[整理]6西格玛标准公差计算公式

六西格玛管理系列讲座之一

什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。

如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。”

如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。

让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：

符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小：

如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。

假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。

假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交

付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。

假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付数量的统计值，显然，供应商B向顾客供货的能力要大于A。因为，供应商B每批都准确地达到了顾客交付数量的要求，而供应商A在交付期内不是由于各种原因达不到交付数量的要求，使顾客不满意；就是多生产了产品，增加了库存，积压了资金。

假如这些数据代表了服务响应时间、顾客满意程度、产品开发周期...等等，这些数据与顾客要求的离散程度以及与竞争对手的差异，就有了管理上的特殊意义。

We don’t know what we don’t know.

我们不了解我们不知道的东西，

We can’t do what we don’t know.

我们对不了解的东西不能有所作为，

We don’t know until we measure.

直到我们度量了我们才能了解，

We don’t measure what we don’t value.

我们不度量我们认为没有价值的东西，

We don’t value what we don’t measure.

我们不重视我们不度量的东西。

在6西格玛管理中常常提到以上的谚语：我们不重视我们不度量的东西，我们对不度量的东西不能有所作为。因此，6西格玛管理特别强调度量的作用，强调用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法度量我们的业绩。这点与我们传统的管理模式与方法是根本不同的。让我们来看一看，在“度量什么”

和“怎样度量”上，6西格玛管理与我们传统的做法有什么不同。

首先，在“度量什么”上，6西格玛管理提供了广泛的业绩度量“视角”。我们许多企业在组织业绩的度量方面是不完善的。在我们的日常管理活动中，针对产品特性或实现过程的度量往往比较明确，但对其他业绩的度量则比较含糊。我们不善于使用客观的量化度量方法来度量企业当前的表现以及竞争对手的水平。比如，一个追求“以快制胜”的企业，从未认真地度量过自己关键业务流程的周期，例如产品开发周期、试验与测试周期、主要产品的制造周期、市场导入周期等等，也不清楚自己的流程在“时间”上的“瓶颈”。如果企业对“快”的追求是盲目的，就无法真正对“快”有所作为。又比如，一个“以提供顾客服务”为营销特点的企业，并不清楚顾客对服务的需求与期望，也从没有认真地对服务过程的表现度量过。比如说顾客对服务响应时间的要求以及目前企业的服务响应时间达到了什么水平等。因此企业对“服务”无法真正有所作为。6西格玛管理是基于对组织业绩度量的管理，它强调按照顾客的需求和企业发展重点度量组织业绩的各个方面。比如：交付期、交付状态、产品质量、服务特性、成本、库存、顾客满意、员工满意、管理活动等等。通过对组织业绩的广泛度量，寻求组织业绩突破和改进的空间。

再则，在“怎样度量”上，6西格玛管理提供了“追求卓越”的度量方法。传统上，我们的度量仅限于“符合性”上。举例来说，我们对照规范检查产品质量，我们把符合规范的记为合格品。对合格品来说，一般我们不再关心其符合顾客要求的程度。例如，某工序生产了A、B、C三个零件，A的测量值接近顾客要求的目标值，而B接近于规范下限，C则超过了规范下限（如图1-2所示）。我们把控制与改进的注意力集中在C上。尽管A产品的质量接近理想状态，而B产品几乎超差，但在传统的度量方法下，它们的质量表现是一样的，都视为合格品。但正是这种度量方法忽略掉的差异，在竞争力方面带来了不可忽略的差异。6西格玛管理重视符合顾客要求程度方面的差异，并通过采用揭示这些差异的度量方法，展示业绩

改进的空间。

在6西格玛管理中，通常使用西格玛水平Z作为满足顾客要求程度的业绩度量。在这种度量中，我们

把每个测量值相对于顾客要求的偏离程度考虑进来。

Z有几种表达形式：最简单的一种是用测量数据的标准差 与顾客要求的上限（USL）和下限（LSL）

的关系来表达，其公式为：

达到6西格玛水平是指Z等于6。如果用我们熟悉的正态分布来解释的话，也就是说过程的波动非常小，集中在目标值附近。它们满足顾客要求的能力很强。而3西格玛水平则波动较大，其满足顾客要求的

能力远不如6西格玛水平。（如图1-3所示）

Z还有另一种表达形式：用百万分之缺陷率（ppm）来表示。一个服从正态分布的过程，其超出规范限的缺陷百分比与西格玛水平是一一对应的（如图1-4所示）。根据这个规律，我们可以通过测量缺陷的比率，估算过程的西格玛水平Z，并以此考察过程满足顾客要求的能力。通常，6西格玛水平所代表的过程缺陷率为3.4ppm，而3西格玛水平的缺陷率为66807ppm。

我们不重视我们不度量的东西，我们对不度量的东西不能有所作为。用顾客满意的方式，用提高竞争力和追求卓越的方法度量我们业绩的方方面面，是6西格玛管理的基础。只有解决了“度量什么”和“怎

样度量”的问题，才能发现我们在竞争力上的差距和改进空间。这是实施6西格玛管理首先要解决的问题。

六西格玛管理系列讲座之二

在上一讲中，我们介绍了6西格玛管理是基于组织业绩度量的管理。6西格玛管理在“度量什么”和“怎样度量”上不同于传统的方法，它为提升组织的竞争力揭示出广泛的业绩改进空间。

由于测量对象、测量方法和数据类型不同，在6西格玛管理中有若干种用于业绩度量的指标。下面我们就一些常用的指标作一介绍。

在6西格玛管理的度量中，常常用到下面的度量指标，它们是：

FTY (First Time Yield) -首次产出率。是指过程输出一次达到顾客规范要求的比率。也就是我们常说的一次提交合格率。RTY(Rolled Throughput Yield)-滚动产出率。是构成过程的每个子过程的FTY之乘积。表明由这些子过程构成的大过程的一次提交合格率。RTY=FTY1?FTY2????FTY n式中：FTYi是各子过程的首次产出率，n是子过程的个数。

用FTY或RTY度量过程可以揭示由于不能一次达到顾客要求而造成的报废和返工返修以及由此而产生的质量、成本和生产周期的损失。这与我们通所采用的产出率的度量方法是不尽相同的。在很多企业中，只要产品没有报废，在产出率上就不计损失。因此掩盖了由于过程输出没有一次达到要求而造成的返修成本的增加和生产周期的延误。举例来说，某过程由4个生产环节构成（如图2-1所示）。该过程在步骤2和步骤4之后设有质控点。根据生产计划部门的安排，投料10件。经过步骤1和步骤2的加工后，在检验发现2个不合格品。1件须报废，另1件经返修处理后可继续加工，这样有9件进入了后续的加工过程。这9件产品经过步骤3和步骤4后又有1件报废，1件返修。整个加工结束后，有8件产品交付顾客。因此，生产计划部门的统计数据是：产出率=80%。这个统计数据不能表明在这80%中，有一些是经过返修后交付的，这些返修活动增加了生产成本和生产周期。如果我们用RTY来度量的话，可以看出，步骤1和步骤2的FTY1为8/10=80%，步骤3和步骤4的FTY2为7/9=78%。如果投料100件的话，经过步骤1和步骤2，第一次就达到要求的是100?80%=80件，这些一次就达是要求的合格品经过步骤3和步骤4后，一次就能达到要求的将是80件?78%=62件。也就是100?80%?78%=100?62.4%=62.4件，而80%?78%=62.4%正是我们说的FTY1?FTY2=RTY。就这个例子来说，只有62%左右的产品（6件）是一次就达到加工要求的，而38%左右的产品需经返修或报废处理。

FTY=99%是不是足够好？在很多人看来，这已经足够好了。FTY达到3.4ppm不过是种“理想”状态，实际上并不需要如此低的缺陷比率。但是，如果我们用RTY来度量的话，可以发现越是步骤多、越是技术含量高的过程，对FTY的要求就越高。从下表中可以看出，如果每个子过程的FTY都为99%，那么由50个子过程构成的大过程的RTY只有60.5%，也就是说将有40%的过程输出需经返工或报废处理。也许，经过返修处理后，过程的输出可以100%地交付顾客，用我们传统的产出率的统计方法，这个过程的产出率是100%。但事实上，这个过程中存在着质量、成本和周期的巨大损失。而这些损失是竞争力的损失。

我们还可以用下面一些度量指标衡量过程满足顾客要求的能力：

DPU (Defect Per Unit) -单位缺陷数。是过程的“缺陷”数量与过程输出的“单位”数量比。平均每个单位上有多少缺陷。计算式为：DPU=缺陷总数/单位总数

DPO (Defect Per Opportunity) -单位机会缺陷数。是过程输出的“缺陷”的数量与过程输出的“缺陷机会数”之比。计算式为：DPO=缺陷总数/缺陷机会总数

DPMO (Defect Per Million Opportunity) -百万缺陷机会缺陷数。是过程输出的“缺陷”的数量与过程输出的“缺陷机会数”之比乘以100000。计算式为：DPMO=DPO?1000000

