钢结构稳定性的论述
?摘要：稳定问题一直是钢结构设计的关键问题之一,钢结构体系的广泛应用凸显了稳定问题研究的重要性和紧迫性。由于钢结构体系设计、建造以及使用当中存在着许多不确定性因素，所以引入可靠度分析必要的。本文从结构体系稳定的可靠性研究的角度对这一领域的研究进行了评述。
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关键词：稳定性钢结构体系可靠性不确定因素
一、钢结构体系稳定性研究现状
一）钢结构体系稳定性研究现状近二三十年来，高强度钢材的使用，施工技术的发展以及电子计算机的应用使钢结构体系的发展和广泛应用成为可能。钢结构体系的稳定性一直是国内外学者们关注的研究领域。经过几十年的研究，已取得不少研究成果。迄今为止，对钢结构基本构件的理论问题的研究已较多，基于各种数值分析的稳定分析已较成熟[1]。但对构件整体稳定和局部稳定的相互作用的理论和设计应用上还有待进行深入的研究。由于结构失稳是网壳结构破坏的重要原因，所以网壳结构的稳定性是一个非常重要的问题，正确的进行网壳结构尤其是单层网壳结构的稳定性分析与设计是保证网壳的安全性的关键。自六十年代以来，网壳结构的非线性稳定性分析一直是国内外学者们注意的焦点。英、美、德、意大利、澳大利亚、罗马尼亚、波兰等国的研究人员进行了多方面的理论方面的理论分析和研究。各种方法如牛顿-拉斐逊迭代法、弧长法、广义逆法、人工弹簧法、自动求解技术、能量平衡技术等使跟踪屈服问题全过程，得到结构的下降段曲线成为可能[2]。国内学者关于网壳结构稳定性也进行了大量研究。
文献[3]在国外研究的基础上，通过精确化的理论表达式、合理的路径平衡跟踪技术及迭代策略，实现了复杂结构体系的几何非线性全过程分析，取得了规律性的成果。同时利用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法两种方法，对网壳结构各种初始缺陷的影响进行研究，较好地描述了结构的实际承载过程。也有一些学者进行了实验方面的研究[4]-[6]，对不同分析方法的有效性和精确性进行了说明。文献[7]对网壳结构的动力失稳机理、稳定准则、动力后屈曲等问题进行了研究。对于象网壳结构这类缺陷性敏感结构在强风和地震作用下的动力稳定性研究，由于涉及稳定理论和震动理论，所以难度较大，目前研究成果还很有限。
文献[8]也对空间结构的动力稳定问题进行了研究。大跨度网架拱结构作为一种新的大跨度结构，其稳定性方面的研究成果很少。
文献[9]采用非线性有限元理论对大跨度网架拱结构的稳定性进行了全过程跟踪，得
出一些具有实际应用价值的结论。斜拉
空间网格结构是一种新型的杂交空间结构，目前对其研究的深度和广度还很有限。文献[10]指出斜拉单层网壳的稳定性需要进一步研究。已有研究将网架结构对柱子的支撑作用及网架结构对斜拉索在网架结构平面的约束简化为等效弹簧，对柱子的稳定性进行了研究，得出了一些有益的结论[11]。预张拉结构体系也是目前应用越来越多的一种新型结构体系[12]-[16]。这种体系的系统理论研究在很大程度上滞后于实际应用，特别是预张拉结构体系的稳定性的研究未引起足够重视，研究成果还十分有限。
文献[12][13]对预张拉结构体系的初始平衡状态的稳定性必须引起足够的重视，预应力索结构体系在工作状态外荷载的作用下也可能发生失稳破坏，并对实际设计计算提出了两种方法-直接验算法和稳定设计法，结构的体系性质和结构稳定性判定方法进行了研究，为进一步研究提供了一些理论指导。另外，也有学者从整体稳定的角度对钢框架结构的稳定问题进行了研究，得出了一些有益的结论[17]-[19]。
（二）钢结构体系稳定性研究中存在的问题钢结构体系稳定性研究虽然取得了一定的进展，但也存在一些不容忽视的问题：
1）目前在网壳结构稳定性的研究中，梁-柱单元理论已成为主要的研究工具。但梁-柱单元是否能真实反映网壳结构的受力状态还很难说，虽然有学者对梁-柱单元进行过修正[3]。主要问题在于如何反映轴力和弯矩的耦合效应。
2）在大跨度结构设计中整体稳定与局部稳定的相互关系也是一个值得探讨的问题，目前大跨度结构设计中取一个统一的稳定安全系数，未反映整体稳定与局部稳定的关联性。
3）预张拉结构体系的稳定设计理论还很不完善，目前还没有一个完整合理的理论体系来分析预张拉结构体系的稳定性
。
