北京邮电大学线性代数模拟试卷五

卷七

一.填空题（每小题4分，共40分）

1．设行列式, 其代数余子式, 则

.

2．设矩阵A和B分别按列分块为和，且

，则行列式.

3. 设, 则.

4. 设满足, 其中为单位矩阵,为A

的伴随矩阵, 则.

5. 设A满足, 其中E是3阶单位阵, 则.

6. 设, 且可用

线性表出, 则.

7. 设线性方程组, 则.

8. 设n阶矩阵A的元素全为1, 则A的n个特征值是.

9. 设A,B都是3阶方阵, 且. 已知A是不可逆矩阵, 且

, 则一个与B相似的对角矩阵为.

10.已知二次型通过正交变换化

为标准形, 则.

二(10分). 已知向量组,,,.

求: (1)a,b取何值时,不能用线性表出?

(2)a,b取何值时, 可用线性表出? 并写出此表示式.

三（10分）. 设有线性方程组. 已

知是它的一个解. 求该线性方程组的通解.

四（10分）.已知矩阵A,求其伴随矩阵的逆矩阵

五（10分）. 设矩阵, 求a的值. 并判别A 是否可以对角化?

六（12分）. 设. 求正交矩阵Q和对角矩阵,

七（8分）．设A是矩阵，B是矩阵，证明：若，则

参考答案

一.填空题（每小题4分，共40分）

1．设行列式, 其代数余子式, 则 1 .

2．设矩阵A和B分别按列分块为和，且

，则行列式.

3. 设, 则.

4. 设满足, 其中为单位矩阵,为A

的伴随矩阵, 则.

5. 设A满足, 其中E是3阶单位阵, 则

.

6. 设, 且可用

线性表出, 则9 .

7. 设线性方程组, 则.

8. 设n阶矩阵A的元素全为1, 则A的n个特征值是.

9. 设A,B都是3阶方阵, 且. 已知A是不可逆矩阵, 且

, 则一个与B相似的对角矩阵为.

10.已知二次型通过正交变换化

为标准形, 则 2 .

二(10分). 已知向量组,,,.

求: (1)a,b取何值时,不能用线性表出?

(2)a,b取何值时, 可用线性表出? 并写出此表示式.

解设. 对增广矩阵施行初等行变换:

所以

(1) 当时, 线性方程组无解, 此时β不能由线性表出.

(2) 当时, 线性方程组有惟一解, 即

.

当时, 线性方程组有无穷多组解, 即

.

三（10分）. 设有线性方程组. 已

知是它的一个解. 求该线性方程组的通解.

解代入已知解, 求得

对方程组的增广矩阵施行初等行变换:

,

(1) 当时, 方程组有无穷多组解, 求得其通解为:

.

(2) 当时, 上述方程组的增广矩阵经初等行变换化为:

方程组有无穷多组解, 且为

为常数.

四（10分）. 已知3阶矩阵A, 求其伴随矩阵的逆矩

阵

解由, .只要求出A和.

用初等行变换. 因为

.

所以

五（10分）. 设矩阵, 求a的值. 并判别A 是否可以对角化?

解.

(1) 若有根2, 代入后易求得, 这时2是A的二重特

征值. 由于的秩为1, 因此有两个线性无关的特征向量,

故A可以对角化.

(2) 若有重根, 则

.

这时A的特征值为2,4,4, 对二重特征值4, 有

其秩为2, 此时A不可以对角化.

六（12分）. 设. 求正交矩阵Q和对角矩阵,

解A的特征多项式为

.

A的特征值为.

当时, 解方程组, 得两个线性无关的特征向量为

, 将其正交规范化为

当时, 解线性方程组, 求出一个特征向量为

, 将其单位化, 得.

令,Q为正交矩阵,

七（8分）．设A是矩阵，B是矩阵，证明：若，则

证因为矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.

因为, 所以由A的行秩等于A的秩知, A有n个行向量线性无关. 于是存在m阶可逆矩阵P, 使.

其中是n阶可逆矩阵.

