解决实际问题练习4

解决实际问题练习4

1、只列式(或方程)不计算.

(1)、在“绿色家园”的植树活动中，大丰镇计划植树2.5万棵，实际植树3万棵。实际比计划多植树百分之几？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(2)、甲乙两艘轮船同时从同一码头向同一方向开出，甲船每小时行驶28.5千米，乙船每小时行驶21.5千米，多少小时后两船相距90千米 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(3)、同学们做彩旗，二班做的是一班的

54，是三班的3

2 ，一班做了60面。三班做了多少面？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(4)、有三堆黑白两色棋子,每堆棋子都是30枚,第一堆中的黑子和第二堆中

的白子一样多,第三堆中的黑子占全部黑子的14

。这三堆棋子中黑子一共有多少枚？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、完整解答下面各题。

(1)、上个星期小英家用6970元买了一架新钢琴。妈妈告诉别人说：“这架钢琴降价15%后我才买的。”你知道这架钢琴原来卖多少元吗？

(2)、铺一条54千米长的路， 3天修了全长的4

1，平均每天修多少千米？

（3）25 吨的菜籽可榨油750 吨，照这样计算，榨油150千克需要多少千克的

菜籽？

（4）、某大厅有6根圆柱形柱子，圆柱的底面半径是4分米，高4.5米。在这些柱子的表面涂漆，如果每平方米用漆0.5千克，那么共用漆多少千克？

（5）、某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元）车费，超过3千米后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米，按1千米计算收费），李老师乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费14.6元，则他从甲地到乙地经过的路程最远可能是多少千米？

（6）、张小红看一本故事书，看了一些后，已看的与剩下的比是1：4，又看了56页，此时已看的与剩下的比是3：7。这本故事书共多少页？

(7)、将一张长6分米、宽4分米的铁皮的四个角上各剪去一个边长为1分米的小正方形，然后焊接成一个无盖的长方体水箱。如果这个水箱内装了5

2的水，有多少升？

三角函数练习题及答案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β

7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：

全国高考复习地理考前热身押题练(七)(解析版)

全国高考复习地理考前热身押题练（七）（解析版） 一、选择题 “海草房”零星分布在胶东半岛的自然村中，屋顶用海草等覆盖，外面紧绷着渔网，屋顶呈50°角的“人”字坡形。海草主要是用大叶海苔等野生藻类晒干后制成，含有大量卤盐和胶质。海草房最大的特点是冬暖夏凉。20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现。如图为海草房景观图。据此完成1～3题。 1．古代海草房的建筑工艺的最主要作用是() A．海草为天然建筑材料，废弃后容易降解 B．呈50°角的人字坡形屋顶，整齐美观 C．海草含有大量卤盐和胶质，可防蚊虫 D．外面紧绷着渔网，可防盗、防风、防鸟 2．20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现。其原因可能是() A．近海水产养殖增多，海草产量大幅减少 B．自然灾害增多，海草房的遮风避雨功能减弱 C．海草房知名度高，需要保护 D．城镇化水平提高，人口迁出增多 3．针对现存海草房，最合理的保护性开发方向是() A．保留海草房现状，留住乡愁 B．发展租赁业，开发民俗旅游 C．全面改造，融入现代化生活需要 D．争取国际合作，建立民居博物馆 解析：1.D 2.A 3.B第1题，海草房屋顶用特有的海带草苫成，堆尖如垛，浅褐色中带着灰白色调，含有大量卤盐和胶质，海草房最大的特点是冬暖夏凉，因此古代海草房的建筑工艺的最主要作用是外面紧绷着渔网，可防盗、防风、防鸟，所以D正确。第2题，20世纪90年代以来，新建的海草房越来越少，旧的海草房大都弃之不用，一些经改良后仍然保留海草房特点的新式民居陆续出现，主要原因是近海水产养殖增多，海草产量大幅减少，所以A正确。第3题，海草房是世界上最具代表性的原生态民居之一，具有冬暖夏凉、居住舒适、百年不腐等特点，最合理的保护性开发方向是发展租赁业，开发民俗旅游，所以B正确。 创意农业是融生产、生活、生态为一体的现代农业。近些年，北京郊区创意农业的发展迅猛，出现了“植物迷宫”景观农业、“波龙堡酒庄”产业融合、“平谷桃”产业链开发、“公园式”主题农业开发等创意发展模式。据此完成4～5题。 4．北京郊区创意农业发展的共同区位条件是() A．平坦开阔的地形B．知名品牌的农产品 C．发达便捷的交通网D．先进的农业生产技术

