????????????（?） ? { } 41),(2 2<+

???????????????????（?） ? 5- ? 1- ? 1 ? 5 ? 设05432:=+++∏z y x ，4 1 321:-= =-z y x L ，则∏与直L 的关系为 ??（ ?） ? L 与∏垂直 ? L 与∏斜交 ? L 与∏平行 ? L 落于∏内 ? 若{}4,2),(≤≤=y x y x D ，{} 40,20),(1≤≤≤≤=y x y x D )(2 2y x f +为 D 上的连续函数，则 σ d y x f D )(22?? +可化为 ?????????????????????????????????????????????? ????（ ） ? σd y x f D )(1 22?? + ? σd y x f D )(21 22??+ σd y x f D )( 4 1 22??+ ? σd y x f D )(81 22??+ ? 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解 ?????????????????????????????????????????????（ ?） ? x e cx y += ? x e c y x c +=+21 x c e c y x 21+= ? )(21x e x c c y += ? 下 列 哪 个 级 数 收 敛 ?????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????（ ） ? ∑∞ =-1 ) 1(n n ? ∑ ∞ =+1 1001 n n ? ∑∞ =+1100n n n ? ∑∞ =1100100 n n ? 若 ??=D d 4 σ，其中 ax y a x D ≤≤≤≤0,0:，则正数

javascript期末考试模拟题

一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案涂写在答题卡上。 1. 以“.js”为文件扩展名的文件是______。 (A) html文件(B) 网页文件(C) Java文件(D) Javascript文件 2.以下合法的变量名是______。 (A) new (B) _123 (C) null (D) 2abc 3.以下正确的字符串是______。 (A) xyz (B) ‘xyz” (C) “xyz’ (D) ‘xyz’ 4.设有语句： var st1=’test’; st1=st1+ 25; 则st1的值是______。 (A) ‘test25’ (B) 25 (C) ‘test’(D) 语法错误 5.123+”789”的值是______。 (A) ‘123789’ (B) 912 (C) “789”(D) 语法错误 6.表达式（a=2,b=5,a>b?a:b）的值是______。 (A) 2 (B) 5 (C) 1 (D) 0 7.设有语句var a=3,b=5,c=3,d=8,m=3,n=2; 则逻辑表达式(m=a>b)&&(n=c>d)运算后，n的值为_______。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8.设var a=2,b=3; 则a++==b?(a-1):b的结果是___________。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 9. 下面while循环执行的次数为________。 var i=5; while (i==0) i--; A)无限B) 1 C) 5 D) 0 10. 以下数组的定义中____________是错误的。 A) var a=new Array(); B) var a=new Array(10); C) var a[10]={ 1,2,3}; D) var a=["1",2,"3"]; 11.设var x=3,y=4; 下列表达式中y的值为9的是________。 A）y*=x-3 B）y/=x*9 C）y-=x+10 D）y+=x+2 12. 在程序中有多个相关联的选项，若要默认选择某一项，应在该项中增加_________属性。 A) checked B) default C) selected D) defaultValue 13．结果为NaN的表达式是______。 (A) "80"+"19" (B) "十九"+"八十" (C) "八十"*"十九" (D) "80"*"19" 14．执行下面语句后c的值是_______。 var a=2,b=1,c=3; if(a

