能带结构和态函数图的绘制及初步分析
能带结构和态密度图的绘制及初步分析
前几天在QQ的群中和大家聊天的时候，发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣，我做计算已经有一年半了，有一些经验，这里写出来供大家参考参考，希望能够对初学者有所帮助，另外写的这些内容也不可能全都正确，只希望通过表达出来和大家进行交流，共同提高。
MS这个软件的功能确实是比较强，但是也有一些地方不尽如人意的地方。（也可能是我对一些结果不会分析所致，有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出，希望大家来研究
研究，看看有没有实现的可能性）。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容，在
分析能带结构和态密度的时候，往往是先作图，然后分
析。
软件本身提供的作图功能并不是很强，比如说能带结构
（只能带只能做point图和line图），不美观不说，对于
每一个能带的走势也不好观察，感觉无从下手。所以我
一般用origin作图（右图是用origin做的能带图）。能带
结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作！
第一部分：能带结构
这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识，希望能对大家有所帮助，如果对能带了解比较深入的朋友，可以跳过这个部分内容，之中不当之处请勿见笑。^_^
第一个问题是：
1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题，我们要对能带结构进行分析，首先要知道它是如何来的。其实能带是一种近似的结果（可以看成一种近似），是周期边界条件（bloch函数）下的一种近似。先来看看一个最简单的问题，非周期体系有没有能带结构？答案是没有的，大家可以试试：
①建一个周期的晶胞②选择build菜单下的symmetry子菜单下的none periodic superstructure去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗？运行（run）按钮变灰了，不能提交作业了。这说明什么问题？这说明这个CASTEP这个模块不能计算非周期的体系，另外可以参考MS中的DMOL模块，它可以计算非周期系统，虽然可以计算周期系统，但是仍不能计算能带，大家可以试试，看看property中的band structure能不能选上，一定不能！！^_^
从这里，我们可以得到一个结论，对于单个原子（分子、单胞）如果不加上周期边界条件，是无法获得能带结构的。所以计算小分子体系，或者采用团簇模型的朋友，这部分内容或许对你们没有帮助！那么，非周期体系的态密度能够计算吗？这应该是能够计算的，曾经开到过文献采用团簇模型，计算出态密度的（phys. Rev. 上的文章）。
那么非周期体系为什么没有能带结构呢？
看一个例子：一个H2分子有能带吗？没有，因为它没有周期边界条件，也就是说在x，y，z方向上没有重复，所以它没有能带结构。那H2分子有什么东西呢？有两个轨道，两个
1s原子轨道，或者说两个轨道能级，它们成键参考右图。
再看另外一个例子：一维无限H原子链
H H H H H H
在一维无限H原子链体系中，产生了能带。
为什么在一维无限H原子链体系中能够产生能带呢？
因为，每一个H 原子有一个1s 轨道，由于在X 轴方向（H 原子周期排列的方向）引入周期边界条件，所以这个体系有无数（阿佛加得罗）个H1s 的轨道能级，这些具有相同能量的能级轨道处于简并的状态。如果两个相邻的H 原子之间距离较大，不能够成键，那么这无数个简并的能级将排成一条水平的直线，这条直线很长，无法画下来，那么我们只有压缩它，将他压缩到一个区间（[0,a π
]），这样每一个能级用一个点表示，由于点较多，看起
来好像形成了一条线，这样能带就形成了。
如果用函数的语言来描述，周期排列我们采用bloch 函数表示，我们解这些函数，就得到了一些k 矢量，在一维体系中k 矢量表示平移操作，k 的取值见下图，由于H1s 轨道能级有无数个，所以k 平移操作矢量就有无数个（注意k 是量
子化的），所以将它们压缩到[0,a π
]这个区间，就成了能带
结构中的横坐标，另外这个矢量也可以指向-X 方向，所以在[-
a π,0]这个区间能带的图像和[0,a π
]对称。
当H 原子之间的距离逐渐接近，它们的原子轨道要进行组合，形成一个成键分子轨道和一个反键分子轨道，那么原来能带是一条水平的直线，现在就要开始发生弯曲了（两个分子轨道能量不一样，导致能带发生弯曲），所以[0,a π
]这个区间，能带开始有带宽（散度），
随着H 原子的距离逐渐接近，可以预料，成键分子轨道和反键分子轨道的分裂越大，能带的带宽（最高能级－最低能级）越大。所以，相邻轨道之间的重叠越大，成键程度越大，带宽就越大。
另外值得一提的是，k 矢量还可以表示节点的数目。当k ＝0的时候表示什么呢？表示节点数为0，没有节点，所以k ＝0表示的H1s 轨道组合（组成分子轨道的原子轨道都带＋号）具有最大的成键，能量最低。随着k 值的增大，节点数逐渐增多，体系的能量上升，最后k ＝a π
时，H1s 轨道组合成的分子轨道能量最高（原子轨道为＋－＋－……交替）。所以H 原子链的能带结构是一条向上弯曲的曲线（能带），k ＝0能量最低，k ＝a π
时能量最高。
这里要特别注意，并不是k ＝0的时候节点数都为0，比如（＋－，＋－，＋－，……）这样的p 轨道，如果它们沿着X 轴周期排列，那么k ＝0的时候将具有最大的节点数，这时候形成的分子轨道将是能量最大的，随着k 的逐渐增加，节点数逐渐减小，所以这时候能带将向下伸展，这与H 原子链的情况刚好相反。
大家都知道，这样的H 原子链是不可能稳定的，最后都要变成H2分子，能带要消失，这是一个什么样的过程呢？在这个一维周期体系中轨道能级的数目假设为N （无限大），那么这个体系的电子数是多少呢？答案是N ，那么这些电子在这个能带上是如何分布的呢？当然是按照能量从低到高的顺序来填充的了，这样由于每一个轨道能够容纳2个电子，而这个能带只有较低能量的部分被填充（能带半充满），所以这时候要产生畸变（Peierls 畸变，即固体物理中的姜－泰勒效应），H 原子之间要产生相对振动（虚模，能量不稳定），以降低体系的能量，这样，H2分子就形成了，而能带也由于H2原子的形成破坏了周期条件，当这些H2分子不再沿着X 轴方向形成周期排列的时候，能带也就消失了（变成非周期体系）。
结论：一个原子的一个原子轨道在一维周期条件下将产生一条能带，能带的带宽取决于这些原子轨道的在周期方向上的成键强度，强度越大，带宽越大，成键越弱，带宽越小，如
果周期方向上没有成键，能带将是一条直线。另外能带是向上伸展还是向下伸展取决于原子轨道的特性，或者说是体系的拓补性质。
接下来我们看看，布里渊区里面的高对称点(G ，X ，F ，M 等)是怎么来的。
2、 布里渊区的高对称点
前面讲了一维周期条件下的布里渊区的能带是一条线，如果加上二维（X ，Y ）的周期边界条件，这些能带又会变成什么样呢？答案是一个面，由原来的线组成一个面。因为在一维情况下我们用一条能带来表示k 矢量（对称操作）和能级的关系，可以用E （k ）来表示，这构成第一布里渊区（即k 的取值范围[0,a π
]）。对于二维周期体系，我们需要两个平移矢
量k x 和k y ，所以能带可以用E （k x ，k y ）来表示，当k x ＝0时，变成E （0，k y ），得到一条能带（线，y 方向上与一维周期情况的能带类似）；当k y ＝0时，变成E （k x ，0），得到一条能带（线）。由于k x 和k y 是矢量，它们可以组合成另外一个矢
量，这个矢量不是沿着X 轴，也不是沿着Y 轴，实际上沿着该
矢量仍是能够得到一个能带（线）的，这样的矢量有很多，所
有的这些能带（线）将构成一个面。如果我们在做能带结构图
的时候，将能带结构按照二维的面画出来是很困难的，而三维
的情况更加困难，因为对称操作有很多，k 矢量的取值有很多，
所以一个可行的办法就是让k 的取值沿着一定的路径走，最后
回到起点。如右图（二维情况）。
这样，我们只要选择一些较高的对称点，就可以确定这个路径。比如二维的布里渊区是一个面，这个面上每一点与原点（G 点或Γ点）的连线都构成一个k 矢量，有一个k 矢量就有一个能级对应（E （k ））。所以，二维的能带结构是这个布里渊区上的一个平面（面积），如上图，按照Γ——>X ——>M ——>Γ这个路径走，就可以得到一个可以大致反映布里渊区上的能带平面的一个近似图，这就是二维的能带结构。具体的能带图的展开见下图。
三维的能带展开见下图：
前面讲了一维H 原子链的能带结构，提到这个体系具有一个能带，并且是向上弯曲的一个能带。这个能带是这样来的，H 原子链里面的基本单位（单体，单胞）是一个H 原子，每一个原子有一个原子轨道，即每一个基本单位有一个能级轨道，加上周期条件以后，这一系列轨道能就变为一个能带了。假如，现在以两个H 原子作为一个基本单位呢？能带结构又是如何的呢？这就是能带重叠的问题
