最新微观经济学计算公式(最全)
微观经济学计算公式
第二章 需求曲线和供给曲线
（1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式
点弹性公式
（2）需求的价格弹性：弧弹性
2
121121221122
1
121212.2
/
)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??=
（3）需求的价格弹性：点弹性
Q
P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）
AF
FO
AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?-
= （1）供给的价格弹性
点弹性：
弧弹性：
（2）需求交叉价格弹性：
（3）需求的收入弹性:
P Q s γδ+-=()
P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x
x y x x y y e ???=??=/y
x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比
需求量变化的百分比
需求的价格弹性系数=
Q
P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2
/)(2/)(2
11
22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s
+-+-=??=x y
y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?
==/y
y
x x
xy P P Q Q e ??=
Q
M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/
第三章 效用论
（1）边际效用的表达式
（2）消费者均衡条件
（3）消费者剩余
（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ）
（5）预算线（ budget line ）
（6）均衡的条件
第四章 生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）
K 不变，Ｌ可变，则
（2）总产量、平均产量、边际产量
（3）两种可变生产要素的生产函数
()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代
()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ
====n n p MU P MU P MU 2211()0
00
Q P dQ Q f CS Q -=?dx
dy x y MRS x xy =
??-=→?0lim 2
1212
2112P I X P P X X P X P I +-=+=2
112P P
MRS =()
K L f Q ,=()
K L f TP L ,=L TP AP L L =dL
dTP L TP MP L L L
=??=
(4) 等产量线：
(5) 边际技术替代率（MRTS ）
(6) 等成本线
(7) 最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化
2、给定产量的成本最小化
3、利润最大化可以得到的生产要素组合
利润最大化一阶条件
根据上两式，可得：
（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα
()0,Q K L f Q ==dL
dK
L K MRTS L =??-=→?0lim K
L
L MP MP dL dK L K MRTS =
-=??-=→?0lim r c
r w K rK
wL c +
-=+=r
w
MP MP MRTS K L ==
r
w MP MP MRTS K L =
=()()()
rK wl K L f P K L +-?=,,π0
0=-??=??=-??=??r K f
p K w L
f
P L ππr w
MP MP K
f L f
K L ==????β
αK AL Q =
第五章 成本论
（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数
由短期生产函数:
可Q 得要素L 的反函数
从而短期成本函数可写成下式
（2）成本分类
总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC
总可变成本TVC
平均总成本AC ：
平均不变成本AFC ：
平均可变成本A VC ：
边际成本MC ：
（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
由 得
可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹
性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值） ②平均产量与平均可变成本之间的关系
由
可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。
（4）长期总成本函数
()
K L f Q ,=)()(1Q f Q L -=()b
Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVC
TFC TC +=()Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=Q
TFC
AFC =
()()Q Q TVC Q AVC =
()dQ
dTC Q Q TC MC Q =
??=→?0lim ()()()L
MP w
MC TFC Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L AP w Q L w Q TVC AVC 1?
===()
Q LTC LTC =
第六章 完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR ）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P?Q 平均收益（AR ）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。 AR=TR/Q
边际收益（MR ）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。
MR=ΔTR/ ΔQ ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化
利润函数：
利润最大化的一阶条件为：
∴ 均衡的必要条件：
（3） 生产者剩余（如图）
另外，由于TFC 不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0
(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
P
Q 0
M
G P
P e A B
Q 1 Q 2
Q
E F
F’
SMC LMC
LAC
SAC
d(AR=MR=P)
()()()Q TC Q TR Q -=π()()()()()0=-=-=Q MC Q MR dQ
Q dTC dQ Q dTR dQ Q d π()()Q MC Q MR =()dQ
Q f Q P PS Q ?