因为进行一系列初等行变换, 可以把n个线性无关的行向量移到矩阵的上部构成, 而其余个行向量, 由于可以由上部的n个线性无关的行向量线性表出, 于是经过初等行变换均可化为O. 从而有

因此有

(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

线性习题答案(1)线性代数答案 北京邮电大学出版社 戴斌祥主编

线性代数习题及答案 习题一 （A 类） 1. 求下列各排列的逆序数. (1) 341782659； (2) 987654321； (3) n (n 1)…321； (4) 13…(2n 1)(2n )(2n 2)…2. 【解】 (1) τ(341782659)=11; (2) τ(987654321)=36; (3) τ(n (n 1)…3〃2〃1)= 0+1+2 +…+(n 1)= (1) 2 n n -; (4) τ(13…(2n 1)(2n )(2n 2)…2)=0+1+…+(n 1)+(n 1)+(n 2)+…+1+0=n (n 1). 2. 求出j ，k 使9级排列24j157k98为偶排列。 解：由排列为9级排列，所以j,k 只能为3、6.由2排首位，逆序为0,4的逆序数为0，1的逆序数为3，7的逆序数为0，9的为0，8的为1.由0+0+3+0+1=4，为偶数.若j=3,k=6，则j 的逆序为1，5的逆序数为0，k 的为1,符合题意；若j=6,k=3,则j 的逆序为0，5的逆序数为1，k 的为4，不符合题意. 所以j=3、k=6. 3. 写出4阶行列式中含有因子2234a a 的项。 解：D 4=1234() 11223344(1) j j j j j j j j a a a a τ- 由题意有：232, 4.j j == 故1234141243 243241j j j j j j ?==? ? D 4中含的2234a a 项为：(1243)(3241)1122344313223441(1)(1)a a a a a a a a ττ-+- 即为：1122344313223441a a a a a a a a -+ 4. 在6阶行列式中，下列各项应带什么符号？ （1）233142561465a a a a a a ； 解：233142561465142331425665a a a a a a a a a a a a =

数据库实验5实验报告

淮海工学院计算机工程学院实验报告书 课程名：《数据库原理及应用》 题目：数据库的完整性 班级：软件132 学号：2013122907 姓名：莹莹

一．目的与要求 1.掌握索引创建和删除的方法； 2.掌握创建视图和使用视图的方法； 3.掌握完整性约束的定义方法，包括primary key、foreign key等。 二．实验容 1．基于前面建立的factory数据库，使用T-SQL语句在worker表的“部门号”列上创建一个非聚集索引，若该索引已经存在，则删除后重建。 2．在salary表的“职工号”和“日期”列创建聚集索引，并且强制唯一性。 3．建立视图view1，查询所有职工的职工号、、部门名和2004年2月工资，并按部门名顺序排列。 4．建立视图view2，查询所有职工的职工号、和平均工资； 5．建立视图view3，查询各部门名和该部门的所有职工平均工资； 6．显示视图view3的定义； 7．实施worker表的“性别”列默认值为“男”的约束； 8．实施salary表的“工资”列值限定在0~9999的约束； 9．实施depart表的“部门号”列值唯一的非聚集索引的约束； 10．为worker表建立外键“部门号”，参考表depart的“部门号”列。 11．建立一个规则sex：性别=’男’ OR 性别=’女’，将其绑定到“性别”上； 12．删除上面第7、8、9和10建立的约束； 13．解除第11题所建立的绑定并删除规则sex。 三．实验步骤 1 USE factory GO --判断是否存在depno索引；若存在,则删除之 IF EXISTS(SELECT name FROM sysindexes WHERE name='depno') DROP INDEX worker.depno GO --创建depno索引 CREATE INDEX depno ON worker(部门号) GO EXEC sp_helpindex worker GO 2 USE factory GO --判断是否存在no_date索引；若存在,则删除之 IF EXISTS(SELECT name FROM sysindexes WHERE name='no_date') DROP INDEX salary.no_date GO --创建no_date索引

