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人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)

人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)
人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)

七年级数学《实数》测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列说法不正确的是( ) A 、

251的平方根是1

5

± B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-3 2、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是( ) A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根,则x 是( )

A 、3

B 、-3

C 、9

D 、81 4、在下列各式中正确的是( )

A 、2

)2(-=-2 B 、 3 C 、16=8 D 、22=2

5、估计76的值在哪两个整数之间( )

A 、75和77

B 、6和7

C 、7和8

D 、8和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( )

A 、-2与2

)2(- B 、-2和38- C 、-

2

1

与2 D 、︱-2︱和2 7、在-2,4,2,3.14,

3

27-,

5

π

,这6个数中,无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是( )

A 、数轴上的点与有理数一一对应

B 、数轴上的点与无理数一一对应

C 、数轴上的点与整数一一对应

D 、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是( )

A 、1,5,2

B 、3,4,5

C 、3,4,5

D 、32,42,52

10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则2b -︱a -b ︱等于( ) A 、a B 、-a C 、2b +a D 、2b -a

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、81的平方根是__________,1.44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身,则这个数应是__________。 13、38-的绝对值是__________。 14、比较大小:27____42。

15、若36.25=5.036,6.253=15.906,则253600=__________。 16、若10的整数部分为a ,小数部分为b ,则a =________,b =_______。

三、解答题(每题5分,共20分)

17、327-+2

)3(--31- 18、33364

63

1125.041027-

++-

--

求下列各式中的x

19、4x 2-16=0 20、27(x -3)3=-64

四、(每题6分,共18分)

21、若5a +1和a -19是数m 的平方根,求m 的值。

22、已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数,求(ab )-

2-27 的值。

23、已知2a -1的平方根是±3,3a +b -1的算术平方根是4,求a +2b 的值。

五、(第23题6分,第24题8分,共14分)

24、已知m是313的整数部分,n是13的小数部分,求m-n的值

25、平面内有三点A(2,22),B(5,22),C(5,2)

(1)请确定一个点D,使四边形ABCD为长方形,写出点D的坐标。(2)求这个四边形的面积(精确到0.01)。

(3)将这个四边形向右平移2个单位,再向下平移

七年级数学《实数》基础测试题

(一)、选一选(每小题 分,共 分)

1. 有下列说法:

(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数包括正无理数、零、负无理数; (3)无理数是无限不循环小数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )

A . 0

B . 正整数

C . 0和1

D . 1 3.能与数轴上的点一一对应的是( )

A 整数

B 有理数

C 无理数

D 实数 4. 下列各数中,不是无理数的是 ( )

A.7

B. 0.5

C. 2π

D. 0.151151115…)个之间依次多两个115( 5.()2

0.7-的平方根是( )

A .0.7-

B .0.7±

C .0.7

D .0.49 6. 下列说法正确的是( ) A . 0.25是0.5 的一个平方根

B ..正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0

C . 7 2 的平方根是7

D . 负数有一个平方根

7.一个数的平方根等于它的立方根,这个数是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.不存在

8.下列运算中,错误的是 ( ) ①12

51144251=,②4)4(2±=-,③3311-=- ④

2095141251161=+=+ A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 若2

25a =,3b =,则b a +的值为 ( )

A .-8

B .±8

C .±2

D .±8或±2 (二)、细心填一填 (每小题 分,共 分)

10.在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的正方形的边长为x ,

那么x =

11. 9的算术平方根是 ;94

的平方根是 ,27

1的立方根是 , -125的立方根是 . 12.

25-的相反数是 ,32-= ;

13. =-2)4( ; =-33)6( ; 2)196(= .

3

8-= .

14. 比较大小:;

2

1

5- 5.0; (填“>”或“<”) 15. 要使62-x 有意义,x 应满足的条件是 16.已知051=-+-b a ,则2)(b a -的平方根是________;

17.10.1= ; 18. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a=________;

19.一个圆它的面积是半径为3cm 的圆的面积的25倍,则这个圆的半径为_______. (三)、用心做一做 ( 分,大概 小题)

20.(6分)将下列各数填入相应的集合内。

-7,0.32, 1

3

,03125-,π,0.1010010001…

①有理数集合{ … }

②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … }

21.化简(每小题5分,共20分)

① 2+32—52 ② 7(7

1-7)

③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 4

1)2(823--+

22.求下列各式中的x(10分,每小题5分)

(1)121

x(2)125

42=

+

x

(3=

)2

23.比较下列各组数的大少(5分)

(1) 4 与363(2)3√3与2√2

24.一个正数a的平方根是3x―4与2―x,则a是多少?(6分)

25.已知a是根号8的整数部分,b是根号8的小数部分,求(-a)3+(2+b)2的值

26.求值(1)、已知a 、b 满足0382=-++b a ,解关于x 的方程()122-=++a b x a 。

(2)、已知x 、y 都是实数,且4y ,求x y 的平方根。

27、如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算术平方根,B=1221---b a a 为21a -的立方根,求A+B 的