3、 能带的折叠
如上图，将2个氢原子作为一个基本单位，这时候能带结构是什么样子的呢？很容易理解，根据前面的知识，单胞的原子轨道的数目决定了能带的数目，所以这样划分体系将有将有两个能带。
但是这个体系与前面1个H 原子周期链是一样的，只不过人为地进行了划分，能带结构就变了吗？是的，能带确实变了，那么能带将怎样变化呢？下图分别是1个H 原子为单胞和2个H 原子为单胞的能带结构。
第一个图可以清楚的看到，能带底部是成键的，能带的顶部是反键的，中间是非键的（成键与反键相当），能带向上伸展（弯曲）。在第二个图，原来的中部的非键轨道分别变成了两个能带的反键和成键轨道（相同颜色表示可以重叠成键，不同颜色表示中间有一个节点）。实际上，这两个图是有关系的，能够反映相同的内容，首先，布里渊区从原来的[0,
a π]变为[0,a 2π
]，这也是可以理解的，原来的能带长度要变成原来的一半（因为周期方向上的单胞数减少一半，原来有N 个单胞，以2个H 原子为一个单胞后，单胞数变为一半，所以布里
渊区要减半）。其次，原来的能带在[0,a π
]展开，现在由于布里渊区减半，能带不能在[0,a 2π
]
这个小区间画出来，所以能带结构将产生折叠，由原来的一个能带变为2个能带，并且是以k ＝a 2π
为对称轴，将原来[a 2π，a π
]区间的能带折叠过去，所以就得到了2H 原子为单胞的
能带结构。如果我们将单胞取3个原子，或者取4个原子，体系的能带将如何变化？体系的能带分别变为3条和4条能带，并且是2次或3次折叠原来的能带。
另外，上面的例子我们也可以从另外一个角度考虑问题，即2个H 原子组成一个H2分子，形成成键分子轨道和反键分子轨道，把这两个分子轨道看成一个“原子”的两个“原子轨道”，给这个“原子”加上周期条件以形成能带，这
样也得到2个能带。这种想法可以进行适当的扩充，
比如我们研究一个晶体，首先我们可以把单胞找出来，
然后将单胞的轨道能级画出来，考虑它们之间的成键，
最后得到一组分子轨道，以这组分子轨道为基础，给
它们加上周期条件，形成能带。这样的想法什么时候
有用呢?在组合成分子轨道以后，这些分子轨道并不是
不变的，有可能和相邻晶胞的分子轨道再次组合，这
种情况在过渡金属氧化物中非常普遍，所以在考虑成
键的时候除了单胞内成键情况以外，还需要考虑晶胞间分子轨道的组合。
能带的折叠实际上是从不同的角度考虑问题而已，其实能带结构的本质还是一样的。如果我们理解了这点，那么我们在分析能带的时候，就不会笨到建立一个很大的超胞去研究其能带结构。所以我们要研究一个体系的能带结构时候，尽量选最小的单胞，以减少能带的数目。
不幸的是，有时候我们往往要计算掺杂的情况而不得不建立一个很大的单胞（超胞），而掺杂的比例又与超胞的大小有关。如果要做1/8掺杂，那么起码要将8个晶胞做成一个单胞（超胞），并将其中一个原子替换掉，从而实现掺杂。这样能带的数目将变为原来的8倍，这样我们计算出来的能带将是一团曲线交缠在一起，再也无法分开。
大家可以试试建立一个超胞，然后计算能带，看看能带结构如何！
所以能带结构的分析对于比较大的单胞（超胞）或者具有较多原子轨道的单胞将变得很麻烦。而且MS 中画出的能带结构很难看，如果我们要用origin 作图的画，又要反复的copy ＋paste 数据，所以建议在计算具有较多原子轨道（分子轨道）的体系时，尽量不用能带结构分析问题（虽然它很有用^_^）。用态密度和PDOS 就好多了。
另外，简单的提一下Fermi 能级的概念，有很多书都将最高占据分子轨道（HOMO ）的顶部作为Fermi 能级，所以我也采用这种观点，不知道大家是怎么理解的？
下面我简单讲讲我做的体系的能带结构，具体做法参加我提供的动画演示。
4、3维体系的能带——PbTiO3的能带结构
要分析能带，首先要知道每个能带是属于那个轨道的，所以首先要画出单胞的轨道能级图，下图是钛酸铅的轨道能级示意图，不是很准确（因为有一些轨道成键没有连线，仅给价带和导带部分连线了）。
在轨道能级图里面先将各个原子的轨道能级标出来（横轴的能量是参考了PDOS 加上的，没有也没有关系^_^）。接着考虑成键，主要是中心Ti 原子和O 原子成键（模型参考下图），有O 原子的2p 轨道组成价带，2s 轨道的能量最低Pb 的4s 轨道比O2p 轨道能量低，比O2s 轨道高。另外Ti 原子处于TiO6八面体中心，所以3d 能级要分裂成3下（3t 2g 态，3d xy ,3d xz ,3d
yz 单胞1单胞2
二次组合
轨道）和2上（e g 态，即3d x 2-y 2,3d z 2轨道），这些轨道构成导带。Pb 的6d ，Ti 的4s ，4p 轨道在Ti3d 轨道上面。
有了这些信息我们就可以绘制能带，并可以用不同的颜色表示不同轨道形成的能带，具体的绘制过程见动画。
接下来看看能带能够说明什么问题。
第一点：O2s 能带有带宽，表明其参与成键（参与成
键的有Ti 的3d z 2轨道，Ti4s ，4p z 轨道，还有Pb 原子轨道
的部分贡献，能带结构看不出来，但是态密度可以看出
来）。
第二点：Pb 的6s 能带带宽比较大，说明Pb6s 轨道参
与成键，由于Pb 与Ti 原子很远（3.45A ）所以只能是与
O2p 轨道成键（能量相近，并且有带宽，从后面态密度分
析也可以得到同样的结论）
第三点：O2p 能带组成价带，体系中有3个O 原子，
共有9条O2p 能带，其中每3个是一组（G 点是3重简并
的）。
第四点：Ti3d 的5个能级分裂成2组，3下2上，组成导带。
第五点：Pb 的6p 和6d 能带在Ti 的3的能带上面，而且Pb 的6的也要分裂，还有一些能带图中未能表示出来，另外Ti4s ，4p 能带在最上面，且带宽比较大，说明它们参与了与O2p 轨道成键。
当然，能带结构还能给出很多信息，比如带隙等，由于水平有限，所以只能看出一些简单的内容！希望对能带结构比较了解的朋友能够把这部分内容更加完善，大家共同探讨和学习！
下面我主要讲一下态密度的一些基本内容和初步的分析以及态密度的绘制。 第二部分：态密度
首先来看一下态密度的意义，前面提到当单胞（超胞）很大的时候，含有的原子轨道（分子轨道）的数目就很多，采用能带分析的时候，必须处理很多能带。在单个分子中，我们可以挑选出一个或一小组能决定分子的几何构型，反应性能等的轨道作为前线轨道或者价轨道，但是，在多到几乎无法可数的晶体轨道（组成能带的能级）中，就没有可能找到某一个能级来决定一种几何构型或反应性能。
举个例子来说，如果做表面成键或者吸附，首先要建立按照一定的晶面（如[110]面）取向的表面构型，然后就是考虑吸附上去的原子对这个表面的影响情况，如果计算能带，当
表面吸附的覆盖度很小时，这时候需要建的表面就很大，能带的数目自然就增加很大数目，而影响到表面结构和性质的只要那么几条能带（吸附原子和被吸附原子的能带），如何从这么多的能带中找到它们呢，这显然时吃力不讨好的事情（我觉得这时候用能带来解释不现实），那么我们怎么考虑吸附质吸附上去以后，表面的结构和性质呢。我个人认为，只能靠计算得到的态密度来分析了，特别时偏态密度（态密度投影或称PDOS），比较被吸附原子和吸附原子在吸附前或者吸附后的偏态密度应该能够很好的说明情况，而且如果能够加上布居分析，局部的结构和性质应该可以弄清楚。比如做TiO2[110]面吸附乙酸，我们可以计算TiO2晶体的态密度，计算TiO2[110]，和吸附后的TiO2[110]的态密度，这样，比较前两者，就知道从晶体变到表面以后，吸附原子的成键变化情况，比较后两者，又可以知道吸附前和吸附后，表面的结构怎么变化（成键等），性质发生什么变化。所以我个人认为，在计算表面的结构性质的时候，应该更注意局部变化的情况。
那么态密度的物理意义是什么呢？
1、态密度的意义
态密度的物理意义应该是比较简单的。大家都知道，能带结构的纵坐标是能量，假如在这个坐标轴上取ΔE这一个很小能量范围（比如0.005000～0.005001eV这个范围），那么这个能量间隔范围内又多少个能级，或者说又多少个原子轨道（分子轨道）呢？别忘了，能带是怎么来的，是无数个能级“压缩”而成的，而且能带是量子化的，所以在这个能量范围必然又一定数量的能级（轨道）存在。所以从这里开始，不再谈论单个的原子轨道或能级了，因为这没有什么意义。而是我们将这一能量范围内的能级作为一组来考虑，所以态密度的概念就得出来了，即E＋dE这个能量范围内的能级数，如果E＋dE这个能量范围内轨道（能级数）越多越密集，态的密度越大，所以说态密度的概念是很贴切的。
而且要注意态密度是根据能带得来的，两者有一定的对应关系，比如在E＋dE这个能量间隔没有能带，那么有态密度吗？这个答案是很显然的，没有能带，没有能级，哪能有态密度呢？所以这时候态密度图在这个能量范围内将是0。从这里可以得到一个结论，能带按照纵坐标轴投影过去，就得到态密度，所以态密度为0的地方，能带图上一定没有能带经过。
