routing 最短路径算法分析
经典图像边缘检测
经典图像边缘检测(微分法思想)——Sobel算子 2008-05-15 15:29Sobel于1970年提出了Sobel算子，与Prewitt算子相比较，Sobel算子对检测点的上下左右进一步加权。其加权模板如下： 经典图像边缘检测(微分法思想)——Roberts交叉算子 2008-05-14 17:16 如果我们沿如下图方向角度求其交叉方向的偏导数，则得到Roberts于1963年提出的交叉算子边缘检测方法。该方法最大优点是计算量小，速度快。但该方法由于是采用偶数模板，如下图所示，所求的(x,y)点处梯度幅度值，其实是图中交叉点处的值，从而导致在图像(x,y)点所求的梯度幅度值偏移了半个像素（见下图）。
上述偶数模板使得提取的点（x,y）梯度幅度值有半个像素的错位。为了解决这个定位偏移问题，目前一般是采用奇数模板。 奇数模板： 在图像处理中，一般都是取奇数模板来求其梯度幅度值，即：以某一点（x,y）为中心，取其两边相邻点来构建导数的近似公式：
这样就保证了在图像空间点(x,y)所求的梯度幅度值定位在梯度幅度值空间对应的(x,y)点上(如下图所示)。 前面我们讲过，判断某一点的梯度幅度值是否是边缘点，需要判断它是否大于设定的阈值。所以，只要我们设定阈值时考虑到加权系数产生的影响便可解决，偏导数值的倍数不是一个问题。 经典图像边缘检测(微分法思想)——Prewitt算子 2008-05-15 11:29 Prewitt算子 在一个较大区域中，用两点的偏导数值来求梯度幅度值，受噪声干扰很大。若对两个点的各自一定领域内的灰度值求和，并根据两个灰度值和的差来计算x,y的偏导数，则会在很
数据结构与算法分析习题与参考答案
大学 《数据结构与算法分析》课程 习题及参考答案 模拟试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( ) A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树 2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点， 则执行如下( )语句序列。 A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p; C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3.以下哪一个不是队列的基本运算？（） A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值 4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( ) 个不同的字符串？ A.14 B.5 C.6 D.8 5.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 以下6-8题基于图1。 6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。 A.E、G、F、A、C、D、B B.E、A、G、C、F、B、D C.E、A、C、B、D、G、F D.E、G、A、C、D、F、B 7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。 A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F E.B、D、C、A、F、G、E 8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。
A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。 A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?( ) A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、填空题（每空1分，共26分） 1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________， 在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3.向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________; 删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而 且无需回收被删除结点）。 4.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左 孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有 双亲，则双亲结点的编号为________。 5.当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整 到____________位置为止。 6.以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7.表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8.对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9.在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为 ____________，空间复杂度为___________。 10.在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________ 个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、运算题（每题 6 分，共24分） 1.写出下列中缀表达式的后缀形式： （1）3X/(Y-2)+1 （2）2+X*(Y+3) 2.试对图2中的二叉树画出其： (1)顺序存储表示的示意图； (2)二叉链表存储表示的示意图。 3.判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调 图2 整为小根堆。 （1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 } （2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};
数据结构与算法分析 C++版答案
Data Structures and Algorithm 习题答案 Preface ii 1 Data Structures and Algorithms 1 2 Mathematical Preliminaries 5 3 Algorithm Analysis 17 4 Lists, Stacks, and Queues 23 5 Binary Trees 32 6 General Trees 40 7 Internal Sorting 46 8 File Processing and External Sorting 54 9Searching 58 10 Indexing 64 11 Graphs 69 12 Lists and Arrays Revisited 76 13 Advanced Tree Structures 82 i
ii Contents 14 Analysis Techniques 88 15 Limits to Computation 94
Preface Contained herein are the solutions to all exercises from the textbook A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis, 2nd edition. For most of the problems requiring an algorithm I have given actual code. In a few cases I have presented pseudocode. Please be aware that the code presented in this manual has not actually been compiled and tested. While I believe the algorithms to be essentially correct, there may be errors in syntax as well as semantics. Most importantly, these solutions provide a guide to the instructor as to the intended answer, rather than usable programs.
