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高三数学空间简单几何体的三视图、直观图测试题及答案

高三数学空间简单几何体的三视图、直观图测试题及答案
高三数学空间简单几何体的三视图、直观图测试题及答案

第五课时 空间简单几何体的三视图、直观图

课时作业

1.一个三角形采用斜二测画法作直观图,则其直观图的面积是原来三角形面积的( ) A.24 B.22 C.12 D .2

2.(2009年河西区二模)如图所示,

一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1,高为2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为( )

A .2πB.5π2

C .4π

D .5π

3.(2009年天津重点学校二模)如右图,

直三棱柱的主视图面积为2a 2,则左视图的面

积为( )

A .2a 2

B .a 2

C.3a 2

D.34a 2 4.(2009年青岛二模)如下图为长方体木块堆成的几何体的三视

图,则组成此几何体的长方体木块块数共有()

A.3块B.4块C.5块D.6块

5.(2009年湛江一模)用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如下图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为

()

A.9与13B.7与10C.10与16D.10与15

6.如下图是一个几何体的三视图,若它的体积是33,则a=________.

6题图

7.(2009年珠海二模)一个五面体的三视图如上图所示,正视图与侧视图是等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为________.

8.如右图,

E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_________(要求把可能的序号都填上).

浙教版数学九年级下册第3章 三视图与表面展开图.docx

第3章三视图与表面展开图 3.1 投影(1) 1. 如图是小树的影子,图中反映的这一时刻大约是这一天的__上午__(填“上午”、“中午”或“下午”). (第1题) (第2题) 2. 如图,A′B′是阳光照射下篮板上边框AB在地面上的投影,已知A′B′=1.5 m,那么AB=1.5 m(填“>”“<”或“=”). (第3题) 3.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC =1 m,EC=1.2 m,那么窗户的高AB为__1.5__m. 4.对同一建筑物,相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天(B) A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较 5.小杨在上午上学的路上和下午放学的路上都看不到自己的影子,则小杨家在学校的(C) A.东面 B.南面 C.西面 D.北面 (第6题) 6.如图,箭头表示投射线的方向,则图中圆柱在墙壁上的投影是(D) A.圆 B.圆柱 C.梯形 D.矩形 7.太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(A) A.与窗户全等的矩形 B.平行四边形 C.比窗户略小的矩形 D.比窗户略大的矩形 8.在太阳光下转动一个正方体,观察正方体在地上投下的影子,则这个影子边数最多时是(C) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 9.如图,三角形纸板ABC垂直于投影面,点A′是点A在投影面上的投影,画出△ABC在投影面上的平行投影.

(第9题) 【解】 如图.利用推平行线法,分别过点B 作BB ′∥AA ′,过点C 作CC ′∥AA ′,使BB ′=CC ′=AA ′,连结A ′B ′,A ′C ′,B ′C ′即可. 10.如图的四幅图分别是两个物体在不同时刻太阳光下的影子,按照时间的先后顺序排列正确的是(D ) (第10题) A .①②③④ B .①③②④ C .④②③① D .③④①② 11.某教学兴趣小组利用树影测量树高,已测出树AB 的影子AC 为9 m ,并测得此时太阳光线与地面成30°夹角. (1)求树高AB ; (2)因水土流失,此时树AB 沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化.假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度. (结果精确到0.1 m ,参考数据:2≈1.414,3≈1.732.) (第11题) 【解】 (1)在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,∠ACB =30°, tan ∠ACB =AB AC , ∴AB =AC ·tan30°=9× 3 3 ≈5.2(m). (2)以点A 为圆心,AB 长为半径作圆弧,当太阳光线与圆弧相切时树影最长. 设点D 为切点,DE ⊥AD 交AC 于点E . ∵∠ADE =90°,∠E =30°,AD =AB =5.2, ∴AE =2AD =10.4(m). 答:树高AB 约为5.2 m ,树影的最大长度约为10.4 m. (第12题)