平方根。

28、实数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,X 的绝对值为7,求代数式

2()x a b cd x +++的值。

《实数》综合测试题

一、选择题 (每题3分,共24分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)

1. 下列实数

317

,π-,14159.3

,2

1中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 下列运算正确的是( )

A.39±=

B.33-=-

C.39-=-

D.932

=- 3. 下列各组数中互为相反数的是( )

A.-2

-2

C.-2 与1

2

- D.2与2-

4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )

A. 0a b +>

B. 0a b ->

C. 0>ab D .0>b

a

5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中错误的是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .①③④

6. 若a 为实数,则下列式子中一定是负数的是( )

A .2

a - B .2)1(+-a C .2a - D .)1(+--a 7.

a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( )

A .原点左侧

B .原点右侧

C .原点或原点左侧

D .原点或原点右侧

8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为112

=121,所以121=11 ; 因为1112

=12321,所以

11112321=;……,由此猜想76543211234567898= ( ) A .111111 B .1111111 C .11111111 D .111111111 二、填空题(每题3分,共30) 9.81的平方根是 。

10.

_________。 11. 化简:332-= 。

12. 写出1到2之间的一个无理数___________。 1- a 0 1 b

14. 当x ≤0时,化简1x -的结果是 。

15. 若10<

x x 、、、12

中,最小的数是 。

16.若1.1001.102=,则=±0201.1 。

17.如果一个数的平方根是6+a 和152-a ,则这个数为 。 18. 若x x y -+-=11,则20092009+x = 。

三、解答题(共66分)

19. (8分)将下列各数填入相应的集合内。

-11124

π,..

0.23, 3.14

①有理数集合{ … }

②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 20. 计算:(12分)

(1) 2+32—52 (2) 6(6

1

-6)

(3) |23- | + |23-| + 2

)2(-

21. (8分)解方程:

(1)036252

=-x (2) 27)3(3

=+x

22. (6分)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,求2

222b a b a +--cd 的值.

23. (6分)已知a 、b 满足05102=-++b a ,解关于x 的方程()142-=++a b x a

24. (8分)阅读下列解题过程:

45)

45)(45()45(14

51-=-+-?=

+,

56)

56)(56()56(15

61-=-+-?=

+,请回答下列回题:

(1)观察上面的解答过程,请写出n

n ++11 = ;

(2)利用上面的解法,请化简:

100

99199

9814

313

212

11++

++

+++

++

+

25. (8分)某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动,并设计了两种方案:一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售;一种是采用有奖销售的方式,具体措施是:①有奖销售自2009年6月9日起,发行奖券10000张,发完为止;②顾客累计购物满400元,赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元);③世界杯后,顾客持奖券参加抽奖;④奖项是:特等奖2名,各奖3000元奖品;一等奖10名,各奖1000元奖品;二等奖20名,各奖300元奖品;三等奖100名,各奖100元奖品;四等奖200名,各奖50元奖品;纪念奖5000名,各奖10元奖品,试就商场的收益而言,对两种促销方法进行评价,选用哪一种更为合算?

26. (10分)如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (3,3),C (23,0).

(1)求点B的坐标.

(2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.

(3)求平行四边形OABC的面积.

七年级数学下册单元测试题----实数

一、填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1、()2

6-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43= _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图

所示

化简c b c b a a ---++2

=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。

6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。

7、若 a a -=2,则a______0。

8、12-的相反数是_________。

9、 38-=________,38-=_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。 二、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)

11、代数式12

+x ,x ,y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是( )。 A 、x >37-

B 、x ≥ 3

7

- C 、x >37 D 、x ≥37

13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。 A 、0 B 、

2

1

C 、2

D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。

A 、4的算术平方根是2

B 、81的平方根是±3

C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。

A 、±4

B 、4

C 、-4

D 、16 16、已知04)3(2

=-+-b a ,则

b

a

3

的值是( )。 A 、 1 B 、- 1 C 、33

D 、3

17、计算

33

841627-+-+的值是( )。

A 、1

B 、±1

C 、2

D 、7

18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。

A 、无理数包括正无理数、0和负无理数

B 、无理数不是实数

C 、无理数是带根号的数

D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。

A 、两个无理数的和是无理数

B 、两个无理数的积是实数

C 、无理数是开方开不尽的数

D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9

7

2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。

23、解方程x 3

-8=0。

24、若0)13(12=-++-y x x ,求2

5y x +的值。

25、计算)5

15(5-

26、若13223+-+-=x x y ,求3x +y 的值。

四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 27、若a 、b 、c 满足01)5(32

=-+++-c b a ,求代数式a

c

b -的值。 28、已知0525

22=-++-x

x x y ,求7(x +y )-20的立方根。

第六章 实数单元同步测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列语句中正确的是 ( ) A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±

2.下列实数3

3

,

9,15.3,2,0,87,3--

π中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4±

4.下列说法中:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数可以用数轴上的点来表示,共有( )个是正确的. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.下列各组数中互为相反数的是 ( )

A. 2-与2

)2(- B. 2-与38- C. 2-与2

1

-

D.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍,则它的半径是原来的

( )

A. n 倍;

B.

