百分数复习讲义

百分数复习讲义

【知识点1】

分数与百分数的基本概念1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5．分数与百分数大小的比较方法：（1）把分数化成百分数来比较。（2）把分数和百分数都化成小数来比较。（3）把百分数化成分数来比较。6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数 = 用字母表示：ab=（b≠0）。

【知识点2】

分数与百分数应用1．用分数、百分数解决问题：类型求一个数是另一个数的几（百）分之几？求一个数的几（百）分之几是多少？已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？举例原价要300元的商品现价只要240元，现价是原价的几分之几？一件衣服原价300元，现在打八折出售，现价要多少元？一件衣服打八折出售，现价要240元，原价要多少元？基本数量关系式：比较量单位“1”的量=分率2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1”：用另一个数另一个数几（百）分之几另一个数（1几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）乙 = 几（百）分之几甲乙－1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）乙 =几（百）分之几1－甲乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。其数量关系式为：单位“1”的量（1另一个量比单位“1”多或少的（百）分率）= 另一个量

【知识点3】

百分数常见运用1．常见的百分率计算方法达标率 = 达标学生人数学生总人数100% 小麦出粉率= 面粉的质量小麦的质量100% 出勤率= 出勤人数总人数100% 合格率= 合格产品数产品

总数100% 成活率= 成活的棵数总棵数100% 发芽率= 发芽种子数种子总数100%2．折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几，几几折就是原价的百分之几几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。3．成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是分之几，几几成就是分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。4．利息：（1）利息的相关名称：① 本金：存入银行的钱叫做本金。

② 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

③ 利率：利息与本金的比值叫做利率。

（2）利息的计算方法：利息 = 本金利率时间5．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款收做就应纳税款。各种收入税率＝应纳税款例题讲解例1：旗峰小学男生占全校人数的，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？例2：小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？例3：孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？

【变式练习】

1．兴平镇今年有小学生1970人，比去年减少了1、5%。去年有小学生多少人？2．小明家月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？3．一辆汽车从甲地到乙地，第

一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？4．一根10米长的绳子，第一次剪去了全长的，第二次前去了全长的20%，还剩多少米？例4：一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比原来便宜了多少元？

【变式练习】

1．一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？2．一本故事书的原价

21、5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？3．一件羽绒服原价1000元，打折后，现价500元，请问：这件羽绒服是打几折出售的？例5：柳新村今年水稻产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150吨，今年的产量是多少吨？

【变式练习】

1．一件商品原价480元，商场开展“消费满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？2．在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价4800元的基础上降价二成，现在的售价是多少元？3、李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收多少千克玉米？例6：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

【变式练习】

1．黄华参加工作的第一个月，当他看到工资卡上的第一笔收入3500元的时候，很兴奋。他决定把工资的20%汇给父母，汇费是汇款金额的0、5％。黄华该付多少汇费呢？2．海陵美食城xx 年7月份的营业税是48万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该美食城7月份要纳税共多少元？3．国家规定个人发表文章、出版图书应缴纳个人所得税的调节方法是：稿酬不高于800元的不纳税；稿酬高于800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元那部分的14％的税款；稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿酬的11％的税款。（1）王老师应获稿酬2000元，应缴纳个人所得税多少元？（2）李老师应获稿酬5000元，实际获得稿酬多少元？例7：王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5、76%，到期后王强应得利息多少元？

【变式练习】

1．xx年3月15日，王叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率是4、25%。三年后他用这笔钱能买多少元的笔记本电脑？2．xx年8月，李叔叔到银行贷款20000元，准备一年后一次性还清。当时银行一年的贷款利率是6%，一年后李叔叔向银行还多少钱？3．妈妈用年终奖金3000元的80%购买了三年期国债，年利率为5、43%，到期后应从银行取回多少元？基础演练

一、填空。1．30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ；5千克减少20%后是（）千克；5千克减少

（）%后是3千克。2．六年级男生人数是女生的80%，（）的人数是单位“1”的量。如果男生有160人，求女生人数。列式为：（）3．王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4．动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5．小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4、50%，到期时，她应得利息（）。

