牛顿第二定律应用及连接体问题

牛顿定律的应用

一 两类常用的动力学问题

1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；

2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况

上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可以参照如下：

解决两类动力学问题的一般步骤

根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是单个物体，

也可以是几个物体构成的系统

画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性

质和运动过程

通常以加速度的方向为正方向

或者以加速度的方向为某一坐标的正方向

若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不

在一条直线上的力的作用，一般要用正交分解法

根据牛顿第二定律=ma F 合或者x x F ma = ；y y F ma =

列方向求解，必要时对结论进行讨论

解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度

例1（新课标全国一2014 24 12分）

公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

解：设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为μ0，刹车加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由

牛顿第二定律和运动学公式得：ma mg =0μ ①0

20002a v t v s += ②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车钱的速度。 明确研究对象 受力分析和运动

状态分析 选取正方向或建

立坐标系 确定合外力F 合 列方程求解

设在雨天行驶时，汽车与地面的摩擦因数为μ，依题意有052μμ= ③ 设在雨天行驶时汽车刹车加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得：μmg=ma ④ a v vt s 22

0+= ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得：v =20m/s (72km/h)

例2 （新课标全国二2014 24 13分）

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘

气球升至约39km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约

1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项

世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s 2.

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度

处所需要的时间及其在此处速度的大小

（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受

阻力大小可近似表示为f=kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，

其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v —t 图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。

（1）设运动员从开始自由下落至1.5km 高度处的时间为t ，下落距离为h ，在1.5km 高度处的速度大小为v ，由运动学公式有： v gt = 212h gt = 且4343.910 1.510 3.7510h m m m =?-?=? 联立解得：87t s = 2 8.710/v m s =?

（2）运动员在达到最大速度v m 时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

2m

Mg kv = 由题图可读出360/m v m s = 代入得：k =0.008kg/m 1连接体与隔离体

两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。

如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。

2外力和内力

如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力。

而系统内各物体间的相互作用力为内力。

应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 3连接体问题的分析方法

（1）整体法

连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。

（2）隔离法

如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。

（3）整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法

交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法求物体受力。

4连接体的临界问题

(1)临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，

这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。

(2)关键词语：在动力学问题中出现的“最大” 、“最小”、“ 刚好”、 “恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

(3)解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析

(4)常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。 接触与脱离的临界条件 两物体接触与脱离的临界条件是：弹力F=0 相对滑动的临界条件

两物体相互接触且处于相对静止时常存在静摩擦力，相对滑动临界条件就是静摩擦力达到最大值 绳子断裂与松弛的条件 绳子能承受的拉力是有限的，断与不断的临界条件就是绳子上的拉力等于能承受的最大值，松弛的条

件就是绳子上的拉力F=0

加速度最大与速度最大

的临界条件 当物体在外界变化的外力作用下运动时，加速度和速度都会不断变化，当合外力最大时，加速度最大，合外力最小时，加速度最小；当出现速度有最大值或是最小值的临界条件时物体处于临界状态，所对

应的加速度为零或者最大

解题策略 解决此类问题重在形成清晰地物理情景图，能分析清楚物理过程，从而找到临界条件或达到极值的条

件，要特别注意可能会出现多解问题

例3如图所示，A 、B 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同

下滑，经过0.5s ，细线自行断掉，求再经过1s ，两个滑块之间的距离。已知：滑块A 的质量

为3kg ，与斜面间的动摩擦因数是0.25；滑块B 的质量为2kg ，与斜面间的动摩擦因数是0.75；

sin37°=0.6，cos37°=0.8。斜面倾角θ=37°，斜面足够长，计算过程中取g =10m/s 2。

解 ：设A 、B 的质量分别为m 1、m 2，与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2。细线未断之前，以A 、B 整体为研究对象，设其加速度为a ，根据牛顿第二定律有（m 1+m 2）g sin θ-μ1m 1g cos θ-μ2m 2g cos θ=（m 1+m 2）a

a =g sin θ-112212

()cos m m g m m μμθ++=2.4m/s 2。经0.5 s 细线自行断掉时的速度为v =at 1=1.2m/s 。细线断掉后，以A 为研究对象，设其加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：a 1=

