7.1平面直角坐标系(第1课时)
有序数对
学情分析:
在小学阶段,学生对用数对表示具体情境中物体的位置有一定的了解.学生在这节课中结合已有的知识和生活经验,进一步感受用有序数对表示物体位置.有序数对是学习本章“平面直角坐标系”的关键,也是后续学习函数的基础.学习目标分析:
(1)会用有序数对表示物体的位置.
(2)结合用有序数对表示物体的位置的内容,体会数形结合的思想.
学习重点:
理解有序数对是怎样确定物体位置的
教学过程:
一、情境引入激发兴趣
1.观看图片引入课题
同学们,我想大家看到屏幕上的图片一定感触很深。这是牵挂着全球亿万人的心的失踪MH370飞机示意图,飞机上共有239人,其中中国有154人。全世界共有26个国家和地区正在争分夺秒全面展开搜救。这是澳大利亚3月16日和我国3月18日卫星发回来的疑似飞机残骇图片,这两个图片的发现,为搜寻MH370出现了新的转机,可以确定大概地搜救范围。又经英国两家公司用多普勒效应进行分析,3月28日最终又把MH370飞机坠毁的大概位置划分出来。天苍苍,海茫茫,那么各国搜救人员又是怎样把发现的MH370疑似漂浮物的位置表示出来呢?这就与本节我们要学习的内家有关,我想通过这节课的学习大家就会明白了。
二、合作交流探究新知
问题1去影剧院看电影的时候,你怎么找到自己的座位?
(根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”.)
问题2你若发现一本书某页有一处印刷错误,怎样告诉其他同学这一处的位置?
(说明该页上“第几行”和“第几个字”,同学就可以快速找到错误的位置了.)
问题3 如图是一个教室平面图,你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗?
(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
(在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下,不能确定参加数学问题讨论的同学)追问(1)假设在问题3中约定“列数在前,排数在后”,你能在课本的图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗?
追问(2)由上面可知,“第1列第5排”简记为(1,5)(约定列在前,排在后),那么“第3列第5排”能简记成什么?(6,7)表示的含义是什么?
(“第3列第5排”记为(3,5);(6,7)表示的含义是第6列第7排.)
追问(3)同样约定“列数在前,排数在后”,(2,4)和(4,2)在同一个位置吗?
(二者不在同一个位置.因为(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.)追问(4)假设在问题3中约定“排数在前,列数在后”,你能在课本图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗?
形成定义:
上面我们是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前边的表示列,后边的表示排,我们把这种有顺序的两个数 a与b所组成的数对,叫做有序数对,记作(a, b).
三、实践应用巩固新知
找朋友(抢答)
1.我手中有132班一部分同学的姓名,邓和鲜、黄洁婷、龙宏源、农月华、苏万
悦。我想认识这些同学,你能告诉我这些同学座位对应的有序数对吗?(约定“列数在前,排数在后”)
追问(1)如果约定“排数在前,列数在后”,刚才那些同学对应的有序数对会变化吗?
2.我还想认识132班以下位置的同学(约定“列数在前,排数在后”),
(6,1),(4,5),(3,7),(8,2)请这些位置的同学站起来,作自我介绍可
以吗?
四、学以致用解决疑难
1.生活中利用有序数对表示位置的情况很常见,如人们常用经纬度来表示地球上
的地点等.你知道搜寻人员怎样来表示MH370飞机疑似残骇所在的位置吗?
2.你还能再举出一些用序数对表示位置的的例子吗?
3.课本65页练习题
五、回顾小结归纳提升
(1)举例说明有序数对怎样确定物体的位置.
(2)“有序数对”中的“有序”能省略吗?
六、布置作业
习题7.1 第1题