第6课时 圆周运动

第6课时圆周运动

自主预习

学习目标

1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度、角速度、周期的概念。

2．掌握线速度、角速度、周期之间的关系。

3．理解匀速圆周运动是变速运动。

自主研修

2．匀速圆周运动

(1)定义：＿＿＿＿的大小处处相等的圆周运动。

(2)特点：线速度大小＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿＿，是一种＿＿＿运动。角速度＿＿＿。

高效课堂

（）【例题1】(对匀速圆周运动的理解)关于匀速圆周运动的说法中，正确的是

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．做匀速圆周运动的物体没有加速度

C．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的

D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

（）【变式训练1】下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是

A．是线速度不变的运动

B．是角速度不变的运动

C．是周期不变的运动

D．是转速不变的运动

【例题2】(匀速圆周运动的物理量的计算)做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：

(1)线速度的大小；

(2)角速度的大小；

(3)周期的大小。

【变式训练2】一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求；

(1)曲轴转动的周期与角速度；

(2)距转轴r＝0．2 m点的线速度。

【例题3】(传动装置的相关计算)如图所示，若A、B、C所在轮的半径之比为2∶1∶4，求A、B、C三点的线速度、角速度、周期、转速之比为多少?

（）【变式训练3】如图所示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中

A．B、C两点的线速度相同

B．A、B两点的线速度相同

C．A、B两点的角速度与对应的半径成正比

D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比

【能力提升】

从如下几个方面总结匀速圆周运动的特点：(1)轨迹；(2)线速度；(3)加速度；(4)合外力；

(5)周期性。

课堂达标

（）1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A．任意相等的时间里通过的路程相等

B．任意相等的时间里通过的位移相同

C．任意相等的时间里半径转过的角度相等

D．匀速圆周运动是一种匀速运动

（）2．关于角速度和线速度，下列说法中正确的是

A．半径一定，角速度与线速度成反比

B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比

D．角速度一定，线速度与半径成反比

（）3．静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球一起转动，下列说法正确的是

A．它们的运动周期都是相同的

B．它们的线速度都是相同的

C．它们的线速度大小都是相同的

D．它们的角速度是不同的

人教版 高一 第六章 圆周运动 圆周运动 2 向心力 提升练习(word无答案)

人教版高一第六章圆周运动圆周运动 2 向心力提升练习 一、单选题 (★★) 1 . 关于向心力的说法正确的是（） A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的 D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 (★★) 2 . 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（） A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B．老鹰受重力和空气对它的作用力 C．老鹰受重力和向心力的作用 D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 (★) 3 . 如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别放置铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（） A．研究向心力与质量之间的关系 B．研究向心力与角速度之间的关系 C．研究向心力与半径之间的关系 D．研究向心力与线速度之间的关系

(★) 4 . 质量为的飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的作用力大小为（） A．B．C．D． (★★★★★) 5 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条妯线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定 义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v 0。抛出 如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（） A．B． C．D． 二、实验题 (★★) 6 . 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置 的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心. 用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为 r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为 g. (1).用秒表记录运动 n圈的总时间为 t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为 F n=__________.

2018_2019学年高中物理第二章圆周运动第二节第1课时实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第1课时 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 一、实验目的 1．定性感知向心力的大小与什么因素有关． 2．学会使用向心力演示器． 3．探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系． 二、实验方法：控制变量法 三、实验方案 1．用细绳和物体定性感知向心力的大小． (1)实验原理：如图1所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手牵住，另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动，可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力，提供了圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断． 图1 (2)器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔杆，细线(长约60 cm)． (3)实验过程： ①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验． ②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验． ③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作． (4)结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．

2．用向心力演示器定量探究 (1)实验原理 如图2所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动．这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力．同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小． 图2 (2)器材：向心力演示器． (3)实验过程 ①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样，探究向心力的大小与角速度的关系． ②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系． ③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同．调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系． ④重复几次以上实验． (4)数据处理 ①m、r一定 ②m、ω一定