1111sin cos m g m g m θμθ-=g （sin θ-μ1cos θ）=4m/s 2。 滑块A 在t 2＝1 s 时间内的位移为x 1=vt 2+2122

a t ， 又以B 为研究对象，通过计算有m 2g sin θ=μ2m 2g cos θ，则a 2=0，即B 做匀速运动，它在t 2＝1 s 时间内的位移为

x 2=vt 2，则两滑块之间的距离为Δx =x 1-x 2=vt 2+2122a t -vt 2=2122

a t =2m

针对训练1

如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。

（1）斜面光滑；（2）斜面粗糙。

解：解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=g sinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍然不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。

（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力

（2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力

类型二、“假设法”分析物体受力

例4在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存

在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变

化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（B ）

A．N变小，T变大；B．N变小，T为零；C．N变小，T变小；D．N不变，T变大。

提示:物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。

解：假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为a=g sinθ，即“一样快”∴T=0对球在垂直于斜面方向上：N=mg cosθ∴N随θ增大而减小。

针对训练2

如图所示，火车箱中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车箱相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向。（静摩擦力沿斜面向下）

（1）方法一：m受三个力作用：重力mg，弹力N，静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如图，mg与N在水平方向只能产生大小F=mg tanθ的合力，此合力只能产生g tg30°=3g/3的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。

（2）方法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：N cos30°+f sin30°=mg ①N sin30°-f cos30°=ma ②①②联立得f=5（1-3）m N，为负值，说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下。

类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用

小球沿凹形球面上升的最大高度为8.2cm，若小球的质量m=0.5kg，

小车质量M=4.5kg，应用多大水平力推车?（水平面光滑）

提示：整体法和隔离法的综合应用。

解：小球上升到最大高度后，小球与小车有相同的水平加速度a，以小球和车整体为研究对象，该整体在水平面上只受推力F的作用，则根据牛顿第二定律，有：F=（M+m）a ①以小球为研究对象，受力情况如图所示，

则：F合=mg cotθ=ma ②而cotθ=

22

()

R R h

--

③由②③式得：a=10m/s2将a代入①得：F=50N。

针对训练3

如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（B ）

A．（1+

l

l

?

）（m+m0）g B．（1+

l

l

?

）mg C．

l

l

?

mg D．

l

l

?

（m+m0）g

解：题目描述主要有两个状态：（1）未用手拉时盘处于静止状态；（2）刚松手时盘处于向上加速状态。对这两个状态分析即可：

（1）过程一：当弹簧伸长l静止时，对整体有：kl=（m+m0）g ①

（2）过程二：弹簧再伸长Δl后静止（因向下拉力未知，故先不列式）。

（3）过程三：刚松手瞬间，由于盘和物体的惯性，在此瞬间可认为弹簧力不改变。对整体有：k（l+Δl）-（m+m0）g=（m+m0）a ②对m有：N-mg=ma ③由①②③解得：N=（1+Δl/l）mg。

针对训练4

如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F 2作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为（ C ）

A．F1B．F2 C．1

2

（F1+F2）D．

1

2

（F1-F）。

解：因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如图所示，设每个物体质量为m，则整体质量为2m。对整体：F1-F2=2ma，∴a=（F1-F2）/2m。

把1和2隔离，对2受力分析如图（也可以对1受力分析，列式）

对2：N2-F2=ma，

∴N2=ma+F2=m（F1-F2）/2m+F2=（F1+F2）/2。

类型四、临界问题的处理方法

例6如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量

m=0.50kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力是多大？

（2）欲使小车产生3.5m/s 2的加速度，给小车需要提供多大的水平推力？

（3）若小车长L =1m ，静止小车在8.5N 水平推力作用下，物体由车的右端 向左滑动，滑离小车需多长时间？ 提示：本题考查连接体中的临界问题

解：m 与M 间的最大静摩擦力F f =μmg =1.5N ，当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F f =ma a ==

m F 3m/s 2 （1） 当a =1.2m/s 2时，m 未相对滑动，则F f =ma =0.6N

（2） 当a =3.5m/s 2时，m 与M 相对滑动，则F f =ma =1.5N ，隔离M 有F-F f =Ma F=F f +Ma =8.5N

（3） 当F =8.5N 时，a 车=3.5m/s 2，a 物=3m/s 2， a 相对= a 车- a 物=0.5 m/s 2，由L =

21a 相对t 2，得t =2s 。 针对训练5

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量

为m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板A 以加速

度a （a ＜g sin θ）沿斜面匀加速下滑，求，

（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间；

（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。

解：（1）当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零，对球由牛顿第二定律得sin mg kx ma θ-=，

