高二物理竞赛——电场中的导体、电容

2014航班 静电场中的导体和电容

一、静电场中的导体

（一）处于静电平衡的导体的特点

（1）导体内部电场强度E=0.电场E 是外加静电场E 0和内部自由电荷移动后产生的附加电场E ’叠加后的总电场，即E= E 0+ E ’=0.因此导体内部无电力线。

（2）导体外靠近其表面处的电场与表面垂直，其电场强度的大小为0

εσe E =，式中错误！未找到引用源。是所考察点处导体表面的电荷面密度。

（3）导体是一个等势体，导体表面为等势面。

（4）导体内部电荷密度处处为零。

（5）导体上的电荷只能存在于导体表面。

（6）带空腔导体，若腔内无自由电荷，则空腔内壁无电荷。

（7）若带空腔导体不接地，则腔内电场不受外电场的影响，导体外电场可以受腔内电场的影响（例如腔内电荷量改变）

若带空腔导体接地，则腔内电场与导体外电场将互不影响。这一特性被称为静电屏蔽效应。

（二）静电屏蔽

导体壳内外电场互不影响，即球内电荷在球外产生等势（与无穷远相等，为零）；球外电荷在球内产生等势（等于在圆心产生的电势），如；

①均匀带电球壳半径为R 1、、带电量Q ，电荷分布均匀，球壳内场强为多少？电势为多少？

②球壳半径为R 1、带电量Q 1，离球心R 2(R 2>R 1)处有一带电量为Q 2的点电荷，球壳内的电势相等吗？是多少？

③把带电量为Q 的点电荷放在球壳内，球壳原来不带电，不接地，球壳内、外表面各带多少电？球外场强和电势各是多少？球壳内的场强和电势跟什么有关？

④把带电量为Q 的点电荷放在球壳内，并把球壳接地，球壳内、外表面各带多少电？球外场强和电势各是多少？

⑤若把带电量为Q 2的点电荷放在球壳内，球壳原来带电Q 1。球壳内、外表面各带多少电？球壳内的电势相等吗？球外场强和电势各是多少？

⑥当球壳内点电荷电量为Q 1、外点电荷电量为Q 2，并把球壳接地，球壳内、外表面各带多少电？

⑦以上各题把球壳与地连接一电源？（如⑥中球壳与地间的电源电压为U ）

⑧如果导体球壳有厚度？（内半径R 1，外半径R 2有厚度的球壳，球壳内点电荷电量为Q 1、外点电荷电量为Q 2离球心的距离分别为r 1,r 2,求球心处的电势）

⑨球体内有多个空腔？

例11、 两个互相绝缘的同心导体薄球壳,内球壳半径为R 1,外球壳半径为R 2,开始时内球壳带电量为Q 1,外球壳不带电.

(1)试求外球壳内、外两个侧面的电荷及外球壳的电势.

(2)将外球壳接地后再与地绝缘,计算此时外球壳内、外两侧的电荷.

(3)将外球壳接地后再与地绝缘,再将内球壳接地,求外球壳内、外两侧的电荷.

例12、如图所示，O 为半径等于R 的原来不带电的导体球的球心，

O 1、O 2、O 3为位于球内的三个半径皆为r 的球形空腔的球心，它们与

O 共面，已知2321R OO OO OO =

==．在OO 1、OO 2的连线上距O 1、O 2为2

r 的P 1、P 2点处分别放置带电量为q 1和q 2的线度很小的导体（视为点电荷），在O 3处放置一带电量为q 3的点电荷，设法使q 1、q 2和q 3固定不动．在导体球外的P 点放一个电量为Q 的点电荷，P 点与O 1、O 2、O 3共面，位于O O 3的延长线上，到O 的距离R OP 2=．

(1)求q 3的电势能．

(2)将带有电量q 1、q 2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？ 此时q 3的电势能为多少？

二、电容

一般连接所满足的规律：

（1）整个环路电压降为零；

（2）电容器间相邻两电容器极板上的总电量不变。

例13、一平行板电容器，电容C0=300pF，极板A1接在一电源的正极，A2接在另一电源的负极，两电源的电动势均为150V，它们的另一极均接地。取一厚金属板B，其面积与A1及A2相同，厚度为电容器两极间距离的1/3，插入电容器两极板的

正中央，如图所示。

(1)取一电动势为50V的电源，负极接地，将其正极与

金属板B相连。问此时由电源送到金属板B的总电量是多

少？

(2)在上述情况下，左右平移金属板B，改变它在电容器

两极间的位置，使B板上的电量向电源回输，直到电源原

来输给金属板B的电量全部回到电源时，固定B板的位置，然

后切断所有三个电源，并将B板从电容器中抽出。求这时电容

器两极板A1、A2之间的电压。

1、电容器的串联：

2、电容器的并联：

例14、（2012年北约）两个相同的电容器A和B如图连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为g/2 ，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。设边缘效应可忽略。

例15、如图，三个面积均为S的金属板A,B,C水平放置，A,B相距为d1,B,C相距为d2， A,C 接地，构成两个平行板电容器，上板A中央有一小孔D，B板开始不带电。质量为m，电荷量为q（q>0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止开始

一滴一滴落下。假设液滴接触B板课立即将电荷全部传给B板。

油滴间的静电相互作用可以忽略，重力加速度为g.