倍2

n

C. n 倍

D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ,那么化简2a b a -

-的结果是 ( )

A.b a -2

B.b

C.b -

D.b a +-2

8.若一个数的平方根是它本身,则这个数是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0

9.一个数的算术平方根是x ,则比这个数大2的数的算术平方根是 ( )

A.22

+x B 、2+x C.22-x D.22+x

10.若033=+y x ,则y x 和的关系是 ( ) A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定

一、填空题(每小题3分,共30分)

11.2)4(-的平方根是_______,36的算术平方根是______ ,125

8

-的立方根是________ . 12.38-的相反数是______,2

π

-

的倒数是______.

13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是 .

14.下列判断:① 3.0-是09.0的平方根;② 只有正数才有平方根;③ 4-是16-的平方根;④2

)5

2(的平方根是5

2

±

.正确的是______________(写序号).

15.3±,则317-a = .

16.比较大小:52

17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算:______2112=-+-+

-x x x .

20.小成编写了一个如下程序:输入x →2

x →立方根→倒数→算术平方根→2

1

,则x 为______________ . 三.解答题(共60分): 21.(8分)求x

(1) 4)12(2=-x (2) 081)2(33

=-+x

22.(8分)计算 (1) 2232+-

(2)333

23272)2

1()4()4()2(--?-+-?-

23.(8分)已知0922

2

=-++b b a ,求b a +的值.

24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4,求a+b 的值?

25.(10分)例如∵,974<<

即372<<,∴7的整数部分为2,小数部分为27-,如

果2小数部分为a ,3的小数部分为b ,求2++b a 的值.

26.(8分)一种长方体的书,长与宽相等,四本同样的书叠在一起成一个正方体,体积为216立方厘米,求这本书的高度.

27.(10分)如图,有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子,A 、B 两只杯子已经盛满水,小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中,C 杯恰好装满,小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米,你能求出C 杯底面的半径是多少吗?

A B C

人教版七年级数学第六章《实数》测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、若x 是9的算术平方根,则x 是( )

A 、3

B 、-3

C 、9

D 、81 2、下列说法不正确的是( ) A 、

251的平方根是1

5

± B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-3 3、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是( ) A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数

4、在下列各式中正确的是( )

A 、2

)2(-=-2 B 、 3 C 、16=8 D 、22=2

5、估计76的值在哪两个整数之间( )

A 、75和77

B 、6和7

C 、7和8

D 、8和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( )

A 、-2与2

)2(- B 、-2和38- C 、-

2

1

与2 D 、︱-2︱和2 7、在-2,4,2,3.14,

3

27-,

5

π

,这6个数中,无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是( )

A 、数轴上的点与有理数一一对应

B 、数轴上的点与无理数一一对应

C 、数轴上的点与整数一一对应

D 、数轴上的点与实数一一对应 9、以下不能构成三角形边长的数组是( )

A 、1,5,2

B 、3,4,5

C 、3,4,5

D 、32,42,52

10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则2b -︱a -b ︱等于( ) A 、a B 、-a C 、2b +a D 、2b -a

二、填空题(每小题3分,共18分)

11、81的平方根是__________,1.44的算术平方根是__________。 12、一个数的算术平方根等于它本身,则这个数应是__________。 13、38-的绝对值是__________。 14、比较大小:27____42。

15、若36.25=5.036,6.253=15.906,则253600=__________。

三、解答题(每题5分,共20分)

17、327-+2

)3(--31- 18、33364

63

1125.041027-

++-

--

求下列各式中的x

19、4x 2-16=0 20、27(x -3)3=-64

四、(每题6分,共18分)

21、若5a +1和a -19是数m 的平方根,求m 的值。

22、已知a 31-和︱8b -3︱互为相反数,求(ab )-

2-27 的值。

23、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值。

五、(第23题6分,第24题8分,共14分)

24、已知m是313的整数部分,n是13的小数部分,求m-n的值。

25、平面内有三点A(2,22),B(5,22),C(5,2)