则球做匀加速运动的位移为x =

(sin )m g a k

θ-。当x =12at 2得，从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t =2x a =2(sin )m g a ka θ-。 （2）球速最大时，其加速度为零，则有kx ′=mg sin θ，球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为

x ′=sin mg k

θ。 针对训练6

如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最

短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?（按论述题要求解答）

解：先用“极限法”简单分析。在弹簧的最上端：∵小球合力向下（mg ＞kx ），∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零，∴必定有减速过程，亦即有合力向上（与v 反向）的过程。

∴此题并非一个过程，要用“程序法”分析。具体分析如下：

小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）。向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点。

（1）过程一：在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（∵F合=mg-kx，而x增大），因而加速度减少（∵a=F合/m），由于a与v同向，因此速度继续变大。

（2）临界点：当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

（3）过程二：之后小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（∵F合= kx-mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）。

〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程，F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。（向上推的过程也是先加速后减速）。

类型五、不同加速度时的“隔离法”

例7如图，底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有

摩擦，当环从底座以初速v向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起和下落

的过程中，底座对水平面的压力分别是多大?

提示：不同加速度时的“隔离法”。

解：此题有两个物体又有两个过程，故用“程序法”和“隔离法”分析如下：

（1）环上升时这两个物体的受力如图所示。

对环：f+mg=ma ①对底座：f′+N1-Mg=0 ②而f′=f ③∴N1=Mg—m（a-g）。

（2）环下落时，环和底座的受力如图所示。

对环：环受到的动摩擦力大小不变。对底座：Mg+f′—N2=0 ④

联立①③④解得：N2=Mg+m（a-g）

总结得到：上升N1=Mg-m（a-g）下降N2=Mg+m（a-g）

针对训练7

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B，

它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静

止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离

开时物块C时物块A的加速度a，以及从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。

解：此题有三个物体（A、B和轻弹簧）和三个过程或状态。下面用“程序法”和“隔离法”

分析：（1）过程一（状态一）：弹簧被A压缩x1，A和B均静止，对A受力分析如图所

示，对A由平衡条件得：kx1=m A g sinθ①

（2）过程二：A开始向上运动到弹簧恢复原长。此过程A向上位移为x1。

（3）过程三：A从弹簧原长处向上运动x2，到B刚离开C时。

B刚离开C时A、B受力分析如图所示，

此时对B ：可看作静止，由平衡条件得：kx 2=m B g sin θ ②

此时对A ：加速度向上，由牛顿第二定律得：F -m A g sin θ-kx 2=m A a ③

由②③得：a =A B A ()sin F m m g m θ-+ 由①②式并代入d =x 1+x 2解得：d =

A B ()sin m m g k

θ+ 针对训练8 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M =4kg ，长

为L =1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m ＝1kg 。其尺寸远小于L 。小

滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4。（g =10m/s 2）

①现用恒力F 作用在木板M 上，为了使得m 能从M 上面滑落下来，求：F 大小的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

②其他条件不变，若恒力F =22.8N ，且始终作用在M 上，使m 最终能从M 上面滑落下来。求：m 在M 上面滑动的时间。

解：①只有一个过程，用“隔离法”分析如下：对小滑块：水平方向受力如图所示，a 1=

f m

g m m μ==μg =4m/s 2 对木板：水平方向受力如图所示，a 2=F f F mg M M

μ'--=要使m 能从M 上面滑落下来的条件是：v 2＞v 1，即a 2＞a 1， ∴F mg M

μ-＞4 解得：F ＞20N ②只有一个过程，对小滑块（受力与①同）： x 1=

12a 1t 2=2t 2 对木板（受力方向与①同）： a 2=F f M

-=4.7m/s 2 x 2=12a 2t 2=4.72t 2 由图所示得： x 2- x 1=L 即

4.72

·t 2-2t 2=1.4 解得： t =2s 。 自我反馈练习 1．如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。在水平拉力F 作用下以加

速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，

A 和

B 的加速度分别为（ ）

A ．0、0

B ．a 、0

C ．B A A m m a m +、 B A A m m a m +-

D ．a 、a m m B

A - 2．如图A 、

B 、

C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用于B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时A 、B 间作用力为F 1，B 、C 间作用A B F F