假如一位顾客通过电话订购了4个汽车备件，希望5天内交付。那么，对交付过程来说，关键的顾客要求CTQ是及时交付订货，顾客要求的规范限USL是从接电话之日起5个工作日内，过程的缺陷是备件超过5天发出。对这次电话订货来说，有4个缺陷机会，因为每一个备件都可能延迟发出。如果该电话销售部门6个月内共收到电话订货20个，每个订货4件，其中未能准时发货的5件。那么，该过程的：

? DPU=5/20=0.25—表示平均每次订货中有0.25件产品不能准时发出

? DPO=5/（20?4）=0.0625—表示不能准时发货的产品占发出的所有产品的6.25%

? DPMO=0.0625?1000000=62500 —表示如果发出1000000个产品的话，将有62500个产品不能准时发出。

对很多产品或服务过程来说，满足顾客要求的特性不止一个，引起不合格的缺陷不止一处。采用DPU或DPMO可以更准确地度量过程满足顾客要求的能力，给我们更多关于过程缺陷的信息。

如果度量条件允许的话，应尽量使用连续型数据并根据这些测量数据与顾客要求目标值的偏离程度作为过程满足顾客要求的能力的度量指标：

通过对过程输出的准确测量，可以获得连续型的测量数据。根据这些数据，可以计算出过程输出的平均值和标准差，用这两个参数可以计算过程的西格玛水平，表示过程满足顾客要求目标值的能力。计算公式是：

注：式中min表示取Zpu和Zpl两者中小的。

比如：某顾客对某产品的性能十分关注，要求该性能为Y=10±0.01。供应商A提供的10个产品的测量数据为：10.009、10.005、9.992、9.999、10.008、10.007、9.997、9.999、10.009、9.995。供应商B提供的10个产品的测量数据为：10.002、10.003、9.998、9.999、10.001、10.003、9.999、9.999、10.002、9.998。那么，谁更能满足顾客要求呢？根据这些数据，我们可以分别计算出它们的平均值和标准差。供应商A的平均值为10.002，标准差为0.00632。供应商B的平均值为10.0003，标准差为0.00211。将这些数据以及顾客要求代入上面的Z计算公式，可得供应商A的西格玛水平为1.27，供应商B的西格玛水平为4.60。也就是说，供应商B的产品更接近于顾客要求的目标值（此例中，顾客要求的目标值为10），因此供应商B满足顾客要求的能力远高于供应商A。

又比如：某顾客采取无仓储管理（JIT），要求供应商A提供产品的交付期为下定单后第30天，早于30天的话，供应商A自己负责保管，每天需付额外保管费，但最多可保管7天。下面是供应商A的10批产品交付时间的统计数据：29、27、25、24、29、26、23、25、30、24（天）。那么，该供应商交付过程的西格玛水平是多少呢？根据交付时间的统计数据，

我们可以计算出该过程的平均值等于26.2，标准差S=2.44。该过程的规范限LSL=23。将这些数据代入公式，可得Z=（26.2-23）/2.44=1.37。也就是说该过程的西格玛水平仅为1.37。观察这些交付时间的统计数据，虽然没有早于23天或迟于30天的。但是，因为它们相对于顾客要求的目标值来说比较分散，因此过程的西格玛水平并不高。西格玛水平低意味着过程满足顾客要求的能力低，意味着质量、成本和周期的损失。

六西格玛系列讲座之三

6西格玛管理与不良质量成本

杨跃进

当谈到6西格玛管理时，常常会听到人们这样说：“要达到那么高的质量，企业是否要花费巨资？”“我们的质量水平与6西格玛差得太多了。要实现6西格玛，公司就得花费大量资金来更新设备或改进技术，这样做企业是否划算？”其实，这是对6西格玛管理的一种误解。成功的6西格玛管理为企业带来的是实实在在的经济效益。这一点已为摩托罗拉、联信、GE等“世界级”企业的实践所证明了。根据GE公司2000年度的报告：1999年GE公司的利润为107亿美圆，比1998年增长了15%。其中，实施6西格玛而获得的收益达到了30亿美元。

下面就让我们从经济效益的角度来看一看，为什么6西格玛管理能给企业带来如此显著的回报。

在6西格玛管理中常常用到这样的术语—“不良质量成本损失COPQ（Cost of Poor Quality）”。它是指由于质量不良而造成的成本损失，或者说是由于我们没有“第一次就把事情做对、做好”而额外付出的成本。由于质量不良而造成的成本损失是十分惊人的，遗憾的是这部分成本往往不为人们所知。据估计，对于3-4西格玛水平的企业来说，COPQ可占到销售额的15-25%，而6西格玛企业的COPQ仅占销售额的1.5%左右。GE公司认为，该公司从3-4西格玛水平提高到6西格玛水平，其减少的COPQ可达80-120亿美元/年。各西格玛水平下的COPQ占销售额的百分比如图3-1所示。

图3-1：各西格玛水平下的COPQ占销售额的百分比

这些成本损失来自于哪里呢？让我们用“冰山图”（见图3-2）作一个形象的解释。

COPQ可以分为直观的和隐含的两大类，就象冰山一样，露在外面的是我们通常统计的那些由于产品或服务不良而造成的成本损失。比如：报废、返工返修、保修费用等，也就是质量成本统计中通常作为内部与外部失效成本所统计的部分。对于一般的企业来说，这些成本损失占销售额的5-8%。但冰山还有隐藏在海面下的部分，这是我们通常不去统计或不为人们重视、但又实实在在地存在于企业中的成本损失，它常常是由于我们工作上的错误或缺陷而造成的。隐含的COPQ 包括：未准时交付的罚金、错误的发货单引起的额外成本费用、由于设计生产周期延长而增加的成本、库存积压、紧急订货而多付的费用、工程更改不到位引起的报废返工费用、等等。正象冰山一样，这些隐含的成本损失要比露出的部分大得多。这部分的COPQ可高达销售额的15-20%。这些直观的或隐含的COPQ已经远远地超过了销售利润。根据美国著名管理咨询公司Imberman & Deforest 九十年代初所作的调查，一般企业的平均利润水平仅占销售额的1-4%。值得注意的是，6西格玛管理关注的不仅仅是直观的COPQ，而且包括了隐含的COPQ。因此，6西格玛管理关注的主题不只局限在降低生产过程的缺陷，不仅要消除产品与服务的不良质量，还要消除工作过程的缺陷，提高工作过程的质量和效益。要通过工作过程的改进和优化，降低这些直观的和隐含的成本损失，把“冰山”变为“金山”，使“更高的质量、更低的成本、更短的开发与生产周期、更好地满足顾客的要求”变为现实。

GE 公司将6西格玛管理应用于企业经营管理活动的各个方面，并取得了巨大的收益。比如：人力资源部用6西格玛

管理方法改进人员的配置；财务部用其提高付款的及时性与准确性；工程部改进产品设计的可靠性和降低图纸缺陷；法律部改进合同的评审过程；制造部降低制造缺陷并且缩短生产周期；服务部缩短服务响应时间和维修时间；信息部提高信息系统的效率； 等等。其中，一个6西格玛项目小组完成了改进产品的交付周期的项目。他们了解到，顾客希望其产品交付期不超过10天，而实际上他们的产品交付期平均为33天，西格玛水平仅为-1.19。通过运用6西格玛方法，他们将交付期缩短为平均2.3天，西格玛水平提高到1.69。仅此一个项目每年为企业创造直接的经济效益50万美圆。另一个由律师领导的6

西格玛项目小组改进了合同评审过程，促进了交易更快的完成，每年为企业节约成本100万美圆。GE通讯部门通过6西格玛管理项目，将其拥有的12颗卫星的利用率从63%提高到97%，每年增加收入130万美圆。在GE 公司中，这样的案例数不胜数。这也就是为什么6西格玛为GE公司带来了如此之高的成本收益和增长速度的一个重要原因。

与以往的质量运动相比，6西格玛管理主题突破了传统的生产制造过程，涉及到企业经营管理活动的各个方面。因此，有人说6西格玛管理不仅是质量改进活动，它更是实现企业经营业绩突破的发展战略。统计资料表明：如果一个3西格玛的企业组织其所有资源改进过程，大约每年可以提高一个西格玛水平，直到达到4.7西格玛，无须大的资本投入。这期间，利润率的提高十分显著。而当达到4.8西格玛时，再提高西格玛水平需要对过程重新设计（6西格玛设计），资本投入增加，但此时产品/服务的竞争力提高，市场占有率将得到明显的提高。对一个3西格玛水平的企业来说，提高一个西格玛水平可获得下述收益：

●利润率增长20%

●产出能力提高12%—18%

●减少劳动力12%

●资本投入减少10%—30%

6西格玛管理的成功之处在于将产品、服务和过程改进的成效与成本的节约，即底线结果联系起来。美国质量协会指出：“6西格玛方法要求在一个合理的时间内得到显著的回报”是其成功的“十大”因素之一。因此，成功的6西格玛管理为企业带来的将是实实在在的经济效益。