在态密度中还有一个问题就是，有的峰很高，有的峰很低，这是为什么呢?为什么会产生这种情况？这个很容易理解，比如一条水平的能带经过E＋dE这个区间，那么这个区间的能级数是不是最大的呢？当然是，这个能带的所有能级都处于这个能量范围内，所以态的数目最大，在态密度图中表现为一个很尖锐的峰。如果能带的带宽较大，这说明态密度图中它很平缓，并且跨过的能量区间越大。一句话，能带越平，态密度峰越尖锐，能带越宽，态密度越平缓，当然离域性越强了。
这里有两个问题：第一个问题：能带越平，是否成键越弱，或者不成键？即态密度峰越尖锐，成键越弱或不成键呢？第二个问题：能带带宽越大，即态密度峰跨度越大越平缓，成键是否越强？
这两个问题，我查了一些书，但是没有答案，我个人的理解如下。对于第一个问题，能带越平，不表示不成键或成键弱，为什么呢，比如两个原子轨道形成很强的σ键，那么根据分子轨道理论，将形成一个成键分子轨道和一个反键分子轨道，成键越强，两者分离越大，形成这两个分子轨道以后，在这个基础上在形成能带结构，也就是在X，Y，Z方向上加上周期条件，假如在这3个周期方向单胞之间的距离比较远，那么两个分子轨道不能产生2次组合，所以得到的能带只能是两条水平直线，所以我个人认为，能带平缓，或者态密度峰尖锐不能说明这个轨道不成键或者成键比较弱。
第二个问题，我认为是这样的，带宽越大，成键越强，因为带宽越大，态密度峰跨度越大，离域性越强，虽然不一定跟那个原子成键，但是其上面的电子离域了，肯定要成键，离域越强，成键越强。
上面两个问题是我自己思考的答案，当然不一定对，希望大家能够探讨探讨！
接下来，想说说用态密度如何分析成键的问题。
2、 态密度与成键
下面的图是能级，能带以及态密度的关系，两个原子的原子轨道组合以后，得到两个分子轨道，在周期边界条件下，这两个分子轨道形成两个能带，根据能带的宽度和斜率，可以得到态密度的近似图。
上图右边的态密度图表示的是总的态密度，不是PDOS ，总态密度与PDOS 的关系如何呢？要解决这个问题，还得回到能带结构，在能带结构中，同一个能量E 画一条水平横线，与能带相交，交点有可以能很多个，并且有可能和几条能带相交，与这条直线相交的若干个点对应于态密度图上能量为E 的一个点，也就是说这个点包含了若干个能带的贡献，所以得到总的态密度图，如果非要区分这些交点中属于那些轨道，则总态密度就得按照一定的原则子划分到不同原子上，就得到了PDOS 。总之，总态密度是所有能带的贡献，而如果要对这些贡献划分为某一个原子的贡献，则产生PDOS 。
再回到上面的图，上图中左边为分子轨道，这个分子轨道可以用波函数2211χχψc c +=来描述，其中1χ和2χ表示两个原子轨道，那么它们组成的每一个分子轨道应该都有两个原子轨道的贡献。但是对于成键轨道，主要以电负性大的原子的原子轨道为主（比如O2p 轨道），即成键分子轨道主要是电负性大的原子的原子轨道，当中掺入了部分另外一个原子轨道的贡献；而反键分子轨道主要是由电负性小的原子的原子轨道构成，并且有电负性大的原子轨道的贡献。也就是所这两个能带不是某一个原子轨道独自形成的的，每一个能带都是一个原子轨道为基础，掺入了其他轨道的贡献，当然这个性质在能带结构中是无法反映的，你不知道其他原子的原子轨道对某一个能带的贡献。那么，什么能够反映这个性质呢？答案是态密度，更准确一些讲是PDOS 。下面看看如何用PDOS 表示这个性质！
如下图：
这个图有两部分态密度组成，能量较低的部分态密度相当于低能的能带产生，高能部分的态密度是高能能带产生（参考上面的轨道－能带－态密度图）。这样低能部分的态密度对应于成键分子轨道，它由两个部分组成（红色部分＋黑色部分＝总态密度），其中面积大的部分态密度是由电负性大的原子的原子轨道产生，而面积小的部分是另外一个原子轨道对这个分子轨道的贡献（对低能能带的贡献），而对于高能部分的态密度刚好相反，所以根据PDOS可以判断成键的情况。也就是说态密度发生“共振”是成键的一个明显标志。
对于态密度，另外还有一些东西要注意的：
第一：对态密度曲线的积分等于电子数，比如体系由10个电子，10个电子肯定是按照能量从低到高的顺序排列，那么对态密度进行积分，当电子数达到10的时候，这个地方就是fermi能级（积分曲线可以用origin做）。
第二：偏态密度积分至fermi能级得到某一个原子某一个轨道的电子填充的数目。
第三：如果成键作用加强，那么成键分子轨道要下移，反键分子轨道要上移，导致态密度要发生移动，一个向下移动，一个向上移动，而能带则变宽。
大家如果要验证态密度的移动，可以计算一些亚晶格的态密度，然后组合，看看移动的方向。比如钛酸铅，去掉Ti原子和Pb原子，得到O3的亚晶格，计算它的态密度；去掉O3和Ti计算Pb原子的亚晶格，最后用同样方法计算Ti原子的亚晶格的态密度。根据算出的结果和PbTiO3的态密度比较，会发现很明显的特征，起码态密度的移动很明显，而且轨道要分裂（如Ti分裂成3下2上结构），等等！
从上面的讨论和分析可以清楚的知道，PDOS具有很大的用处，不但可以分析成键，也可以分析电子在何处（对不同PDOS积分）！
下面看看我计算的钛酸铅的态密度：
上面的左图是Ti－O原子之间的成键分析，可以发现O2p轨道和Ti3d轨道有明显的“共振”，另外Ti4p在O2p有一部分贡献；Ti4s，4p，3d对O2s都有态密度贡献（考虑到对称性匹配，它们应该成σ键）
上面的右图可以发现，Pb的6s和O2p有态密度共振，也成键；另外Pb6d和Pb6d在O2p态密度处有明显的峰（有贡献），所以O2p与Pb6s，6d也是成键的。
虽然，态密度能够分析成键的情况，并且能够积分出电子的数目从而确定电子在原子轨道上的分布情况。但是对于成键的强弱很难以定量说明，也就是说，成键强，到底有多强，成键弱，到底有多弱这样的问题用态密度比较难以回答。一个办法就是积分PDOS的贡献峰，但是，这样做也不见得可行，比如大家看看上面O2p的贡献峰，O2p在Pb6s的贡献峰积分，就可以知道它与Pb6s轨道成键时对Pb6s轨道的贡献。但是由于Ti3d和Pb6p态密度
峰重叠了，O2p对这两个轨道的贡献峰是一个总的贡献，区分不开对Ti3d和Pb6p的贡献。
态密度对成键的定量化描述不是很强，所以我们往往要进行布居分析，原子布居和键布居，根据布居的数值来判定成键的强弱。
态密度的基本内容就这些，至于怎么作图，可以用origin做，大家看看我提供的动画，动画中有部分内容是积分曲线的制作。
第三：MS中Castep和Dmol模块的一些问题
最后，想讲使用MS中的一些问题提出来，由于我一直没有解决，在这里提出，大家看看能不能实现。
第一个问题就是MS中能不能做晶体轨道重叠布居图(COOP图)？
前面提到用DOS和PDOS 分析成键，对于其强弱的变化比较难以描述，所以要借助布居分析，而晶体轨道重叠布居图，就是重叠布居权重的态密度。我们还是那1维H原子链来说明问题，如下图：
在这个体系中，能带下面是成键的，中间是非键的，上部是反键的。当电子填充在能带下部的时候，填充越多成键越强，当下半部分能带电子填满以后，在往上填充，电子就会跑到反键轨道上，使得成键逐渐减弱。COOP图能够很直观的反映出成键的情况，是一个分析成键情况的有力工具，可是MS中好像做不出来，但是ADF有这个功能，所以在这个地方提一下，大家看看MS中有没有实现的可能性。
第二个问题就是重叠布居的问题。重叠布居是键强弱的一个度量，重叠布居本身是有很多轨道贡献的叠加，这里提出这个问题是MS中能够把没有原子轨道对重叠布居的贡献烈出来吗？
另外还有一些问题，以后慢慢在论坛或者群里面在问好了。^_^
另外，强烈推荐一本书，上面的一些观点都是从这本书中找到更为详细的解释。
书名：固体与表面
作者：[美国] R.霍夫曼著
郭洪煪李静译
王作新郑冲校
出版社：北京工业出版社
我的联系方式：carlon@https://www.sodocs.net/doc/7e12897676.html,或carlon2000@https://www.sodocs.net/doc/7e12897676.html,
使用VISIO绘制网络拓朴图
使用VISIO绘制网络拓朴图 任务描述 根据给定的草图使用VISIO绘制网络拓朴图 能力目标 掌握网络拓朴图绘制能力 方法与步骤 1、启动Visio软件。 2、熟悉Visio软件界面操作。 3、用Visio软件绘制网络拓扑结构图 步骤1．启动Visio，选择Network目录下的Basic Network（基本网络形状）样板，进入网络拓扑图样编辑状态，按图1-1绘制图。 步骤2．在基本网络形状模板中选择服务器模块并拖放到绘图区域中创建它的图形实例。 步骤3．加入防火墙模块。选择防火墙模块，拖放到绘图区域中，适当调整其大小，创建它的图形实例。 步骤4．绘制线条。选择不同粗细的线条，在服务器模块和防火墙模块之间连线，并画出将与其余模块相连的线。 步骤5．双击图形后，图形进入文本编辑状态，输入文字。按照同样的方法分别给各个图形添加文字。 步骤6．使用TextTool工具划出文本框，为绘图页添加标题。 步骤7．改变图样的背景色。设计完成，保存图样，文件名为Network1文件。 步骤8．仿照步骤1-7，绘制图1-2的网络拓扑结构图，保存图样，文件名为Network2文件。 提示 绘制时可参考示例，尽可能规范、标准。 相关知识与技能 1、网络拓朴图示例