正方体的平面展开图及三视图练习

正方体的平面展开图的判断问题 题目特点:选择题,给出正方体相邻的三个面,并且三个面上分别标有不同的图案,要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法:排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对,若相对,排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点,在原图和展开图上标出这个公共点。 最后,将其中的两个折叠后复原(如前面的面和上边的面),看另一个面是否符合,找出正确 的答案。 4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是 注意:做题时,可将试卷旋转或颠倒一下判断,也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是( ) ■1 ■■------- 11 C ◎ 1 ■ 1 1 △ 1 1 q 1 D 2.如图几何体的展开图形最有可能是( 石◎ △d□O]|v 1 O B、Q C —D、— A 、 ) 3.如图所示的正方体, 若将它展开,可以是下列图形中的( 中华 愛 沪华 A 、 B 、 中华 中华 C 、 rm A 、 C 、 5.四个图形是如图的展开图的是( rn 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、 D 、 D 能得到的图形是(

9. 下图右边四个图形中,哪个是左边立体图形的展开图( 10. 如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、 剪开成一个平面图形,则展开图可以是( ) 11. 画分成九个全等的小正方形,并分别标上 为( ) ) & 一个三面带有标记的正方体,如果把它展开,应是下列展开图形中的( ribi B 、 C 、 D 、 A 、 D 、 A 、 ■ ■ ■ B 、 C 、 A 、 ■ r ■ > 1 , 卡 1 岸 H" B C 、 1 ■ ?― i .1 . I T D 、 1.下面简单几何体的左视图是 (). A . C . D . 2.如图所示,右面水杯的俯视图是 ( A C I> 正面 正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱 0、>两符号.若下列有一图

三视图与展开图重点难点考点真题(word+答案)

专题三视图与展开图 1.视图:当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 (1)主视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 (2)俯视图:从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图,能反映物体的上面形状。 (3)左视图:从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图,能反映物体的左面形状,有时也叫做侧视图。 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图 在画三视图时,三个三视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正,高平齐,宽相等。 3.展开图: 平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。 【例题1】(2019?四川省达州市)如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 【例题2】(2019?甘肃)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为. 专题知识回顾 专题典型题考法及解析

【例题3】(2019?江苏连云港)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是() A.B.C.D. 专题典型训练题 一、选择题 1.(2019广东深圳)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B.C.D. 2.(2019?山东省济宁市)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是()

正方体的平面展开图及三视图练习

1.下面简单几何体的左视图是( ).

2.如图所示,右面水杯的俯视图是( ) 3、如图(1)放置的一个机器零件,若从正面看是如图(2),则其左面看是() 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图,则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体,从左面看得到的图是() 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为() 7、如图2 ,这是一个正三棱柱,则从上面看到的图为() 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是( ) 9、如图:是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请搭出这个物体,并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数( ) A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 主视图左视图俯视图 11、如图1,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是() 12、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是 ( ) 13、某工艺品由一个长方体和球组成(右图),则其俯视图是 ( ) A. B. A. B. C. D. (A)(B)(C)(D) ( 2) ( 1) (第3题)正面左面上面 6 A.B.C.D.

A. B. C. D. 13、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是 ( ) 14、某几何体的三视图如左图所示,则此几何体是 ( ) A.正三棱柱B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 15、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物,不同侧面观察到如图8所示的投影图,则构成该实物的 小正方体个数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面,如图1是 它们的三视图,则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) A.8桶B.9桶 C.10桶D.11桶 主视图左视图俯视图 图1 16、下列四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几 何体是( ) A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体 17、下列几何体,正(主)视图是三角形的是( ) 正方体的平面展开图的判断问题答案 1.分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意带图案的三个面有一个公共顶点. 解:选项B、C带图案的三个面不相邻,没有一个公共顶点,不能折叠成原正方体的形式,排除;选项A 能折叠成原正方体的形式,而选项D折叠后带圆圈的面在上面时,带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同,故选A.