4）钢结构体系的稳定性研究中存在许多随机因素的影响，目前结构随机影响分析所处理的问题大部分局限于确定的结构参数、随机荷载输入这样一个格局范围，而在实际工程中，由于结构参数的不确定性，会引起结构响应的显著差异。所以应着眼于考虑随机参数的结构极值失稳、干扰型屈曲、跳跃型失稳问题的研究文献[20][21]曾对考虑随机参数的穹顶网壳的稳定问题进行过有益的研究。
二、钢结构体系稳定问题的可靠性研究实际结构由于存在各种各样的随机缺陷的影响，与理想结构存在差异。对于缺陷敏感性结构，缺陷可能会造成结构稳定性的急剧下降，所以有必要考虑随机参数的影响，引入可靠度分析方法，进行稳定问题的可靠性研究
。由于大跨度钢结构体系的可靠性研究涉及较多的力学和数学的知识，有一定难
度，目前这方面的研究成果有限。文献[2]曾对网壳结构的稳定性的可靠性分析和设计进行了详尽的研究、丰富了结构可靠度的理论和计算方法，并将其应用于工程结构的分析和设计，显示了良好的前景。
（一）结构分析中的不确定性因素来源影响刚结构体系稳定性的不确定性的基本变量许多是随机的，一般分为三类：
1）物理、几何不确定性：如材料（弹性模量，屈服应力，泊松比等）、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等。
2）统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带来一定的经验性。这种不确定性称为统计的不确定性，是由于缺乏信息造成的。
3）模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提的假设、数学模型、边界条件以及目前技术水平难以在计算中反映的种种因素，所导致的理论值与实际承载力的差异，都归结为模型的不确定性。
（二）结构的可靠性研究国内外学者对结构可靠度理论已经进行了较为深入的研究，在可靠度计算方法及复杂结构可靠度分析方面取得了很多研究成果[22]-[39]。任何工程分析和设计的最终目的是使设计的结构在不同要求下满足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由于不确定性的存在，就需要把这些不确定性加入工程设计中，从而产生了很多可靠度方法。为了估计结构可靠度，首先要解决相关荷载和抵抗力参数以及它们之间的函数关系，这种关系（又称功能函数）记作式中X1，X2，…，Xn是随机变量。把极限状态（或失效面）定义为Z0，则描述可靠度的参数可靠性指标定义为坐标原点到失效面的最小距离目前用于可靠性指标计算一般有两种方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。
（三）目前用于结构可靠度分析的数值方法评述 对于复杂结构，功能函数g（x）通常不能明确表达为输入随机变量的函数，结构的响应通常通过数值方法（如有限元）来计算。
这些数值方法一般分为三类：
（1）蒙特卡罗模拟法（MonteCarloSimulation）[34]（包括高效的取样法和方差缩减技术）；
（2）响应面法（ResponseSurfaceMethod）[31][32]）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）[30]。
1）蒙特卡罗模拟法（MonteCarloSimulation）蒙特卡罗模拟法的基本思想是在进行每一次确定性分析之前随机产生一组输入变量，大量重复的进行确定性分析之后，对结构的响应输出参数进行统计分析，计算出结构的可靠性。把蒙特
卡罗模拟法与有限元法结合起来，就得到蒙特卡罗有限元法。通常把蒙特卡罗有限元法作为可靠度计算的相对精确解，但
要达到较高的精度，必须取足够的样本数，因此计算工作量相当浩大。
2）响应面法（ResponseSurfaceMethod）响应面法的基本思想是通过近似构造一个具有明确表达形式的多项式来表达隐式功能函数g（X）（一次或二次多项式），其中X是包含所有荷载和抗力的随机变量的一个向量。本质上来说，响应面法是一套统计方法，用这种方法来寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的响应最佳值。而失效概率通过一次或二次可靠度方法计算。在响应面法中，对于一个具有大量随机变量的问题来说，准确构造一个近似多项式的所需的确定性分析是相当巨大的，因此这种方法很耗时。即使对于一个具有少量随机变量的问题来说，响应面法对可靠度估计的准确性与功能函数的近似多项式的准确性有关。如果隐含型的功能函数具有很强的非线性，这种函数逼近是非常近似的，可靠度估计也是非常近似的。