六西格玛系列讲座之四

关于6西格玛管理理念

杨跃进

正如人们说得那样，6西格玛管理理论并不是新近发明的。它是建立在世界众多管理大师的理论以及世界成功企业的最优实践基础上的。在6西格玛管理中我们可以看到：戴明、朱兰、克罗斯比、石川馨、田口玄一等质量理论的充分展开，也可以看到“平衡评分体系（Balanced Scorecard）”，“限制理论（Theory of Constraints- TOC ）”，“经营过程管理理论（Business Process Management）”的应用，它们构成了6西格玛管理理念和管理原则的基石，构成了6西格玛管理实践的基础，而世界卓越企业的管理实践经验则进一步丰富了这些管理理念和原则。没有这些管理理念的支持，没有这些原则引领企业的价值观，规范人们的观念与行为，6西格玛管理是不会取得成功的。尽管没有人对6西格玛管理理念和准则做出全面的概括，但是在下述方面，6西格玛管理较之其他管理模式和方法来说，更有侧重和强调。

一、关于“以顾客为关注焦点”

这不但是6西格玛管理的基本原则，也是现代管理理论和实践的基本原则。6西格玛管理强调“倾听顾客的声音（Voice of Customer-VOC）”。可以说，6西格玛管理是从“倾听顾客声音”开始的。在这方面人们往往受思维定式的束缚，总是认为“我们是这个领域的行家，我们还不知道顾客需求吗？”。但是，当我们将视角移到顾客的角度，就会发现顾客需求与我们认为的不尽相同。6西格玛管理强调从“了解你的顾客”开始，从“确定顾客的关键要求”开始。很多实施6西格玛管理的

组织，都将通过顾客调查建立“顾客仪表板（Customer Dashboard）”作为构建6西格玛管理基础的重要活动。正像“仪表板”这个词所表征的那样，“顾客需求”要具体到关键的可测量的“指针”上—没有测量就没有管理，对顾客满意程度亦是如此。这里有两点需要说明，第一：“卡诺顾客满意模型”告诉我们，要将资源和管理活动的重点放在关键的顾客要求上。因此，要准确地识别顾客的关键要求（Critical to Quality-CTQ）；第二：“关键顾客要求”不仅仅局限在产品的性能与可靠性指标上，它们还包括服务特征与要求、交付特性与要求以及价格等等。体现了顾客对质量、成本、周期的全面期望。只是对不同的顾客来说，有所侧重和不同。6西格玛管理正是在这种“顾客需求”拉动下，从外向内分解和回溯至组织内部的关键要素、关键环节、关键流程、关键活动的。组织内部每一个6西格玛项目，都与“顾客仪表板”相连，从而有效地支持顾客满意程度的改进。

二、关于“系统观点”

系统是由一系列相互关联、相互依赖、共同作用的过程构成的。在6西格玛管理中十分强调将组织作为系统来看待，而不是一些独立的部门和孤立的过程的集合。质量管理大师戴明博士在著名的“十四项法则”中指出：“85%以上的质量问题和浪费是由系统原因造成的，只有15%是由岗位上的问题造成的”。尽管戴明博士“系统观”的提出已有几十年历史了，但是许多组织对“系统观”的认识还很粗浅。最典型的是，由于管理上的需要，组织在其内部需设立一系列职能部门，以负责完成具体的组织职能。比如，市场部、设计部、计划部、生产部、采购部、销售部、服务部、人力资源部、财务部……，建立了一系列纵向结构。但是，组织向顾客提供产品和服务的活动是横向的，比如由市场部签订合同，由设计部门设计，由生产部门制造，再服务部门提供售后服务等等，是由一系列环环相扣的过程构成的系统。应该说，组织的纵向结构对实现有序管理是必不可少的，但同时也带来了管理上的障碍。在很多组织内部，这些纵向结构如同一道道的墙。墙内的人考虑问题时往往更看重自己本部门的利益，而把问题“扔到墙外去”，使横向系统失去了协调。实际上，很多问题之所以长期得不到很好的解决，并不是组织不具备技术上的能力和条件，而是管理上的不协调。比如，由于在采购环节“吃”掉了大量的时间，使得制造和安装环节没有足够的时间，因而引起了交付延迟或质量得不到保障的问题，而对这个问题的最佳解决方案很可能在设计部门。6西格玛管理看来，大量的改进机会正是在这种横向过程的改进之中。因此，6西格玛项目团队一般是跨职能的，并由对这些部门具有管理权限的管理者担任“保证人（Sponsor）”。以此实现组织上的“自由度”，以便能从系统上解决问题并获得突破。

三、关于“依据数据决策”

“用数据说话”这是6西格玛管理理念和原则的一个突出的特点，数据是测量的结果，也是分析和决策的依据。GE航空发动机公司副总裁Ken Meyer先生在谈到6西格玛管理的经验时说：“改进一个流程所需要的所有信息都包含在各种数据中，解决问题要靠科学方法。”数据是过程运行情况的客观反映，数据以它特有的方式告诉我们过程发生了什么以及改进的机会在何处。但遗憾的是，在很多组织中，“依据数据决策”还没有成为大家共同接受的管理原则。解决问题不是靠科学方法，而是靠个人智慧甚至是靠运气。尽管大量的改进机会就在我们身边，但是由于听不懂“过程的声音”，而使我们面对问题束手无策。

简单地回答下面的问题，您可以判断出您的组织依据数据决策的程度。

1）我们仅使用经验，不使用数据是不是

2）我们收集数据，但仅用于存档查阅是不是

3）我们将数据制成图表，贴在墙上是不是

4）我们对数据仅作统计描述是不是

例如：我们用合格品率、废品率、顾客投诉率等描述产品与服务的质量

5）我们利用数据作统计推断是不是

例如：我们有针对性地收集数据，通过数据的统计分析（如回归分析、方差分析、假设检验等）找到产生问题的根本原

因，采取合理有效的措施，使问题得到根本解决。

在6西格玛管理中，要求我们使用数据做出正确的统计推断，用数据帮助我们准确地找到产生问题的根本原因。这里，我们不能不提到统计技术的应用问题。实现“依据数据做出决策”不但需要数据，还要有从数据得出信息的技术。统计技术正是这样一种技术。因此，在6西格玛管理中大量地用到统计技术。当然，6西格玛管理也绝不仅仅是统计技术的应用。它仅是帮助我们从数据得出信息而已，6西格玛管理涵盖的内容，不论从广度还是从深度上来说，比统计技术要多得多。

四、关注“过程管理”

通过过程的优化实现组织竞争力的提高是6西格玛管理的核心理念。一个有竞争力的组织应该具备以“最高的质量、最快的速度、最低的价格”向顾客或市场提供产品或服务的能力，而这个能力取决于企业核心业务过程的过程能力。在6西格玛管理中，这个能力表征为过程输出的结果与顾客要求的一致性—西格玛水平正是这种一致性的度量。通过过程改进与再造，使过程的产出与顾客要求之间的偏差最小，即过程偏差（也称之为过程变异或波动）或缺陷接近于零，这不但可以极大地提高顾客的满意程度，而且可以大量地减少由于补救缺陷等引起的成本和生产周期的浪费，而这种浪费在一般水平（3西格玛水平）的企业中大约占销售额的25%—40%。这里，需要澄清一个人们认识上的一个误区。由于6西格玛质量水平是一个很高的标准，其意味着过程的缺陷率仅为3.4ppm。很多人将其看成是由对过程的超严控制实现的。“我们现在的质量水平很低，达到3西格玛水平都很困难。实现6西格玛质量，对我们来说是不现实的。”其实这是对6西格玛管理的误解，6西格玛质量目标的实现是靠过程的不断优化，而不是靠严格检验把关。在6西格玛管理中，我们不断寻求的是提高过程能力的机会。在提高过程能力的过程中，我们收获的是效益，是组织与顾客的双赢。以我们完成的一个6西格玛项目为例，在改进前，这个制造过程的西格玛水平仅为1.1，每年产生的报废损失为240万元。在完成6西格玛项目后，该过程的西格玛水平提高到2.48，虽然仅提高了1.38西格玛水平，但企业可获得每年节约成本188万元的收益。而该过程既没有更换设备，也没有换操作人员，仅是改变了操作方法。虽然，这个过程还没有达到6西格玛水平，但在这种提高过程能力的努力中，企业获得了极大的收益。这就是过程改进的意义。

关于6西格玛管理理念和原则还有很多。比如，管理系统整合的理念。6西格玛是从全面质量管理的理论和最优实践中发展而来的。成功的6西格玛管理将所有有效的业绩改进发放整合在一起。例如：精益制造与6西格玛的整合、流程再造与6西格玛的整合等等。现在有一些说法，将6西格玛管理与全面质量管理等对立起来，这也是对6西格玛管理的错误的理解。