必修4三角函数的图像和性质专题练习

三角函数图像及性质练习题 1.已知4k <-，则函数cos 2(cos 1)y x k x =+-的最小值是（ ） Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．21k + Ｄ．21k -+ 2.已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f (lg x )＞f (1),则x 的取值范围是( ) A.( 10 1 ,1) B.(0, 101)∪(1,+∞) C.( 10 1,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 3.定义在R 上的函数f （x ）既是偶函数又是周期函数.若f （x ）的最小正周期是π，且当x ∈［0，2π ］ 时，f （x ）=sin x ，则f （ 3 π 5）的值为( ) A.－ 21 B.2 1 C.－23 D.23 4.定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x +2），当x ∈［3，5］时，f （x ）=2－|x －4|，则( ) A.f （sin 6π）＜f （cos 6π ） B.f （sin1）＞f （cos1） C.f （cos 3π2）＜f （sin 3 π2） D.f （cos2）＞f （sin2） 5.关于函数f （x ）=sin 2x －( 32)|x |+21 ，有下面四个结论，其中正确结论的个数为 ( ) ． ①()f x 是奇函数 ②当x ＞2003时，1 ()2 f x > 恒成立 ③()f x 的最大值是23 ④f （x ）的最小值是12- A.1 B.2 C.3 D.4 6.使)tan lg(cos θθ?有意义的角θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的角 7 函数lg(2cos y x =的单调递增区间为 ( ) ． A ．(2,22)()k k k Z ππππ++∈ B ．11 (2,2)()6 k k k Z ππππ++ ∈ C ．(2,2)()6 k k k Z π ππ- ∈ D ．(2,2)()6 k k k Z π ππ+∈ 8．已知函数()sin()(0,)f x x x R ωφω=+>∈,对定义域内任意的x ，都满足条件(6)()f x f x +=,若 sin(3),sin(3)A x B x ωφωωφω=++=+-,则有 ( ) ． A. A>B B. A=B C.A

拓展训练前热身游戏.doc

拓展训练前热身游戏 在训练或比赛开始之前先做几分钟的热身运动对身体和注意 力都是很好的准备过程。热身给大脑以刺激，让你的身体为更强的运动做好准备。以下是我带来拓展训练前热身游戏的相关内容，希望对你有帮助。 1、串名字游戏 游戏方法： 小组成员围成一圈，任意提名一位学员自我介绍单位、姓名，第二名学员轮流介绍，但是要说：我是***后面的***，第三名学员说：我是***后面的***的后面的***，依次下去……，最后介绍的一名学员要将前面所有学员的名字、单位复述一遍。 分析：活跃气氛，打破僵局，加速学员之间的了解 2、面对面的介绍 游戏规则：将所有人排成两个同心圆，随着歌声同心圆转动，歌声一停，面对面的两人要相互自我介绍。 注意事项： （1）排成相对的两个同心圆，边唱边转，内外圈的旋转方向相反。 （2）歌声告一段落时停止转动，面对面的人彼此握手寒喧并相互自我介绍。歌声再起时，游戏继续进行。 3、我是谁？