2、 VISIO 软件操作 对于小型、简单的网络拓扑结构可能比较好画，因为其中涉及到的网络设备可能不是很多，图元外观也不会要求完全符合相应产品型号，通过简单的画图软件 （如Windows 系统中的“画图”软件、HyperSnap 等）即可轻松实现。而对于一些大型、复杂网络拓扑结构图的绘制则通常需要采用一些非常专业的 绘图软件，如Visio 、LAN MapShot 等。 在这些专业的绘图软件中，不仅会有许多外观漂亮、型号多样的产品外观图，而且还提供了圆滑的曲线、斜向文字标注，以及各种特殊的箭头和线条绘制工 具。如图1-19所示是Visio 2003中的一个界面，在图的中央是笔者从左边图元面板中拉出的一些网络设备图元
Excel知识结构图
1、基本操作： （1）文本与数字的输入：学号的输入；文字的换行 （2）行与列的操作：插入行与列；行高与列宽的设置 （3）工作表的操作：插入、删除、重命名 （3）单元格格式的设置：单元格的合并；边框与底纹的设置；对齐方式2、函数计算与公式计算： （1）表达式的计算 （2）函数计算：Sum( ) Average( ) Max( ) Min( ) 3、数据处理： （1）排序：数据区域的选择；有无数据清单 （2）筛选：自定义 （3）条件格式：条件的设定 （4）分类汇总：先排序，后汇总，汇总的字段及汇总方式 4、图表处理： （1）选择合适的图表类型 柱形图：注重于大小的比较 折线图：注重于变化趋势的描述 饼图：注重于各自所占的比例 （2）数据区域的选定（不连续区域的选定要借助于Ctrl键） （3）参数的设置 （4）图表放置的位置
1、关于Excel电子表格的说法中，错误的是： A、Sum（）函数可以进行求和运算 B、B3表示B列第3行处的单元格地址 C、数据透视表是一种对大量数据进行快速汇总和建立交叉列表的交互式表格 D、一个Excel工作簿只能有一张工作表 2、Excel中公式“=（B1+B2+B3）/3”，可以转换为下列哪种方式表示： A、=Average(B1:B3) B、=Average(B1:B3)/3 C、=Sum(B1:B3)/B3 D、=Sum(B1:B3) 3、Excel电子表格可以利用函数功能进行成绩统计，但是也有其缺陷，如果数据中有若干缺考被填写了0分，可能会影响统计结果的是： A、计算总分 B、查找最高分 C、计算平均分 D、单科排序 4、研究性学习小组做了一个家庭膳食结构的调查，他们想用图表形象地表达各种膳食成份所占比例，下列图表中比较合适的是： A、散点图 B、折线图 C、饼图 D、柱形图 5、如图，只显示品牌为“KV”的产品的销售数量， 应该选择的操作是： A、图表 B、自动筛选 C、排序 D、分类汇总 6、数据表格中，语文成绩这一列，最高分为102分，为了检查录入成绩时，有没有错误输入，将102输入成1002，用什么方法检查比较好？（） A、一个一个检查 B、max函数 C、count函数 D、sum函数
网络拓扑结构图怎么画
网络拓扑结构图怎么画 导语： 网络拓扑图是指用传输媒体互连各种设备的物理布局，就是用什么方式把网络中的计算机等设备连接起来。根据结构，可以分为分布式结构、树型结构、网状结构等。本文将为你介绍讲解具体的绘制方法。 免费获取网络拓扑图软件：https://www.sodocs.net/doc/7e12897676.html,/network/ 网络拓扑图绘制软件有哪些？ 亿图图示是一款适合新手的入门级拓扑图绘制软件，软件界面简单，包含丰富的图表符号，中文界面，以及各类图表模板。软件智能排版布局，拖曳式操作，极易上手。与MS Visio等兼容，方便绘制各种网络拓扑图、电子电路图，系统图，工业控制图，布线图等，并且与他人分享您的文件。软件支持图文混排和所见即所得的图形打印，并且能一键导出PDF, Word, Visio, PNG, SVG 等17种格式。目前软件有Mac, Windows和Linux三个版本，满足各种系统需要。
亿图图示绘制“思科网络图”的特点 1.专业的教程：亿图图示的软件为用户制作了使用教程的pdf以及视频。 2.可导出多种格式：导出的文件Html，PDF，SVG，Microsoft Word, PowerPoint， Excel等多种格式。 3.支持多系统：支持Windows，Mac 和Linux的电脑系统，版本同步更新。 4.软件特色：智能排版布局，拖曳式操作，兼容Office。 5.云存储技术：可以保存在云端，不用担心重要的数据图表丢失。 6.丰富的图形符号库助你轻松设计思科网络图
网络拓扑图怎么画？ 步骤一：打开绘制网络拓扑图的新页面 双击打开网络拓扑图制作软件 点击‘可用模板’下标题类别里的‘网络图’。 双击打开一个绘制网络拓扑图的新页面，进入编辑状态。 步骤二：从库里拖放添加 从界面左边的符号库里拖动网络符号到画布。
高一函数知识结构图
函数知识结构图 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f:A→B为从集合A 到集合 B 的一个函数，记作 y = f (x )① 增函数与减函数：定义：对于函数f(x)的 定义域 I 内某个区间上的任意两个自变 量的值x1,x2， （1）若当x1 < x2时，都有f(x1) < f (x2) , 则说f(x)在这个区间上是增函数。 （2）若当x1 < x2时，都有f(x1) > f(x2) , 则说f(x)在这个区间上是减函数。⑧ 单调性（1）函数最大值首先应该是 某一个函数值，即存在 x0∈ I ，使得 f (x0)= M ； （2）函数最大值应该是所有最函数值中最大的，即对于任 值意的x∈I，都有f(x)≤M⑨ ②区间表示集合： [a,b]，（a,b） 函数的基本性[a，b) ,(a，b]， 质 (- ∞ ,+ ∞ ) (-∞, a) ?(b, +∞) 函函数 一个函数的构成数及 要素为：定义域， 其 对应关系和值域。 表 如果两个函数的映射定义域相同，并且示 对应关系完全一 致，这两个函数相 定义域 等。③ 和值域函数的表示法奇偶性 对于定义域内任意一 个x，都有（1）f (-x)=f(x)， 那么函数f(x)就叫 做偶函数；偶函数图 象关于 y 轴对称。 （2）f(-x)= -f(x)， 那么函数f(x)就叫 做奇函数；奇函数图 象关于原点对称。⑩ x的取值范 围叫做函数 y= f ( x)的 定义域；④ 函数值y 的集合叫做函数 y=f(x) 的值域。⑤解析法：用数学表达 式表示两个变量之间 的对应关系。 图象法：用图象表示 两个变量之间的对应 关系。 列表法：列出表格来 表示两个变量之间的 对应关系。⑥ 设A,B是非空的数集，如果按 某一个确定的对应关系f，使 对于集合A中的任意一个数 x ，在集合B中都有唯一确定 的元数y和它对应，那么称对 应f:A→B为从集合A 到集合B的一个映射。⑦
单元知识结构图
传统的教材除了一首歌曲、还有知识点以及相关的练习，不管学生的感受，教师总有事做，教歌、教知识或教识谱。《新教材》根据《音乐课程标准》的要求，一、二年级以感受音乐为主，教科书给予教师的提示也非常有限，教师实施教学有一定困难。如何使用教材，如何实施教学，以下提供给教师一些建议。 （一）教师必须熟悉和了解教材，深入领会教材的意图 教师必须钻研教材、领会教材编写的意图，挖掘隐含在教材中的知识点、音乐表现手段、相关社会文化等等内容，以音乐为主线将这些内容贯穿起来，才能符合《音乐课程标准》和《新教材》的要求。 《新教材》的每个单元基本上由四个方面的教学内容组成：感受与鉴赏、音乐表现。音乐创造、相关音乐文化。有的内容是显性的，有的内容是隐性的。 如第二册第一单元“红灯停绿灯行”，教材显示有三个层面的教学内容：一是歌曲学唱；二是大声歌唱与内心默唱、音符与休止符；三是道德行为规范。本单元共三首歌曲，一首童谣，教学侧重点各有不同，但都综合贯穿音乐感受、音乐表现、社会行为规范三个方面的内容。隐性的内容是感受音乐和培养学生内心稳定节奏感，创造性地处理歌曲大声歌唱与内心默唱的部分，自由选择打击乐器为童谣伴奏等内容。 又如第四单元“五十六朵花”要求听出《保护小羊》这首歌曲前、后两个乐句结束音的不同，这是显性的教学内容。隐含在教材后面的意图是，前面学过的歌曲《小动物唱歌》《小毛驴爬山坡》也是如此，教师教学《小动物唱歌》《小毛驴爬山坡》时可以提前进行前后乐句的比较，也可以从结束音的比较，扩展到前后乐句的比较，如《小雨沙沙沙》《红眼睛绿眼睛》则是前后两句前半句相同、后半句不同，甚至节奏与音高的比较，如《小蚂蚁》节奏不同，音调不同等。 再如，第六单元“藏猫猫”《玩具兵进行曲》，显性的教学内容是哪首乐曲适合走步？请随
单元知识结构图