(1)若某带电液滴在A,B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔

D上方落下的第几滴？

（2）若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转向向上运动，求此

点与A板的距离H.

高中物理竞赛经典方法 2.隔离法

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1＞F 2 ， 则物体1施于物体2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．12F F 2+ D ．12F F 2 - 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研 究对象，根据牛顿第二定律：F 1－F 2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象，有N －F 2 = ma ② 解①、②两式可得N = 12 F F 2 +，所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A 上再放一物体B ，A 、B 间有摩擦。施加一水平力F 于B ，使它相对于桌面向右运动，这时物体A 相对于桌面（ ） A ．向左动 B ．向右动 C ．不动 D ．运动，但运动方向不能判断 解析：A 的运动有两种可能，可根据隔离法分析 设AB 一起运动，则：a =A B F m m + AB 之间的最大静摩擦力：f m = μm B g 以A 为研究对象：若f m ≥m A a ，即：μ≥A B B A m m (m m )g +F 时，AB 一起向右运动。 若μ＜ A B B A m m (m m )g + F ，则A 向右运动，但比B 要慢，所 以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1 、m 2 ，A 、B 间的摩擦因数为μ1 ，A 与地面之间的摩擦因数为μ2 ，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不至下滑，力F 至少为多大？ 解析： B 受到A 向前的压力N ，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N = m 2g 。

第八章 静电场中的导体和电介质

103 第八章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1．理解导体的静电平衡，能分析简单问题中导体静电平衡时的电荷分布、场强分布和电势分布的特点。 2．了解两种电介质极化的微观机制，了解各向同性电介质中的电位移和场强的关系，了解各向同性电介质中的高斯定理。 3．理解电容的概念，能计算简单几何形状电容器的电容。 4．了解电场能量、电场能量密度的概念。 二、本章要点 1．导体静电平衡 导体内部场强等于零，导体表面场强与表面垂直；导体是等势体，导体表面是等势面。 在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷。 2．电位移矢量 在均匀各向同性介质中 E E D r εεε0== 介质中的高斯定理 ∑??=?i i s Q s d D 自 3．电容器的电容 U Q C ?= 电容器的能量 C Q W 2 21= 4．电场的能量 电场能量密度 D E w ?= 2 1 电场能量 ? = V wdV W 三、例题 8-1 下列叙述正确的有（Ｂ） （Ａ）若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。 （Ｂ）若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。

104 （Ｃ）若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。 （Ｄ）若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。 （Ｅ）若闭合曲面内任一点场强不为零，则闭合曲面内一定有电荷。 解：选（B ）。由高斯定理??∑=?0/εi i q s d E ，由 ∑=?=00φq ，但场强则 不一定为零，如上题。 （C ）不一定，受静电屏蔽的导体内部电荷的变动不影响外部场强。 （D ）曲面上场强由空间所有电荷产生，改变原因也可能在外部。 （E ）只要通过闭曲面电通量为0，面内就可能无电荷。 8-2 如图所示，一半径为Ｒ的导体薄球壳，带电量为-Ｑ1，在球壳的正上方距球心Ｏ距离为３Ｒ的Ｂ点放置一点电荷，带电量为＋Ｑ2。令∞处电势为零，则薄球壳上电荷-Ｑ1在球心处产生的电势等于___________，＋Ｑ2在球心处产生的电势等于__________，由叠加原理可得球心处的电势Ｕ0等于_____________；球壳上最高点Ａ处的电势为_______________。 解：由电势叠加原理可得，球壳上电荷-Ｑ1在O 点的电势为 R Q U 0114πε- = 点电荷Ｑ2在球心的电势为 R Q R Q U 02 0221234πεπε= ?= 所以，O 点的总电势为 R Q Q U U U 01 2210123ε-= += 由于整个导体球壳为等势体，则 0U U A =R Q Q 01 2123ε-= 8-3 两带电金属球，一个是半径为２Ｒ的中空球，一个是半径为Ｒ的实心球，两球心间距离ｒ（>>Ｒ），因而可以认为两球所带电荷都是均匀分布的，空心球电势为Ｕ1，实心球电势为Ｕ2，则空心球所带电量Ｑ1=___________，实心球所带电Ｑ2=___________。若用导线将它们连接起来，则空心球所带电量为______________，两球电势为______________。 解：连接前，空心球电势R Q U 2401 1πε= ，所以带电量为

