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【新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练:2.6 对数与对数函数

【新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练:2.6 对数与对数函数
【新课标人教A版】2014届高考数学(理)总复习限时规范训练:2.6 对数与对数函数

第二章 第6讲

(时间:45分钟 分值:100分)

一、选择题

1. [2013·徐州模拟]若f (x )=1log 12

(2x +1),则f (x )的定义域为( ) A. (-12,0) B. (-12

,0] C. (-12

,+∞) D. (0,+∞) 答案:A

解析:要使f (x )有意义,需log 12(2x +1)>0=log 121,∴0<2x +1<1,∴-12

b ,函数f (x )=(x -a )(x -b )的图象如

图所示,则函数g (x )=log a (x +b )的图象可能为( )

答案:B

解析:根据函数f (x )的图象可知,b ∈(0,1),a ∈(1,+∞).选项A 中01,0

3. 函数f (x )=ln(4+3x -x 2)的单调递减区间是( )

A. (-∞,32

] B. [32,+∞) C. (-1,32

] D. [32

,4) 答案:D

解析:y =ln t 是单调递增函数,则只需研究函数t =4+3x -x 2的单调递减区间,并注意

t >0的限制.t =4+3x -x 2的单调递减区间为[32,+∞),当x ≥4时,t ≤0,所以区间[32

,4)符合题意.

4. [2013·蚌埠模拟]函数y =log 0.5(x +1x -1+1)(x >1)的值域是( )

A. (-∞,-2]

B. [-2,+∞)

C. (-∞,2]

D. [2,+∞)

答案:A

解析:∵x +1x -1+1=x -1+1x -1

+2≥ 2(x -1)·1x -1+2=4.∴y ≤-2. 5. [2013·金版原创]已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=3x +m (m 为常数),则f (-log 35)的值为( )

A. -4

B. 4

C. -6

D. 6 答案:A

解析:由题知f (0)=1+m =0,m =-1.当x <0时,f (-x )=3-x +m ,f (x )=-3-x +1.所以f (-log 35)=-3log 35+1=-4.

6. [2013·湖北八校]若f (x )=?????

f (x +1) x <42x x ≥4,则f (lo

g 23)=( ) A .-23

B .11

C .19

D .24

答案:D

解析:∵1

∴f (log 23)=f (log 23+1)=f (log 23+2)

=f (log 23+3)=2log 23+3=2log 23·23

=3×8=24.

二、填空题 7. 计算(log 331

2 )2-3-log 32+log 0.2514

+9log 55-log 31=________. 答案:214 解析:原式=14-3log 312 +log 14

14+92log 55-0=14-12+1+92=214. 8. [2013·汕头质检]若y =(log 12

a )x 在R 上为减函数,则a 的取值范围是________. 答案:(12

,1) 解析:由题意得0

解得12

0且a ≠1,函数f (x )=a lg(x 2-2x +3)有最大值,则不等式log a (x 2-5x +7)>0的解集为________.

答案:(2,3)

解析:∵函数y =lg(x 2-2x +3)有最小值,f (x )=a lg(x 2-2x +3)有最大值,∴00,得0

∴不等式log a (x 2-5x +7)>0的解集为(2,3).

三、解答题

10. 已知:lg x +lg y =2lg(2x -3y ),求log 32x y

的值. 解:依题意可得:lg(xy )=lg(2x -3y )2,

即xy =(2x -3y )2,

整理得:4(x y )2-13(x y

)+9=0, 解得:x y =1或x y =94

, ∵x >0,y >0,2x -3y >0,

∴x y =94,∴log 32x y

=2. 11. [2013·商丘模拟]已知f (x )=log a x (a >0且a ≠1),如果对于任意的x ∈[13

,2]都有|f (x )|≤1成立,试求a 的取值范围.

解:∵f (x )=log a x ,

则y =|f (x )|的图象如右图.

由图示,要使x ∈[13

,2]时恒有|f (x )|≤1, 只需|f (13)|≤1,即-1≤log a 13

≤1, 即log a a -1≤log a 13

≤log a a . 当a >1时,得a -1≤13

≤a ,即a ≥3; 当0

.