地球的运动第一课时教案

第一章：行星地球 第三节：地球的运动 第一课时：地球运动的一般特点 星期五高一20班第四节杨进武 【教学目标】 一、知识目标 1．了解地球自转的方向、速度和周期 2．了解地球公转的轨道、方向、速度和周期。 3．使学生能够看懂“恒星日和太阳日示意图”，说出两者的差异及其原因 二、能力目标 学会运用地球仪演示地球的自转与公转现象，形成空间想象能力。 三、德育目标 培养学生热爱科学和勇于探索的精神，树立科学的宇宙观。 【教学重点】 自转和公转的运动规律。 【教学难点】 使学生能够看懂“恒星日和太阳日示意图”，说出两者的差异及其原因 【教学媒体教具】 投影片、投影仪、吹塑圆片一个（圆片上系一红绳）、地球仪、彩色墨水、滴管、椭球仪、自转角速度和线速度的纸模型。 教学过程 【设疑引入】毛泽东主席有一句著名的诗句“坐地日行八万里”，这种说法是否科学呢？我们的夏半年和冬半年是否相等呢？ 【学生回答】是 【总结讲解】我认为这种说法要辨证的去对待，若位于赤道地区，说法很科学，但对于我们这个地区而言却不是很科学，到底是为什么呢？我们的夏半年和冬半年并不完全相等。这些主要是由于地球的运动造成的，这节课我们就解决这些问题。 【板书】第三节地球的运动 第一课时：地球运动的一般特点 【过渡】地球的运动包括自转运动和公转运动两种形式，下面我们逐一学习。 【板书】一、地球的自转 1．方向 【提问】教室的东西南北方向。 【学生回答】略。 【演示】教师转动地球仪。 【提问】描述自转的方向。 【学生回答】略。

【演示】 转换地球仪的观察角度，分别从北极和南极上方观察转动的地球仪。 【提问】 描述从北极看和南极看到的地球自转状态。 【学生回答】略。 【板书】 记忆方法：右手——四指半握，大拇指代表 地轴指向北极星，四指为自转方向 【提问】 自转一周的时间是多少？ 【学生回答】略。 【演示】 地球仪自转。 【提问】 生活在地球上的人怎样知道地球自转了一周？地球自转一周的时间是多少呢？ 【学生回答】略。 【过渡】 刚才同学回答的很好，地球自转一周的时间随观测参照物的不同而不同。我们一般以太阳和天空中的恒星为参照物，相应的周期我们分别称之为太阳日和恒星日。 【演示和讲解】运用“太阳日和恒星日”（课本第13页）投影片分析“恒星日与太阳日图” 注意交代：恒星（除太阳外）距离地 很遥远，不论地球公转到何处，所 到的恒星方位几乎不变 【同时用吹塑片演示】 （1）在黑板上框按一图钉代表太阳S ，将一个吹塑片上的红绳固定，让该吹塑片如课本插图中的E 1状态，在吹塑片和绳的交点上作记号P ，在黑板上描出红绳和地球的位置； （2）让该吹塑片以P 为参考点自转并绕日公转到E 2位置，作图。在黑板上用虚线连接太阳和E 2，P 点未在此线上，说明以太阳为参考点时，地球还未自转一周。在黑板上做E 2到P 的延长线，此线的上方为遥远的宇宙中的一颗恒星H ，该线与SPE 1线平行，以该恒星为参考点，则说明地球自转了一周。 结论： 恒星日23ｈ56 ＇4＇＇（3600）——自转的真正周期 太阳日24ｈ（360059＇）——昼夜交替的周期

水平面内圆周运动

1．下列关于圆周运动的说法正确的是 A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心 B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心 C．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 D．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直 ２．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 ３．下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 ４．下列关于向心力的说法中，正确的是 A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力 B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力 C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力 D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的 ５．关于物体做圆周运动的说法正确的是 A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动 C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快 D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量 6．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 A B 7．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加快