6．陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。

7．六 (3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。8．六年级某班男生人数占全班人数的

59 ，那么男生占女生人数的（）%。

9．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。

10．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%。

11．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

12．今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。

13．小红把300元钱存入银行2年，年利率4、50％，到期时她可得到本金和利息共（）元。

14．把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（）%，重（）千克。能力提升1．城南小学9月份用水160吨，10月份用水140吨。（1）10月份比9月份节约用水百分之几？（2）如果11月份比10月份节约用水5%，每吨水费是2、5元，11月份应付水费多少元？2．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？3．一头黑熊体重320千克，在冬眠前体重会增加15%，冬眠后体重会下降20%，黑熊冬眠后的体重是多少千克？4．一套“雅戈尔”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元？5．“一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？6．一种商品的进价加上40元是定价，一位顾客按照八折的价格购买这种商品，商场还赚12元，这种商品的进价是多少元？7．陈叔叔委托中介公司出售自己的一套住房，预售价为24万元，中介公司按售价的2%收取中介费。半个月后中介公司以低于预售价5000元的价格将房屋售出，陈叔叔应该付给中介公司多少中介费？8．妈妈要把5000元钱存人银行两年，有两种存款方案。方案一：直接存入银行两

年，年利率为3、75%。方案二：先存入银行一年，到期后把本金和利息取出，再存入银行一年，年利率为3、25%。

按哪种方案存款更合算？（结果保留两位小数）

人版六年级(下册)数学第二单元 百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】

百分数知识点整理精选.

百分数知识点整理 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 二、百分数和分数的区别： 1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100. 三、百分数与小数的互化： 1.小数化成百分数： 方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。 方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。 例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%. 方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。例如：0.12=112.0=100110012.0x x =100 12=12% 或者0.12× 100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数： 方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉% 方法二：变成除法直接除出小数。例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5 四、百分数的和分数的互化： 1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。 2.分数化成百分数： 方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。例如：5 3=3÷5=0.6=60%。 特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。

关于百分数的知识点总结

关于百分数的知识点总结 篇一：关于百分数的知识点总结 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 2、百分数和分数的区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 4、百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 （2）分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 5、用百分数解决问题 （一）一般应用题 2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少 （2）分率前是“多或少”:单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10% 3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%②求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100% （二）、折扣

百分数知识点整理和单位一巧用

数学中“单位１” 的巧用 笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。 首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。下面谈谈单位“1”的运用。 一、单位“1”在分数应用题中的运用

这类应用题一般把总量看作单位“1”。 例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？ 分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/ 5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。 例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？ 分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。 由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？ 分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1/6）。故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。 如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。

六年级上百分数讲义

百分数 一、百分数-意义和互化 知识梳理： 1.百分数的意义：表示__________________________。百分数也叫______或_____ 2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。 3.百分数与小数的互化： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向____移动_____，同时在后面加上____. （2）百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向____移动______. 4.百分数和分数的互化： （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留___________小数）,再把小数化成百分数。 （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是________的分数，能约分的要化成____________. 练习： 一、百分数的意义。 1.六年级有95%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占________人数的95%。 2.六一班男生人数占全班人数的50%，表示________人数与________人数相比，以________人数为单位“1”。 3.某种产品降价20%，现在的价钱是原价的________%。 4.今年小麦产量比去年增产25%，今年产量相当于去年产量的________%。 5.读出下面的百分数。 120%读作___________；4.02%读作___________，0.45%读作____________。 134.6%读作___________；40%读作___________，300%读作___________。 6.100千克大豆可以榨油17千克，油占大豆重量的_________%。 7.把一吨煤平均分成100份，其中的29份是________吨，它相当于原计划的________%，比原计划多生产_________%。 8.水泥厂原计划5月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，相当于原计划的_________%，比原计划多生产_________%。 二、百分数和分数、小数的互化。 1.百分数和小数的互化。 （1）把小数化成百分数。 0.37 ______；1.893 ______；5 ______；0.564 ______； 0.005 ______；2.1 ______；0.1 ______；430 ______。 （2）把百分数化成小数。 27% ______；0.3% ______；152% ______；1.3%______。 2.百分数和分数的互化。 （1）把分数化成百分数。 87=______；109=______；254=______；403=______；20 13=______； 831=______；75≈______；910≈______；83=______；11 8≈______。 （2）把百分数化成分数。 25% ______；33% ______；180% ______；0.6%______ ；8% ______；