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《应用写作》期末考试基础知识复习题 1．应用文最大的特点是什么？----实用性。 2．应用文的体式和结构包括哪些内容？----用纸、格式、书写方法、装订方法等。 3．应用写作的基本要素包括哪两个方面？----内容和形式。 4．应用写作的内容由什么构成？----主旨和材料。 5．应用写作的形式由什么构成？----结构、语言、表达方式和文面。 6．应用文主旨的表达涉及哪些因素？----写作思路、语言、逻辑等。 7．对应用文主旨有什么要求？----一要正确，言之有理；二要明确。 8．在应用写作过程中，材料工作要抓好哪些环节？-----搜集材料，分析材料，选择材料，使用材料。 9．什么是典型材料？-----能够揭示事物的本质，具有广泛的代表性和强大的说服力的材料。10．应用文的结构包括哪些部分？----开头和结尾，过渡和照应，层次和段落。 11．层次和段落的区别是什么？----层次是主旨的表现次序，它体现内容相互间的逻辑联系；段落是从形式方面着眼的，以另起一行空两格为标志。 12．什么是过渡？什么是照应？----过渡指文章层次或段落之间表示衔接转换的结构形式；照应指文章前后内容的关照呼应。 13．应用文语言的特点是什么？----庄重得体、朴实平易、准确规范、言简意赅 14．应用文的语言与文学作品的语言风格有什么不同？----应用文的语言自然朴实，通俗易懂，不堆砌辞藻。叙事概括，直接，不用曲笔、夸张等修辞手法。 15．什么是模糊语言？----一种外延不确定的、表意上比较含糊、在运用上具有弹性的词语。16．在公文中，常用的介词有哪些？----为、根据、本着、遵照、关于、对于、除了等。 17．怎样做可以使应用文的语言准确无误？-----第一，要合乎语法规范，不写病句；第二，要符合逻辑，合情合理。 18．公文写作中为什么常常使用单音节词？-----单音节词可以使得公文更庄重，更简练。19．简缩词组有哪些类型？----数字概括式、分合式、缩合式。 20．应用文常用的表达方式有哪些？---叙述、议论、说明 21．论文写作中，常用的论证方法有哪些？----举例法、分析法、引证法、对比法、类比法等。22．在应用文中，常用的说明方法有哪些？----定义法、表述法、分类法、比较法、数字法、图表法等。 23．应用文的结构序数是如何标注的？-----第一层次，大“一、二三”；第二层次，加圆括号的大“一、二、三”；第三层次，小“1、2、3”；第四层次，加圆括号的小“1、2、3”。24．常用标点符号有多少种？-----16种，包括7种点号，9种标号。 25．常见的修改方法可用哪几个字概括？-----4个字：增、删、改、调。 26．什么是公文？----公文是行政机关在行政管理过程中形成的具有法定效力和规范体式的文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。 27．拟写公文和文学创作在署名时有什么不同？----公文署名是法定作者，即能以自己的名义行使职权及承担义务的组织；文学创作的署名是创作者本人，文责自负。 28．收发公文要履行什么程序？----要履行办理程序，包括收文办理程序和发文办理程序。29．发文办理程序包括哪些环节？----包括草拟、审核、签发、复核、缮印、校对、用印、登记、分发等环节。 30．公文的种类有多少种？----13种。 31．什么是决定？---决定是国家行政机关用于对重要事项或者重大行动作出安排时具有决策性与规定性的公文。

2.《高等数学》(二)期末模拟试题(含标准答案)

【注】 高等数学考试时间：7月13日（第二十周周二) 地点:主教楼１6０1教室 以下题目供同学们复习参考用！！！! 《高等数学》(二）期末模拟试题 一、填空题：(15分） 1．设,y x z =则=??x z .1-y yx 2. 积分=??D xydxdy ．其中Ｄ为40,20≤≤≤≤y x 。 16 3． L 为2x y =点(０,0)到(１,1)的一段弧，则=? ds y L .121 55- 4. 级数∑∞ =-1)1(n p n n 当p 满足 时条件收敛.10≤

（C)?? ?+----2 22 2 1 1 1 1 y x x x dz dy dx ; (D ）??? 1 1 0 2 0 dz rdr d π θ。 5.方程x e x y y y -=+'-''323的特解形式为 。B （A ）x e b ax )(+ （B)x cxe b ax ++ (C ）x ce b ax ++ (D ）x xe b ax )(+ 三、),(2 2 x y f z -=其中)(u f 有连续的二阶偏导数,求22x z ??.(８分) 解：)2(x f x z -?'=?? )2()2(222-?'+-?''=??f x f x z f f x '-''=242 例、设)](,[2 xy y x f z ?-=，),(v u f 具有二阶连续偏导数，求x y z ???2． x f f y z ?'?'+-?'=???21)1( ]2[1211 2y f x f x y z ?'?''+?''-=????x y f x f ?'??'?''+?''+??]2[2221??' ?'+??''?'+22f x y f 11 22)(f x xy f ''-''+'?'=??222122)2(f xy f y x ''?'+''?'-+?? 四、计算?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (,L 为由点A （1,０）到B(0,1），再到 C(-1,0)的有向折线。（8分） 解：2cos ,2sin -=-=y e Q y y e P x x y e x Q y e y P x x cos ,2cos =??-=?? .,,围成的区域为由设CA BC AB D 由格林公式 ?-+-L x x dy y e dx y y e )2cos ()2sin (???-+--??-??=CA x x D dy y e dx y y e dxdy y P x Q )2cos ()2sin ()( 02-=??dxdy D =2 五、计算 ?? ∑ ++dxdy zx dzdx yz dydz xy 2 22,其中∑为球体4222≤++z y x 及锥体22y x z +≥的公共部分的外表面。(８分） 解：,围成的空间区域为由设∑Ω

