2014年苏州市中考数学试题及答案
2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项：
1. 答谢荊生务必垮自己的柴名、考点名蚱、寿场号、座位号用C.5走来黑色妥水签字笔填写 在各逊卡
相应位克上?并认心嫌对条形码上的淮考号、柱名是否与农人龄相苻；
2. 答选择題必须用2B 铅笔把答题卡上对应助目的答喪标号余黑，如需改动?请用凜皮擦干净 后?再
选涂其他怎案；冬非迭择題必须用0.5走米置色塁水签字笔写点冬題卡指定的位置 上?不在答題区域内的答集一律无效，不舞用其他笔答題；
3. 考生冬題必须冬右?答迪卡上?保特卡面沽拮?不要拆叠.不媛昇破.答农试卷知苹稿妖上一律 无
效.
一、选择題:本大题共10小题?每小趣3分，共30分.在毎小题给出的四个选项中?只有一项杲 符合
题目要求的?请将选择题的答案用2B 铅笔涂在箭矽卡怛申仪更士.
1. （-3）X3的结果是 A ?—9 B.O C. 9
2. 已知Za 和Z 卩是对顶角.若Za-30\则Z 卩的度数为 A. 30°
B. 6L
C.70*
3. 有一组数据：1,3?3?4?“这组数据的众数为
A. 1
B. 3
C. 4 4?若式了后二了在实数范閘内有恿义■则x 的取值范刑是 A. — 4
B. — 4
C.无｛4
D ??屬$4
5?如图.?个関形转盘破分成6个岡心和都为60"的扇形?任息转动这个转盘1次?当转盘仔止
转动时，捋针指向阴影区域的概率是
6. 如图?在△ ABC 中■点D 在BC 上?AB -AD-DC,ZB-80\WZC 的度数为
7. 卜?列关丁P 的方程冇实数根的是 A. .r ? x ? 1 0
C. (.r- l}(.r + 2)-0
D. -6 D.150*
D. 5 A. 30°
B. 40° C 45° D. 60°
B.x 24-.r + l=0
（第6题）
8. :次函数y-a^+h.r-\(a^O)的图象经过点(]>!)>
则代数式\-a~b 的仇为 A.-3
B.-l
C.2
D.5
9. 如图?港口 A 在观测站O 的正东方向＞OA-4km.某船从港口 A 出发?沿北偏东15°方向航
行一段跆离后到达E 处，此时从俛测站O 处测得该船位丁北编东60°的力向，则该船航行的 距离（即AB 的氏）为
】0?如图.△AO”为等腰二角形?顶点A 的坐标为（2小兮）?底边（M 在工轴上?将绕点
B 按顺时针方?向旋转一定角度后得厶/VO Z B,^A 的对应点，在北轴上?则点O'的坐掠为
二、填空題:本大题共8小题，毎小题3分，共24分.把答案直接填在弩置卡爭审仪更占.
11.号的倒数是▲
】2.已知地球的衣血枳约为510000 000km'.数510 000 000用科学记数法"J 以农示为 ▲.
13.已知正方形ABCD 的对角线AC -V2 ?则正方形ABCD 的周氏为 ▲.
】4.某学校计划开设A ?B ?C ?D 四门校本漂程供全体学生选修?规定每人必须并H 只能选修苴 中
一门.为『/解冬门课程的选修人数?现从全体学生中随机抽取「部分学生进行调査?并 把闊杳结果绘制成如图所示的条形统计图.已处该松金体人数为1200名?山此町以估
15.如图，在△/!”(：中?Ab-AC-5J3C —&若/UPC-^r/liAC.则 wnZ“PC - ▲. Z --------
C. 2^2 krn
D. S+])km
C.
(晋，埠)
D. (y,473)
A. 4krn
B. 2、@km 北
（第9
题） A.