(1)请确定一个点D,使四边形ABCD为长方形,写出点D的坐标。

(2)求这个四边形的面积(精确到0.01)。

(3)将这个四边形向右平移2个单位,再向下平移

新课标人教版七年级数学实数练习题

新课标人教版七年级数学《实数》练习题 一、判断题(1分×10=10分) 1. 0的平方根是0,0的算术平方根也是0 ( ) 2. (-2)2 的平方根是2- ( ) 3. 64的立方根是4± ( ) 4. -7是-343的立方根 ( ) 5. 无理数也可以用数轴上的点表示出来 ( ) 10.有理数和无理数统称实数 ( ) 二、选择题(3分×6=18分) 11.列说法正确的是() A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12.如果 25.0=y ,那么y 的值是() A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13.如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是() A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14.π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0&可,无理数的个数是() A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15.与数轴上的点建立一一对应的是()( A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16.果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是() A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题(1分×30=30分) 2.100的平方根是 ,10的算术平方根是 。 3.3±是 的平方根3-是 的平方根;2 )2(-的算术平方根 是 。

4.正数有 个平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根。 5.125-的立方根是 ,8±的立方根是 ,0的立方根是 。 6.正数的立方根是 数;负数的立方根是 数;0的立方根是 。 7.2的相反数是 ,π-= ,3 64-= 8.比较下列各组数大小: ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1. 求下列各数的算术平方根与平方根(3分×4=12分) ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2. 求下列各式值(3分×6=18分) ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144 ± 3. ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹3 27 125 - 4. 求下列各式中的x :(3分×4=12分) ⑴ 2x 49= (2)81 252 =x (3)8 333 =-x ⑷125)2(3 =+x

完整版七年级数学实数单元教学设计

初中七年级数学“实数”单元教学设计 课题:第六章“实数”单元教学设计 教材版本:人教版数学教科书 教学年级:七年级(下册) 一.教材分析 本章内容包括算术平方根、平方根和立方根,并通过开平方和开立方运算认识 一些不同于有理数的数,在此基础上引入无理数,使数的范围由有理数扩充到实数。 随着数的范围的扩充,数的运算也有了新的发展。在实数范围内,不仅能进行加、 减、乘、除四则运算,而且对0和任意正数能进行开平方运算,对任意实数能进行 开立方运算。 在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上,建立了完整的实数体 系。本章教材在初中数学中具有重要的地位,是进行其他内容学习的理论基础和运 算基础(如一元二次方程、解直角三角形、函数、

二次根式等)。同时,在理论的 运算中也常用开方运算,故务必要学好。 二.学情分析 本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实 数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算,学习了有理数 的概念,具备了学习数的开方和学习无理数的条件,大部分学生对后继知识的学习 有较强的欲望,但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透,对无理数的学习信 心不足,产生畏难和厌学情绪,教学中要注意及时引导。 三.教学目标 (一)知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、 平方根、立方根; 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立 方运算求某些数的立方根,会用计算器求算术平方根和立方根;

3.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,了解数 的范围由有理数扩大到实数后,一些概念、运算等的一致性及其发展变化,并会进 行简单的实数运算。. 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。(二)过程与方法 通过学习算术平方根、平方根、立方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象 思维。用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法,并能自己总结出算 术平方根与平方根,平方根与立方根的异同。用数形结合的方法理解实数与数轴上 的点的一一对应关系,实数的绝对值,相反数的意义。 (三)情感与态度 1.通过解决实际生活中的问题,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过对平方根的学习,培养学生从多方面、多角度分析问题,解决问题的思 想意识,养成全面分析问题的习惯。 3.通过探究活动培养学生动手能力,锻炼学生克服

最新人教版七年级数学下册实数知识点

一、本章共3小节共8个课时(3.10~3.21第5、6周) 二、本章概念 1.算术平方根 2.被开方数 3.平方根(二次方根) 4.开平方 5.立方根(三次方根) 6.开立方 7.根指数 8.无理数 9.实数 10.实数与数轴上的点一一对应. 三、分类的数学思想 1. 2. 四、估算 下列各数分别界于哪两个整数之间 1

【知识要点】 1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”. 2. 如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a” (a称为被开方数). 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个. 联系: (1)被开方数必须都为非负数; (2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根. (3)0的算术平方根与平方根同为0. 5. 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“3a”(a称为被开方数). 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根. 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方). 8. 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小)n倍,算术平方根扩大(或缩小)n倍,例如 =. 25= 50 ,5 2500 10.平方表:(自行完成) 题型规律总结: 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1. 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同. 3≥0a≥0. 4、公式:⑴)2=a(a≥0)=(a取任何数).