数据库期末考试模拟试题及答案(一)

四、程序设计题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1.对于教学数据库的三个基本表 学生student (sno,sname,sex,sage,sdept) 学习sc(sno,cno,grade) 课程course(cno,cname,cpno,ccredit) 试用SQL语句表示：下列语句。 （1）"查询全男同学信息情况" "select * from student where sex='男'" （2）"查询选修了1号课的学生的学号和成绩" "select sno,grade from sc where cno='1'" （3）"查询所有选修过课的学生的姓名，课程名及成绩" "select sname,cname,grade from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.sodocs.net/doc/7e11597199.html,o=https://www.sodocs.net/doc/7e11597199.html,o" （4）"查询选修了数据库原理课的最高成绩" "select max(grade) as '最高成绩' from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.sodocs.net/doc/7e11597199.html,o=https://www.sodocs.net/doc/7e11597199.html,o and cname='数据库原理'" （5）查询所有选修了1号课程的同学的姓名" " select sname from student where student.sno in (select sc.sno from sc where cno='1')" 2．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式（20分）供应商表S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）; 零件表P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); 工程项目表J(JNO,JNAME,CITY); 供应情况表SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)；SPJ表 J表 S表 P表 请用关系代数完成如下查询： 1．求供应工程J1零件的供应商号 SNO 2．求供应工程J1零件P1的供应商号吗SNO 3．求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO 4．求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO 5．求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 1.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）） 2.∏sno（σJNO＝‘J1’ΛPNO=’P1’（SPJ）） 3.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）∞σcolor＝‘红’（P）） 4.∏jno（SPJ）-∏jno（∏sno（σcity＝‘天津’（S））∞∏sno，jno （SPJ）∞∏jno σcolor＝‘红’（P）） 5.∏jno, pno（SPJ）÷∏pno（σsno＝‘s1’（SPJ）） 五、分析题（本大题共2小题，每小题15分本大题共30分） 1. 学生运动会模型: (1)有若干班级,每个班级包括: 班级号,班级名,专业,人数 (2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括:运动员号,姓名,性别,年龄