线性代数期末考试试卷答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示

线性代数北京邮电大学出版社戴斌祥主编习题答案、

线性代数习题及答案 （北京邮电大学出版社?戴斌祥主）编 习题一 （A 类） 1. 求下列各排列的逆序数. (3) n (n ?1)…321； (4) 13…(2n ?1)(2n )(2n ?2)…2. 【解】 (1) τ (2) τ (3) τ(n (n ?1)…3·2·1)= 0+1+2 +…+(n ?1)= (1) 2 n n -; (4) τ(13…(2n ?1)(2n )(2n ?2)…2)=0+1+…+(n ?1)+(n ?1)+(n ?2)+…+1+0=n (n ?1). 2. 求出j ，k 使9级排列24j157k98为偶排列。 解：由排列为9级排列，所以j,k 只能为3、6.由2排首位，逆序为0,4的逆序数为0，1的逆序数为3，7的逆序数为0，9的为0，8的为1.由0+0+3+0+1=4，为偶数.若j=3,k=6，则j 的逆序为1，5的逆序数为0，k 的为1,符合题意；若j=6,k=3,则j 的逆序为0，5的逆序数为1，k 的为4，不符合题意. 所以j=3、k=6. 3. 写出4阶行列式中含有因子2234a a 的项。 解：D 4=1234() 11223344(1) j j j j j j j j a a a a τ- 由题意有：232, 4.j j ==

故 1234141243 243241 j j j j j j ?==?? D 4中含的2234a a 项为：(1243) (3241)1122344313223441(1)(1)a a a a a a a a ττ-+- 即为：1122344313223441a a a a a a a a -+ 4. 在6阶行列式中，下列各项应带什么符号？ （1）233142561465a a a a a a ； 解：233142561465142331425665a a a a a a a a a a a a = 因为(431265)6τ=，(431265) 6(1)(1)1τ-=-= 所以该项带正号。 （2）324314516625a a a a a a 解：324314516625142532435166a a a a a a a a a a a a = 因为(452316)8τ=，(452316)8(1)(1)1τ-=-= 所以该项带正号。 5. 用定义计算下列各行列式. (1)0200001030000004； (2)1230 00203045 0001 . （3）010000200001000 n n -L L M M M M L L 【解】(1) D =(?1)τ(2314)4!=24; (2) D =12. （3）由题意知：12231,,112 10 n n n ij a a a n a n a -=??=??? ?=-??=?=??M 其余

北邮大三数据库实验六数据查询分析实验

实验六数据查询分析实验 实验目的 通过对不同情况下查询语句的执行分析，巩固和加深对查询和查询优化相关理论知识的理解，提高优化数据库系统的实践能力，熟悉了解Sybase中查询分析器的使用，并进一步提高编写复杂查询的SQL 程序的能力。 实验内容 1.索引对查询的影响 （1）对结果集只有一个元组的查询分三种情况进行执行（必如查询一个具体学生的信息）：不建立索引，（学号上）建立非聚集索引，（学号上）建立聚集索引。 建立聚集索引： create clustered index student on student(student_id) go 建立非聚集索引： create nonclustered index student_index on student(student_id) go 用查询分析器的执行步骤和结果对执行进行分析比较。 select*from student where student_id='30201' 不建立索引 建立聚集索引

建立非聚集索引 （2）对结果集中有多个元组的查询（例如查看某门成绩的成绩表）分类似（1）的三种情况进行执行比较。 select*from student where student_id>'30401' 不建立索引：

建立聚集索引： 建立非聚集索引： （3）对查询条件为一个连续的范围的查询（例如查看学号在某个范围内的学生的选课情况）分类似（1）的三种情况进行执行比较，注意系统处理的选择。 select*from student where student_id between'31201'and'31415' 不建立索引：

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

北邮数据库实验报告

数据库原理与应用 实验报告 实验指导教师：袁宝库 课程主讲教师: 袁宝库 报告提交日期: 2012 年10 月18 日 北京邮电大学

目录 实验任务 (3) 实验任务一 (4) 实验任务二 (5) 实验任务三 (7) 实验任务四 (8) 实验任务五 (9) 实验任务六 (12) 实验任务七 (20) 思考题 (22) 实验总结 (24)