3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-basedApproach）基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）结合起来分析具有隐式型的功能函数的可靠性问题，能克服蒙特卡罗模拟法和响应面法的缺点。这种方法在寻找控制点（也叫最小距离点）过程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函数的真实值和真实梯度，并使用优化方法使控制点收敛于最小距离点，同蒙特卡罗模拟法和响应面法相比，它耗时小，也比响应面法更准确。另外，基于敏感性的分析方法能够从设计的角度知道结构响应对基本随机变量的敏感性。从而有可能基于随机变量的不确定性和它们对结构特性的影响得出不同随机变量的不同设计安全系数。基于敏感性的分析方法也可以在不影响计算准确性的条件下，忽略那些对结构可靠性影响不大的随机变量，从而节省计算时间。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代摄动分析技术，并和有限元法结合起来产生所谓的随机有限元法（StochasticFiniteElementMethod）。这种使用迭代摄动技术的随机有限元法可用来进行结构的非线性分析。
4）钢结构体系稳定性的可靠性研究方法随机有限元法为刚结构体系稳定性的可靠性研究提供了强有力的分析手段，由于随机有限元能够考虑实际结构存在各种各样的随机性因素的影响，所以可以预计随机有限元法[30]在这一研究领域将会有良好的应用前景。
摘要：本文针对钢结构稳定设计提出了在设计过程中设计人员应须明确了解的一些
基本概念，如强度与稳定的区别，失稳的分类，钢结构稳定设计原则，钢结构设计特点以便于帮助设计人员在设计中更好地完成稳定设计；随着新型结构不断地出
现，在稳定设计中另一个导致构件和结构失稳的因素就是设计人员对这些结构性能认识甚少，因此本文提出了现有新型结构稳定性存在的一些问题，以便设计人员参考。
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关键词：钢结构结构稳定结构设计1、引言稳定性是钢结构的一个突出问题。在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。对于这个问题处理不好，将会造成不应有的损失。现代工程史上不乏因失稳而造成的钢结构事故，其中影响最大的是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中破坏，9000吨钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员75人遇难。破坏是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。而美国哈特福特城的体育馆网架结构，平面92m×110m,突然于1978年破坏而落地，破坏起因可能是压杆屈曲。以及1988年加拿大一停车场的屋盖结构塌落，1985年土耳其某体育场看台屋盖塌落，这两次事故都和没有设置适当的文撑有关[1]。在我国1988年也曾发生l3.2×l7.99m网架因腹杆稳定位不足而在施工过程中塌落的事故。从上可以看出，钢结构中的稳定问题是钢结构设计中以待解决的主要问题，一旦出现了钢结构的失稳事故，不但对经济造成严重的损失，而且会造成人员的伤亡，所以我们在钢结构设计中，一定要把握好这一关。目前，钢结构中出现过的失稳事故都是由于设计者的经验不足，对结构及构件的稳定性能不够清楚，对如何保证结构稳定缺少明确概念，造成一般性结构设计中不应有的薄弱环节。另一方面是由于新型结构的出现，如空间网架，网壳结构等，设计者对其如何设计还没有完全的了解。本文针对这些问题提出了在设计中应该明确在钢结构稳定设计中的一些基本概念，以及对新型钢结构稳定性研究应该了解的一些问题并且应该懂得如何解决这些问题。只有这样我们在设计中才能更好处理钢结构稳定问题。