高考必备：高中物理电场知识点总结大全

高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

学而思60课时学完高中物理

讲述高端的，真正的物理学 1 高一·30次课学完高中物理·第11-17讲·教师版 一、电荷、电荷守恒定律 1．电荷 自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷 2．元电荷：191.610C e -=?，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍． 3．电荷守恒定律 （1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电． （2）电荷守恒定律 ①内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变． ②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统． 4．点电荷 （1）点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的大 小和形状对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷． （2）点电荷只具有相对意义，能看做点电荷的物体不一定很小，另外，对点电荷的带电量不作限制． 5．正确区分几种电荷的概念 （1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷． （2）负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷． （3）元电荷：电荷量为191.610C -?的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸 克带电量可以比元电荷小． （4）场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫做场源电荷． （5）试探电荷（检验电荷）：研究电场的一个基本方法之一就是放入一个带电量很小的点电荷，考 查其受力情况和能量情况，这样的电荷叫做试探电荷或检验电荷． 二、库伦定律 1．内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：122Q Q F k r =，F 叫库伦力或静电力，也叫电场力．F 可以是引力，也可以是斥力，k 是静电 力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，922910N m /C k =??． 3．适用条件：①真空；②点电荷． 4．理解和应用库伦定律时应注意的问题： （1）库伦力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律． （2）在使用公式122Q Q F k r =时，12Q Q 、可只代入绝对值计算库伦力的大小，相互作用力的方向根据 第11讲 电场力 知识点睛

高中物理竞赛方法集锦微元法针对训练

高中物理竞赛方法集锦微元法针对训练 例18：如图3—17所示，电源的电动热为E ，电容器的 电容为C ，S 是单刀双掷开关，MN 、PQ 是两根位于同 一水平面上的平行光滑长导轨，它们的电阻能够忽略不计， 两导轨间距为L ，导轨处在磁感应强度为B 的平均磁场 中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面 向里的方向.L 1和L 2是两根横放在导轨上的导体小棒， 质量分不为m 1和m 2，且21m m <.它们在导轨上滑动 时与导轨保持垂直并接触良好，不计摩擦，两小棒的电阻 相同，开始时两根小棒均静止在导轨上.现将开关S 先合向 1，然后合向2.求： 〔1〕两根小棒最终速度的大小； 〔2〕在整个过程中的焦耳热损耗.〔当回路中有电流时，该电流所产生的磁场可忽略不计〕 解析：当开关S 先合上1时，电源给电容器充电，当开关S 再合上2时，电容器通过导体小棒放电，在放电过程中，导体小棒受到安培力作用，在安培力作用下，两小棒开始运动，运动速度最后均达到最大. 〔1〕设两小棒最终的速度的大小为v ，那么分不为L 1、L 2为研究对象得： 111 1v m v m t F i i -'=? ∑=?v m t F i i 111 ① 同理得： ∑=?v m t F i i 222 ② 由①、②得：v m m t F t F i i i i )(212211+=?+?∑∑ 又因为 11Bli F i = 21i i t t ?=? 22Bli F i = i i i =+21 因此 ∑∑∑∑?=?+=?+?i i i i t i BL t i i BL t BLi t BLi )(212211 v m m q Q BL )()(21+=-= 而Q=CE q=CU ′=CBL v 因此解得小棒的最终速度 2221)(L CB m m BLCE v ++= 〔2〕因为总能量守恒，因此热Q v m m C q CE +++=22122)(2 12121 即产生的热量 22122)(2 12121v m m C q CE Q +--=热

大学物理同步训练第2版第七章静电场中的导体详解

第七章 静电场中的导体和电介质 一、选择题 1. （★★）一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的 距离为a 处（a

全国中学生物理竞赛公式

全国中学生物理竞赛公式 全国中学生物理竞赛力学公式 一、运动学 1.椭圆的曲率半径 22 12,b a a b ρρ== 2.牵连加速度 '2'()''a a r v r a a v βωωωωβ=+?+?+??其中为绝对加速度为相对加速度 为转动系的角速度,为转动系的角加速度 为物体相对于转动系的速度 3.等距螺旋线运动的加速度 22 v v a R ρ ==⊥ 二、牛顿运动定律 1.科里奥利力 2'F ma m v ω=-=-?科里奥利 三、动量 1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程） ()dv dm m F u v dt dt =+-（其中v 为主体的速度，u 为即将成为主体的一部分的物体的速度） 四、能量 1.重力势能 GMm W r =- （一定有负号，而在电势能中，如果为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引力的势能中不存在这个问题，一定是负号！！！！） 2.柯尼希定理