A

B

v

A ．F 1＝F 2＝0

B ．F 1＝0，F 2＝F

C ．F 1＝3F ，F 2＝F 3

2 D ．F 1＝F ，F 2＝0 3如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ） A ．等于零 B ．方向平行于斜面向上

C ．大小为μ1mg cosθ

D ．大小为μ2mg cosθ

4．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端

固定一个质量为m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力

为零瞬间，小球的加速度大小为（ ） A ．g B ．g m m M - C ．0 D ．g m

m M + 5．如图，用力F 拉A 、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B 物体上加

一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上物体以后，两段

绳中的拉力T a 和T b 的变化情况是（ ）

A ．T a 增大

B ．T b 增大

C ．T a 变小

D ．T b 不变 6如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量

为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ）

A ．（M+m ）g

B ．（M+m ）g －ma

C ．（M+m ）g +ma

D ．（M －m ）g

7． 如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，

并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与

弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ ）

A ．一直加速

B ．先减速，后加速

C ．先加速、后减速

D ．匀加速 8． 如图所示，木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它

们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C 的瞬时，A 和B

的加速度分别是a A = ，a B ＝ 。

9． 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，

要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2）

10．如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处

系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线

偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）

11两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）

A

．F m m m 211+ B ．F m m m 212+ C ．F D ．F m m 21 12如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。

13 恒力F 作用在甲物体上，可使甲从静止开始运动54m 用3s 时间，当该恒力作用在乙物体上，能使乙在3s 内速度由8m/s 变到－4m/s 。现把甲、乙绑在一起，在恒力F 作用下它们的加速度的大小是

。从静止开始运动3s 内的位移是

。

14如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，放在水平桌面上，物体与平

面间μ=02.，用力F 拉三个物体，它们运动的加速度为1m/s 2，若去掉最

后一个物体，前两物体的加速度为

m/s 2。

15如图所示，在水平力F =12N 的作用下，放在光滑水平面上的m 1，运动的位移x

与时间t 满足关系式：234x t t =+，该物体运动的初速度v 0= ，物体的质量

m 1=

。若改用下图装置拉动m 1，使m 1的运动状态与前面相同，则m 2的质量应为

。（不计摩擦）

16如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的

另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球对

滑块的压力等于零。当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小F

＝ 。

17如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m

的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

m 1 m 2

F A B a P A 45α m 2 F m 1

18如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使

A 、

B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？

19 如图所示，质量为80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向

下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N ，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩

擦力为多少？

20如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m o 的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长△L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

21如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质

量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l ，今向下拉盘，使弹簧再伸长?l 后

停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（ ） A ．()1+?l l m g B ．()()10++?l l m m g C ．?lmg l D ．?l m m g l ()+0

22 质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动

摩擦因数为μ，一水平力F 作用在木楔A 的竖直面上。在力F 的推动下，木楔A 沿斜

面以恒定的加速度a 向上滑动，则F 的大小为（ ）

A ．[]θ

θμθcos )cos (sin ++g a m B ．θμθθsin cos sin +-mg ma C ．

[]θμθθμθsin cos )cos (sin -++g a m D ．[]θμθθμθsin cos )(sin +++soc g a m 23 在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（ ）

①雨滴质量越大，收尾速度越大 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动

③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动

A B F θ

M

A ．①②

B ．②④

C ．①④

D ．②③

24 如图所示，将一个质量为m 的物体，放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上，则物体

下滑过程中，台秤的示数与未放m 时比较将（ ）

A ．增加mg

B ．减少mg

C ．增加mg cos 2α

D ．减少mg 2(1＋sin 2α) 25 质量为m 和M 的两个物体用轻绳连接，用一大小不变的拉力F 拉M ，使两物体在图

中所示的AB 、BC 、CD 三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动

时力F 都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB 、BC 、CD 上运动时m 和M

之间的绳上的拉力分别为T 1、T 2、T 3，则它们的大小（ ）

A ．T 1＝T 2＝T 3

B ．T 1＞T 2＞T 3

C ．T 1＜T 2＜T 3

D ．T 1＜T 2＝T 3 26 如图所示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两

木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物

体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v 1、v 2，物体

和木板间的动摩擦因数相同，下列说法：

①若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2；②若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2；