百分数讲义

一、教学目标: 1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。二、教学重难点 掌握一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法； 能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法三、教学内容： 百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 （2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。 在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下： 比较数÷标准数=分率（百分数）， 标准数×分率=比较数， 比较数÷分率=标准数。 根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。 例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？ 分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。

又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。 例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？ 分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。 例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？ 分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。 由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）； 同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。 总共做错15+5+10+25+20=75（题）。 一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。 例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x×125％×90％×110％=x+38， 1.2375x=x+38，

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识 点归纳 Newly compiled on November 23, 2020

知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都

大于1或等于1。 （2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数

最新版本六年级数学下册试题-培优讲义： 百分比(上)

第03讲 百分比（上） 教学目标： 1、学习理解百分比的概念及基本定义； 2、能够进行基础百分比的准确计算； 3、培养学员百分比的基本概念技能，为变身小小CEO做准备。 教学重点： 学习理解百分比的概念及基本定义。 教学难点： 能够进行基础百分比的准确计算。 教学过程： 【知识拓展】 例1、把下列各数化成百分数： （1）0.78 （2）2.57 （3）0.851 （4）3 参考答案：（1）78% （2）257% （3）85.1% （4）300% 例2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）7% （2）59% （3）235% （4）0.89% 参考答案：（1）0.07 （2）0.59 （3）2.35 （4）0.0089 【阶段复习】 练习1、把下列各数化成百分数： （1）0.95 （2）4.67 （3）0.975 （4）11 参考答案：（1）95% （2）467% （3）97.5% （4）1100% 练习2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）5.9% （2）37% （3）180% （4）0.073% 参考答案：（1）0.059 （2）0.37 （3）1.8 （4）0.00073 练习3、综合应用： （1）中国每年的粮食产量大约是6亿吨，全球每年的粮食产量大约是25亿吨，请问中国粮食产量所占百分比是多少？ （2）人体内大约有70%的水分，如果一个人体重60千克，那么他体内的水分大约有多少千克？ 参考答案：(1)6÷25=24% 答：中国粮食产量所占百分比是24%。 (2)60×70%=42（千克）答：他体内的水分大约有42千克。 【课堂总结】

百分比与小数之间的互化： 1、百分比看成分母是100的分数，分子除以分母100； 2、进行分子除以分母100后可得小数； 3、对于小数的小数点进行向右两位的调整，可得相应的百分比。 【作业与预习】 作业1、把下列各百分数化成小数或整数： （1）3.5% （2）62% （3）230% （4）0.083% 参考答案：（1）0.035 （2）0.62 （3）2.3 （4）0.00083 作业2、综合应用： （1）兔和熊猫胖胖去池塘抓螃蟹，兔抓了12只螃蟹，熊猫胖胖抓了8只，请问熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是多少？ （2）成年人每天所需要的主食能量约占食物总能量的55%，每天的食物总能量大约是2000卡路里，请问成年人每天的主食能量大约是多少卡路里？ 参考答案：（1）8÷（8+12）=40% 答：熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是40%。（2）2000×55%=1100（卡路里）答：成年人每天的主食能量大约是1100卡路里。 预习、把下列各数化成百分数：（除不尽的在百分号前保留一位小数） （1）1 5 （2） 3 2 4 （3） 1 6 （4） 1 1 7 参考答案：（1）20% （2）275% （3）16.7% （4）114.3%

小学百分数知识点总结

小学百分数知识点总结 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两 个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能 带单位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具 体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带 单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题 相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话 是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数 混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之 几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

