(完整)关于初一数学—数据的收集与整理

初一年级数学——数据的收集与整理

一、考点、热点

数据的收集过程：

①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方式；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论。

数据的整理：

一般用表格整理数据，也可用画记法记录数据。

收集数据的方法：

收集数据常用统计调查，分为全面调查（普查）和抽样调查；考察全体对象

．．．．的调查叫做全面调查，全

面调查也称作普查，调查的方法有问卷调查、访问调查、电话调查等；只抽取一部分对象

．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

（注意：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查，因此，常常用抽样调查的方式来收集数据。）

几个相关概念：

要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。

数据的表示：（统计图，统计表）

1.扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

扇形统计图的特点：

①用扇形面积表示部分占总体的百分比；

②易于显示每组数据相对于总体的百分比；

③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。

条形统计图的特点：

①能够显示每组中的具体数据；

②易于比较数据之间的差别。

注意：条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比。

3. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

公式：频率＝。

由以上公式还可得出两个变形公式：

（1）频数＝×数据总数；

（2）数据总数＝。

注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1。

频数直方图：

1.在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图。

2. 条形图和直方图的异同：

直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况。

直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。

统计图的选择：扇形统计图——容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

条形统计图——可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

折线统计图——可以表现出同一对象的发展变化情况。

二、典型例题

例1为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？

课堂练习1.2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）

A.4591名学生的外语成绩是总体

B.此题是抽样调查

C.样本是80名学生的外语成绩

D.样本是被调查的80名学生

2. 为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是，样本是。

例2下列调查适合作全面调查的是 ( )

A.了解在校大学生的主要娱乐方式

B.了解我市居民对废电池的处理情况

C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命

D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查

课堂练习1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

2. 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)

例3 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（）

A.调查全校女生

B.调查全校男生

C.调查九年级全体学生

D.调查七、八、九年级各100人

课堂练习要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本指（）A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生

C.某市所有的九年级学生的视力状况

D.被抽查的500名学生的视力状况

例4下面的两图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生人，七年级共捐款元，该校三个年级共捐款元。

课堂练习育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

图甲图乙

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小.

（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整.

（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？

（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

例5某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题：①该班有多少名男生？②若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？

课堂练习某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.

(1)本次测试中抽取的学生共多少人？

(2)分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？

(3)从左到右各小组的频率比是多少？

(4)若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，

则优秀率不低于多少？

例6 想表示某人一天体温变化情况，应该利用（）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

课堂练习想表示某个家庭各类开支所占比例，应该利用（）

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

三、课后练习

1. 下列调查工作需采用普查方式的是( )

A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

D．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

2．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A.条形统计图

B.扇形统计图

C.折线统计图

D.频数分布直方图

3．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人。

4. 一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是( )

教育食物31%其它24%衣服23%A.144o B.162o

C.216o

D.250o 5. 小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那

么他家用于教育支出是 元。

6. 小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变

C.小明所在班级的学生人数不少于28人

D.小明的选票的频率不能大于1

7. 为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：

（1）本次随机抽查的学生人数是多少？

（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？

（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级

学生成绩良好的比例是多少？

8. 为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是 ， 个体是 ， 样本是 。

9.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）

A ．在重点中学调查全市高一学生的数学水平

B ．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双的学生的睡眠时间

C ．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度

D ．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度

10.图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图:

乙

食品

35%

教育衣着20%

其他

20%

根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（ ）

A ．甲户比乙户大

B ．乙户比甲户大

C ．甲、乙两户一样大

D ．无法确定哪一户大

11.2008年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（ ）

A ．23000名考生的成绩是总体

B ．每名考生是个体

C ．200名考生的成绩是总体的一个样本

D ．每名考生的成绩是个体

12. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）

A ．个体

B ．总体

C ．样本容量

D ．总体的一个样本

13. 在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为2∶5，且较小扇形表示12本课本书，则较大扇形表示________本课本书。