理念决定行动，行动决定结果。6西格玛管理理念是其成功的基石！

六西格玛系列讲座之五

关于6西格玛管理的业绩突破方法

杨跃进

6西格玛管理不仅是理念，同时也是一套业绩突破的方法。它将理念变为行动，将目标变为现实。这套方法就是人们常常谈到的6西格玛改进方法DMAIC和6西格玛设计方法DFSS。DMAIC是指定义（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）、控制（Control）五个阶段构成的过程改进方法，一般用于对现有流程的改进，包括制造过程、服务过程以及工作过程等等。DFSS是Design for Six Sigma的缩写，是指对新流程、新产品的设计方法。这里，我们仅对DMAIC方法作一说明。

很多文章和书籍已对DMAIC方法作了比较详细的介绍了。这里，我们对其做一简单的归纳。

一个完整的6西格玛改进项目应完成“定义D”、“测量M”、“分析A”、“改进I”和“控制C”5个阶段的工作。每个阶段又由若干个工作步骤构成。虽然，Motorola、GE、6Sigma Plus、Smart Solution等采用的工作步骤不尽相同，有的采用6步法，有的采用12步法或24步法。但每个阶段的主要内容是大致相同的。各阶段的主要工作如表5-1所示：

表5-1：DMAIC过程各阶段的主要工作

每个阶段都由一系列工具方法支持该阶段目标的实现。表5-2列出了每个阶段使用的典型方法与工具：

表5-2 支持DMAIC过程的典型方法与工具

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也许有人会问：“DMAIC与PDCA循环有什么不同？” “DMAIC所使用的工具与质量改进工具有什么不同？”“6西格玛项目与QC小组的项目有什么不同？”这里，让我们来看一看DMAIC方法的一些特点：

特点1：正如前面介绍的那样，6西格玛项目所要解决的问题是从顾客端追溯分解而来的，是从组织发展战略与目标追溯分解而来的。每一个6西格玛项目都应支持顾客满意程度的改善，支持组织的战略目标的实现。对管理者来说，需要“做正确的事情”，而不仅是“把事情作正确”。同时，在项目定义阶段还需要将问题充分分解，将每一个项目界定在一个合理的范围内，使其在3-6个月的时间内能够完成。一般来说，从顾客或组织发展目标着手的问题，如果不能很好地分解的话，在有限的资源和有限的时间内是很难完成的。不要试图“将大海烧开”。组织既需要关注长期的成功，也需要看到短期努力获得的回报。没有短期的成功也就不会有长期的成功。

特点2：，每个6西格玛项目的结果必须是突破性的。因此，每个项目都必须设立挑战性的目标。一般说来，6西格玛项目应实现将缺陷降低70%—80%的改进目标，同时必须获得一定的经济效益。比如，要求每个项目每年要获得20万元以上的成本节约等。6西格玛项目在目标定义上是有严格的要求的。一个组织投入资源开展6西格玛项目，应该得到最大程度的回报，不论是对顾客满意程度还是对企业经营业绩来说。

特点3：，DMAIC是PDCA循环的一种应用模式，也是在总结了质量改进活动最优实践的基础上发展而来的，同时它还引入了项目管理的一些成功的作法。由于6西格玛项目一般解决的是一些复杂的、重要的、需要跨职能协作的问题，而项目成功与否对组织的影响也十分重大，因此在DMAIC活动中十分强调项目管理工作。比如，按PDCA循环理论，将项目主要活动分解为若干工作单元（WBS），有的组织用6西格玛项目记分卡的形式记录并跟踪项目主要工作完成的情况。同时按照项目管理的作法，在6西格玛项目实施的关键点（里程碑）—每一阶段完成并产生阶段成果时，通过项目报告的形式与管理者充分沟通，使管理者的支持到位。以此保证6西格玛项目的顺利进行。

特点4：虽然支持DMAIC活动的方法和工具没有新发明的，它们在质量管理活动中已有几十年的应用历史了，有许多工具在QC小组活动中大量地使用。但应该看到，在DMAIC活动中，这些方法工具的应用程度较之一般质量管理活动来说要深入得多。比如，DMAIC活动需要大量的统计技术的支持—“ 改进一个过程所需要的所有信息都包含在各种数据中”，从数据得出信息和结论需要应用统计技术。这里需要说明的是，在DMAIC各阶段中，针对不同的问题，需采用不同的工具。没有一种工具能“包打天下”，正像俗语中所说：如果你的工具箱中只有榔头，你会把所有问题都看成是钉子。从某种角度上来说，工具方法应用得是否正确有效，对项目能否达到最终效果，起着非常重要的作用。

特点5：DMAIC活动的关键实施者的作用十分重要。在6西格玛管理中，不论是DMAIC还是DFSS项目都是由被称为“绿带”和“黑带”的人员带领项目小组完成的。这些骨干要很好地掌握DMAIC的工具方法，比如统计技术等，使之具备解决复杂问题的能力；他们还需要掌握领导力、团队合作、沟通等软工具，使他们的工作能最大限度地得到各方面的认可和支持。同时，他们要十分认同6西格玛管理理念，对推进6西格玛管理怀有一腔热情，对解决实际问题具有丰富的经验。他们要以执着和热情对待项目工作，要以百折不挠的毅力对待困难。DMAIC项目在他们的领导下获得结果，同时，通过他们将6西格玛的管理理念和文化传递到组织的各个层次。可以说，他们是将6西格玛理念变为现实的最重要的资源。如果组织没有一批经过严格训练和培养的这样的骨干，DMAIC项目是不会成功的，6西格玛管理也不会为企业带来永久的回报的。

这里需要再次强调的是，6西格玛项目的选题并不局限在制造领域，也不仅是对产品来说的，它包括了服务以及工作过程。但只要是在现有的过程上进行改进，就可以使用DMAIC方法。只不过对不同的问题需要采用的技术方法不同罢了。

六西格玛系列讲座之六

6西格玛管理的组织形式

The Organizational Structure for Six Sigma

杨跃进

6西格玛管理要以一定的组织架构来运行和实施。这个组织架构由组织的倡导者、大黑带、黑带、绿带和项目团队等构成，同时它需要组织的最高管理团队、项目的保证人、以及过程的所有人给予充分地支持、沟通与协调。

6西格玛管理需要特定的管理角色和组织职能。表6-1列出的是组织的最高管理团队、6西格玛倡导者、大黑带、黑带、绿带及项目团队的主要职责。

表6-1：6西格玛管理中的关键角色及其职责

在这里，我们重点介绍一下6西格玛黑带的角色和职责。

“黑带”这个词来源于柔道或跆拳道。是对练功人“功夫”等级的一种认证。对于初学者来说，他们的腰带是白颜色或黄颜色的，他们要学习和掌握柔道或跆拳道的基本功法，但他们还不具备实战能力。只有经过若干场实战并取得了一定的战绩之后，才能系上黑腰带。也只有在这时，练功者对如何在实战中运用基本功法有了自己的体验。将“黑带”这个词移用于6西格玛管理中是非常贴切的。6西格玛黑带不是“学历”等级、而是运用6西格玛方法解决实际问题的“功力”等级。

正像上一讲介绍的那样，6西格玛黑带是6西格玛管理中非常重要的角色,是组织十分宝贵的资源。在6西格玛管理中起着承上启下的关键作用。一般说来，黑带是6西格玛项目的领导者，负责带领6西格玛团队通过完整的DMAIC或DFSS 流程，完成6西格玛项目，达到项目目标并为组织获得相应的收益。

从黑带在6西格玛管理中担当的角色来看，他有三个基本职能：

第一，应用6西格玛方法解决问题。黑带是6西格玛方法的实践者，他要具备解决复杂问题的能力。一般说来，6西格玛项目所要解决的是对企业发展来说是十分关键或重大的问题，而问题的答案不是现成的，需要通过6西格玛项目找到解决问题的最佳方案。从6西格玛管理的特点来说，它十分强调“依据数据做出决策”。因为，“改进一个过程所需要的所有信息都包含在各种数据中”。因此，黑带必须要掌握依据数据作出决策的科学方法。需要说明的是，在6西格玛方法中，统计技术是十分重要的科学方法。但对黑带来说，不仅要能熟练地应用统计技术，还要在项目实施的每一阶段，根据具体问题对如何应用这些工具方法做出选正确的选择。事实上，企业长期存在的一些问题，从技术的角度来说，并不是无法解决的，而是

缺乏系统科学的解决方法，缺乏有能力运用系统科学的方法解决问题的人。从某种程度上来说，黑带对科学方法的应用水平，在很大程度上决定了项目的成败与效果。

第二，领导项目团队。对大多数6西格玛项目来说，解决的是复杂的、重要的、需要跨职能协作的问题，这样的问题需要团队合作。而作为团队的领导者，黑带还必须具备领导力、影响力、沟通和协调能力。说到团队合作，大家可能会有这样的感受，并不是将人们集合到一起就能形成团队了。一群人的集合并等于团队。根据美国6西格玛管理专家George Eckes先生的统计，在6西格玛项目中，由于缺乏对团队有效组织与领导而造成的失败大约占总数的60%。因此，作为团队领导人的黑带，必须要掌握使团队有效工作的软工具和使团队高效工作的能力。例如：黑带要掌握团队动力学、团队形成的阶段与高效团队工作方法、团队领导技巧、有效的沟通与反馈方法等等。与统计工具等“硬技术”的应用一样，6西格玛管理还需要行为科学等“软技术”的辅助。其实，“最硬的东西也是最软的东西；最软的东西也是最硬的东西。”