-=00
00
（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有
厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。
完全竞争厂商长期均衡条件：
AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)
（6）成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致
生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜
（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影
响生产要素的价格。
成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线
（8）成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使
生产要素价格的下降。
成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜
第七章不完全竞争市场
（1）当垄断厂商的需求曲线为线性时:
反需求函数:P=a-bQ,
总收益函数: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2
平均收益函数：AR=a-bQ
边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ
结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距是相等的,且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。
（2）边际收益、价格和需求的价格弹性
由上式可知：
当ed＞0时,MR>０,TR随着销售量Q递增而增加。
当ed＜0时，MR<０,TR随着销售量Q递减而减少。
当ed＝0时，MR=０,TR与销售量Q的多少无关。
（3）垄断厂商的短期均衡：
利润最大化MR=SMC（实现利润）
（4）垄断厂商的长期均衡：
SM C
AC
D
MR
Q
P,C
P*
AC*
()()??
?
?
?
?
-
=
??
?
?
?
?
+
=
+
=
=
d
e
P
P
Q
dQ
dP
P
dQ
dP
Q
P
dQ
Q
dTR
Q
MR
1
1
1
2021年微观经济学计算公式(最全)
微观经济学计算公式 欧阳光明（2021.03.07） 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 （3）需求的价格弹性：点弹性 （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 （2）消费者均衡条件 （3）消费者剩余 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y y x x xy P P Q Q e ??=
（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution ） （5）预算线（ budget line ） （6）均衡的条件 第四章 生产论 （1）短期生产函数：（以劳动可变为例） K 不变，Ｌ可变，则 （2）总产量、平均产量、边际产量 （3）两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L ，K 均可变，可互相替代 (4)等产量线： (5)边际技术替代率（MRTS ） (6)等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合 利润最大化一阶条件 根据上两式，可得： （8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数 规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα ()K L f Q ,=r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L == β αK AL Q =
微观经济学公式总结
微观经济学公式总结
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微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 （1）需求的数学表达式 D=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响需求的因素。 （2）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示： Qd = f （P ） P 为商品的价格；Qd 为商品的需求量。 （3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为： Qd = α－β（P ） 其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。 2.供给函数 （1）供给的数学表达式： S=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响供给的因素。 （2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数： Q s = -δ + γ（P ） 3.经济模型 以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系： Qd = α－β（P ） QS = －δ + γ（P ） 一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 （1）弹性系数：表示弹性的大小。 因变量变动的比率 ＝ ————————— 自变量变动的比率 （2）价格弹性系数（Ed ）如果是负的，一般取正值，以便于比较 （3）需求价格弧弹性 （4）需求价格点弹性 P Q Q Q × ? ?