③F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2；④若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1>v 2，

其中正确的是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．②③ 27． 如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为θ，小车以恒定的加速度向左运动，有θ

一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。 28． 如图所示，光滑水平面上有两物体m m 12与用细线连接，设细线能承受的最大拉力

为T ，m m 12>，现用水平拉力F 拉系统，

要使系统得到最大加速度F 应向哪个方向拉？

29． 如图所示，木块A 质量为1kg ，木块B 质量为2kg ，叠放在水平地面上，AB 之间最

大静摩擦力为5N ，B 与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F 作用于A ，保持AB 相对

静止的条件是F 不超过 N （2

10m /s g =）。

30如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F 推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力?

α

a

D C

m M F

牛顿第二定律的系统表达式及应用一中

牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程： F 合 = （m 1 +m 2 +……）a 分量表达式：F x = （m 1 +m 2 +……）a x F y = （m 1 +m 2 +……）a y 2. 应用情境：已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F， 恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点：隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点：本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度，再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析（受力较烦），达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。（F1＞F2） 例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于 ( ) A．F F F F 3、B 解析：首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B 在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解． 将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=m2a，以上两式联立可得：F12= ，B正确． 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图1所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止， 则粗糙地面对于三角形木块（ D ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力作用，组摩擦力的方向不能确定。D．没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1．加速度不同的连接体的动力学方程：b c a

牛顿第二定律应用及连接体问答

牛顿定律的应用 一 两类常用的动力学问题 1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况； 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可以参照如下： 解决两类动力学问题的一般步骤 根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体构成的系统 画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性 质和运动过程 通常以加速度的方向为正方向 或者以加速度的方向为某一坐标的正方向 若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不 在一条直线上的力的作用，一般要用正交分解法 根据牛顿第二定律=ma F 合或者 x x F ma = ；y y F ma = 列方向求解，必要时对结论进行讨论 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度 例1（新课标全国一2014 24 12分） 明确研究对象 受力分析和运动状态分析 选取正方向或建立坐标系 确定合外力F 合 列方程求解

公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 解：设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为μ0，刹车加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由 牛顿第二定律和运动学公式得：ma mg =0μ ①0 20 002a v t v s += ②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和 刹车钱的速度。 设在雨天行驶时，汽车与地面的摩擦因数为μ，依题意有05 2 μμ= ③ 设在雨天行驶时汽车刹车加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得：μmg=ma ④ a v vt s 220+= ⑤ 联立①②③④⑤式并代入题给数据得：v =20m/s (72km/h) 例2 （新课标全国二2014 24 13分） 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s 2. （1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度处所需要的时间及其在此处速度的大小 （2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv 2，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v —t 图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。 （1）设运动员从开始自由下落至1.5km 高度处的时间为t ，下落距离为h ，在1.5km 高度处的速度大小为v ，由运动学公式有： v gt = 2 12 h gt = 且4343.910 1.510 3.7510h m m m =?-?=? 联立解得：87t s = 2 8.710/v m s =? （2）运动员在达到最大速度v m 时，加速度为零，由牛顿第二定律有：

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。

[高考干货]牛顿第二定律连接体问题(整体法与隔离法)

牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法） 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 隔离法 三、连接体题型： 1【例1】A 、B 两物体靠在一起,放在光滑水平面上,N F A 6=推A,用水平力N F B 3=拉B,A 、B 间的作用力有多大？ 【练1】如图所示,质量为M 的斜面A 水平向左的推力F 作用下,A 与B 的质量为m,则它们的加速度a 及推力F A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +== C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ 【练2】如图所示,质量为2m 的物体2定滑轮连接质量为1m 的物体,与物体1A. 车厢的加速度为θsin g B. 绳对物体1的拉力为θcos 1g m A B F A F B B θ A F

2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m.已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a 时（a ＜g ）,则箱对地面的压力为（ ） A. Mg + mg B. Mg —ma C. Mg + ma D. Mg + mg – ma 【练3】如图所示,一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆.当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变.则杆下降的加速度为（ ） A. g B. g M m C. g M m M + D. g M m M - B.23 【练5】如图所示,A 、B 的质量分别为m A =0.2kg,m B =0.4kg,盘C 的质量m C =0.6kg,现悬挂于天花板O 处,处于静止状态.当用火柴烧断O 处的细线瞬间,木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2） 连接体作业 1、如图所示,小车质量均为M,光滑小球P 的质量为m,绳的质量不计,水平地面光滑.要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示）,则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知） A B C O M m

牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020

寒假作业4 （考查：牛顿第二定律的应用） 一、选择题（1-12单选，13-22多选） 1．如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是( ) A. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 C. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大 D. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 2．静止在光滑的水平面上的物体，在水平推力F的作用下开始运动，推力F 随时间t变化的规律如图所示，则物体在 1 0~t时间内( ) A. 速度一直增大 B. 加速度一直增大 C. 速度先增大后减小 D. 位移先增大后减小 3．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a′，则 （） A. 2a>a′ B. 2a

牛顿第二定律的应用专题分类训练训练(精品)

图3 牛顿第二定律的应用检测题 （以下各题取2 /10s m g ） 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1，如图1所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求： （1）物体加速度a 的大小； （2）物体开始运动后t = s 内通过的位移x ． { 2,如图2所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿 光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a 的大小； （2）求物体开始运动后t = s 末速度的大小； 【 3．如图3所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = N 。求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体开始运动后t= s 内通过的位移x 。 @ 4．如图4所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m = kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=. 求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体在t =时速度v 的大小. [ 图1 图2 图4

5，一辆总质量是×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是×103N ，受到的阻力为车重的倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大 ( 6．如图6所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求： （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 7，如图7所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为， （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离 ； 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由s 增加到s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是×106kg ，机车对列车的牵引力是×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小． 图6 ! F

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气

D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。

下载高一物理牛顿第二定律应用

课题：牛顿第二定律应用（一） 目的：1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。 重点：受力分析、运动和力关系的分析。 难点：受力分析、运动和力关系的分析。 方法：启发思考总结归纳、讲练结合。 过程：一、知识点析： 1．牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。数学表达式：ΣF=ma或ΣFx＝Ma x ΣF y =ma y 理解该定律在注意： （1）。瞬时对应关系；（2）矢量关系；（3）。 2．力、加速度、速度的关系： （1）加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。 （2）加速度一与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体运动的加速度没有直接联系，但速度变化量的大小加速度有关，速度变化量与加速度（力）方向一致。 （3）力与加速度是瞬时对应关系，而力与物体的速度，及速度的变化均无直接关系。Δv=at，v=v +at，速度的变化需要时间的积累，速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析： 例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。 【例2】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 【解析】本题主要研究a与F 合 的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体 正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 =0，由A→C 的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置

2020高考物理一轮复习专题3-2 牛顿第二定律及其应用(精讲)含答案

专题3.2 牛顿第二定律及其应用（精讲） 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质。 2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题。 知识点一牛顿第二定律、单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。加速度的方向与作用力的方向相同。 (2)表达式a＝F m或F＝ma。 (3)适用范围 ①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 2．单位制 (1)单位制由基本单位和导出单位组成。 (2)基本单位 基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。 (3)导出单位 由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。 知识点二动力学中的两类问题 1．两类动力学问题 (1)已知受力情况求物体的运动情况。 (2)已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：

【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤 知识点三超重和失重 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。 (2)视重 ①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象失重现象完全失重 概念 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)大于 物体所受重力的现象 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)小于物 体所受重力的现象 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)等于零 的现象 产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下 物体的加速度方向向 下，大小a＝g 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝mg F＝0 运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升 无阻力的抛体运动；绕 地球匀速圆周运动

