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通化市(完整版)动量守恒定律单元测试题

一、动量守恒定律选择题

1．如图所示，一木块静止在长木板的左端，长木板静止在水平面上，木块和长木板的质量相等均为M ，木块和长木板之间、长木板和地面之间的动摩擦因数都为μ。一颗质量为

m ＝

的子弹以一定速度水平射入木块并留在其中，木块在长木板上运动的距离为L ；静止后第二颗相同的子弹以相同的速度射入长木板并留在长木板中，则（）

A ．第一颗子弹射入木块前瞬间的速度为2gL μ

B ．木块运动的加速度大小为g μ

C ．第二颗子弹射入长木板后，长木板运动的加速度大小为2g μ

D ．最终木块静止在距离长木板左端

L 处 2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是

A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22FR v

B L

= B ．通过电阻的电荷量2Ft

q BL

C ．导体棒的位移222

FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222

232tRF B L mF R Q B L

-= 3．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s 2，则下列说法正确的是( )

A ．木板A 获得的动能为2J

B ．系统损失的机械能为2J

C ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1

D ．木板A 的最小长度为2m

4．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（）

A ．加速度大小为

t F F m

- B ．速度大小为

()()021t F F t t m

C ．动量大小为()()0212t

F F t t m

D ．动能大小为()()2

0218t

F F t t m

5．如图所示，物体A 、B 的质量均为m =0.1kg ，B 静置于劲度系数k =100N/m 竖直轻弹簧的上端且B 不与弹簧连接，A 从距B 正上方h =0.2m 处自由下落，A 与B 相碰并粘在一起．弹簧始终在弹性限度内，g =10m/s 2．下列说法正确的是

A ．A

B 组成的系统机械能守恒 B ．B 运动的最大速度大于1m/s

C ．B 物体上升到最高点时与初位置的高度差为0.05m

D ．AB 在最高点的加速度大小等于10m/s 2

6．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段a 、b 、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（）

A ．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2

B ．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大

C ．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小

D ．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的

7．将质量为m 0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为

v ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v 0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）

A ．若m 0=3m ，则能够射穿木块

B ．若m 0=3m ，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C ．若m 0=3m ，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零

D ．若子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v 1；若子弹以4v 0速度射向木块，木块获得的速度为v 2；则必有v 1＜v 2

8．如图所示，小车质量为M ，小车顶端为半径为R 的四分之一光滑圆弧，质量为m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g 为当地重力加速度）（）

A ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg

B ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为32

C ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gR

M M m +D ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()

m M m +9．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正

确的是（）

A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等

C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒

D ．车上曲面的竖直高度若高于2

4v g

，则小球一定从小车左端滑下

10．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A 、B 质量均为m ，在水平恒力F 作用下以速度v 做匀速运动．在t =0时轻绳断开，A 在F 作用下继续前进，则下列说法正确的是（）

A ．t =0至t =mv

时间内，A 、B 的总动量守恒 B ．t =2mv F 至t =3mv

时间内，A 、B 的总动量守恒 C ．t =2mv

时，A 的动量为2mv D ．t =

4mv

时，A 的动量为4mv 11．如图所示，小球A 质量为m ，系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到光滑水平面的距离为h .物块B 和C 的质量分别是5m 和3m ，B 与C 用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B 物块位于O 点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B 发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为

.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（）

A ．碰撞后小球A 2gh

B ．碰撞过程B 物块受到的冲量大小2m gh

C ．碰后轻弹簧获得的最大弹性势能15

128

mgh D ．小球C 的最大速度大小为

216

gh 12．如图所示，A 、B 两物体质量分别为m A =5kg 和m B =4kg ，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA =0.4和μB =0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（）

A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒

B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒

C ．在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的机械能一直增大

D ．两物体一定同时停在地面上

13．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm 左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断正确的是（）

A ．子弹在每个水球中的速度变化相同

B ．每个水球对子弹做的功不同

C ．每个水球对子弹的冲量相同

D ．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等

14．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v ．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（） A ．2v ρ

B ．2 2v ρ

C ．2 v ρ

D ．22v ρ

15．如图所示,一质量为m 0=0.05 kg 的子弹以水平初速度v 0=200 m/s 打中一放在水平地面上A 点的质量为m =0.95 kg 的物块,并留在物块内(时间极短,可忽略),随后物块从A 点沿AB 方向运动,与距离A 点L =5 m 的B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为v 1=8 m/s,碰后以v 2=6 m/s 的速度反向运动直至静止,测得物块与墙碰撞的时间为t =0.05 s,g 取10 m/s 2,则