【高中数学题型归纳】8.2空间几何体的直观图与三视图

第二节 空间几何体的直观图与三视图 考纲解读 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的机构特征, 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2.能画出简单空间图形(长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等及其及其简易组合)的三视图, 能识别三视图, 能所表示的立体模型, 并会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影, 画出简单空间图形的三视图与直视图, 了解空间图形的不同表示形式. 4. 会画某些建筑物的三视图与直视图(在不影响图形特征的基础上, 尺寸、线条等不作严格要求). 命题趋势探究 高考中对本节内容的考查, 可以分为以下两类. (1)柱、锥、台、球的定义和相关性质是基础, 以它们为载体考查线线、线面、面面间的关系是中点。 (2)三视图为新课标新增内容, 所以高考会加大对其考查的粒度. 在高考中,主要考查三视图和直观图, 特别是通过三视图确定原几何体的相关量. 多以选择填空题为主,也不排除通过三视图来还原几何体的直观图的解答题, 侧重于考查考生对基础知识的掌握以及应用所学知识解决问题的能力. 知识精讲 一、空间几何体的直观图 1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的,Ox Oy ,建立直角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在 直观图中画成平行于'','',O x O y 使'''45x O y ∠= (或135), 它们确定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于x 轴的线段, 在直观图中画成平行于'x 轴的线段, 且长度保 持不变; 在已知图形平行于y 轴的线段, 在直观图中画成平行于'y 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去'x 轴、'y 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚 线. 注: 4. 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:

正方体的平面展开图及三视图练习

、、、、、、、、 、、、、 、、、、 ) 、、、、

7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 8.一个三面带有标记的正方体,如果把它展开,应是下列展开图形中的( ) A 、 B 、 C 、 D 、 9.下图右边四个图形中,哪个是左边立体图形的展开图?( ) A 、 B 、 C 、 D 、 10.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 11.将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形,并分别标上O 、×两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为( ) A 、 B 、 C 、 D 、

32 1 2 13、如图(1)放置的一个机器零件,若从正面看是如图(2),则其左面看是( ) 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图,则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体,从左面看得到的图是( ) 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( ) 7、如图2,这是一个正三棱柱,则从上面看到的图为( ) 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是( ) 9、如图:是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请 搭出这个物体,并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 11、如图1,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是 ( ) A . B . C . D . (A ) (B ) (C ) (D ) ( 2) ( 1) (第3题) 正面 左面 上面 6 A . B . C . D .

三视图展开图

知识点:三视图,展开图 (1)下面几何的主视图是( ) (2)下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) (3)由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,它的左视图是() (4)在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。小亮在观察左边的热水瓶时,得到的左视图是() 5)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( ) A.正方体B.圆锥C.球D.圆柱 (6)下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为()

(7)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是() A、B、C、D、 (8)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是() A.1000π㎝3B.1500π㎝3C.2000π㎝3D.4000π㎝3 (9)图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是() (10)将如右图所示的绕直角边旋转一周,所得几何体的主视图是() (11)下面的三视图所对应的物体是() 12如图所示的几何体的左视图是()

(13)用若干个大小相同,棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是( ) ; (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (14)如图,这个几何体的主视图是() (15)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则这个几何体可能是() A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥 (16某几何体的三种视图如右图所示,则该几何体可能是() A.圆锥体B.球体C.长方体D.圆柱体 (17)图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,那么这个几何体的主视图是() (18)下图中所示的几何体的主视图是() (19)下列简单几何体的主视图是()

高一数学《空间几何体的三视图》教案

《空间几何体的三视图》教案 【课题】空间几何体的三视图 【教材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修(2) 【授课教师】民乐一中邵天平 【教学目标】 ◆知识与技能 (1)了解两种投影方法,中心投影与平行投影. (2) 掌握三视图的画法规则,能画出简单空间几何体的三视图,能由三视图还原成实物图。 ◆过程与方法 通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。 ◆情感态度与价值观 欣赏空间图形反映的数学美,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 【教学重点】画出空间几何体的三视图。 【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。 【教学方法】问题探索和启发引导式相结合 【教具准备】多媒体教学设备 【教学过程】 (一)创设情境,引入新课 活动1.(多媒体播放手影表演图片,组织学生欣赏) 1.导入:同学们在感受这些形象逼真的图形时,是否思考一下,这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影.