微观经济学计算公式
微观经济学计算公式 1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性 2.需求收入弹性： 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC） ②平均成本（AC）= TC/Q ③平均固定成本（AFC）= TFC/Q ④平均可变成本（AVC）= TVC/Q ⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率MRS = 8总效用最大化= = …… = = λ 预算线：I = P1Q1+ P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L平均产量：AP = 三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小 MP /w L= MP K/r，wL+ rK=C捷径L=K=Q L 11.平均收益AR = = P边际收益MR ==d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2） 列出方程组，解Q1Q2代入需求函数得到：P1P2两个市场的收入分别为：TR1= P1Q1
TR2= P2Q2总利润=TR1+TR2-TC TC是关于Q1Q2的函数 第一章引论 1．经济学是研究各种稀缺资源在可供选择的用途中进行配置的社会科学。 2．机会成本：把该资源投入某一特定用途以后所放弃的在其他用途中所能获得的最大利益。 3. 1、生产什么和生产多少？2、如何生产？3、为谁生产？ 4．微观经济学（Microeconomics）是研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。 5. 1、静态分析：不考虑时间因素，只考察任一时点上的均衡状态。 2、动态分析：分析有关总量在一定时间过程中的变动。 6. 1、实证经济学：说明“是什么”的问题。并不涉及到价值判断的问题。 2、规经济学：它要说明的是“应该是什么”的问题。 第二章需求和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.微观经济学的研究对象1.单个消费者 2.单个生产者 3.单个市场 2.微观经济学的一个基本假设条件:合乎理性的人的假设条件：每一个从事经济活动的人都是利己的。 3.需求：消费者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。 需求函数：一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系（如收入、价格、替代品等）。 需求函数Qd：表示一种商品的需求量和该商品的价格之间的相互关系。 4.特征：向右下方倾斜，斜率为负，表示商品的价格和需求量之间成反方向变动。 5.需求规律:需求量与价格呈反方向变化 6.需求曲线向右下方倾斜的原因: （1）收入效应：价格下降，既定收入的购买力上升，需求量增加。 （2）替代效应：价格下降，消费者减少购买其它替代品转为购买该商品。 7.替代品：可以与一种商品产生类似功效的商品。 互补品：消费者为了实现某种功效而需要一起消费的那些商品。 8.正常商品：需求随消费者收入的增加而增加的商品。 低档商品：需求随消费者收入的增加而减少的商品。 9.影响需求的因素1、商品本身的价格：替代效应、收入效应2、消费者的偏好（taste） 3、消费者的货币收入（income） 4、相关商品的价格：替代品、互补品（正常品、低档品） 5、人们对未来价格的预期（expectation） 10.需求量的变动和需求的变动 （1）需求量的变化:是指由于价格变化而引起的需求数量的变化。沿着需求曲线上点的移动。（2）需求的变化:是除价格因素外，其它因素引起的需求量的变化。需求曲线的整体位移。 11.供给的概念:生产者在一定时期在各种可能的价格水平下愿意并且能够提供给市场的商品的数量。 12.供给函数：一种商品的供给量是所有影响这种商品供给量的因素的函数。
微观经济学第三章作业
微观经济学第三章作业 一、单项选择 1、恩格尔曲线从（）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 2、商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点（） A、沿着原有的无差异曲线无能运动 B、运动到另一条无差异曲线上 C、沿着原有的消费预算线运动 D、运动到另一条价格——消费曲线上 3、正常品价格上升导致需求量减少的原因在于（） A、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 D、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 4、若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10，Y的价格为2.若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效应值分别为30和20单位，则（） A、张某获得了最大效用 B、张某应增加X的购买，减少Y的购买 C、张某应该增加Y的购买，减少X的购买 D、张某要想获得最大的效用，需要借钱 5、某劣等品的价格下降而其它情况不变时（） A、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 B、替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 C、替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量 D、替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量 6、无差异曲线的形状取决于（） A、消费者偏好 B、消费者收入 C、所购商品的价格 D、商品效用水平的大小 7、预算线的位置和斜率取决于（） A、消费者的收入 B、消费者的收入和商品的价格
