浅谈中考数学总复习策略
浅谈中考数学总复习策略
首先非常感谢两位教研员给我提供这个学习与交流的机会。今年我任教八年级，所以今天我主要是来学习的，把你们科学、高效的复习方法用到我明年的中考复习中。我校虽然地处城关，但生源大多来自农村，他们的家长多数在外地经商，这些孩子有的隔代监管、有的寄在亲戚、朋友家，学习及行为习惯都比较差。故我校学生基础差异很大，经三年的初中学习，学生的学习成绩两极分化严重，在数学这一科的学习上表现尤为突出，每个班级都会出现几个雷打不动的“放弃生。”针对这一特点，结合本人在中考总复习中的做法，谈一些个人的体会。
2．题型训练题组化
分析近三年福州市中考试卷，我们发现很多基础题都来源于课本或课本习题的变式。对于一些重要的知识点，我们应设置题组，对问题进行变式，帮助学生更深刻地理解相关知识。 在第二阶段专题复习中题组训练尤其需要，学生通过一题多解、一题多变、多题一解探索解题规律，总结解题方法，寻求答题技巧，从而掌握解决问题的通性通法，达到解一题，会一类的目标。如：
【教材习题】 1.如图1，△ABD ，△AEC 都是等边三角形，求证BE=DC.（八年级上册第58页第11
题）
图1
A D
B
C E 图2
2.如图1，△ABD ，△AEC 都是等边三角形.BE 与DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（九年级上册第61页第10题）
3.如图2，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，△EBC 可以看作是△DAC 经过什么图形变换得到的？说明理由.（九年级上册第75页第5题）
【说明】第1题要求学生能从较复杂的图形中发现“SAS”存在的事实，然后运用全等三角形的对应边相等证得线段相等；第2题明确要求运用旋转的性质说理，这和上题方法是有区别的，证法可参看教师用书；第3题则可看成第1、2两题的综合变式，从中体现出图形虽变，数学结论却恒不变的特性，这正是较多中考试题的命题特点.所以，将这三题搁在一起考虑，可以梳理学生的知识结构，建立纵向联系，再加以适度延伸拓展，就有利于提高复习效率.
【变式1】如图3，点C 是线段AB 上任意一点（C 点与A 、B 不重合），分别以AC 、BC 为边在直线AB 的同侧作等边三角形ACD 和等边三角形CBE ，AE 与CD 相交于点M ，BD 与CE 相交于点N.
（1）求证：AE=DB ；
（2）试判断△MCN 的形状，并加以证明；
（3）若AB 的长为10cm ，AC 的长为4cm ，求MN 的长.
【说明】相信学生在复习了那三道教材习题后，再做此题第（1）问，容易解决.对于第（2）问，需要学生发现△AMC ≌△DCN 或△EMC ≌△BNC ，在证得CM=CN 后，再由平角定义求得∠MCN=60°，即可判断△MCN 是等边三角形。到了第（3）问，观察发现MN ∥AC ，由此证得△EMN ∽△EAC 是解答关键。此题设问层层递进，脉络清晰，可培养学生联想、发散思维能力。
答案：（1）证明：∵△ACD 和△CBE 是等边三角形，
∴AC=DC ，EC=BC ，∠ACD=∠ECB=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE ，即∠ACE=∠DCB.∴△ACE ≌△DCB.∴AE=DB. （2）△MCN 是等边三角形.证明如下：
由（1）知△ACE ≌△DCB ，∴∠EAC=∠BDC ，即∠MAC=∠NDC.又∵∠DCN=180°-∠ACD-∠ECB=60°，∴∠ACM=∠DCN=60°.又AC=DC ，∴△ACM ≌△DCN. ∴CM=CN.而∠MCN=60°，∴△MCN 是等边三角形.
（3）∵AB=10cm ，AC=4cm ，∴BC=AB-AC=6cm.∴EC=6cm.
由（2）知△MCN 是等边三角形，∴∠CNM=60°，MN=NC.而∠NCB=60°，∴∠CNM=∠NCB ，
图3
∴MN ∥AC ，∴△EMN ∽△EAC ，∴MN AC =EN EC ，即MN AC =EC NC EC -.∴4MN =66
MN
-，解得MN=2.4.故MN 的长为2.4cm.
