加减消元法
加减消元法
第1课时
【精品教案助教学】（教师独具）
【教学目标】 知识技能目标
1使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方
法。
2使学生理解加减消元法的基本思想所体现
的“化未知为已知”的化归思想方法。
过程性目标
使学生通过知识的学习形成辩证惟物主义观解决问题。
情感态度目标
提高学生的自学能力以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣. 【重点难点】
1、 重点：掌握用加减消元法解二元一次方
程组的方法
2、难点：理解用加减消元法解二元一次方程组的条件。
【教学过程】
一、创设情境
1 复习：用带入消元法解二元一次方程组方法是什么？
2 如何解二元一次方程组：
()()
259123172x y x y +=???-=?? 学生独立做，做完后交流方法。
方法1 由（1）式得：()9532
y
x -=，然
后把（3）式带入（2）消去x 得到关于y 的方程，求出y ，再求x.
方法2 由（1）式得到：2x=9-5y (3),然后把(3)式带入（2）得到关于y 的方程，求出y ，再求x.
方法3 （1）-（2）消去x, 得到关于y 的方程，求出y ，再求x.
方法（3）叫加减消元法，这节课我
们来学习----加减消元法。
二、探究归纳
1 探究用加减消元法解二元一次方程组的条件
例3解方程组()()
73112382x y x y +=???-=?? 解：(1)+(2)得：9x=9,x=1,把x=1带入（1）
得：7×1+3y=1,解得：y=-2.因此原方程组的一个解是：1
2
x y =??
=-?
思考：上面两个方程中，第一个方程是将两式相减消去x,第二个方程是将两式相加消去y.被消去的未知数的系数有什么特点呢？
如果二元一次方程组中，两个未知数的系数都不具有这样的特点，还能不能用加减消元法呢？ 2 转化的思想
动脑筋：怎么接方程组？
()()
231116592x y x y +=-???
-=?? 分析：如果x 的系数或者y 的系数相等或者互为相反数问题就好办了？怎样把x 的系数或者y 的系数变成相等的或者互为相反数？ 解：（1）×3得：6x+9y=-33 (3) ,(2)-(3)得：-14y=42,解得：y=-3.把y= -3代人（1）得：x=-1
因此这个方程组的一个解是：1
3
x y =-??=-?
这个方程组中x 的系数成倍数关系，我们只要把系数中绝对值较小的一个扩大就行了。
例4 解方程组：()()
34814312x y x y +=???+=-?? 解：考虑消去x,(1)×4得：12x+16y=32 (3),(2)
×3得：12x+9y= -3 (4) ,(3)-(4)得：7y=35,解得：y=5,把y=5代入（1）得：3x+4×5=8,解得：x=-4.
因此这个方程组的一个解是：4
5
x y =-??=?
思考：上面几个方程组是怎样消去一个未知数的呢？
三、交流反思 方法：如果两个方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相反数），那么把这两个方程组相减或者相加；如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数，使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数，再两两个方程相加或相减。如果两个没有一个未知数的系数相等或成倍数关系，就把两个方程分别乘以适当的数，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再两个方程相加或者相减。这种方法叫加减消元法。
四、检测反馈
1、解下列方程组。
⑴?????=-=+6y 3x 5y 21x 32
⑵???=+=-31y 2x 524y 5x 2 ⑶?
??=+--=-8q 7p 5.41q 2p 5.1
2、已知???==0
y 1-x 和???==3y 2
x 都是方程
y=ax+b 的解，求a ，b 的值。
五、布置作业
课本P10练习1、2 、3、4
六、板书设计
1.2.2 加减消元法
1、加减消元法解方程组基本思路
2、主要步骤 例题
当堂检测
…… …… ……
……
……
七、教学反思
例3、例4 两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目，给学生的理解带来了困难，教师可以在例3中加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡，对于例4解方程组 ，教师的重心不能放在解这道题上，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。
优点：习题的处理要做到精细化，这
不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。 缺点：整节课教师在每一个环节的时
间的分配上存在问题，如让学生板演，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。