21 ''2 k k c k kc E E M v E E =+=+（E k ’为其在质心系中的动能） 3.约化质量 12 12 m m m m μ= + 4.资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守 恒决定））） 资用能常用于阈能的计算 22 1212 1122kr m m E u u m m μ= =+（u 为两个物体的相对速度） 5.完全弹性碰撞及恢复系数 （1）公式 12122 11221211 212 ()2()2m m u m u v m m m m u m u v m m -+=+-+= + （2）恢复系数来表示完全弹性碰撞 112211222112 m v m v m u m u u u v v +=+-=-（用这个方程解比用机械能守恒简单得多） 五、角动量 1.定义 L p r mv r =?=? 2.角动量定理 dL M I dt β= =（I 为转动惯量） 3.转动惯量 2i i i I m r =∑ 4.常见物体的转动惯量

电场中的导体(精)

电场中的导体 教学目的：1、知道静电感应现象，并能用于解释有关的问题； 2、知道导体的静电平衡状态及处于平衡状态中的导体电场强度、电荷、 电势等物理量分布的基本特点； 3、利用演示实验，帮助学生正确理解静电学习题的物理情景，克服“静 电学抽象难懂”的心理； 4、总结静电平衡问题的特点，培养学生提高综合运用已学知识，分析、 解决相关问题的能力。 教学重点：处于静电平衡状态的导体的特点 教学难点：静电感应现象中导体的电场、电荷分布 教学方法：以实验、讨论为基础的启发式教学法 教学仪器：投影仪，范格拉夫起电机，验电器，空心导体球，带绝缘架的金属导体。教学过程： 一、组织教学 二、引入新课 【习题1】原来静止的自由电荷在电场力的作用下，总由高的地方向低的地方移动。 讨论：该填入“电场强度”、“电势”还是“电势能”？ 【习题2】如果在匀强电场中同时放进带正电的点电荷和带负电的点电荷，正电荷将电场线移动，负电荷将电场线移动； 我们知道，在金属导体中，具有大量的自由电子和金属正离子。 【问题】如果我们把一块导体放进一个电场中，会有什 么情况发生呢？ 【板书课题】电场中的导体 三、新课教学 【演示实验1】把验电器的验电球靠近施感电荷，可见 验电器的指针张开。

【讨论】为什么验电器尚未与电荷接触， 验电羽就已经张开？ 【结论】把金属导体放进电场中，结果会使导体的电荷重新分布，在导体的两端分别 出现等量的正负电荷，这种现象叫静电感应。 【板书】静电感应 【讨论】发生静电感应时 （1）导体中的自由电子将如何移动？ （2）出现的感应电荷会激发电场吗？ （3）满足什么条件，电荷的定向移动才会停下来？ （4）这时导体的电势和电场强度都有哪些特点？ 【结论】发生静电感应的正负电荷形成一个附加电场 E ’ ，当E ’＝E 0时，附加电场与 外电场完全抵消，自由电子的定向移动完全停下，这时导体处于静电平衡状态。 【板书】静电平衡 【板书】处于静电平衡状态的导体的基本特点： （1） 导体内部的场强处处为零； （2） 导体内部没有净电荷（净电荷只能全部分布在导体的表面上）； （3） 导体是一个等势体（表面是一个等势面）； （4） 导体表面附近的电场线跟导体表面垂直，导体内部没有电场线； 四、例题与练习 【习题】一金属球A 放在距一带电量为－4.5×10－10C 的点电荷0.3m 处（如图）求金 甲 乙 丙

静电场中的导体和电介质习题详解Word版

习题二 一、选择题 1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。 设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q Q E U r r εε= = ππ； （B ）01 0, 4Q E U r ε==π； （C ）00, 4Q E U r ε==π； （D ）020, 4Q E U r ε== π。 答案：D 解：由静电平衡条件得金属壳内0=E ；外球壳内、外表面分别带电为Q -和Q +，根据电势叠加原理得 00 0202 Q Q Q Q U r r r r εεεε-= + += 4π4π4π4π 2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］ （A ）0； （B ）2 q ； （C ）2q -； （D ）q -。 答案：C D? 解：导体球接地，球心处电势为零，即000044q q U d R πεπε'=+ =（球面上所有感应电荷到 球心的距离相等，均为R ），由此解得2 R q q q d '=-=-。 3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2 200,44r Q Q E D r r εεε= =ππ； （B ）22 ,44r Q Q E D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）22 00,44Q Q E D r r εε==ππ。 答案：C