C、消费者的偏好、收入和商品价格 D、商品的相对价格 8、消费者剩余是（） A、消费者过剩的商品 B、消费者得到的总效应 C、消费者购买商品所得到的总效用减去支出的货币的效用余额 D、支出货币总效用 9、需求曲线斜率为正的充要条件是（） A、劣等品 B、收入效应超过替代效应 C、替代效应超过收入效应 D、吉芬商品 10、假设货币的边际效用为1，消费者购买每一单位物品所支付的价格一定等于（） A、消费者从消费一单位的这种商品中获取的边际效用 B、消费者从消费这种商品中获取的总效用 C、消费者从平均每单位物品的消费中获取的效用 D、消费者从消费最后一单位物品中获取的边际效用 11、就一个消费者对某种商品的需求曲线来看，该线上与每一个价格水平相对应的需求（） A、均是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 B、并不是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 C、有可能是能给这个消费者带来最大效用的均衡数量 D、是这个消费者边际效用达到最大的需求数量 12、关于消费者实现均衡的条件，不正确的是（） A、在基数效用论中，商品的MU之比等于价格之比 B、在序数效用论中，商品的MRS等于其价格之比 C、在基数效用论与序数效用论中，消费者实现均衡的条件实质是相同的 D、在均衡状态下，消费者增加一种商品的消费数量所带来的总效用的增加量必定大于其相应减少的另一种商品的消费数量所带来的总效用的减少量 13、无差异曲线的斜率的绝对值被称为（） A、MRS B、MRST C、MRT D、MR 14、无差异曲线如果是直角的话，说明（） A、消费者对两种商品的主观评价是替代品 B、消费者对两种商品的主观评价是互补品 C、消费者对两种商品的主观评价是完全替代品 D、消费者对两种商品的主观评价是完全互补品
微观经济学(高鸿业版)知识点总结[精品文档]
微观经济学 什么是西方经济学？ 西方经济学的概念经济学是研究人们如何合理使用相对稀缺的资源来满足无限多样的需要的一门社会科学。 资源的稀缺性是相对于人类无限的欲望而言的人的需要具有无限增长和扩大的趋势，为了满足这种需要，就要生产更多的物品和劳务，从而需要更多的资源但在一定时期内可用于生产的资源与人们的需要相比总是远远不够的这就是资源的稀缺性经济学所研究的就是如何对有限的资源进行合理的配置以最大程度的满足人们需要的。 西方经济学产生的时期早，其发展经历了以下一个阶段：重商主义（产生于15世纪末期）--古典经济学（产生于17世纪中期，代表人物为威廉·配弟、亚当·斯密、李嘉图等）--古典经济学的庸俗化（产生于19世纪30年代，代表人物为萨伊、马尔萨斯）--边际效用经济学（产生于19世纪70年代，代表人物为门格尔、杰文斯、瓦尔拉斯）--新古典经济学（产生于19世纪末期，代表人物为马歇尔）--凯恩斯经济学（产生于20世纪30年代）--后凯恩斯主流经济学（产生于20世纪中期，代表人物为库兹涅茨、汉森、萨缪尔森、托宾、哈罗德等）--新自由主义经济学（产生于20世纪60年代，由货币学派、供给学派、理性预期学派、新制度经济学、公共选择学派、新左派和新自由主义学派组成） 微观经济学是以单个经济主体（作为消费者的单个家庭、单个厂商或企业、以及单个产品市场）的经济行为作为考察对象的科学。它采用的个量分析的方法，研究的问题主要有：个人或家庭作为消费者如何把有限的收入分配于各种商品的消费上，以获得最大效用；单个生产者如何把有限的生产性资源分配于各种商品的生产上，以获得最大利润；商品市场和要素市场上均衡价格和均衡产量是如何决定的，等等微观经济学的核心是价格问题。 宏观经济学是把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象，采用总量分析法，以国民收入为中心，以全社会福利为目标，从总供求的角度研究产品市场、货币市场、国际收支等方面的协调发展，以及怎样通过宏观调控达到资源的充分利用它研究的是诸如社会就业量、物价水平、经济增长、经济周期等全局性的问题微观经济学是宏观经济学的基础，如果形象化地把宏观经济学看作研究森林的特征，微观经济学则是考察构成森林的树木微观经济学的理论基础是以马歇尔为代表的新古典经济学，其核心是市场有效性和自由放任；宏观经济学的理论基础是凯恩斯主义经济学，其核心是市场失效和国家干预 均衡是来自于物理学中的一个概念，它分析的是经济力量达到均衡所需要的条件以及均衡达到时会出现的情况，用数学语言来说就是所研究的经济问题中涉及各种变量，假定自变量为已知或不变，考察因变量达到均衡时所需要的条件和会出现的情况均衡分析有局部均衡和一般均衡之分。 静态分析是考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态的特征，它研究的是经济活动的一个横断面。比较静态分析是考察当原有的条件发生变化后，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。动态分析是在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上的变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程如果说静态分析考察的是一张静止的照片，而比较静态分析的是几张不同时点的幻灯片，那么动态分析所考察的是一系列连续移动的照片即电影西方经济学中经常使用的比较静态分析法 微观经济学体系概览概括来说，微观经济学的研究是在三个逐步深入的层次上进行的：第一个层次是研究单个消费者和单个生产者的最优决策问题；第二个层次是研究单个市场的价格的决定问题；第三个层次是研究一个经济社会中所有单个市场的价格的同时决定问题前两个层次的问题可以借助经济循环流动图来加以说明 除了研究单个消费者、单个生产者和单个市场的局部均衡以外，还要分析完全竞争条件下所有单个市场同时均衡（一般均衡）的状态福利经济学又以一般均衡理论为出发点，论述了一般均衡状态符合“帕累托最优状态”此外，微观经济学还包括微观经济政策的分析，以克服“市场失灵” 微观经济学的基本假设条件：“经济人”假设；完全信息假设。 需求指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平下愿意而且能够购买的该商品的数量。它包 括购买欲望和购买能力两层含义。只有购买欲望而没有购买能力，或者只有购买能力而没有购买欲望，都不能算做需求。 需求定理：指商品的需求量与价格之间的互为反方向的变化关系价格上升，需求量减少；价格下降，需求量增加用几何形式表示商品的需求量与价格之间的这种关系即需求曲线的形状是向右下方倾斜的。