第四节 圆周运动

第五章 第四节 1．关于匀速圆周运动的说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动的线速度不变 D ．匀速圆周运动的角速度不变 解析：匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，A 错，B 正确，C 错．匀速圆周运动中角速度不变，D 正确． 答案：BD 2．一质点做圆周运动，在时间t 内转动n 周，已知圆周半径为R ，则该质点的线速度大小为( ) A.2πR nt B.2πRn t C.nR 2πt D.2πt nR 解析：质点转动一周的时间，即周期T ＝t n . 由关系式v ＝2πR T ，得v ＝2πR t n ＝2πnR t ，由此知B 正确． 答案：B 3．静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的 解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上所有点的周

期及角速度都是相同的(除极点外)． 地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同． 答案：A 4．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( ) A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2 B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2 C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2 D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2 解析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1＜v 2，由v ＝rω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝2πt ，ω2＝2π t ，ω1＝ω2，故C 正确． 答案：C 5.如图所示的装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 的半径的3倍，A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B 转动时边缘的线速度为v ，角速度为ω.求： (1)两轮转动周期之比； (2)A 轮边缘的线速度； (3)A 轮的角速度． 解析：(1)因接触点无打滑现象，所以A 轮边缘的线速度与B 轮边缘的线速度相等，v A ＝v B ＝v . 由T ＝2πr v ，得T A T B ＝r A v B r B v A ＝r A r B ＝31. (2)v A ＝v B ＝v . (3)由ω＝v r 得：ωA ωB ＝v A r B v B r A ＝r B r A ＝1 3. 所以ωA ＝13ωB ＝1 3 ω.

高中地理 1.3地球的运动最新教案 新人教版必修1

1.3 地球的运动 1.3.1 地球运动的一般特点 【教学目标】 一、知识目标 1．了解地球自转的方向、速度和周期 2．了解地球公转的轨道、方向、速度和周期。 3．使学生能够看懂“恒星日和太阳日示意图”，说出两者的差异及其原因 二、能力目标 学会运用地球仪演示地球的自转与公转现象，形成空间想象能力。 三、德育目标 培养学生热爱科学和勇于探索的精神，树立科学的宇宙观。 【教学重点】 自转和公转的运动规律。 【教学难点】 使学生能够看懂“恒星日和太阳日示意图”，说出两者的差异及其原因 【教学媒体教具】 投影片、投影仪、吹塑圆片一个（圆片上系一红绳）、地球仪、彩色墨水、滴管、椭球仪、自转角速度和线速度的纸模型。 教学过程 【设疑引入】毛泽东主席有一句著名的诗句“坐地日行八万里”，这种说法是否科学呢？我们的夏半年和冬半年是否相等呢？ 【学生回答】是 【总结讲解】我认为这种说法要辨证的去对待，若位于赤道地区，说法很科学，但对于我们这个地区而言却不是很科学，到底是为什么呢？我们的夏半年和冬半年并不完全相等。这些主要是由于地球的运动造成的，这节课我们就解决这些问题。 【板书】第三节地球的运动 第一课时：地球运动的一般特点 【过渡】地球的运动包括自转运动和公转运动两种形式，下面我们逐一学习。 【板书】一、地球的自转 1．方向 【提问】教室的东西南北方向。 【学生回答】略。 【演示】教师转动地球仪。 【提问】描述自转的方向。 【学生回答】略。 【演示】转换地球仪的观察角度，分别从北极和南极上方观察转动的地球仪。 【提问】描述从北极看和南极看到的地球自转状态。

