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第一章数与式知识点归纳

第一章数与式

一、数的分类

实数?????

??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数或实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。

二、数轴

（１）三要素：原点、正方向、单位长度。

（２）实数???→←一一对应

数轴上的点。（３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。

三、绝对值

（１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。（２）代数定义：a ＝??

???<-=>)

0()0(0

)0(a a a a a 四、相反数、倒数（１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）；

（２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝

1）。五、几个非负数（１）a ≥０；（２）a 2≥０；

（３）a ≥０（a ≥０）。

（４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０．

六、

（１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。

（２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。（３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a

（４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b

a b a =（a ≥０，b ＞０）。七、运算顺序：

１．

同级：左→右２．

不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）

八、运算律：

九、运算法则

①加法法则：

②减法法则：a －b ＝a ＋（－b ）

③乘法法则：

④除法法则：a ÷b ＝ a ×

或十、a ＞０

①(-a ) 2n +1 = - a 2n +1

②(-a ) 2n = a 2n

十一、有理式（１）有理式??

??????分式项数次数多项式系数次数单项式整式）、（）、（（２）乘法公式

平方差：（a ＋b ）（a —b ）＝ a 2 － b 2

完全平方：（a ±b ）2 ＝a 2±２a b ＋ b 2

（３）分式的基本性质：

b a ＝m b m a ??（用于通分）＝m

b m a ÷÷（用于约分）（m ≠0）十二、整数指数幂

（１）零指数幂a ０＝１（a ≠0）；负指数幂a -n ＝n a 1（a ≠0，n 为正整数）；（２）幂的乘方：①a m a n ＝a m +n （a ＞0，m 、n 为整数）；

② (a m ) n ＝a m n （a ＞0，m 、n 为整数）；

③ (ab ) n ＝a n b n （a ＞0，b ＞0，n 为整数）。

第一章知识点总结

第一章走进细胞考点1 细胞是最基本的生命系统 1．两条重要的结论：（1）细胞是生物体结构和功能的基本单位（2）生命活动离不开细胞（说明了细胞的重要性） 2．生命系统的结构层次细胞—组织—器官—系统—个体—种群—群落—生态系统—生物圈（从小到大共9个层次）总结 1．病毒没有细胞结构，必须寄生在活细胞中才能繁殖生存。（病毒无独立性） 2．“细胞是生物体结构和功能的基本单位”这个结论是[正确的] ，但是“一切生物体都是由细胞构成的”这句话是[错误的] ，因为病毒是没有细胞结构的 3．核酸、蛋白质不是生物，但它们是有生物活性的物质 4．不是每种生物都有9个结构层次，一般来说生物越高级，结构层次越多，越复杂。具体问题要具体分析5．高等植物的结构层次中，没有“系统”这个层次。 6．对于单细胞生物，如细菌，一般可以把它归入“细胞”层次，也可以归入“个体”层次 7．最基本的生命系统是细胞，最大的生命系统是生物圈 8．导管、木纤维是死细胞；筛管是活细胞 9．种群，强调所有同一种生物；群落，强调某特定区域的所有生物，包括所有的动物、植物、微生物；生态系统，强调所有生物+无机环境考点2原核细胞与真核细胞 1．科学家根据细胞内有无以核膜为界限的细胞核．．．．．．．．．．．．，把细胞分为真核细胞．．．．和原核细胞．．．．两大类 2．原核细胞与真核细胞的区别类别原核细胞真核细胞细胞大小较小较大细胞核无成形的细胞核，无核膜，无核仁，无染色体（DNA部和蛋白质结合）有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染色体细胞质有核糖体有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡等生物类群细菌、蓝藻真菌、植物、动物原核细胞与真核细胞的共性：都有细胞膜，细胞质，核糖体。遗传物质都是DNA. 3蓝藻

第一章运动的描述知识点归纳专题总结典型例题分析整理

第一章.运动的描述基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。（ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ）（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。（2）匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）（1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1

人教版数学七年级上册第一章知识点总结

第一章有理数知识点总结正数：大于的数叫做正数。0 1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。有理数：整数和分数统称有理数。 1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。π是正数但不是有理数！ 2.分类：两种二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0

零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数 3.数集内容了解 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 “—”号）（注意不带“+” 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。

