有理数_数轴_基础巩固练习题附答案

1.2.1 有理数数轴同步练习

基础巩固题：

1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间

的距离为个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为 2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7．下列说法错误的是（）

A.没有最大的正数，却有最大的负数

B.数轴上离原点越远，表示数越大

C.0大于一切非负数

D.在原点左边离原点越远，数就越小8．下列结论正确的有（）个：

①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0

③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数

A.0

B.1

C.2

D.3

9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的

数是B点表示的数的3倍，应把A点（）

A.向左移动5个单位

B.向右移动5个单位

C.向右移动4个单位

D.向左移动1个单位或向右移动5个单位

10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３1

4， 11

2

，

－３，－1.25并把它们用“＜”连接起来。

应用与提高

11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

中考链接

13．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是（）

A.1

B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案

七年级数学有理数测试题

七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数： 等级： 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b

10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11．计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是（ ） A ．1- B ．１ Ｃ．181 Ｄ．1 81- 12．34-的意义是( ) A ．3个4-相乘 B ．3个4-相加 Ｃ．4-乘以3 Ｄ．34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示（精确到万分位）, 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22．若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数，、互为倒数，则（） 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数，并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

数轴知识讲解及经典例题

第二讲 数轴 1、 相关知识链接 （1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。 （2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。 请读出下面各个温度计所表示的温度： 2、 知识详解 【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。 (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ） A. B. C. D. E. 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 0 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3

所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。 【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？ 【知识点3】相反数的概念 （1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图 所示1和-1 （2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数为0。 【例3】（1）2 1的相反数是 ；一个数的相反数是7 ，则这个数是 。 （2）分别写出下列A 、B 、C 、D 、E 各点对应有理数的相反数 【知识点4】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。 变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小。 0 1 -1 0 a b

有理数的乘方典型例题

《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 48476Λ4484476Λ个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 48476Λ444844476Λ个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????=444444844444476Λ个

有理数测试题及答案

七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a

七年级数学上册 有理数基础计算题练习(含答案)

七年级数学上册有理数基础计算题练习 一、选择题： 1、下列计算正确的是( ) A.﹣7﹣8=﹣1 B.5+(﹣2)=3 C.﹣6+0=0 D.4﹣13=9 2、计算1－(－2)的正确结果是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.3 3、计算－3＋(－5)的结果是( ) A.－2 B.－8 C.8 D.2 4、计算(﹣20)+16的结果是( ) A.﹣4 B.4 C.﹣2016 D.2016 5、若等式﹣2□(﹣2)=4成立，则“□”内的运算符号是( ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 6、计算(﹣4)×(﹣3)的结果等于( ) A.﹣12 B.﹣7 C.7 D.12 7、下列计算正确的是( ) A.(－14)－(＋5)= －9 B. 0－(－3)=0＋(－3) C.(－3)×(－3)= －6 D.|3－5|= 5－3 8、计算：3－2×(－1)=( ) A.5 B.1 C.－1 D.6 9、下列各对数中，相等的一对数是( ) A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.﹣(﹣2)与﹣|﹣2| 10、计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 二、填空题: 11、某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃. 12、计算：﹣3﹣(﹣5)= . 13、计算：4﹣|﹣6|= . 14、计算：﹣1﹣2= . 15、计算：|﹣3|﹣2= . 16、计算: . 17、计算：= 18、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣2，则输出的结果为 .

三、计算题: 19、12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15； 20、(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； 21、15﹣(﹣8)﹣12； 22、12﹣(﹣3)+|﹣5| 23、. 24、 25、|－2|－(－3)×(－15)； 26、 27、； 28、 29、； 30、 31、32、

七年级数轴经典题型总结含答案

七年级数轴经典题型总结(含答案)【1、数轴与实际问题】 例1 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如下，那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ） A 、伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 B 、纽约时间2006年6月17日晚上22时 C 、多伦多时间2006年6月16日晚上20时 D 、首尔时间2006年6月17日上午8时 解：观察数轴很容易看出各城市与北京的时差 国际标准时间（时） 首尔 北京伦敦多伦多纽约