变式2：已知：如图4①所示，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，且点B ，A ，D 在一条直线上，连接BE ，CD ，M 、N 分别为BE 、CD 的中点．
（1）求证：①BE=CD ；②△AMN 是等腰三角形．
（2）在图①的基础上，将△ADE 绕点A 按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：△PBD ∽△AMN ．
【说明】从相似的角度看变式1图形，发现三个等边三角形都是相似的.此题在变式1中
图形的基础上，进一步弱化条件，变两个等边三角形为两个顶角相等的等腰三角形，并增加“M 、N 分别为BE 、CD 的中点”这一条件，保证了△AMN 也是顶角和前两个等腰三角形的顶角相等的等腰三角形，从而说明它们三个也是相似的，这一点和变式1是共性的.对于第（2）问，类比问题（1）的解答过程，可以发现变化后的图形中仍然存在相同的全等三角形△ABE ≌△ACD 和△ABM ≌△CAN ，这表明结论会依然成立.在第（3）问中，多出的△PBD 是底角和前面三个等腰三角形的底角相等的等腰三角形，发现此点就好解决问题了. 答案：证明：（1）①∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAE=∠CAD. ∴∠BAE=∠CAD. ∵AB=AC ，AD=AE ，∴△ABE ≌△ACD. ∴BE=CD.
②由△ABE ≌△ACD 得∠ABE=∠ACD ，BE=CD.∵M 、N 分别为BE 、CD 的中点，∴BM=CN.又∵AB=AC ，∴△ABM ≌△ACN.∴AM=AN ，即△AMN 为等腰三角形.
（2）（1）中的两个结论仍然成立．
（3）在图②中正确画出线段PD.由（1）同理可证△ABM ≌△ACN.∴∠CAN=∠BAM. ∴∠BAC=∠MAN.又∵∠BAC=∠DAE,∴∠MAN=∠DAE=∠BAC. ∴△AMN ，△ADE 和△ABC 都是顶角相等的等腰三角形 ∴∠PBD=∠AMN ，∠PDB=∠ADE=∠ANM. ∴△PBD ∽△AMN ．
C
E
N D
A B
M
①
C A
E M B
D
N ② 图4
3．作业布置分层化
一个班级中，学生成绩高低不同，永远有优秀生、中等生、学困生之差距，这是必然现象。为了满足不同程度学生的学习需要，本着学生“跳一跳就能摘到”的原则，根据学生的“最近发展区”理论，将学生作业分层设置，同时将学生按学习能力分成A （优生）、B （中等生）、C （学困生）三组。为了不打击学生的积极性，A 组同学和部分B 组同学我会私下指定，其余的同学根据自己的能力完成相应等级的作业。如，复习的第一阶段，要求C 组同学只要完成双基中的基础题（由老师指定），B 组同学尽量完成双基中所有练习，A 组同学除了完成双基外，每两天再做一道综合题（可从天利38套中考试题中选取）。复习的第二阶段，将作业设置为【基础训练】、【提高训练】、【综合运用】三个层次，复习的第三阶段一般是进行综合模拟训练，试卷中第10题、第15题、第21题（2）（3）、第22题（2）（3）都是综合题，区分度很明显。学生可根据自己的能力和老师的要求完成相应的作业，这样不同的学生都有适合自己的作业，既减轻了学困生和中等生的作业负担，也可以让优生对自己综合运用数学知识解决问题的能力有更清醒的认识。
4. 大题的讲解小题化
中考试卷中第21题、22题综合性比较强，突出选拔功能。在中考总复习中，如何提高学生解压轴题的能力是我们一直探讨的课题，其中压轴题的讲评是重中之重。在压轴题的讲评中，我特别注重两个环节的教学，挖题（发现隐含条件）和拆题（转化为基本题）。如 （试题）已知点M （4,0）为圆心，以2为半径的圆M 交x 轴于点A 、B ，二次函数
2
16
y x bx c =
++经过点A 、B 。 （1） 求二次函数
2
16
y x bx c =
++的解析式；
（2） 点Q （8，m ）是二次
函数
2
16
y x bx c =
++图
像上的点，点P 是该二次函数图像对称轴上的点，求PQ+PB 的最小值；
（3） 二次函数2
16
y x bx c =
++图像与y 轴交于点C ，过点C 作圆M 的切线，求切线的解析式。
【教学过程】（1）由一个学生读题，并
说出点A 、B 的坐标__________________,接着要求每个学生都要动笔完成第一问，请一个学生板演。有了A 、B 的坐标后，这一问无需图形也能解答。【答案：214
263
y x x =
-+】
（2①问：由点Q （8，m ）是二次函数214
263
y x x =-+图像上的点能得到什么结论？（求出m 的值） ②问：抛物线214
263
y x x =
-+的对称轴怎么求？有几种方法？（公式法、配方法） ③让学生理清本题的条件和结论，知道点Q （8,2），B （6,0），抛物线的对称轴x=4，求PQ+PB 的最小值。在这一问中，抛物线和圆已经没用了。引导学生把图从原图中分离出来，如图2. （容易看出这是距离之和最短的问题) ④让学生动笔完成这一问。（大部分学生都能解决）