【学生回答】略。 【板书】 记忆方法：右手——四指半握，大拇指代表 地轴指向北极星，四指为自转方向 【提问】 自转一周的时间是多少？ 【学生回答】略。 【演示】 地球仪自转。 【提问】 生活在地球上的人怎样知道地球自转了一周？地球自转一周的时间是多少呢？ 【学生回答】略。 【过渡】 刚才同学回答的很好，地球自转一周的时间随观测参照物的不同而不同。我们一般以太阳和天空中的恒星为参照物，相应的周期我们分别称之为太阳日和恒星日。 【演示和讲解】运用“太阳日和恒星日”（课本第13页）投影片分析“恒星日与太阳日图”中 注意交代：恒星（除太阳外）距离地 很遥远，不论地球公转到何处，所 到的恒星方位几乎不变 【同时用吹塑片演示】 （1）在黑板上框按一图钉代表太阳S ，将一个吹塑片上的红绳固定，让该吹塑片如课本插图中的E 1状态，在吹塑片和绳的交点上作记号P ，在黑板上描出红绳和地球的位置； （2）让该吹塑片以P 为参考点自转并绕日公转到E 2位置，作图。在黑板上用虚线连接太阳和E 2，P 点未在此线上，说明以太阳为参考点时，地球还未自转一周。在黑板上做E 2到P 的延长线，此线的上方为遥远的宇宙中的一颗恒星H ，该线与SPE 1线平行，以该恒星为参考点，则说明地球自转了一周。 （3）要保证以太阳为参考点的自转一周，地球必须继续向前公转到E 3点，使S 、P 、E 3三点一线。从图中可以看出，一个太阳日比一个恒星日多转出一个角度SE 3H 。 结论： 恒星日23ｈ56 ＇4＇＇（3600）——自转的真正周期 太阳日24ｈ（360059＇）——昼

人教版新版高中物理必修二第六章圆周运动训练题 (36)

必修二第六章圆周运动训练题 (36) 一、单选题（本大题共7小题，共28.0分） 1.如图所示，长为L的轻绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定在O点， 在O点正下方L 2 高度处点有一细小钉子O′可以沿水平方向右移，先把轻绳拉至水平再释放小球，为使小球能以O′为轴在竖直面内做完整的圆周运动，则钉子的右移距离至少为 A. 0 B. √7 6L C. L D. 1 3 L 2.2019年4月10日晚9时许，人类史上首张黑洞照片面世，有望证实广义相对论在极端条件下仍 然成立!某同学查阅资料发现黑洞的半径R和质量M满足关系式R=2GM c2 (其中G为引力常量，真空中的光速c=3.0×108m/s)，他借助太阳发出的光传播到地球需要大约8分钟和地球公转的周期1年，估算太阳“浓缩“为黑洞时，对应的半径约为() A. 3000m B. 300m C. 30m D. 3m 3.如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O 点，自由静止在A位置，现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位 置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为T1， 然后撤去水平力F，小球从B返回到A点时细线的拉力为T2，则() A. T1=T2=2mg B. 从A到B，拉力F做功为√3 2 mgL C. 从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变 D. 从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 4.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当 转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β， 如图所示，则() A. cosα=cosβ 2B. cosα=2cosβ C. tanα=tanβ 2 D. tanα=tanβ

圆周运动经典题型归纳

一、圆周运动基本物理量与传动装置 1共轴传动 例1.如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两 点的角速度之比为_____________，周期之比为___________，线速度之比 为___________. 2皮带传动 例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 3齿轮传动 例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在 过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转 速为n1．求： （1）B齿轮的转速n2； （2）A、B两齿轮的半径之比； （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比 4、混合题型 图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两 轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、 C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc= ； 线速度之比va：vb：vc= 二、向心力来源 1、由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供 例1：洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物 贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为．若不使衣物滑落下去，甩干 桶的转速至少多大 2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑 A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内 C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内 3、一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少（取g=10m/s 2 ） 2、向心力由几个力的合力提供 （1）由重力和弹力的合力提供

人教版高中物理必修二第五章第四节圆周运动测试题含答案

第五章曲线运动 第四节圆周运动 A级抓基础 1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是() A．速度B．速率C．周期D．转速 解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确． 答案：BCD 2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是() A．a球的线速度比b球的线速度小 B．a球的角速度比b球的角速度小 C．a球的周期比b球的周期小 D．a球的转速比b球的转速大 解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知，b的线速度大于a的线