应用写作试卷教学内容

应用写作试卷

2013-2014学年度第二学期13级《应用写作》期末考试试卷（考查）班级学号姓名总分 (考试形式：闭卷时间：90分钟) 一、判断题（判断正误，并在括号内填“√”或“X”）（每题2分，共20分） 1. 正式提出“应用文”这一名称的人是刘熙载。（ X ） 2．申请事项要单一，一般是一事一书。（√） 3．公文的紧急程度分为“特急”“火急”“加急”“急件”“平急”。（ X ） 4. 请示成文时间应具体到年、月、日，使用阿拉伯数字书写。（ X ） 5. 写求职信不能太谦虚，要写足自己的长处，否则缺乏说服力。（ X ） 6. 应用文具有实用性、真实性、规范性和时效性的特点。（√） 7. 讣告和悼词都是报丧的专用文书，将人去世的消息报告给有关方面。（ X ） 8. 广告的目的在于推销商品，以引起消费者的购买欲望；而商品说明书的目的则在于 说明商品，以便于消费者正确使用和保养。（√） 9. XX市国家税务局关于开展2002年度增值税专用发票清理工作的通知是一典型的 指示性通知。（√） 10. 通报和通知一样，一般都属于下行文，但通报有时也可用于上行和平行。（ X ） 三、单项选择题（在下列选项中选择一个正确答案，并将其序号填在括号内）（每题2分，共20分） 1.下面公文中，属于下行文的是______。（ C ） A.请示 B.函 C.通报 D.报告 2．对未来一定时期工作作出打算和安排的公文文种是。（ D ） A、简报 B、总结 C、调查报告 D、计划 3．报告是向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关的询问时使用的上行文。 在这种公文中行文机关（ C ） A、可以要求上级对报告的质量表明态度 B、可以借此机会要求上级对某个问题作出答复 C、不得夹带请示事项 D、可以向上级提出解决某个亟待办理的问题的申请 4．古代应用写作走向成熟时期是。（ B ） A、魏晋南北朝 B、唐宋 C、元代 D、清代 5．法定性的公文种类主要有。（ C ） A、决定、通报、批复、通知、命令、请示、报告、函、意见、会议纪要 B、报告、批复、通知、指示、请示、报告、函、意见、会议纪要、决定 C、决定、通报、批复、通知、公告、通告、请示、报告、函、意见、会议纪要、命令、议案 D、决定、通报、批复、通知、公告、通告、请示、报告、函、申请、会议纪要、命令、议案 6．新中国成立后，年通过并颁布了新中国第一个全国性公文法规《公文处理暂行办法》，标志着我国新公文体式从此诞生。（ A ） A、1951 B、1954 C、1981 D、1994 7．下列公文用语没有语病的是________。（ A ） A. 依法加强对集贸市场的监督管理，不断提高集贸市场的管理水平 B . 依法进一步加强对集贸市场的商品质量的检验，打击不法商贩的假冒伪劣的欺诈行为 C. 引导加强个体经济的健康发展，加强对个体经济的管理和监督 D. 为了提高工商行政人员的管理队伍的素质，把廉政建设放在首位 8．《××市国家税务局关于对沈××、高××、张××等人受贿案件的通报》的正文有三个小标题： 一、简要案情；二、案件发生的主要原因；三、吸取深刻教训，强化监督管理，规范执法行为。 全文严密周全，分肯中肯，用语准确，使人阅后感到处理得当，要求可行，很有说服力和教育意义，起到了有力的惩戒和警示作用。这篇通报可归类于（ B ） A、表扬性通报 B、批评性通报 C、知照性通报 D、情况通报 9、下列发文字号中，正确的是。（ B ） A、成府发（2003）14号 B、西交发[2003]35号 C、西交发[2003]人字34号 D、川工商58号 10、用数词表示文件层次时，数词表示层次的顺序是______。（ A ） A.第一层为“一、”，第二层为“(一)”，第三层为“1.”，第四层为“(1)”。 B.第一层为“一”，第二层为“一、”，第三层为“(一)”，第四层为“1”。 C.第一层为“(一)”，第二层为“一、”，第三层为“(1)”，第四层为“1.”。 D.第一层为“一、”，第二层为“1.”，第三层为“(1)”，第四层为“I”。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

关于大学高等数学期末考试试题与答案

关于大学高等数学期末考 试试题与答案 Last revision on 21 December 2020

（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =+-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 000x x x <=> ，若0lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、20cos x d tdt dx ??=? ???? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21 lim 1x x e →∞= D 、1lim 1x x e →∞= 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、()cos x x x →∞ 3、0lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ=（ ）。 A 、 B 、

5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内 （ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）. A 、1 12111dx x x --=-? B 、 122π-==?? C 、22cos xdx ππ-=?0 D 、2220 sin 2sin 2xdx xdx πππ-==?? （三）计算题（每题7分，共 56分） 1、求下列极限 （1 ）2x → （2）lim (arctan )2x x x π →∞?- 2、求下列导数与微分 （1）x x y cos ln ln sin +=，求dy ； （2）2tan (1)x y x =+，求 dx dy ； （3）ln(12)y x =+，求(0)y '' 3、计算下列积分 （1 ）； （2 ）； （3）10arctan x xdx ?. （四）应用题（每题8分，共16分） 1. 求ln(1)y x x =-+的单调区间与极值. 2. 求由抛物线21y x +=与直线1y x =+所围成的图形的面积. 参考答案 一、填空题（每空2分，共16分） 1. ()3,5 2. 2 3. 3 4. 2 5. 10x y -+= 6. ()F x C + 7. sec tan x x C ++ln 8.2cos x