【设计意图】引入生活情境,激发学生的学习欲望,自然导入新课,同时又弘扬了中国传统文化,增强文化意识.活动2.多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识.1.投影的概念 ①投影:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,光线叫做投影线,屏幕叫做投影面. ②中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影. ③平行投影:把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影.平行投影分为斜投影与正投影. 讲解原则:配以多媒体动画,让学生思考,抽象或概括出相应定义,教师加以修正. 【设计意图】通过动画演示投影的形成过程,使学生直观、生动地感悟,使抽象问题具体化,加速学生对概念的理解.2.中心投影和平行投影的区别和用途 中心投影的投影线交于一点,形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体,主要运用于绘画领域.平行投影的投影线相互平行,形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样. 活动3.直观感知形成概念--三视图 ①欣赏图片; 图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图. ②欣赏飞机、轿车的三视图图片; 【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望,自然引入

空间几何体的三视图教学设计

《空间几何体的三视图》教学设计 内容分析: 三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础,同时有利于培养学生空间想象能力,几何直观能力,有利于培养学生学习立体几何的兴趣。 学情分析: (1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体,长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰 (2)在初中,学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 教学目标: ⒈知识与技能:能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等等简易组合)的三视图,能识上述三视图表示的立体模型,从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 ⒉过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。 ⒊情感、态度与价值观:感受数学就在身边,提高学生的学习

立体几何的兴趣,培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 教学重点:画出简单组合体的三视图. 教学难点:识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程: 一、设景引题: 1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的 《题西林壁》 横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。 不识庐山真面目, 只缘身在此山中。 分析诗的意境:山还是那座山,景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们必须从多角度观看物体。其实,在生活中,我们看一样东西是不是也有类似的体验,演示东风雪铁龙汽车的三视图,F6飞机的三视图,提出课题——空间几何体的三视图。 用苏轼的诗句的意境,让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同,要比较真实反映出物体,我们必须从多角度观看物体。同时,也让数学课平添一份神奇,激发学生学习兴趣。 2、温故而知新:

几何体的截面三视图平面展开图

1.截面可能是圆的几何体,请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 2.截面可能是三角形的几何体,请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 3.截面可能是矩形的几何体,请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 4.截面可能是梯形的几何体,请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 5.截面可能是平行四边形的几何体,请打“√” 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥 6.用一个平面截下面的几何体,截面不可能是三角形的是_______ A 圆锥B圆柱C长方体 D 六棱柱 7. 正方体的截面不可能是________ A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 E 七边形 8. 基本几何体的三视图(主视图反映物体的长和高,俯视图是长和宽,左视图是高和宽)几何体主视图左视图俯视图 圆柱 圆锥 四棱锥 空心圆柱 9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图 如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___,最少为____。___. 10. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的 俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( ) A.6个B.7个C.8个D.9个

11. 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体 的三视图,则该几何体所用的正方形的个数是________ 12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 13. 几个棱长为 1的正方体组成的几何体的 三视图如图所示,则这个几何体的体积是____ 14.几个立方块所搭几何体的俯视图如图所示,小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 15.下图,该几何体是_______. 16. 下图,则这个几何体是______ 17. 下图,该几何体是_______. 18. 下图,三视图表示的几何体是________ 19.主视图、俯视图和左视图都是 ..长方形的几何体是_________(填一个即可) 20. 三视图都相同的几何体可能是_________、____________.(有两种类型) 3 2 1 1 2 2 4 1 3 主视图左视图2 2 1 3 4