知识结构分析 一、单元概述 本单元是人教版九年级语文上册的第一个小说单元，选编的是一组写少年生活的小说。其中《孤独之旅》和《心声》完全以少年人物形象为中心的；而《故乡》重在写故乡的一切的变化（如景、人），但是描写少年闰土的片段历来脍炙人口，让人印象深刻；《我的叔叔于勒》主要写菲利普夫妇对亲弟弟的薄情寡义，但它是通过少年若瑟夫的视角来表现这一人间悲剧的，其中也包含了若瑟夫对人生、社会的认识。针对上述内容及体裁，在单元教学中，应首先让学生了解小说的体裁特点（三要素）并在文中的体现；其次应围绕青少年生活的内容展开，重点抓住人物分析，揭示小说主题，并把握小说特点及相关的语言分析；同时要注意培养学生的想象能力和创造能力（多篇小说给了我们创造想象的空间），这既是一个有利深化对内容、人物形象的理解，更是一次创新思维的培养。 二、单元教学目标 1、知识与能力目标：了解小说的体裁和特点，掌握阅读小说分析小说的方法； 2、过程与方法目标：通过不同形式的阅读，理解作者写作意图和作品本身； 3、情感态度价值观：在欣赏作品中，领略人生的启示和艺术的享受。 三、单元教学重点 1、注意小说的体裁特点，了解人物、情节和环境等要素。 2、抓住人物语言、动作、心理、神态等，分析人物性格特征。 3、体会心理描写和环境描写的作用，领会文章优美的意境。 四、单元教学难点 理解小说主题，分析人物形象，体会艺术特色，品味语言。 五、单元中每篇文章课文的教学建议 1、《故乡》 重点：品析人物的言行神，把握文中的人物形象，理解文章主题。 难点：文中议论性语句内涵丰富，体会其言外之意。 教学建议：这是一篇经典小说，贯穿全文的是个“变”字，小说通过一个“离去—回归—离去”的知识分子的眼睛，运用对比手法，展示人物和环境的巨变，震撼读者的心灵，引发深沉的思索。因此，本课可采用“对比阅读板块碰撞式”的教学方法来突破重点。 其做法是： ⑴对比阅读，故乡巨变──问题设计： ①‘记忆中的故乡’与‘现实中的故乡’发生了怎样的变化？ ②仅是故乡环境发生了变化吗？假如你就是小说中的‘我’，故乡哪些人的变化最令人心痛？（提示闰土的肖像、语言、神情、动作的变化。）外在的变化令人心痛，最可怕的变化是什么？
中考数学函数知识结构图
函数知识结构图 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就说x 相关概念自变量，y 是x 的函数.如果当x=a,时y=b,那么b 叫当自变量的值为 a 时的函数值. (1) 解析法表示方法(2) 列表法 (3) 图像法函 定义:形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数,叫正比例函数．数 (1) 正比例函数性质: 图象是过原点的一条直线．当k ＞0时，图象过第一、第三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象过第二、第四象限，y 随x 的增大而减小．定义:形如y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)的函数,叫一次函数.(2)一次函数性质: 图象是过点(0，b)的一条直线．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．图象经过的分类象限由k 、b 的符号决定． 定义:形如y ＝k x (k ≠0)的函数,叫反比例函数. (3)反比例函数性质: 图象是双曲线,当k ＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，图象在第 二、第四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 定义:形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数，其中a ，b ，c 是常数,叫二次函数． (4)二次函数(1)一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，其中a ，b ，c 是常数. 解析式(2)顶点式：y ＝a(x －h)2＋k (a ≠0)，其中(h ，k)是抛物线的顶点坐标． (3)交点式：＝a(x －x 1)(x －x 2)(a ≠0)，其中(x 1，0)，(x 2，0)是抛物线与x 轴的交点坐标．(此解析式不具有一 般性，通常将结果化为一般式) ①开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下. ②对称轴：直线x ＝2b a . 性质③顶点坐标(2b a ，2 44ac b a ). ④增减性：若a ＞0，则当x ＜2b a 时，y 随x 的增大而减小；当x ＞2b a 时，y 随x 的增大而增大；若a ＜0，则当x ＜2b a 时，y 随x 的增大而增大；当x ＞2b a 时，y 随x 的增大而减小. ⑤二次函数最大(小)值：（注意自变量的取值范围）. 若a ＞0，则当x ＝2b a 时，y 最小值＝2 44ac b a . 若a ＜0，则当x ＝2b a 时，y 最大值＝2 44ac b a ．
单元知识结构图语文
2014-2015学年度第一学期高三语文小测（1）班级姓名成绩 1．下列词语中加横线的字，每对读音都相同的一组是（3分）（） A．畸形／羁绊缥缈／剽窃倒胃口／倒栽葱 B．档案／跌宕亢奋／伉俪冲锋枪／冲击波 C．隽永／眷念篆书／椽子迫击炮／迫切性 D．市侩／反馈果脯／哺育空白处／空城计 2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是（3分）（） 在这个功利泛滥而诗意乏善可陈的年代，诗性教育能走多远？诗性是怎样才能与教育相得益彰？这些问题都值得我们思考。先行者实已不易，可能的践行者更加任重道远。然而，我们也看到不少教育工作者在诗意地耕耘，任劳任怨，让我们看到曙光。 A．乏善可陈B．相得益彰C．任重道远D．任劳任怨 3．下列各句中，没有语病的一句是（3分）（） A．对这部小说的人物塑造，作者没有很好地深入生活、体验生活，凭主观想像加了一些不恰当的情节，反而大大减弱了作品的感染力。 B．利用高科技手段，为中国公民诚信文化建设构筑可靠的技术平台和技术环境，有利于在社会发展中维护和确立以诚信为基础的主流价值观和公民行为准则。 C．2010年两会期间，代表们提出，只有走最有效地利用资源和保护环境为基础的循环经济之路，才能实现可持续发展的最终目标。 D．备受舆论关注的“我爸是李刚”事件的调查结论何时公布，仍没有得到已介入此案调查的河北省检察机关的明确答复。 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）（） 中秋节有悠久的历史，和其它传统节日一样，也是慢慢发展形成的。，。，，，，中秋节才成为固定的节日。 ①在中秋时节，对着天上又亮又圆一轮皓月，观赏祭拜，寄托情怀 ②一直到了唐代，这种祭月的风俗更为人们所重视 ③早在《周礼》一书中，已有“中秋”一词的记载 ④古代帝王有春天祭日、秋天祭月的礼制 ⑤后来贵族和文人学士也仿效起来 ⑥这种习俗就这样传到民间，形成一个传统的活动 A．④③⑤①⑥②B．③④①②⑤⑥C．③②④①⑥⑤D．④①③②⑤⑥ 5．下面是某市妇联对市民聘请家政服务人员原因的调查表。请根据表格反映的情况，补充文段中A、 从上表可以看出，市民聘请家政服务人员的需求将发生变化，具体表现为： A____________________________________________________（不超过15个字）（2分），B_______________________________________________________（不超过15字）（2分），看护儿童、护理产妇的需求基本不变。当前该市不少家政人员通过了“护婴”“月嫂”课程培训，拿到了“护婴证”“月嫂证”，但无法上岗。针对这一现象，我们建议该市的家政培训机构C_____________________________________________（不超过15个字）（2分），提高上岗率。
楼层结构平面布置图二
14.2.3楼层结构布置平面图 楼层（屋面）结构布置图是假想沿楼面（或屋面）将建筑物水平剖切后所得的楼面（或屋面）的水平投影。它反映出每层楼面（或屋面）上板、梁及楼面（或屋面）下层的门窗过梁布置以及现浇楼面（或屋面）板的构造及配筋情况。 为二层梁的布置及配筋图,为板的结构布置平面图。图中中粗线为未被楼面构件挡住的墙（柱），中粗虚线为被楼面构件挡住的墙，粗实线为梁，细实线为下层的门窗洞及雨篷。 一般情况下，梁和板的布置可画在同一张图纸上，但在实际施工中，是将梁全部搁置和浇铸完后，再搁板。因此，实际工程中，可将梁和板的结构布置平面图分开绘制，以免标注太 多太乱而不清晰。如为二层梁的布置及配筋图，为板的结构布置平面图。 从中可看出：沿外墙上布置有窗过梁G L 4152、G L 4101、 G L 4122、G L 4151、G L 4184、G L 4181等，另外②轴线以左， ⑧轴线以右，在轴线到轴线范围内的阳台位置,布置有现浇 梁X L1和X L2；沿内墙上布置有G L4082、G L4081等过梁，另外还布置有L27、L L1、L L2、L L4、T L24等梁。梁的断面尺寸也可从图中看出。如图中符号的具体含义为： 一一梁编号为L L1。 一一梁的断面尺寸，梁宽200，梁高350。 一一梁内箍筋直径为，间距为100。