例2在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处。将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，以正东方向为正方向，用1个单位长度表示100米。 ①在数轴上表示出四家公共场所的位置。 ② 计算青少年宫与商场之间的距离。 解： x （1） （2）青少年宫与商场相距：3－(－2)=5 个单位长度 所以：青少年宫与商场之间的距离=5×100=500(米)

练习 1、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公 交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（） A、R站点与S站点之间 B、P站点与O站点之间 C、O站点与Q站点之间 D、Q站点与R站点之间 解：判断公交车在P点右侧，距离P：(－1.3)+3=1.7(km)，即在原点O右侧1.7处，位于Q、R间 而公交车距Q站点0.7km，距离Q：0.7+1=1.7(km)，验证了，这辆公交车的位置在Q、R间 2、如图，在一条数轴上有依次排列的5台机床在工作，现要设置一个零件供应站P，使这5 台机床到供应站P的距离总和最小，点P建在哪？最小值为多少？ 解：（此题是实际问题，涉及绝对值表示距离，后面会有更深入的理解） A 此题揭示了，问题过于复杂时，要“以退为进”，回到问题 的起点，找出规律。后面你还会遇到这种处理问题的办法。 （1）假设数轴上只有A、B二台机床时，很明显，供应站P应该是设在A和B之间的任何地方都行， 反正P到A和P到B的距离之和就是A到B的距离，值为：1－(－1)=2；

有理数应用题经典30题(教师版)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 有理数应用题专项练习30题（教师版） 组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停 留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5， ﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035， +0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为 +2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量 检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

初中数学有理数基础测试题附答案

初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

A．40分B．60分C．80分D．100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可． 【详解】 解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1， ③-12=-1， ④|-1|=-1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数， 故选A． 【点睛】 本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．下列各数中，最大的数是（） A． 1 2 -B． 1 4 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】 11 20 24 -<-<<， 则最大的数是1 4 ， 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．

初一数学绝对值典型例题精 讲

第三讲绝对值 内容概述 绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。 绝对值的定义及性质 绝对值简单的绝对值方程 化简绝对值式，分类讨论（零点分段法） 绝对值几何意义的使用 绝对值的定义及性质 绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。 绝对值的性质： （1）绝对值的非负性，可以用下式表示：|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质； a （a＞0） （2）|a|= 0 （a=0）（代数意义） -a (a＜0) （3）若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0； （4）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a， 且|a|≥-a； （5）若|a|=|b|，则a=b或a=-b；（几何意义） （6）|ab|=|a|·|b|；||=（b≠0）； （7）|a|=|a|=a；

（8）|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b|

[例1] （1）绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？ （2）若ab<|ab|，则下列结论正确的是（） A.a＜0，b＜0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.ab＜0 （3）下列各组判断中，正确的是（） A．若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a＞b C. 若|a|＞b，则一定有|a|＞|b| D.若|a|=b，则一定有a=(-b) （4）设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？ 分析： （1）结合数轴画图分析。绝对值大于2.1而小于4.2的整数有±3，±4，有4个 （2）答案C不完善，选择D.在此注意复习巩固知识点3。 （3）选择D。 （4）根据绝对值的非负性可以知道|a+b|≥0，则|a+b|≥9，有最小值9 [巩固] 绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？ <分析>：绝对值小于3.1的整数有0，±1，±2，±3，和为0。 [巩固] 有理数a与b满足|a|>|b|，则下面哪个答案正确（） A.a＞b B.a=b C.a

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：

有理数基础测试题及解析

有理数基础测试题及解析 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．如图是一个22?的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（ ） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】

根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】 解：由题意可得：03282a +-=+， 则23a +=， 解得：1a =， Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