2、钢结构稳定设计的基本概念2.1强度与稳定的区别[2]强度问题是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起地最大应力（或内力）是否超过建筑材料的极限强度，因此是一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性，对混凝土等脆性材料，可取它的最大强度，对钢材则常取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同，它主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，从而设法避免进入该状态，因此，它是一个变形问题。如轴压
柱，由于失稳，侧向挠度使柱中增加数量很大的弯矩，因而柱子的破坏荷载可以远远低于它的轴压强度。显然，轴压强度不是柱子破坏的主要原因。2.2钢结构失稳的分类[1](1)第一类稳定问题或者具有平衡分岔的
稳定问题（也叫分支点失稳）。完善直杆轴心受压时的屈曲和完善平板中面受压时的屈曲都属于这一类。(2)第二类稳定问题或无平衡分岔的稳定问题（也叫极值点失稳）。由建筑钢材做成的偏心受压构件，在塑性发展到一定程度时丧失稳定的能力，属于这一类。(3)跃越失稳是一种不同于以上两种类型，它既无平衡分岔点，又无极值点，它是在丧失稳定平衡之后跳跃到另一个稳定平衡状态。区分结构失稳类型的性质十分重要，这样才有可能正确估量结构的稳定承载力。随着稳定问题研究的逐步深入，上述分类看起来已经不够了。设计为轴心受压的构件，实际上总不免有一点初弯曲，荷载的作用点也难免有偏心。因此，我们要真正掌握这种构件的性能，就必须了解缺陷对它的影响，其他构件也都有个缺陷影响问题。另一方面就是深入对构件屈曲后性能的研究。2.3钢结构设计的原则根据稳定问题在实际设计中的特点提出了以下三项原则并具体阐明了这些原则，以更好地保证钢结构稳定设计中构件不会丧失稳定。(1)结构整体布置必须考虑整个体系以及组成部分的稳定性要求目前结构大多数是按照平面体系来设计的，如桁架和框架都是如此。保证这些平面结构不致出平面失稳，需要从结构整体布置来解决，亦即设计必要的支撑构件。这就是说，平面结构构件的出平面稳定计算必须和结构布置相一致。就如上述的1988年加拿大一停车场的屋盖结构塌落，1985年土耳其某体育场看台屋盖塌落，这两次事故都和没有设置适当的文撑而造成出平面失稳。由平面桁架组成的塔架，基于同样原因，需要注意杆件的稳定和横隔设置之间的关系。(2)结构计算简图和实用计算方法所依据的简图相一致，这对框架结构的稳定计算十分重要[3]。目前任设计单层和多层框架结构时，经常不作框架稳定分折而是代之以框架柱的稳定计算。在采用这种方法时，计算框架柱稳定时用到的柱计算长度系数，自应通过框架整体稳定分析得出，才能使柱稳定计算等效于框架稳定计算。然而，实际框架多种多样，而设计中为了简化计算工作，需要设定一些典型条件。GBJl7—88规范对单层或多层框架给出的计算长度系数采用了五条基本假定，其中包括：“框架中所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载”。按照这条假定，框架各
柱的稳定参数杆件稳定计算的常用方法，往往是依据一定的简化假设或者典型情况得出的，设计者必须确知所设计的结构符合这些假设时才能正确应用。在实际工程中，框架计算简图和实用方法所依据的简图不一致的情况还可举出以下两种，即附有摇
摆拄的框架和横梁受有较大压力的框架。这两种情况若按规范的系数计算，都会导致不安全的后果。所以所用的计算方法与前提假设和具体计算对象应该相一致。(3)设计结构的细部构造和构件的稳定计算必须相互配合，使二者有一致性。结构计算和构造设计相符合，一直是结构设计中大家都注意的问题。对要求传递弯矩和不传递弯矩的节点连接，应分别赋与它足够的刚度和柔度，对桁架节点应尽量减少杆件偏心这些都是设计者处理构造细部时经常考虑到的。但是，当涉及稳定性能时，构造上时常有不同于强度的要求或特殊考虑。例如，简支梁就抗弯强度来说，对不动铰支座的要求仅仅是阻止位移，同时允许在平面内转动。然而在处理梁整体稳定时上述要求就不够了。支座还需能够阻止梁绕纵轴扭转，同时允许梁在水平平面内转动和梁端截面自由翘曲，以符合稳定分析所采取的边界条件。