第三，文化变革的中坚力量。任何一项管理方法的引入都会遇到阻力，特别是来自企业文化方面的阻力。所谓“企业文化”是一个组织长期以来形成并沉积下来为大家所接纳的“做事方法”。6西格玛管理要在组织中长期获得成功，必然要改变组织“做事的方法”，变革企业文化。而文化变革是最艰难的变革。除了组织最高管理层的努力外，还需要通过黑带将6西格玛文化传递到组织的各个层次。如果没有这样一种中坚力量，文化变革只能是“空谈”。

因此，担当上述职能的6西格玛黑带应当具备这样的素质：他们要很好地掌握DMAIC或者DFSS的工具方法，比如统计技术等，并具备解决复杂问题的能力；他们还需要掌握领导力、团队合作、沟通等软工具，使他们的工作能最大限度地得到各方面的认可和支持。同时，他们要十分认同6西格玛管理理念，对推进6西格玛管理怀有一腔热情，对解决实际问题具有丰富的经验。他们要以执着和热情对待项目工作，要以百折不挠的毅力对待困难。6西格玛项目在他们的领导下获得结果，同时，通过他们将6西格玛的管理理念和文化传递到组织的各个层次。6西格玛黑带的“功力”与执著是重要的，它们决定了6西格玛管理在组织中的实施效果。

“成功的组织选择最好的人担当6西格玛黑带角色，并且将6西格玛黑带作为组织未来的领导人来培养。在他们结束了黑带使命后，将走上领导岗位。”著名的6西格玛管理专家Ronald D. Snee先生在总结6西格玛管理的成功经验时这样说。GE已经这样做了。GE的目标是，在未来几年内，企业中层以上领导人中有过6西格玛黑带经历的要达到100%。目前，在GE的一些经营单位中，这个比例已经达到了40%。2000年度GE的报告中这样写到：“我们可以猜测：这个公司的下一代CEO可能是今天GE某个部门的黑带或大黑带，或者在这些人职业生涯的早期（3-5年，业绩表现在前20%的员工）担当过2-3年的黑带之任。”

六西格玛系列讲座之七

关于6西格玛管理培训的特点

杨跃进

一个企业要成为6西格玛企业需要一个成长的过程，在这个成长过程中，人力资源的培养、6西格玛项目的展开与技术方法的应用、以及企业文化的变革，被认为是一个企业成长为6西格玛企业的三个重要维度。以黑带、绿带的培训形式，结合项目开展6西格玛方法的学习与实践，并通过黑带、绿带将6西格玛理念与核心价值观传递到企业的各个层次，以促进企业文化的变革，已成为成功的6西格玛管理模式的重要组成部分。6西格玛管理在企业的展开是通过骨干人员培训（如黑带培训）、项目实施、扩大培训范围、选择更多的项目……等，逐步展开，最终将6西格玛管理融入企业日常工作，使6西格玛管理理念和活动成为企业文化的一部分。因此，成功的6西格玛管理是在很好的策划的基础上，通过一轮一轮的培训以及一轮一轮的6西格玛项目的实施和不断展开，在这个过程中，企业培养了能为企业带来效益和业绩改善的人才，通过6西格玛项目取得业绩改善效果和竞争力的提升，积累了运用科学方法获得业绩突破的经验与知识，改变了人们的观念，形成关注顾客、面向过程、依据数据与科学、不断追求卓越的6西格玛企业文化。

在推进6西格玛管理中，开展不同层次的深入的人员培训是一项非常重要的工作。一般来说6西格玛管理培训可分为以下三个层次：

第一层：企业高层管理层以及6西格玛领航员（Champion）的培训。主要是6西格玛管理理念的导入，使高层管理

层对6西格玛管理有清晰的了解。特别是，6西格玛管理是自上而下的一种管理模式（TOP-DOWN。）如果没有高层管理团队的支持，6西格玛管理是无法在企业中真正获得成功的。另外，企业高层管理层和6西格玛领航员培训的重点更加侧重于如何构建6西格玛管理基础，侧重于战略层次的策划。

第二层：6西格玛黑带（Black Belt）与绿带（Green Belt）的培训。这是6西格玛培训中投入最多，耗时最多，回报最大的培训。通过对6西格玛管理方法的学习及实践，使黑带和绿带掌握6西格玛突破方法和技术，体验6西格玛管理理念，实现解决问题的思维方式和行动方法的培训转变，从而使他们成为企业推动6西格玛管理的中坚力量。

第三层：全体员工的6西格玛培训。这一般是由6西格玛黑带和绿带开展的随着项目的实施而推进的面向全体员工的培训。

6西格玛的黑带和绿带培训，在6西格玛管理的推进中起着十分重要的作用。一般来说，它有以下一些特点：

第一：结合6西格玛突破过程（DMAIC/DFSS），对解决问题的科学方法进行全面的学习。比如对统计技术的学习，在培训中已涉及到20余种统计技术的学习与应用，比我们以往开展的任何统计质量管理技术方法培训所涉及的范围要广泛得多，已经基本覆盖了对所有类型数据进行统计分析的方面。除统计技术外，所有被实践证明对提高过程效率、减小浪费等是有效的管理方法，在培训中均有其相应的位置，比如质量功能展开（QFD）、失效模式与影响分析（FMEA）、精益生产（Lean）、流程再造（BPR）等。使黑带和绿带的“工具箱”中装满解决复杂问题所需要的工具。

第二：除了解决问题所需要的“硬工具”外，大量人文科学的“软工具”在培训中也占有很重要的位置。这与黑带/绿带在企业中所担当的角色有关。因为，他们是在推进6西格玛管理中实现企业文化转变的骨干，他们应将6西格玛的理念传递到企业的各个层次。因此，他们应具有影响力、亲和力、团队工作能力、沟通能力等等。应通过他们的行为，对周围的人们接受6西格玛管理理念产生积极的影响。

第三：培训内容强调实践性。虽然6西格玛突破工具涉及到很多内容，但在培训过程中，更强调工具方法的应用，强调“学会正确的使用”，而不是公式的推导。应该说，计算机软件的引入，使许多技术方法的使用得到了极大的简化，使技术方法的学习和使用更加方便。这也是为什么在培训中大量使用计算机的原因。

第四：强调学习与实践的紧密结合。“带着项目学习”是其培训的一大特点。参加学习的人每人都应有一个明确的项目，一边学习一边“真刀真枪”地实践。在跨度为4-6个月的培训中，虽然用于课堂学习的时间不到1个月，但学习与实践紧密结合，学到的知识马上用于项目，使培训效果最大限度地发挥出来。实际上培训也应该是JIT（Just-in-Time 及时生产）的。

注：6西格玛黑带培训一般按阶段展开，每一阶段的培训大约为1周时间，随后3周左右时间用于作项目，在下一次培训时要报告项目实施的情况。比如：进入分析阶段，先用1周的时间培训，在随后的3周时间内学员将收集数据，并运用所学的统计方法对数据进行分析。在下一次的培训中，学员们将报告分析阶段工作的结果）

第五：学以致用的培训，给培训教员和学员提出了很高的要求。6西格玛培训教员更相教练。他要十分认同6西格玛管理理念，对推进6西格玛管理怀有一腔热情，对培训内容有深刻的认识，对解决实际问题具有丰富的经验。对学员来说，学习的过程是转变观念的过程，是掌握知识的过程，也是在实践中得到洗礼的提升过程。他要以开放的心态对待学习，而不是固守己见。他要以执着和热情对待项目工作，他要以百折不挠的毅力对待困难。所以，对企业来说，黑带和绿带是其宝贵的资源。正象许多参加过6西格玛黑带和绿带培训的人所感受的那样：“随着培训的推进，你会感到大家说话和做事的方式在发生变化。

与过去开展的任何管理方法相比，6西格玛管理的培训模式是最成功的，给企业带来的回报也是最大的。这种模式尽管其资源投入也高于其他管理模式的培训。对此，企业应给予充分的考虑。

在准备开展6西格玛培训，特别是考虑引入黑带和绿带培训时，企业应充分考虑到以下问题：

第一：应选择真正能为企业带来培训效果的培训资源。一个好的6西格玛黑带培训方案不仅要包括培训统计技术，还要包括如何开展项目工作。不仅要包括硬工具，还要包括软工具。培训应围绕项目工作展开，而不应该仅是学几门课程或几个工具。

第二：应将管理层对6西格玛工作的支持，与每一轮培训工作的开展结合起来。在培训过程的6西格玛项目节点上，设计管理层的参与接口，使培训与实践活动得到管理层应有的支持。

