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新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案

新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案
新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案

1.1 正数和负数

内容简介

1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节.

2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展,然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.

学情分析

1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识,即正有理数及“0”的知识,还学过用字母表示数的知识,这些都是学习本节内容的基础.

2.负数是一个比较抽象的概念,为了让学生能比较容易理解负数,要多采用从学生的生活实际出发,让学生理解由于知识面的不断扩大,引入负数的必要性.教学目标

1.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性,认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

2.知道什么是正数和负数,并会用正、负数表示实际问题中的数量.

3.理解数“0”表示的量的意义.

4.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.5.通过本节课的学习,培养观察、想象、归纳与概括的能力.

6.通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想.

教学重点

1.知道什么是正数和负数.

2.理解数“0”表示的量的意义.

教学难点

理解负数、数“0”表示的量的意义.

教学策略

1.通过师生共同活动,创设问题情景,展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片,激发学生对新知识的兴趣,引入“负数”.

2.通过学生主动学习和研讨,让学生自己完成对负数概念的引入.

3.课前把学生分成几个学习小组,培养学生主动学习与合作学习的能力.

教学资源

1.教具:电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪.

2.学具:地图册等.

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3.多媒体教室.

教学时数

2课时.

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第1课时

教学内容

1.1 正数和负数.

教学目标

1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念.2.能区分两种相反意义的量,会用符号表示正数和负数.

3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.教学重点

两种相反意义的量.

教学难点

正确区分两种相反意义的量.

教学过程

一、设置情境引入课题

上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.76米,体重74.5千克,今年33岁.我们的班级是七(1)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%……

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动:思考,交流

师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).

问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数.

二、分析问题探究新知

问题3:前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

建议教师以本章引言中的实例加以说明.这些问题都必须要求学生理解.

3

教师可以用多媒体出示这些问题,然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例,并思考上面的问题.

明确:上述问题中,表示温度、产量增长率、收支情况时,既要用到数3,1.8%,3.5 等,还要用到数-3,-2.7%,-4.5,-1.2等,它们的实际意义分别是:零下3摄氏度,减少2.7%,支出4.5元,亏空1.2元.

我们知道,像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.

强调:用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收入与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.

三、举一反三思维拓展

经过上面的讨论交流,学生对为什么要引入负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

四、实例演练深化认识

教科书第3页例题.

例(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.

(2)某年,下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

解:(1)这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长-1 kg,小强体重增长0 kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:

美国-6.4%,德国 1.3%,

法国-2.4%,英国-3.5%,

意大利0.2%,中国7.5%.

五、小结

围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行.

1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引入负数,这样数的范围就扩大了.

2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”.

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本课作业:教科书第5页习题1.1第1,2,4,5题.

本课评析

密切联系生活实际,创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引入负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以多举几个这方面的例子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用价值,体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了.

第2课时

教学内容

1.1 正数和负数.

教学目标

1.通过对数“0”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念.

2.利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量).

3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问题的能力,激发学习数学的兴趣.

教学重点

正确理解和表示向指定方向变化的量.

教学难点

深化对正负数概念的理解.

教学过程

一、知识回顾深化理解

回顾:上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种量,我们用正数表示其中一种意义的量,那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说:数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

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学生思考并讨论.

(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分界,是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供参考.) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示.那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数。

问题2:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?

二、实例讲解解决问题

问题3:教科书第4页内容.

说明:这是一个用正负数描述海拔高度的情况,我们规定:海平面的海拔高度为0 m,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.

例如,珠穆朗玛峰比海平面高8 844.43 m,就表示珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m,吐鲁番盆地比海平面低155 m,就表示吐鲁番盆地的海拔高度为-155 m.反之,如果说珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m,就表示珠穆朗玛峰比海平面高8 844.43 m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155 m,就表示吐鲁番盆地比海平面低155 m.另外,记帐时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额.

归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.

类似的例子有很多,教师可以适当补充以深化学生的认识和理解.例如:水位上升-3m,实际表示什么意思呢?收人增加-10%,实际表示什么意思呢?等等.

三、思考问题练习巩固

教科书第4页“思考”部分.这是正负数应用的很好例子,要花时间让学生讨论交流.让学生仔细观看图片内容,思考教材中的问题:“上面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?”

在学生思考讨论后做教科书第4页的练习部分进行巩固.