电功率知识点归纳

电功率知识点归纳Last revision on 21 December 2020

《电功率》知识点归纳一、电功（电能） 1．定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。用 W 表示 2．实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3．规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。 4．计算公式：W=UIt=Pt （适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：t R U Rt I W 2 2 ①串联电路中常用公式：W=I 2 Rt ②并联电路中常用公式：t R U W 2 ③无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功常用公式W=W 1+W 2+…W n W=U 总I 总t=P 总t 5．单位：国际单位是焦耳（J ）常用单位：kw ·h （度）1千瓦时=1度=1kw ·h= ×106J 6．测量电功： ⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。 ⑵电能表上“220V ”“5（10）A ”“3000R/kwh ”等字样，分别表示：电能表应接在220V

的电压下使用；电能表的额定电流是5A ；额定最大电流为10A ；每消耗一度电电能表转盘转3000转。 ⑶读数：A 、测量较大电功时用刻度盘读数。 ①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。 ②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。如：这个月用电________度合___________ J 。 B 、测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表（3000R/kwh ）在 10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是___________J 。 7、电池充电把能转化为能，放电时把能转化为能，电动机把能转化为能，灯泡工作把能转化为能和能。二、电功率 1．定义：电流在单位时间（1s ）内所做的功或电流在1s 内所消耗的电能。 2．物理意义：表示电流做功快慢的物理量或表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。 3．电功率计算公式：P=UI=W/t （适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P=I 2R=U 2/R ①串联电路中常用公式：P=I 2R ②并联电路中常用公式：P=U 2/R ③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P 1+P 2+…P n 月底读数是

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结本章可分为三大板块第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠：一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽）会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。本章贯穿的几大思维：逆向思维形象思维到抽象思维转化的思维学习方法通过动手操作培养空间想象‘

数与式知识点归纳

一、数的分类实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数或实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。二、数轴（１）三要素：原点、正方向、单位长度。（２）实数???→←一一对应数轴上的点。（３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、绝对值（１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。（２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、相反数、倒数（１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）；（２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。五、几个非负数（１）a ≥０；（２）a 2≥０；（３）a ≥０（a ≥０）。

（４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０．六、（１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。（２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。（３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）八、运算律：九、运算法则 ①加法法则：

新人教版九年级物理第章电功率知识点全面总结

18 电功率第1节电能电功一、电能 1、我们使用的电能是有其他形式的能转化而来的，电源是提供电能的装置。 2、用电器时消耗电能的装置，用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式的能的过程，消耗了多少电能就得到了多少其他形式的能。 3、电能的单位（1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J表示。（2）常用单位：千瓦时，用符号kW·h表示，俗称度。（3）换算关系：1kW·h=1×103W×3600s=3.6×106J。二、电能的计量 1、电能的计量工具——电能表，也叫电度表，是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表。 2、电能表的读数电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次示数之差就是这段时间内用电的度数（消耗电能的多少），单位是kW·h（度）。注意电能表计数器中最后一位数字是小数（十分位）。 3、电能表上所标参数的含义（1）“220V”——这个电能表应该在220V的电路中使用。（2）“10（20）A”——这个电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A。电能表工作时的电流不能超过额定最大电流。（3）“50Hz”——这个电能表在频率为50Hz的交流电路中使用。（4）“3000revs/（kW·h）”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，电能表上的转盘转过3000转。 4、1kW·h的作用：洗衣机工作约2.7h；电脑工作约5h；电车行驶0.85km；灌溉农田330m2。三、电功 1、电功概念（1）定义：当电能转化为其他形式的能时，我们说电流做了功，简称电功。电功用“W”表示。（2）实质：电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。所以说用电器消耗了多少电能和电流做了多少功，两种说法是一样的。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 2、电流做功多少的影响因素：跟电压的高低、电流的大小、通电时间的长短都有关。

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数思维路径：有理数数轴运算（数）（形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

数与式知识点归纳

第一章数与式一、数的分类实数????? ??????????????????????????负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数或实数???????????负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数；无理数即无限不循环小数。二、数轴（１）三要素：原点、正方向、单位长度。（２）实数???→←一一对应数轴上的点。（３）利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、绝对值（１）几何定义：数轴上，表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a 。（２）代数定义：a ＝?? ???<-=>) 0()0(0 )0(a a a a a 四、相反数、倒数（１）a 、b 互为相反数?a ＋b ＝０（或a ＝－b ）；（２）a 、b 互为倒数?a ·b ＝１（或a ＝ b 1）。五、几个非负数（１）a ≥０；（２）a 2≥０；