第三：应选择合适的受训学员。将企业最好的员工培训为6西格玛黑带和绿带，通过学习和实践，他们一定会在改善顾客满意和企业经营业绩方面，给企业带来极大的效益。

第四：对黑带和绿带的培训做出长期的计划，制定相应的政策，使培训工作能够一轮一轮地长期开展下去。并以此作为推动6西格玛管理在企业长期开展的机制之一。

第五：宣传和展示培训效果，特别是6西格玛项目的成功以及为企业带来的效益。因为“成功会滋养成功”。

企业在考虑导入6西格玛管理时，应该将培训工作放在十分重要的位置并加以很好的策划。各个层次的培训不仅是使管理层和员工了解6西格玛管理及其意义，学会6西格玛方法与工具，更重要的是它是在三个维度上推进6西格玛，使企业不断成长为6西格玛组织的重要手段。

六西格玛系列讲座之八

关于6西格玛项目的选择

杨跃进

6西格玛管理是通过有组织有计划地实施6西格玛项目而实现其经济效益的，也是通过6西格玛项目的实施来推进人们观念和行为方式转变的。因此，6西格玛项目的实施不论在获得实际效益还是在变革企业文化上都有着十分重要的意义，特别是企业在导入6西格玛管理的初期，6西格玛项目的成功与否还关系到企业是否能以较小的阻力引入这种新的管理模式。可以说6西格玛项目的选择和实施是6西格玛管理中的一个关键环节。

什么是6西格玛项目？朱兰先生将项目（Project）定义为：“按预定时间解决的问题（Problem）”。我们可以将6西格玛项目定义为，由职责明确的团队通过运用6西格玛方法（DMAIC或DFSS），在规定的时间内寻找最佳解决方案并实现预定目标的问题。一个好的6西格玛项目应当：

第一：支持顾客满意程度的改善。所解决的问题是从顾客端分解而来的，项目的完成将支持关键顾客要求（CCR-Critical Customer Requirements）的实现。

第二：支持企业战略目标的实现或支持企业的发展重点。实际上，6西格玛管理是企业实现战略目标的一种有效手段，每一个6西格玛项目都应当与企业发展战略相连接。或者说，通过6西格玛项目，在企业和未来的战略目标之间架起桥梁。

第三：所解决的问题必须是清晰的、可测量的。6西格玛要解决的问题并不限于产品质量问题，它们还包括缩短生产或服务周期、改善交付、改善服务响应时间、提高生产能力、提高效率、降低成本、改善销售等等。但不论对哪一种问题，都必须清晰地定义什么是“缺陷”。也就是说，要清晰的阐明什么是“好”、是“可接受的”，什么是“不好”、是“不可接受的”，以及测量方法。

第四：有挑战性的目标。一般来说，每个6西格玛项目都要将“缺陷”降低70%-80%。因为，每个6西格玛项目都要实现过程业绩的突破性的改进。这个目标是项目团队必须努力实现的。

第五：范围清晰、适当。每个项目都有一个明确的要解决的问题，而不是多个问题。每个问题的范围适当，可在4-6个月的时间框架内完成。在许多情况下，一个问题的改善会涉及到若干方面。比如：缩短某种产品的交付时间涉及到几个关键加工环节质量的提高、还涉及到另一些零部件采购周期的缩短等等。6西格玛黑带要有能力将一个大问题分解为若干个关键的小问题。每个问题构成一个项目，可以在4-6个月的时间内解决。这些项目的完成支持企业关键问题的解决。我们把这相互关联的项目集合称为“项目群”。

第六：为企业带来较大的经济效益。这些效益在财务上清楚具体，是“硬”收益。一些企业为项目规定了最低收益标准，比如，每个项目的年收益要达到25万美元等，按照我们的经验，在我国企业中，一般是可达到每个项目的年收益达10万元人民币左右的，一些项目甚至可以达到上百万元人民币的收益。

第七：项目得到管理层的支持和批准。能够得到适当的资源支持，特别是人力资源的支持。

六西格玛的计算公式解读

6西格玛 1西格玛=690000次失误/百万次操作 2西格玛=308000次失误/百万次操作 3西格玛=66800次失误/百万次操作 4西格玛=6210次失误/百万次操作 5西格玛=230次失误/百万次操作 6西格玛=3.4次失误/百万次操作 7西格玛=0次失误/百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。 6西格玛的主要原则(一 在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.

6西格玛的主要原则(二 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三 根据资料和事实管理。 近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四 以流程为重。 无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。 6西格玛的主要原则(五 主动管理。 企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情,例如设定远大的目标,并不断检讨;设定明确的优先事项;强调防范而不是救火;常质疑「为什么要这么做」,而不是常说「我们都是这么做的。」 6西格玛的主要原则(六 协力合作无界限。

公差计算方法全套汇编

2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:

实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

6 西格玛标准公差计算公式.

六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品

公差计算方法大全

六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:

实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

公差计算

问题5-1：公差计算 1.题目内容：配合件尺寸计算，根据所列已知条件，求其它各项填入表中。 2.公差与配合计算公式： 孔的上偏差ES=D max-D 孔的下偏差EI=D min-D 轴的上偏差es=d max-d 轴的下偏差ei=d min-d 孔的公差T h= D max- D min=ES-EI 轴的公差T s= d max - d min=es-ei 配合公差：T f=T h+T s 极限间隙X max= ES-ei，X min= EI-es 极限过盈Y max= EI-es，Y min= ES-ei 3.分析解答： 公差与偏差的计算，带入上面对应的公式，公式中只要已知两个值就可

以计算出第三个值。 (1)Φ40 6 7 s H ，基本尺寸为40。 (2)对于孔H7，可判断它的下偏差EI=0,且已知孔公差T h = 根据孔的公差T h = D max - D min =ES-EI 得ES= T h +EI=，D max =， D min =40, （3）对于轴s7，已知es=,轴公差T s = 根据轴的公差T s = d max - d min =es-ei ， 得ei=es-T s = d max =， d min =, （4）配合公差 T f =T h +T s =+= （5）因为是过渡配合，所以存在最大间隙和最大过盈 极限间隙X max = ES-ei=极限过盈Y max = EI-es== （6）画公差带图 公差带图的关键是零线和孔轴的公差带。 4.总结拓展：公差计算的题目很多，这类问题是考核的一个重要部分，学生在考试中有关公差配合计算题答题情况不理想。学生在遇到这类问题时，往往会放弃答题。其实这类题目很简单，只要记住公式，将已知数据带入公式进行简单的运算，就可以得到所要答案。计算非常简单，在运算的过 +41 +16

六西格玛的计算公式

6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6西格玛的主要原则(一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。

尺寸链计算方法-公差计算

尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。

d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五. 计算举例

最新六西格玛的计算公式46128

六西格玛的计算公式 46128

6西格玛 1西格玛＝690000次失误／百万次操作 2西格玛＝308000次失误／百万次操作 3西格玛＝66800次失误／百万次操作 4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。

6西格玛的主要原则 (一) 在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二) 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三) 根据资料和事实管理。 近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四) 以流程为重。

(六西格玛管理)全球六标准差第一品牌

（六西格玛管理）全球六标 准差第一品牌

Motorola全球六標準差第壹品牌 【權威六標準差&品質管理國際雙證照班登台授證】 MotorolaSixSigmaGreenBeltPro gram 國際製造工程學會品質管理師 主辦單位:MotorolaUniversity摩扥羅拉大學國際製造工程學會(SME)中華民國分會 承辦單位:亞卓國際顧問股份XX公司協辦單位:台灣科學園區科學工業同業工會眾所週知(Motorola)公司是SixSigma的發源地於1988年獲第壹屆美國國家品質獎-奠定了摩扥羅拉成為六標準差同義詞；2002年又再度獲獎受肯定成為六標準差實踐的權威。國際製造工程學會(SocietyofManufacturingEngineers,SME)為全世界于製造領域方面唯壹且公認的權威性的國際組織及認證機構。 這是國內首度學術界的權威和產業界實施六標準差的最正統標竿企業攜手合作的雙重認證，為通行國際最有份量的雙證照. 適合製造業、資訊業、高科技產業、通信、金融業、服務業及傳統產業，欲企業升級接軌國際者。 專案領導人、管理人員、工程師、經理人、產業界主管及資深人員，欲學習MotorolaGreenBelt及基礎品質管理知識以取得SME品質管理師I認證. 企業中高階管理者： SixSigma需要高階主管直接參與與建置。6天GreenBelt的訓練能够說是SixSigma 的縮影，極適合中高階主管切入掌握SixSigma的有效工具。 中階幹部或準備發展為黑帶的種子人員： GreenBelt是企業打造SixSigma基礎的中堅分子，MotorolaSixSigma強調團隊精神，黑帶固然是日後推動的核心人員，但必需配合中階幹部的GreenBelt人員，使形成SixSigma文化，才能真正啟動SixSigma體制。