14.老师将某班一次数学考试成绩分为A,B,C,D 四个等级，绘制成图的扇形统计图（如图1），则D 等级所占的百分数是（ ）

A ．5%

B ．8%

C ．10%

D ．20%

（图1） （图2）

15.依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图2(学生成绩取整数)，则成绩在18．5～21．5这一分数段的频数是 （ ）

A ．1

B ．4

C ．10

D ．15 B 等 35%A 等 40%D 等 C 等 20%

初一数学数字中的找规律

数字中的找规律 1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 2、古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、 3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、 4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13=3+10 B ．25=9+16 C ．36=15+21 D ．49=18+31 3、观察下列等式： 221.4135-=?； 222.5237-=?； 224.74311-=?； ………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、）观察数表 根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________． 5、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是． 4=1+39=3+616=6+10 图7 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1-1-6-6-2 -3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20- 1

6、正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字． 一组按一定规律排列的式子：－2 a ，52 a ，－83 a ，114 a ，…，（a ≠0） 则第n 个式子是__（n 为正整数）． 7、观察下列一组数：2 1，4 3，6 5，8 7，……，它们是按一定规律 排列的．那么这一组数的第k 个数是． 8、观察下列各式：11111323??=- ????，1 11135 235??=- ????，111157257?? =- ???? ，…，根据观察计算： 111 1 133557 (21)(21) n n ++++ ???-+＝．（n 为正整数） 9、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12 ；1+3=4=22 ；1+3+5=9=32 ；1+3+5+7=16=42 ；1+3+5+7+9=25=52 ；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 10、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17， 它们有下面的规律： 1+3=22 ；1+3+5=32 ；1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；……请 第一第二第三第四 第五 第一第二第三第四第五 1 2 5 11... 4 3 6 11... 9 8 7 11 (1) 1 1 1 2 … 22222… …… 图8 图

人教版初一数学下册第六章实数[007]

第六章实数 6.1.1平方根（第一课时） 【教学目标】 知识与技能： 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表 示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌 握算术平方根的意义。 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展 抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 教具准备：三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。 教学方法：自主探究、启发引导、小组合作 【教学过程】 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1. 探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、—，那么正方形的边长分别是多少呢？ 25 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它 5 们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

2. 归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a 的算术平方根记为总，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： ⑴ 100 ⑵ 49 (3)17 ⑷ 0.0001 ⑸ 0 64 9 解：⑴因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即? 100 =10 ； ⑷因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001 =0.01 ； ⑸因为02 =0，所以0的算术平方根是0 ,即0 = 0。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ② 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； ③ 0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出一1, - 36, - 100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果 X hJ a 有意义，那么a —0,x — 0。 注：a 一0且2 -0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教 学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值： (1) -4 (2) .. 49 (3)匸11)2 (4) ? 62 V 81 分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。 ⑵因为(8)2 =64，所以64的算术平方根是 ⑶因为19罟W )2晋，所以19的算术平方根是I ， 7

浙教版初中数学中考知识点汇总

a 32a n a n a a a )(121n x x x n x +++=Λ)(212211n f f f n f x f x f x x k k k =++++++=ΛΛa x x -=1'1a x x -=2'2a x x n n -='a x x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=Λ2s s = b b =b a ab ?=2a a )0()(2≥=a a a 浙教版 初中数学 中考知识点汇总 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a +2ab+b 2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a 0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平 均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量 （1）P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0〈P （不确定事件A ）〈1。