新人教版七年级下实数单元测试题

新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25 .0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. ±3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15 .若= ,则a 的值是( ) A . 78 B .7 8- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 38-=( ) A .2 B .-2 C .±2 D .不存在 3625

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数 第一课时 教学目标: 了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。 教学重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 教学难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课: 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , 3 5- ,478 ,911 ,119 ,59 我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即 3 3.0= ,30.65-=- , 47 5.8758= ,90.8111= ,11 1.29= ,50.59= 二、新课: 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数, 3.14159265π=也是无理数;有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样,无理数也有正负之分。 ,π 是正无理数, ,π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分, 实数也可以这样分类: ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′的坐标是多少? 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -,这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 3、例1 (1)求下列各数的相反数和绝对值: 2.5,-7,5π-,0,32,π-3 (2) 一个数的绝对值是3,求这个数。

七年级数学实数练习题及答案

实数练习题

解析: 该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同,高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案: 解:1L=1000cm 3,由题意得瓶子的底面积为4025 1000=(cm 2) (1) 瓶内溶液的体积是 40×20=800(cm 3) (2) 设圆柱形杯子的内底面半径为r ,则 πr 2×10=800, ∴r=π80 ≈5.0(cm ) 小结: 解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究:观察 284222-=25555?==,即222255-=;32793333=310101010?-==,即333=31010 -. (1)猜想5526- 等于什么,并通过计算验证你的猜想; (2)写出符合这一规律的一般等式. 解析:从给出的运算过程中找出规律,然后依规律计算

答案:(1)55552626 -=, 验证:51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结: 此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形,要求适当地计算,必要的观察,猜想,归纳,验证,利用从特殊到一般的数学思想,分析特点,探索规律,总结结论. 举一反三: 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ,则这个数为(). A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析:由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数, 所以3a +3 92-a =0, 解得a=3, 所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3,数轴上A ,B 两点表示的数分别为-1和3,点B 关于点A 的对称点为点C ,则点C 所表示的数为( ). A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析:∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-(3+1)=-2-3. 选A

数学人教版七年级下册实数概念

(一)教学目标 1从感性上认可无理数的存在,并通过探索说出无理数的特征,弄清有理数与无理数的本质区别,了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类,知道实数与数轴上的点的一一对应关系。 2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程,掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法 3培养学生勇于发现真理的科学精神,渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点 (二)教材分析 “实数”是在对算术平方根的研究的基础上,实现数的范围到有理数后的进一步扩展。由、π激起学生思维的火花,揭示现实空间无限不循环小数的存在,并从本质上理解无理数与有理数的区别。 重点:无理数、实数的意义,在数轴上表示实数。 难点:无理数与有理数的本质区别,实数与数轴上的点的一一对应关系。 (三)学生分析 学生对有理数和平方根已有初步的了解,也已经了解近似数,掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲,思维仍较直观,无理数显得比较抽象,难以理解。对的探索是本课的关键,不仅得到无理数的概念,还有利于培养学生的分析、探索的能力。 (四)设计理念 让学生主动参与合作交流,探索、发现,注重知识形成的过程 (五)教学方法 启发式、探索式教学 (六)教学过程 复习有理数相关概念学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类. 活动1 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?动手试一试,说说你的发现并与同学交流 小结无限不循环的小数----------叫做无理数 活动2 举例无理数 活动3 练习 给出无理数定义后,请学生自己找找无理数,让学生在寻找的过程中,体会无理数的基本特征. 活动4 实数分类(类似于有理数分类) 小组合作完成 活动5 根据有理数的相关知识试着回答下列问题 活动6 讲解例题 活动7 小结 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 活动8 练习 总结及作业

七年级下册实数知识点总结及常见题

实数 1.算术平方根:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 2. 如果a x =2 ,则x 叫做a 的平方根,记作“±a ” (a 称为被开方数)。 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个且为正。 联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x 3=a ,则x 叫做a 的立方根,记作“3a ” (a 称为被开方数)。 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。 8. 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 实数:有理数和无理数统称为实数 有理数:有限小数或无限循环小数(分数又可以转化成无限循环小数) 无理数:无限不循环小数(常见无理数有2,3,π等) 10. 数轴上的点和实数一一对应。 题型规律总结: 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。 3、a 本身为非负数,有非负性,即a ≥0;a 有意义的条件是a ≥0。 4、公式:⑴(a )2=a (a ≥0);⑵3a -=3a -(a 取任何数)。 5、区分(a )2=a (a ≥0),与 2a =a 6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。 【典型例题】 1.下列语句中,正确的是( ) A .一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B .负数没有立方根 C .一个实数的立方根不是正数就是负数 D .立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是( ) A .-2是2 )2(-的算术平方根 B .3是-9的算术平方根 C .16的平方根是±4 D .27的立方根是±3

七年级数学实数单元测试题

第十章实数单元测试题【课标要求】 考点知识点 知识与技能目标 了解理解掌握灵活应用实 数 平方根、算术平方根、立方根∨∨ 无理数和实数的意义∨ 用有理数估计无理数∨ 近似数和有效数字∨ 二次根式的运算∨ 字母表示数∨ 【知识梳理】 1.算术平方根: 2.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。 3.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 【能力训练】 一.填空题: 1.的相反数是__ __,的倒数是,的绝对值是; 2.用科学记数法表示:570000=_____ ; 3.=,的倒数是,|1-| = ;