四、小结

用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

五、作业

1.必做题:教科书第5页习题1.1第3,6,7,8题.

2.选做题:教师自行安排.

本课评析

1.本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向6

指定方向变化的量.

2.数0既不是正数,也不是负数.在引入负数后,除了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界.了解0的这一层意义,也有助于对正负数的理解,且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念,考虑到学生的可接受性,所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

3.教科书的例子是用正负数表示量的实际应用,用这种方式描述的例子很多,要尽量使学生理解.

4.本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念,教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

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数学人教版七年级上册正数和负数的概念教学设计

【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数;会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念,使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点。 教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1.引导学生回忆小学学过的数,并回答小学学过的最小的数是谁?是否存在比零小的数?在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗? 2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25°C,10°C,零下10°C,零下30°C。 为书写方便,将测量气温写成25,10,-10,-30,再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13,-155之类的数是什么意思?怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢? 二、新知探索 1.教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。像25,10,8848,大于0的数叫正数;像-10,-30,-155这样在正数前面加上“-”(负号)的数叫做负数;0既不是正数也不是负数。

给出板书: 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数(小于0的数)0——既不是正数,也不是负数 说明:①负数前面的“-”号的读法,“-5”应读作“负5”; ②正数前面有时也可加上“+”(正)号,如将“5”写成“+5”; ③“0”是第一个自然数,可看作正数与负数的分界点,“0”的内涵很丰富,它不仅仅表示没有,在实际意义中,“0”是用来表示基准的数。 小资料:世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的,他还特意举了一个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁,他儿子29岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?”,通过列方程解得x=-2,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1:所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合。 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里: -11,4.8,+7.3,0,-2.7,-61,12 7,-8.12,-4 3 …… …… 正数集合负数集合

七年级上册数学-正数与负数--教学设计

七年级数学上册教学设计 1.1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学,在小学基础上深入学习。小学已经学习了数,也学习了100以内的加减法,但是对于小学毕业的学生,经历了漫长并且没有作业的暑假后,大部分同学对以往知识的掌握有所减少,所以上节课将小学知识大致梳理了一遍,对于数的认识也再度深刻,所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 (一)知识与技能:能判断原数是正数还是负数,并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 (二)过程与方法:了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,结合生活中的例子理解有理数的意义。 (三)情感态度与价值观:养成学生独立思考的习惯,培养学生上课积极回答问题的习惯,养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2.难点:正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计:启发,探讨分析,合作学习。 六、教学过程 (一)讨论法 师:同学们,我们在小学的时候都学习了数,比如1,2,3,…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,有时在分配时不能得到整数的结果,从而产生了分数和小数。 师:上节课的时候,老师让大家回去关注一天的天气预报是不是? 生:是的。 师:那有多少同学看了,举个手。 生:(举手)

师:很好,大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷,那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时,数是怎么表示的?哪位同学愿意为我们在黑板上写一下?下面的同学也可以在本子上写一写。 生:(一名同学在黑板上写) 师:那我们再举一些例子,19摄氏度;零下10摄氏度;零摄氏度;… 生:(在黑板上写9℃,-10℃,0℃…) 师:这位同学做得很好哈,大家来看一看同学写的,在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%。 (二)讲授法 1.师:像-3,-2,-2.7%这样的数,即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数,即以前学过的0以外的数叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,…,而负数的前面则必须加上“—”(负)号,例如,-3,-2,-0.5,…。 2.相反意义的量:(多媒体展示) 在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2:收入500元和支出237元。 例3:水位升高1.2米和下降0.7米。 例4:买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义) ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? (三)直接指导法 1.师:请读出以下温度。(多媒体出示课件)生:+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师:请同学们对以上温度进行分类。