2.4钢结构稳定设计特点（1）失稳和整体刚度:现行规范通用的轴心压杆的稳定计算法是临界压力求解法和折减系数法。（2）稳定性整体分析：杆件能否保持稳定牵涉到结构的整体。稳定分析必须从整体着眼。（3）稳定计算的其它特点：在弹性稳定计算中，除了需要考虑结构的整体性外，还有一些其他特点需要引起重视，首先要做的就是二阶分析，这种分析对柔性构件尤为重要，这是因为柔性构件的大变形量对结构内力产生了不能忽视的影响，其次，普遍用于应力问题的迭加原理[4]．在弹性稳定计算中不能应用。这是因为迭加原理的应用应以满足以下条件为前提：1）材料服从虎克定律变成正比；2）结构的变形很小。而弹性稳定计算一般均不能满足第2）个条件，非弹性稳定计算则两个前提都不符合。了解了一些在钢结构设计中应该明确的一些基本概念，有助于我们在设计中更好地处理稳定方面的问题，随着新型钢结构体系地不断发展，我们对稳定问题的研究要求也不断地提高，之所以在设计中出现结构失稳问题，另一个重要原因就是我们对新型结构稳定知之甚少，也就是目前钢结构稳定研究中存在的问题。3、钢结构稳定性研究中存在的问题钢结构体系稳定性研究虽然取得了一定的进展，但也存在一些不容忽视的问题[5]：(1)目前在网壳结构稳定性的研究中，梁-柱单元
理论已成为主要的研究工具。但梁-柱单元是否能真实反映网壳结构的受力状态还很难说，虽然有学者对梁-柱单元进行过修正[3]。主要问题在于如何反映轴力和弯矩的耦合效应。(2)在大跨度结构设计中整体稳定与局部稳定的相互关系也是一个值得探讨的问题，目前大跨度结构设计中取一个统一
的稳定安全系数，未反映整体稳定与局部稳定的关联性。(3)预张拉结构体系的稳定设计理论还很不完善，目前还没有一个完整合理的理论体系来分析预张拉结构体系的稳定性。(4)钢结构体系的稳定性研究中存在许多随机因素的影响，目前结构随机影响分析所处理的问题大部分局限于确定的结构参数、随机荷载输入这样一个格局范围，而在实际工程中，由于结构参数的不确定性，会引起结构响应的显著差异。所以应着眼于考虑随机参数的结构极值失稳、干扰型屈曲、跳跃型失稳问题的研究。从上面可以看出，我们的钢结构稳定理论还是不够完善，我们在设计中一般都是把钢结构看成是完善的结构体系，针对上述问题（4），我们可以看出在设计中我们没有考虑一些随机因素的影响。但是我们在考虑这些因素之前，应该弄清楚这些随机因素的来源，一般情况下把影响钢结构稳定性随机因素分为三类：(1)物理、几何不确定性：如材料（弹性模量，屈服应力，泊松比等）、杆件尺寸、截面积、残余应力、初始变形等。(2)统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数,因此带来一定的经验性。这种不确定性称为统计的不确定性，是由于缺乏信息造成的。(3)模型的不确定性：为了对结构进行分析，所提的假设、数学模型、边界条件以及目前技术水平难以在计算中反映的种种因素，所导致的理论值与实际承载力的差异，都归结为模型的不确定性。以上都是钢结构稳定设计中存在的问题，只有我们进一步地深入研究这些稳定，钢结构稳定理论将会进一步完善，如对于钢结构稳定设计中涉及到随机因素的影响，国外已经引入了钢结构稳定的可靠度设计，这也表明了钢结构稳定设计理论也在不断的完善。4、结束语钢结构稳定问题区别于强度问题。在实际设计中，设计人员应该明确知道结构构件的稳定性能，以免在设计过程中发生不必要的失稳损失。针对上述问题，本文提出了在设计过程中设计人员应该明确的一些基本概念；其次，随着新型结构的出现，设计人员对其性能认识的不足，从而导致构件的失稳,本文就这个问题阐述了新型结构现存的一些问题，并且针对一些问
题论述了产生的原因。总之，只有深入了解这些问题，才会使得钢结构稳定理论设计不断地完善。参考文献[1]陈绍蕃.钢结构设计原理.科学出版社，2000.23-25.[2]夏志斌,潘有昌结构稳定理论.高等教育出版社.1988.11-12.[3]陈绍蕃.钢结构稳定设计指南.中国建筑工业出版社，1995.[4]朱步范,罗建华.钢结构稳定性设计计算要点.新疆石油科技.l998
年第3期(第8卷)－69－.[5]卢家森,张其林.钢结构稳定问题的可靠性研究评述同济大学学报.[6]吴剑国.网壳结构稳定性的可靠性研究.博士论文，同济大学，2001.[7]沈世钊,陈昕.网壳结构的稳定性.科学出版社，1999.[8]虞芳.考虑随机参数影响的空间结构稳定性分析.硕士论文,同济大学,1997.