A ．物块从A 点开始沿水平面运动的初速度v =10 m/s

B ．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.36

C ．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小F =266 N

D ．物块在反向运动过程中产生的摩擦热Q =18 J

16．如图所示，一个质量为m 、半径足够大的1／4光滑圆弧体，静止放在光滑水平面上．有一个质量也为m 的小球，以v 0的初速度从最低点冲上圆弧体到又滑回到最低点的过程中，下列结论正确的是（已知重力加速度为g ）( )

A ．整个过程中，圆弧体的速度先增大后减小

B ．小球能上升的最大高度为20

4v g

C ．圆弧体所获得的最大速度为v 0

D ．在整个作用的过程中，小球对圆弧体的冲量大于mv 0

17．一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）

A ．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量

B ．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等

C ．上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量

D ．上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同

18．如图(a)所示，轻弹簧的两端分别与质量为 m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，静止在光滑的水平面上若使A 以3m/s 的速度向B 运动，A 、 B 的速度图像如图(b)所示，已知m 1=2kg ，则

A ．物块m 2质量为4kg

B ．13t t 、时刻弹簧处于压缩状态

C ．从3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

D ．弹簧的最大弹性势能为6J

19．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m 的U 形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m 的小球沿水平方向，以初速度0v 从U 形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A ．该过程中，小球与U 形管组成的系统机械能守恒

B ．小球从U 形管的另一端射出时，速度大小为

v C ．小球运动到U 形管圆弧部分的最左端时，速度大小为

v D ．从小球射入至运动到U 形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为

mv 20．如图所示，离地H 高处有一个质量为m 、带电量为q +的物体处于电场强度随时间变化规律为0E E kt =-(0E 、k 均为大于零的常数,电场方向以水平向左为正）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知0qE mg μ<．t=0时，物体从墙上由静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑4

后脱离墙面，此时速度大小为

，物体最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是

A ．当物体沿墙壁下滑时，物体先加速运动再做匀速直线运动

B ．摩擦力对物体产生的冲量大小为202E q

C ．摩擦力所做的功1

W mgH =

D ．物体与墙壁脱离的时刻为gH

t =

二、动量守恒定律解答题

21．如图，水平面MN 右端N 处与水平传送带恰好平齐且很靠近，传送带以速率v=lm/s 逆时针匀速转动，水平部分长度L=lm.物块B 静止在水平面的最右端N 处、质量为m A =lkg 的物块A 在距N 点s=2.25m 处以v 0=5m/s 的水平初速度向右运动、再与B 发生碰撞并粘在一

起，若B 的质量是A 的k 倍，A 、B 与水平面和传送带的动摩擦因数都为μ=0.2、物块均可视为质点，取g=l0m/s 2.

（1）求A 到达N 点与B 碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后瞬间AB 的速度大小及碰撞过程中产生的内能；

（3）讨论k 在不同数值范围时，A 、B 碰撞后传送带对它们所做的功W 的表达式 22．如图所示，在竖直平面内倾角37θ?=的粗糙斜面AB 、粗糙水平地面BC 、光滑半圆轨道CD 平滑对接，CD 为半圆轨道的竖直直径。BC 长为l ，斜面最高点A 与地面高度差

1.5h l =，轨道CD 的半径4

R l

。质量为m 的小滑块P 从A 点静止释放，P 与AB 、BC 轨道间的滑动摩擦因数为1

μ=

。在C 点静止放置一个质量也为m 的小球Q ，P 如果能与Q 发生碰撞，二者没有机械能损失。已知重力加速度为g ，sin370.6?=。求 (1)通过计算判断，滑块P 能否与小球Q 发生碰撞；

(2)如果P 能够与Q 碰撞，求碰后Q 运动到D 点时对轨道的压力大小；

(3)如果小球Q 的质量变为km (k 为正数)，小球Q 通过D 点后能够落在斜面AB 上，求k 值范围？

23．如图所示，平行导轨EF 和GH 相距L =1m ，电阻可忽略，其倾斜部分与水平面成37°，且导体棒与倾斜部分之间的动摩擦因数为0.3μ=；其水平部分ECDH 光滑，且置于磁感应强度大小为1T 、方向竖直向上的匀强磁场中：倾斜部分没有磁场，上端接一个阻值R =1Ω的电阻，两部分平滑对接，其上拥有两根导体棒a 、b ，b 垂直于水平导轨放置，a 垂直于倾斜导轨放置，a 、b 棒与导轨始终接触良好。已知细导体棒a 质量为0.5kg ，b 质量为1.5kg ，在导轨间部分的电阻均为1Ω，a 棒从倾斜轨道上高为4

m 处无初速度释放。（cos37°=08，sin37°=0.6）求：

(1)若b 棒被锁定在水平导轨上始终不动，则a 棒刚进入磁场时，a 棒两端的电势差U ； (2)若b 棒被锁定在水平导轨上始终不动，要使a 棒进入磁场后与b 棒相碰。b 棒距CD 线的距离最大为多少；