第（3）问求出点C 的坐标后抛物线没用了，让学生重新画一个图（如图3），在坐标系中只要画出圆M 及点C 。过点C 向圆M 所引的两条切线中，CE 1‖y 轴，容易得到其解析式为y=2；求直线CE 2的解析式时，因点E 2的坐标不好求再一次引发学生的思考：能否求出直线CE 2与x 轴的交点F 的坐标，怎么求？由于对图形进行了分离处理，图案相对简单，学生就比较容易观察出图中的“8”字形图案，通过证明△OCF ≌△E 2MF 即可求得点F 的坐标。
数学中的综合题难在所用到的知识点多而且杂，因此引导学生拆题，分散这些难点至关重要。有效的压轴题教学不但能巩固学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，提高学生数学思考、问题解决的能力，还能充分调动学生参与课堂的积极性。
5.临界生的待遇特殊化
要提高优生率就是要扩大优生范围，不但要让优生的成绩稳中有升，更主要的是进一步巩固并提高临界生的学习成绩，在教师的辅导和帮助下，让他们跨进优生的行列。我在复习过程中对临界生给予了特别的关照。
①对临界生学习数学的方法做出具体指导，使临界生尽快地纠正盲目的学习状态和不科学的学习方法(如，抄作业，或只做题目不会总结)。
图2
②课堂上加强对临界生的提问，课后引导他们独立、认真、规范地完成作业，鼓励他们质疑问难。
③临界生的作业、试卷优先批改，必要时进行面批面改。
④充分利用考后的契机，指导临界生做好考后反思。引导他们总结自己出错的原因，找到正确有效的解决方法。
⑤与优生结对子，形成“一帮一”学习模式，让临界生学习优生的学习方法，让其和优生共同进步。
⑥对临界生进行重点家访、电访，与家长多沟通，及时了解和反馈学生情况，争取得到家长的全力配合。
为使中考总复习更加灵活、高效，教师不但要精心备课、精选练习，充分调动学生参与课堂的积极性，还要狠抓落实，做好考生心理的调适，努力找到适合自己和本班学生的教学方法。
中考数学满分考试技巧
中考数学满分考试技巧 中考数学满分考试技巧 中考数学考试中，通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态 的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此，实施 三先三后及分段得分的考试艺术是明智的。 1。先易后难。 就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。 当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从 前到后的'顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。 2。先高(分)后低(分)。 这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最 后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题分段得分，以增加 在时间不足前提下的得分。 3。先同后异。 三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防高分题久攻不下，低分题无暇顾及。 就是说，先做简单题，再做复杂题;先做A类题，再做B类题。 当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍)，就无需拘泥于从 前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。 这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分;到了最
后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶”的转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
中考数学各题型考试常用技巧
中考数学各题型考试常用技巧 1 选择题的解法 1、直接法： 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2、特殊值法： （特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法： 把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法： 如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法： 根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 2 常用的数学思想方法 1、数形结合思想： 就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想： 事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想： 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法： 当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法： 就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法： 在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