实验任务 1、安装SQL Server 2008 2、使用SQL Server 配置管理器 3、使用SQL Server Management Studio 4、分别使用对象资源管理器和T-SQL创建一个实验数据库 5、使用对象资源管理器修改数据库的相关参数并将一个实验数据库删除 6、分别使用对象资源管理器和T-SQL创建、删除和修改表 7、分别使用对象资源管理器和T-SQL向表中插入、修改和删除数据 思考题： 1、配置SQL Server 2008 以允许远程连接 使用SQL Server 外围应用配置器配置SQL Server 2008 允许远程连接。 经过前几步的实验，现在已经可以通过远程客户端访问SQL Server 2008数据库服务器了，这里要求2个人一组，互相用自己的客户端（SQL Server Management Studio）连接并访问对方的数据库系统。

实验任务一：安装SQL Server 2008 1、实验设计 使用SQL Server 2008安装光盘将SQL Server 2008开发版安装到本地计算机，使本地计算机成为服务器和客户端工具； 选择Windows 7为操作系统，安装开发版SQL Server 2008； 安装数据库服务、客户端组件、文档、示例和示例数据库； 命名实例为shijing； 使用混合模式进行身份验证； 2、实验过程 使用SQL Server 2008安装介质将SQL Server 2008安装到本地计算机，使本地计算机成为服务器和客户端工具

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

线性代数大纲(54学时)

税收学、财务管理专业《线性代数》课程教学大纲 课程编号：1203009课程名称：线性代数课程类型：专业必修课 总学时：54学时讲授学时：54学时实验学时：0学时 学分：3学分先修课程：初等数学适用对象：税收学、财务管理专业 执笔人：吴芙蓉审核人：额尔敦其其格 一、课程的性质和任务 《线性代数》是一门专业基础课，它内容较丰富，学时较多。其任务是既要为各专业后续课程提供基本的数学工具，又要培养学生应用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力。 二、教学目的与要求 线性代数是讨论有限维空间线性理论的一门学科，它的理论和问题的处理方法是许多非线性问题处理方法的基础，且广泛地应用于各学科的领域中。本课程以线性方程组解的讨论为核心内容介绍行列式、矩阵理论、向量的线性相关性、线性方程组、二次型的理论及其有关知识。通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基本概念，了解其基本理论和方法从而使学生初步掌握线性代数的基本思想和方法，培养学生运用线性代数的方法分析和解决实际问题的能力。 三、学时分配 章节课程内容学时 1 行列式14 2 矩阵16 3 线性方程组16 4 相似矩阵与二次型8 四、教学中应注意的问题 《线性代数》是一门高度抽象数学课程，在教学过程中应以启发式讲授为主，要着力培养学生抽象思维能力，要使学生丢弃三维直观空间的习惯束缚，逐步建立n维空间的概念；还要着力培养学生的科学计算能力，使学生熟练掌握教材中所给出的各种解题的一般方法。在教学中，应注意我校学生的实际，不过分追求学科的数学性、完整性，比如可适当弱化定理性质的抽象证明、弱化各种解题技巧、适当删减实用性较差的内容。 五、使用教材及主要参考书 教材： 王海清主编，《线性代数》，内蒙古大学出版社，2012年

数据库实验五题目答案

实验五 实验5.1 数据查询 1）要求 以School数据库为例，在该数据库中存在四表格，分别为： ●表STUDENTS(sid, sname, email, grade); ●表TEACHERS(tid, tname, email, salary); ●表COURSES(cid, cname, hour); ●表CHOICES(no, sid, tid, cid, score) 在数据库中，存在这样的关系：学生可以选择课程，一个课程对应一个教师。在表CHOICES中保存学生的选课记录。 按以下要求对数据库进行查询操作： (1)查询年级为2001的所有学生的名称并按编号升序排列。 程序：Select sname from students where grade='2001' order by sid asc; (2)查询学生的选课成绩合格的课程成绩。 程序：Select score from choices where score>'59';

(3)查询课时是48或60的课程的名称。 程序：select cname from courses where hour='48'or hour='60'; (4)查询所有课程名称中含有data的课程编号。 程序：select cid from courses where cname like'%data%';