一一梁内上部两根直径为m m的架立筋，下部三根直径为18m m主筋。 从可看出：预制板平面布置的图示方法是在预制板布置的某一范围内用细实线由左下至右上画一对角线（该对角线是结构单元铺板的外轮廓线的对角线），在对角线的一侧（或两侧）注写铺板的数量、代号和编号；也可用细实线分块画出全部或部分预制板的轮廓线，以示铺板方向。本图是以后一种方式表达的。铺板完全相同的结构单元可用一代号标明，如、 …，不必一一标注，以减少绘图工作量。 钢筋混凝土梁、板、过梁等多采用标准图，构件编号各地 有所不同。和中各构件编号的含义如下： 矩形截面过梁的编号（选自D B J T-13一一地区标准建筑图 第十三分册，即《钢筋混凝土过梁图集》）。 如G L4181表示该过梁宽度（墙厚）为240，过梁净跨度为1800，1级荷载。 预应力空心板的编号（选自西南G222《预应力钢筋混凝土 空心板图集》）。 如2YK B4590－5表示两块预应空心板，此板的板跨4500（实际板长4480），板宽900（实际板宽890），5级荷载。 在“川92G402”中2Y－K B276－5表示两块板跨为2700，板 宽为600，荷载级别为5级的预应力空心板。符号的含义为。
网络拓扑图结构类型优缺点分析
网络拓扑图结构类型优缺点分析 导读： 计算机网络拓扑图是用来表示计算机组成中网络之间设备的分布情况以及连接状态的。在计算机网络设计中，网络拓扑结构的设计也显得尤为重要，其中第一个需要解决的就是在给定计算机的位置，并且保证一定的网络响应时间、吞吐量以及可靠性的条件下，再通过选择适当的路线、线路容量以及连接方式等，使整个网络结构合理并耗费最低的成本。 在绘制网络拓扑图时，不管是局域网还是广域网，拓扑绘图的选择也要考虑到很多要素。那么，在常见的几种结构类型中，应该如何选择呢? 1、星型拓扑结构：是由中央节点和通过点到点通信链路接到中央节点的各个站点组成。
优点：集中控制，结构简单灵活、建网容易，便于控制和管理，故障诊断和隔离比较容易。 缺点：是中央结点负担较重，容易形成系统的“瓶颈”，线路的利用率也不高。 2、总线拓扑结构：是由一条高速主干电缆也就是总线跟若干节点进行连接而成的网络形式。总线拓扑是使用最普遍的一种网络。
优点：结构简单灵活，易于扩充，布线容易，使用方便，性能较好。 缺点：总线的传输距离有限，通信范围受到限制，而且总线故障将对整个网络产生影响。 3、环型拓扑结构：环型拓扑网络由站点和连接站的链路组成一个闭合环，其信息的传送是单向的，所以每个节点需要安装中继器，以此来接收、放大、发送信号。环型拓扑是局域网常采用的拓扑结构之一。
优点：结构简单，建网容易，传输距离远，便于管理。 缺点：当结点过多时，将影响传输效率，不利于扩充，故障检测也比较困难。 4、树型拓扑结构：树型拓扑从总线拓扑演变而来，形状像一棵倒置的树，顶端是树根，树根以下带分支，每个分支还可再带子分支。树形拓扑结构是当前网络系统集成工程中最常见的一种结构。
网络系统拓扑结构图
网络拓扑结构 网络拓扑结构是指用传输媒体互联各种设备的物理布局。将参与LAN工作的各种设备用媒体互联在一起有多种方法,实际上只有几种方式能适合LAN的工作。 如果一个网络只连接几台设备,最简单的方法是将它们都直接相连在一起，这种连接称为点对点连接。用这种方式形成的网络称为全互联网络,如下图所示。 图中有6个设备，在全互联情况下,需要15条传输线路。如果要连的设备有n个,所需线路将达到n(n-1)/2条!显而易见,这种方式只有在涉及地理范围不大，设备数很少的条件下才有使用的可能。即使属于这种环境,在LAN技术中也不使用。我们所说的拓扑结构，是因为当需要通过互联设备(如路由器)互联多个LAN时,将有可能遇到这种广域网(WAN)的互联技术。目前大多数网络使用的拓扑结构有3种: ①星行拓扑结构; ②环行拓扑结构; ③总线型拓扑结; 1.星型拓扑结构 星型结构是最古老的一种连接方式，大家每天都使用的电话都属于这种结构，如下图所示。其中,图(a)为电话网的星型结构,图(b)为目前使用最普遍的以太网(Ethernet)星型结构,处于中心位置的网络设备称为集线器,英文名为Hub。
(a)电话网的星行结构(b)以Hub为中心的结构 这种结构便于集中控制,因为端用户之间的通信必须经过中心站。由于这一特点,也带来了易于维护和安全等优点。端用户设备因为故障而停机时也不会影响其它端用户间的通信但这种结构非常不利的一点是,中心系统必须具有极高的可靠性,因为中心系统一旦损坏，整个系统便趋于瘫痪。对此中心系统通常采用双机热备份,以提高系统的可靠性。 这种网络拓扑结构的一种扩充便是星行树,如下图所示。每个Hub与端用户的连接仍为星型,Hub的级连而形成树。然而,应当指出,Hub级连的个数是有限制的,并随厂商的不同而有变化。 还应指出,以Hub构成的网络结构,虽然呈星型布局,但它使用的访问媒体的机制却仍是共享媒体的总线方式。 2.环型网络拓扑结构 环型结构在LAN中使用较多。这种结构中的传输媒体从一个端用户到另一个端用户,直到将所有端用户连成环型,如图5所示。这种结构显而易见消除了端用户通信时对中心系统的依赖性。 环行结构的特点是,每个端用户都与两个相临的端用户相连,因而存在着点到点链路,但总是以单向方式操作。于是,便有上游端用户和下游端用户之称。例如图5中,用户N是用户N+1的上游端用户,N+1是N的下游端用户。如果N+1端需将数据发送到N端，则几乎要绕环一周才能到达N端。 环上传输的任何报文都必须穿过所有端点,因此,如果环的某一点断开,环上所有端间的通信便会终止。
网络拓扑结构及其绘制
网络拓扑结构及其绘制 教学内容：网络拓扑结构及其绘制 一、教学目标 1. 能使用VISIO软件进行网络拓扑结构的绘制 2. 能判断小型局域网的网络拓扑结构 3. 能根据网络拓扑结构特点和组网条件进行网络结构的选型 二、学习内容分析 1.本节的作用和地位 计算机网络拓扑结构是计算机网络学习的基础，也是学习的重点和难点内容之一。 2．本节主要内容 网络拓扑是指网络中各个端点相互连接的方法和形式。网络拓扑结构反映了组网的一种几何形式。局域网的拓扑结构主要有总线型、星型、环型以及混合型拓扑结构。本课首先通过设定特殊的任务情境引发学生的学习兴趣和对于任务的思考。通过设计实际的拓扑结构图，促使学生应用知识。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络拓扑结构的感性认知。 3.重点难点分析 教学重点：计算机网络几种拓扑结构概念及其各自优缺点、应用比较。 教学难点：根据实际情况选择计算机网络拓扑结构。 三、学情分析 在开始本门课程学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解关于计算机网络的基本知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑。同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。 学生初次接触拓扑概念，并且这一概念本身比较抽象，不容易理解，因此拓扑结构这一内容的学习对于学生来说存在一定的难度。因此，首先要解决的问题是如何使学生更好理解这一概念。针对这一问题，可以采用日常生活中最常见的
交通地图进行类比教学。拓扑概念建立起来之后，网络的拓扑结构就比较好理解。本课设计了一个课堂任务，要求学生画出一个校园网络拓扑结构图，对于怎样去表达网络的拓扑结构，要给学生以适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。 四、教学方法 本节课通过校园网络的实地考察和任务驱动（网络拓扑图的制作）教学方式，促进实践与理论的整合，培养学生探究、解决问题的兴趣和能力。 通过小分组的教学组织，降低个体学习的难度，对于技术水平较高的同学，教师要鼓励其在分组内或分组之间充分发挥起技术应用特长，带动技术水平相对较低的同学，将学生的个体差异转变为教学资源，让学生在参与合作中互相学习并发挥自己的优势和特长，各有所得。 五、教学过程
二年级下册各单元知识结构图
二年级下册各单元知识结构图 汇总：起凤街代军强第一单元：有余数的除法：（作者：二实验安旭莲） 第一课时：有余数除法的认识（一） 第二课时：有余数除法的认识（二） 观察归纳余数都比除数小 应用 检查除法算式正确性
第三课时：除法的笔算 第二单元：时、分、秒：（作者：新西 赵段源） 第一课时：认识钟表（整时）： 时针（短） 指针 分针（长） 数字（1～12） 格 （大格、小格） 认识（分针12，时针指几，就是几时） 读法 如：8时 写法 如：8：00
第二课时：认识时、分： 钟面上的格：12个大格（每个大格有5个小格）=60个小格 时针=1小时（感知长短） 关系［时针走1大格，分针走1圈（60个小格）就是60分］ 分针小格=1分（感知长短） 简单计算 第三课时：认识几时几分： 先看时针（时针过几就是几时） 再看分针（从12起过几小格就是几分） 如：几时几分 8时零5分 ： 8：05 几时少5分 几时过5分