速度，所以A正确． 答案：A 3.如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述中正确的是() A．A、B和C三点的线速度大小相等 B．A、B和C三点的角速度相等 C．A、B的角速度比C的大 D．C的线速度比A、B的大 解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系r A＝r B＞r C，据v＝ωr可知，三点的线速度关系v A＝v B＞v C，选项A、D错． 答案：B 4．(多选)质点做匀速圆周运动时() A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大

C ．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长 解析：匀速圆周运动的线速度v ＝Δs Δt ＝n 2πr 1＝2πrn ，则n ＝v 2πr ， 故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r 有关，A 错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt ＝2πn 1＝2πn ，则n ＝ω 2π，所以角速度大时， 其转速一定大，B 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2π ω， 与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误． 答案：BC 5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为( ) A.r 1ω1r 3 B.r 3ω1r 1 C.r 3ω1r 2 D.r 1ω1r 2 解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r 1ω1＝r 2ω2＝r 3ω3，所以ω3＝r 1ω1 r 3 ，故选项A 正确．

水平、竖直平面的圆周运动

水平、竖直平面的圆周运动 知识点1 向心力 1．电场 （1）大小：R f m R T m R m R v m ma F 22222244ππω=====向 （2）方向：总指向圆心，时刻变化 点评：“向心力”是一种效果力．任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以作为向心力．“向心力”不一定是物体所受合外力．做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心．做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变． 2．处理方法 一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向．分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢． 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：n n F ma =在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用2 222mv m R m R R T πω?? ???或或等各种形式）． 如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大．如卫星沿椭圆轨道运行时，在远地点和近地点的情况． 3．处理圆周运动动力学问题的一般步骤： （1）确定研究对象，进行受力分析； （2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解． 知识点2 水平面内的匀速圆周运动 1．特点： 匀速圆周运动是线速度大小不变的运动．因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的．物体受的合外力全部提供向心力． 2．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直． 3．特例：圆锥摆

完整版圆周运动教学设计

《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运 动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下：

提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生 思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快 慢，即周期。 一 四、教学目标 （一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 （三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 （一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速

高中地理第一章宇宙中的地球1.3地球的运动(第2课时)教案中图版必修1

第三节地球的运动 教学目标 1．使学生了解地球公转的概念、运动的方向、周期、速度。 2．使学生理解黄赤交角的概念及由其产生的太阳直射点移动，并能正确画图表示。 教学重点 1．公转的运动规律。 2．黄赤交角和太阳直射点移动。 教学难点 黄赤交角和太阳直射点移动。 教学媒体 投影仪、投影片、小地球仪（描出回归线）每组学生四个，教师两个，黄道面及支架每组一个，灯泡和试管架各一个、黄赤交角模型。 教学过程 【复习】（1）学生演示自转，同时说出自转周期。 （2）自转的地理意义。 【导入新课】上节课我们学习了一种地球运动的形式——自转，本节课我们继续学习另一种运动形式——公转。 【演示】教师利用一个小地球仪演示公转，学生观察地球运动的方向、地轴的方向是否变化。 学生观察、讨论。 【板书】二、地球的公转 学生看书中第31页图，讨论地球公转轨道的形状。

【讲述】地球位于近日点和远日点的时间和运动速度的规律。 【板书】 【演示讲解】利用黄赤交角模型讲解黄赤交角的概念。 指导学生计算黄赤交角的度数。 【板书】 【讲解】地球上的光热来自太阳，冷热的变化也与接收到的太阳光热密切联系。地球比太阳小得多，因此我们一般把太阳照射到地球的光线看成是一组平行光。 【投影片】平行光照射球体时直射点的图形特征 【提问】地球表面有几个直射点，在示意图上如何表示？ 学生观察回答。 【小结】球面上只有一个直射点。在图上表示的这条直射光线恰好可以把圆心和直射点相连。 【演示】演示步骤： （1）一个小地球仪在灯泡照射下，高光（最亮）点就是直射点； （2）在小地球仪相对位置摆放另一个地球仪，利用指图杆连接两个小地球仪的直射点，指图杆恰好通过光源中心位置，三点一条直线； （3）旋转指图杆一周，说明所有直射光线都在一个平面上。