【精品】牛顿第二定律连接体问题整体法与隔离法

牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 三、连接体题型： 1、连接体整体运动状态相同:（这类问题可以采用整体法求解） 【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 kg m A 3 =，kg m B 6 =,今用水平 力 N F A 6 =推A，用水平力N F B 3 =拉B,A、B间的作用力有多大？ 【练1】如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为 μ，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B 的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（） A. ) sin ( ) ( , sinθ μ θ+ + = =g m M F g a B. θ θcos ) ( , cos g m M F g a+ = = C。 ) tan ( ) ( , tanθ μ θ+ + = =g m M F g a D。 g m M F g a) ( , cot+ = =μ θ 【练2】如图所示,质量为2 m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑 定滑轮连接质量为1 m的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（） A。车厢的加速度为 θ sin g B。绳对物体1的拉力为θ cos 1 g m C.底板对物体2的支持力为 g m m) ( 1 2 - D.物体2所受底板的摩擦力为 θ tan 2 g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：（不能用整体法来定量分析） 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有 一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动，当加 速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为（） A。Mg+mgB。Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg–ma 【练3】如图所示，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖 直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则 杆下降的加速度为（） A. g B。 g M m C。 g M m M+ D。 g M m M- 【练4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 重4N的物体放在斜面上，让它自由滑下，那么测力计因 数是（) A.4N B。23N C.0N 【练5】如图所示，A、B的质量分别为m A=0。2kg，m B=0。4kg，盘C的质量m C=0。 6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块 A的加速度a A多大？木块B对盘C的压力F BC多大？（g取10m/s2） A B C O A B F A F B B θA F M m

16牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础

物理总复习：牛顿第二定律及其应用 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法； 2、了解力学单位制； 3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。 【知识网络】 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 解决动力学两大基本问题 （1）已知受力情况求运动情况。 （2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 运动=F ma ???→←??? 合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁 【考点梳理】 要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。 几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 （2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。 （3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制 1、基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。 在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。 2、 基本单位的选定原则 （1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位 C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma =

新06.牛顿第二定律的综合应用专题训练(题型全面)

F 37 图 1 F 牛顿第二定律的应用 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t = 2.0s 时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离 2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求 （1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度 （3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。 〖自主练习:〗 1.一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2 ) 2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求：( g=10m/s 2 )

（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．( g=10m/s 2) 2.一个滑雪的人，质量m ＝75kg ，以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t ＝5s 的时间内滑下的路程x ＝60m ，( g=10m/s 2)求: （1）人沿斜面下滑的加速度 （2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 〖自主练习:〗 1.静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m 时，速度达到6.0m/s ，( g=10m/s 2)求： （1）物体加速度的大小 （2）物体和地面之间的动摩擦因数 2.一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，( g=10m/s 2) 求滑雪人受到的阻力是多少。 3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度 （2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

牛顿第二定律应用——图像专题

牛顿第二定律应用——图像专题 学习目标： 1．进一步理解牛顿第二定律； 2．理解图像的物理意义； 3．会结合图像求解动力学问题。 重点：理解牛顿第二定律，并结合图像求解动力学问题 难点：学生能力培养 一、牛顿运动定律中的图象 图象能形象的表达物理规律，能直观地描述物理过程，能鲜明地表示物理量之间的关系。应用图象，不仅能进行定性分析、比较、判断，也适宜于定量计算、论证，而且通过图象的启发常能找到巧妙的解题途径。因此，理解图象的物理意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。 当然，牛顿第二定律与图象的综合问题也是近年来高考的重点和热点。 一)、理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能 1、轴：弄清直角坐标系中，横轴、纵轴代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，是位移—时间关系？还是速度—时间关系？等等……同时注意单位及标度。 2、点：物理图像上的“点”代表某一物理状态，要弄清图像上任一点的物理意义，实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，如代表t时刻的位移s，或t时刻对应的速度等等．在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。 3、线：图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程，给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程． 4、截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，即时间为零时的位移或速度的值．当然，对物理图像的全面了解，还需同学们今后慢慢体会和提高，如对矢量及标量的正确处理分析等等…… 5、斜：即斜率，也往往代表另一个物理量的规律，看两轴所代表物理量的变化之比的含义．同样可以从物理公式或单位的角度分析，如s—t图像中，斜率代表速度等等…… 6、面：图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。如速度--时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移，看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义，可以从物理公式分析，也可从单位的角度分析，如s—t图像“面积”无实际意义，不予讨论。 二）、求解图象问题的思路 1．常见图象 动力学中常见的有a－F、a－1/m、F－t、v－t、x－t图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。 2．求解图象问题的思路： (1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况； (2)建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）； (3)分析图象获取所需信息： 通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值； 在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。