综上所述,a 的取值范围是(0,13

]∪[3,+∞). 12. [2013·连云港模拟]已知函数f (x )=log 4(ax 2+2x +3).

(1)若f (1)=1,求f (x )的单调区间;

(2)是否存在实数a ,使f (x )的最小值为0?若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由. 解:(1)∵f (1)=1,∴log 4(a +5)=1,因此a +5=4,a =-1,

这时f (x )=log 4(-x 2+2x +3).

由-x 2+2x +3>0得-1

令g (x )=-x 2+2x +3.

则g (x )在(-∞,1)上递增,在(1,+∞)上递减,

又y =log 4x 在(0,+∞)上递增,

所以f (x )的单调递增区间是(-1,1),递减区间是(1,3).

(2)假设存在实数a 使f (x )的最小值为0,则h (x )=ax 2+2x +3应有最小值1,因此应有 ????? a >0,12a -44a

=1, 解得a =12

. 故存在实数a =12

使f (x )的最小值等于0.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

人教版高中数学教材最新目录 (1)

人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1.1集合 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 必修三: 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 第二章统计 2.1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3.1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型 3.3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四: 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象与性质 1.5函数y=Asin(ωx+ψ) 1.6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性运算 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换

2013年北京高考理科数学试题及标准答案

绝密★启封前 机密★使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分,考试时长120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合{}101A =-, ,,{}|11B x x =-<≤,则A B = A.{}0 B.{}10-, ? C.{}01,?D.{}101-,, (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于( ) A.第一象限?B.第二象限?C .第三象限 D.第四象限 (3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A .充分而不必要条件?? ?B.必要而不充分条件 C .充分必要条件? D.既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 A .1? B . 23??C.1321 D.610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A .1e x +????B.1e x - C.1e x -+? D.1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为 A .2y x =± ?? B.y = C .1 2 y x =± D .y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 ? ?B .2 C.8 3 ?

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 圆柱的侧面积公式:cl S =圆柱侧,其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 圆柱的体积公式:Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={4,3,1,2--},}3,2,1{-=B ,则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 (第3题) N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm (第6题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。

【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版

教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑:__________________ 时间:__________________

一.课标要求: 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二.命题走向 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn 图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主,分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体题型估计为: (1)题型是1个选择题或1个填空题; (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三.要点精讲 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 (1)集合中的对象称元素,若a 是集合A 的元素,记作;若b 不是集合A 的元素,记作;A a ∈A b ? (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;

(完整版)人教版高中数学目录(理科)

必修1 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2.1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3.1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数y=Asin(ωx+ψ) 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例

2014年北京市高考数学试卷(理科)

2014年北京市高考数学试卷(理科) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.(5分)(2014?北京)已知集合A={x|x2﹣2x=0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(2014?北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是() A.y=B.y=(x﹣1)2 C.y=2﹣x D.y=log0.5(x+1) 3.(5分)(2014?北京)曲线(θ为参数)的对称中心() A.在直线y=2x上B.在直线y=﹣2x上 C.在直线y=x﹣1上D.在直线y=x+1上 4.(5分)(2014?北京)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为() A.7B.42C.210D.840 5.(5分)(2014?北京)设{a n}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{a n}为递增数列” 的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)(2014?北京)若x,y满足,且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为() A.2B.﹣2C.D.﹣ 7.(5分)(2014?北京)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C (0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx 坐标平面上的正投影图形的面积,则() A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2≠S3 C.S3=S1且S3≠S2D.S3=S2且S3≠S1 8.(5分)(2014?北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,则这一组学生最多有()A.2人B.3人C.4人D.5人 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2014?北京)复数()2=. 10.(5分)(2014?北京)已知向量,满足||=1,=(2,1),且+=(λ∈R),则|λ|=. 11.(5分)(2014?北京)设双曲线C经过点(2,2),且与﹣x2=1具有相同渐近线,则 C的方程为;渐近线方程为. 12.(5分)(2014?北京)若等差数列{a n}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=时,{a n}的前n项和最大. 13.(5分)(2014?北京)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有种. 14.(5分)(2014?北京)设函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0) 若f(x)在区间[,]上具有单调性,且f()=f()=﹣f(),则f(x)的最小正周期为.