有理数减法基础计算题320道

2) (+3)-(+5)+ (+3)+(+8)＝ 3) (-7)-(-8)＝ 4) (+7)-(-5)＝ 5) (-7)-(+1)＝ 6) (+3)-(-6)＝ 7) (-1)-(-1)＝ 8) (+2)-(+1)＝ 9) (-1)-(-3)＝ 10) (+6)-(-5)＝ 11) (-6)-(+5)＝ 12) (+5)-(-9)＝ 13) (-9)-(-2)＝ 14) (+2)-(+6)＝ 15) (-9)-(-6)＝ 16) (+4)-(-3)＝ 17) (-6)-(+6)＝ 18) (+1)-(-6)＝ 19) (-9)-(-9)＝ 20) (+8)-(+3)＝ 21) (-4)-(-3)＝ 22) (+6)-(-4)＝ 23) (-8)-(+5)＝ 24) (+2)-(-7)＝ 25) (-8)-(-8)＝ 26) (+6)-0＝ 27) (-3)-(-6)＝ 28) 0-(-4)＝ 29) (-5)-(+2)＝ 30) (+7)-(-1)＝ 31) (-2)-(-1)＝ 32) (+1)-(+1)＝ 33) (-4)-(-1)＝ 34) (+3)-(-8)＝ 35) (-2)-(+5)＝ 36) (+8)-(-4)＝ 37) (-3)-(-5)＝ 38) (+5)-(+1)＝ 39) (-9)-(-4)＝2) (+3)-(+8)＝ 3) (-7)-(-4)＝ 4) (+2)-(-6)＝ 5) (-6)-(+9)＝ 6) (+5)-(-1)＝ 7) (-2)-(-4)＝ 8) (+8)-(+7)＝ 9) (-7)-(-2)＝ 10) (+4)-(-3)＝ 11) (-3)-(+7)＝ 12) (+9)-(-7)＝ 13) (-9)-(-6)＝ 14) (+4)-(+8)＝ 15) (-3)-(-9)＝ 16) (+9)-(-2)＝ 17) (-1)-(+4)＝ 18) (+4)-(-6)＝ 19) (-1)-(-1)＝ 20) (+7)-(+4)＝ 21) (-7)-(-1)＝ 22) (+2)-(-5)＝ 23) (-7)-(+2)＝ 24) (+8)-(-8)＝ 25) (-9)-(-9)＝ 26) (+3)-(+8)＝ 27) (-1)-(-1)＝ 28) (+2)-(-7)＝ 29) (-7)-(+7)＝ 30) (+1)-(-6)＝ 31) (-6)-(-5)＝ 32) (+3)-(+4)＝ 33) (-4)-(-9)＝ 34) (+5)-(-7)＝ 35) (-1)-0＝ 36) (+2)-(-1)＝ 37) (-1)-(-4)＝ 38) (+5)-(+6)＝ 39) (-9)-0＝ 2) (+5)-(+9)＝ 3) (-0)-(-4)＝ 4) (+6)-(-7)＝ 5) (-6)-0＝ 6) (+9)-(-3)＝ 7) (-2)-(-5)＝ 8) (+6)-(+1)＝ 9) (-4)-(-2)＝ 10) (+1)-(-2)＝ 11) (-9)-(+11)＝ 12) (+7)-(-4)＝ 13) 0-(-1)＝ 14) (+4)-(+7)＝ 15) (-7)-(-3)＝ 16) (+3)-(-6)＝ 17) (-6)-(+6)＝ 18) (+6)-(-8)＝ 19) (-9)-(-8)＝ 20) (+1)-(+9)＝ 21) (-1)-(-5)＝ 22) (+7)-(-2)＝ 23) (-9)-(+2)＝ 24) (+6)-(-8)＝ 25) (-4)-(-2)＝ 26) (+1)-(+7)＝ 27) (-8)-(-6)＝ 28) (+8)-(-5)＝ 29) (-5)-(+7)＝ 30) (+6)-(-5)＝ 31) (-4)-(-2)＝ 32) (+1)-(+3)＝ 33) (-2)-(-9)＝ 34) (+6)-(-1)＝ 35) (-9)-(+4)＝ 36) (+6)-(-9)＝ 37) (-8)-(-6)＝ 38) (+7)-(+4)＝ 39) (-8)-(-3)＝ 2) (+9)-(+6)＝ 3) (-5)-(-2)＝ 4) (+4)-(-6)＝ 5) (-2)-(+4)＝ 6) (+6)-(-2)＝ 7) (-5)-(-1)＝ 8) (+8)-(+2)＝ 9) (-5)-(-2)＝ 10) (+5)-(-4)＝ 11) (-2)-(+2)＝ 12) (+3)-(-3)＝ 13) (-5)-(-8)＝ 14) (+2)-(+9)＝ 15) (-3)-(-1)＝ 16) (+3)-(-7)＝ 17) (-4)-(+2)＝ 18) (+6)-(-4)＝ 19) (-1)-(-5)＝ 20) (+3)-(+7)＝ 21) (-5)-(-3)＝ 22) (+2)-(-2)＝ 23) (-2)-(+6)＝ 24) (+1)-(-9)＝ 25) (-3)-(-2)＝ 26) (+3)-(+9)＝ 27) (-8)-(-7)＝ 28) (+6)-(-8)＝ 29) (-6)-(+8)＝ 30) (+3)-(-5)＝ 31) (-7)-(-4)＝ 32) (+5)-(+6)＝ 33) (-4)-(-5)＝ 34) (+3)-(-1)＝ 35) (-2)-(+8)＝ 36) (+9)-(-3)＝ 37) (-1)-(-6)＝ 38) (+4)-(+7)＝ 39) (-5)-(-2)＝