圆周运动单元综合测试(Word版 含答案)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。则（ ） A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长 C g L μ D ．当弹簧的伸长量为x mg kx mL μ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确； C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有 20mg mL μω= 解得 0g L μω= 选项C 正确； D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 2 mg kx m x L μω+=+（） 解得 mg kx m x L μω+= +（）

选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B gR C 5gR 为6mg D ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确， B 错误； C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。由牛顿第二定律得 2 v F mg m R -= 将5v gR =代入解得 60F mg =>，方向竖直向上 根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确； D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 2 v F mg m R '+= 将2v gR = 30F mg '=>，方向竖直向下 根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。 故选ACD 。

专题：水平面内的圆周运动

水平面内的圆周运动 一、水平圆盘问题 例1、水平圆盘以角速度ω匀速转动，距转动轴L 的位置有一小物块与圆盘相对静止，小物块的向心加速度多大所受摩擦力多大对接触面有什么要求离轴近的还是远的物体容易滑动 练习：质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，求杆的OA 段和AB 段对小球的拉力之比。 例2、中心穿孔的光滑水平圆盘匀速转动，距转动轴L 的位置有一质量为m 的小物块A 通过一根细线穿过圆盘中心的光滑小孔吊着一质量为M 的物体B ，小物块A 与圆盘相对静止，求盘的角速度。 变式：若圆盘上表面不光滑，与A 的动摩擦因数为μ，则圆盘角速度的取值范围是多少 例3、在半径为r 的匀速转动的竖直圆筒内壁上附着一物块，物块与圆筒的动摩 擦因数为μ，要使物块不滑下来，圆筒转动的角速度应满足什么条件 例4、长为L 的细线悬挂质量为M 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，求(1)小球的角速度。(2)小球对细线的拉力大小。 变式：一个光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，质量为m 的小球沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，圆锥母线与轴线夹角为θ，小球到锥面顶点的高为h ，（1）小球的向心加速度为多少（2）对圆锥面的压力为多大（3）小球的角速度和线速度各为多少 ° ·

思考：小球的向心加速度与小球质量有关吗与小球的高度有关吗若有两个小球在同一光滑的圆锥形筒内转动，A 球较高而B 球较低，试比较它们的向心加速度、对圆锥面的压力、线速度、角速度大小。 二、临界问题 例5：如图所示，洗衣机内半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴OO ′转动，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与 圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( ) A ．r g /μ B ．g μ C ．r g / D ．r g μ/ 例6：如图所示，细绳一端系着质量M ＝的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑 的小孔吊着质量m ＝的物体 m ，已知M 与圆孔距离为，M 与水平面间的最大静摩擦力为 2N 。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m 会处于静止状态（g ＝10m ／s 2 ） 例7、如图所示，两根相同的细线长度分别系在小球和竖直杆M 、N 两点上，其长度分别为L 、R 且构成如图一个直角三角形，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线能承受的最大拉力为2mg,当两根细线都伸直时，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 变式、如图所示，两根相同的细线长度分别系在质量为m 的小球和竖直杆M 、N 两点上。小球在水平面内做匀速圆周运动，当两根细线都伸直时，小球到杆的距离为R,且细线与杆的夹角分别为θ和α，承受的最大拉力为2mg ，若保持小球做圆周运动的半径不变，求：小球的角速度范围 三、两个或多个物体的圆周运动 例4：如图所示，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的 质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘 r o