2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(理工农医类) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 满足 (z i i i z +=为虚数单位)的复数z = A .1122i + B .1122i - C .1122i -+ D .1122 i -- 2.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A .123 p p p =< B .231 p p p =< C .132p p p =< D .123p p p == 3.已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则= A .-3 B .-1 C .1 D .3 4.5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A .-20 B .-5 C .5 D .20 5.已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中,真命题是 A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 6.执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于 A .[6,2]-- B .[5,1]-- C .[4,5]- D .[3,6]- 7.一块石材表示的几何何的三视图如图2所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于 A .1 B .2 C .3 D .4

人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解

人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解 高中数学必修课本的学习顺序及内容 学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453。同一城市不同学校的学习顺序并不一致,这取决于相应高中的教研组的安排。(为给大家提供更精准的学习资料,可在留言区留言你所在学校数学教材的学习顺序) 个别学校的顺序为13452,那可考虑秋季必修14的课程;个别学校的顺序为13245,那可考虑秋季必修1、2的课程。必修3课本简单。 高中数学必修课本共有5本。高一学完4本,高二前2个月再学1本。 必修1:集合、幂指对函数 必修2:立体几何、平面解析几何(直线和圆) 必修3:算法、统计、概率 必修4:三角函数、平面向量、三角恒等变形 必修5:解三角形、数列、不等式 必修1课本是高中基础,学生需要适应高中更抽象、更复杂的学习方式。 必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能力。 必修3课本知识点简单,学好必修3难度不大。

必修4课本和必修5课本,因三角函数而联系紧密。必修4在高考中的考题难度一般,但竞赛自招对必修4要求高。 必修5课本很有难度,对解题技巧能力要求高。 1.集合(必修1)与简易逻辑,复数(选修)。分值在10分左右(一两道选择题,有时达到三道),考查的重点是计算能力,集合多考察交并补运算,简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别,复数一般考察模及分式运算。 2.函数(必修1指数函数、对数函数)与导数(选修),一般在高考中,至少三个小题一个大压轴题,分值在30分左右。以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)以选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。压轴题,文科以三次函数为主,理科以含有ex ,lnx的复杂函数为主,以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件,求解范围或证明结论为主。 3.立体几何(必修2):分值在22分左右(两小一大),两小题以基本位置关系的判定与体积,内外截球,三视图计算为主,一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主,试题的命制载体可能趋向于不规则几何体,但仍以“方便建系”为原则。

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

2014年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年北京市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 2 y= 3.(5分)(2014?北京)曲线(θ为参数)的对称中心() ( (

4.(5分)(2014?北京)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为() 1>

6.(5分)(2014?北京)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为 作出可行域如图, (﹣ (﹣ ﹣

7.(5分)(2014?北京)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C (0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx , = 8.(5分)(2014?北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语

二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2014?北京)复数()2=﹣1. ) 10.(5分)(2014?北京)已知向量,满足||=1,=(2,1),且+=(λ∈R),则|λ|= . =.由于向量,|,且+( = ,满足||=1=+=( 故答案为:

11.(5分)(2014?北京)设双曲线C经过点(2,2),且与﹣x2=1具有相同渐近线,则 C的方程为;渐近线方程为y=±2x. ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 , ﹣, 故答案为:, 12.(5分)(2014?北京)若等差数列{a n}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=8时,{a n}的前n项和最大. 13.(5分)(2014?北京)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有36种.