分数百分数应用题的知识点总结归纳

我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的 题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目） 方法：一个数+另一个数二几分之几（百分之几）。 举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？ 2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。 3、甲数是乙数的-，甲数是乙数的百分之几？ 4 （2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“ 1”的数量。如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。 方法：多的数量+单位“ 1”的数量二多几分之几（多百分之几） 少的数量+单位“ 1”的数量二少几分之几（少百分之几） 举例：1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？ 2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？ 3、甲数是乙数的甲数比乙数少百分之几？ 4 2、求数量的应用题。 （1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）

先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“ 1”数量x

百分数知识点归纳教学教材

第六单元百分数 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化；

三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：15÷20=15/20=75﹪ 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量 (2百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量 4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。 解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题； 百分率前是“多或少”的关系式： （比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量； 例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。 列式是：50÷（1-50﹪） （比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量 例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？ 列式是：110÷（1+10﹪）

百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用（一） 要点导引 本节百分数的应用在于： 已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个 量是A 和B 。 已知量A 和B ,求A 是（占）B 的百分之几。 分析： A 是比较量 B 是单位“ 1 ”的量（单位"1”是被比较的量） ）% 5米是2米的（ 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。"是”字前面是比较量 面是单位一，用比较量除 以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面 保留一位小数。 跟踪例1、（ ）是8的75% 35是（ ）的20% 例2、24千克是（ ）千克的40% 64米是（ ）的32% （ ）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（ ）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量 ，“是”字后 面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知 道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统 。 跟踪例2、60吨是（ ）的30% 25是62的（ ）% （ ）千米是320000千米的10% 48小时是（ ）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（ ）% 57分米是60分米的（ ）% 5 例3、甲数是乙数的-,甲数是乙数的（ ）%乙数是甲数的（ ）% 6 q 点评：已知甲是乙的 p ，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分 成了 p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是 p 份，把甲看做是q 份，那 计算方法: A B=a% 求A 比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析： A 是部分量 B 计算方法： A-B B=a% 已知量A 和B , 求A 比B （ 「小、少、 分析： A 是部分量 B 计算方法： B-A B=a% 特别注意： “是” 字，“占” 字，“ 比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 “是”字后 已知量A 和B ， 是单位一（简写） 是单位一 例题讲解 减少、降低、下降……）百分之几。

分数、百分数应用题的知识点总结归纳

精心整理 精心整理 分数、百分数应用题的知识点总结 我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数 （22（1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了。当然这种问题也有稍复杂的情况，题中的分数不一定就表示最后的问题的分数，要求出最后的问题，你有可能先要求出其他数量或者分数。所以做这种题目一定要看清问题，根据问题的不同，选择不同的方法。 方法：单位“1”数量×表示问题的分率（百分率）=另一个数量 举例：1、六（1）共有40名学生，其中男生占25 ，男生有几名？

精心整理 精心整理 2、六（1）女生有25人，男生比女生少15 ，男生有几人？ 3、六（5）班有男生30人，女生是男生的80%，女生有几人？ 4、六（5）班有男生30人，女生比男生少20%，女生有几人？ 5、家禽饲养场里鸡有200只，鸭是鸡的710，鹅比鸭少27 ，鹅有几只？ （2）求“单位1的数量”，先明确这一题是不是求“单位1”的题目，然后找到已知的具体数量，并找出与之相对应的分数或百分数，再用除法计算。有些题目里你会发现有很多个分数或百分数，或者有很多个数量，具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的，需要你先理解题目的意思，根据问 23材？ 456

六年级上册数学同步拓展百分数讲义 苏教版

百分数j 千克可以写成50%千克。（） 1.判断：50 100 2.指出下面哪些分数可以用百分数表示。 （1）预计到2050年，我国60岁及以上的老年人口约占总人口的31 。 100 千克。 （2）一袋食盐的质量是50 100 。 （3）男生人数约占全班人数的5 8 3.五年级一班的男生人数占全班的55%，女生人数占全班的百分之 几？谁占的百分比多?多多少？ 4.一个分数，分之加1后，变成了75%；分子减1后，变成了50%。 这个分数是多少？ 5.一个百分数，去掉百分号后比原数多49.5。这个百分数是多少？ 6.一个分数，分子加1后，变成了80%，分子减1后，变成了60%。 这个分数是多少？ 的分子、分母同时加上一个数后变成了60%，同时加上这个数7.7 15 是多少？ 8.把百分数m%（m是小于100且不为0的自然数）改写成分数后， 不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 9.判断：10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的10%。（） 10.填空：六年级三个班共有124人，今天出勤124人，出勤率是 （）。 。求二年11.实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的1 19级一班今天的出勤率。 12.乐乐玩具店的一种遥控汽车进价是50元，店主以65元的价格卖 出。这种遥控车的利润率是多少？ 13.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要 加入多少克糖？