北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法
《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include
边缘检测原理(内含三种算法)
边缘检测原理的论述
摘要 数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch 算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。 【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换 背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年
代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。 所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。 图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来 的.边缘具有方向和幅度两个特征.沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈.而这种剧烈可能呈
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较 一 各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。 （a ）图像灰度变化 （b ）一阶导数 （c ）二阶导数 基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22?（Roberts 算子）或者33?模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。 1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子 景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。 设(,)f x y 是图像灰度分布函数； (,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ?是梯度的方向。则有 [][]{} 1 2 22 (,)(,)(,)(,)(,)s x y f x n y f x y f x y n f x y = +-++- （1） （n=1,2,...） [][]{}1 (,)tan (,)(,)/(,)(,)x y f x y n f x y f x n y f x y ?-=+-+- （2）
软件系统分析与设计大作业
《软件系统分析与设计》 期末大作业 选题名称：游戏平台管理系统设计人：徐文豪刘青海 赖超宇甘智宏 班级：软工143班 南昌大学软件学院 2016.6.1
目录 一、整体描述 (2) 二、需求分析 (3) 三、系统功能概况 (4) 四、类的属性与方法 (5) 五、系统界面界限 (11) 六、设计模型 (13) 七、设计原则 (17) 八、设计模式······················
一、整体描述 随着移动通讯的发展，手机应用也越来越多，其中，游戏应用占据了很大的比重，游戏平台管理系统是整合了大量游戏应用，以及玩家线上交流的平台。 主要受众群：拥有移动端或电脑端的人群。 应用前景：移动互联的发展为游戏平台的发展提供了很大的生存空间，应用前景十分广阔 盈利方式：向平台中游戏的开发商收取一定的费用，游戏玩家向游戏中注入资金时，收取一定比例的游戏收入。 面临的困难：游戏平台前期的推广，提高游戏平台本身对开发商和游戏玩家的吸引力，游戏平台能否适应大部分游戏玩家的要求。 玩家首先要注册账号，然后就可以在上面下载游戏应用，上传自己的游戏资源。同时，根据玩家的活跃程度获取相应积分，用积分可以兑换游戏礼包，也会根据玩家等级在游戏装备上给与相应的优惠和等级奖励。玩家在每一款游戏的评论区都可以交流游戏经验，提出意见和建议，以便游戏及时更新，弥补相应不足。玩家也可以建立游戏工会，不同游戏的玩家都可以加入，分享自己的游戏心得或者转赠游戏装备或积分。
二、需求分析 时间when：游戏厂商：随时；注册用户：随时；管理人员：正常工作时间。 地点Where：游戏厂商，管理人员：工作地点；注册用户：随地 人员who：游戏厂商，管理人员，注册用户， What：游戏厂商：推广游戏，管理人员：扩大服务，盈利；注册人员：玩游戏。 Why：游戏厂商：推广力度不大，效果不好，管理人员：方便管理，注册用户：良好的游戏环境。 性能Performance：系统提供服务的效率，响应时间快，由于是手机端的APP吞吐量不需要太大。 成本Cost：实现系统需要付出的代价，耗费****元 时间Time：2016年6月3日 可靠性Reliability: 需要系统长时间正确运行的能力 安全性Security: 由于该平台会涉及资金的流动，所以需要对信息安全的保护能力。 合规性Compliance: 需要符合各种行业的标准，法律法规，规范。技术性Technology:要求基于安卓平台开发。 兼容性Compatibility:需要与一些支付平台进行兼容能力。还有对游戏的兼容性。
软件设计大作业
一需求分析 此系统是一个类似于淘宝网的在线衣服销售系统，相当于淘宝网上的一个专门买衣服的网店，它具有用户注册，用户登录，修改密码，显示系统功能，查看订购历史以及订货。 1.1需求列表： （1）用户管理：用户管理的需求包括用户注册，用户登录以及修改密码。 用户注册是添加一个我们网上衣店的新用户；用户登录是用户想要进 入系统时必须采取验证身份的步骤；修改密码是为了用户的安全性考 虑，当密码存在不安全的因素时，适时修改密码。 （2）商品衣服的管理：商品管理包括订购衣服和查看订购衣服的历史。订购衣服是当我们衣店的库存数量不足时必须采取的；查看订购衣服的 历史有助于我们更好地了解衣服的订购情况。 （3）显示系统功能：此功能是用来让用户能很清楚地了解此系统所实现的各种功能。 1.2系统用例图：