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最新整理初中语文期末复习语文学霸提分笔记：七年级下册第一单元生字词识记与测试精品学习资料总目录 期末复习语文学霸提分笔记：七年级下册第一单元生字词 【知识清单】 《邓稼先》。 1．汉字注音。 元勋(xūn)鲜为人知(xiǎn)孕育(yùn)谣言(yáo) 昼夜（zhòu）鞠躬尽瘁(cuì)罗布泊(pō)曛(xūn) 选聘（pìn）至死不懈(xiè)邓稼先(jià)铤(tǐng) 殷红（yān）妇孺皆知（rú）无垠（yíng）萦带（yíng） 2．解释词语。 可歌可泣：值得歌颂，使人感动得流泪。指悲壮的事迹使人非常感动。 鲜为人知：很少被人知道。 当之无愧：毫无愧疚地接受（名声、荣誉等）。 马革裹尸：用马皮把尸体包裹起来，指军人战死于战场。 鞠躬尽瘁，死而后已：兢兢业业，不辞辛劳，直到死了为止。形容辛勤地贡献自己的一 切。鞠躬：弯着身子，表示恭敬谨慎。尽瘁：竭尽劳苦；瘁：辛劳。已，止。 家喻户晓：每家每户都明白、都知道。喻，明白、了解。晓，知道。 截然不同：断然不一样，形容毫无共同之处。截然，分明地，显然地。 层出不穷：接连不断地出现。层，重迭，重复。穷，穷尽。 《说和做》

1．汉字注音。 典籍(jí)赫然(hè)仰之弥高(mí)锲而不舍(qiè) 慷慨(kǎi)淋漓(lí)目不窥园(kuī)兀兀穷年(wù) 无暇(xiá)迭起(dié)沥尽心血(lì)迥乎不同(jiǒng) 2．多音字读音。 校订（jiào）弹壳（ké）宝藏（zànɡ）行列（hánɡ） 校壳藏行 校规（xiào）地壳（qiào）躲藏（cánɡ）行动（xínɡ） 3．解释词语。 诗兴不作：写诗的兴致减少了。作，兴起。 锲而不舍：不停地雕刻，比喻有恒心，有毅力。锲，刻。 目不窥园：形容专埋头读书。 兀兀穷年：用心劳苦地一年到头这样做。兀兀，用心劳苦的样子。 沥尽心血：比喻用尽心思。多形容为事业、工作、文艺创作等尽心竭力。心不在焉：心思不在这里。指思想不集中。 群蚁排衙：文中指整齐地排列着。 迥乎不同：很不一样。迥，差得远。 一反既往：与以往完全不同。既，已经。 潜心贯注：全身心、全部精力集中做某事。潜，隐藏的。 气冲斗牛：形容气势之盛可以直冲云霄。 《回忆鲁迅先生》 1.汉字注音。 （1）注意下列加点字的读音。

初一数学找规律 技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律．找出的规律，通常包序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘． 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……．试按此规律写出的第100个数是( ) ． 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……． 序列号： 1，2，3， 4， 5，……． 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1．因此，第n项是( )第100项是( ) （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关． 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为( ) （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：( ) B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系．再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来． 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：( )，所以题中数列的第n项为：( ) （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来． 例： 4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方．（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）．当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见． （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律

七年级数学第六章教案

6.1 从实际问题到方程(教案) 知识技能目标 复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解. 过程性目标 经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系. 教学过程 一、创设情境 在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题： 问题 某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 解 (328－64)÷44 = 264÷44 = 6 (辆) 答：还需租用44座的客车6辆. 请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？ 二、探究归纳 方法是列方程解应用题的办法. 解 设还需租用44座的客车x 辆，则共可乘坐44x 人. 根据题意列方程得 44x + 64 = 328 你会解这个方程吗？自己试试看. 评 列方程解应用题的基本过程是： 观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案. 问题 在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一. 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解 设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13+x )岁，老师年龄是(45+x )岁. 根据题意，列出方程得 )45(3 113x x +=+ 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3 . 评 使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 三、实践应用 例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？ 分析 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数＝电视机总台数 解 设乙车间生产的台数为x 台，则甲车间生产的台数是(3x －16) 根据题意列方程得 x +(3x －16)=120 例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x +2)-5(1-2x )=-13,{x =-1,1} 解 将x =-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13 右边=-13 因为左边=右边，所以x =-1是方程的解. 将x =1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11

初一数学找规律题及答案

归纳—猜想——找规律 具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ，其中ｎ是正整数.