(3)若b 棒被锁定在距CD 线左侧1.5m 处，当a 棒即将与b 棒碰撞时解除锁定a 、b 棒碰撞后粘在一起，求b 棒在磁场中通过的距离和电阻R 在整个过程中产生的焦耳热Q R 。

24．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动。传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光

滑1

圆弧轨道。质量m=2.0kg的物块B从

圆弧的最高处由静止释放。已知物块B与传送

带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。设第一次碰撞前，物块A静止，物块B与A发生碰撞后被弹回，物块A、B的速度大小均等于B的碰撞前的速度的一半。取g=10m/s2。求：

(1)物块B滑到1

圆弧的最低点C时对轨道的压力；

(2)物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；

(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A碰撞后在传送带上运动的总时间。25．如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：

(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；

(2)两滑块相距最近时滑块B的速度大小；

(3)两滑块相距最近时，弹簧的弹性势能的大小．

26．如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求：

（1）释放小球前弹簧具有的弹性势能E p ；（2）b 球落地点距桌子右端C 点的水平距离；（3）a 球在半圆轨道上上升的最大高度H ．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、动量守恒定律选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】

子弹射入小木块后，子弹与木块组成的系统动能守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入木块的瞬时速度；根据牛顿第二定律可以求解出加速度，由运动学公式可以求出运动距离。【详解】

A ．由动量守恒定律可得，设射入木块前的速度为0v ，射入木块后的速度为1v

655

Mv Mv = 解得

016v v =

根据受力可知：物块在长木板上运动时，长木板不动由动能定理可得

16160525MgL M v μ

=- 解得

062v gL =A 错误；

B ．由牛顿第二定律可得

6655

Mg μ=

B 正确；

C ．第二颗子弹射入长木板时，由牛顿第二定律可知，长木板受到的摩擦力均向左，故有

612

Mg Mg Ma +=μμ

解得

185

a g =

μ C 错误；

D ．两个物体运动时间相同，由运动学公式可得

1v t a

t g μ=

2212

L at =

12v L a

= 12L L L ?=-

解得L ?不等于2

L ,D 错误。故选B 。

2．A

解析：ACD 【解析】【分析】【详解】

A ．导体棒匀速运动时满足

22=B L v

F F R

=安解得

v B L =

选项A 正确； B ．根据动量定理

Ft BIL t mv -?=

而It q = ，则

Ft mv

q BL

选项B 错误； C ．又

R BLx

q ?Φ=

= 联立解得

222

FtRB L mFR x B L

-= 选项C 正确；

D ．根据能量关系，电阻放出的焦耳热

Q Fx mv =-

将x 及v 的值代入解得

22222

232tRF B L mF R Q B L

-= 选项D 正确；故选ACD.

3．A

解析：AC 【解析】【分析】【详解】

A ．由图示图像可以知道，木板获得的速度为1m/s v =，A 、

B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

()0mv M m v =+

解得

4kg M =

所以木板A 获得的动能为

2J 2

k E Mv =

= 故A 正确；

B ．系统损失的机械能为

()22011

4J 22

E mv m M v ?=

-+= 故B 错误；

C ．结合图像可知B 的加速度大小为21m/s a = ，所以

0.110

a g μ=

== 故C 正确；

D ．根据能量之间的关系可知

()2

201

mgL mv m M v μ=-

+ 解得

1m L =

故D 错误；故选AC 。

点睛：由图能读出木板获得的速度,根据动量守恒定律求出木板A 的质量,根据212

k E mv =

求解木板获得的动能.根据斜率求出B 的加速度大小,根据牛顿第二定律求出动摩擦因数.根据系统克服摩擦力做功求解系统损失的机械能.