空间几何体的三视图和直观图教学设计

空间几何体的三视图和直观图(第一课时) 木井中学陈文杰 、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时,主要内容是投影和三视图,这 部分知识是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图, 是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 、教学目标 1)知识与技能:能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图表示的立体模型,从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 (2)过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。 3)情感、态度与价值观:让感受数学就在身边,提高学生学习立体几何的兴趣,培养学生 相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是这节课的设计思路。通 过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了对三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 一)重点:画出空间几何体及简单组合体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 二)难点:识别三视图所表示的空间几何体,即:将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的 两种投影形式,学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容,但学 生在初中有一定基础,在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近 了高中的三视图定义,只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象能力方面有了 一定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异五、教学方法 1)教学方法及教学手段 针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点,我采用的教法是直观教学法、

空间几何体的三视图

空间几何体的三视图 一、教学目标 1知识与技能:了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。 2过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。 3情感态度与价值观:培养学生空间想象能力和动手实践能力,激发学习兴趣。 二、教学重点、难点 重点:画出简单组合体的三视图 难点:识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1.学法:观察、动手实践、讨论、类比 2.教学用具:多媒体课件、实物模型 四、教学基本流程 1. 教学中心投影与平行投影: ①投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们 将这种自然现象加以的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。 ②中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心 间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形. ③平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. →讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果. (二)给出三视图的定义 1、从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图称为几何体的正视图(主 视图)。 2、从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图称为几何体的侧视图(左 视图)。 3、从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图称为几何体的俯视图。(三)基本几何体的三视图 1、球的三视图

2、圆柱的三视图 3、圆锥的三视图 (四)通过多媒体课件展示长方体的三视图,并给出三视图之间的投影规律。虽然在画三视图时取消了投影轴和投影间的连线,但三视图间的投影规律和相对位置关系仍应保持。三视图的位置关系为:俯视图在主视图的、左视图在主视图的。按照这种位置配置视图时,国家标准规定一律不标注视图的名称。对应上图还可以看出: 主视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体 的; 左视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的

中考试题分类知识点34三视图展开图(含答案)

知识点34:三视图,展开图 (1)(2008年四川宜宾)下面几何的主视图是( B ) (2)(2008年浙江衢州)下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( C ) (3)(08浙江温州)由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,它的左视图是(C )

(4)(2008淅江金华)在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。小亮在观察左边的热水瓶时,得到的左视图是(B ) (5)(2008浙江义乌)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( C ) A.正方体B.圆锥C.球D.圆柱 (6)(2008山东威海)下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为(B)

(7)(2008湖南益阳)一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在(A) A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间(8)(2008湖南益阳)如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1~6 个点.,小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 (9)(2008年山东滨州)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是( D )

A、B、 C、

D、 (10)(2008年山东临沂)如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是( C )A.1000π㎝3B.1500π㎝3C.2000π㎝3D.4000π㎝3

正方体展开图和三视图

一、正方体展开图共11种,为方便大家记忆,总结如下: 1.“141型”,中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,?共有6种基本图形。 2.“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。 3.“222”型,两行只能有1个正方形相连。4.“33”型,两行只能有1个正方形相连。 二、会判断哪两个面相对 三、典型题目分析 1、(2005·四川省)如图是一个正方体表面展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等, 那么x= ,y= 2、下左图中,欲使相对两个面的数字互为相反数,则A=_____,B=____,C=___ 3、下右图中,哪两个数字相对? 4、如图是立方体的表面展开图,要求折成立方体后,使得6在前,2在右,那么哪个面在上?