1.3用例分析及场景描述： 用户注册用例： 这部分主要是新用户进行注册的过程，首先用户进入到注册页面，填写注册信息并提交，如果无误的话系统会给予注册成功的提示，如果注册失败会提示注册失败信息。 用户登录用例： 此功能模块针对的对象是本网站的会员既已经注册的会员，会员首先填写用户名和密码，然后点击登录按钮，如果网站数据库中存在此会员并且密码正确则提示登录成功提示，如果网站不存在此用户或密码不正确，系统会提示用户登录失败。 修改密码用例： 此用例针对注册会员进行操作。用户登录成功会可以进入网站主页面，如果用户想修改密码的话可以单击修改密码按钮，进行密码修改，用户输入新密码单击修改按钮即可完成密码修改。
显示系统功能用例： 此功能针对注册会员，会员首先登录到网站，进入主页，主页会有相关操作的按钮，显示系统所提供给会员操作的功能，用户可以针对自己的需要选择系统提供的功能。 订货衣服用例： 此功能针对注册登录会员，网站提供两种订购方案：单件订购和定制套装。用户可以根据自己的需求来选择。 单件订购方案：用户选择是上衣还是裤子，并填写订购的数量，确认无误后单击订购按钮即可，如果订购成功，系统会提示订购成功，失败则会提示订购失败。 定制套装方案：用户选择定制套装的档次（高、中、低），并填写订购的数量，确认无误后单击订购按钮即可，如果订购成功，系统会提示订购成功，失败则会提示订购失败。 显示订购历史用例： 此功能针对注册会员，用户登录到系统后，主页显示系统功能中包括历史查看选项，用户可以单击进入历史交易记录页面，页面将显示用户所有的交易记录。 二设计模式 2.1单件模式 2.1.1单件模式的定义
边缘检测
边缘检测对于灰度级间断的检测是最为普遍的检测方法。 当我们沿着剖面线从左到右经过时，在进入和离开斜面的变化点，一阶导数为正。在灰度级不变的区域一阶导数为0.在边缘与黑色一边相关的跃变点二阶导数为正，在边缘与亮色一边相关的跃变点二阶导数为负，沿着斜坡和灰度为常数的区域为0. 结论：一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否是边缘的点（也就是判断一个点是否在斜坡上）。同样，二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边。暗的为正，亮的为负。 二阶导数的两条附加性质（1）对图像中的每条边缘二阶导数生成两个值(一个不希望得到的特点)；（2）一条连接二阶导数正极值和负极值的虚构直线将在边缘中点附近穿过零点。二阶导数的这个过零点的性质对于确定粗边线的中心非常有用。 浅黑色和白色的线是如图所描述的正和负的分量。 灰色描绘了由于比例缩放而生成的零点。 结论：为了对有意义的边缘点进行分类，与这个点相联系的灰度级变换必须比在这一点的背景上的变换更为有效。由于我们用局部计算进行处理，决定一个值是否有效的选择方法就是使用门限。图像中的一阶导数用梯度计算，二阶导数使用拉普拉斯算子得到。 一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。 边缘在（x,y）处的方向与此点的梯度向量的方向垂直。 所有模版中的系数总和为零，表示正如导数算子中所预示的，此时在灰度级不变的区域，模版响应为0. 拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测是由于存在下列原因：作为一个二阶导数，拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性；拉普拉斯算子的幅值产生双边缘，这是复杂的分割不希望有的结果；最后，拉普拉斯算子不能检测边缘的方向。 拉普拉斯算子在分割中所起的作用：（1）利用它的零交叉的性质进行边缘定位（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一边还是亮的一边。 函数edge（）是专门提取图像边缘的，输入原图像，输出是二值图像、边缘为1，其它像素为0。B=edge(A,F,T) A为输入灰度图像，F是算子，T是阈值，决定检测边缘的强度，T值小检出的边缘多，T值大检测出的边缘少。 图像病灶边缘检测。分别选用Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子和Canny算子对图像进行边缘提取发现病灶。 使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。
图像边缘检测算子
课程设计任务书 学院信息科学与工程专业电子信息工程 学生姓名*** 班级学号09******* 课程设计题目图像边缘检测算子 课程设计目的与要求: 设计目的： 1.熟悉几种经典图像边缘检测算子的基本原理。 2.用Matlab编程实现边缘检测，比较不同边缘检测算子的实验结果。设计要求： 1.上述实验内容相应程序清单，并加上相应的注释。 2.完成目的内容相应图像，并提交原始图像。 3.用理论对实验内容进行分析。 工作计划与进度安排: 2012年 06月29 日选题目查阅资料 2012年 06月30 日编写软件源程序或建立仿真模块图 2012年 07月01 日调试程序或仿真模型 2012年 07月01 日结果分析及验收 2012年 07月02 日撰写课程设计报告、答辩 指导教师： 2012年 6月29日专业负责人： 2012年 6月29日 学院教学副院长： 2012年 6月29日
摘要 边缘检测是数字图像处理中的一项重要内容。本文对图像边缘检测的几种经典算法（Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子）进行了分析和比较，并用MATLAB实现这几个算法。最后通过实例图像对不同边缘检测算法的效果进行分析，比较了不同算法的特点和适用范围。 关键词：图像处理；边缘检测；Roberts算子；Sobel算子；Prewitt算子
