数模混合电路设计1
T
R R TC ??≡
1
依赖于迁移率、阈值电压、栅氧化层电容，因而精度差
依赖于源漏电压，因而有较强的非线性特征
用于非关键路径或具有自动调整的电路（负反馈环）
方块数的计算方法
()1
??
?
?
?????≈DS th GS ox ds V V V L W C r μ0.56
0.5
14+0.56*4+0.5*2=17.24
高频时应当考虑趋肤效应
孤立导体
低频高频
导体
地
低频高频
趋肤深度：电流密度降低到表面电流密度的1/e 时的厚度
1
/f δπμρ
=
dc l
R wt
ρ=
2()
hf l
R w t ρδ=
+22ac dc
hf
R R R
κ=+ 1.44
κ≈
任何两个连线层都可以用作平板电容，
层间绝缘介质较厚，0.5~1.0微米, 5e -5 pF/um 2
有的工艺有专门的电容工序(绝缘介质薄)
底层极板与别的连线层、特别是衬底间的寄生电容通常不可忽略，约占10－30％
用于非关键路径或具有自动调整的电路（负反馈环）
d
衬底W
L
)
22()
2)(2(d
WL
L W d L d W d
C ++≈++≈
εε
电容
三明治结构
同层导体
n
F j j V C C )
/1(0φ?≈
n ＝1/3,缓变结n =1/2，
突变结
φ
φTC V n TC n TC F Si ??
???????≈/11
)1(TC ～200ppm/°C 较大的反偏电压TC ～100ppm/°C 零电压偏置
1－5fF/um 2
含寄生电阻
确保Vgs>>阈电压，保证工作在强反型，否则损耗大电容值很小，而且非线性严重
R ds
R ds /2
R ds /2
4
R ds
特别注意: 极性
Vin Vout
VAGCcntl
C
gate drain source
N＋N＋
pWell
考虑沟道中电荷层的厚度(capMod=3),相当于对栅氧化层电容串联了一个电容.
,ox cen ox eff
ox cen
C C C C C =
+Si
cen
DC
C X ε=积累/耗尽工作区
0.25
161exp [cm]
3210gs bs fb sub DC
debye cde ox V V V N X L a T ???
????
=????×?????
?
反型工作区
()1
0.7,7421.9101 [cm]2gst eff th fb B DC
ox
V
V v X T ??????+??Φ????=×+?????
?????
简单情形（地/ 单一导体）
T
W
H
???
????
???????????
?
???+?
?????++==5
.025
.006.177.0H T H W H W C εN.P. van der Meijs and J.T. Fokkema ,“VLSI circuit reconstruction from
mask topology ”, Integration, Vol.2, no.2,1984:85-119E. Barke , “Line -to -Ground Capacitor Calculation for VLSI:
A Comparison,”IEEE Trans, Vol.CAD -7, no.2, Feb, 1988:295-298.
三明治情形
T
W
H 1
H 2
n
n n x
x x x f /12
1212
)(???
????
?+=+加权平均
N.P. van der Meijs and J.T. Fokkema
取n ＝4，得：
??
?
?????????
??
???
????++????
????++???+?
???
????+==25
.02222
5
.025
.021*********.077.011H H T
H H W H H W C ε
同层多导体情形
T
W
H 1
S
34
.1222
.0222
.007.083.003.08.215.12????
??????
??????
??
????+=???
?
???
??
?????+=+=H S H T H T H W C H T H W C C C C mutual
Single mutual Single total εε
平面螺旋电感
2r
2
7
2
0104rn
rn L Square ?×≈≈πμSquare
Octagon Square Circle L L L L 91.04/==π其它形状：同直径的面积之比的平方根3
/163
/10102.1??
????×≈???
?
????≈?PL PL n μ匝数的计算方法
P 是每米的匝数
空心平面螺旋电感
2r
a
r a
n L re HollowSqua 14225.372
20?≈
μ其中，a 是中位圈的半径精度在5％左右，Q 值更高
a
平面螺旋电感的特点
面积大
串连电阻有损耗
与衬底间的电容也有损耗10nH 左右
Q 值低，5~10, 通常＜５
C1R1C1R1
C ox 2
C ox 2
衬底
C p
L R s
)
1(/δ
σδt S e w l
R ??≈l 是电感线圈的总长度
w ，t 分别是导线的宽度和厚度
σ为导线的电导率，δ称为趋肤深度
2σμδw =
ox ox P t nw C /2
ε=oxs ox ox t wl C /ε=)/(21sub wlG R =2
/1sub wlC C =ox t 电感两端所在连线层间的氧化层厚度oxs t 电感主线圈与衬底间的氧化层厚度单位面积的电导、电容，
由衬底材料及其与电感主线圈层的距离决定
sub sub C G ,
空心电感，优化n
在电感下交替放置n阱和衬底，使感生电流深入到衬底的底部
采用多晶硅或金属掩蔽层，减
小衬底噪声到电感底耦合效应，减小损耗；但电容会增加，降低自激频率
综合使用上述策略，可将Q提
高约50％
d
Choong-Mo Nam Young-Se Kwon,
High-performance planar inductor on thick oxidized porous silicon(OPS) substrate, Microwave and Guided Wave Letters, IEEE [see also IEEE Microwave and Wireless Components Letters], August, 1997, pp.236-238
246810121416182022High-Q Inductors
Q -f a c t o r
Frequency (GHz)
d =200μm
100μm 20μm 10μm
5μm 1μm Decreasing d
(d : remaining Si)Courtesy ：黄茹, 2007