11正数和负数同步练习1

1.1正数和负数同步练习 基础巩固题: 1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出600元,则可以记为: 2 .向东走5米记作5米,那么向西走10米,记作: 米,一条鲨鱼在潜水艇的上方 10米处,则鲨鱼所在的高度是 米。 4.请举出三对具有相反意义的词语: 6.气象局预报某天温度为 -12 C,则这天的最低气温是 是: 3, — 0.01 , 0,— 2 1 , +3.333, — 0.010010001 …, 2 8 +8, — 101.1,+ - , — 100 其.中:正数有: 7 10 ±0.05 (单位:伽),表示这种零件的标准尺寸是 10.到目前为止,同学们学过的数有: ,11.下列说法正确的是: A 零表示什.么也没有 C 7没有符号 D 零既不是正数,也不是负数 12?下列说法中,正确的是: A 整数一定是正数 B 有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数 C 有这样的有理数,它既是正数,也是负数 D0是最小的正数 5.—个同学前进100米。 再前进 -100米,则这个同学距出发地 米。 7 .预测某地区人 2005年将出现负增长,“负增长”的意义 伽,加工要求最大不能超过 伽,最小不能超过 mmo 3. 一潜水艇所在的高度是 -50 &把下列各数分别填在对应的横线上: 负数有: 整数有: 正分数有: 负分数有: 9. 在一种零件的直径在图纸上是 B 一场比赛赢4个球得+4分, —3分表示输了 3个球

应用与提咼题 13.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350米记作—350米, 那么他折回来行走280米表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向上? 距家有多远?小华共走了多少米? 14 ?某电脑批发商第一天运进+50台电脑,第二天运进—32台电脑,第三天运进40台电脑, 第四天运进一29台电脑,如果运进记作正的,那么四天共运进电脑多少台? 15.体育课上,对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试, 以能做24个为标准,超过次数 10名女学生成绩如下: 用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中 (1) 这10名女生的达标率为多少? (2) 她们共做了多少个仰卧起坐?

正数和负数教学设计与反思

《正数和负数》第一课时教案 教学内容:人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标: 1在熟悉的生活情景中,能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法,会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化,符号化的过程,体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣. 4教学重点:体会负数的意义,学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点:体会负数的意义,通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程: 一、感受相反方向的数量,经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数:自然数,分数 出示信息:看数的产生过程,现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ? 3、总结正负数 (1)这些数很特别,都带上了符号,它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数; +7、+988等都叫正数。你会读吗?请你读给大家听。 注意“-”叫负号,“+”叫正号。 (2)读给你的同伴听。 (3)把你新认识的负数再写两个,读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界,进一步了解它们。(板书课题) 二、借助实际生活情境的直观,丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用? 用正数或负数表示下列数量。 (1向东走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 (1.)表示海拔高度 (2.)解释温度中正负数的含义 (3)做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1).空罐中的金币数量; 2).温度中的0℃; 3).海平面的高度; 4).标准水位; 5).身高比较的基准;

人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计导语:通过具体问题情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计,欢迎阅读参考! 人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”

等确定为负. 基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难.

初一数学 正数与负数教案

正数与负数 【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数;会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念,使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1.引导学生回忆小学学过的数,并回答小学学过的最小的数是谁?是否存在比零小的数?在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗? 2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25°C ,10°C ,零下10°C ,零下30°C 。 为书写方便,将测量气温写成25,10,-10,-30,再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13,-155之类的数是什么意思?怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢? 二、新知探索 1.教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。 像25,10,8848,大于0的数叫正数;像-10,-30,-155这样在正数前面加上“-”(负号)的数叫做负数;0既不是正数也不是负数。 给出板书: 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数(小于0的数) 0——既不是正数,也不是负数 说明:①负数前面的“-”号的读法,“-5”应读作“负5”; ②正数前面有时也可加上“+”(正)号,如将“5”写成“+5”; ③“0”是第一个自然数,可看作正数与负数的分界点,“0”的内涵很丰富,它不仅仅表示没有,在实际意义中,“0”是用来表示基准的数。 小资料:世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的,他还特意举了一个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁,他儿子29岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?”,通过列方程解得x= -2,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1:所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里: -11, 4.8, +7.3, 0, -2.7, -61, 127, -8.12, -43 …… ……