活动目标： 1.协助学生认识自己眼中的我，及他人眼中的我。 2.增进学生彼此熟悉的程度，增加班级凝聚力。 活动程序： （一）教师发给每位学生一张A4影印纸。 （二）学生两两分组，一人为甲，一人为乙（最好是找不熟悉的同学为伴） (1).甲先向乙介绍「自己是一个什么样的人」，乙则在A4纸上记下甲所说之特质，历时五分钟。 (2).教师宣布活动的规定为：「自我介绍者，在说了一个缺点之后，就必须说一个优点」。 (3).五分钟后，甲乙角色互换，由乙向甲自我介绍五分钟，而甲做记录。 (4).五分钟后，教师请甲乙两人取回对方记录的纸张，在背面的右上角签上自己的名字。然后彼此分享做此活动的心得或感受，并讨论「介绍自己的优点与介绍自己的缺点，何者较为困难？为何会如此？个人使用那些策略度过这五分钟？」。两人之中须有一人负责统整讨论结果。 （三）学生三小组或四小组并为一大组，每大组有六至八人。 (1).两人小组中负责统整的人向其它人报告小组讨论的结果。 (2).分享后，教师请每位同学将其签名之A4纸（空白面朝上）传给右手边的同学。而拿到签名纸张的同学则根据其对此位同学的观

高三三角函数专题复习(题型全面)

三 角 函 数 考点1：三角函数的有关概念； 考点2：三角恒等变换；（两角和、差公式，倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式） 考点3：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；（定义域、值域、最值；单调区间、最小正周 期、对称轴对称中心） 考点4：函数y =Asin()0,0)(>>+???A x 的图象与性质；（定义域、值域、最值；单调区间、最小 正周期、对称轴对称中心、图像的变换） 一、三角函数求值问题 1. 三角函数的有关概念 例1. 若角θ的终边经过点(4,3)(0)P a a a -≠，则sin θ= ． 练习1．已知角α的终边上一点的坐标为（3 2cos ,32sin π π），则角α的最小正值为（ ） A 、65π B 、32π C 、35π D 、6 11π 2、公式法： 例2.设(0,)2πα∈，若3 sin 5α=)4 πα+=（ ） A. 75 B. 15 C. 75- D. 15 - 练习1．若πtan 34α??-= ??? ，则cot α等于（ ） Ａ．2- Ｂ．12 - Ｃ．12 Ｄ．2 2．α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α=（ ） A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 3． cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 。 4．已知1sin cos 5θθ+=，且324 θππ ≤≤，则cos2θ的值是 ． 3．化简求值 例3.已知α为第二象限角，且sin α，求sin(/4)sin 2cos21 απαα+++的值 练习：1。已知sin α=，则44sin cos αα-的值为（ ） A ．15 - B ．35 - C ．15 D ．35

2020高考数学 考前“保持手感”暨热身训练03 (学生版)

2013年高考数学 考前“保持手感”暨热身训练03 （学生版） 【解题小贴士】 对于 “证明数列”的问题时的思考方向 1、等差数列证明的方向： （1）定义法：1n n a a d +-=或者1(2)n n a a d n --=≥，一般强调使用前者，使用后者切 忌 必须跟上“2n ≥”这个条件； （2）中项法：证明数列中任意连续三项满足“122n n n a a a ++=+”，一般证明三个数成等 差数列时使用； （3）观察法：数列{}n a 的通项公式符合n a dn q =+的形式，或是数列{}n a 的前n 项和公 式符合2n S An Bn =+的形式，我们可以说数列{}n a 是等差数列，此方法适用于选填中 的使用，不能作为大题中的证明根据. 一、选择题 1.(2013年高考考前热身)已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==， }2|{2x y x N -==，则=N M I （ ） A.),1[+∞-

B.]2,1[- C. ),2[+∞ D. ? 2.(2013年广东高考考前热身)曲线 21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为( ) A.13+-=x y B.31y x =+ C.22+=x y D.22+-=x y 3.（2013届河北省重点中学高三模拟）下列函数中，在(1,1)-内有零点且单调递增的是（ ） A ．2log (2)y x =+ B ．21x y =- C ．212y x =- D ．3y x =- 4.（2013届上海市闸北高三模拟）已知向量a ，b 满足：1||||==b a ，且||3||b k a b a k -=+(0>k )．则向量a 与向量b 的夹角的最大值为 ( ) A ．6π B.3π C.65 π D.32 π 5.（2013届山东省济宁市高三模拟考试）已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，12341,4a a a a +=+=，则5678a a a a +++= A.80 B.20