4.的立方根是,的平方根是; 5.近似数1999.9保留三个有效数字,用科学计数法表示为_______________; 6.的平方根是_______ ; 7.计算:; 8.实数P在数轴上的位置如图1所示,化简______________; 9.请先观察下列算式,再填空: ,. (1)8×; (2)-()=8×4; (3)()-9=8×5; (4)-()=8×;…… 10.观察下列等式,×2 = +2,×3 = +3,×4 = +4,×5 = +5,设表示正整数,用关于的等式表示这个规律为_______ ____; 二.选择题: 11.计算:= ()(A)(B)(C)或(D) 12.9的平方根是() (A). 3 (B). -3 (C). 3 (D). 81 13.用科学记数法表示0.00032,正确的是()

七年级下册数学实数知识点总结

第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o 等(这类在初三会出现) 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=-b ,反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。

最新人教版七年级下册数学《实数》知识归纳

实数 一、本章知识结构 二、基础知识 1.算术平方根。 (1)定义:如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根. 记为a ”,a 叫做被开方数。 (2)规定:0的算术平方根是0 (3)性质:算术平方根a 具有双重非负性: ①被开方数a 是非负数,即a ≥0. ②算术平方根a 本身是非负数,即a ≥0。 也就是说, 任何正数的算术平方根是一个正数, 0的算术平方根是( 0 ), 负数没有算术平方根。 2.平方根 (1)定义:如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根或二次方根 (2)非负数a 的平方根的表示方法: a ± (3)性质:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。

0 只有一个平方根,它是0 。 负数没有平方根。 说明:平方根有三种表示形式:±a ,a ,-a ,它们的意义分别是:非负数a 的平方根,非负数a 的算术平方根,非负数a 的负平方根。要特别注意: a ≠±a 。 3.平方根与算术平方根的区别与联系: 区别:①定义不同算术平方根要求是正数 ②个数不同平方根有2个,算术平方根1个 ③表示方法不同:算术平方根为a ,平方根为±a 联系:①具有包含关系:算术平方根平方根? ②存在条件相同:0≥a ③0的平方根和算术平方根都是0。 4.a 2的算术平方根的性质 a (a ≥0) 2a =│a │= -a (a<0) 从算术平方根的定义可得:2)(a =a (a ≥0) 5.立方根 (1) 定义:如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根 (2) 数a 的立方根的表示方法:3a (3) 互为相反数的两个数的立方根之间的关系:互为相反数 (4) 两个重要的公式 为任何数) 为任何数)a a a a a (()3(3333== 6.开方运算: (1)定义: ①开平方运算:求一个数a 的平方根的运算叫做开平方。 ②开立方运算:求一个数立方根的运算叫做开立方 (2)平方与开平方是互逆关系,故在运算结果中可以相互检验。 7.无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 8.有理数与无理数的区别

新人教版七年级下册实数课时练习题

6.1平方根同步练习(1) 知识点: 1.算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。 1.平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 2.平方根的性质:正数有两个平方根,互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习: 一、基础训练 1.(05年市中考)9的算术平方根是() A.-3 B.3 C.±3 D.81 2.下列计算不正确的是() A=±2 B= C 3.下列说法中不正确的是() A.9的算术平方根是3 B 2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是() A.±8 B.±4 C.±2 D 5.-1 8 的平方的立方根是() A.4 B.1 8 C.- 1 4 D. 1 4 6_______;9的立方根是_______. 7______________(保留4个有效数字) 8.求下列各数的平方根. (1)100;(2)0;(3)9 25 ;(4)1;(5)1 15 49 ;(6)0.09. 9.计算:

(1)234 二、能力训练 10.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是() A.x+1 B.x2+1 C+1 D 11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是() A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 12.已知x,y+(y-3)2=0,则xy的值是() A.4 B.-4 C.9 4 D.- 9 4 13.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.14.将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,?小铁 球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V=4 3 πR3) 三、综合训练 15.利用平方根、立方根来解下列方程. (1)(2x-1)2-169=0;(2)4(3x+1)2-1=0; (3)27 4 x3-2=0;(4) 1 2 (x+3)3=4.

七年级下册数学有答案实数测试卷及答案

第六章 实数单元测试卷 一、选择题(第小题3分,共30分) 的平方根是( ) B.-5 C. ±5 D. ±5 2.下列说法错误的是( ) 的平方根是1 B.-1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D.-3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2与()22- B.-2与38-与()2 2- D. 2-与2 4.数是( ) A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 5.在下列各数:0.…,10049,,π1,7,11 131,327,中,无理数的个数是( ) 个 个 个 个 6.立方根等于3的数是( ) B. ±9 C. 27 D.±27 7.在数轴上表示5和-3的两点间的距离是( ) A. 5+3 B. 5-3 C.-(5+3) D. 3-5 8.满足-3<x <5的整数是( ) A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,1,2,3 C.-2,-1,0,1,2, D.-1,0,1,2 9.当14+a 的值为最小时,a 的取值为( ) A.-1 B. 0 C. 41- D. 1 10. ()29-的平方根是x ,64的立方根是y ,则x +y 的值为( ) 或7 或7 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.算术平方根等于本身的实数是 . 12.化简:()23π-= .