(完整版)2017中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技巧 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第22题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y ＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第23题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想： 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想： 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点，运用等价转换思想： 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几
中考数学答题方法和技巧
中考数学解题技巧 1.中考选择题解题八技巧 （1）排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 （2）数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 （3）（特例检验法：取满足条件的特例（特殊值，特殊点，特殊图形，特殊位置等）进行验证即可得正确选项，因为命题对一般情况成立，那么对特殊情况也成立。 （4）代入法：将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 （5）观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 （6）枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2
元，1元的人民币，换法有（）（A）5种（B）6种（C）8种（D）10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. （7）待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 （8）不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。该法有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可以帮助我们发现和探求一般问题的规律，从而找到解决问题的途径。 二．选择题的解法技巧： 1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。 2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
2020年重庆中考数学考试趋势解读及复习策略
2020年重庆中考数学考试趋势解读及复习策略 数学 张垂权重庆育才中学校初中数学教研组组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，育才中学校数学名师工作室主持人，多篇教学论文获全国、市级一、二等奖，主编《高分突破》等多本数学教学参考书，在重庆市初中数学命题技能大赛活动中获得一等奖。 朱晓昀重庆鲁能巴蜀中学数学教研组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，获得巴蜀中学“管理育人”奖，重庆师范大学数学科学学院硕士生指导教师，2017年重庆中考数学阅卷组长，主编《高分突破》等参考书，在各级刊物发表论文十余篇。 张垂权老师认为，2018年重庆市中考数学试卷考查全面，难易适中，层次分明，贴近学生生活实际，体现了数学的核心素养。2019年将仍保持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，稳中求变，变中求新。 2019年中考数学试题应该会继续落实“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验；发展“四能”，即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力；贯穿“六素养”，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析；逐步重视对学生动手能力的考查和数学文化渗透等。 朱晓昀老师认为，2019年重庆中考数学试卷会以义务教育《数学课程标准》《考试说明》为命题依据，呈现新课程标准的基本理念，既重视基础知识、基本技能，又充分体现对数学思想方法、数学活动经验以及中学数学核心素养的考查。 