16?某地准备对一段长120m 的河道逬行淸淤庞通?若甲工程队先用4人单独完成其中?部分
河逍的
疏通任务?则余下的任务由乙匸卷队单独完成需耍9尺；若小1：那队先眾独「?作8 天?则余下的任务由乙丁程队单独完成畫妥3大.设甲丁程认平均每天疏通河道?“】?乙工 稈队平均每天疏通河道，m ■则（龙卜，）的值为 ▲ ?
17.如图?在矩形ABCD 中.器=:.以点B 为例心，BCR 为半轻画弧?交边/W 于点E,若 AE-ED = \ ■则
矩形ABCD 的面枳为▲
?
1&如图?巧线2与半径为4的0O 相切于点A.P 是匕的?个动点（不与点
A 顶介）?过点 P 作P
B 丄人垂足为B ?连接PA.设PA-x.PB-y.则&一丿）的用大值是 ▲ ?
三、解答题:本大题共11小题，共76分.把解答过穆写在等羁卡艰申性単解答时应写出必 要的计算过
程、推演步骤或文字说明?作图时用2R 铅笔或黑色曙水签字笔. 】9?（本題满分5分〉
20.（木题满分5分）
21?（本聽满分5分）
先化简?再求值：严二1弓（1 + 丫1 J
22. （本題满分6分〉
解分式方程，寻+总=3.
B --------------------------------- C
（第17题）
解不等式组:
无一1 > 2 ?
2+x>2(.r-l).
（第18
題）
23.（本题满分6分）如图?在RtAABC中?厶（：—90°?点D,F分别在AB.AC 1（：F-（：B. 连接CD?将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE?连接EF.
（1）求U E：ABCD^AFCE；
（2）若EF//CD.求/73DC 的度数.
j
（第23题）
24.（本题满分7分）如图，C知函数〉，=-j.r + 6的图象与T■轴,轴分别交于点A?“，与函数V- .1的图象交于占点M的横坐标为2. /I- .r轴上右一点P（a.O）（其中a>2）,过点P 作.丫轴的垂线?分别交函数严一和十b和厂工的图象于点C,D.
（1）求点人的坐标；
（2）若OB-CD.求a的值.
23?（本題满分7分）如图■用红■蔣趟种颜色随机地对A>B,C三个区域分别逬行涂色?毎个区域必须涂色并且只能涂一种颜色.谄川列举法（啊树状图或列衣）求A?C两个区域所涂颜色不相同的棣率.
（第25题）
26?（本題满分8分）如图?已知函数y= k（x>0）的图象经过点点八的坐标为（E2）. ?T 过点A作AC//y轴?AC=1（点C位于点A的卜‘力）?过点C作CD〃文轴?与换数的图直交于点D,过点”作“E LCD. 4足E在线段CD匕，连接（X\OD.
（1）求AOCD的面积；
（2）当BE * AC llj .求CE 的K.
（第26题）
27.（本题满分8分）如图，已知0O匕依次冇A,”,C?D四个点..W-BC：,连接AB.ADJiD.
弦AB不经过圆心O延长AB到E?使BE AB.连接EC.F是EC的屮点，连接EF.
（1）若?O的半径为3,/D4”=120°,求劣弧BD的长；
（2）求证:BF-yBD；
（3）设C是BD的中点.探索:在QO上是否存在点P（不同于点B）?使得PG= PF?并说明
PB与AE的位国关系.
28.（本题满分9分）如图■已知人丄厶OO与l.d t?相切??O的半径为2cm.矩形ABCD的
边AD.AB分别与人?厶垂合,AB 4V3 cm.AD=4cm.若?0与矩形A BCD沿人同时向
? ? 右移动 3 的移动速度为3cm/s.矩形ABCD的移动速度为4cm/s?设移动时间为t（s）.
（1）如图①，连接OA.AC.则ZOAC的度数为▲°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，Q0到达OO,的位出矩形ABCD到达儿b C D,的位直，此时点Ch?A,,C,倚好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OC人的长八（3）先移动过那中斯心O到矩龙对角线AC所亦任线的更离在不断变化?设该距离为d（cm》?
当d<2时?求t的取値范圉?（解答吋可以利用备用图酒出相关示盘图〉