新人教版七年级上册数学正数和负数教案

1.1正数和负数 内容简介 1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展,然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 学情分析 1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识,即正有理数及“0”的知识,还学过用字母表示数的知识,这些都是学习本节内容的基础. 2.负数是一个比较抽象的概念,为了让学生能比较容易理解负数,要多采用从学生的生活实际出发,让学生理解由于知识面的不断扩大,引入负数的必要性.教学目标 1.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性,认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 2.知道什么是正数和负数,并会用正、负数表示实际问题中的数量. 3.理解数“0”表示的量的意义. 4.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.5.通过本节课的学习,培养观察、想象、归纳与概括的能力. 6.通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点 1.知道什么是正数和负数. 2.理解数“0”表示的量的意义. 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义. 教学策略 1.通过师生共同活动,创设问题情景,展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片,激发学生对新知识的兴趣,引入“负数”. 2.通过学生主动学习和研讨,让学生自己完成对负数概念的引入. 3.课前把学生分成几个学习小组,培养学生主动学习与合作学习的能力. 教学资源 1.教具:电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 2.学具:地图册等. 3.多媒体教室. 教学时数 2课时. 第1课时

11,正数与负数,教案

11,正数与负数,教案 1.1正数和负数(一) 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况,让学生从计算比赛得分的动态情境中,接触负数的概念,引出“不够减——得出负数”,再通过“议一议”进一步体会负数的意义,鼓励学生自己寻找生活中的例子,并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性.教师选择学生熟悉的场景开展讨论,通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量. 三、教学重点与难点 1.理解“相反意义的量”是重点。 2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法. 六、教学思路 (一)情景导学、提出问题:

通过电脑动画情节的观看,让学生了解新数. 动画内容: 评分标准是:答对一题加10分、答错一题扣10分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分. 四个代表队答题情况如下表: 这样,我们就可以用带有“+”号与“-”号的数表示各队的得分情况. (二)自主学习、尝试解决: (1)学生阅读课本2页观察与思考部分,学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如,某仓库昨天运进货物8吨,今天运出货物3 吨,“运进”和“运出”,其意义是相反的. (2)一写出与下列各量具有相反意义的量: 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. (三)讨论交流、合作解决: 1如何用符号表示具有相反意义的量? 2.再议一议.

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个给定的数是正数 还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义,并能将给出的有理数实行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包 括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准 确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入,有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个 实例:温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃,比0 ℃低 5摄氏度,记作-5℃;比海平面高8848米,记作8848米,比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数,把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数,是一个中性数,表示度量的“基准”。这样引入正、负数,不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量,而且还将协助学生理解有理数的大 小性质。把负数理解为小于0的数。教材中,没有出现“具有相反意 义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是,从正、负 数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质,协助学生准确 理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是:分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属 于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量 引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.所以在教学 方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则。例如,在讲解有理数的概念时,让学生清 楚地理解有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号 部分和数字部分(即算术数).这样,在理解算术数和负数的基础上,对 有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法,在明确有理数的分类时,能够有意识地渗透分类讨论的思想方法,理解分类的标准、分类的结果,以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数,能够将 对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数 是正数,带“-”号的数是负数。 2﹒引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由 自然数扩大为整数,整数也能够分为奇数和偶数两类,能被2整除的 数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5… 3﹒到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、 负数,实行讨论。 4﹒通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整 数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数教案(新版)新人教版

1.1 正数和负数 一、课标要求:理解有理数的意义 二、课标理解:使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能 力.三、内容安排: 【教学目标】 知识技能:掌握正、负数的概念,会识别正、负数,理解什么是具有相反意义的量;会用正、负数表示具有相反意义的量;了解有理数的概念,知道有理数的分类;会判断一个有理数是整数还是分数,是正数还是负数或是零. 数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法,初步建立符号意识,通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中,发展合情推理的能力和语言表达能力. 问题解决:通过对具体情境的观察和思考,从数学的角度发现并提出问题,尝试用不同的方法分析问题、解决问题,感受不同方法之间的差异;会用正、负数表示具有相反意义的量,并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 情感态度:在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中,了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点;在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点,质疑他人的观点;激发学生学好数学的热情,体会数学的应用价值. 【教学重难点】 重点:对负数的概念和零的意义的理解,有理数概念的理解,有理数的分类. 难点:用正、负数表示具有相反意义的量,正确进行有理数的分类. 四、教学过程(一)孕育 (一)创设情境,引入新课(多媒体图片引入) 在小学,我们认识了整数和分数,它们是怎样产生和发展起来的?我们知道,为了表示物体的个体或事物的顺序,产生了数1,2,3……;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.在实际

初一数学正数和负数练习题完整版

初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有____,负数有_____。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作___m , 水位不升不降时水位变化记作___m 。 3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有___的意义。 4、下列说法正确的是() A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是() A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__这时甲乙两人相距___m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分? 10、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 11、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作() A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________. 14.向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A .向东行进50m B .向南行进50m C .向北行进50m D .向西行进50m 15.下列结论中正确的是〖〗 A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 16.下列各数中,哪些是正数哪些是负数? +8,-25,68,O ,7 22,-3.14,0.001,-889. 正数:负数: 17.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________. 18.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.