期末考试模拟试题2

期末考试模拟试题（二） 一．听句子，选出句子中含有的信息。（10分） ( ) 1. A. Singapore B. Paris C. Toronto ( ) 2. A. the biggest city B. the smallest city C. the hottest city ( ) 3. A. come to tea B. come to a party C. go for a walk ( ) 4. A. had a fever B. had a cold C. have a fever ( ) 5. A. Spring Festival B. Mid-autumn Festival C. Christmas ( ) 6. A. play cards B. play games C. play chess ( ) 7. A. food B. drink C. fruit ( ) 8. A. next Wednesday B. next Thursday C. next Saturday ( ) 9. A. the Monkey King B. the Lion King C. Mickey Mouse ( ) 10. A. go fishing B. play badminton C. go to the circus 二．听句子，写出句子中所缺的词。（5分） 1. Adults usually give to children during Spring festival in China. 2. We are going to the Great the day after . 3. I my house and other housework yesterday. 4. This is the time to be in . 5. What’s the of ? 三．听对话及问题，选出问题的正确答案。（10分） ( ) 1. A English. B. Chinese. C. Maths. ( ) 2. A. At school. B. At home. C. Sorry, I don’t know. ( ) 3. A. A new watch. B. Some flowers. C. A new clock. ( ) 4. A.Go shopping. B. See her friend in hospital. C. Go sightseeing. ( ) 5. A. Guangzhou. B. Beijing. C. Guilin. ( ) 6. A. Yes, she does. B. No, she didn’t. C. Yes, she did. ( ) 7. A. Washed his dog. B. Played football. C. Saw a film on TV. ( ) 8. A. Tuesday, May 3rd. B. Sunday, May 1st. C. Monday, May 2nd. ( ) 9. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. No, it wasn’t. ( ) 10. A. Go boating. B. Go swimming. C. Go to see a film. 四．听短文，判断对错。对的T，错的F。（5分） ( ) 1. The shops and department stores are quiet. ( ) 2. People are doing their Christmas shopping. ( ) 3. Lots of families have their Christmas trees. ( ) 4. Mr. Brown and his family are getting ready for the Christmas. ( ) 5. They are going to have a big dinner. 五．看图写出所缺的单词或词组。（5分） 1. d 2. F C 3. S F 4. B 5. c 六．找出不同类的单词。（4分） ( ) 1. A. Christmas B. Easter C. Thanksgiving D. festival ( ) 2. A. Saturday B. April C. August D. December ( ) 3. A. important B. popular C. interesting D. present ( ) 4. A. sweet B. merry C. cake D. egg ( ) 5. A. winter B. summer C. season D. spring ( ) 6. A. painted B. had C. have D. was ( ) 7. A. housework B. lesson C. house D. dirty ( ) 8. A. mark B. prepare C. food D. feel

《应用写作》(汉语)期末复习与模拟试题

《应用写作》（汉语）期末复习与模拟试题是使学习者系统掌握常用的应用类文章的主要用途及本门课程的教学目的，其写作要领，获取为应用型人材所必备的文章写作能力及文章分析与处理能力，以适应当前和今后在工作、总体素质得到提高，使其实际写作水平乃至工作能力、是本门课程最为突出的适用面广，实用性强，学习以及研究中的各种写作需要。两个特点。期教学大纲和教学实施方案的要求为依据，本课程平时的学习应当以教材、末复习应在全面学习的基础上，以随教材配发的“复习指导”和“考试说明”为依据。一、考核依据年版。2003，黄卓才主编、广东高等教育出版社㈠《文秘管理与写作》㈡《文秘管理与写作期末复习指导》广州电大印发。㈢文秘管理与应用写作课程考试说明二、考核内容层次要求“理解”和“了解”三个层次。考核的层次要求、教学内容的掌握分“掌握”两个层次。其中“掌握”为教学重点内容，要求全面领会、和“理解”是“掌握”并能综合应用重要知基本规范和方法要求，吃透文秘管理和写作中的基本内容、要求对重要概念、为次重点内容，“理解”识要点分析管理案例和撰写重要文种；特点、功用和基本要领进行简单阐述。三、考核方式、题型及分数比例分钟，试题为百分制，试题类型及分90期