（３）a ≥０（a ≥０）。（４）若几个非负数之和为０，则这几个非负数也分别为０．六、（１）a n 叫做a 的n 次幂，其中，a 叫底数，n 叫指数。（２）若x 2＝a （a ≥０），则x 叫做a 的平方根，记做±a ；算术平方根记做a 。（３）若x 3＝a ，则x 叫做a 的立方根，记做3a 。因此33)(a ＝a （４）算术平方根性质： ①（a ）2＝a （a ≥０）； ②2a ＝a ； ③b a ab =（a ≥０，b ≥０）； ④b a b a =（a ≥０，b ＞０）。七、运算顺序：１．同级：左→右２．不同级：高→低（先乘方和开方，再乘除，最后加减）３．有括号：里→外（先去小括号、再去中括号、最后去大括号）八、运算律：九、运算法则 ①加法法则：

电功率复习知识点总结-

电功率知识梳理： 1.电能(1)用电器消耗电能的过程就是电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。 (2)电能的单位：国际单位是焦耳(J)；常用单位：度(kWh)；1 kWh=3．6×106J。 (3)测量电能的仪表：电能表。 2.电功率 (1)定义：用电器在1秒内消耗的电能． (2)物理意义：表示用电器消耗电能快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。 (3)计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R ①串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…P n=R1：R2：R3：…：R n ②并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1 ③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…P n (4)单位：国际单位瓦特(W)；常用单位：千瓦(kW) (5)额定功率和实际功率 ①额定电压：用电器正常工作时的电压. 额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额==U额I额=U额2/R ②当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光) 当U实U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器) 当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断) (6)测量 ①伏安法测灯泡的额定功率：原理：P=UI；电路图：略；选择和连接实物时须注意：电源：其电压高于灯泡的额定电压.滑动变阻器：接入电路时要“变阻”，且调到最大值。根据能否调到灯泡的额定电压选择滑动变阻器。电压表：并联在灯泡的两端，电流从“+”接线柱流入，“—”接线柱流出。根据额定电压选择电压表量程。电流表：串联在电路里，电流从“+”接线柱流人，“—”接线柱流出。根据I额=P额/U额或I额=U额/R选择量程。 ②测量家用电器的电功率：器材：电能表、秒表。原理：P=W/t。

人教版高中政治必修一第一章知识点总结

第一单元、生活与消费第一课、神奇的货币考点一：货币的本质知识点1：商品的基本属性（1）商品的含义：用于交换的劳动产品（2）商品的基本属性：价值和使用价值。 ①价值是指凝结在商品中无差别的人类劳动。使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。 ②使用价值和价值是商品的两个基本属性。（前者是自然属性，后者是社会属性） ③劳动产品不一定有价值，因为价值是商品特有的属性。第二，有使用价值的东西不一定有价值，因为有使用价值的东西不一定是商品。

备注补充： ④两者的关系：对立统一统一：同时存在商品中，商品是两者的统一体。对立：任何人都不能同时拥有两个属性。 A、使用价值是价值的物质承担者，作为商品，必然具有使用价值和价值，二者缺一不可，这是两者统一的表现。 B、对立表现在：商品生产者和购买者，对于商品的使用价值和价值二者不可兼得。商品生产者要想实现商品的价值，他必须把使用价值让渡给购买者，而购买者为了得到使用价值，也必须支付出相应的价值给生产者，当商品的使用价值和价值分离时，意味着交换实现。

知识点2：货币的产生与本质 ①货币的含义：从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。 ②货币产生：物物交换—扩大的物物交换—一般等价物—金银固定充当一般等价物—货币产生。 ③货币的本质：是一般等价物。（其作用是表现其他一切商品的价值，充当商品交换的媒介）知识点3：货币的基本职能——价值尺度和流通手段。（1）、基本职能： ①价值尺度

A、含义：货币具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能。 B、价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值叫做价格。 C、要求：执行这个职能只需要观念上的货币。 ②流通手段 A、含义：货币充当商品交换的媒介的职能就叫流通手段。 B、表现形式：商品—货币—商品。货币出现以后，商品交换包括了买和卖两个先后衔接的阶段。而以货币为媒介的商品交换叫做商品流通。 C、要求：货币执行这个职能必须用现实的货币。

