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最新人教版七年级数学初一上册全册教案设计

第一章有理数

１．１正数和负数

目标预设：

一、知识与能力

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

二、过程与方法

１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

教学重难点：

一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量

二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。

教学准备：

带有负数的实例若干

预习导学：

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，

⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:

－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。

二、精讲点拨，质疑问难

这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数

数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

正数前的“＋”可加也可省略。

数0既不是正数，也不是负数。

把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

三、课堂活动，强化训练

小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）

例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）

-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100

例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）

练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）

四、延伸拓展，巩固内化

例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%

法国减少2.4%，英国减少3.5%

意大利增长0.2%，中国增长7.5%

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）

（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？

（4）向北走-20米所表示的意思是什么？

（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？

（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？

（7）判断下列各题：

①正数就是自然数

②既不是正数也不是负数的数不存在

③带正号的数为正数带负号的数为负数

④零是最小的整数

⑤-a是负数

练习：见书本Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）

五、布置作业，当堂反馈

见书本Ｐ7 《当堂反馈》

教后反思

1. 2.1有理数

目标预设

一、知识与能力：

1、能把给出的有理数按要求分类.

2、了解数0在有理数分类中的应用.

二、过程与方法：

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.

三、情感态度与价值观：

体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.

重点和难点：

有理数的分类方法

教学准备：

温度计

预习导学:

1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？

①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、、、……

②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，，，……

2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作＋48m，则乙向北走32m记作；这时甲、乙两人相距m.

教学过程

一、创设情景，谈话导入：

1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？

2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？

（友情提示，全班交流，教师点评）

二、精讲点拨，质疑问难

1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.

整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.

即整数??

分数??

2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.

即有理数也可分为有理数

3、正数和零统称为非负数. 和统称为非正数.

4、有理数都可表示成的形式.

三、课堂活动，强化训练

例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？

－5、8、8.4、－、0

（小组点评，学生回答，教师点评）

例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4

正整数集合：｛……｝

负数集合：｛……｝

整数集合：｛……｝

分数集合：｛……｝

（畅所欲言，学生点评，得出结论）

学生练习：

1、书本P10第1题.

2、把有理数6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按两种标准分类.

（教师巡视，发现问题，个别指导）

四、延伸拓展，巩固内化

1、填空：

①在数字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.

②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.

③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是。

④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？

－1，－，，，－，－，，，，

，……. 第2001个数是.

2、选择题：

①下面说法中正确的是（）

Ａ、正数和负数统称有理数

Ｂ、0既不是整数，又不是分数

Ｃ、零是最小的数

Ｄ、整数和分数统称有理数

②下列各数中一定是有理数的是（）

Ａ、πＢ、ａＣ、Ｄ、ａ－3

③、一组数：－4，＋1.7，－，0, 99，－8，－1.6中，整数有ｍ个，负分数有ｎ个，则（）

Ａ、ｍ＝ｎＢ、ｍ＞ｎ

Ｃ、ｍ＜ｎＤ、ｍ、ｎ的大小不能确定

3、下列各数-、0、填入相应的括号中

正数集合｛｝，负数集合｛｝

正分数集合｛｝，非负数集合｛｝

小数集合｛｝

4、根据你对集合圈的理解填下图

分数集合正数集合

五、布置作业

书P10及《当堂反馈》

教后反思

1、2．1数轴

目标预测

一、知识与能力

通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.

二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.

初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.

三、情感态度与价值观

体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.

重点和难点

重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.

难点利用数轴比较有理数大小.

教学准备

直尺三角板温度计

预习导学

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.

思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？

教学过程

一、创设情景，谈话导入

首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.

在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.

二、精讲点拨，质疑问难

1、给出数轴定义，方法如下：

①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0

②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.

③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：

分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数－ａ的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.

三、课堂活动，强化训练

例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：

1，－5，－2.5，4, 0 （全班交流，教师点评）

教师问：在数轴上，已知一点ｐ表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

由此可得数轴三要素：，，缺一不可.

例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考，发现新知）

例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000，5000，－3000的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）

②画一条数轴，并画出分别表示0.5，0.1，0.75的各点.（畅所欲言，学生点评，得出结论）

四、延伸拓展，巩固内化

例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

（1）、比较－3，0，2的大小.（独立思考，发现新知）.