2014届高考数学专题汇编10:三角函数

专题10:三角函数 1.(2012年海淀一模理11)若1tan 2α= ,则cos(2)απ 2 += . 2.(2012年西城一模理5)已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π,那么正数ω=( ) A .2 B .1 C . 12 D .1 4 3.(2012年门头沟一模理4)在ABC ?中,已知4 A π ∠=,3 B π ∠= ,1AB =,则BC 为 ( ) 1 1 4.(2012年东城11校联考理11)在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,,若 sin A C =, 30=B ,2=b ,则边c = . 5.(2012年房山一模11)已知函数()()?ω+=x x f sin (ω>0, π?<<0)的图象如图所示,则ω=_ _,?=_ _. 6.(2012年密云一模理6) 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图, 则 ω ? 的值为( ) A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.(2012年西城二模理9)在△ABC 中,BC ,AC =,π 3 A =,则 B = _____. 8.(2012年海淀二模理1)若sin cos 0θθ<,则角θ是( ) A .第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角

x y O π2π 1 -1 9.(2012年朝阳二模理4)在△ABC 中, 2AB = ,3AC = ,0AB AC ?< ,且△ABC 的面积为3 2 ,则BAC ∠等于( ) A .60 或120 B .120 C .150 D .30 或150 10.(2012年昌平二模理9)在?ABC 中,4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.(2012年东城二模理11)在平面直角坐标系xOy 中,将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ,那么点B 的坐标为____,若直线OB 的倾斜角为α,则sin2α的值为 . 12.(2012年海淀二模理11)在AB C ?中,若 120=∠A ,5c =,ABC ? 的面积为, 则a = . 13.(2013届北京大兴区一模理科) 函数()cos f x x =( ) A .在ππ (,)22 -上递增 B .在π(,0]2-上递增,在π(0,)2上递减 C .在ππ (,)22 -上递减 D .在π(,0]2-上递减,在π(0,)2上递增 14.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题 )已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示,则该函数的解析式可能..是( ) A .41 sin(2)55y x =+ B .31 sin(2)25y x = + C .441 sin()555 y x =- D .441 sin()555 y x =+ 15.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题)函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示,则此函数的解析式可能是( ) A .2sin(2)4 y x π =- B .2sin(2)4y x π =+ C .32sin()8 y x π =+ D .72sin()216 x y π =+ 16.(2013届北京大兴区一模理科)函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。

高三数学教学计划 人教版

高三数学教学计划 一、学生基本情况: 175班共有学生66人,176班共有学生60人。学生基本属于知识型,相当多的同学对基础知识掌握较差,学习习惯不太好,两班学习数学的气氛不太浓,学习不够刻苦,各班都有少数尖子生,但是每个班两极分化非常严重,差生面特别广,很多学生从基础知识到学习能力都有待培养,辅差任务非常重,目前形势非常严峻。 二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载体,着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查,重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线,在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度,同一试题,大多没有繁杂的运算,且解法较多,不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查,2002年文科试题应用有3道题,共28分。 5、注重学生创新意识的考查,注重学生创造能力的考查。 三、教学措施 1、以能力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的积极性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究,充分发挥备课组集体的力量,精心备好每一节课,努力提高上课效率。调整教学方法,采用新的教学模式。教学基本模式为: 基础练习→典型例题→作业→课后检查 (1)基础练习:一般5道题,主要复习基础知识,基本方法。要求所有的学生都过关,所有的学生都能做完。 (2)典型例题:一般4道题,例1为基础题,要直接运用课前练习的基础知识、基本方法,由学生上台演练。例2思路要广,让有生能想到多种方法,让中等生能想到1—2种方法,让中下生让能想到1种方法。例3题目要新,能转化为前面的典型类型求解。例4 为综合题,培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 (3)作业:本节课的基础问题,典型问题及下一节课的预习题。 (4)课后检查;重点检查改错本及复习资料上的作业。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容,当日消化,加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练,每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点,章考试一章的查漏补缺,章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考,切实把握试题的选取,切实把握高考的脉搏,注重基础知识的考查,注重能力的考查,注意思维的层次性(即解法的多样性),适时推出一些新题,加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究,努力提高考试的效率。 5、发挥集体的力量,共同培养尖子学生。 6、加强文科数学教学辅导的力度,坚持每周有针对性地集体辅导一次,建议学校文科数学每周多开一节课(即每周7节)。 四、教学进度详细安排: 1、函数(共11课时)(8月9日结束)

2014年北京市高考理科数学试卷及答案解析(word版)

2014年北京高考数学(理科)试题 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( )

.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A )123S S S == (B )12S S =且 31S S ≠ (C )13S S =且 32S S ≠ (D )23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数2 11i i +?? = ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =,()2,1b =,且()0a b R λλ+=∈,则 λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13. 把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有_______种. 14. 设函数)sin()(?ω+=x x f ,0,0>>ωA ,若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性,且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ,则)(x f 的最小正周期为________.