必修4三角函数的诱导公式专项练习题

训练专题化设计 能力系统化培养 必修4三角函数的诱导公式专项练习题 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1. 已知sin(π+α)=4 5 ，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 【 】 (A)－ 5 3 (B) 53 (C)±5 3 (D) 5 4 2. 若cos100°= k ，则tan ( -80°)的值为 【 】 (A) (D) 3. 在△ABC ，则△ABC 必是 【 】 (A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形 4. 已知角α终边上有一点P (3a ，4a )（a ≠0），则sin(450°-α)的值是 【 】 (A)－45 (B)－35 (C)±3 5 (D)±4 5 5. 设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 【 】 (A)cos(A +B )=cos C (B)sin(A +B )=sin C (C)tan(A +B )=tan C (D)sin 2A B +=sin 2 C 二、填空题 6. 若1cos()2A π+=-，则sin()2 A π +的值是 . 7. 若cos() (||1)6m m πα-=≤，则2 sin()3 πα-是 . 8. 计算： tan(150)cos(570)cos(1140) tan(210)sin(690) -??-??-?-??-?= . 9. 化简：sin 2( 3π－x )+sin 2(6 π +x )= . 10. = . 三、解答题 11. 化简23 tan()sin ()cos(2) 2cos ()tan(2) π πααπααπαπ-?+?---?-. 12. 设f (θ)=322 2cos sin (2)cos()322cos ()cos(2)θπθθπθπθ+-+--+++-，求f (3π )的值.

拓展训练破冰游戏

拓展训练，又称外展训练（Outward bound）,原意为一艘小船驶离平静的港湾，义无反顾地投向未知的旅程，去迎接一次次挑战。这种训练起源于二战期间的英国。当时大西洋商务船队屡遭德国人袭击，许多缺乏经验的年轻海员葬身海底，针对这种情况，汉思等人创办了"阿伯德威海上学校"，训练年轻海员在海上的生存能力和船触礁后的生存技巧，使他们的身体和意志都得到锻炼。战争结束后，许多人认为这种训练仍然可以保留。于是拓展训练的独特创意和训练方式逐渐被推广开来，训练对象也由最初的海员扩大到军人、学生、工商业人员等各类群体。训练目标也由单纯的体能、生存训练扩展到心理训练、人格训练、管理训练等。 拓展训练通常利用崇山峻岭、翰海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到"磨练意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队"的培训目的。 拓展训练的课程主要由水上、野外和场地三类课程组成。水上课程包括：游泳、跳水、扎筏、划艇等；野外课程包括：远足露营、登山攀岩、野外定向、伞翼滑翔、户外生存技能等；场地课程是在专门的训练场地上，利用各种训练设施，如高架绳网等，开展各种团队组合课程及攀岩、跳越等心理训练活动。 训练通常有以下四个环节： 1、团队热身。在培训开始时，团队热身活动将有助于加深学员之间的相互了解，消除紧张，建立团队，以便轻松愉悦的投入到各项培训活动中去。 2、个人项目。本着心理挑战最大、体能冒险最小的原则设计,每项活动对受训者的心理承受力都是一次极大的考验。 3、团队项目。团队项目以改善受训者的合作意识和受训集体的团队精神为目标，通过复杂而艰巨的活动项目，促进学员之间的相互信任、理解、默契和配合。 4、回顾总结。回顾将帮助学员消化、整理、提升训练中的体验，以便达到活动的具体目的。总结，使学员能将培训的收获迁移到工作中去，以实现整体培训目标。 拓展训练的显著特点有： 1、综合活动性。拓展训练的所有项目都以体能活动为引导，引发出认知活动、情感活动、意志活动和交往活动，有明确的操作过程，要求学员全身心的投入。 2、挑战极限。拓展训练的项目都具有一定的难度，表现在心理考验上，需要学员向自己的能力极限挑战，跨越"极限"。 3、集体中的个性。拓展训练实行分组活动，强调集体合作。力图使每一名学员竭尽全力为集体争取荣誉，同时从集体中吸取巨大的力量和信心，在集体中显示个性。 4、高峰体验。在克服困难，顺利完成课程要求以后，学员能够体会到发自内心的胜利感和自豪感，获得人生难得的高峰体验。 5、自我教育。教员只是在课前把课程的内容、目的、要求以及必要的安全注意事项向学员讲清楚，活动中一般不进行讲述，也不参与讨论，充分尊重学员的主体地位和主观能动性。即使在课后的总结中，教员只是点到为止，主要让学员自己来讲。达到了自我教育的目的。 6、通过拓展训练，参训者在如下方面有显著的提高：认识自身潜能，增强自信心，改善自身形象；克服心理惰性，磨练战胜困难的毅力；启发想象力与创造力，提高解决问题的能力；认识群体的作用，增进对集体的参与意识与责任心；改善人际关系，学会关心，更为融洽地与群体合作；学习欣赏、关注和爱护大自然。