目录 第1章相关知识.................................................................................................... IV 1.1 理论背景 (1) 1.2 数字图像边缘检测意义 (1) 第2章课程设计分析 (3) 2.1 Roberts(罗伯特)边缘检测算子 (3) 2.2 Prewitt(普瑞维特)边缘检测算子 (4) 2.3 Sobel(索贝尔)边缘检测算子 (5) 第3章仿真及结果分析 (7) 3.1 仿真 (7) 3.2 结果分析 (8) 结论 (10) 参考文献 (11)
边缘检测算子比较
边缘检测算子比较 不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。 课题所用图像边缘与边界应该算是等同的。 在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。 各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位； Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。 Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。 Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。 在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
数字图像边缘检测的研究与实现
任务书
主要分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括:Robert 边缘算子、Prewitt 边缘算子、Sobel 边缘算子、Kirsch 边缘算子以及Laplacian 算子等对图像及噪声图像的边缘检测,根据实验处理结果讨论了几种检测方法的优劣. 关键词：数字图像处理;边缘检测;算子
图像的边缘是图像的重要特征之一, 数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础, 其目的是精确定位边缘, 同时较好地抑制噪声, 因此边缘检测是机器视觉系统中必不可少的重要环节。然而, 由于实际图像中的边缘是多种边缘类型的组合, 再加上外界环境噪声的干扰, 边缘检测又是数字图像处理中的一个难题。
目录 第一章边缘的概念 (3) 第二章边缘检测 (4) 第三章边缘检测算子的应用 (8) 第四章边缘检测方法性能比较 (12) 参考文献料 (15)
第1章：边缘检测 1．1 边缘的介绍 图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。所谓边缘是指图像局部特性的不连续性。灰度或结构等信息的突变处称为边缘，例如：灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)．由于边缘检测十分重要，因此成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一．本章主要讨论边缘检测和定位的基本概念，并使用几种常用的边缘检测器来说明边缘检测的基本问题． 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标],[j i 且处在强度显著变化的位置上的点． 边缘段：对应于边缘点坐标],[j i 及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘． 边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的 边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。
图像边缘检测方法的比较
课程大作业实验报告 图像边缘检测方法的比较 课程名称：数字图像处理 指导教师 报告提交日期2010年05月项目答辩日期2010年05月
目录 1、项目要求 (3) 1.1、要求一 (3) 1.2、要求二 (3) 1.3、要求三 (3) 2、项目开发的环境 (3) 3、边缘检测的系统分析 (4) 3.1、系统模块分析 (4) 3.2、系统的关键问题以及解决方法 (4) 4、系统设计 (5) 4.1程序的流程图以及说明 (5) 4、2程序的主要功能模块 (7) 4.2.1 水平梯度算子模块 (7) 4.2.2 垂直梯度算子模块 (8) 4.2.3 水平垂直梯度算子模块 (8) 4.2.4 罗伯茨算法模块 (9) 4.2.5 Sobel模块 (10) 4.2.6 Prewitt模块 (11) 4.2.7 拉普拉斯边缘检测模块 (11) 4.2.8 基于Kirsch算子的快速边缘检测模块 (11) 4.2.9 Robinson算法模块 (12) 4.2.10 高斯LOG模块 (13) 4.2.11 梯度幅值自适应 (14) 5.实验结果与分析 (14) 5.1 实验结果和分析 (15) 5.2 项目的创新之处 (19) 5.3 存在问题及改进设想 (19) 6.心得体会 (20) 6.1 系统开发的体会 (20) 6.2 对本门课程的改进意见或建议 (20)
1 项目要求 1.1 对以下方法编程实现： （1）水平梯度算子； （2）垂直梯度算子； （3）水平垂直梯度算子； （4）罗伯茨梯度算子； （5）拉普拉斯算子； （6）柯西算子； （7）Prewitt算子； （8）Sobel算子； （9）拓展：其他的边缘检测算法 1.2 界面整合为菜单形式，在程序的主界面上显示每种方法的处理时间（利用C语言的 时间函数，计算出处理时间）。 1.3 有好的PPT和电子文档。 2 项目开发的环境 硬件部分：PC机 软件部分：CVI5.0、IMAQ vision（Imaq_CVI.fp、Imaq_CVI.h、Imaq_CVI.lib） 使用语言：C语言