11正数和负数(1)

1.1正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 学习重点:两种意义相反的量 学习难点:正确会区分两种不同意义的量 教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1.小学里学过哪些数请写出来:、、 . 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答上面提出的问题: . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子: . 2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是

负数。 3)练习 P3第一题到第四题(直接做在课本上) 三、练习 1、读出下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数? —2, 0.6, +13 , 0, —3.1415, 200, —754200, 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示 四、应用迁移,巩固提高(A 组为必做题) A 组 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________. 3.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239. 则正数有_____________________;负数有____________________. 4.如果向东为正,那么 -50m 表示的意义是………………………( ) A .向东行进50m C .向北行进50m B .向南行进50m D .向西行进50m 5.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008. 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 B 组 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________. 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海 拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.

《正数和负数教案》教学设计

《正数和负数教案》教学设计 预习提示 1、在实际问题中,为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境; 2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量,并会表示。 知识目标: 会用正、负数表示相反意义的量。 能力目标: 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。 情感目标: 体会正、负数在实际生活中的意义。 学习要求 巩固一元一次方程解法,加强应用问题的训练,提高分析问题和解决问题能力。 课堂学习检测 一、选择题 1.篮球赛的组织者出售球票,需要付给售票处12%的酬金,如果组织者要在扣除酬金后,每张球票净得12元,按精确到0.1元的要求,球票票价应定为()。 (A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元 2.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元 3.某商店将彩电按原价提高40%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电原价是() (A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元 4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则k值等于() (A)17(B)18(C)19(D)20 二、解答题 5.某城市有50万户居民,平均每户有两个水龙头,估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水,10滴水约重1克,试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。 更多精彩推荐:初中>初一>数学>初一数学教案 学习重、难点: 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量 学习过程: 1、比比看谁快: (1)比0大的数叫___________,在___________前加上“-”号数叫负数; (2)把下列各数写入相应集合里: -10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

最新人教版六年级下册数学《负数》教案

最新人教版六年级下册数学《负数》教案 1. 教学目标 知识与技能:在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数. 过程与方法:1.能用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.初步学会用负数解决生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系. 情感、态度和价值观:通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美. 2. 教学重点/难点 教学重点 正负数的意义和读写方法. 教学难点 能用正负数表示生活中具有相反意义的量 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、问题导入 课件呈现教材图(第2页)例1,提出问题:“观察上图,你能发现什么?” 二、新知讲授 (一)学习例1 1.明确气温的表示方法;观察各地的气温数据. “~”左面的温度表示当地的最低气温,右边表示当地的最高气温. 有的数据前面加了“-”号,如哈尔滨-27°C~-19°C.长沙的最低温度是0°C. 2.明确0°C表示的意义. (1)温度的计量单位.

(2)标准大气压下,淡水开始结冰的温度是0摄氏度,记作:0°C. (3)比0°C高的温度叫零上温度;比0°C低的温度叫零下温度;0°C是零上温度和零下温度的分界点. 3.明确-3°C和3°C表示的意义. (1)表示零上温度时,在数字前加“+”,一般情况下省略不写,这里的“+”不是加号,而是正号写作3°C,读作三摄氏度. 反之,-3°C表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度; 4.根据情境图中的信息完善表格,并让学生明确个数据表示的意义. (二)学习例2 1.出示例2教材情境图,问题:“存折中各数据所表示的意义”. 学生一一回答存折中各数表示的意义,最后教师总结. 2.明确正负数的意义. 教师引领学生进行总结. 3.正负数的读写方法及0的特殊性. 读法:“+”读作正,“-”读作负; 从左往右的顺序读数,先读“正”或“负”再读符号后面的数字;例如:+6.3读作:正六点三;-4读作:负四(若数字前面的正号省略不写,则读数时也可不读) 写法:在数的左侧写上“+”或“-”,例如:正八十写作:+80;负八十写作:-80. 0既不是整数正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点. 4.正、负数在生活中的应用. 5.完成第四页的做一做的第二题. (三)学习例3 1.课件呈现教材图(第5页)例3,提出问题:“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?”