复习策略 精讲精练，建易错题典型题解法档案 张垂权老师建议： 1.把握方向，明确重点。关注核心内容，如方程，函数，三角形，四边形，图形的对称、平移、旋转等的考查形式。 2.夯实基础，提升能力。 第一阶段复习，必须过“三关”：一过“记忆”关，必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理、性质、法则等，并弄清各概念之间的联系与区别。中考选择题，要靠清晰的概念来明辨对错；二过“基本方法”关，熟练掌握待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、穷举法、反证法、图象法、表格法等，弄清楚它们的关系，归纳出它们的“通性通法”；三过“基本技能”关，通过复习要获得基本计算能力、作图能力、表达能力、逻辑推理能力、数据分析能力、图表识别能力、抽象概括能力等。 第二阶段为专题复习，可以分为：（1）数学思想方法专题，如分类讨论，数形结合等；（2）解题技巧方法专题，如选择填空题的答题技巧，几何中常用辅助线的添法等；（3）对应题型训练专题，如计算专题，实际应用专题等。 第三阶段进行综合强化训练，每周进行一次模拟训练。 3.易错题、典型题要多做几遍，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，及时反思、自主归纳，揭示规律。 朱晓昀老师说，初三总复习，利用有限的时间对初中阶段所学知识进行梳理，需弥补学生学习过程中的遗漏和教师教学过程中的欠缺，使之系统化、结构化、条理化，形成有机的知识网络，才能提高学生的基本技能和解题能力。 他建议： 1.安排合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性，中考复习一般分三轮（基础知识复习、专题复习、套题训练）每一轮复习的方法和侧重点都不同，要把计划具体到每一周每一天。 2.熟悉《数学课程标准》和《考试说明》，做到心中有数，明确“考什么”、“怎么考”。但由于初中阶段学习内容较多，知识点比较分散，一般会选择一本合适的总复习资料，总复习资料以教材内容为线索全面归纳初中数学的所有知识点和题型以及解题方法、技巧。 3.精讲精练，精选例题和习题，通过变条件、变结论、变图形、等变式训练进行“一题多拓”“一题
中考数学压轴题解题技巧超详细
中考数学压轴题解题技 巧超详细 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2012年中考数学压轴题解题技巧解说 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C 出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时 间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段 EG最长 ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t值. 解：(1)点A的坐标为（4，8） (1) 分 将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为：y=-1 2 x2+4x (3) 分 （2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8
中考数学考试典型10大解题思路及方法
中考数学考试典型10大解题思路及方法数学学习中经常出现一些经典而实用的解题方法和思路。这里总结10大解题方法的汇总。 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
中考数学考试满分技巧
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基础篇（11条） 学好数学，不管三七二十一，先抓住定义法再说。100% 去掉绝对符号，不管三七二十一，先讨论正负再说。90% 化简求值题，不管三七二十一，先化简再说。90% 不等式的求解问题，不管三七二十一，先画数轴再说。80% 求定义域，不管三七二十一，分母不为零，二次被开方数大于等于零。100% 求解方程，不管三七二十一，先讨论方程类型再说。100% 函数与坐标问题，不管三七二十一，先画直角坐标系再说。100% 图形变化问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 证明矩形、菱形，不管三七二十一，先证明平行四边形再说。80% 切点与圆心，不管三七二十一，先连线再说。100% 圆锥的展开问题，不管三七二十一，先抓住等量关系再说。100% 技能篇（10条）
一看到一元二次方程、一元二次函数，不管三七二十一，先考虑△再说。100% 一看到二次三项式，不管三七二十一，先配方（因式分解）再说。80% 二次函数极值问题，不管三七二十一，先考虑化成顶点式作图再说。100% 直角坐标系中求线段的长度，不管三七二十一，先考虑三角形相似再说。80% 几何中求线段的长度，不管三七二十一，先构造直角三角形再说。80% 一看到中点，不管三七二十一，先构造中位线再说。80% 动点问题，不管三七二十一，以静代动再说。90% 几何证明有困难，不管三七二十一，先证明三角形全等再说。100% 方案选择与最值问题，不管三七二十一，先建立目标函数再说。100% 求概率，不管三七二十一，先画树状图再说。100%