浙教版初一数学(上)教学内容整理

第一章：从自然数到有理数 有理数的定义：整数和分数统称有理数 自然数的用法：计数、测量、标号、排序 自然数的分类 按正有理数、零、负有理数分按整数、分数分 正整数 正有理数正整数 正分数整数零 负整数 自然数零自然数 负整数正分数 负和理数分数 负分数负分数 数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 相反数 概念：如果两个数只有符号不同，其他都相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 绝对值 概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 结论： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数绝对值相等。 （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （3）两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

第二章：有理数的运算 1、有理数的加法 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值送去较小的绝对值 （3）互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。 加法定律 （1）加法交换律a+b=b+a （2）加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 2、有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 3、有理数的乘法 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零 乘法定律 （1）乘法交换律a*b=b*a （2）乘法结合律（a*b）*c=a*(b*c) （3）乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c 4、有理数的除法 除以一个数（不等于零），等于乘于这个数的倒数。 5、有理数的乘方 a*a*a----*a=a n 个 符号：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，偶次方是正数；0的任何次方都是0。 科学记数法：把一个大于10的数记作a×10n的形式，其中a的整数位数只有一位的数，即 1 ●乘方运算与加、减、乘、除一样，也是先确定符号，再计算绝对值。 ●乘方的底数是分数或负数时，应将底数用括号括起来。 ●-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1 ●（-2）2表示2个-2相乘，结果是4，-22表示22的相反数，结果是-4。 （-3）3和-33的计算结果都是-27，但是意义不同，前者表示3个-3相乘，后者表示3个3乘积的相反数。 6、有理数的混合运算 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里的。 7、准确数和近似数

浙教版初一数学上册知识点整理(部分)

1、 绝对值可表示为：?????<-=>=)0a (a )0a (0 )0a (a a a 1a a >?= ; 0 a 1a a 0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）

高考语文140+学霸私密笔记分享

高考语文140+学霸私密笔记分享！ 我整理了高考语文140+学霸的语文笔记，有很多阅读题和诗歌鉴赏的高分答题技巧，希望能对大家的语文学习有帮助。 一、论述类文本阅读篇 解答论述类文本阅读题指津 指津一：整体把握，微观勾画 1.阅读原文后，可提出如下问题：本文说明或论证的对象是什么？有什么最新成果或最新观点？今后的发展前景如何？作者对此新成果或新观点的态度和看法如何？ 2.理清全文的脉络，把握主要内容，迅速提取每一节的主要信息。 3.微观勾画是指随时勾勒一些关键词语，以备答题时所用。特别要关注指示代词、关联词语（如“一旦”“如果”“因此”“但是”“然而”等）、副词（如“凡是”“全”“将”“基本上”“已经”“也许”“可能”等）以及一些修饰性的词语。 此外，由于论述类文章中有些内容表达起来比较抽象，为了说得具体，

有时会运用比喻的修辞手法，理解时要找出其“本体”。要确切理解含有修辞的句子，要注意前后对照，特点对应。 指津二：紧扣语境，把握内涵 要准确理解词、句在文中的意思，就要紧密联系语境，注意上下文的修饰、指代等暗示信息，从而把握其内涵。论述类文章阅读考查的词语往往都具有极为重要的作用，这些词话要么是关键信息点（如指代性词语、概念性词语），要么就或承前或蒙后省略了相关内容。这些词语往往已突破了其原来的意义限制，与具体语境结合而有了新的意义。因此，阅读中要对这类词语慎重考虑。可采用如下方法： 1.瞻前顾后法，联系上下文选择恰当的义项。 2.比照辨析法，仔细比较辨析文中的一词多义现象和同义词、近义词在语言运用中的差异。 3.参考语境法，根据语境揣摩词语的语境义、比喻义、借代义等，分析词语派生或隐含的内容。

初中数学找规律方法及练习

初中数学考试中，在10题或15题中出现数列的找规律题 初中考试中，通常考的是两种数列，一种是一次函数的，就是增加的幅度相同，也可以说是等差数列（一次函数的形式）；增幅不同的，一般是二次函数的形式 1.等差数列：即增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 2.二次函数的形式：即增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。