（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14，－2π，－7，－6.28

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

学生练习：

（1）书Ｐ12页，练习.

（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、

（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：

②比-4大的数有几个，比-4大的负整数有几个，依次为。

③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B左侧，点D在B、C之间，则a、b、c、d 从小到大排列为

④如果数轴上A到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5 ，那么A、B两点距离为。

五、布置作业：书P17：2及当堂反馈》.

教后反思

1、2．3 相反数

目标预设

一、知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。

二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

重点与难点

重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。

难点多重符号的化简。

教学准备多媒体教学平台

教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、

－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。

（独立思考，发现新知）

2、观察上题中的＋5、－5、＋

3、－3、1、－1，发现这三对数有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、精讲点拨，质疑问难

给出相反数定义

1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）

2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

三、课堂活动，强化训练

例1、①分别写出9与－7的相反数。

②指出－2.4与各是什么数的相反数。

例1由学生自己完成。

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。

1、当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；

2、当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－

（－5）＝5

3、当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0

观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：

－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数

例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗？

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；

课堂练习：

1、填空：

①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；

③的相反数是－1.7；④的相反数是。

⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数。

2、简化下列各数的符号：

－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？

－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。

四、延伸拓展，巩固内化

例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝

例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。

（用“＜”连接）

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为。

2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？

（独立思考，发现新知，得出结论）

3、下列判断正确的是（）

A、符号不同的两个数是互为相反数

B、相反数是不相等的两个数

C、互为相反数的两个数相加的和为零

D、一个数相反数一定是负数

练习：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是。

2、点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是。

3、=-1，求a 的相反数

4、m+1的相反数为，m-1的相反数为。

5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？

五、布置作业P13,P17:3及《当堂反馈》

教后反思

1、2．4 绝对值(二)

目标预设

一、知识与能力：

会利用绝对值比较两负数的大小

二、过程与方法：

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.

三、情感态度与价值观：

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

重点、难点

重点：进一步理解绝对值的意义

难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小

教学准备：投影仪、幻灯片

教学过程

一、创设情景，谈话导入

前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5，在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？

二、精讲点拨，质疑问难

1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：-2比-3大

2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？

3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子

再如：10, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2

发现规律：

1、利用数轴比较有理数大小

由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数。

2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。

三、课堂活动，强化训练

例1、比较下列各对数的大小

①－（－1）和－（＋2）②－和－

③－（－0.3）和∣－∣④-2.5和-

⑤

（友情提示，全班交流，教师点评）

例2、比较下列各有理数的大小

①②

四、延伸拓展、巩固内化

例3、a、b两个数在数轴上的位置，如图

则下列各式正确的个数有（）

① ab＞0，②b-c＞0，③，

④④＞⑤＞

（友情提示，全面交流，教师点评）

例4、①大于-3的负整数有几个？是哪些数？

②大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？

③写出绝对值小于5的所有非正整数

④绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些？

⑤有没有最小的正数，最大的负数？

学生练习：

1、比较大小

①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④

2、①若，

②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，则a ，b

③绝对值大于2小于5的整数为

④绝对值不大于3的非负整数有

⑤

⑥若

⑦若

五、布置作业：P17 P18：6、7、8

教后反思

1、2．4 绝对值(一)

★目标预设

一、知识与能力：

借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值

二、过程与方法：

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.

三、情感态度与价值观：

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

★重点、难点

重点：正确理解绝对值的含义

难点：绝对值化简

★教学准备：投影仪、幻灯片

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10㎞，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

（激情引趣导入新课

二、精讲点拨，质疑问难

1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.

2、绝对值的代数意义：

①一个正数的绝对值是它本身

②一个负数的绝对值是它的相反数

③0的绝对值是0

3、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：

如果ａ＞0，则∣ａ∣＝ａ

如果ａ＜0，则∣ａ∣＝－ａ；

如果ａ＝0，则∣ａ∣＝0.

由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即∣ａ∣0

三、课堂活动，强化训练

师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.

例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值.

教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.

例2、计算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣

例3、写出绝对值小于3的所有整数

例4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝，

当ａ＞1时，∣ａ－1∣＝，

当ａ＜1时，∣ａ－1∣＝.