新课标-最新人教版七年级数学上学期《数轴》综合测试题及答案-经典试题

1.2.2数轴试卷 1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。 3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧， 距原点个单位；表示－7的点在原点的 侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。 4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 7．下列说法错误的是：（） A 没有最大的正数，却有最大的负数 B 数轴上离原点越远，表示数越大 C 0大于一切非负数 D 在原点左边离原点越远，数就越小 8．下列结论正确的有（）个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是

0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A 0 B 1 C 2 D 3 9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（） A向左移动5个单位 B向右移动5个单位 C向右移动4个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位 10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，－３1 4，1 1 2 ， －３，－1.25 并把它们用“＜”连接起来。 11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。 12．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。

第一章有理数知识点归纳及典型例题

第一章有理数知识点归纳及典 型例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、【正负数】有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝ ·负分数集｛…｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，，1，0 3下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4

有理数基础计算题

有理数单元检测1 姓名 一、 基本概念： 1、3 1- 的倒数是____；3 1- 相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____9____;2 123=-=+ - 3、计算：.______) 1()1(101 100 =-+- 4、平方得9的数是____；立方得–64的数是____. 5．用“＞”、“＜”、“＝”号填空: （1）1___02.0-； （2）14.3___7 22-- 。 6．用科学记数法表示13 00 000，应记作_________ 7．若()()2 2 110a b -++=,则20042005a b +＝_____. 8．计算；—22 = （—2）2 = －2+2=______, 2－(－2)=_ ___． 9．（—7）5的底数是 ，指数是 二、基本运算； ⑴ -32-5= ； (2) -6.8-7.3= ； ⑶ -2+25= ； (4)12-21= ； ⑸ 0-31= ； ⑹ -2.5+1= ； ⑺ 3-(-2)= ； ⑻ -1-2= ； ⑼ 0-(-3)= ； ⑽ 1-5= ； ⑾(-23)-(-12)= ；⑿(-1.3)-2.6= ； ⒀ =- -)3 1(32 ；⒁=- -- )2 1(61 。 ⒂(－0.5)×(－8)= ； ⒃(－5)×2= ； ⒄=-?)4 3(3 2 ； ⒅ =-?-)2 1()2( ； （19）-30÷_____=5;（20）_____÷（-112 ）=- 43 ; （21）_____÷（-12 14 ）=0;（22）-5÷_____=-20 （23） ()2 5-= ____ （24） 25-= ____ （25） ()2 5-- = ____ （26）4 3 2 - = ____ （ 27）])3()2[(12 3 2 -+-?- 有理数单元检测2姓名 一、基本概念： 1、-2的倒数是____；0.5相反数是____. 2、比–3大9的数是____；最小的负整数是____. 3、计算：._____4____;4 121=-=+- 3、计算：.______)1(1 10 100 =-+- 4、平方得25的数是____；立方得–8的数是____. 5．用“＞”、“＜”、“＝”号填空: （1）01.0___02.0--； （2）14.3___4--。 6．用科学记数法表示102 00 000，应记作_________ 7．若若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________. 8．计算；—12= （—1）2= －3+2=______, 2－(－4)=_ ___． 9．（—3）5的底数是 ，指数是 10．互为相反数的两个数的和为 ， 互为倒数的两个数的积为 二、基本运算； ⑴ -30-15= ； (2) -3.8-7.8= ； ⑶ -26+25= ； (4)2-21= ； ⑸ 0-(-31)= ； ⑹ -2.5+10.5= ； ⑺ 13-(-2)= ； ⑻ -11-12= ； ⑼(-3) -0= ； ⑽ 11-25= ； ⑾(-24)-12= ；⑿(-1.3)+2.6= ； ⒀ =- +)3 1(32 ；⒁=- +- )2 1(61 。 ⒂(－1.5)×(－4)= ； ⒃(－5) ÷2= ； ⒄=-÷)4 3(3 2 ； ⒅ =-?-)4 1()12( ； （19）-30÷_____=-5;（20）_____÷（-112 ）= 43 ; （21）0÷（-12 14 ）=___;（22）-5÷_____=20 （23） 26-= ____ （24）3 5-= ____ （25） ()3 5-- = ____ （26）2 )4 3(- = ____ （ 27）])4()1[(22 32---?-