第一章数与式 1实数随堂检测

实数的有关概念检测 1、-5的绝对值是_____ 2、-2的相反数是_____，2的倒数是____ 3、√16的平方根是_____ 4、有理数-8的立方根是____ 5、点O,A,B,C,在数轴上的位置如图所示，点O为远点，AC=1,OA=OB，若点C表示的数为a，则点B所表示的数为（） A、-(a+1) B、-（a-1） C、a+1 D、a-1 6、下列不等式错误的是（） A．-2<-1 B. π<17 C.5 2>√10 D . 1 3 >0.3 7、已知x是整数，当｜x?√30｜取最小值时，x的值是（） A、5 B、6 C、7 D、8 8、小明学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法之后进行联系：在数轴上找到表示2的点A，然后过点A做AB⊥OA，使AB等于3，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴正半轴于点P，点P表示的数介于（） A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间 9、下列各数中3.1415926,√9,1.212212221…,1 7,2?π，?2020，√4 3中，无理数有___个 10、纳秒（ns）是非常小的单位，1ns=10?9s。北斗全球导航系统的授时精度由于20ns，用科学计数法表示20ns是_______ 11、数轴上有两个实数，a>0,b>0,a+b<0,则a、b、-a、-b四个数的大小关系为___________ 12、写出一个比√2大且比√15小的整数_____ 13、已知｜x?3｜=3-x，则x的取值范围是_________ 14、用科学计数法表示数：161亿元=________元，0.0000046=___________

电功率知识点总结经典

电功率知识点总结经典一、电功率选择题 1．具有防雾除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（） A. 开关旋至“1”档，开启化霜功能 B. 开启防雾功能，电路总电阻为5Ω C. 化霜与防雾电路的总功率之差为15W D. 从防雾到除露，电路总电流变化1A 【答案】 C 【解析】【解答】由图知道，当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为2R=2×10Ω=20Ω，由知道，此时电功率最小，开启防雾功能，AB不符合题意；此时电路中的电流是： =0.5A；此时电路的总功率是：P1=UI1=10V×0.5A=5W；当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功率较小，此时为除露功能；此时电路中的电流是： =1A；从防雾到除露，电路总电流变化量是：I2-I1=1A-0.5A=0.5A，D不符合题意；当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为化霜功能，电路的总电阻是：，电路的总电流是： =2A；此时总功率是：P3=UI3=10V×2A=20W，化霜与防雾电路的总功率之差是：P3-P1=20W-5W=15W，C符合题意。故答案为：C 【分析】结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，由知道对应的状态，再逐项进行计算即可. 2．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1=1Ω，滑动变阻器R2阻值范围为0～4Ω．闭合开关S，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（）

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B （读作‘A交B’），即A B=｛x|x∈A，且x∈B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或x∈B})．设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

《功和功率》知识点总结练习

功和功率（一）功的认识：一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。（二）做功的两个必要因素：一是，二是注意：不做功的三种情况：○1物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）○2物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离○3物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。（三）功的定义：物理学中，把力与在力F 的方向移动的距离S 的乘积,叫做功。 F W F S =该力方向上距离 = = 功的单位是，也可以用表示。（四）功率（1）功率的物理意义：表示物体做功的物理量（2）功率的定义：单位时间内所做的功 F w t F P F V == （3）功率的单位： , 1W= （五）机械效率 1、功的原理：W W ≥ 使用机械不用机械直接用手（使用任何机械都不能） 2、机械效率：W W η=有用总（机械效率只反映有用功W 有用在总功W 总所占的比例，因为W W <总有用，所以1η<）

（六）机械能 1、“能”的含义：物理学认为，一个物体能够做功，就说这个物体具有，即“能量”就是物体的“做功本领”，可以用物体是否具有做功的本领来判断物体是否具有能量。注意：○1“能量”就是物体的“做功本领”，故功和能的单位一样，都是“焦耳” ○2“能量”就是物体的“做功本领”，故“功是能的量度”，可以用“做功的多少”来衡量能的大小。 2、机械能：动能和势能统称为。（1）、动能：a、定义：。 b、决定物体动能大小的因素：1 2 理解：1物体质量一定时，速度越大物体动能。速度越小物体动能。 2物体速度一定时，质量越大物体动能。质量越小物体动能。 ○2物体高度一定时，质量越大物体重力势能越大。质量越小物体重力势能越小。（3）弹性势能：a、定义：物体由于弹性形变而具有的能量。 b、物体弹性形变的程度决定弹性势能大小。 3、动能和势能的转化：在一定条件下，势能和动能之间可以相互转化，如果在转化过程中无其他形式的能量产生（即只有动能和势能相互转化），机械能的总和不变，即机械能是守恒的。