学生练习：书本P14，P15练习

四、延伸拓展、巩固内化

引导同学们一起看书P16页内容.得到：

1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.

2、两个负数绝对值大的反而小.

例如：1 0,0 －1,1 －1，－1 －2

（小组讨论，代表发言，学生点评）

学生练习：

①= ，= ②③④⑧

②当ａ＝时，∣ａ∣＝ａ；当=ａ＝时，∣ａ∣＝－ａ.

③∣ａ∣一定是正数吗？它是什么数？

④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？

⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，则ａ＋ｂ＝

⑥如果ａ＝ｂ，则∣ａ∣＝∣ｂ∣对不对？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，则ａ＝ｂ对不对？

⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ

⑧计算

五、布置作业：P18：4、5、9、10及《当堂反馈》

教后反思

1.3有理数的加法（第1课时）

★目标预设

一、知识与能力

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。

二、过程与方法

经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。

三、情感、态度、价值观

加强数感培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既为独立思考，又能勇于创新。

★教学重难点

一、重点：有理数加法法则的理解

二、难点：通过实例探索有理数加法法则

★教学准备

小黑板

★预习导学

一、有理数的分类：正有理数、0、负有理数。

二、有理数加法，那么两个有理数相加时，加数会出现哪几种？

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况

2、提问有理数相加会出现的哪几种情况，从而导入新课

二、精讲点拨，质疑问难

1、由学生阅读课本P19关于净胜球问题

2、直接询问+1与-1之间的关系，并讨论+4和-4相加会产生什么结果

3、演示方框图表现（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3这几种情况

三、课堂活动强化训练

1、由分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论

2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导，提示得到有理数加法法则（1）

3、提问这课主要研究什么样两数相加，能否根据法则（1）说明问题最后出示有理数的加法法则（2）

4、依次出示引例分类说明有理数加法法则

5、教师出示有理数加法法则的字母表示

四、延伸拓展巩固内化

1、P22例1 让学生完成例1（由两名学生板演、教师归纳先定符号，再算绝对值）

2、P22例2教师题问4：1说明什么由学生4人一组分组讨论，然后班内交流

3、拓展

例3 计算：（1）（+42）+（-58）（2）(+)+(-)

（3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)

分析:本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键的符号，并是判断两数绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。

例4 计算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19)

(3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2)

由学生自已练习，教师巡视，对基础差的进行点拨，最后班内交流

4、进行课堂小结

五、布置作业当堂反馈

1、由学生练习P22练习并在小组内交流

2、课作P29习题1.3

六、教后反思

1.3有理数的加法（第2课时）

★教学目标

一、知识与能力

经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法

的多样化。

二、过程与方法

在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题和有效方法，

并试图寻找其它途径，并解释其合理性

三、情感、态度、价值观

重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察

★重点与难点

一、重点：合理运用运算律简化运算

二、难点：理解运算在实际问题中的应用

★教学准备

小黑板

★预习导学

一、加法的运算律（交换律、结合律）

二、计算下列各题

（1）（-5.5）+（-2.5）（2）（）+

（3）（）+（-）（4）（-5.81）+6.31

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

1）回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么？（由学生回答）

2）学生练习（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）

这两个算式说明什么？

二、精讲点拨，质疑问难

1、出示三个加数的练习

（1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）]

这两个算式又说明了什么？(由学生回答)

2、学习运算律的目的是什么？并出示例3

例3计算：16+（-25）+24+（-35）

由学生分析思考，计算，计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法

3、最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再做一次加法，计算出结果

较为简单。

三、课堂活动，强化训练

1、例3、

2、P23例4，引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题

（1）“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系

（2）“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数，超过标准时用正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。

（3）比较两种解法优缺点（四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。）

四、延伸拓展，巩固内化

（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4）

分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有

的互为相反数，有的几个数相加得零，这时比采用把正、负数分别相加的方法简单

（2）应用简便运算

（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2）

（2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32）

（3）计算：

（4）（用拆项法）

小结：（1）互为相反数的两个数可以先相加

（2）几个数相加得整数的可以先相加

（3）同分母的分数可以先相加

（4）符号相同的数可以先相加

学生自行练习，二名学生板演，教师巡视，个别辅导。

4、小测验

（1）加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的（只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分）