人教版初一数学第六章测试题

图 人教版初一数学第六章测试题 一．填空题（每空3分,共27分） 1. 学校统计各年级人数及总人数，应选用 统计图. 2. 幸福村里种植果树的面积，如图1所示，梨树种植面积是整个果树面积的______. 3.下列调查中，你认为应采用普查的是 ，应采用抽样调查的是 ①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要 了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题. 4.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为72度，则该部分所占的百分比是 . 5.某校七年级共有500 （1 ）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 . 6.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉 的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图2所示. 若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元， 则这7天销售额最大的水果是 . 7.若扇形统计图中，各个扇形面积之比为4：3：2：1， 则它们各自圆心角度数为 ． 8.小明发现自己做数学题时不细心造成失分总是不断，于是他想了一个办法：用统

计图来记录自己每天的失误，这样既能看出失误的变化情况，以便于提醒自己，你认为他适宜运用 统计图来警示自己. 二、选择题.（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 9.下面调查中，适合采用普查的事件是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查 C ．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查 D ．对你所在班级的同学身高情况的调查 10. 图3是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的倍 D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人 11.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．以上三个都可以 12．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图 13．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图4所示，那么下列说法不正确 的是（ ） A ．该学生的捐助款为60元 B ．捐助款所对应的圆心角为240° C ．捐助款是购书款的2倍 D ．其他消费占10% 图4 其他5% 篮球20% 足球 25%排球20% 乒乓球30% 图

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浙教初中数学总目录 七年级上册 第 1 章有理数第 2 章有理数的运算第 3 章实数第 4 章代数式1.1 从自然数到分数 2.1 有理数的加法 3.1 平方根 4.1 用字母表示数1.2 数轴 2.2 有理数的减法 3.2 实数 4.2 代数式 1.3 绝对值 2.3 有理数的乘法 3.3 立方根 4.3 代数式的值 1.4 有理数的大小比较 2.4 有理数的除法 3.4 实数的运算 4.4 整式 2.5 有理数的乘方 4.5 合并同类项 2.6 有理数的混合运算 4.6 整式的加减 2.7 近似数 第 5章一元一次方程第 6 章图形的初步知识 5.1 一元一次方程 6.1 几何图形 6.5 角与角的度量 6.9 直线的相交5.2 等式的基本性质 6.2 线段、射线和直线 6.6 角的大小比较 5.3 一元一次方程的解法 6.3 线段的长短比较 6.7 角的和差 5.4 一元一次方程的应用 6.4 线段的和差 6.8 余角和补角 七年级下册 第 1 章平行线第 2 章二元一次方程组第 3 章整式的乘除 1.1 平行线 2.1 二元一次方程 3.1 同底数幂的乘法 1.2 同位角、内错角、同旁内角 2.2 二元一次方程组 3.2 单项式的乘法 1.3 平行线的判定 2.3 解二元一次方程组 3.3 多项式的乘法 1.4 平行线的性质 2.4 二元一次方程组的应用 3.4 乘法公式 1.5 图形的平移 2.5 三元一次方程组及其解法 3.5 整式的化简 3.6 同底数幂的除法 3.7 整式的除法 第 4 章因式分解第 5 章分式第 6 章数据与统计图表 4.1 因式分解 5.1 分式 6.1 数据的首级与整理 4.2 提取公因式法 5.2 分式的基本性质 6.2 条形统计图和折线统计图 4.3 用乘法公式分解因式 5.3 分式的乘除 6.3 扇形统计图 5.4 分式的加减 6.4 频数与频率 5.5 分式方程 6.5 频数直方图

归纳初一数学 找规律

归纳—猜想~~~找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个 数是（）. A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，