4．A

解析：AD 【解析】【分析】【详解】

A ．由图象可知在2t 时刻物体的加速度由牛顿第二定律可得

t F F a m

故A 正确；

BC ．由图像可知在0~t 1时间段内两个力等大反向，物体静止，在t 1时刻后物体开始运动，由动量定理和图象面积可得

()()0212

t F F t t mv p --==

解得

()()0212t F F t t v m

--=

故B 错误，C 错误； D ．因为

12k E mv =

p mv =

联立可得动量和动能的关系

2k p E m

= 所以有

()()22

0218t k

F F t t E m

--=

故D 正确。故选AD 。

5．B

解析：BD 【解析】【分析】【详解】

A 、由于弹簧对A

B 系统做功，所以AB 组成的系统机械能不守恒，故A 错

B 、设A 下落高度h 时的速度为v ，根据动能定理可知：212

mgh mv = 可得：2/v m s = A 与B 相碰过程动量守恒：2mv mv '= 解得1

1/2

v v m s ='=

，由于刚接触弹簧时弹簧弹力小于重力，所以AB 整体继续向下做加速运动，所以 B 运动的最大速度大于1m/s ，故B 对；

C 、AB 碰后一起在竖直方向做简谐运动，当弹力等于重力时，加速度等于零，故

22mg k x =? 解得21

0.0250

x m ?=

= ，即简谐运动的振幅为0.02m, 而刚开始时1mg k x =? 得：11

0.01100

x m ?=

= 所以整体上升到最高点相对于B 的初位置上升了0.01m,此时弹簧处于原长状态，所以AB 的加速度为g ，故C 错；D 对；故选BD

6．A

解析：AD 【解析】【分析】

本题考察动量守恒，首先根据位移—时间图像求出两滑块碰前和碰后的速度，在根据动量守恒即可求出两物体的质量之比。【详解】

根据x t -图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为1 2 m/s =-v ，滑块Ⅱ的速度为

20.8 m/s =v ，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A 正确；

碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B 错误；

碰撞后的共同速度为0.4 m/s =v ，根据动量守恒定律，有

()112212＋+=m v m v m m v

解得216=m m 。由动能的表达式可知

2211221122

>m v m v 故选项C 错误，D 正确。故选AD 。

7．B

解析：B 【解析】【分析】【详解】

A 、木块固定时，子弹射穿木块，设子弹在木块中所受阻力为f ，木块长度为d ，对子弹由

动能定理得：fd =12mv 02-12m 2

03v ?? ???=4

mv 02；木块放在光滑的水平面上不固定时，子弹射

入木块，系统动量守恒，假设子弹能刚好穿出木块；由动量守恒定律得：mv 0=（m 0+m ）

v ，由能量守恒定律得：

12mv 02=1

（m 0+m ）v 2+Q ，Q =fd ，解得：m 0=8m ，则子弹要穿出木块m 0≥8m ，故A 、C 错误，B 正确；

D 、子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，则子弹以4v 0速度射向木块时，子弹也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t 越短，由于子弹穿过木块时受到的阻力f 相同，对木块由动量定理得：ft =m 0v -0，可知时间t 越短，木块获得的速度越小，则v 2＜v 1，故D 错误．

8．B

解析：BC 【解析】【分析】【详解】

AB ．若地面粗糙且小车能够静止不动，设圆弧半径为R ，当小球运动到半径与竖直方向的夹角为θ时，速度为v ．

根据机械能守恒定律有：

mv 2=mgR cosθ 由牛顿第二定律有：

N-mg cosθ=m 2

v R

解得小球对小车的压力为：

N =3mg cosθ

其水平分量为

N x =3mg cosθsinθ=

mg sin2θ 根据平衡条件知，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为：

f=N x =

mg sin2θ 可以看出：当sin2θ=1，即θ=45°时，地面对车的静摩擦力最大，其值为f max =3

mg ．故A 错误，B 正确．

CD ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v ．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv-Mv ′=0；

系统的机械能守恒，则得：

mgR =

12mv 2+1

Mv ′2，解得：

v ′=

故C 正确，D 错误．故选BC ．【点睛】

本题中地面光滑时，小车与小球组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统的总动量并不守恒．

9．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；

B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；

C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；

D ．由于小球原来的动能为

201

k E mv

小球到最高点时系统的动能为

21222=4k v mv m E ??

???