（2）计算下列各题

① 15+（-20）+6+（-8）

②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9

③（-）+ +（-）

④（-0.5）++(-)+9.75

⑤

五、布置作业，当堂反馈

作业：P30 2 P31 9、10

教后反思

ξ 1.3.2有理数的减法（第1教时）

★教学目标

一、知识与能力

经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。

二、过程与方法

通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

三、情感态度价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。

★重点与难点

一、重点：掌握有理数的减法法则

二、难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。

★教学准备

小黑板

★预习导学

1）有理数减法法则

2）有理数减法运算

3）填空

（1）（）+（+2）=5 （2）7 +（）=5

（3）（-3）+（）=3 （4）（+ 3）+（）= -3

（5）（-12）+（）=0 （6）（）+（-7）=（- 8）

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流

2、下列各式计算

50 - 20 = 50 +（-20）=

50 - 10= 50 +（-10）=

50 - 0= 50 + 0=

50 -（-10）= 50 + 10=

50 -（-20）= 50 + 20=

提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。

3、在学生发言的基础上得出有理数减法法则

二、精讲点拨，质疑问难

1、讲解例5计算：

（1）（-3）-（-5）（2）0-7

（3）7.2-(-4.8) （4）

步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算

2）、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号

三、课堂活动，强化训练

1）拓展计算

（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）

（3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0

（5）0-（-8）（6）0-（+6）

（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）

由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减

法法则

2）学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课

四、延伸拓展，巩固内化

1、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）

（3）（+12）-（+30）（4）（+）-（-）

（5）（-5.75）-（+4.75）

2、计算（1）

（2）

（3）

（4）

五、布置作业，当堂反馈

1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。

2、作业：P30

3、

4、7 、8

教后反思

1.3有理数的减法（第2教时）

★目标预设

一、知识与能力

掌握有理数的加、减混合运算技能

二、过程与方法

通过游戏，培养学生对数的感觉，体会加法交换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。

三、情感、态度、价值观

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。

★教学重难点

一、重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算

二、难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式

★教学准备

小黑板

★预习导学

一、计算：

（1）(-) -(+) （2）3-（-10）

（3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1)

二、预习省略加号的写法及读法

★教学过程

一、创设情景，谈话导入

1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗？被减数与减数差的大小关系有哪几种情况？请举例说明，分四人讨论，交流。

2、在有理数减法运算中，一般步骤是什么？

二、精讲点拨，质疑问难

1、例6 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法，减法，可以根据有理数减法法则转化为加法，那么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法？如果不能请说明理由。

2、游戏，每个小组都参加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小组讨论后由代表到黑板上板演，并把省略括号及加号能用两种读法讲出，表述最好的小组加十分，并有权让其它小组推一代表出一道混合运算，共进行五次，分数多的小组获胜。

3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳

a+b-c=a+b+（）

三、课堂活动，强化训练

1、在理数加减法统一加法运算后进行计算（范例）

-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19

2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。

四、延伸拓展，巩固化内

沪教版七年级数学上册教案

教学计划（20## 学年度第一学期）制定日期：20##-

教学进度表（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

【人教版】七年级数学上册全册教案 (全册)教学设计[正式用)

义务教育新课程标准人教版数学教案七年级上册 2012—2013学年度教师:蔡弘哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课一、单元（成章）教材分析: 1、本章的主要内容: 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法. 理解. 2．本章的地位及作用: 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础, 它一方面是算术到代数的过渡, 另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键, 尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位, 可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基. 教学目标 1．知识与技能（1）、正数与负数的概念: （2）、有理数的分类: （3）、相反数、倒数、绝对值的概念（4）、数轴:（5）、有理数大小的比较:掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6）、有理数的乘方: 掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时, a n的值大于0？（7）、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律（1）、有理数的加法法则 ①同号两数相加, 和取相同的符号, 并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加, 和取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零.（用符号表述: ） (2)、有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数. (3)、有理数的乘法法则: ①两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘, 积的符号由负因数的个数决定, 当负因数有奇数个数, 积为负；当负因数的个数为偶数个时, 积为正； ④几个有理数相乘, 若其中有一个为零, 积就为零. (4)、有理数的除法法则: 法则一:两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除；法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数. （5）、有理数的乘方: 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. （6）、有理数的运算顺序: 先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；如果有括号, 则先算括号内, 再算括号外. （7）、运算律:①加法的交换律；②加法的结合律；③乘法的交换律；④乘法的结合律； ⑤乘法对加法的分配律；注:除法没有分配律. 3．情感、态度与价值观:渗透数形结合的思想二:教学重点和难点重点:有理数加、减、乘、除、乘方运算