人教版七年级地理上册1.2《地球的运动》优秀教案

第二节地球的运动（第一课时） 教学目标 1、知道地球运动的两种基本形式——地球自转和公转的概念、周期、方向；知道地球自转产生昼夜交替的现象。 2、初步学会用地球仪演示地球的自转和昼夜更替现象；初步学会用简单的工具演示地球公转，培养学生的空间想象能力和动手操作能力； 3、通过介绍地球运动的形式和规律，激发学生学习地理的兴趣。通过讲述地球的自转和公转，对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点 地球自转、公转运动的基本特点及其所产生的地理现象。 教学难点 地球自转产生昼夜更替现象。 教学准备 地球仪、手电筒。 教学过程： 导入新课： 喜欢看姚明打篮球的同学请举手，哟！这么多球迷哇！你们是否有这样的感受：我们有时想看姚明在美国纽约的一场下午比赛现场实况转播，常常是等到晚上三四点钟呢？为什么两地的时间不一样？我们刚开学的时候，多数同学穿的是短袖，现在多数同学已穿长袖长裤了，而且每下一场雨我们就感觉一天比一天冷了？要回答这些问题，就与我们今天学习的地理知识有关了。 讲授新课： 板书：第二节地球的运动 一、地球的自转 1、绕转中心、方向、周期 教师：演示转动地球仪，并提问 （1）地球怎样自转？（绕地轴不停地旋转）

（2）观察并描述地球自转方向？（自西向东） 师：板图讲解不同的投影图地球自传方向的表示 生：同桌的两位同学演示地球的自转。 师：提醒学生注意拨动地球仪的方向一定要自西向东（逆时针）。 （3）自转一周的时间是多少？每小时转多少度？（24小时，15°） 师：我们为什么感觉不到地球在转动？ 生：讨论、回答。 （4）昼夜的形成 师：演示并讲解，教师用手电筒做光源，照射到地球仪上。让学生观察有什么现象产生？ 生：地球仪一半亮，一半暗。 师：为什么？如果地球仪是透明的，结果怎样？ 生：答略 师：同样的道理，由于地球是一个不透明的球体，在任何时刻，太阳光只能照亮地球的一半。因此，被太阳照亮的半球是白昼，我们叫它昼半球；未被照亮的半球是黑夜，我们叫它夜半球，昼夜就是这样形成的。

人教版(2019)高一物理 必修 第二册 第六章 圆周运动 练习和答案

圆周运动单元复习与练习 一、知识回顾（每空1分，共45分） 1．圆周运动：运动轨迹为的质点的运动。 2．匀速圆周运动：运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。它是运动。 3．线速度v：在圆周运动中，质点通过的跟通过这段所用的比值。表达式：，单位：。 4．角速度ω：在圆周运动中，质点转过的跟转过这个所用的比值。表达式：，单位：。 5．周期T：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。T= = 。 6．转速n：做匀速圆周运动的物体在时间内转过的。 n= ，单位；或n= ，单位。 7．向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向，总是指向，用来改变物体运动的力。F= = = 。向心力是指向圆心的合力，是按照______命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的。 8．向心加速度：与向心力相对应的加速度。向心加速度与速度方向，总是指向，只改变速度的，不改变速度的。a= = = 。 9．解题时常用的两个结论： ①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同； ②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。 10．某质点作匀速圆周运动，其轨道半径为0.8m，周期为2s，则它的角速度ω＝____________，线速度的大小为_____________，转速n=________________. 二、巩固练习（共55分） （一）单选题（每小题3分，共45分） ．． A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 ①任何时刻质点所受的合力一定不为零 ②任何时刻质点的加速度一定不为零 ③质点速度的大小一定不断变化 ④质点速度的方向一定不断变化 其中正确的是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