第四课时：认识秒 时针 分针 关系［秒针走一圈（60秒），分针走一格（1分）］ 1分=60 秒 秒针（最长最细）：走1小格是1秒（体验长短） 如：几时几分几秒 ： ： 比较时间(几秒)长短 第三单元：认识方向：（作者：建设路 孙小波） 第一课时：认识东、南、西、北 东 （前） 西 （后） 认识方向 东 借助自己的前后左右 南 （右） （方法） 判断生 活中的方向
北 （左） 早晨太阳的方向 第二课时：平面图中的方向 上 北 下 南 平面图中的方向 左 西 右 东 观察者的 第三课时：确定物体的方位 平面图中的方向 方法 确定物体的方位 参照物 判断参照物的东南西北各是什么 第四单元：认识万以内的数 能正确判断平面图中个物体的方向
一次函数单元知识结构图及教学设计
一次函数单元知识结构图及教学设计方案一、教科书内容和课程学习目标 （一）本章知识结构框图 （二）教科书内容 本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习。 其中，14．1节是全章的基础部分，14．2节是全章的重点内容，14．3节是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，14．4节是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法。 （三）课程学习目标 本章内容的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；
2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应” 的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系； 3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； 4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系； 5．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。 二、本章的教学建议 （一）反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想 （二）从特殊到一般地认识一次函数 （三）用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建（四）注重联系实际问题，体现数学建模的作用 三、几个值得关注的问题 （一）重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数 （二）借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应 （三）重视数形结合的研究方法 （四）加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用（五）注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力 （六）结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力四课时安排 本章教学时间约需17课时，具体分配如下（仅供参考）： 14．1 变量与函数5课时 14．2 一次函数5课时 14．3 用函数观点看方程（组）与不等式3课时 14．4 课题学习选择方案3课时 小结与复习2课时 数学测试与试卷讲评2课时
一 绘制网络拓扑结构图报告
绘制网络拓扑结构图 一、实验目的 1 明确网络拓扑结构的概念。 网络中各个接点相互连接的方法和形式称为网络的拓扑结构。 2 了解选择网络拓扑结构时考虑的主要原素： a：可靠性b：经济性c：灵活性 3 认识几种常见的网络拓扑结构。 二、实验器 1 器材：笔，计算机，word处理程序，YDT网络模拟器。 2 实验选用的网络 实训楼数控仿真机房 三、实验内容 1 实地考察 2 认真观察，仔细询问，得出初步实物图；
3 细心琢磨，画出机房网络拓扑结构图 四、讨论 ( 1 ）单星型结构与采用分级（层）组网的星型结构有何差异？星形拓扑是由中央节点和通过点到到通信链路接到中央节点的各个站点组成。 星形拓扑结构具有以下优点： （1）控制简单。 （2）故障诊断和隔离容易。 （3）方便服务。 星形拓扑结构的缺点： （1）电缆长度和安装工作量可观。
（2）中央节点的负担较重，形成瓶颈。 （3）各站点的分布处理能力较低。 ( 2 ）星型拓扑结构的优缺点是什么？ 是一种以中央节点为中心，把若干外围节点连接起来的辐射式互联结构。这种结构适用于局域网，特别是近年来连接的局域网大都采用这种连接方式。这种连接方式以双绞线或同轴电缆作连接线路。 优点：结构简单、容易实现、便于管理，通常以集线器（Hub）作为中央节点，便于维护和管理。 缺点：中心结点是全网络的可靠瓶颈，中心结点出现故障会导致网络的瘫痪。 ( 3 ）其它网络拓扑结构的优缺点是什么？ 总线拓扑 总线拓扑结构采用一个信道作为传输媒体，所有站点都通过相应的硬件接口直接连到这一公共传输媒体上，该公共传输媒体即称为总线。 总线拓扑结构的优点： （1）总线结构所需要的电缆数量少。 （2）总线结构简单，又是无源工作，有较高的可靠性。 （3）易于扩充，增加或减少用户比较方便。 总线拓扑的缺点： （1）总线的传输距离有限，通信范围受到限制。 （2）故障诊断和隔离较困难。 （3）分布式协议不能保证信息的及时传送，不具有实时功能。 环形拓扑 环形拓扑网络由站点和连接站的链路组成一个闭合环。 环形拓扑的优点： （1）电缆长度短。 （2）增加或减少工作站时，仅需简单的连接操作。 （3）可使用光纤。 环形拓扑的缺点： （1）节点的故障会引起全网故障。 （2）故障检测困难。 （3）环形拓扑结构的媒体访问控制协议都采用令牌传达室递的方式，在负载很轻时，信道利用率相对来说就比较低。 树形拓扑 树形拓扑从总线拓扑演变而来，形状像一棵倒置的树，顶端是树根，树根以下带分支，每个分支还可再带子分支。 树形拓扑的优点：
一年级下册语文一单元知识结构图
一年级下册语文第一单元知识结构图 谭燕萍 单元课题：第一单元：多彩的春天 单元教材分析： 本组教材是围绕“多彩的春天”来编排的，识字课选的是有关春天的词语，课文写的是春天的景，春天的人，春天的事，口语交际也是关于春天的话题。在识字部分，提示学生去寻找春天，画春天，搜集有关春天的资料，在语文园地里提供了展示和交流的舞台。 《识字1》是看图学词识字。八个四字词语写的都是春天的典型事物或现象，构成了一幅春景图，引人进入春天的美好境界。八个词语排列整齐，韵律和谐，读起来朗朗上口。《柳树醒了》是一首诗，课文中的插图，让人感到春天跳动着的生命力。春天是美好的，春天是迷人的，春天是催人奋进的。《春雨的色彩》春雨贵如油。《邓小平爷爷植树》邓小平爷爷植树在北京天坛公园，邓小平爷爷亲手栽种的松柏，带着老人的希冀和心愿茁壮成长。《古诗二首》这课学习两首古诗。《春晓》给我们展现的是一幅雨后清晨的春景图。诗人由喜春到惜春，用惜春衬爱春，言简意浓，情真意切。《村居》花草繁盛，千里莺啼，春风杨柳，令人陶醉。儿童放学归来，三五成群，迎着春风，放飞着风筝，放飞着快乐，放飞着希望。 单元教学目标： 1．认识本单元的生字，会写要求书写的29个字。 2．能主动积累有关春天的词语。 3．留心观察周围的事物，丰富自己的见闻和感受。 4．正确流利地朗读课文，能发现春天里事物的变化。 单元教学重难点及关键： 认识本单元的生字，读熟课文，理解课文内容，引导学生善于观察。 单元教学设计思路、教学方法和措施： 单元导语导入——指导预习——检查预习——学习课文——指导书写——拓展延伸——限时作业——板书设计 抓住重点词句理解课文，指导学生感情朗读。引导学生找春天，画春天，感
(完整版)中考数学函数知识结构图
