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高考数学二轮专题复习

高考攻略第二轮复习新思维数学

专题一函数图象和性质

一、选择题

1. 已知函数在上为增函数，则实数m 的取值范围是（）

)

,2.(]

2,3.()

,2()2,3.()2,.(+∞--+∞----∞D C B A

2. 函数)10(|log |)(<<=a x x f a 的单调递减区间是（）

3. 给出下面四个函数：22

22sin ||11x x x y x x x y x

x y +=-=-+-=③②①

有

其中是偶函数的有且只④x

x y +-=11lg

（）

A.①

B.②和④

C.①和③

D.③

4. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且

的值为则时，又当)5.113(,2)(23,)(1

)3(f x x f x x f x f =-≤≤--

=+（）

72.72.51.51.

-D C B A

5. 函数y=f (2x-1)是R 上的偶函数，则函数y=f (x )的图象的对称轴是（） 21.1.0.1.-

===-=x D x C x B x A

8. 水池有两个进水口，1个出水口，每个进出水口进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6 点，

该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：

b b f

c c f a a f D c c f a a f b b f C a a f b b f c c f B c c f b b f a a f A c

c f b b f a a f c b a x x f m D m C m B m A m m t f t f t ax x x f )

( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( . )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( . )

( ) ( ) ( , 0 ), 1 ( log ) ( . 7 0

4 . 0 2 . 2

4 . 2 . 1

5 ] 0 [ 4 5 ) ( .

6 2 2 > > > > > > > > > > > + = ≤ ≤ - ≤ ≤ - - ≤ ≤ - - ≤ - - = + + = 、的大小关系是

、、则且已知的取值范围是

，则，最小值是上的最大值是，），且在闭区间（）（都有对任意设二次函数 )

,1.[]

1,0.(),0.(].0.(+∞+∞D C B a A m

x mx x f ++=4)([)+∞,3

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的论断是（）

A.①

B.①②

C.①③

D.①②③

9. 设函数的图象是则其反函数

)(),3()3(24)(1x f x x x f --≥++=

10. 已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点对称，且满足的值为则)2005()3()2()1(,2)0(,1)1(f f f f f f ++++-==- A.-2 B. –1 C.0 D.1 二、填空题

cos sin )()()(.11的值域为

则函数定义运算x x x f b a b b a a b a ?=?

??>≤=?

12.二次函数的部分对应值如下表：)(2

R x c bx ax y ∈++=

则不等式函数的序号为

其中是均有、一切实数上的奇函数，且满足对是定义在⑤④③，②函数，给出下列函数①为称对一切实数均成立，则，使，若存在常数的定义域为设函数则均有，且对任意满足设函数Γ-≤-++=+===Γ<>+--?=+∈=→|,|2|

()(|)(,1

)(),

cos (sin 2)(,)(0)()(|||)(|0)(.14)

(,2)()()()1(,,1)0(,:.1321)212122x x x f x f x x R x f x x x

x f x x x f x x f x f x f x M x f M R x f x f x y f y f x f xy f R y x f R R f 三、解答题

15.已知函数

(1)试判断函数f(x)的奇偶性，（2）解不等式

)0,43(-)

()(+-=x f x f 的解是

>++c bx ax )

10(22log )(<<-+=a x

x f a x x f a 3log )(≥

()(3)3(||,)()(2)()()1()(,0)1(),()(.1743)1(12::23]20)(4)()(21)1,0(2)1

(41)()1()(.161111221x g x f x B A B A x B A B A x g x f x g x f b ax x g f c b a c bx ax x f y x x f y C a y C a x g x

x f x g m A x

x x h x x m x f x >-≤+==>>++=--+==+

=++?=+=时，恒有求证：当的取值范围；

求、轴上射影为在、两点，、图象关于与）设（图象有两个交点；

与求证：函数设轴的左侧。

点不可能落在的交与曲线线）的条件下，试证明曲）在（（的取值范围；上为减函数，求实数，在区间（且）若（的值

）求（对称

的图象关于点的图象与函数已知函数

专题一函数图形和性质答案(答案)

一、1.D. 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7. B 8.A 9.A 10.D

二、①④⑤或.141

.13}23|.{12]2

2,1.[11+-<>-x x x x

三、

15.解：（1）奇函数. （2）

≤≤x 16.解：（1）41

=m （2）3411.0]11[41)('),1(41)(22≥≥++<∴<+-=++=a a a x x

a x g x a x x g ，故即

矛盾与且有，则轴左侧，设横坐标为）证明：若交点在（022

1120101

2300000000<<

∴<<+-=

a x x y x x

17.解：（1）证明联立的方程有两解即可

)

()(0)32)(2(23)2(3)3()(0

22)(2)2()()()(3)3()

32,2

(||2

2,)(4)(||4)(4)(4)()(0

,0,0)1(0)()2(2112112

22212

212

2122x g x f c a a c c a a G x G a

a x x G a

c x c a ax x g x f x G x B A a c a c a c B A a ac

c a b c a b a x x x x x x c a c b a c b a f b c x a b ax b

ax y y c bx ax >∴>++=++++=-≥>+=+++-=-=-≤∈∴-

<<--=∴-=

---=-+=-<>?>>=++==-+-+????+==++则的对称轴而时，令证明：当而而

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专题二含参不等式与参变量的取值范围

一、选择题

1. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是

A. a >-1

B. a=1

C. a ≥1

D. a ≤1

2. 设)(1

x f -是函数1)((2

1)(>-=

-a a a x f x x

的反函数，则使1)(1

>-x f 成立的x 的取值范围是

)

,.[)

,21.()

21,.()

,21.(222+∞---∞+∞-a D a a

a C a a B a a A 3. 在R 上定义运算○×：x ○×y=x(1–y),若不等式（x –a ）○×(x + a)<1对任意实数x 成立

23.2

21.20.11.<<-

<<-

<<<<-a D a C a B a A 的取值范围是

恒成立，则时，不等式（当的取值范围是，则实数的解集为若不等式的取值范围是

都有意义，则对已知函数的取值范围是

值，则）上有最大

，在（存在，且，若，其中已知的取值范围是

数有且仅有三个解，则实若设的取值范围是

有解，则实数若不等式可以是的取值范围的充分条件，则是若集合a x x x D C B A a R x a x a D C B A a x x x x f b D b C b B b A b x f x f b a x a

x b x x b ax x f D C B A a x x f x x f x a x f m D m C m B m A m m x x b D b C b B b A b B A a a b x x B x x x A a a a x x log )1)2,1(.10)2,.(),2()2,.(]2,2.()2,2.(4)2(2)2(.9)21,161.()21,321.[]21,641.[)21,1281.[)2

,0()log (log )(.81

0.1.12

.1.11)()(lim 0,0)1,0(]

0,1()(.7]

1,.(),1.[)2,.(]2,1.[)()

0)(1()

0(3)(.62

.|3||5|.521.13.20.02."""1"},|||{},01

|{.422220<-∈-∞+∞--∞--<-+-∈+-=≤<≥≤<>->>???

??∈---∈+=-∞+∞-∞=???>-≤-=≥>≥><-+-<≤--<<-≤<<≤-≠=<-=<+-=→- φ

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入