正数和负数教学设计

1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能: 1.会判断一个数是正数还是负数 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (二)过程与方法: 经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观: 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1.教学方法:采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之中自得知识。 2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。 2.难点:负数的引入。 3.疑点:负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反馈。 七、教学步骤 (一)创设情境,复习导入 师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……

师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,没有物体时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分。 提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 (二)探索新知,讲授新课 师:为了研究这个问题,我们看两个实例 (出示投影1)用复合胶片翻四次 在冬日一天中,一个测量员测了中午12点,晚6点,夜间12点,早6点的气温如下:你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃) 学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。 [板书] 师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能说说8848米,-155米各表示什么吗? (出示投影2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。 学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、动脉、讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师:以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数,一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作+5、+10、+1.6、1+102 ,大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2,像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 [板书]

11正数与负数

第一章 有理数 导学案编者: 蔡雅丽 课题 1.1正数与负数 【学习目标】:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 【学习重点】:正、负数的概念 【学习难点】:负数的概念、正确区分两种不同意义的量 一、 回顾已知,引入新课: 举例小学数学中我们学过哪些数? 二、自主学习,边学边导 阅读教材P2页,完成并思考下列问题。 1、划记正数,负数的定义 2、如何用符号表示正数和负数 3、0与正数和负数的关系 三、精讲点拨,精练提升 例1、(1)一个月内,小明体重增加2kg ,小华体重减少1kg ,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值; (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ; (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 四、当堂检测,达标过关 1、已知下列各数:51-,4 32-,3.14,+3065,0,-239. 则正数有_____________________;负数有____________________.

1.1正数和负数教学设计(第二课时)

1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排:2课时 教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法. 教学过程: (一)情景导学、提出问题: 上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种量,我们用数表示其中一种意义的量,这就是说数的范围扩大了:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该怎样表示呢? (二)自主学习、尝试解决: 1通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。 (三)讨论交流、合作解决: 问题:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考讨论,借助举例说明.(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分

界,是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供参考) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升: 问题:通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,什么是有理数?你能写出2个有理数的分类吗? 学生归纳:(小组汇报,教师订正) ①;②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸: 1. 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里: -11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-; 正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义? 3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?

七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版

课题:1.1正数和负数 教学目标: 1.了解什么是正数和负数||,理解数0表示的量的意义; 2.会用正、负数表示具有相反意义的量||,体会其中的符号转化方法. 重点: 正确认识正数和负数||,理解0所表示的量的意义. 难点: 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程: 一、情境引入 引言:数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1:北京冬季里某天的气温为―3℃~3℃.“―3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少? 答案:“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调:最高气温与最低气温的差 追问:“3”的含义是什么? 答案:这一天的最高气温 温差:3-(―3)=6 问题2:某年||,我国花生产量比上一年增长1.8%||,油菜籽产量比上一年增长-2.7%. 追问1:“增长1.8%”是什么意思? 追问2:“增长-2.7%”表示什么意思? 答案:减少了2.7%. 问题3:夏新同学通过捡、卖废品||,既保护了环境||,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月

答案:欠同学1.2元 强调1:像3||,1.8%||,3.5||,……这样大于0的数叫做正数;像-3||,-2.7%||,-4.5||,-1.2||,……这样在正数前面加上符负号“-”(负)的数叫做负数 强调2:“+”、“—”叫做数的符号||,正数前面的“+”也可以省略. 注意:0既不是正数||,也不是负数. 练习1: 1.在数-5||,- 2.8||,0||, 2 7 ||,2019||,3π中||,负数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:D 2.下列说法正确的是() A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案:C 三、探究2 问题4:例(1)一个月内||,小明体重增加2kg||,小华体重减少1kg||,小强体重无变化||,写出他们这个月的体重增长值; 解:(1)这个月小明体重增长2kg||, 小华增长-1kg||, 小强体重增长0kg. 追问:“增长-1” 答案:“负”与“正”相对.增长-1||,就是减少1 问题5:例(2)某年||,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%||,德国增长1.3%||, 法国减少2.4%||,英国减少3.5%||, 意大利增长0.2%||,中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

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