(5)查询所有选课记录的课程号（不重复显示）。 程序：select distinct cid from choices; (6)统计所有教师的平均工资。 程序：select avg(salary) from teachers;

线性代数_北京邮电大学出版社(戴斌祥_主编)习题答案(、2、3、4、5)

线性代数习题及答案（北京邮电大学出版社戴斌祥主）编 习题一 （A类） 1. 求下列各排列的逆序数. (1) 341782659；(2) 987654321； (3) n(n1)…321；(4) 13…(2n1)(2n)(2n2)…2. 【解】 (1) τ(341782659)=11; (2) τ(987654321)=36; (3) τ(n(n1)…3·2·1)= 0+1+2 +…+(n1)= (1) 2 n n ; (4) τ(13…(2n1)(2n)(2n2)…2)=0+1+…+(n1)+(n1)+(n2)+…+1+0=n(n 1). 2. 求出j，k使9级排列24j157k98为偶排列。 解：由排列为9级排列，所以j,k只能为3、6.由2排首位，逆序为0,4的逆序数为0，1的逆序数为3，7的逆序数为0，9的为0，8的为1.由0+0+3+0+1=4，为偶数.若j=3,k=6，则j的逆序为1，5的逆序数为0，k的为1,符合题意；若j=6,k=3,则j的逆序为0，5的逆序数为1，k的为4，不符合题意.

所以j=3、k=6. 3. 写出4阶行列式中含有因子2234a a 的项。 解：D 4=1234() 11223344(1) j j j j j j j j a a a a τ- 由题意有：232, 4.j j == 故1234141243 243241j j j j j j ?==? ? D 4中含的2234a a 项为：(1243)(3241)1122344313223441(1)(1)a a a a a a a a ττ-+- 即为：1122344313223441a a a a a a a a -+ 4. 在6阶行列式中，下列各项应带什么符号？ （1）233142561465a a a a a a ； 解：233142561465142331425665a a a a a a a a a a a a = 因为(431265)6τ=，(431265) 6(1)(1)1τ-=-= 所以该项带正号。 （2）324314516625a a a a a a 解：324314516625142532435166a a a a a a a a a a a a = 因为(452316)8τ=，(452316)8(1)(1)1τ-=-= 所以该项带正号。 5. 用定义计算下列各行列式.

北邮大数据库实验三

实验三完整性及视图、索引 视图是基于某个查询结果的一个虚拟表，只是用来查看数据的窗口而已。索引能够提供一种以一列或多列的值为基础迅速查找数据表(或视图)中行的能力，用来快速访问数据表(或视图)中的数据。触发器是一种特殊的存储过程，它在特定语言事件发生时自动执行，通常用于实现强制业务规则和数据完整性。 【实验目的】 掌握MySQL视图、索引的使用，理解什么是数据库的完整性。 【实验要求】 1、每完成一个任务，截取全屏幕快照1~3作为中间步骤和结果的贴图，粘贴在最后的实验报告中。 2、除了使用我们提供的数据外还要自己向表中添加些新数据，以保证每个查询结果不为空集，或计数结果不为0。 3、思考题可以选做，作为优秀加分的依据。 【实验任务】 1、创建一个视图，该视图为每门课程的平均成绩，视图包括的列有课程号 及平均成绩，并用利用该视图查询所有课程的平均成绩，要求给出课程号、课程名及平均成绩。

2、创建一个视图，该视图为每门课程的平均成绩，视图包括的列有课程号、 课程名及平均成绩，并用利用该视图查询所有课程的平均成绩，要求给出课程号、课程名及平均成绩。

3、为院系代码表(dept_code)创建基于“院系代码”列的索引。 4、为教室信息表(classroom_info)创建基于room_id列的惟一索引并插入一 条room_id列与表中已有的值重复的数据，观察系统的反馈。

5、重新修改表stud_info、lesson_info及stud_grade，修改的容为： ①为三表增加主码约束，stud_info的主码为stud_id，lesson_info的主码为 course_id，stud_grade的主码为stud_id、course_id。