(六西格玛管理类)标准差

标准差(Standard Deviation)，也称均方差（Mean square error） 标准差是一种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。 标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的集合{0, 5, 9, 14} 和{5, 6, 8, 9} 其平均值都是7 ，但第二个集合具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 标准差的简易计算公式 假设有一组数值x1, ..., xN （皆为实数），其平均值为： 此组数值的标准差为： 一个较快求解的方式为： 一随机变量X 的标准差定义为：

须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X 为x1,...,xN 具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn ，常定义其样本标准差： [编辑] 范例：标准差的计算 这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群孩童年龄的数值为{ 5, 6, 8, 9 } ： 第一步，计算平均值 n = 4 （因为集合里有 4 个数），分别设为： 用 4 取代N 此为平均值。

最新公差计算方法大全资料

六西格玛机械公差设计的RSS分析2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况

的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk: 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

内螺纹小径的计算与公差

内螺纹小径的计算与公差 a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1) 螺纹小径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数 例:内螺纹M8的小径基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647 b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335 P2.0 +0.375 P2.5 +0.48 内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差 注:6H级的下偏值为“0” 内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差 例:6H级M8内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.647 6H级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912 c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034

P2.0 +0.038 P2.5 +0.042 内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差 例: 6G级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.675 6G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差 例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94 注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内 ②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间 ③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。

六 西 格 玛 算 法

解析Monte-Carlo算法(基本原理,理论基础,应用实践) 自己看了下，觉得很好，所以转在这里哈！！！ ? 最近在和同学讨论研究Six Sigma（六西格玛）软件开发方法及CMMI相关问题时，遇到了需要使用Monte-Carlo算法模拟分布未知的多元一次概率密度分布问题。于是花了几天时间，通过查询相关文献资料，深入研究了一下Monte-Carlo算法，并以实际应用为背景进行了一些实验。? 在研究和实验过程中，发现Monte-Carlo算法是一个非常有用的算法，在许多实际问题中，都有用武之地。目前，这个算法已经在金融学、经济学、工程学、物理学、计算科学及计算机科学等多个领域广泛应用。而且这个算法本身并不复杂，只要掌握概率论及数理统计的基本知识，就可以学会并加以应用。由于这种算法与传统的确定性算法在解决问题的思路方面截然不同，作为计算机科学与技术相关人员以及程序员，掌握此算法，可以开阔思维，为解决问题增加一条新的思路。? 基于以上原因，我有了写这篇文章的打算，一是回顾总结这几天的研究和实验，加深印象，二是和朋友们分享此算法以及我的一些经验。? 这篇文章将首先从直观的角度，介绍Monte-Carlo算法，然后介绍算法基本原理及数理基础，最后将会和大家分享几个基于Monte-Carlo方法的有意思的实验。所以程序将使用C#实现。? 阅读本文需要有一些概率论、数理统计、微积分和计算复杂性的基本知识，不过不用太担心，我将尽量避免过多的数学描述，并在适当的地方对于用到的数学知识进行简要的说明。

Monte-Carlo算法引导 ? 首先，我们来看一个有意思的问题：在一个1平方米的正方形木板上，随意画一个圈，求这个圈的面积。? 我们知道，如果圆圈是标准的，我们可以通过测量半径r，然后用 S = pi * r^2 来求出面积。可是，我们画的圈一般是不标准的，有时还特别不规则，如下图是我画的巨难看的圆圈。 图1、不规则圆圈 ? 显然，这个图形不太可能有面积公式可以套用，也不太可能用解析的方法给出准确解。不过，我们可以用如下方法求这个图形的面积：? 假设我手里有一支飞镖，我将飞镖掷向木板。并且，我们假定每一次都能掷在木板上，不会偏出木板，但每一次掷在木板的什么地方，是完全随机的。即，每一次掷飞镖，飞镖扎进木板的任何一点的概率的相等的。这样，我们投掷多次，例如100次，然后我们统计这100次中，扎入不规则图形内部的次数，假设为k，那么，我们就可以用 k-100 * 1 近似估计不规则图形的面积，例如100次有32次掷入图形内，我们就可以估计图形的面积为0.32平方米。 ? 以上这个过程，就是Monte-Carlo算法直观应用例子。? 非形式化地说，Monte-Carlo算法泛指一类算法。在这些算法中，要求解的问题是某随机事件的概率或某随机变量的期望。这时，通过“实验”方法，用频率代替概率或得到随机变量的某些数字特征，以此作为问题的解。? 上述问题中，如果将“投掷一次飞镖并掷入不规则图形内部”作为事件，那么图形的面积在数学上等价于这个事件发生的概率

6sigma标准差效益比较

6sigma 6sigma简介 6sigma简介 6sigma简介 DMAIC五阶段 DMAIC五阶段 DMAIC五阶段 DMAIC五阶段 6标准差效益比较 3标准差公司与6标准差公司之差异 推行6标准差的公司 推行6标准差的公司 推行6标准差的公司 推行6标准差的公司 以６sigma达成企业三目标 ６sigma品质指的是在制程、 产品设计、服务或交易流程中， 每百万件中只允许3.4件的不良发生， 然而其目标并非在于达到６sigma水准而已， 真正目的是要透过６sigma活动， 结合公司策略方针，达成消除潜在成本、 创造顾客价值、提升企业竞争力的目标。

?1987年摩托罗拉(Motorola)公司在乔治?费雪(George Fisher)的主导下，首先提出６sigma，之后1995年联讯(Allied Signal)及奇异(GE) 公司也投入６sigma的推动，以有组织并系统化地结合改善活动与获利的关连，有别于过去只专注品质改善，未直接与利润给合的做法，因此６sigma不但改善了品质相关问题，更大幅提升企业的获利，也形成一股风潮。 以６sigma达成三项目标 ?６sigma品质指的是在制程、产品设计、服务或交易流程中，每百万件中只允许3.4件的不良、缺失或错误发生，换句话说，长期(Long-term)的DPMO(Defects Per Million Opportunities)是3.4ppm，然而其目标并非在于达到６sigma水准而已，真正目的是要透过６sigma活动，结合公司策略方针，来达成下列三项目标： 1. 消除潜在成本 ?指第一次未将品质做好，所必须付出的重工(Rework)、报废处理的人工、时间及材料的成本，即所谓隐藏的工厂(Hidden Factory)成本，在公司内是一种毫无价值而且在计算制造成本时常被忽略的部分，如同冰山一角可见的部分，但若是加上冰山下不可见的部分，例如品牌形象受损、交期延误、订单流失、计画重做、库存成本增加、频繁的设计变更等等，合计其不良品质成本(Cost of Poor Quality)约占营业额的15～20％。６sigma就是让这些潜在的成本损失摊开，并予以解决。 2. 创造顾客价值 ?顾客需求会随着时空的改变而改变，因此可由顾客的声音(Voice of Customer)去发觉使用者对产品特性、功能的期望，并经由设计转换为具体可行的需求，如此才能创造其价值。依据日本TQM大师，Noriaki Kano对顾客需求做了以下分类：（参见图一） ■Must be：顾客认为必要的需求，若是缺乏该项，必然觉得不满，即使需求被满足，顾客亦不见得满意。 ■More is better：代表需求与满意度的关系呈线性的，项目提供愈多，满意度愈高。

六 西 格 玛 算 法

PMP 备考指南之计算题汇总 1. 成本管理计算公式： 1.1 三角分布 可用来估算时间和成本 期望=（乐观+最可能+悲观）-3； 1.2 贝塔分布、T PERT 三点估算 可用来估算时间和成本 均值-期望值=（乐观+4*最可能+悲观）-6，标准差=（悲观-乐观）-6 1.3 进度偏差 SV=EV-PV； SV0 进度落后； SV=0 符合进度； SV0 进度提前； 1.4 进度绩效指数 SPI=EV-PV； SPI1 进度落后； SPI=1 符合进度； SPI1 进度提前； 1.5 成本偏差 CV=EV-AC；

CV0 成本超支； CV=0 符合成本； CV0 成本结余； 1.6 成本绩效指数 CPI=EV-AC； CPI1 成本超支； CPI=1 符合成本； CPI1 成本结余； 1.7 完工偏差 VAC=BAC-EAC； 1.8 ETC 完工尚需估算 1）非典型偏差：ETC=BAC-EV； 2）典型偏差：ETC=（BAC-EV）-CPI； 1.9 EAC 完工估算 EAC=AC+ETC 1）非典型偏差：EAC=BAC-CV； 2）典型偏差：EAC=BAC-CPI； 1.10 利用SPI预测完工时间： 1）典型：EACt =原计划完工时间-SPI； 2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间； ★ 关于典型与非典型的区分： 1）非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成；