所以系统动能减少了

k mv E ? 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即

mv mgh = 得

24v h g

显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。故选D 。

10．A

解析：AC 【解析】【详解】

设A 、B 受到的滑动摩擦力都为f ，断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得：F=2f ，设B 经过时间t 速度为零，对B 由动量定理得：0ft mv -=-，解得：2mv

t F

；由此可知，在剪断细线前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动，以AB 为系统，绳子的属于系统的内力，系统所受合力为零；在剪断细线后，在B 停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两木块组成的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒，故在0t =至

2mv t F =

的时间内A 、B 的总动量守恒，故A 正确；在2mv

t F =后，B 停止运动，A 做匀加速直线运动，故两木块组成的系统的合力不为零，故A 、B 的总动量不守恒，故B 错误；当2mv t F =

时，对A 由动量定理得：A Ft ft P mv -=-，代入2,2F mv

f t F

==，解得2A P mv =，故C 正确；当4mv

t F

时，对A 由动量定理得：A

Ft ft P mv '-=-，代入4,2F mv

f t F =

=，解得：3A

P mv '=，故D 错误；故选C. 【点睛】动量守恒定律适用的条件：系统的合外力为零．或者某个方向上的合外力为零，则那个方向上动量守恒．两木块原来做匀速直线运动，合力为零，某时刻剪断细线，在A 停止运动以前，系统的合力仍为零，系统动量守恒；在B 静止后，系统合力不为零，A 和B 组成的系统动量不守恒．

11．A

解析：ACD 【解析】【详解】

A 、设小球运动到最低点与物块

B 碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时的重力

势能为零，根据机械能守恒定律有：2

112

mgh mv =

，解得：1v =

设碰撞后小球反弹的速度大小为v 1′，同理有：211

162

mgh mv '=；解得1v '=

，选项A 正确．

B 、设碰撞后物块B 的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv 1＝-

mv 1′＋5mv 2；解得：2v =

；由动量定理可得，碰撞过程B 物块受到的冲量为：

I mv ==

B 错误．

C 、碰撞后当B 物块与C 物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv 2＝8mv 3；据机械能守恒定律2223115822Pm E mv mv =?-?；解得：15128

Pm E mgh =；选项C 正确．

D 、对B 物块与C 物块在弹簧回到原长时，C 物块有最大速度；据动量守恒和机械能守恒可

解得C v =；选项D 正确．【点睛】

本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解．

12．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A 物体所受的滑动摩擦力方向水平向右，大小为

A A A 20N f m g μ==

B 物体所受的滑动摩擦力方向水平向左，大小为

B B B 20N f m g μ==

两物体组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，A 错误；

B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统克服摩擦力做功，机械能减小，B 错误；

C ．在两物体被弹开的过程中，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体的机械能

先增大后减小，C 错误；

D ．弹簧对两物体的弹力大小相等，且两个物体同时离开弹簧，因此弹簧对两个物体的冲量大小相等为I ，设物体A 、B 停止的时间为A t 、B t ，根据动量定理

A A 0I f t -=

B B 0I f t -=

由于

A B f f =

因此

A B t t =

D 正确。故选D 。

13．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。加速度相同，由v at =知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A 错误；

B ．由W fx =-知，f 不变，x 相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B 错误；

C ．由I ft =知，f 不变，t 不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C 错误；

D ．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D 正确。故选 D 。

14．A

解析：A 【解析】

设水流的横截面积为S ，则t 时间内喷水质量为：m=ρSvt

以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有： ﹣Ft=0﹣mv

压强为：F P S

联立解得：P=ρv 2

故选择A.

【点睛】先求出时间t 内喷出水的质量m ，再对质量为m 的水分析，其水平方向经过t 时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．

15．A

解析：ABD 【解析】【分析】【详解】

A 项：子弹打中物块的过程，由于内力远远大于外力，根据动量守恒定律有：

000()m v m m v =+

解得：v=10m/s ，故A 正确；

B 项：物体从A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有：

2200101()(1

)()m gL m m m m v m v μ-+=+-+

解得：0.36μ=

故B 正确；

C 项：物块与强碰撞过程中，以向右为正方向，由动量定理有：

0201()()m v F m m v t m -=-+-+

解得：280F N = 故C 错误；

D 项：物块在反向运动过程中，根据动量守恒定律可知，动能全部转化因摩擦而产生的热量，即

201

()182

Q m m v J =

+= 故D 正确．

16．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

整个过程中，小球对槽一直有右的水平分压力作用，则圆弧体的速度一直增加，选项A 错误；当小球上升到圆弧体最高点时，设此时球和圆弧体的水平速度v x ，则由动量守恒定

律：mv 0=2mv x ；由能量关系：22

11222

x mv mv mgh =?+，解得204v h g =，选项B 正确；当

小球再次回到圆弧体底端时，圆弧体的速度最大，则由动量守恒定律：mv 0=mv 1+mv 2；由能量关系：

222

012111222

mv mv mv =+，联立解得v 1=0；v 2=v 0 ，选项C 正确；在整个作用的

通化市(完整版)动量守恒定律单元测试题

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