初一数学下学期期中考试试题与答案

7下数学试题

一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确

的.） 1. 下列图形中能够说明12∠>∠的是（ ）

A. B. C. D. 2. 下列命题中的真命题是（ ）

A ．邻补角互补

B ．两点之间，直线最短

C ．同位角相等

D ．同旁内角互补

3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A ．(5,2)

B ．(4,-3)

C ．(-3,-4)

D ．(-5, 2)

4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ）

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．1180° 5.下列说法错误的是（ ）

A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600

D. 任意三角形的内角和都是180°

6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐60°，第二次左拐120° B ．第一次左拐70°，第二次右拐70°

C ．第一次左拐65°，第二次左拐115°

D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 7.如右图所示，PO ⊥RO ，OQ ⊥PR ，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段的长度

A. 2条

B.3条

C.4条

D.5条 8. 由

12

3=-y

x ，用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. 322-=x y B. 3132-=x y C. 232-=x y D. 3

22x

y -=

9. 如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点 （3，－2）上，则○炮位于点（ ）

A.（－1，1）

B.（－2，1）

C.（－1，2）

D.（－2，2）

10. 用一条长为15㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有

（ ）个

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 二、耐心填一填（本题有8个小题,每小题2分, 满分16分）

11.如下图所示，AB ‖CD,点E 在CB 的延长线上,若∠ABE=600

,则∠ECD 的度数为 .

12.已知△ABC 的三个内角的度数比为3：4：5，则这个三角形的最大内角的度数为 .

13.平面直角坐标系中，点A 与点B 的横坐标相等且不为0，则直线AB 与y 轴的关系是： . 14.平面直角坐标系中，长为4的线段CD 在y 轴的正半轴上，且点C 的坐标为（0，3），则点D 的坐标为 . 15在①正方形、②正六边形、③正七边形、④正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形是_____(只填代号). 16. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转150，再前进10m ，又向右转150，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________m 。

17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的度数比另一个角的度数的2倍少180

，则这两个角的

度数分别为 .

18. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，

已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如 右图所示，则购买地毯至少需要__ ___元．

三、用心答一答（本大题有7小题, 共74分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 19.（扩展）解方程组：（第①小题4分，第②小题5分）

①???-=--=124y x x y ②?

??=-=+115332y x y x （用加减消元法）

20. 如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o

，求∠AGD.（每填一处1分，计9分） 解： ∵EF ∥AD （已知）

∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3 （ ）

∴AB ∥ （ ）

∴∠BAC+ =180 o

（

）

∵∠BAC=70 o

（已知）

∴∠AGD= （ ）

21. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），

（1）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在图中画出△A＇B＇C＇.(6分)

（2）求出△A＇B＇C＇的面积.（5分）

22.（10分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６

０人，那么空出１辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车？

23. 如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2分）

（2）在△BED中作BD边上的高；（2分）

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？（6分）

24.已知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F

试说明：DC∥AB (11分)（提示：考虑添加适当的辅助线）

y

O

A

B

C

x

25.如图①所示，点O是△ABC的内角∠ABC，∠ACB平分线的交点；如图②所示，点O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点；如图③所示，点O是△ABC的外角∠EBC和外角∠BCF的平分线的交点

①②③

（1）请找出每个图形中∠O与∠A的关系（6分）

①

②

③

（2）请选择你所发现的②、③中的一个结论加以证明，并求出当∠A=600时，∠O的度数.(8分)

26．（12分）已知：在如图①至图③中，△ABC的面积为a，解答下面各题：

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_________（用含a的代数式表示）；

（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边C A到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC 的面积为S2，则S2=_________（用含a的代数式表示）；

（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，求S3的大小（用含a的代数式表示）；

（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的多少倍？

27．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=_________，∠E=_________；

A

B

C

O

O

A

B

C

E

F

（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=_________，∠E=_________；

（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC，∠E的度数．

初一级下中段质量检测

数学答案

一、单选题

二、填空题

注：第15、17题填对一种情况得1分，有错误不得分。其它小题的细节（有无单位）不扣分。

22.解：设一共有x 名学生，y 辆汽车依题意，得 ……………1分（注意单位） ???-=+=)

1(601545y x y x ……………5分（列对方程，设这一步才给分）

解得：???==5240

y x ………………9分（求错一个值不得分）

答：一共有240名学生，5辆汽车.（前面做对，答这一步才有效）……………10分 （如果列一元一次方程求解全对得9分）

20.解： ∵EF ∥AD （已知） ∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3 （等量代换）

∴AB ∥ DG （内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+ ∠AGD =180 o （两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BAC=70 o （已知） ∴∠AGD=1800- ∠BAC =1800-700=1100 （或只填1100）（等式性质或等量代换均不扣分） （每处1分）

21. (1) 解：如图所示

有所交待1分 画对图形，标上顶点5分 不标全顶点扣1分，画错一个顶点不得5分，算全错。

△A ＇B ＇C ＇即为所求. (2 ) 2421

1321132143,,,??-??-??-?=?C B A S

=12－3－4 只要有过程得3分，结果2分。 =5

23.

解：（1）∵ ∠ABE=15°，∠BAD=40°（已知）

又∵∠BED=∠ABE+∠BAD （三角形的一个外角等于和它不相邻的

两个内角之和）

∴∠BED=150+400=550 ……………2分（不写理由不扣分）

（2）如图所示，线段EF 即为所求………………3分 （画图准确1分，不标垂直符号不得这一分）

（3）∵线段AD 为△ABC 的中线

∴ABC ABD S S ??=

2

1

……………………… 5分 同理可得 ABD BDE S S ??=2

1

…………………6分

∴ABC BDE S S ??=41

…………………7分

∴404

1

21?=??=?EF BD S BDE …………9分

EF=4 ………… 10分

24. 方法一 证明： 连接BC …………………………1分

∵ ∠E=∠F （已知）

∴EC ∥BF （内错角相等，两直线平行）……4分 ∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）……6分 ∵∠4=∠2（已知）

∴∠3+∠4=∠1+∠2（等式的性质） 即 ∠DCB=∠ABC ………9分 ∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行） ……11分

方法二 证明：延长DC ，BF 交于点H ………………1分 ∵∠1=∠2（已知）

∴EC ∥BF （内错角相等，两直线平行）……4分 ∴∠3=∠H （两直线平行，同位角相等）……6分 ∵∠3=∠4（已知）

∴∠H=∠4（等量代换） ………9分 ∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行） ……11分

25. A

B

C

O

O A

B

C

E

F

① ② ③ 解：（1）① ∠O=900

+2

1∠A ……………………2分

②∠0=2

1

∠A ……………………4分 ③ ∠O=900

－2

1∠A ……………………6分 （2） 选择②加以证明

证明：∵CD 平分∠ACE （已知）

∴∠ACE=2∠4（角平分线定义） ………8分 ∵∠ACE=∠A+∠1+∠2

∠4=∠2+∠O （三角形的一个外角等于和它不

相邻的两个内角之和）

∴∠A+∠1+∠2=2∠2+2∠O （等量代换） ……10分 ∵BD 平分∠ABC （已知）

∴∠1=∠2（三角形内角平分线定义）

∴∠0=

2

1

∠A （等式的性质） ……11分 当∠A=600时，∠0=21∠A=0

602

1 =300 ……14分

选择③加以证明

证明：∵∠1+∠2=∠6+∠A

∠3+∠4=∠5+∠A （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和） ∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠A+∠5+∠A （等式的性质） ………8分 ∵OB 平分∠EBC ，OC 平分∠BCF （已知）

∴∠1=∠2，∠3=∠4（角平分线性质）