新课标七年级数学上册教案课件

课题：正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二）教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4

初一数学上册教案

第一章有理数 §1.1 正数和负数知识点一：正数和负数的概念正数就是我们在小学学习的除0外的所有的数，负数就是在正数前面加上一个“－”号的数。说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。 2、正数有时也可以在前面加“＋”（正）号，有时“＋”（正）号省略不写。【例】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ -2，0.5，+27，0，-3.14，160，-5 31. 知识点二：用正负数可以表示具有相反意义的量相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的。【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作。知识规律小结： 1、区分正负数要根据正负数的概念，也可以根据符号区别，如果一个数的符号为“-”，则该数为负数；如果一个数的符号为“+”或没有符号，则该数为正数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、非正数：负数和零。 4、非负数：正数和零。拓展：向东走-6米实际上就是向走米。易错：零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。

正数集正整数集非负数集负分数集 A §1.2 有理数第一课时有理数数轴知识点一：有理数的有关概念整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。说明：1、有时可以把整数看作分母是1的分数。 2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 3、因为圆周率π是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率π不是有理数。 4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。 5、奇数和偶数也扩展到了负数。知识点二：有理数的分类按整数、分数分类：按正负性分类：说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。 2、前者是按除法的性质分类，后者是按减法的性质分类。知识点三：数集的概念把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。 2、一个数集内不能有两个一样的数。 3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。 4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。【例1】把-31，6，-6.5，0，-127，3 13，-7.210，0.03·1·，-43，-5%填入相应的数集内。【例2】在有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的数是。

人教版七年级数学上册全部教案新部编本改

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

教育精品资料课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七 13 班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．分析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

人教版七年级上册数学全册教案

人教版七年级上册数学全册教案第一章有理数单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的

七年级数学上册教案全集(人教版)

20XX年七年级数学上册教案全集（人教版）教案第一有理数 11正数和负数第1时正数和负数教学目标: 1了解正数与负数是实际生活的需要 2会判断一个数是正数还是负数 3会用正负数表示互为相反意义的量教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义教学难点:负数的引入教与学互动设计: (一)创设情境,导入新展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况 (二)合作交流,解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7 ℃和零

下℃,买进90张桌与卖出80张桌,汽车向东行0米和向西行120米等想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢? 为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的读作负)号量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”（表示(零除外) 活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点 (三)应用迁移,巩固提高【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示前”与“后”、“高于”与【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“ “低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量002 g,记作+002 g,那么-003 g表示什么? 【例3】某项科学研究以4分钟为1个时间单位,并记为每天上午10

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍）第一章丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计

人教版初一数学上册教案全册

向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的

2013-2014人教版七年级数学上册教案

义务教育课程标准人教版数学教案七年级上册 2013—2014学年度教师：方文重第1 页共1 页

第一章有理数单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标第2 页共2 页

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（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标 1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键 1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时

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人教版七年级数学上册教案全套 1．1 正数和负数【出示目标】 1．了解负数产生是生活、生产的需要． 2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 3．理解具有相反意义的量的含义．【预习导学】自学指导看书学习第1～4页内容，思考下面的问题． 1．举例说明什么是正数，什么是负数？ 2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识． 3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．【教师点拨】净胜球、产量负增长知识探究 1．__大于0__的数叫做正数，在正数的前面加上__符号“－”(负)__的数叫负数． 2．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“__负__”．【自学反馈】 1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0 解：正数：7，31.25负数：－9.24，－301 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？解：－20 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？解：离标准质量差0.03克．【合作探究】活动1：小组讨论 1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－53 7 . 解：正数：＋313，45，204，＋3.65负数：－2，－0.02，－53 7 2．(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值． (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3% 法国减少2.4%，英国减少3.5% 意大利增长0.2%，中国增长7.5% 写出这些国家这一年进出口总额的增长率．解：见课本P3“例题”．

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北师大版七年级数学上册教案第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形（一）教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探 1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征

③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结

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