《走进圆的世界教学设计》

《走进圆的世界》

教学内容：

人教版六年级上册第五单元第一课时。

教学目标：

使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，渗透美学思想，渗透品德教育，发展数学思考，在数学文化中感受数学的魅力。

使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程：

一、问题导入激发兴趣。

一次，一汽公司在招聘员工时，出了这样一道题：（PPT1：红色小汽车，突出车轮）汽车的车轮为什么做成圆形？车轴安在车轮的什么位置？你们有谁知道？让学生说说理由：

预设一：学生说出车轮是圆形的，方便行驶……

预设二:学生说不出任何理由……

师：不要紧，因为同学们对圆还没有真正了解，现在把这个疑问存下来（板书：存疑），这节课我们就来研究圆，相信通过这节课的学习，大家一定会解决这个问题。

二、生活中寻找圆。

其实，我们生活中，还有许多与圆有关的东西，现在请大家欣赏一组美丽的图片，在这些美丽的图片中找一找圆。（出示PPT2：水滴、向日葵、石碾、水车、摩天轮……，配上音乐，让学生感受圆除了外观美之外，还有许多特征被广泛应用在人们的生活中。）

三、交流中画圆。

圆在我们的生活中处处存在，与我们生活息息相关，我们并不陌生，要想认识它就首先将它画出来，课前已经布置你们预习画圆。你用什么来画圆的？你喜欢用什么来画圆，用圆规画圆有什么好处？咱们用圆规在自己的作业本上画个圆吧。

展示画得不规范的圆，交流为什么这些同学画得不圆。

谁愿意在黑板上画一个圆。我想将圆画在这儿（是顺势在黑板上点上一个点）。画得不圆就问：可能是什么原因导致不圆？比较比较作业本上的圆与黑板上的圆，哪个大？谁决定了圆的大小？（圆规两脚间张开的距离）强调：旋转（斜着旋转360°）。如果再画一个圆你想将它确定在哪个位置？是谁确定了圆的位置？（定点）总结三步画圆法：（PPT3：定点、定长（距）、绕一圈）介绍圆规：圆规是画圆的工具，圆规有一个把柄，一只带针尖的脚（定点），另一只是带笔芯的脚，圆规两脚间的距离（定长）。（引申）矩是画方的工具。俗语说得好：“没有规矩，不成方圆”（PPT4），你们有谁知道这句话的含义？在学生说的基础上师小结：所以我们做什么事都要规规矩矩，学习要守规矩，工作要守规矩，做人也要守规矩，试想一

下，如果没有规矩，连一个圆都不能画好，还能干好别的事业吗？

四、操作中描述圆。

现在请同学们将自己画的圆剪下来，比赛谁剪得快，谁剪得好？介绍你怎么剪得这样好？（沿着曲线剪），展示学生剪下的圆，让学生摸一摸自己的圆，说一说圆是什么图形。摸一摸圆的弧线，感受曲线、封闭等关键词的含义。

板书：圆是曲线围成的封闭的平面图形。还有哪些平面图形？（PPT5：三角形，长方形，平行四边形、梯形），它们是什么围成的平面图形？（板书：线段）

（预设：球是平面图形吗？PPT6：圆球——切开，理解球是球体，横截面才是圆。）

五、探究中认识圆

1、知道了圆是由曲线围成的平面图形，你还想知道圆的其它特点吗？（ppt7：自己动手折一折、画一画、比一比，你们一定有新的发现。）

2、出示学习提纲（PPT8）：

我发现——————————我还发现——————————我又发现——————————

让学生一边玩一边填写，经历写数学过程，达到对知识的理解。

交流学生学习效果

3、找学生上黑板，画半径、直径、圆心，标上字母。其他同学在自己画的圆里画。

现在我们知道了半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。刚才你们画出了一条半径，你还能继续画半径吗？现在我们来一场比赛，十秒钟内看谁画的半径最多。准备好直尺和铅笔了吗？开始，时间到，还想画呀，能画得完吗？那半径有多少条。量一量你刚才画出的半径，发现了什么？所有的半径都相等吗？汇报一下你这个圆里的半径是多少？你呢？那怎么说半径都相等呀。（同圆）

其实早在2000多年前，中国古人对圆也进行过研究，而且他们得出的结论和同学们的差不多，只不过古人描述的方式不一样：（PPT9“圆，一中同长也”。）这个发现整整比西方早一千多年。我们的古人很聪明，但同学们更聪明，因为你们在短短的几分钟内研究出了这个结论。你们怎样理解，这句话中的“一中”、“同长”的。

画直径（过程同上）

PPT10：:练习：

（1）抢答：在同圆或等圆中

（2）判断：圆的直径都相等。（）

半径3厘米的圆比直径2厘米的圆大。（）

画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（）

六、生活中运用圆。

（1）学习到这里，谁能解决：汽车的车轮为什么要设计成圆形呢？（PPT11：汽车方形车轮行驶情况、PPT12圆形车轮形式的轨迹，感受圆形车轮的平稳性。）

（2）PPT13：公路上的涵井为什么设计成圆形，不设计成长方形或者正方形，你能用今天的知识解决吗？（使用圆形茶杯、方形茶叶盒演示方形的盖容易掉下去，会带来危险。）

七、介绍中引申圆

1、我们想象一下，在一个圆里，有的半径长有的半径短，那还是圆吗？是呀，正是一中同长，圆才那么好看，才那么有用。正如古希腊数学家毕达哥拉斯说过：在一切平面图形中，圆最美。

难怪人们都用圆来形容许多美好的事物：花好月圆，团团圆圆，字正腔圆。难怪古代的人们设计钱币时，设计成外圆内方呢，大家想想这又预示着做人的什么道理呢？：（出示PPT14铜钱图）让学生观察，师顺势总结：PPT15：启示我们做人就要外圆内方，方就是做人的正气，是做人之本，具备优秀的品质，圆就是处事老练、圆通，善用技巧。正如人走路，直走不行，就可以想办法绕过去。一个人如果过分方方正正，就象生铁一样，一拗（ǎo）就容易断；但一个人如果八面玲珑，圆滑透顶，总是想让别人吃亏，自己占便宜，久而久之，谁还愿与这种人打交道呢？做人必须方外有圆，圆中有方，外圆内方。最近，我读了一本书，叫（PPT16方与圆封面）《方与圆》，这是我国著名作家丁远峙写的一本励志作品，希望大家课后有兴趣读读这本书。他告诉我们许多做人的道理！

今天这节课上你有什么收获？

板书设计：

走进圆的世界

定点圆心（o）位置

定长半径（r）大小

↓↑d=2r

直径（d）

旋转封闭曲线