电场中的导体.doc

学科：物理 教学内容：电场中的导体 【基础知识精讲】 1.金属导体特征 金属导体由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成. 2.静电感应现象 把金属导体放进电场中，导体内部的自由电子受到电场力的作用，将向电场的反方向定向移动，结果会使导体两端分别出现正、负电荷.此现象叫静电感应.若将上述导体的两部分并拢放置，则再分开为两部分时，可使两部分分别带上等量的正、负电荷，即为感应起电. 3.静电平衡状态 导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态.静电平衡是导体中的电荷在外电场的电场力作用下重新分布，从而产生感应电荷，感应电荷在导体中形成的电场抵消外电场的结果. 4.处于静电平衡状态的导体的特性 (1)导体的内部的合场强处处为零； (2)净电荷只分布在导体的外表面； (3)电场线与导体表面垂直相接. (4)整个导体是一个等势体，其表面是一个等势面. 说明：①净电荷是指导体内正、负电荷中和后所剩下的多余电荷. ②第(4)条要到后面的节次再学习. 5.静电屏蔽 静电平衡时导体内部的场强为零.把电学仪器和电子设备的外面套上金属网或金属皮，仪器和设备就会因其所在处的场强为零而不受外电场的影响，这就是静电屏蔽. 【重点难点解析】 重点静电平衡导体的场强和静电荷分布特点. 难点法拉第圆筒实验. 例1 如图，不带电的导体AB左侧有一带正电的小球+Q.现分别将导体的A端、正中部和B端分三次在初始状态相同的情况下，与地短暂接通又断开，之后导体AB的带电及其内( ) 部的场强情况是 A.正电 B.负电 C.不带电 D.AB上的感应电荷在其内部M点产生的场强不为零，且方向指向+Q

1.4 电场中的导体 —鲁科版高中物理选修3-1 作业

第4节 电场中的导体 作业 1.导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( ) A ．导体内部没有电场 B ．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面 C ．导体内部没有电荷的运动 D ．以上说法均不对 2．一金属球，原不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、 E b 、E c ，三者相比( ) A ．E a 最大 B ．E b 最大 C ．E c 最大 D ． E a ＝E b ＝E c 3．具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，下面四个图中画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是( ) 4．如图所示，棒AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P 点，则P 点的场强方向为( ) A ．垂直于A B 向上 B ．垂直于AB 向下 C ．平行于AB 向左 D ．平行于AB 向右 5．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如 图

图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( ) A．E a 最大 B．E b 最大 C．E c 最大 D．E a ＝E b ＝E c 6．在点电荷－Q的电场中，一金属薄圆盘处于静电平衡状态，若薄圆盘与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在下图中正确的是 ( ) 7.如图所示，在球壳内部球心放置带电荷量为＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是 ( ) A．A、B两点场强均为零 B．E A >E B >E C C．A点场强不为零，B、C两点场强为零 D．A、C两点场强不为零，B点场强为零 8．在如图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是( ) 9．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电Q 2 ，且Q 1 ＝2Q 2 .用E 1 和E 2 图

高中物理竞赛 解题 方法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 五、极限法 方法简介 极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确。因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果。 赛题精讲 例1：如图5—1所示， 一个质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立 弹簧上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度 系数为k ，则物块可能获得的最大动能为 。 解析：球跟弹簧接触后，先做变加速运动，后做变减速运动，据此推理， 小球所受合力为零的位置速度、动能最大。所以速最大时有 mg =kx ① 图5—1 由机械能守恒有 22 1)(kx E x h mg k +=+ ② 联立①②式解得 k g m m g h E k 2 221?-= 例2：如图5—2所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一至 斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面P 点 的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角β。 解析：质点沿OP 做匀加速直线运动，运动的时间t 应该与β角有关， 求时间t 对于β角的函数的极值即可。 由牛顿运动定律可知，质点沿光滑轨道下滑的加速度为 βcos g a = 该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t ，则 OP at =22 1 所以β cos 2g OP t = ① 由图可知，在△OPC 中有 图5—2

) 90sin()90sin(βαα-+=- OC OP 所以) cos(cos βαα-=OC OP ② 将②式代入①式得 g OC g OC t )]2cos([cos cos 4)cos(cos cos 2βαααβαβα-+=-= 显然，当2,1)2cos(αββα= =-即时，上式有最小值. 所以当2α β=时，质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短。 此题也可以用作图法求解。 例3：从底角为θ的斜面顶端，以初速度0υ水平抛出一小球，不计 空气阻力，若斜面足够长，如图5—3所示，则小球抛出后， 离开斜面的最大距离H 为多少？ 解析：当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远。 以水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向， 则由：gt v v y ==θtan 0，解得运动时间为θtan 0g v t = 该点的坐标为 θθ2202200tan 221tan g v gt y g v t v x ==== 由几何关系得：θθtan cos /x y H =+ 解得小球离开斜面的最大距离为 θθsin tan 220?=g v H 。 这道题若以沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴，求解则更加简便。 例4：如图5—4所示，一水枪需将水射到离喷口的水平距离为3.0m 的墙外， 从喷口算起， 墙高为4.0m 。 若不计空气阻力，取 2/10s m g =，求所需的最小初速及对应的发射仰角。 解析：水流做斜上抛运动，以喷口O 为原点建立如图所示的 直角坐标，本题的任务就是水流能通过点A （d 、h ）的最小初速度和发射仰角。 图5— 3 图5—4