5、有一个正方体,在它的各个面上分别写了①、②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的是什么数? 四、三视图 在生活中和数学中,对于不是很复杂的物体,如图所示通常从三个方向看,并画出图形,就可以大致搞清这个物体的外观了,这就是我们的课本是给出的: ⑥ ② ④ 甲 ② ③ ① 乙 ④ ③ ⑤ 丙 5 6 2 1 3 4

练习: 1.如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其中俯视图形应该是( ) 2.下图是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称( ) A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.无法确定 3.下列立体图形中有哪些图形的三视图都一样( ) A.圆柱 B.四面体 C.圆台 D.球 4. 下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图? 5:请同学们画出下列几何体的三视图 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图

九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.3由三视图描述几何体练习新版浙教版

3.3由三视图描述几何体 (见B本71页) A 练就好基础基础达标 1.某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是( C) A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥 第1题图第2题图 2.如图所示是由一些棱长为1 cm的立方体堆积在桌面形成的几何体的三视图,则该立方体的体积是( C) A.3 cm3B.4 cm3C.5 cm3D.6 cm3 3.如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是( B) A.三棱锥B.三棱柱C.正方体D.长方体 第3题图 4题图 4.xx·绵阳中考如图所示的几何体的主视图正确的是( D) A.B.C. D. 5.如图所示是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位: cm)可求得这个几何体的体积为( A) A.4π cm3B.8π cm3 C.16π cm3D.32π cm3 第5题图 第6题图 6.如图所示是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是(

D) A.圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.四棱锥7.下面说法中错误的是( D) A.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆 B.一个平面截一个立方体,得到的截面可以是五边形 C.棱柱的截面不可能是圆 D.圆锥的左视图是等腰三角形 8.由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物,不同方向观察到如图所示的投影图,则构成该实物的小立方体个数为__7__. 第8题图 9.如图所示是某立体图形的三种视图,请填出它的名称:__正六棱柱__. 第9题图 10.已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、等腰三角形、等腰三角形,则该几何体是__圆锥__. B 更上一层楼能力提升 11.xx·黔南州中考我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的 第11题图 计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体时两圆柱公共部分形成的几何体,如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是( B) A.B.C. D. 12a=. 12题图

《空间几何体的三视图》教案

《空间几何体的三视图》教案 教学目标 1、掌握画三视图的基本技能丰富学生的空间想象力 2、主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用 3、提高学生空间想象力体会三视图的作用 教学重难点 重点:画出简单组合体的三视图 难点:识别三视图所表示的空间几何体 教学过程 一、创设情景 “横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图. 在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗? 二、实践动手作图 1.讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论; 2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 (1)画出球放在长方体上的三视图 (2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图 学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得. 作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图. 3.三视图与几何体之间的相互转化. (1)投影出示图片(课本P12,图1.2-3) 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么? (2)你能画出圆台的三视图吗? (3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会? 教师巡视指导,解答学生在学习中遇到的困难,然后让学生发表对上述问题的看法. 4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图,并与其他同学交流. 三、归纳小结 (1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,叫做几何体的正视图; (2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图,叫做几何体的侧视图;

空间几何体的三视图经典例题

一、教学目标 1. 巩固空间几何体的结构及其三视图和直观图 二、上课内容 1、回顾上节课内容 2、空间几何体的结构及其三视图和直观图知识点回顾 3、经典例题讲解 4、课堂练习 三、课后作业 见课后练习 一、上节课知识点回顾 1.奇偶性 1)定义:如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为奇函数;如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质,则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质,则f(x)既是奇函数,又是偶函数。 2)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:

○1首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;○2确定f(-x)与f(x)的关系;○3作出相应结论: 若f(-x) = f(x) 或f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数 3)简单性质: ①图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称; 2.单调性 1)定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2)),那么就说f(x)在区间D上是增函数(减函数); 2)如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间。 3)设复合函数y= f[g(x)],其中u=g(x) , A是y= f[g(x)]定义域的某个区间,B是映射 g : x→u=g(x) 的象集: ①若u=g(x) 在A上是增(或减)函数,y= f(u)在B上也是增(或减)函数,则函数y= f[g(x)]在A上是增函数; ②若u=g(x)在A上是增(或减)函数,而y=f(u)在B上是减(或增)函数,则函数y= f[g(x)]在A上是减函数。 4)判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: ○1任取x1,x2∈D,且x1