函数 知识结构图 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就说x 相关概念 自变量，y 是x 的函数.如果当x=a,时y=b,那么b 叫当自变量的值为a 时的函数值. (1) 解析法 表示方法 (2) 列表法 (3) 图像法 函 定义:形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数,叫正比例函数． 数 (1) 正比例函数 性质: 图象是过原点的一条直线．当k ＞0时，图象过第一、第三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象过第 二、第四象限，y 随x 的增大而减小． 定义:形如y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，k ≠0)的函数,叫一次函数. (2) 一次函数 性质: 图象是过点(0，b )的一条直线．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．图象经过的 分类 象限由k 、b 的符号决定． 定义:形如y ＝k x (k ≠0)的函数,叫反比例函数. (3) 反比例函数 性质: 图象是双曲线,当k ＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，图象在第 二、第四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 定义:形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的函数，其中a ，b ，c 是常数,叫二次函数． (4)二次函数 (1) 一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，其中a ，b ，c 是常数. 解析式 (2) 顶点式：y ＝a (x －h )2＋k (a ≠0)，其中(h ，k )是抛物线的顶点坐标． (3) 交点式：＝a (x －x 1)(x －x 2) (a ≠0)，其中(x 1，0)，(x 2，0)是抛物线与x 轴的交点坐标．(此解析式不具有一 般性，通常将结果化为一般式) ① 开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向下. ② 对称轴：直线x ＝2b a -. 性质 ③ 顶点坐标(2b a -，244ac b a -). ④ 增减性：若a ＞0，则当x ＜2b a - 时，y 随x 的增大而减小；当x ＞2b a -时，y 随x 的增大而增大；若a ＜0，则当x ＜2b a -时，y 随x 的增大而增大；当x ＞2b a -时，y 随x 的增大而减小. ⑤ 二次函数最大(小)值：（注意自变量的取值范围）. 若a ＞0，则当x ＝2b a -时，y 最小值＝244ac b a -. 若a ＜0，则当x ＝2b a -时，y 最大值＝244ac b a -．
实验1-绘制网络拓扑结构图
实验1：绘制网络拓扑结构图 实验目的 实验中采用的Visio软件是微软公司开发的高级绘图软件，可以绘制流程图、网络拓扑图、组织结构图、机械工程图、流程图等。它可以帮助网络工程师创建商业和技术方面的图形，对复杂的概念、过程及系统进行组织和文档备案。 分析网络拓扑结构、网络类型，掌握用Visio 2003软件绘制网络拓扑结构图的方法。 实验环境 运行Windows 2000/2003 Server/XP操作系统的PC机1台；Visio 2003软件 实验步骤 步骤1启动Visio 2003软件，在打开如图1-6所示窗口左边“类别”列表中选择“网络”选项，然后在右边窗口中选择一个对应的选项，或者在Visio 2003主界面中执行“新建”→“网络”菜单下的某个操作选项，都可打开如图1-7所示界面（在此仅以选择“详细网络图”选项为例）。 299
图1-6 Visio 2003软件主界面 图1-7 “详细网络图”拓扑结构绘制界面 步骤2 在左边图元列表中选择“网络和外设”选项，在其中的图元列表中选择“交换机”项（因为交换机通常是网络的中心，首先确定好交换机的位置），按住鼠标左键把交换机图元拖到右边窗口中的相应位置，然后松开鼠标左键，得到一个交换机图元，如图1-8所示。它还可以在按住鼠标左键的同时拖动四周的绿色方格来调整图元大小，通过按住鼠标左键的同时旋转图元顶部的绿色小圆 圈，以改变图元的摆放方向，再通过把鼠标放在图元上，然后在出现4个方向箭 300
头时按住鼠标左键可以调整图元的位置。如图1-9所示是调整后的一个交换机图元。通过双击图元可以查看它的放大图。 图1-8 图元拖放到绘制平台后的图示 图1-9 调整交换机图元大小、方向和位置后的图示步骤3要为交换机标注型号可单击工具栏中的按钮，即可在图元下方显示一个小的文本框，此时你可以输入交换机型号，或其他标注了。如图1-10所示。输入完后在空白处单击鼠标即可完成输入，图元又恢复原来调整后的大小。 标注文本的字体、字号和格式等都可以通过工具栏中的选项来调整，如果要使调整适用于所有标注，则可在图元上单击鼠标右键，在弹出快捷菜单中选择“格 301
实训1 绘制所在学校教学楼的网络布线拓扑结构图
实训一绘制所在学校教学楼的网络布线拓扑结构图一、实践目的 掌握用visio 2003绘制网络拓扑结构图的方法，掌握网络拓扑的设计方法 二、实践内容 1. 学会Visio 2003软件的使用。 2. 用Visio绘制网络拓扑结构图。 3. 分析网络拓扑结构图，确定拓扑类型、网络类型 三、实验步骤 Visio系列软件是微软公司开发的高级绘图软件，属于Office系列，可以绘制流程图、网络拓扑图、组织结构图、机械工程图、流程图等。它功能强大，易于使用，就像Word一样。它可以帮助网络工程师创建商业和技术方面的图形，对复杂的概念、过程及系统进行组织和文档备案。Visio 2003 还可以通过直接与数据资源同步自动化数据图形，提供最新的图形，还可以自定制来满足特定需求。下面是绘制网络拓扑结构的基本步骤。 （1）运行Visio 2003软件，在打开的如图1-1所示窗口左边“类别”列表中选择“网络”选项，然后在右边窗口中选择一个对应的选项，或者在Visio 2003主界面中执行【新建】→【网络】菜单下的某项菜项操作，都可打开如图1-2所示界面（在此仅以选择“详细网络图”选项为例）。 图1-1 Visio 2003主界面
图1-2 “详细网络图”拓扑结构绘制界面 （2）在左边图元列表中选择“网络和外设”选项，在其中的图元列表中选择“交换机”项（因为交换机通常是网络的中心，首先确定好交换机的位置），按住鼠标左键把交换机图元拖到右边窗口中的相应位置，然后松开鼠标左键，得到一个交换机图元，如图1-3所示。它还可以在按住鼠标左键的同时拖动四周的绿色方格来调整图元大小，通过按住鼠标左键的同时旋转图元顶部的绿色小圆圈，以改变图元的摆放方向，再通过把鼠标放在图元上，然后在出现4个方向箭头时按住鼠标左键可以调整图元的位置。如图1-4所示是调整后的一个交换机图元。通过双击图元可以查看它的放大图。 图1-3 图元拖放到绘制平台后的图示
单元知识结构图-体育
小学二年级前滚翻（连续2个前滚翻）单元结构图 年级二年级学习内容基本内容I 滚翻：——前滚翻成蹲撑（连续两个前滚翻）课次 5 单元学习目标1、发展灵敏、协调等身体素质和综合活动能力，养成良好的身体姿势。 2、学会前滚翻成蹲撑动作，体验连续两个前滚翻动作，提高平衡能力。 3、树立“我能行、一定行”的自信心，并敢于表现自我的良好品质。 4、养成自我保护与互相帮助的意识，提高自我保护、相互协作的能力。 安全提示1、充分的准备活动（特别注意颈部）。 2、自我保护与互相帮助的正确方法。 课次学习目标学习重点、难点学练活动示例 1 前滚翻成蹲撑1、学会团身紧的向前滚 翻动作，激发滚翻兴趣。 2、感受“积极思考、积 极尝试”的学习习惯。 1、团身紧 2、合作解决问题的 能力 1、创设情景，引导学生思考：“如何向前滚翻的 同时钻过圈？” 2、小组合作带着问题练习，教师巡视指导。 3、学生交流、展示、讨论，引出团身紧的重要性。 4、小组练习后，分小组依次展示，及时评讲、表 扬。 2 前滚翻成蹲撑1、体验身体依次着垫的 团身滚翻动作，发展滚翻 能力。 2、体验自我保护与互相 帮助的正确方法，树立协 作意识。 1、蹬地有力、团身 滚翻 2、自我保护、互相 帮助 1、引导学生在小组练习中，相互仔细观察，体会 头、肩、背、臀着垫的部位。 2、教师示范，引导学生仔细观察，比较动作，交 流讨论得出加快滚翻速度的关键是蹬地有利。 3、分组进行前滚翻练习，教师加强自我保护、互 相帮助方法的指导，并不断强调动作要领。 3 前滚翻成蹲撑1、学会身体依次着垫的 团身滚翻动作，提高平衡 能力。 2、，建立敢于表现自我 的信心。 1、蹬地有力、退守 及时 2、积极自信、敢于 展示 1、分组进行练习，教师引导学生进行正确的动作 评价。 2、引导学生小组之间进行交流、展示，能正确评 价伙伴动作。 3、“我是体操小能手”，建立展示舞台，鼓励学 生大胆展示、师生共同评讲动作，并及时加以表扬。 4 连续两个前滚翻1、感受连续两个前滚翻 动作，体会连续动作的衔 接。 2、树立“我能行、一定 行”的自信心。 1、连续动作的衔接 2、积极自信 1、提问：“我们已经学会了向前翻1个前滚翻动 作，哪能不能向前连着翻2个呢？” 2、分组尝试连续两个前滚翻动作练习，教师巡视 指导。 3、展示交流，知道连续动作的衔接。教师示范， 强调衔接动作。 4、集体分组依次展示，及时点评、表扬。 5 连续两个前滚翻1、学会前滚翻成蹲撑动 作，体验连续两个前滚翻 动作，能自主进行不同练 习场景中的前滚翻分层 练习。 2、学会正确的评价、分 1、蹬推有力、团身 紧 2、不同场景的分层 练习 1、正确评价、自主 分层 1、分组进行前滚翻练习，相互正确评价动作，找 到自己动作不足。 2、根据自己能力，选择不同练习场景进行滚翻练 习。（钻圈滚翻--沿直线滚翻--连续两个前滚翻。） 3、分层展示，师生共同评价，鼓励学生大胆、正 确地进行评价。