2014届高三高考数学最后一讲

2014届高考数学最后一讲 一、主要考点: (一)、填空题 1.复数,2.集合(简易逻辑),3.双曲线与抛物线,4.统计,5.概率,6.流程图,7.立体几何,8.导数,9.三角,10.向量,11.数列,12.解析几何,13.不等式,14.杂题(函数) 填空题的能力题体现在考试说明中的C级(8个)以及B级(36个)中,近几年,主要体现在:导数,三角计算,解析几何(直线与圆),平面向量(基本定理与数量积),不等式(线性规划、基本不等式或函数),数列综合,函数综合等. (二)、解答题 15.三角与向量,16.立体几何,17.应用题,18.解析几何,19.数列,20.函数综合二:时间安排(参考意见) 填空题(用时40分钟左右):1—6题防止犯低级错误,平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误,平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误,平均用时在5分钟左右。 解答题(用时在85分钟左右):15—16题防止犯运算和表述错误,平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误,平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误,平均用时在16分钟左右。 三:题型分析 (一)填空题:解题的基本方法一般有:①直接求解法;②数形结合法;③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法);④整体代换法;⑤类比、归纳法;⑥图表法等. (二)解答题:是高考数学试卷中的一类重要题型,这些题涵盖了中学数学的主要内容,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点,解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力,分值占90分,主要分六块:三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇).从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律,从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在,针对以上情况,最后几天时间里,能不断回顾之前做过的典型题目,从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通,举一反三;考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中,将你会做的做对,相信你的高考数学一定能取得满意成绩!!! 四:特别提醒: (1)对会做的题目:要解决“会而不对,对而不全”这个老大难的问题,要特别注意表达准确,考虑周密,书写规范,关键步骤清晰,防止分段扣分.解题步骤一定要按教科书要求,避免因“对而不全”失分. (2)对不会做的题目:对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分.我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略.对此可以采取以下策略: ①缺步解答:如遇到一个不会做的问题,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步.特别是那些解题层次明显的题目,每一步演算到得分点时都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半. ②跳步解答:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论.若题目有两问,第(1)问想不出来,可把第(1)问作“已知”,先做第(2)问,跳一步再解答. ③辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一.课标要求: 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。二.命题走向 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主,分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体题型估计为: (1)题型是1个选择题或1个填空题; (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三.要点精讲 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈;若b不是集合A的元素,(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作A b?; 记作A (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体 (对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排 列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法:

2014北京市高考理科数学(理)试题真题及答案

2014年北京市高考数学(理科)试题及答案 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( ) .{0}A .{0,1} B .{0,2} C .{0,1,2} D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .A y = 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.l o g (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥??-+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( ) .2A .2B - 1.2C 1.2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A )123S S S == (B )12S S =且 31S S ≠ (C )13S S =且 32S S ≠ (D )23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,学科 网且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数211i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =,()2,1b =,且()0a b R λλ+=∈,则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________.

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A I ( ) A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,{ 1A x x =≤-或}3x ≥,故{} 21A B x x =-≤≤-I ,选A . 【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2. =-+2 3 )1()1(i i ( ) A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----. 【考点定位】复数的运算. 3.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A .)()(x g x f 是偶函数 B .)(|)(|x g x f 是奇函数 C..|)(|)(x g x f 是奇函数 D .|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析:设()()()H x f x g x =,则()()()H x f x g x -=--,因为)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,故()()()()H x f x g x H x -=-=-,即|)(|)(x g x f 是奇函数,选C . 【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=.则2 33c m =+, 33c m =+

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