初中三角函数专项练习题及答案

初中三角函数基础检测题 山岳 得分 （一）精心选一选（共３６分） 1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定 2、在Rt △ABC 中，∠C=90 ，BC=4，sinA=5 4 ，则AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、若∠A 是锐角，且 sinA=31 ，则（ ） A 、00<∠A<300 B 、300<∠A<450 C 、450<∠A<600 D 、600<∠A<900 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-3 2，-12） D ．（-12，-32） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10．王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） （A ）350m （B ）100 m （C ）150m （D ）3100m 11、如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30?， 向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45?，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 12、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 （二）细心填一填（共３３分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 2．在△ABC 中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________． 3．在△ABC 中，AB= ，AC=2，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______． 图1 45? 30? B A D C

高考英语考前热身训练面表达

高考英语考前热身训练面表达

Passage 1 (2010·河南调研) 假定你是李华。你的英国笔友Pauline写信告诉你她想在七月份到河南旅游，并请你帮助安排有关事宜。请你给她写一封邮件，告诉她以下内容： 1．已经联系好郑州的国际旅行社，安排好了一切； 2．旅行安排是：她将参加一个20人的旅游团队，时间为7月10日至22日，有一名说英语的导游陪同，有车接送； 3．如对就餐、旅馆、费用等有疑问，请来信； 4．请她提前告知航班信息，以便接机。 注意：1.信的开头和结尾已给出； 2．词数100左右(不含开头和结尾部分)。 参考词汇：旅行社Travel Agency；旅馆住宿accommodation; 长途客车coach Dear Pauline， I'm very happy to receive your e-mail and to know you are coming to visit___________________________________

_______________________ Yours Li Hua 范文： Dear Pauline， I'm very happy to receive your e-mail and to know you are coming to visit Henan, which is a beautiful place with a long history. I have contacted the International Travel Agency in Zhengzhou, which has arranged everything for you as follows：You are to travel by coach together with a group of 20 people from July 10th to 22nd, and you will have a guide who speaks Standard English. If you have any questions on your accommodation, meals as well as how much you have to pay, you are welcome to write to me again. What's more, remember to inform me of the information about your flight ahead of time so that I can meet you at the airport. Looking forward to meeting you soon. Yours， Li Hua Passage 2 (2010·海淀期末)

高三数学三角函数专题训练

高三数学三角函数专题训练 1.为得到函数πcos 23y x ?? =+ ?? ? 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12 个长度单位 C ．向左平移 5π6 个长度单位 D ．向右平移 5π6 个长度单位 2.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则M N 的最大值为（ ） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 3.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1 2倍（纵坐标不变），得到的图 象所表示的函数是( ) A .sin(2)3 y x π =-，x R ∈ B.sin( ) 2 6 x y π =+ ，x R ∈ C.s in (2)3 y x π =+，x R ∈ D.sin(2) 3 2y x π=+ ，x R ∈ 4.设5sin 7 a π=，2cos 7 b π=，2tan 7 c π=，则( ) A.c b a << B.a c b << C.a c b << D.b a c << 5.将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α 平移后所得的图象关于点(,0) 12 π - 中 心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π - B ．(,0)6 π - C ．( ,0)12 π D ．( ,0)6 π 6.函数2 ()sin 3sin cos f x x x x =+ 在区间 ,42ππ?? ???? 上的最大值是( ) A.1 B.13 2 + C. 3 2 D.1+ 3 7.若,5sin 2cos -=+a a 则a tan =( ) A.2 1 B. 2 C.2 1- D.2-