高中物理电场总结(最新_强烈推荐)

电场总结 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的 电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。 ③当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和。

高中奥林匹克物理竞赛解题方法

高中奥林匹克物理竞赛解题方法 一、整体法 方法简介 整体是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。整体思维是一种综合思维，也可以说是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高。因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合。灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易。 赛题精讲 例1：如图1—1所示，人和车的质量分别为m 和M ， 人用水平力F 拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向， 不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且 水平地面是光滑的，则车的加速度为 . 解析：要求车的加速度，似乎需将车隔离出来才 能求解，事实上，人和车保持相对静止，即人和车有相同的加速度，所以可将人和车看做一个整体，对整体用牛顿第二定律求解即可. 将人和车整体作为研究对象，整体受到重力、水平面的支持力和两条绳的拉力.在竖直方向重力与支持力平衡，水平方向绳的拉力为2F ，所以有： 2F=(M+m)a ，解得： m M F a +=2 例2 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 1—2所示，今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大 小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）

解析表示平衡状态的图是哪一个，关键是要求出两条轻质细绳对小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出后，。图就确定了。 先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，系统共受五个力的作用，即两个重力(m a+m b)g，作用在两个小球上的恒力F a、F b和上端细线对系统的拉力T1.因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于F a、F b大小相等，方向相反，可以抵消，而(m a+m b)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，b球在重力m b g、恒力F b和连线拉力T2三个力的作用下处于平衡状态，已知恒力向右偏上30°，重力竖直向下，所以平衡时连线拉力T2的方向必与恒力F b和重力m b g的合力方向相反，如图所示，故应选A. 例3有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小 C．N变大，T变小D．N变大，T变大 解析先把P、Q看成一个整体，受力如图1—4—甲所示， 则绳对两环的拉力为内力，不必考虑，又因OB杆光滑，则杆在 竖直方向上对Q无力的作用，所以整体在竖直方向上只受重力和 OA杆对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。 再以Q为研究对象，因OB杆光滑，所以细绳拉力的竖直分量等 于Q环的重力，当P环向左移动一段距离后，发现细绳和竖直方向 夹角a变小，所以在细绳拉力的竖直分量不变的情况下，拉力T应变小.由以上分析可知应选B. 例4 如图1—5所示，质量为M的劈块， 其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°， 质量分别为m1=3kg和m2=的两物块， 同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，

静电场中的导体

静电场中的导体 2.1 填空题 2.1.1 一带正电小球移近不带电导体时，小球将受到（ ）力作用；一带负电小球移近不 带电导体时，小球将受到（ ）力作用；一带正电小球靠近不带电的接地导体时，小球将受到（ ）力作用。 2.1.2 在一个带正电的大导体附近P 点放置一个点电荷q(电荷q 不是足够小)，实际测得它的受力为F ，如果q>0, 则F/q 与P 点场强E 0关系为（ ），如果q<0, 则F/q 与P 点场强关系为( ) 2.1.3 导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）和（ ）。 2.1.4 导体处于静电平衡状态时，导体内部电荷体密度（ ），电荷只能分布在（ ）。 2.1.5 导体处于静电平衡状态时，导体是（ ）体，表面是（ ）面。 2.1.6 接地导体的电势等于（ ），地球与（ ）等电势。 2.1.7 一导体球壳，内外半径分别为R 1和R 2，带电q ，球壳内还有一点电荷q ，则导体球壳的电势是（ ）。 2.1.8 一点电荷q 放在一接地的无限大导电平面附近，则导电平面上的总电量为（ ）。 2.1.9 将一个点电荷+q 移近一个不带电的导体B 时，则导体B 的电势将（ ）。 2.1.10 一封闭导体壳C 内有一些分别带q 1、q 2…的带电体，导体壳C 外也有一些分别带Q 1、Q 2…的带电体，则q 1、q 2…的大小对导体壳C 外的电场强度（ ）影响，对C 外的电势（ ）影响；Q 1、Q 2…的大小对导体壳C 内的电场强度（ ）影响，对C 内的电势（ ）影响。 2.1.11 两个同心导体球壳A 、B ，若内球B 上带电q ，则电荷在其表面上的分布呈（ ）分布；当从外边把另一带电体移近这两个同心球时，则内球B 上的分布呈（ ）分布。 2.1.12 两导体球半径分别为r A 和r B ，A 球带电q ，B 球不带电，现用一细导线连接，则分布在两球上的电荷之比Q A ∶Q B （ ）。 2.1.13 在带等量异号电荷的二平行板间的均匀电场中，一个电子由静止自负极板释放，经t 时间抵达相隔d 的正极板，则两极板间的电场为（ ），电子撞击正极板的动能为（ ）。 2.1.14 中性导体空腔的腔内、腔外分别有一个点电荷q 和Q ，均与导体空腔不接触，则导体空腔内、外表面的电量分别为（ ）和（ ）。 2.1.15 当空腔内有带电体时，导体空腔内表面带电，它所带电荷与腔内带电体所带电荷（ ）。 2.1.16 金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球心O 点的电势为（ ）。 2.1.17 两个同心导体球，内球带电1Q ，外球带电2Q ，则，外球内表面电量为（ ）；外球外表面电量为（ ）。 2.1.18 两个同心导体球，内球带电1Q ，外球带电2Q ，若将外球接地，外球内表面电量为（ ）；