微观经济学计算公式总结
微观经济学计算公式 1.需求弹性 ①弧弹性计算 ②弹性的中点计算公式 ③点弹性 A A A A dA Q P dP dQ e -= 2.需求收入弹性：%%M Q Q E M M ?=? 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC ）= 固定成本（TFC ）+ 可变成本（TVC ） ②平均成本（AC ）= TC/Q ③平均固定成本（AFC ）= TFC/Q ④平均可变成本（A VC ）= TVC/Q ⑤边际成本（MC ） =d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ?? 8总效用最大化 11 P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线：I = P 1Q 1 + P 2Q 2 消费者均衡时
MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP = L TP 三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP 】 【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大 ；给定产量，求成本最小 MP L /w L = MP K /r ， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = Q Q P Q T R ?= = P 边际收 益MR =Q T R ?? =d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC 的最低点 求出AVC ，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第2章 利润最大化)
蒋殿春《高级微观经济学》 第2章 利润最大化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．对于Cobb-Douglas 生产函数：1 2y Ax x αβ =，,0αβ>，1αβ+≤，0A >。 （1）验证：仅在参数条件1αβ+≤下，利润最大化问题的二阶条件才能得到满足； （2）求要素需求函数和产品供给函数（可在结果中保留变量y ）； （3）求利润函数； （4）验证利润函数是()12,,p w w 的一次齐次函数； （5）验证Hotelling 引理。 解：（1）Cobb-Douglas 生产函数为1 2y Ax x αβ =，利润最大化的二阶条件是生产函数的Hessian 矩阵是半负定的，即： () ()2 12 1 2212211y y x x x D f y y x x x αααβ ββαβ-?? ? ?= ? - ? ?? ? 中，()2110y x αα-≤，()2 210y x ββ-≤ 且矩阵的行列式非负，()()()222 2222221212 1110y y D f x x x x αβαβαβαβαβ??=---=--≥?? 所以，1αβ+≤。 （2）利润最大化问题的一阶必要条件是： 11121 py w pAx x x αβαα-==，1 2122 py w pAx x x αβββ-== 所以要素需求函数为()11 ,py x p w w α= ，()22 ,py x p w w β= 。 将要素需求函数代入生产函数121212py py p p y Ax x A Ay w w w w α β α β α β αβαβαβ+????????=== ? ? ? ????????? ，解 得产品供给函数为()1 11112,p p y p w A w w αβαβ αβ αβ------????== ? ??? ?? 。 （3）利润函数为：
微观经济学计算公式(全)
微观经济学计算公式(全)
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第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: 第三章 效用论 （1）边际效用的表达式 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/
(最新整理)微观经济学计算公式(最全)
(完整)微观经济学计算公式(最全) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)微观经济学计算公式(最全)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)微观经济学计算公式(最全)的全部内容。
微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 (1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1121212.2 / )(2/ )(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3)需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d = P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ? ??=??=/y x dx dy x dx y dy e ?== /价格变化的百分比 需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/ )(2 112Q Q Q Q Q Q +-?