2）典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势；（题目没有特殊说明默认典型偏差） 1.11 TCPI完工尚需绩效指数 完工尚需绩效指数=剩余工作-剩余资金。 1）基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）-(BAC-AC)；（没有特殊说明默认基于BAC） 2）基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）-(EAC-AC)； 例题一：在项目预计工期中途，项目经理发现实际成本为 75,000 美元，但项目总预算为 100,000美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？ A.135,000 美元 B.166,667 美元 C.175,000 美元 D.125,000 美元 解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上”，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的 公式来计算此题：EAC=BAC-CPI。活动完成了60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000， CPI=EV-AC=60000-75000=0.8，EAC=BAC-CPI=100000-0.8=125000。 例题二：以下是为项目计算的： 挣值 = 200,000 美元，计划价值 = 300,000 美元，实际成本 = 210,000

(六西格玛管理)标准差

（六西格玛管理）标准差

标准差概述 标准差是壹种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用于股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于壹段时间内波动的情况计算而来的。壹般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。实务的运作上，可进壹步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑于内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担壹单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。 标准差是壹组数值自平均值分散开来的程度的壹种测量观念。壹个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；壹个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，俩组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值均是7，但第二个集合具有较小的标准差。 标准差能够当作不确定性的壹种测量。例如于物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值和预测值相差太远（同时和标准差数值做比较），则认为测量值和预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值均落于壹定数值范围之外，能够合理推论预测值是否正确。 标准差的简易计算公式

假设有壹组数值x1,...,xN（皆为实数），其平均值为： 此组数值的标准差为： 壹个较快求解的方式为： 壹随机变量X的标准差定义为： 须注意且非所有随机变量均具有标准差，因为有些随机变量不存于期望值。如果随机变量X为x1,...,xN具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从壹大组数值当中取出壹样本数值组合 x1,...,xn，常定义其样本标准差： 范例：标准差的计算 这里示范如何计算壹组数的标准差。例如壹群孩童年龄的数值为{5,6,8,9}： 第壹步，计算平均值 n=4（因为集合里有4个数），分别设为：，，， 用4取代N 此为平均值。 第二步，计算标准差 用4取代N

正态分布中的标准偏差σ和6Sigma管理之间的关系

正态分布中的标准偏差σ和6Sigma管理之间的关系 1.个人理解(之前没接触过SPC和6Sigma)：这是讲SPC为主题的教材，也就是用统计控制过程质量的方法，也就是那几个图。怎么会联系到6Sigma呢，是否是这样：其中的基本控制图正态分布和西格玛的定义有必然联系？就如图片里所说“在转折点和平均值的距离形成一个标准差.假如目标值和规格上限之间可以放置三个标准偏差我们可以说这个制程有 “3sigma的能力.””，标准偏差越小，西格玛的等级就越高，西格玛数=UCL/σ。我原来的理解，西格玛是表现在不良率上的，而不是偏差，但现在看来是通过标准偏差来表征的。 2.请问图中右下角p(d)是什么意思？ 3.规格上下限是自己定的不良率允收标准吗？ 4.目标规格值T是指什么？谢谢！ 5.根据σ来定转折点，这几个转折点有何实际应用意义？ 正态分布中的标准偏差σ和6Sigma关系 1.标准偏差σ和6Sigma是两个不同概念 标准偏差σ是相对平均值的离散度，是统计量， 而6Sigma水平是与平均值，标准差σ，规格中心，公差限相比较，是过程满足要求能力的表示。越高越好。 6Sigma水平=(USL-LSL)/2σ 2.p(d)是指超出规范值的不良率 3.规格上下限是产品的规格要求， 4.目标规格值T是指规格的中心值。 5.根据σ来定转折点的意义是在规范公差内容纳的σ个数越多越好，说明偏差值小。 σ值是指示过程作业状况良好程度的标尺。σ值越高，则过程状况越好。σ值用来测量过程完成无缺陷作业的能力，因为缺陷在任何情况下都会导致客户的不满意。换言之，σ值指示了缺陷发生的频度，σ值越高；过程不良品率越低。当σ值增大时，不良品率降低、品质成本降低，过程周期时间缩短，客户满意度提高。当σ值达到6时，即6σ的品质，表示“每百万单位只有3.4个不良率”，品质长期达标率为99.99966%。相对而言，当σ值只有3时，即3σ品质，表示“每百万单位有66807个不良品’，合格率为93.32%。 σ值是一个统计量，它用来表征数据的离散程度，对于正态分布，σ值越大，“倒钟型”就越扁，反之，就越集中，越“瘦”，越细长；另外“当σ值达到6时，即6σ的品质”这个说法是不正确的，所谓6σ的水平是指|USL-LSL|/2σ=6，这表征的是你的制程满足规格的能力，在考虑中心值偏移目标之1.5σ的情况下，它的缺陷率（即超出规格的值的比率）为3.4ppm 方差是(每个值-平均值)的平方然后再和,除以(样本量-1). σ值是一个统计量，是从抽样的数据中计算出来的，与产品公差和产品标准值没有关系，6σ如果考虑没有偏差是十亿分之二的不良，就是统计值的中心值和产品的标准值总是重回时偏差为0的不良率，有1.5的偏差时才是3.4ppm的不良率 σ是一个标准偏差，它是指数据与数据之间的偏差程度，西格玛本身不是指频度 看到有人对σ的解释，我觉得是有偏差的，特别是5楼的回答，制程能力达到6σ之后它所对应的不良率为3.4PPM而且已经是考虑了1.5个σ的偏差了，所以说什么西格玛值越大越好，完全是错误的，只有z=|USP-LSP|/6σ这个值才是越大越好，所以σ应该是越小越好，同时我们也可以从σ的定义来看，他是指偏差，偏差当然是越小越好啊。所以5楼的回答应该是属于误人子弟 σ值是通过计算而来的，用来考察离散度，在公差内容纳的σ值个数越多越好，如σ值=1，公差是6，表示能容纳6个σ值

(六西格玛管理)方差和标准差

（六西格玛管理）方差和标 准差

4.4方差和标准差 〖教学目标〗 ◆1、了解方差、标准差的概念. ◆2、会求壹组数据的方差、标准差，且会用他们表示数据的离散程度． ◆3、能用样本的方差来估计总体的方差． ◆4、通过实际情景，提出问题，且寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．〖教学重点和难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是方差的概念和计算。. ◆教学难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 壹、创设情景，提出问题 甲、乙俩名射击手的测试成绩统计如下表： ①请分别算出甲、乙俩名射击手的平均成绩； ②请根据这俩名射击手的成绩于图中画出折线图； 二、合作交流，感知问题 请根据统计图，思考问题： ①、甲、乙俩名射击手他们每次射击成绩和他们的平均成绩比较，哪壹个偏离程度较低？ ②、射击成绩偏离平均数的程度和数据的离散程度和折线的波动情况有怎样的联系？ ③、用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据和平均的差的累计数来表示数据的偏离程度？

④、是否可用各个数据和平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？ ⑤、数据的偏离程度仍和什么有关？要比较俩组样本容量不相同的数据的偏离平均数的程度，应如何比较？ 三、概括总结，得出概念 1、根据之上问题情景，于学生讨论，教师补充的基础上得出方差的概念、计算方法、及 用方差来判断数据的稳定性。 2、方差的单位和数据的单位不统壹，引出标准差的概念。 （注意：于比较俩组数据特征时，应取相同的样本容量，计算过程可借助计数器） 3、现要挑选壹名射击手参加比赛，你认为挑选哪壹位比较适宜？为什么？ （这个问题没有标准答案，要根据比赛的具体情况来分析，作出结论） 四、应用概念，巩固新知 1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。 2、已知壹个样本1，3，2，X，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。 3、甲、乙俩名战士于射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数X甲=X乙，如果甲的 射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙 4、已知壹个样本的方差是S=[（X1—4）2+（X2—4）2+…+（X5—4）2]，则这个样本的平 均数是，样本的容量是。 ５、八年级（５）班要从黎明和张军俩位侯选人中选出壹人去参加学科竞赛，他们于平时的５次测试中成绩如下（单位：分） 黎明：652653654652654 张军：667662653640643 如果你是班主任，于收集了上述数据后，你将利用哪些统计的知识来决定这壹个名额？（解

六西格玛的计算公式解读

4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的 6西格玛 1西格玛=690000次失误/百万次操作 2西格玛=308000次失误/百万次操作 3西格玛=66800次失误/百万次操作 4西格玛=6210次失误/百万次操作 5西格玛=230次失误/百万次操作 6西格玛=3.4次失误/百万次操作 7西格玛=0次失误/百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。 6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。 6西格玛的主要原则(一

4西格玛＝6210次失误／百万次操作 5西格玛＝230次失误／百万次操作 6西格玛＝3.4次失误／百万次操作 7西格玛＝0次失误／百万次操作 什么是6西格玛 "σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的 在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持. 6西格玛的主要原则(二 真诚关心顾客。 6西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。 6西格玛的主要原则(三 根据资料和事实管理。 近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。 6西格玛的主要原则(四 以流程为重。 无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。 6西格玛的主要原则(五 主动管理。 企业必须时常主动去做那些一般公司常忽略的事情,例如设定远大的目标,并不断检讨;设定明确的优先事项;强调防范而不是救火;常质疑「为什么要这么做」,而不是常说「我们都是这么做的。」