中考数学大题解题技巧总结大全
中考数学大题解题技巧总结大全2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为大家整理了2019中考数学大题解题技巧的相关内容，以便考生做好考前复习。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较
复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 5、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，
2019-2020年中考数学总复习策略资料
2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
中考数学考试注意事项及答题技巧
中考数学考试技巧 亲爱的同学们，难忘的初中生活即将结束，预祝同学们在中考中取得优异的成绩，升入自己理想的学校！你准备好了吗？ 一、考试工具： 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、2B铅笔，画图用黑色中性笔（全放入笔袋中），水和湿巾等辅助用品。（考试时水一定不要放在桌子上，应该放在地上。）二、放松心情： 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼，这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下，让那些不会的题远离我们吧！在考试前深吸两口气，平定一下心情。三、考前浏览： 考前切忌急躁，不要突然觉得自己什么都不会了，其实你很棒！答题卡添写完成后，一定要观察各题的图形特征，熟记图形，这样在考试时就可以节省读图的时间。 四、考场答题策略 1、发下试卷后要快速浏览一遍试卷，做到心中有数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2、抓住考前5分钟，把选择题看一遍，顺便在正确答案上打个“√”，等正式考 试时再检查一遍，你便很快进入答题状态（因开始时比较紧张，所以答好前几个题很重要），这样你的选择题已做完且检查一遍了，既充分利用了时间，又调整自己进入考试状态，两全其美。 3、不会的题一定要重新反复读题，把题中的条件一一找到，这样你就很有希望 会做了。 4、注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意。找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律。填空题注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个），注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,分母不为零，实际问题中的整数等；要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；选择题和填空题的最后一题超过5分钟
历年中考数学经典考题及考试策略
中考数学应试策略一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 果如下表所示：
(C)30人 (D)1020人 它们是按一定规律排列，依照此规律，6个图形“★”的个数是( )．(A)24 (B)19 (C)21(D)16 ( ). 为AM上一点，AB=4，
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
D，若D为OC的中点， = . ABCD中，E、F分别是AB、CD 相交于点G，CE与BF相交于点 如图，矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24米，点P是线段AD上一动点，O为BD 于Q.若P从点A 秒的速度向D运动（不与D重合） 秒，则t=________ 、C、D中的两个点为顶