线性代数期末考试试卷答案

枣庄学院线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ????? ???? ???=01 00 10000001 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

北邮数据库实验三-实验报告

题目：数据库实验三：嵌入式SQL 完成日期：2014.5.22 操作环境：Microsoft Visual C++ 6.0 SQL server 2008 R2 1 实验目的 1、熟悉在Visual Studio C++环境中通过ODBC实现数据库互连； 2、熟悉通过嵌入式SQL对数据库进行操作； 3、掌握数据库应用程序界面开发基本流程。 2 实验内容及要求 1、在Visual Studio C++环境中通过ODBC实现与实验1建立的数据库StuManagement的互联，进行实验要求的各种操作，关系模式和数据的操作均通过应用程序界面完成； 2、根据以下要求认真进行实验，记录所有的实验用例，填写实验报告。 2.1 数据库连接 2.1.1 通过ODBC实现与实验1数据库互连； 2.2 关系模式定义 2.2.1创建1个基本表，并插入2行数据； 2.2.2修改及删除基本表； 2.3 数据操作 2.3.1 数据查询操作； 2.3.2 数据删除操作；( 2.3.3 界面执行SQL语句操作 2.4 界面要求： 2.4.1 查询结果的多行显示(至少支持5行以上查询结果的显示) ；(2分) 2.4.2 界面美观，操作简单。 3 操作环境 Microsoft Visual C++ 6.0 Sql server 2008 R2 4 实验步骤 （1）ODBC与数据库互联

找到控制面板——管理工具 打开数据源（ODBC） 点击【添加】，选择SQL server

填写名称和描述，选择自己机器的服务器 按照默认就可以

点击【完成】，数据源就创建好了 5 实验内容与完成情况 （1）整体外观 本次实验，完成了记录的查询（按主键、按内容），记录的添加与删除，新建表，删除表，添加数据，修改表；执行SQL语句，并将查询结果显示出来。 （2）添加记录

同济大学线性代数期末试卷全套试卷(1至4套)

《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；

6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。

(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。

《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）

线性代数期末考试试卷+答案合集(20200412011417)

大学生校园网—https://www.sodocs.net/doc/803934898.html,线性代数综合测试题 ×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 131 1.若0 05x，则__________。 122 x 1 x 2 x 3 2．若齐次线性方程组x 1 x 2 x 3 0只有零解，则应满足。 x 1 x 2 x 3 3．已知矩阵A，B，C(c ij)sn，满足ACCB，则A与B分别是阶矩阵。 a 11 a 1 2 4．矩阵A aa的行向量组线性。 2122 a 31 a 3 2 2AE 5．n阶方阵A满足30 A，则 1 A。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（） 2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（） 3.向量组a1，a2，，a中，如果a1与a m对应的分量成比例，则向量组a1，a2，，a s线性相关。 m （） 0100 4. 1000 1。（）A，则AA 0001 0010 5.若为可逆矩阵A的特征值，则 1 A的特征值为。() 三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1.设A为n阶矩阵，且A2，则 T AA（）。 ① n 2② 2n③2n1④4 1 2.n维向量组1（3sn）线性无关的充要条件是（）。 s ，2，， ① 1，2，中任意两个向量都线性无关 ，

②1，2，，s中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③1，2，，s中任一个向量都不能用其余向量线性表示 共3页第1页

大学生校园网—https://www.sodocs.net/doc/803934898.html,线性代数综合测试题 ④1，2，，s中不含零向量 2.下列命题中正确的是()。 ①任意n个n1维向量线性相关 ②任意n个n1维向量线性无关 ③任意n1个n维向量线性相关 ④任意n1个n维向量线性无关 3.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是()。 ①若A，B均可逆，则AB可逆②若A，B均可逆，则AB可逆 ③若AB可逆，则AB可逆④若AB可逆，则A，B均可逆 4.若1，，，是线性方程组A0的基础解系，则1234是A0的（） 234 ①解向量②基础解系③通解④A的行向量 四、计算题(每小题9分，共63分) xabcd 6.计算行列式a xbcd abxcd 。abcxd 解· xabcdxabcdbcd axbcdxabcdxbcd abxcdxabcdbxcd abcxdxabcdbcxd 1bcd1bcd 1xbcd0x00 3 (x abcd)(x abcd)(xabcd)x 1bxcd00x0 1bcxd000x 301 7.设ABA2B，且A,求B。 110 014 211522 解.(A2E)BA ( 1 A2E)221，B(A2E) 1A 432 111223