末考试为开卷考试，考试时间为数比例分别为：㈠填空题㈡单项选择题㈢简答题㈣简答题㈤实务题1 ㈥写作题四、计分方式该课程的成绩由形成性考核与课程结业考核两部分组成。形成性考核的要求与说明㈠。该课程的平时作业形成性考核的对象是本课程的平时作业（随教材配发）20%。次，平时成绩占总成绩的4共形成性考核的成绩评定标准和要求按省电大有关文件执行。课程结业考核㈡试卷采用由省电大统一组织命题，该课程的结业考核在期末进行开卷考试，80%的比例折算计入课程总成绩。形成性考核的成绩与卷面百分制。卷面成绩按分者即达到该课程考核及格标准，即可取得相应学分。60成绩之和满结也是促进学习的重要手段。课程的结业考核是检验教学效果的重要环节，既符合教学大纲的要求，业考核的命题力求全面，体现又体现教学要求的重点、60%，实际该课程理论与实践并重的原则。试题中基本理论和基础知识的考核占40%。能力的考核占五、考核要求及重点提示文秘管理引论第一章掌握：文秘管理机构设置的原则、文秘管理人员的职业道德修养理解：文秘管理的主要内容、文秘管理的原则办公环境和人员管理第二章掌握：办公室环境布置和管理的总体要求理解：男性文秘人员的着装要求公关事务管理第三章

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

一年级语文期末考试模拟试题

一年级语文期末考试模拟试题 一、阅读： 1、大自然的邮票 春天的树上，长出嫩嫩的芽瓣。夏天的树上，挂满肥肥的叶片。秋天的树上，树叶涂满鲜红和金黄。冬天的树下，树叶落地化成土壤。落叶是大自然的邮票，把一年四季寄给你，寄给我，寄给大家。 （1）这一段话共有（）； （2）填空 a、一年有、、、四个季节。 b、春天的树上，芽瓣是；夏天的树上，叶片是；秋天的树叶颜色有和；冬天的树下，满地是。 c、大自然的邮票指。 2、人有两件宝 人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。 用手不用脑，事情做不好。用脑不用手，啥也做不好。 用手又用脑，才能有创造。一切创造靠劳动，劳动要用手和脑。 （一）这是一首儿歌，一共有（）话。 （二）填空： （1）人有两件宝是指和。做工靠，思考靠。 （2）做事情要用又用。这样才能。 （三）词语搭配： （1）认真地劳动（2）一双手指 辛勤地双手一根手表 勤劳的头脑一只小手 聪明的思考一块手套 3、夏天

初夏，石榴花开了。远看，那红色的花朵像一簇簇火焰。近看，一朵朵石榴花像一个个小喇叭。淡黄色的花蕊在风中摇动，就像一群仙女在翩翩起舞。 1、这段话共有（）句。 2、用“ ”划出第2、3两句句子。 3、石榴花在开放。它的花蕊是的， 花朵是的。 4、我喜欢石榴花是因为。 5、石榴花很多，从（）、（）等词可以看出。 4、斧子 老爷爷微笑着说：“孩子，你很诚实。我要把这两把斧子也送给你吧！”孩子说：“老爷爷，不是我的东西，我不要。”说完，拿着自己的斧子走了。 （1）老爷爷说了（）句话，孩子说了（）话。 （2）老爷爷送给孩子两把斧子，他有没有要？为什么？ （） （3）学了本文后，我们也要做个（）的孩子。 5、时钟花 小白兔没有钟，不知道时间，它请小山羊帮忙想办法。小山羊送给它三盆花。 太阳出来了，牵牛花开了，张开了小喇叭。中午，午时花开了，张开了笑脸。天黑了，夜来香开了，张开了小嘴请轻地唱歌。 1、这篇短文有（）段话。 2、小山羊送给小白兔什么花？ -----------、--------------、-------------- 3、（）花早晨开，（）花中午开，（）花晚上开。 6、金鱼 鱼池中的金鱼各种各样，有圆头的，有大眼的，也有尾巴像花朵的。颜色也不少，有金色、黑色、白色，也有白色和金色相间的，很好看。 它们非常活泼，常在水里游，有时互相追逐，有时一起游戏，加上色彩美丽，真令人喜