三、 解答题（本大题共9小题，共72分） 17．考察知识点：解分式方程 解题方法及注意事项：1．注意解题步骤的完整；2．方法关键：去分母化为整式方程，再求解.注意：① 不要漏乘整式项；②相反因式、移项、去括号的符号处理．．．． ；③步骤中的“形式验根”；④结果代入原方程中的“实质验根”. 另外对于例2这样的分式方程可采用交叉相乘的形式去理解去分母. 例1． 52333x x =---； 例2．4 25 x x x x -= --. 18．考察知识点：一次函数与不等式 解题方法及注意事项：1．代入已知点的坐标求一次函数解析式中的k 或b ；2．求简单不等式的解集.注 意：①代坐标时横、纵坐标不要代反了；②解方程或不等式时注意移项的符号处理．．．． ；③解不等式系数化“1”时注意不等号的处理．．．．．． （特别注意0k ＜时要改变不等号的方向）. 直线6y kx =-经过点A （-2，2），求关于x 的不等式60kx -≥的解集. 19．考察知识点：全等三角形证明 解题方法及注意事项：要求证明过程完整，书写规范. 如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． 20．考察知识点：图形变换中的画图与计算 解题方法及注意事项：1．图形经平移、旋转、轴对称后的画图，重点要注意：①平移中的左右、上下； ②旋转90°的顺逆；2．注意转化命题方式：通过对应点的位置或坐标确定：①平移中的方向和平移量；②轴对称中的对称轴；③旋转中的旋转中心点；3．根据画图写出特征点的坐标，注意正负、横纵；4．注意计算：①点经过的路径；②线段扫过的面积；5．特殊的命题方式：①图象经过两种变换后得到的两个图形之间存在的变换关系；②设计第四个图形，使四个图形成某种变换. 例1．如图，在平面直角坐标系中，已知C 点坐标是（-1，1），M 点坐标是（1，1）． （1）把△ABC 沿某条直线翻折得到△A 1B 1M ，使得C 点经过翻折后的对应点为点M ，请画出翻折得到 的△A 1B 1M ； （2）把△ABC 绕某点逆时针旋转90°得到△A 2B 2M ，使得C 点经过旋转后的对应点为点M ，请画出旋 转得到的△A 2B 2M ； （3）在上述两次图象变换后得到的△A 1B 1M 和△A 2B 2M 关于直线 对称.
中考数学应试技巧和注意事项(1)
中考数学应试技巧和注意事项 中考能否取得好成绩，首先取决于数学能力，同时也取决于非智力因素，如：临场发挥等。经常能见到一些平时成绩很好的学生由于临场发挥较差，造成中考失败。所以非智力因素对考试的影响非常大。下面，结合数学学科的特点谈谈中考应注意事项及应对策略，以便使同学们在紧张的考试中沉着应对，并决胜之。 一、进考场前中考数学一般在第二天上午，尽量保证不要受第一天考试的影响。前一天晚上要保证充足的睡眠，早晨吃些清淡的食物。按所列清单带齐一切用具，包括：准考证、三角板（两副）、量角器、圆规、2B铅笔，黑色0.5mm签字笔（全放入笔袋中）等。提前半个小时到考区，这样一方面可以避免新异刺激、稳定情绪；另一方面可以提前进入“角色”即让大脑进行一些简单的数学活动，如：回忆一些常用的公式、定理，和同学进行一些简单的问答。这样做不仅能转移考前焦虑，而且能将最佳的状态带入考场。稳定心态，及早进入考试状态。 二、进入考场阶段（发卷前）离考试越近，考生的心情越烦躁。中考不仅是对考生学习水平的考查，同时也是对考生心理调节能力的考验。这时候的考生要记住：不管之前的备考过程怎样，复习效果如何，在考场上，一定要相信自己，一定要振奋精神，发挥出最好的水平。在考场上，适度的紧张会让大脑运转速度加快，使头脑更为敏捷。但过度的紧张会让大脑一片空白，无所适从。越看重中考结果越容易紧张。如果紧张到无法正常做题就不要勉强做题，静下心来，什么也别想，花一两分钟时间深呼吸，然后稳定心态。可适当进行思维转移：经验表明，这段时间是学生最紧张、心理易产生焦虑的阶段。此时，可将注意力转移到某次印象较深的、考得较好的数学模拟考试中，回忆老师的讲评；或回忆一些有趣、滑稽的事；也可采用心理暗示：“我是久经沙场的老将了，没什么大不了的”；当然了也可全身心放松、闭目、做深呼吸，这样直到发卷。 三、考试进行中１．答题前（五分钟左右）试卷拿到后，心情一般比较紧张。此时，可做下列几件事：（１）通览试卷。对全卷有几道题、几种题型、每道各占多少分等做到心中有数；大致分一下哪些是代数题、哪些是几何题、哪些是综合题等。（全面调查试卷，为后面实施正确的解题策略做准备）（２）立即解答一些一眼就能看出答案的选择题、填空题，以稳定情绪。（３）信心要充足。简单不要“大意失荆州”，偏难题注意心理暗示：“别人会的我一定会，别人不会的我也会”，坚定必胜信念。２．答题中，在通览、并作答了几个简单题后，情绪基本稳定，大脑处于亢奋状态。此时，答题可采用“三先三后”、“分段得
中考数学考试注意事项及答题技巧知识分享
2017中考数学考试技巧 亲爱的同学们，难忘的初中生活即将结束，预祝同学们在中考中取得优异的成绩，升入自己理想的学校！你准备好了吗？ 一、考前准备： （一）中考数学复习提纲 1、《蓉城中考》两本，《合成演练》 2、模拟试卷（18套） （4套老师出题+《蓉城中考》套卷中的5套+《合成演练》3套+6套A卷专练） 3、锦江区一诊二诊三诊试卷 4、周考卷（12套，包含月考卷） 5、专题卷 （二）知识点： 1、系数问题（二次函数、二次方程，一次函数，一元一次不等式，明二暗二） 2、分类讨论问题（角的问题、圆中的问题，绝对值的问题） 3、基本概念问题（平方根、立方根、倒数、绝对值、算术平方根、频数、频率、方差、标准差，极差、 有理数的分类、实数的分类、非负数、非负整数、样本容量、个体、众数、中位数、随机事件、必然事件、科学计数法的小数） 4、基本公式：求根公式、配方法、二次函数的顶点坐标、对称轴、距离公式、扇形面积公式、弧长公式、 5、基本定理：角平分线定理、垂径定理、切割线定理、割线定理、切线长定理、相交弦定理、 6、基本性质：平行四边形的性质、矩形菱形正方形的性质、内心、外心、重心、垂心的性质、对称性（x y轴，特殊直线）、圆内接四边形的性质 7、基本计算：特殊角的三角函数值、分式的加减、不等式组的解集、保留有效数字、精确到数位、勾股 定理、反比例函数的参数方法、 8、尺规作图 （三）易错点 1、绝对值的分类讨论 2、平方根等概念 3、分式的值为0、分式方程的概率排除增根 4、增根和无解及检验 5、解直角三角形的精确数位 6、B卷填空题检验答案、 7、26题的二次函数在整数处取到最值。 