物理选修31第一章知识点总结

第一章电场基本知识点总结（一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2，静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。（二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关．（1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。（2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。（3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式（1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比，与r2成反比。（2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱；其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独在P 点产生电场的场强的矢量合．（三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法（1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。（2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。（3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低（四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?

物理必修一第一章知识点总结

物理必修一知识点总结一、运动的描述 1、机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态（一个物体相对另一个物体的位置发生变化） 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以． 3、参考系： (1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。 (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。 (3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是不同的。通常以地球为参考系。 4、坐标系：由原点、正方向和单位长度构成，分为一维坐标、二维坐标、三维坐标等 5、时刻和时间间隔

时刻与时间间隔在数轴上的表示举例 6、位移和路程 7、标量和矢量 8、平均速度和瞬时速度 9、平均速度和平均速率

瞬时速率：瞬时速度的大小（简称速率）10、两种打点计时器 11、纸带测速度 v B=X AC AC v AB= X AB AB 12、加速度、速度变化量和速度 13、加速度与速度方向

14、x-t ，v-t 图像二、匀变速直线运动 1、匀变速直线运动：①轨迹是直线，且加速度不变的运动；②轨迹是直线，且速度均匀变化（均匀增加或减小） 2、

数与式知识点总结

数与式知识点总结 1. 为了表示具有__________ 的量我们引进负数。 2. _____ 和分数统称为有理数,____________ 数与式知识点总结___________ 。 3. 整数可分为_______ _________ 和负整数。分数可分为 _______ _________ 数与式知识点总结_______ 和_______ 。0 既不是，也不是。 4. 规定了______ 、 ______ 和__________ 的直线叫做数轴。 5. 只有____ 不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是互为相反数的两数的和为_,_在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的,且到_________ 的距离 ________ 。 6. 在数轴上,表示数a的点与________ 的距离叫做数a的绝对值。 7. ___________ 等于a,那么这个数叫做a的平方根,记作_—其中a是_______________ 。正数a的正的平方根叫做a 的____________ ;一个正数的平方根有_________ 个，它们是,0 的平方根和算术平方根都是负数____________ 。求 _____________ 的运算叫做开平方。.a _J (a>0)。 8. 如果一个数的_____ 等于a,那么这个数叫做a的立方根,求__________________ 的运算叫做开立方。 9、二次根式的概念：形如(a> 0)的式子，叫做二次根式。 10、二次根式的性质： (1) (、. a )2 = __ (a __0 )(2) = a = ___________ (3)时0b= ?(a > 0,b > 0); ⑷」旦= (a > 0,b > 0). b 一 11、最简二次根式要满足以下两个条件：(1)被开方数的因数是_________ 数,因式是_____ 式；(2)被开方数中不含能开得尽方的_____ 数或 ____ 式。 12、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数—」这几个二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算 1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？ ①有理数的加法：同号两数相加，取与 ______ 相同的符号，并把_______ 相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加法的符号，并用 ___________ 的绝对值减去______ 的绝对值，互为相反数的两个数相加得 ; 一个数同0相加,仍得________ 。 ②有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的____________ 。 ③有理数的乘法：两数相乘，同号得亠异号得——并把 _______________ 相乘；任何数与0相乘都得—。 ④有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的_________ ;注意：______ 不能做除法。 ⑤有理数的乘方：求n个______ 的因数的积的运算叫做乘方，即a a a a=a n.其中负数的 ________ 次方是负数，负 n个数的______ 次方是正数；a0= ____ (a工0) : a n= (a 半0,n是正整数)。 ⑥有理数的开方：如果一个数的________________________________ n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的;即若x n = a ,则x叫

第一章数与式知识点归纳

第一章知识点总结

最新电功率知识点总结

第一章运动的描述知识点归纳专题总结典型例题分析整理

人教版数学七年级上册第一章知识点总结

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