算法与数据结构C语言版课后习题答案(机械工业出版社)第1章 绪论 习题参考答案
第1章概论习题参考答案 一、基础知识题 1.简述下列概念 数据，数据元素，数据类型，数据结构，逻辑结构，存储结构，算法。 【解答】数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符，以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据元素是数据的基本单位。在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。 数据类型是对数据的取值范围、数据元素之间的结构以及允许施加操作的一种总体描述。每一种计算机程序设计语言都定义有自己的数据类型。 “数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。 数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则依赖于存储结构。 数据结构在计算机中的表示称为物理结构，又称存储结构。是逻辑结构在存储器中的映像，包括数据元素的表示和关系的表示。逻辑结构与计算机无关。 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。其中每一条指令表示一个或多个操作。一个算法应该具有下列特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。 2.数据的逻辑结构分哪几种，为什么说逻辑结构是数据组织的主要方面？ 【解答】数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。（也可以分为集合、线性结构、树形结构和图形即网状结构）。 逻辑结构是数据组织的某种“本质性”的东西： （1）逻辑结构与数据元素本身的形式、内容无关。 （2）逻辑结构与数据元素的相对位置无关。 （3）逻辑结构与所含数据元素的个数无关。 3.试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构、存储结构、运算三方面的内容。 【解答】如学生成绩表，逻辑结构是线性结构，可以顺序存储（也可以链式存储），运算可以有插入、删除、查询、等等。 4.简述算法的五个特性，对算法设计的要求。 【解答】算法的五个特性是：有穷性、确定性、可行性、零至多个输入和一至多个输出。
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较 一 各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。 （a ）图像灰度变化 （b ）一阶导数 （c ）二阶导数 基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22?（Roberts 算子）或者33?模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。
流形学习及其应用算法研究
目录 m m (i) Abstract (iii) 第一章绪论 (1) 1.1课题背景和研究意义 (1) 1.2流形和流形学习 (2) 1.3流形学习简述 (5) 1.3.1流形学习研究的历史和现状 (5) 1.3.2流形学习算法的分类 (10) 1.3.3经典的流形学习算法 (11) 1.3.4当前流形学习研究存在的主要问题和发展方向 (15) 1.4主要工作和内容安排 (16) 1.4.1本文主要工作 (16) 1.4.2本文内容安排 (18) 第二章面向噪声数据的流形学习算法研究 (20) 2.1 弓 (20) 2.2相关工作 (21) 2.2.1流形学习对噪声的敏感性分析 (21) 2.2.2 稳健的 LLE 算法（RLLE) (27) 2.2.3基于稳健PCA的噪声检测算法 (28) 2.3基于噪声点检测的稳健LTSA算法 (29) 2.3.1 上下文距离 (30) 2.3.2基于编码长度的噪声点检测算法 (31) 2.3.3 稳健 LTSA 算法（RLTSA) (34) 2.3.4 实验结果与分析 (35) 2.3.5 小结 (42) 2.4 基于N RM的稳健ISOMAP算法 (42) 2.4.1 近邻排序测度（NRM) (42) 2.4.2基于近邻排序测度的噪声点检测 (43) 2.4.3基于近邻排序测度的邻域选择方法 (44) 2.4.4 稳健的 ISOMAP 算法（RISOMAP) (45)
2.4.5 实验结果与分析 (45) 2.5 本章小结 (52) 第三章面向稀疏采样和非均匀分布数据的局部切空间排列算法 (53) 3.1 弓 (53) 3.2局部切空间排列算法及其局限性 (53) 3.3改进的局部切空间排列算法 (55) 3.3.1基于PCA-L1的切空间估计方法 (55) 3.3.2基于流形结构的加权排列方法 (62) 3.4实验结果与分析 (64) 3.4.1 人造数据实验 (64) 3.4.2真实数据实验 (69) 3.4.3 计算效率分析 (73) 3.5本章小结 (73) 第四章基于稀疏表示和非参数判别分析的特征提取算法 (74) 4.1弓 (74) 4.2相关工作 (75) 4.2.1 参数判别分析 (75) 4.2.2局部保持投影算法 (76) 4.2.3 基于稀疏表不的图构造 (76) 4.2.4稀疏保持投影算法 (77) 4.3基于稀疏保持投影和非参数判别分析的特征提取算法 (78) 4.3.1 类内稀疏重构保持 (78) 4.3.2类间鉴别信息提取 (79) 4.3.3目标函数及其求解 (80) 4.3.4 规则化系数/u的设置 (81) 4.3.5 算法复杂度分析 (81) 4.4基于稀疏表示和非参数判别分析的特征提取算法 (82) 4.4.1 类内紧致性描述 (82) 4.4.2类间分离性描述 (83) 4.4.3 目标函数及其求解 (84) 4.4.4算法复杂度分析 (85) 4.5实验结果与分析 (85) 4.5.1 数据可视化实验 (86)