数轴典型例题

数轴典型例题 例题1 选择题：如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴． 其中，画图正确的是（） A．①②③④ B．①②③ C．② D．②③ 分析图①中表示相邻两整数的点之间的距离不一致；图③中负有理数的标记不对了；困④中漏画了表示方向的箭头和长度单位． 解选C． 说明书写与画图的规范性对于学者来说是非常重要的，读者要自觉地培养良好的学习习惯．为了分析某个具体问题，在草稿纸上画图④那样的图未尝不可，但完成画数轴的作业，则切切不可． 例题2 利用数轴，比较－2.9，－3.8和－2.1的大小，用“＜”把它们连结起来． 分析（l）办法是在数轴上把这三个数表示出来，并且接从左到右的顺序排列三个数． （2）表示－2.9和－2.l的点在表示－2与－3的两个点之间，表示－3.8的点在表示－3与－4的两个点之间． （3）－2.9与－2.1互相比较，－2.9更接近于－3，－2.1更接近于－2，这是画图时可以参考，以免画错位置的． （4）所给的三个有理数都是精确到十分位的，所以画数轴时，单位长度的选取不宜过小． 解这三个数在数轴上的位置如下： 所以，－3.8＜－2.9＜－2.1． 说明初学者在数轴上表示负数时必须小心谨慎．比如在数轴上表示－2.35与－2.38，就容易把它们的位置弄颠倒．本例题“分析”中提供的办法是很有使用价值的．这里的办法实质是利用了数轴的方向性．比如，从原点向左，先是－l，然后是－2，－3，…；同样，

从原点向左，先是－0.l，再是－0.2，－0.3…；从－2向左，先是－2.1，再是－2.2，－2.3，…，－2.9；先是－2.35，再是－2.38．这样考虑，就不容易出错了． 例3 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数． 分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻 两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：－2，－3之间的A点是表示，而不 是． 解：O表示0，A表示，B表示1，C表示，D表示－4，E表示－0.5． 例4 下面说法中错误的是 [ ]． A．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中； B．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动； C．如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近； D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数． 解：当a，b都是正数时，C的结论成立； 当a，b不都是正数时，例如a＝-10，b＝2，此时-10＜2，也满足条件a＜b，但表示a 的点与原点的距离(10)比表示b的点与原点的距离(2)远，C的结论不成立． ∴C错． 说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就可以代表正数、负数或0．在分析问题时，忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因． 例5 比较下列各组数的大小： 分析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数．”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．”比较两个数的大小．