2015年全国中考物理-力学压轴题

一、计算题（共495分，每小题15分）

1.在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg）

求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？

（2）圆筒内所装液体的密度是多少？

（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？

2.某商厦每层楼高3m，小明看到工作人员将360kg的货物在一楼放入载货电梯内，闭合开关，仅用25s的时间，便将货物运到六楼，小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及式作电路如图所示，电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的，电动机线圈电阻为2.4Ω，电梯厢（含动滑轮）的质量140kg，提升上述货物时电流表的示数为20A，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，请解答下列问题（g取10N/kg）：

（1）匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大？

（2）电梯工作时消耗的总电能是多少？

（3）电动机工作时的效率多大？

3.我市海洋打捞队的一打捞装置可简化为如图所示的系统．在某次打捞过程中，该装置从100m深的海底将一物体竖直向上提起至离海面10m高处．该过程可视为水中和空中两个速度大小不同的匀速过程．忽略物体刚要离开水面到刚好完全离开水面过程及速度大小的变化过程．经过A处时物体受到的拉力为4×104N，经过B处时物体受到的拉力6×104N．已知

g=10N/kg，海水的密度1．0×103kg/m3，不计水和空气的阻力，请计算：

（1）物体在A处受到的浮力和物体的体积；

（2）若用于提升工作的柴油机的输出功率恒为69kW，整个提升过程用时80s，求该打捞装置的机械效率．

4.如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．求：

（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力；

（2）物体离开水面前拉力F的大小；

（3）物体离开水面前上升的速度；

（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大．

5.电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v一t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。（g=10 N／kg）

（1）电梯匀速上升的高度是多少？

（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？

（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

（4）简述对重的作用。（至少两条）

6.混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点。某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×l08J，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%。求：

（1）汽车牵引力做的功；

（2）若所用燃料的热值为 4.5×l07J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少；

（3）内燃机的效率。

7.如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。（g取10N/kg，ρ水＝1．0×103kg/m3）。求：

（1）石料全部没入水中时受到的浮力。

（2）石料的体积。

（3）石料浸没后钢丝绳拉力的功率。

8.如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）．求：

（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？

（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？

（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？

9.飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，高空中某飞机获得1.6×105N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空煤油4000kg．求1h内：

（1）飞机的航程；

（2）发动机所做的功；

（3）航空煤油完全燃烧放出的热量；

（4）发动机的热机效率．

10.如图所示是某型号挖掘机的实物和作业范围图，部分相关数据如下表。若已知泥土的密度为1．6×l03kg／m3，（ g取10N／kg）求：

项目数值

整机质量（kg）5000

标准斗容（m3）0．2

A最大挖掘深度（m）3．8

B最大卸料高度（m）4．0

两履带与地面接触的总面积（m2）

4

（1

（2）挖掘机将一标准斗容泥土，从最大挖掘深度移送到最大卸料高度过程中，对泥土所做的功？

11.如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B 的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.4m、体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。请解答下列问题：

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

12.如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间的距离为40cm．B、O两点间的水平距离为10cm，竖直距离为7cm，K是一轻质、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连，在水箱右侧水平地面上，重为600N的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上盖板，若水箱水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，人对绳子的拉力为F1，绳子对B点的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η，盖板的厚度、绳重与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上（g取10N/kg）求：（1）水箱中水深为50cm时．盖板上表面所受水的压强和压力．

（2）人对绳子的拉力F1和绳子对B点的拉力F2．

（3）滑轮组的机械效率η．

（4）若与杠杆A、B两端选接的细绳足够结实，当水位至少达到多高时，人将无法拉起盖板．

13.如图1所示，是2008北京残奥会开幕式最后一棒火炬手侯斌，靠自己双手的力量，攀爬到火炬台底部并最终点燃圣火的照片，该点火仪式充分体现了残疾人自强自立、拼搏向上的勇气和精神。已知他和轮椅总质量为80kg，攀爬高度39m，历时约200s。

（1）如果不计机械装置的额外功，求他的平均功率多大？

（2）小明同学看到火炬手攀爬很费劲，想用物理课上学过的滑轮组可以省力的方法，将火炬手拉上去。若小明同学如果站在地面上，用如图2所示的哪个滑轮组拉起火炬手最合适，理由是什么？如果该滑轮组机械效率为80％，求小明同学的拉力至少要多大？

图1 图2

14.海南环岛自行车赛引人瞩目。下表是制造赛车各种材料的技术指标。

（1）若车架的体积约为33-m 103 ，则车架的最小质量是多大？

（2）若整车和赛车手的总重为700 N ，车轮与地面的总接触面积为10-3m 2 ,请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强。

（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s 通过450m 的路程,所受阻力约为60N ，求赛车手匀速行驶的功率是多少？

（4）请说出赛车手在比赛过程中，用什么方法减小空气阻力提高成绩。（写出一种方法）

15.质量为3t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车先以10m/s的速度在乎直公路上以20kW的功率匀速行驶了l0min，消耗汽油 1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场。g取10N/kg。试问：

（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×l07J/kg）

（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？

（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？

16.有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0．8m2,高5m，密度0．7×103kg/m3。（g=10N/kg）

（1）未向池内缓慢注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？

（2）向水池内注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？

17.某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1．2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g=10N/kg，求：

（1）木块受到的浮力是多大？

（2）液体的密度是多少？

（3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？

18.如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m ，物体重3610G N =?，汽车重G 车=3×104N ，汽车匀速拉绳子时的拉力3

2.210F N =?，汽车受到的阻力为车重的0．1倍。求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）

（3）若汽车运动的速度为3m/s ，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？

（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？

19.简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如下图表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t=4s内将一满铲斗的密度为ρ=1.6×l03kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g=10N／kg，求：

指标数值

整机质量m5000 kg

标准斗容V0.5 m3

最大输出功率P40 kW

最大挖掘深度d 3 m

最大卸料高度h 5 m

两履带与地面接触的总面积S 4 m2

（1

（2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；

（3）移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。

20.如图甲所示底面积为0.2m2，高0.2m的质量均匀的长方体物体A，放置在水平地面上，对地面的压强为6×103Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A 运到高处，工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N1，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η1．若工人以相同的功率用大小为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2．已知N1：N2=3：4，η1：η2=16：15．（g取10N/kg）求：（1）物体A的密度；

（2）工人拉绳的功率P；

（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2．