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第3章 成本最小化)
蒋殿春《高级微观经济学》 第3章 成本最小化 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．某厂商具有Leontief 生产函数：{}1122min ,y x x ββ=，120ββ>、。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）在Leontief 生产函数中，产量仅是11x β／和12/x β中较小的一个值，所以，无论是利润最大化或者是成本最小化问题，厂商的最优投入必然满足1122=x x ββ。 在此约束下，生产函数可以简单地写为11y x β=（当然也可以写为22y x β=）。从而，对于预先给定的产量0y ≥，条件要素需求是： 11 x y β=，22x y β= 成本函数：()()1122c y w w y ββ=+。 （2）厂商的成本函数如图3-1所示。 图3-1 2．某厂商具有线性生产函数：12y ax bx =+，,0a b >。 （1）求条件要素需求函数和成本函数； （2）画出成本函数曲线。 解：（1）成本最小化问题是： 11220 min X w x w x ≥+ ..s t 12ax bx y += ①若12w w a b <，条件要素为()()12, ,0x x y a **=，成本函数是()1c y w y a =；
范里安高级微观经济学复习章完整版
高级微观复习 第一章： ? P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112 21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)： 或者 柯布-道格拉斯函数下的技术替代率： 2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。 根据公式推导，连锁法则（ ） 柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。 3、规模报酬 产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：
定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。 4、CES函数的相关概念 CES函数具有规模报酬不变性质。 （1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2， ， 第二章 ?利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子） 基本原理： 对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x( p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。 柯布-道格拉斯函数： 简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数： 第三章 ?霍特林引理（P46）
微观经济学公式汇总
微观经济学公式 第二章 需求和供给曲线 1.需求函数 （1）需求的数学表达式 D=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响需求的因素。 （2）假定其他因素保持不变，仅仅分析价格对该商品需求量的影响，需求函数就可以用下式表示： Qd = f （P ） P 为商品的价格；Qd 为商品的需求量。 （3）在不影响结论的前提下，大多使用线性需求函数，其形式为： Qd = α－β（P ） 其中α、β为常数，α为截距，β为斜率倒数。 2.供给函数 （1）供给的数学表达式： S=f （a ，b ，c ，d ，n ） a ， b ， c ， d ，…n 代表上述影响供给的因素。 （2）假定其他因素均不发生变化，仅考虑价格变化对其供给量的影响，供给函数就可以表示为线性函数： Q s = -δ + γ（P ） 3.经济模型 以供求为例：抽象出供给量、需求量、价格，用数学表达式概括其关系： Qd = α－β（P ） QS = －δ + γ（P ） 一般地，模型方程数目应与所包含的未知数数目相等，满足有解的要求。 Qd=QS P=P 4.弹性 （1）弹性系数：表示弹性的大小。 因变量变动的比率 ＝ ————————— 自变量变动的比率 （2）价格弹性系数（Ed ）如果是负的，一般取正值，以便于比较 （3）需求价格弧弹性 （4）需求价格点弹性 Q P P Q P P Q Q × ? ? - = ? ? - Ed
dQ/dP 是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。 （5）总收益(Total revenue ） 收益TR = P * Q ＝价格×销售量 5.供给价格弹性公式 6.需求的交叉弹性 7.需求的收入弹性 收入变动百分比 需求量变动百分比需求收入弹性
高级微观经济学作业