14.甲杯里有300克水。乙杯里有200克水。 （1）如果往两杯里各加入30克盐，那么那杯盐水咸一些？ （2）如果往甲杯里加入40克盐，往乙杯里加入25克盐，那么 哪杯盐水咸一些？ 15.某超市有一种葡萄酒，每瓶的进价是20元，每瓶的利润率是 35%。这种葡萄酒的售价是多少元？ 16.把100千克含盐15%的盐水调制成含盐20%的盐水，可以怎么办？ 17.小亚和小斌都是集邮爱好者，小亚的邮票数比小斌多1 4。小斌的 邮票数是小亚的百分之几？小亚的邮票数占两人邮票总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 18.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面 积比原计划多百分之几？ 19.甲数比乙数多25%（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分 之几？ 20.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有的邮票数是张叔叔 的7 4 倍，李叔叔的邮票数比张叔叔多百分之几？ 21.一种机械零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之 几？（百分号前保留一位小数） 22.一种机械零件，成本是4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了 百分之几？（百分号前保留一位小数） 23.甲数比乙数多乙数的2 3（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百 分之几？ 24.已知a是b的2 5，a是c的2 7 （a、b、c均不为0），求c比b多百 分之几。 25.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元， 今天付了280元，原因如下图所示。今天买蔬菜用了元。26.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三 的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？

六年级上册《百分数的应用》知识点整理.doc

六年级上册《百分数的应用》知识点整 理 本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。 有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b 求b是a的百分之几，b/a 求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1 求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b 口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。 利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率} 盈利率={售价-进价}/进价 易错点： 1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。 2.利息税在收利息时上缴国家的钱， 2019-03-10 本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我

把知识点进行以下归纳总结。 有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b 求b是a的百分之几，b/a 求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1 求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b 口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。 利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率} 盈利率={售价-进价}/进价 易错点： 1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。 2.利息税在收利息时上缴国家的钱， 2019-03-10 本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。 有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}求a是b的百分之几，a/b

《百分数》知识点归纳

《百分数》知识点归纳 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（百分率或百分比） 2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数与小数的互化：①小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。②百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。 4、百分数的和分数的互化：①百分数化成分数：先把百分数改写分母是10、100、1000……的分数，能约分要约成最简分。②分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 5、折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。如:九折=90﹪, 六折五=65﹪现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价 6、成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% ，十成就是十分之十，也就是100% 7、应纳税额：就是缴纳的税款。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额= 总收入×税率 纳税后收入=总收入－总收入×税率 如果有免税部分：应纳税额= （总收入－免税部分的数量）×税率 8、本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×存期 本息=本金＋利息=本金+本金×利率×存期 如要缴纳利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：先求出利息然后再求。 税后利息=利息－利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率） 共取回多少钱：本金＋税后利息=本金+（利息-利息×利息税率）=本金+利息×（1-利息税率） 9、用百分数解决问题 ①求一个数是另一个数的百分之几？

初中数学百分数知识点总结

百分数知识点总结 1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100% 2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷小数×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100% 4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量 5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量 6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量 7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 9、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律： 乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律： 甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）

百分数应用题：浓度问题类型归类 糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。 浓度问题有下面关系式： ①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度 ③溶液质量=溶质质量÷浓度 ④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度) 浓度问题类型题： 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例1、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水? 2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？ 例3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。 例4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？ 4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关 键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？ 例7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关 键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

六年级数学上册百分数-知识点整理

六年级上册百分数知识点总结 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：3 4 化成百分数形式： 3 ×0.75=75% 4 =