初中物理竞赛方法指导

初中物理竞赛方法指导 我们知道，物理知识生活实际和，是人类在生活、生产、社会实践中获得的的总结。所以学习物理知识若只局限于课堂上书本的学习是不够的，必须到生活、社会实际的大课堂中去学习物理、应用物理，才能把知识学活、用活。 在日常生活和社会实践中存在着大量的各种各样的物理问题，如日、月的东升西落，冰、水的相互转化，水电站、内燃机、轮船、电动机、人造卫星、核能发电、光纤通信、及各种家用电器等等;而应用物理知识就是以生活、生产、社会中常见的现象为背景提出的问题，可见，解答应用物理知识题的基础和关键在于平时生活中要善于观察、勤于思考。如果我们对日常生活中的物理现象熟视无睹，或者虽然观察了，但未深入思考，那就等于脱离了“物”而学“理”，最终只能记住一些物理定律、公式。相反，如果日常生活中善于观察各种物理现象，并自己多问几个“是什么”、“为什么”，并积极利用所学的物理知识去分析、思考，设法得出问题的答案，这样不仅可以为解答应用物理知识题奠定必要的基础，同时这些丰富的感性材料，还有利用于我们透彻解物理概念和规律，这样才能将活、用活，才能不断提高分析解决问题的能力。 总之，应用物理知识题就像在我们周围的生活和社会的一些常见事物上面画了个“?”，给我们提出了具体的观察对象和思考的方

向。事实上我们天天生活在物理世界中，身边到处都有物理问题值得我们去研究。如：为什么水会流动?为什么空调器要装在高处?什么是?天上为什么会打雷?什么是温室效应?等等，这些决不止“?”。只有我们平时多观察，勤思考，才能真正学到有“物”的物理，才能为解答应用物理知识题打下良好的基础。 应用物理知识题都是生活和社会技术中的实际问题。它的显著特点是用生活中的语言来表述实际问题的具体情境，而不是用物理名词、术语直接给出的物理模型。它把物理知识隐蔽在实际事物之中，巳知条件或待求的实质问题常处于隐蔽状态，一般不能直接套用物理公式求解。这些都是与平时的练习题和试题的不同之处。所以，解应用物理知识题，首先要将实际问题转化为物理问题，用物理名词术语显现出它的物理真面目，再找出这个物理问题与哪些物理概念、规律有关系，即找准解题的理论依据，问题就迎刃而解了。例如：夏天，冰棍周围冒“白气”;水缸外壁“出汗”;卫生球日久变小。这些现象是否是升华?冒“白气”、“出汗”等都是生活语言。首先要转化成物理术语，与物理概念、名词联系起来冒“白气”实质是冰棍周围空气中的水蒸气遇冷“液化”成小水珠;水缸“出汗”是水蒸气遇冷“液化”成露。卫生球日久变小，是从固态直接变成气态跑掉了，这就是升华现象。

《大学物理aⅰ》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(.6.4)

静电场中的导体和电解质习题、答案及解法 一．选择题 1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为a 处放一点电荷q +，如图1所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 [ D ] （A ） a q 02πε； （B ）0 ； （C ）R q 04πε-； （D ） ??? ??-R a q 1140πε。 参考答案：)1 1(4)11( 4400 2 0R a q a R q dl R q Edl V R a R a -=--===?? πεπεπε 2.三块互相平行的导体板之间的距离21d d 和比板面积线度小得多，如果122d d =外面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为21σσ和，如图2所示，则21σσ为 （A ）1 ； （B ）2 ； （C ）3 ；（D ）4 。 [ B ] 解：相连的两个导体板电势相等2211d E d E =，所以202101d d εσεσ= 12 21d d =σσ 3.一均匀带电球体如图所示，总电荷为Q +，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r ,2r 的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势分别为 [ B ] （A ） 2 04r q πε，0 ； （B ）0， 2 04r q πε ； （C ）0，r q 04πε ； （D ）0，0 。 1 r 2 r O P Q +q +a O R 1 d 2 σ2 d 1 σ