8、二次函数的第一问检查后再做第二问。 二、考试工具： 带好三角板、量角器、圆规、2B铅笔，0.5毫米黑色签字笔。画图用铅笔，在用黑色签字笔描，全放入透明笔袋中，水和湿巾等辅助用品。（考试时最好不带水杯，买透明瓶装矿泉水，一定不要放在桌子上，应该放在地上。） 三、放松心情： 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼，这样能调节你紧张的心情。在考试前深吸两口气，平定一下心情。 四、考前浏览：
中考数学压轴题解题方法大全和技巧
中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。
中考数学考试要点要求
中考考点及要求 (1)实数的有关概念 ??? ????平方根平方根、立方根、算术无理数和实数的分类 近似数和科学记数法数、数轴、绝对值相反意义、倒数、有理考查要点 ?? ???平方根的非负性解题灵活运用绝对值、算术处理近似数一个数，熟悉按精确度表示能正确地用科学记数法理解实数的有关概念，中考要求 ? ??选择题填空题考察题型 (2)实数的运算和实数大小比较 ???实数的大小比较 合运算、乘方、开方运算及混实数的加、减、乘、除考查要点 ?? ???的大小比较会用多种方法进行实数并熟练地进行混合运算乘方、开方运算法则，掌握实数的四则运算和中考要求 ?? ???解答题选择题填空题考查题型 (3)整式与因式分解 ?????????????分组分解法因式法、运用公式法、因式分解的意义、提公 多项式除以单项式乘法公式式的乘法单项式与多项式、多项幂的乘方、积的乘方、法和单项式的乘除法同底数的幂的乘法、除整式的加减运算 项、去括号添括号代数式的值、合并同类考查要点 ?????????简与求值行因式分解，公式的化熟练地运用几种方法进 乘法公式的灵活运用运算，幂的性质以及熟练地进行整式的四则多项式等单项式、包括代数式、同类项、掌握整式的有关知识，中考要求
??? ????应用题解答题 选择题填空题中考题型 (4)分式 ??? ????分式的应用、乘方运算分式的加、减、乘、除 和通分分式的基本性质、约分式、最简公分母的概念分式、有理式、最简因考查要点 ?????和应用、乘、除、乘方的运算熟练进行分式的加、减掌握分式的基本性质 了解分式的有关概念中考要求 ?????????应用题 阅读题解答题选择题填空题考查题型 (5)二次根式 ??? ????分母有理化二次根式的四则运算 根式的化简二次根式的性质，二次念及辨别式、同类二次根式的概二次根式、最简二次根考查要点 ??? ????分母有理化熟练地对二次根式进行二次根式的化简掌握二次根式的性质、 能辨别同类二次根式的概念并式、概念，了解最简二次根深刻理解算术平方根的中考要求 ??? ????阅读题解答题 选择题填空题考查题型 (6)整式方程 ?? ???一元二次方程二元一次方程一元一次方程考查要点
中考数学考试技巧归纳
中考数学考试技巧归纳 1、做题先易后难 中考试卷上会有难题和简单题，遇到不会的题时，如果学生选择死磕，会对学生的考 试节奏造成影响，最终因时间不足而没能做完后面有把握的题目。此外，学生的信心也会 因此受到打击，从而意志消沉，造成不必要的扣分。因此，在遇到不会的题目时，学生最 好选择跳过，等把所有有把握的题目做完后，再来解决难题。 2、不要在在意考试时间 中考对学生的意义重大，很多学生在考试期间会非常关注时间，但是经常看时间会给 自己造成心理负担，从而产生紧张焦虑的情绪，影响考场发挥。因此，学生在中考期间要 少看时间，最多只看两次，一次是选择题做完后，这样方便对第二卷的答题顺序进行调整;一次是结束前的15分钟，这样方便做出取舍，从而实现超水平发挥。 3、少留意监考老师 学生对老师就有一种天生的害怕情绪，尤其在考试期间，学生总是害怕监考老师会注 意到自己。其实，监考老师是为学生服务的，是来维持考场秩序的，不会和学生过不去。 因此，在中考期间，学生要少留意监考老师，转移视线，专心考试，不要受到监考老师的 干扰。 4、适当放弃 中考试卷中有一部分难题，这对普通学生来说具有很高的难度。因此，当遇到一些找 不到思路的题目时，学生要懂得放弃，不要因为题目分数高而不舍得。这时的放弃是为了 其他题目的收获，如果学生钻牛角尖，只会浪费时间和精力，而且也丢失其他题目的分数。 5、看淡分数 中考对学生来说非常重要，但也不是必要的，很多中考生就是因为太过看重中考，从 而过分紧张，影响考场发挥。因此，学生在思想上要看淡分数，行为上要重视分数，避免 给自己施加太大的压力，从而影响发挥。 既然到了考场里面的话同学们就要有另一种心态去面对中考，看淡分数用一颗平常心 去对待将会让你在考试的时候超常发挥。 中考数学常见问题和应试对策 一、基础知识不扎实。