北京邮电大学版线性代数课后题答案

习题 三 （A 类） 1. 设α1＝(1，1，0)，α2＝(0，1，1)，α3＝(3，4，0).求α1-α2及3α1+2α2-α3. 解：α1-α2=(1,1,0)-(0,1,1)=(1,0,-1),3α1+2α2-α3=(3,3,0)+(0,2,2)-(3,4,0)=(0,1,2) 2. 设3(α1-α)+2(α2+α)＝5(α3+α)，其中α1＝(2，5，1，3)，α2＝(10，1，5，10)，α3＝(4，1，-1，1).求α. 解：由3（α1-α）+2(α2+α)=5(α3+α) 整理得：α=1 6(3α1+2α2-5α3),即α=16 (6,12,18,24) =(1,2,3,4) 3.（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）× 4. 判别下列向量组的线性相关性. （1）α1=(2,5), α2=(-1,3); (2) α1=(1,2), α2=(2,3), α3=(4,3); (3) α1=(1,1,3,1),α2=(4,1,-3,2),α3=(1,0,-1,2); (4) α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1). 解：（1）线性无关；（2）线性相关；（3）线性无关；（4）线性相关. 5. 设α１,α２,α3线性无关，证明：α１，α１+α２，α１+α２+α3也线性无关. 证明：设 112123123()()0, k k k αααααα+++++= 即 123123233()()0. k k k k k k ααα+++++= 由 123,,ααα线性无关，有 123233 0,0,0.k k k k k k ++=?? +=??=? 所以1230, k k k ===即1 12123,,αααααα+++线性无关. 6.问a 为何值时，向量组 ''' 123(1,2,3),(3,1,2),(2,3,)a ααα==-= 线性相关，并将3α用12,αα线性表示. 解： 1322137(5), 3 2 A a a =-=-当a =5时， 312111 .77ααα= +

北邮大三下数据库实验报告5

北京邮电大学 实验报告 课程名称数据库系统原理 实验内容实验5 数据库完整性与安全性实验 班级2013211***姓名 *** 指导老师成绩_________ 2016年05月20日

实验5 数据库完整性与安全性实验 实验目的： 1.通过对完整性规则的定义实现，熟悉了解SQL SERVER中完整性保证的规则和实现方 法，加深对数据完整性的理解。 2.通过对安全性相关内容的定义，熟悉了解SQL SERVER中安全性的内容和实现方法， 加深对数据库安全性的理解 实验内容 完整性实验与要求： 1.分别定义数据库中各基表的主键、外键，实现实体完整性约束和参照完整性约束； 定义主键： 方法一：使用Enterprise Manager设置主键（以book表为例） ①光标移到book表的位置，右键->设计 ②在你要选的属性列右键->设置主键，完成。

方法二：使用SQL语句。 ①右键数据库，新建查询 设置外键： 方法一：使用Enterprise Manager设置外键（以student表为例） ①单击student表，鼠标移到“键”文件夹，单击右键，选择“新建外键”。 ②选择“表和列规范”进行设置

③我们想在student表设置class_id属性为外键，按照下图选择，点击确定，保存即可。 方法二：SQL语句 新建查询，输入如图语句。

2.向学生表插入具有相同学号的数据，验证其实体完整性约束； Student表的主键是学号，所以不能插入有相同学号的学生。 3.向学生表中插入一条数据，班级号是学生表的外键，验证参照完整性约束； Class表中没有“2013211302”这个班级，所以无法插入。改变班级号为class表中存在的，则能够进行插入，结果如下： 4.删除教师表中的所有数据，验证参照完整性约束；

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）