参考答案：??? ? ??= ??? ? ? ?-∞-==?+?=?=????∞ ∞∞2 020 201 411441 22 2 r Q r Q dr r Q l d E l d E l d E U r r r r p p πεπεπε 4.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是 [ D ] （A ） 导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B ） 表面曲率较小处电势较高; （C ） 导体内部任一点电势都为零; （D ） 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势面。 5.两个同心薄金属球壳，半径分别为） （和2121R R R R <，若内球壳带上电荷Q ，则两者的电势分别为2 21 14R 4R Q V Q V πεπε= = 和，（选无穷远处为电势零点）。现用 导线将两球壳相连接，则它们的电势为 [ D ] （A ）1V （B ）()2121V V + （C ）21V V + （D ）2V 参考答案：带电导体达到静电平衡时，导体是一个等势体，其外表面是一个等势 面。 6.当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是[ C ] （A ） 极板上自由电荷减少 （B ） 两极板间电势差变大 （C ） 两极板间电场强度变小 （D ） 两极板间电场强度不变

高中物理竞赛教程1.3《电场中的导体与电介质》

§1. 3、电场中的导体与电介质 一般的物体分为导体与电介质两类。导体中含有大量自由电子；而电介质中各个分子的正负电荷结合得比较紧密。处于束缚状态，几乎没有自由电荷，而只有束缚电子当它们处于电场中时，导体与电介质中的电子均会逆着原静电场方向偏移，由此产生的附加电场起着反抗原电场的作用，但由于它们内部电子的束缚程度不同。使它们处于电场中表现现不同的现象。 1．3．1、静电感应、静电平衡和静电屏蔽 ①静电感应与静电平衡 把金属放入电场中时，自由电子除了无规则的热运动外，还要沿场强反方向做定向移动，结果会使导体两个端面上分别出现正、负净电荷。这种现象叫做“静电感应”。所产生的电荷叫“感应电荷”。由于感应电荷的聚集，在导体内部将建立起一个与外电场方向相反的内电场（称附加电场），随着自由电荷的定向移动，感应电荷的不断增加，附加电场也不断增强，最终使导体内部的合场强为零，自由电荷的移动停止，导体这时所处的状态称为静电平衡状态。 处于静电平衡状态下的导体具有下列四个特点： （a）导体内部场强为零； （b）净电荷仅分布在导体表面上（孤立导体的净电荷 仅分布在导体的外表面上）； （c）导体为等势体，导体表面为等势面； （d）电场线与导体表面处处垂直，表面处合场强不为 0。 图1-3-1 ②静电屏蔽

静电平衡时内部场强为零这一现象，在技术上用来实现静电屏蔽。金属外壳 或金属网罩可以使其内部不受外电场的影响。如图1-3-1所示，由于感应电荷的 存在，金属壳外的电场线依然存在，此时，金属壳的电势高于零，但如图把外壳 接地，金属壳外的感应电荷流入大地（实际上自由电子沿相反方向移动），壳外 电场线消失。可见，接地的金属壳既能屏蔽外场，也能屏蔽内场。 在无线电技术中，为了防止不同电子器件互相干扰，它们都装有金属外壳， 在使用时，这些外壳都必须接地，如精密的电磁测量仪器都装有金属外壳，示波 管的外部也套有一个金属罩就是为了实现静电屏蔽，高压带电作用时工作人员穿 的等电势服也是根据静电屏蔽的原理制成。 1．3．2、 电介质及其极化 ①电介质 电介质分为两类：一类是外电场不存在时，分子的正负电荷中心是重合的， 这种电介质称为非极性分子电介质，如、等及所有 的单质气体；另一类是外电场不存在时，分子的正负电荷中 心也不相重合，这种电介质称为极性分子电介质，如、等。对于有极分子，由于分子的无规则热运动，不加外 电场时，分子的取向是混乱的（如图1-3-2），因此，不加外电场时，无论是极 性分子电介质，还是非极性分子电介质，宏观上都不显电性。 ②电介质的极化 当把介质放入电场后，非极性分子正负电荷的中心 被拉开，分子成为一个偶极子；极性分子在外电场作用 下发生转动，趋向于有序排列。因此，无论是极性分子 图 1-3-2 图1-3-3