13. 9 4的平方根是 ;125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍,则面积变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n 倍,则棱长变为原来的 倍. 15.估计60的大小约等于 或 .(误差小于1) 16.若()03212 =-+-+-z y x ,则x +y +z = . 17.我们知道53422=+,黄老师又用计算器求得:55334422=+,55533344422=+,55553333444422=+,则计算:22333444ΛΛ+(2001个3,2001个4)= . 18.比较下列实数的大小(填上>、<或=). ①- ;②215- 2 1;③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ,则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简()2a b b a -++= . 三、解答题(共40分) 21.(4分)求下列各数的平方根和算术平方根: (1)1; (2)410-; 22.(4分)求下列各数的立方根: (1)216 27 ; (2)610--; 23.(8分)化简: (1)5312-?; (2)8 14 5032--

(完整版)七年级下册数学实数知识点归纳与考题

七年级数学(下)辅导资料 【知识要点】 1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 2. 如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a”(a称为被开方数)。 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。 联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“3a”(a称为被开方数)。 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。 8. 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小)n倍,算术平方根扩大(或缩小)n倍,例如 50 2500 ,5 25= =. 10.相反数:互为相反数的两个数之和等于0.a、b互 为相反数 a+b=0. 倒数:(1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 绝对值|a|≥0. 11.有效数字和科学记数法 (1)有效数字: 一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. (2)科学记数法: 把一个数用(1≤a <10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法. 题型规律总结: 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。 3 意义的条件是a≥0。 4、公式:⑴ 2=a(a≥0) a取任何数)。 5、区分 2=a(a≥0),与2a=a 6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。12.实数:有理数和无理数 有理数:0,分数,整数,有限不循环小数或无限循环小数。 无理数:无限不循环小数,含根号且看不出来的数,含π的数 例题:在下列各数:0.51525354…, 100 49 ,0.2, π 1 , π-π,7, 11 131 ,327,7, 11 131 ,327,中,无理数的个数是

(完整版)七年级数学下册第六章实数练习题

七年级数学下册《实数》练习题 一、选择题 1、下列说法不正确的是( ) A 、251的平方根是15 ± B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-3 2、若a 的算术平方根有意义,则a 的取值范围是( ) A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根,则x 是( ) A 、3 B 、-3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是( ) A 、2)2(-=-2 B 、=3 C 、16=8 D 、22=2 5、估计76的值在哪两个整数之间( ) A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中,互为相反数的组是( ) A 、-2与2)2(- B 、-2和38- C 、- 21与2 D 、︱-2︱和2 7、在-2,4,2,3.14, 327-,5 π,这6个数中,无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是( ) A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中,错误的是( ) ①1251144251=,②4)4(2±=-,③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边,则2b -︱a -b ︱等于( ) A 、a B 、-a C 、2b +a D 、2b -a 二、填空题 1、在数轴上表示的点离原点的距离是 ;设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = . 2、9的算术平方根是 ; 94的平方根是 ,27 1的立方根是 , -125的立方根是 . 3、81的平方根是 ,364 的平方根是 ,-343的立方根是 ,256的平方根是 . 4、25-的相反数是 ,32-= . 5、=-2)4( ; =-33)6( ; 2)196(= .

七年级数学实数测试题.docx

七年级数学实数测试题 ( 一 )、精心选一选(每小题分,共分 ) 1.有下列法: (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、无理数; (3)无理数是无限不循小数;(4)无理数都可以用数上的点来表示。 其中正确的法的个数是() A .1B.2C.3D.4 2.如果一个数的平方根与它的立方根相等,个数是() A .0B.正整数C.0 和 1 D . 1 3. 能与数上的点一一的是() A 整数 B 有理数C无理数D数 4. 下列各数中,不是无理数的是() A. 7 B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115? (两个 5之间依次多 1个1) 2 ) 5. 0.7 的平方根是( A . 0.7B. 0.7C. 0.7D. 0.49 6. 下列法正确的是() A . 0.25 是 0.5的一个平方根 B..正数有两个平方根,且两个平方根之和等于0 C. 7 2的平方根是 7 D.数有一个平方根 7.一个数的平方根等于它的立方根,这个数是() A.0 B.- 1 C.1 D.不存在 8.下列运算中,错误的是() ① 125 1 5 ,②( 4) 2 4 ,③313 1 ④11 1 1 9 1441216254520 A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 若a225,b 3 ,则a b 的值为() A .8B.± 8 C.± 2D.± 8 或± 2 (二 )、细心填一填 (每小题分,共分 ) 10.在数上表示 3 的点离原点的距离是。面 5的正方形的x,那 么x = 11. 9的算平方根是;4 的平方根是, 1 的立方根是,-125 .927 的立方根是 12. 5 2 的相反数是, 2 3 =;

七年级数学下册第一章《实数》知识点整理

七年级数学下册第一章《实数》知识点整理 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、严重概念 .数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)初中数学复习提纲2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)初中数学复习提纲 多见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;c.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a <1;D.积为1。 4.相反数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示:

奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 初中数学复习提纲7.绝对值:①定义(两种):代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 . 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷初中数学复习提纲×5);c.由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 . 初中数学复习提纲已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a.