牛顿第二定律连接体问题

连接体问题 1．连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起． 2．处理连接体问题的方法 在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明了．两种方法选择原则如下： (1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”； (2)求物体间的作用力时，再用“隔离法”； (3)如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”． 典型例题分析 1、如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒 力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（） A．地面光滑时．绳子拉力大小小于 B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于 C．地面不光滑时，绳子拉力大于 D．地面不光滑时，绳子拉力小于 2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一 不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（） A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到1．5T 时，轻绳还不会被拉断 D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为T 32 分析：对质量为2m 的木块受力分析可知，受重力，地面对木块的支持力，质量为m 的木块的压力，轻绳对木 块的拉力，质量为m 的木块的摩擦力共5个力的作用，A 错；由轻绳能承受的最大拉力为T ，所以轻绳刚好被拉断时有T=3ma ，得到，此时由整体法得到，B 错，C 对；质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为，D 错。 3、如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的， 又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( ACD ) A ．0 B ．，方向向右 C ．，方向向左 D ．，方向向右 4、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2.拉力F 1和F 2方向相反，与 轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力F T 的大小． 解析：以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F 1－F 2＝(m 1＋m 2)a ① 隔离物块m 1，由牛顿第二定律得F 1－F T ＝m 1a ② 由①②两式解得F T ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2 . 答案： m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2

关于系统牛顿第二定律的应用

关于系统牛顿第二定律的应用 眉山中学邓学军 牛顿第二定律是动力学的核心内容，它深刻揭示了物体产生的加速度与其质量、所受到的力之间的定量关系，在科研、 生产、实际生活中有着极其广泛的应用。本文就牛顿第二定律在物理解题中的应用作些分析总结， 以加深学生对该定律的认 识与理解，从而达到熟练应用的效果目的。对于连接体问题，牛顿第二定律应用于系统，主要表现在以下两方面： 其一，系统内各物体的加速度相同。 则表达式为：F =( m i +m 2+…)a ，这种情况往往以整个系统为研究对象，分析 系统的合外力，求岀共同的加速度。 例1 ?质量为m i 、m 2的两个物体用一轻质细绳连接，现对 m i 施加一个外力F ，在如下几种情况下运动，试求绳上的拉 力大小。 m 1 m 2 m i m 2 ⑶m i 、m 2放在光滑斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体：F —( m i + m 2) g sin a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a = m 2 a 解得：T = m i m 2 ⑷m i 、m 2放在粗糙斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体： F —( m i + m 2) g sin a — g( m i + m 2) g cos a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a — g( m i + m 2) g cos a = m 2 a 其二，系统内各物体的加速度不同。 这种题目较难，牛顿第二定律的基本表达式为: F m i a i mba 2 L ，这是一个矢量表达式，可以分为以下几种情形： 1. 系统中只有一个物体有加速度，其余物体均静止或作匀速运动。 例2?如图示，斜面体 M 始终处于静止状态，当物体 m 沿斜面下滑时，下列说法正确的是: A ?匀速下滑时，M 对地面的压力等于(M +m ) g B. 加速下滑时，M 对地面的压力小于(M + m ) g ⑵m i 、m 2放在粗糙水平面上作加速直线运动: T = m 2 —F 解得：T = m 2 m i m 2 ⑸m i 、m 2放在光滑水平面上在 F 作用下绕0i 02作匀速圆周运动 解析：对整体：F =( m i + m 2) a 对 m 2： T = m 2 a (连接绳子极短) 解得：T = m 2 > F 01 [m2 -| ml m i m 2 ⑴m i 、m 2放在光滑水平面上作加速直线运动: T = m 2

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。

例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。

(完整版)牛顿第二定律的应用-临界问题(附答案)

例1.如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问： (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？ 例1解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有： mg－F f＝0 水平方向有：F N＝ma 又F f＝μ2F N 得：a＝12.5 m/s2。 (2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a 水平恒力至少为：F＝105 N。 答案：(1)12.5 m/s2(2)105 N 例2.如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求： （1）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ （2）劈以加速度a1= g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？ （3）当劈以加速度a3= 2g向左运动时，绳的拉力多大？ 例2解：（1）恰无压力时，对球受力分析，得 （2），对球受力分析，得

（3），对球受力分析，得（无支持力） 练习： 1.如图所示，质量为M的木板上放着质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） 1解：只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度 隔离受力较简单的物体m，则有：，a m就是系统在此临界状态的加速度 设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有： F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m，故F min=(μ1+μ2)(M+m)g 当F> F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）（） A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 2.分析：当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对 小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度． 解答：解：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F=Mg； 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F′=F； 对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有