三角函数专题知识点及练习

三角函数知识总结一、知识框架 二、知识点、概念总结 1.Rt△ABC中 (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝∠A的对边 斜边 (2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝∠A的邻边 斜边 (3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝∠A的对边∠A的邻边 (4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝∠A的邻边∠A的对边 2.特殊值的三角函数： a sina cosa tana cota 30°1 2 3 2 3 3 3 45° 2 2 2 2 1 1 60° 3 2 1 2 3 3 3 3.互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 4. 同角三角函数间的关系 平方关系： sin2(α)+cos2(α)=1 tan2(α)+1=sec2(α) cot2(α)+1=csc2(α) 积的关系： sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 5.三角函数值 （1）特殊角三角函数值 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0, cotA>0. 6.解直角三角形的基本类型 解直角三角形的基本类型及其解法如下表： 7.仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 要点一：锐角三角函数的基本概念

中考考前热身练习 (热量计算 )

热量计算 1．如图所示是某型号的电热水壶，有关参数如表，将电热水壶装入最大容量的水后，放置于面积为 1.2m2的水平桌面上，求： （1）该热水壶受到的总重力为多少N？ （2）该热水壶对桌面的压强多大？ （3）若正常工作7分钟即可将该壶中初温为20℃的水加热到100℃，则电热水壶正常工 3J/（kg·℃）） 作时的效率多大？（c 水=4.2×10 2．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内．某型号货车部分参数如表所示．王师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶15km．（沙子的密度为2.4×103kg/m3，燃油的热值为4.5×107J/kg） 货车自重6×104N 车轮个数10 每个轮胎触地面积3×10﹣2m2 车厢容积10m3 请解答该货车在本次运输过程中的下列问题： （1）通过计算判断该货车是否超载？ （2）货车在这段公路上匀速行驶时所受阻力为车总重的0.02倍，这段时间内货车牵引力

所做的功是多少？ （3）货车在这一过程中消耗燃油4kg，其热机的效率是多少？ 3．一台电热水器，其铭牌数据如下表所示．现将水箱中装满水，通电后正常工作40min， ＝4.2×103J/(kg·℃)，请完成下列计算： 水温从25℃上升到45℃，水的比热容c 水 型号FED-H50额定电压220V 最大装水量50㎏额定功率2000W （1）水吸收的热量是多少？ （2）电热水器的效率是多少？ 4．某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其它用电器，只用电热水器给水加热，一段时间后，可把20kg初温为25℃的水加热至100℃，电能表的示数由图甲示数变为图乙示数。求： （1）该电热水器在这段时间内消耗的电能； （2）这段时间内水吸收的热量；（水的比热容c＝4.2×103J/（kg?℃）） （3）电热水器的热效率（结果保留一位小数）。 5．天然气热水器已经普遍使用，小明在家中尝试估测家中热水器的热效率，他把家里自动洗衣机的“水量”设置为50L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到50L 时洗衣机便会自动停止注水．已知当时的自来水的温度是15℃，设定热水器输出热水的温 ＝4.2×103J/（kg?℃），q天然气＝ 度为35℃，注水前后天然气表的示数变化了0.15m3．（c 水

必修4三角函数地诱导公式专项练习题

训练专题化设计能力系统化培养 必修4三角函数的诱导公式专项练习题 班级：姓名：座号：一、选择题 1. 已知sin(π+α)= 4 5 ，且α是第四象限角，则c os(α－2π)的值是【】 (A) －3 5 (B) 3 5 3 (C) ± 5 (D) 4 5 2. 若cos100 °= k，则t an ( - 80°)的值为【】 (A) －1 k k 2 (B) 1 k k 2 (C) 1 k k 2 (D) － 1 k k 2 3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是2 2 ，则△ABC 必是 【】 (A) 等边三角形(B) 直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形 4. 已知角α终边上有一点P(3a，4a)（a≠0），则s in(450 -°α)的值是【】 (A) －4 5 (B) － 3 5 3 (C) ± 5 4 (D) ± 5 5.设A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是【】 (A)cos( A +B)=cosC (B)sin( A+ B)=sin C(C)tan( A+B )=tanC (D)sin A B 2 =sin C 2 二、填空题 6. 若 1 cos( A) ，则s in( A) 的值是. 2 2 2 7. 若cos( ) m (| m |≤1) ，则s in( ) 6 3 是. 8. 计算：t an( 150 ) cos( 570 ) cos( 1140 ) tan( 210 ) sin( 690 ) = . 9. 化简：sin 2( 2( 2( －x)+sin 3 6 +x)= . 10. 化简： 1 2sin10 cos10 2 cos10 1 cos 170 = . 三、解答题 11. 化简 2 tan( ) sin ( ) cos(2 ) 2 3 cos ( ) tan( 2 ) . 12.设f(θ)= 3 2 2cos sin (2 ) cos( ) 3 2 2 2cos ( ) cos(2 ) ，求f( 3 )的值.