初一数学实数测试题

初一数学实数测试题 1.下列说法中,正确的是() A.+5是25的算术平方根 B.25的平方根是-5 C.+8是16的平方根 D.16的平方根是±8 2. 的平方根是() A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 3.若m是169算术平方根,n是121的负的平方根,则(m+n)2的平方根为() A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 4.若2m-4与3m-1是同一个数两个平方根,则m为() A. -3 B. 1 C. -3或1 D. -1 5.估算-2的值() A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 6.下列语句正确的是() A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是() A. 1 B. 0或1 C. 0 D.非负数 8.16的平方根与-8的立方根的和是() A. -4或6 B. -6或2 C.-2或6 D.4或6 9.与数轴上的所有点,建立了一一对应关系的数是() A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 10.下列各数中:,0,-,,,0.3,0.303003……,,无理数有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.下列说法错误的是() A.若=-a,则a是非正实数; B.若=a,则a≥0; C. a、b是实数,若a<b,则<; D.“4的平方根是±2”,用数学式子表示=±2. 12.如图,数轴上A、B两点表示的数分别是1和,点A关于点B的对称点是C,则点C所表示的数是() A. -1 B. 1+ B. C. 2 -2 D.2 -1 二、填空题:(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 13. 6 的平方根是,的立方根是,的算术平方根是 . 14.若一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方,则这个有理数是 . 15.如果若=3,则a=;如果的平方根是±3,那么a= . 16.三个数-π、-3、-的大小关系顺序是 .

新人教版七年级数学下册《实数》题型

新人教版七年级数学下册《实数》题型分类归纳

班级: 姓名: 《实数》知识点比较: 算术平方根 平方根 立方根 定义 若正数x ,a 2 =x ,正数x 叫做a 的算术平方根,a =x 。 若数x ,a 2=x , 数x 叫做a 的平方 根,a ±=x 若数x ,a 3 =x , 数 x 叫做 a 的立 方根,3x a =。 a 的范围 0≥a 0≥a a 是任意数 表示 a (根号a ) a ±(正负根号 a ) 3 a (三次根号a ) 正数有一个算术平方根,是正数 正数有两个平方根,它们互为相反数 正数有一个立方根,是正数 0的算术平方根是0 0的平方根是0 0的立方根是0 负数没有算术平方根 负数没有平方根 负数有一个立方根,是负数 性质 ?? ?≥≥0 0a a 双重非负性 33 -a a -= a a =2 () )0(2 ≥=a a a a a =3 3 () a a =3 3 被开方数的小数点向右(左)每移动两位,算术平方根的小数点向右(左)移动一位。 被开方数小数点向 右(左)每移动三位,立方根的小数点向右(左)移动一位。 例1、求下列各数的算术平方根。 (1)100 (2)6449 (3)16 9 1 (4)0.0025 (5)0 (6) 2 (7)()26- 例2、求下列各数的平方根。

(1)100 (2)6449 (3)16 9 1 (4)0.0025 (5)0 (6) 2 (7)()26- 例3、求下列各数的立方根。 (1)1000 (2)278 (3)27 10 2 (4)0.001 (5)0 (6)2 (7) ()36- 类型二:化简求值 例1、 求下列各式的值。 (1)22= (2)256 169 -= (3)0196.0= (4)2224-25-= (5)327--= (6)33512729+= 例2、求下列各式的值 (1)222-4-25)(+ (2)22 42.06-100001.0?+?)( 类型三:算术平方根的双重非负性? ??≥≥00 a a 一、 被开方数的非负性0≥a 例1、下列各式中,有意义的有哪些? 2 1 6- 6- 2)6(- 6- a 2a a 例2、若下列各式有意义,在后面横线上写出x 的取值范围。 (1)x _________ (2)x -5__________ 例3、若x 、y 都是实数,且833+-+-=x x y ,求y 3x +的立方根。 二、 算术平方根的非负性 0≥a

人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题

人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题 【知识要点】 1.算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。 2. 如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作“±a” (a称为被开方数)。 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。 联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作“3a” (a称为被开方数)。 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。 8. 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小)n倍,算术平方根扩大(或缩小)n倍,例如 50 2500 ,5 25= =. 10.平方表:(自行完成) 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。 30a≥0。 4、公式:⑴2=a(a≥0a取任何数)。 5、区分)2=a(a≥0),与 2 a=a 6.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。【典型例题】

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