《应用写作》试题及答案

《应用写作》试题(一） 一、填空题（每题1分，共10分） 1.相对于小说、诗歌、散文、戏剧等文学作品而言，应用文具有直接 的价值。 2．应用写作的基本要素有两个方面。 3．为了解决实际问题，应用文常常使用的表达方式主要有。4．好文章是改出来的，具体的修改方法可用几个字来概括。5．公文的种类，按照行文关系、文件去向，可分为。6．简报的格式总体上可分为几个部分。7．公文的标题一般由部分组成。8．公文的是指从文件中抽象出来，能反映公文主要内容的规范化词汇。 9．请示一般只写一个主送机关，需要同时送其他机关的，应当 用形式。 10．《经济合同》第39条规定：“是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。” 二、判断题（每题1分，共10分）（在每小题后面，对的打√，错的打× ） 1．会议记录和会议纪要一样，也是公文。 2．向上级机关行文，不可以使用通报。 3．每份公文，都必须经过签发这个程序。 4．向上级部门请求指示或批准只能用请示。 5．当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。 6．写总结不一定要按照完成工作的时间先后顺序来写。 7．调查报告可以用于向上级机关汇报工作，供领导决策参考。 8．在汇报工作、提出建议的工作报告中，可以随带写请示的事项。 9．用电报发出的公文不以负责人签发的日期为准，而是以发出日期为准。10．联合行文，要标明各机关的发文字号。 三、单项选择题（每题1分，共10分）（在空白处上写选项英文字母即可） 1. 应用写作形式方面的基本要素一般由组成。 A 主旨、材料、结构、表达方式 B 结构、语言、表达方式、文面 C 文面、结构、材料、表达方式 2.《国家行政机关公文处理办法》（国发[2000]23号）第二章规定，行政机关的公文种类主要有种。

应用写作期末模拟试题五

应用写作（汉语）期末模拟试题五 一、填空题（每空2分，共18分） 1. 法定公文具有法定性、政策性、、和等五个主要特点。 2. 经济消息一般由标题、、、和背景材料五个部分组成。 3.调查报告的特点一般体现为、、。 二、单选题（每题只有一个正确选项，请将正确选项填在括号里，每题2分，共20分） 1、向国内外宣布重要事项或者法定事项，要用（） A．通告 B．公告 C．通知 D．通报 2、向上级机关请求指示，批准，要用（）。 A.请示 B.批复 C.报告 D.通知 3、新闻的开头部分通常被称为（）。 A.导语 B.标题 C.主体 D.背景 4、下列不属于合同内容要素的是（）。 A.标的 B.数量 C.价款或酬金 D.正文 5、下列属于正式公文结构要素可选择项目的是（）。 A.发文字号 B.成文日期 C.签发人 D.发文机关标识 6、市文化局向市财政局请求拨款举办文化艺术节，用（）行文。 A.请示 B.函 C.报告 D.通知 7、属于“密级”的文件有（） A.绝密文件、机密文件、秘密文件 B.绝密文件、机密文件、普通文件 C.秘密文件、普通文件、公布文件

D.绝密文件、秘密文件、普通文件 8、不能抄送给下级机关的公文是（） A.请示 B.意见 C.通报 D.通知 9、受双重领导的单位，需请求批准事项时，除向有权批准该事的机关请示还应（） A.向另一机关抄送 B.向另一机关报告 C.向另一机关通报 D.向另一机关通知 10、学院要表彰勤工俭学活动中表现积极的先进班级和个人，用（）行文。 A.嘉奖令 B.表彰性通告 C.表扬性通知 D.表扬性通报 三、名词解释（每题4分，共12分） 1、公文（狭义） 2、工作总结 3、讲话稿 四、运用自己所学过的文体写作知识，评析下面这篇调查报告。（20分） 提示：（1）评析应主要着眼于文章的写法，要对文章的总体构成和各构成要素做简要的说明、分析； （2）分析要有逻辑性，要能自圆其说。 关于四个市州国税工作的调查报告 按照省国税局的安排,我们调查组一行8人于4月2日至5月26日先后对××等四个市、州局所属的13个县(市)国税局,进行了为期近两个月的调查，共调查走访了14个基层分局、36家重点企业和152家个体私营工商业户，发放调查问卷2印份，并同县(市)党政领导、县(市)局领导班子成员以及部分基层国税干部进行了座谈。现将调查情况汇报如下: 一、主要成绩 通过近两个月的调查，我们认为，××等四个市州的13个县(市)局在省局的正确领导下，紧紧围绕收入中心，积极推进"三位一体"综合改革，加快税收信息化建设步伐，强化税务管理，各项工作取得了可喜的成绩。 (一)“三位一体”综合改革取得了较大的突破。调查的13个单位按照省局“三位一体、

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???