七年级初一数学第六章 实数单元测试及答案

七年级初一数学第六章 实数单元测试及答案 一、选择题 1．下列说法错误的是（ ） A ．﹣4是16的平方根 B ．16的算术平方根是2 C ． 116的平方根是14 D ．25＝5 2．下列说法错误的是（ ） A ．a 2与（﹣a ）2相等 B ．33()a -与33a 互为相反数 C ．3a 与3a -互为相反数 D ．|a|与|﹣a|互为相反数 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A ．30.8 B ．﹣ 3 π C ． 14 D ．0.121 121 112… 4．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4 B ．4，5 C ．5，6 D ．6，7 5．下列数中，有理数是（ ） A ．﹣7 B ．﹣0.6 C ．2π D ．0．151151115… 6．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 7．下列选项中的计算，不正确的是( ) A ．42=± B ．382-=- C ．93±=± D ．164= 8．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ） A ．x +y B ．2+y C ．x ﹣2 D ．2+x 9．估计20的算术平方根的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 10．下列运算正确的是（ ） A 42=± B 222()-=- C 382-=- D ．|2|2--= 二、填空题 1164___________． 12．若()2 320m n ++-=，则m n 的值为 ____. 13．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下 去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是__________．

浙教版初中数学知识点

浙教版初中数学知识点 1、相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两个数互为相反数。0的相反数是0。用数学语言表述为：若a 、b 互为相反数，则a+b=0即a b =-，反之也成立。数a 的相反数是-a 。 2、倒数：若a 、b （a 、b 均不为0）互为倒数，则ab=1即1a b = ，反之也成立。a 的倒数是1a 。0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。 3、有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实数。实数与数轴上的点一一对应。 4、有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。 5、π是无理数，227 是分数是小数是有理数，0是自然数。 6、绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，数a 的绝对值记为“|a|”。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。于是，|a|=a 0a ←?→≥；|a|=-a ←?→a≤0。 7、 任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。 (0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 8、 若|x|=a(a≥0)，则x=±a ，即绝对值的原数的双值性。 9、 数轴上两点A （A x ）、B （B x ）之间的距离为|AB|=|A x -B x |，其中点所表示的数为2 A B x x +。坐标平面内两点A （A x ，A y ）、B （B x ，B y ）的距离为：

初一上学期语文笔记完整版

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初一上学期笔记 第一单元 《为你打开一扇门》 一．题解“为”字引出行为的对象——“你”,从中寄寓着作者的一片诚意和良好愿望。你——青少年。门——比喻文学之门。表面意思是：为青少年打开某一领域的入口，深层意思是：让青少年由此登堂入室，领略文学领域的无限风光。 这个题目用了比喻的修辞手法，设置了悬念，又非常醒目，也拉近了与读者的距离，生动形象,新颖别致！ 二．文章思路：议论大门——初始大门——打开大门 三．结构内容： 第一部分：（1、2段），由门谈起，引起话题。为下文亮出文学这扇大门蓄势。 第二部分：（3、4段），论述打开文学之门的重要意义。 第三段：由“无数”转到“一扇”，点明这一扇门是“文学”之门。 第四段：简要阐述文学的特征、内涵、功能以及文学与人的发展的关系。 第一句：阐述文学的特征； 第二到四句：阐述文学的内涵； 第五到八句：阐述文学的功能； 第九到十三句：阐述文学与现代人的发展的关系。 第三句：排比，比喻，从不同的侧面表现优秀文学作品同历史和时代之间的密切关系，比喻和排比结合，具有不同寻常的表达效果。 第五句：排比和反复结合，又大处到小处，从社会到自我，层层切近。 第七句：排比，充分表现了文学作品对人的潜移默化的影响，阐述了阅读文学作品的意义和价值。 第十句：因为阅读优秀的文学作品是一个文明人增长知识、提高修养、丰富情感的极为重要的途径。所以，不读文学作品，即使他学历再高，他的文明程度和品德修养也不会高，他的感情世界也不会丰富，他也只能是一个“高智商”的野蛮人。 第十二句：概述了文学对人的价值和意义。 第三部分：（5），激励人们走进文学的大门，收束全文。 四．文章写法 1.运用比喻，引发读者的联想和想象 2.亲切的语气，真挚的情感 《繁星》 一．层次结构

初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1

2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。