训练前如何做热身运动

训练前如何做热身运动 在训练或比赛开始之前先做几分钟的热身运动对身体和注意力都是很好的 准备过程。热身给大脑以刺激，让你的身体为更强的运动做好准备。热身还可以避免运动中突然用力而拉伤肌肉。许多其他的损伤也可以通过正确的热身运动来防止。 热身运动最好从系统的拉伸活动开始。拉伸时要缓慢，避免突然用力，被拉伸的那部分肌肉一定不要用力。拉伸之后，应该做一些一般性的准备活动，如轻微的原地跑跳等，既调动了内脏器官，又让全身的关节得到了预热。可能你会发现很多人不做热身就开始剧烈运动，但你不要那样做，因为你知道热身让你健康，让你取胜。 还有一点我想提醒你，那就是，别在训练或比赛开始前就把劲儿都用完啦！ 热身时主要几处应该被拉伸的肌肉。 大腿后部\大腿内侧\小腿\背部\肩部 拉伸大腿后部肌肉: 坐在地上，把要拉伸的腿在体前伸直, 弯曲另一条腿，整条腿的外侧贴近地面，与伸直的腿组成三角形, 背部挺直，从胯部尽量向前屈，双手抓住伸直腿的脚尖，保持这个姿势20分钟 , 手触脚尖时不允许有弹动式动作(触不到脚尖也没关系) 坐姿，双脚脚底相互贴近，膝盖向外撑并尽量靠近地面 , 双手抓住双脚踝，保持这个姿势，数10 , 放松，然后重复3次。 拉伸大腿内侧肌肉--方法二

坐姿，双脚在体前伸直并分开 , 保持背部和膝盖部挺直，从胯部向前屈体，双手从腿内侧去抓住双腿的脚踝, 保持这个姿势,感觉大腿内侧被拉紧 , 放松，然后重复。 拉伸小腿(后部)肌肉 俯身，用双臂和一条腿(伸直，脚尖着地)支撑身体，另一条腿屈于体前放松，身体重心集中于支撑脚的脚尖处，脚跟向后、向下用力，感觉到小腿后部肌肉被拉紧，保持紧张状态，数10 ，放松，重复3次，然后换另一条腿做3次。 拉伸肩部肌肉 仰卧，抬起一条腿，抓住大腿靠近膝盖一端，用力拉向胸部，保持另一条腿伸直并贴近地面，头部也不能离开地面，保持姿势，数10 ，重复3次，并换腿。 拉伸肩部肌肉--方法一 用一只手从外、后侧抓住对侧手臂肘部，拉向被抓手臂的对侧，保持姿势数10，重复3次，然后拉伸另一侧肩部。 拉伸肩部肌肉--方法二 双手手指在头顶交叉互握，掌心朝上，双臂向上、向后伸展，保持15秒钟。 拉伸肩部肌肉--方法三 一只手臂向上伸直，然后前臂向脑后弯曲，放松，用对侧手从脑后抓住其肘部，向其对侧缓慢拉动，保持15秒钟。

(完整版)三角函数大题专项(含答案)