复习第六章圆周运动

例3例4第4题下期高一物理第六章题周题、向心力题题题学运一题题题1.题于向心力以下题法中不正的是确A是除物所受重力、题力以及摩擦力以外的一题新的力体B向心力就是做题周题的物所受的合力运体C向心力是题速度题化的原因D只要物受到向心力的作用物就做速题周题体体匀运2.如题所示在速题题的题筒壁上有一物题筒一起题题而未滑题。若题筒和物以更大的匀内体随体角速度做速题题下列题法正的是匀确A物所受题力增大摩擦力也增大体B物所受题力增大摩擦力小体减C物所受题力小摩擦力小体减减D物所受题力增大摩擦力不题体3.如题所示A、B、C三物放在旋题题台上题摩擦因均题个体数μA的题量是2mB和C的题量均题mA、B 题题离RC题题离2R。题台旋题题题当A若A、B、C均未滑题题C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑题题B的摩擦力最小C题台题速增大题当B比A先滑题D 题台题速增大题C比B先滑题4.如题所示一壁光滑的题题筒的题题垂直于水平面题题筒固定不题有题量相同的小球个内两个A和B 题题着壁分题在题中所示的水平面做速题周题。题下列题法正的是内内匀运确A球A的题速度必定大于球B的题速度B 球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的题周期必定小于球运B的题周期运D球A题筒壁的题力必定大于球B题筒壁的题力5.在速题周题中下列物理量不题的是匀运A向心加速度B题速度C向心力D角速度6.下列题于做速题周题

的物所受的向心力的题法中正的是匀运体确A物除其他的力外题要受到向心力的作用体—个B物所受的合外力提供向心力体C向心力是一恒力个D向心力的大小直在题化—7.下列题于向心力的题法中正的是确A物受到向心力的作用才可能做题周题体运B向心力是指向题心方向的合力是根据力的作用效果命名的但来受力分析题题题出画C向心力可以是重力、题力、摩擦力等各题力的合力也可以是其中某一题力或某题力的合力几D向心力只改题物题的方向不改题物题的快慢体运体运8.如题所示的题题题中题球A在水平面上作速题周题题于匀运A的受力情下列题法中正的是况确A题球A受重力、拉力和向心力的作用 第5题第6题第9题B题球A 受拉力和向心力的作用 C题球A受拉力和重力的作用 D 题球A受重力和向心力的作用。9.如题所示在速题题的题筒壁上题着一物一起题物所受向心力是匀内靠个体运体A重力B题力C摩擦力静D滑题摩擦力10.如题所示一题题可题通题题题中心O且垂直于题面的题直题题题在题题上放置一小木题A题题一起做它随匀速题周题。题题于木题运A的受力下列题法正的是确A木题A受重力、支持力和向心力B木题A受重力、支持力和摩擦力摩擦力的方向指向题心静静C 木题A受重力、支持力和摩擦力摩擦力的方向木题题方向相反静静与运D木题A受重力、支持力和摩擦力摩擦力的方向木题题方向相同静静与运11.甲、乙物都做速题周题其题量之

第五章 第四节 圆周运动

第五章 第四节 圆周运动 一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求；第7～9题有多项符合题目要求) 1．以下是闹钟和手表为争谁走得快而展开的一段对话，闹钟说：“我的秒针针尖走得比你快．”手表说：“你的秒针与我的秒针转一圈都是60 s ，比我快在哪？”对话中闹钟用来描述圆周运动快慢的是( ) A ．角速度 B ．周期 C ．转速 D ．线速度 2．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场，考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是( ) A ．秒针角速度是分针角速度的60倍 B ．分针角速度是时针角速度的60倍 C ．秒针周期是时针周期的1 3 600 D ．分针的周期是时针的1 24 3．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm ，拍头是长12 cm 、宽10 cm 的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm ，结果一打一个准．其原因是( ) A ．拍头打苍蝇的力变大了 B ．拍头的向心加速度变大了 C ．拍头的角速度变大了 D ．拍头的线速度变大了 4．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( ) A ．πnr 1r 3r 2 B ．πnr 2r 3r 1 C ．2πnr 2r 3r 1 D ．2πnr 1r 3r 2 5．如图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半