【浙教版初中数学】《三视图与表面展开图》复习学案

九年级数学导学案 课题三视图与表面展开图(单元复习)课时 1 授课教师 学习目标1.能确定物体的平行投影和中心投影. 2.掌握直棱柱及圆锥的侧面展开图. 3.会判断三视图,会画基本几何体的三视图. 重点难点投影与视图含义和种类,并能进行判断. 理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别. 学习内容师生随笔 一、知识梳理(学生课前完成) 1.三视图: 2.画三视图原则: 画图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线. (1)平行投影:平行光线照射形成的投影(如太阳光线). 当平行光线垂直投影面时叫正投影.三视图都是正投影. 3.投影(2)中心投影:一点出发的光线形成的投影.

(如手电筒,路灯,台灯) 4.直棱柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的长等于直棱柱的()这个矩形的宽(高)是直棱柱的(). 5.圆锥体的侧面展开图是扇形,这个扇形的半径是圆锥体的(),这个扇形的弧长是圆锥体的(),圆锥体的主视图和左视图是(等腰三角形),这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的(),这个等腰三角形的高等于圆锥体的(). 二.考点典例分析 考点1 三种视图 图1 例1(江西省)沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图1 所示,则它的俯视图是() A B C D 考点2 平行投影与中心投影 例2(1)一木杆按如图2(1)所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);

3 (2)图2(2)是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P 表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF 表示). 考点3投影的实际应用 例3小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下: 如图,小明边移动边观察,发现站到点E 处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD = m ,0.8CE = m ,30CA = m (点A E C 、、在同一条直线上). 太阳光线 木杆 (1) (2) A B A ' B '

浙教数学九年级下册 第3章 三视图与表面展开图检测卷

第3章三视图与表面展开图检测卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是( ) 第1题图 2.下列几何体中,俯视图相同的是( ) A.①②B.①③C.②③D.②④ 第2题图

第3题图 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是( ) 4.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是( ) 第4题图 5.在以下四个图形中,经过折叠能围成一个正方体的是( ) 6.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是( ) 第6题图 7.(温州中考)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( )

第7题图8.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ) A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱 第8题图

第9题图9.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ) A.236πB.136πC.132πD.120π 第10题图 10.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,点B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( ) A.24m B.22m C.20m D.18m 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.如图是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”).

展开图与三视图

展开图与三视图 【中考要求】 【知识要点】 1、直棱柱的侧面展开图是____________,圆柱的侧面展开图是____________。 2、圆锥的侧面展开图是____________。 3、三视图主要是指___________ 、___________、___________。 4、从正面看到的图形,称为___________;从左面看到的图形,称为___________;从上面看到的图形,称为___________。 【基础训练】 1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字

(1)如果面A在多面体的底部,那么面在上面. (2)如果面F在前面,从左面看是面B,则面在上面. (3)从右面看是面C,面D在后面,面在上面. 4.如图,桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱(如左图所示),说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的? 5.指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。 A B E C D F

6.根据三视图,说出相应几何体的名称 ( ) () (第6题图)(第7题图) 7. 如图,分别将下列三个几何体与之对应的俯视图连接起来。 8.将下列物体的三个视图与其相应的几何体用线连起来。 【典型例题】 例1:将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开,共有_______种不同形式的展开图。1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上下底面,?共有6种.

2.“二·三·一”(或一·三·二)型,中间3个作侧面,上(或下)边2?个那行,相连的正方形作底面,不相连的再下折作另一个侧面,共3种. 3.“二·二·二”型,成阶梯状. 4.“三·三”型,两行只能有1个正方形相连. 例2.水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图,若图中的“进”表示正方体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的________。 例3.右图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值,那么 x ____ 例4.用6个小正方体搭成的立体图形如图所示,试画出它的三视图。 主视图 左视图 俯视图 祝 习 进 步 你 学 10 y 2x 8 88

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