三角函数专项训练 1．在△ABC中，角A、B、C对应边a、b、c，外接圆半径为1，已知2（sin2A﹣sin2C）＝（a﹣b）sin B． （1）证明a2+b2﹣c2＝ab； （2）求角C和边c． 2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b sin A＝a cos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值． 3．已知α，β为锐角，tanα＝，cos（α+β）＝﹣． （1）求cos2α的值； （2）求tan（α﹣β）的值． 4．在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．（1）求cos∠ADB； （2）若DC＝2，求BC． 5．已知函数f（x）＝sin2x+sin x cos x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值． 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a sin A＝4b sin B，ac＝（a2﹣b2﹣c2） （Ⅰ）求cos A的值； （Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值 7．设函数f（x）＝sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）＝0．（Ⅰ）求ω； （Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值． 8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a＝5，c＝6，sin B＝

． （Ⅰ）求b和sin A的值； （Ⅱ）求sin（2A+）的值． 9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sin B sin C； （2）若6cos B cos C＝1，a＝3，求△ABC的周长． 10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）＝8sin2．（1）求cos B； （2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b． 11．已知函数f（x）＝cos（2x﹣）﹣2sin x cos x． （I）求f（x）的最小正周期； （II）求证：当x∈[﹣，]时，f（x）≥﹣． 12．已知向量＝（cos x，sin x），＝（3，﹣），x∈[0，π]． （1）若，求x的值； （2）记f（x）＝，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．13．在△ABC中，∠A＝60°，c＝a． （1）求sin C的值； （2）若a＝7，求△ABC的面积． 14．已知函数f（x）＝2sinωx cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值； （2）求f（x）的单调递增区间． 15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c＝2a cos B．（1）证明：A＝2B； （2）若cos B＝，求cos C的值． 16．设f（x）＝2sin（π﹣x）sin x﹣（sin x﹣cos x）2．

2021年高三考前热身训练试题数学理

图２2 24 C 1 B 1 A 1C B A 2021年高三考前热身训练试题数学理 第一部分选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数满足. 设，则( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.为了解某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）的关系，统计了 （ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如图1，则其回归方程可能是（ ） A . B. C. D. 3.已知集合22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤， 设，则（ ） A ．p 是q 的充分不必要条件 B ．p 是q 的必要不充分条件 C ．p 是q 的充要条件 D ．p 是q 的既不充分也不必要条件 4．如图2，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则 此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( ) A ．16 B ． C ． D ． 5．如图3，的边OM 上有四点，ON 上有三点，则以为顶点的三角形个数为（ ） A ．30 B ．42 C ．54 D ． 56 6. 定义某种运算,运算原理如图4所示,则式子:的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D . 8 图1 M N O A1A2A3 A4B1B2B3图3 输出×(+1) 输出×(–1) 开始 输入两个数和 是 否

7．为定义在上的可导函数，且对于恒成立,e 为自然对数的底， 则（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如下图：（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示. 给出下说法： ①图（ 2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3 ）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中所有说法正确的序号是（ ） A ．① ③ B. ①④ C. ② ③ D. ②④ 第二部分非选择题（110分） 二．填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。 （一）必做题（9～13题） 9．已知等差数列的前10项之和为30，前20项之和为100，则= . 10.已知函数的部分图像如图所示，若在矩形OACD 内随机取一点，则该点落在图中阴影部分的概率是________. 11．已知定义在R 上的奇函数满足时，，若，则= 。 12.若点P 在曲线C 1：上，点Q 在曲线C 2：(x －5)2＋y 2＝1上，点R 在曲线C 3：(x ＋5)2＋y 2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是 ． 13.一科研人员研究、两种菌.已知在任何时刻、两种菌的个数乘积为定值. 为便于研究,科研人员用来记录菌个数的资料,其中为菌的个数,则下列说法： ①；②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个；③假设科研人员将菌的个数控制为5万个,则此时.其中正确的序号为 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14、15题选做一题，若两题都作答，只按第一题评分. 14.（极坐标、参数方程选做题）⊙O 1和⊙O 2的极坐标方程分别为．则经过⊙O 1，⊙O 2交点的直线的直角．．坐标方程．．．．为_____________． 15、（几何证明选讲选做题）如图，MN 是圆O 的直径，MN 的延长线与圆O 上过点P 的切线PA 相交于点A ，若切线AP 长为，则圆O 的直径长为 。 (1)(2)(3)