第 1.20设偏好由柯布道格拉斯函数形容，即()21121,x U αα-=x Ax x ，10<<α，设存在一个内点解，求这里的马歇尔需求函数？ 答：消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x Ax x ≤+=-221121121..,,x max U αα 构造拉格朗日函数 ())(.,,x L 221121121x p x p M x Ax x --+=-λλαα 分别对21,x x 与λ求一阶偏导并令其为0，得到 112111 0p x x A x L λαα α-=??= -- 2212 )1(0p x x A x L λαα α--=??= - 22110x p x p M L --=??= λ 解得 1 *1M p x α= 2 *2M )1(p x α-= 因此，1x 商品的马歇尔需求函数为 1 *1M p x α= 2x 种商品的马歇尔需求函数为 2 *2M )1(p x α-= 1.26 消费两种商品的消费者面对着正的价格并具有一个正的收入，其效用函数为()121,x U x x =，推导出它的马歇尔需求函数？
消费者所面临的约束条件设为 M x p x p ≤+2211 消费者效用最大化时所面临的问题是 ()M x p x p t s x x ≤+=2211121..,,x max U 由于消费者的效用函数只包括1x 种商品，因此消费者的效用只取决于1x 种商品的数量，因此，消费者对1x 商品的马歇尔需求函数为 1 * 1M p x = 0*2=x 1.28一个永久生存的消费者拥有一单位的商品——他终生消费这种商品，该 商品可完善贮存并且他将接受该商品数量不会超过他目前所拥有的。在t 时期里消费的商品数量由t x 表示，并且其终生效用由下列式子给出： ()∑∞ ==021)ln(,,x U t t t x x β ，这里10<<β 计算每期他的最优消费水平。 答：消费者所面临的预算约束是 10 t ≤∑∞ =t x 消费者终生面临的问题是 ()..,)ln(,,x maxU 0 21t s x x t t t ∑∞==β 10 t ≤∑∞ =t x 构造拉格朗日函数 ()= λ,,x L 21 x ∑∞ =0 )ln(t t t x β +)1(.0 ∑∞ =-t t x λ 对t x ，1-t x 求一阶偏导得到 λβ-=??= t t t x x L 1 0 λβ-=??= ---1 1110t t t x x L
微观经济学重点知识点(汇总版)
微观经济学重点概念 1. 经济人 从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。 2. 需求 消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。 3. 需求函数 表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。 4.供给 生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。 5.供给函数 供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。 6. 均衡价格 一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 7. 需求量的变动和需求的变动 需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。 8. 供给量的变动和供给的变动 供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。 9. 内生变量和外生变量 内生变量指一个经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。 10.静态分析 根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。 11.比较静态分析 研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值。 12. 动态分析 需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时间点上的变量之间的相互关系。 13. 弹性 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。 14. 弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 15. 点弹性 表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。 16. 需求的价格弹性 表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
微观经济学作业二
1.（ 2.0分） 人们规避风险的途径（） A、风险分散 B、不经商 C、购买保险 D、获取更多信息 正确答案：A|C|D我的答案：A,C,D此题得分：2.0分 2.（ 3.0分） 在MR=MC的均衡产量上，企业（） A、获得最大利润 B、不可能亏损 C、若获利，利润最大 D、若亏损，损失最小 正确答案：C|D我的答案：C,D此题得分：3.0分 3.（2.0分） 根据不同市场结构特征，可以将市场划分以下几种（） A、完全竞争市场 B、垄断竞争市场 C、寡头垄断市场 D、完全垄断市场 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：2.0分 4.（3.0分） 生产要素指在生产过程中能帮助生产的各种手段，包括（） A、资本 B、土地 C、劳动 D、企业家才能 正确答案：A|B|C|D我的答案：A,B,C,D此题得分：3.0分 判断题(共30道题) 展开收起5.（3.0分）如果双头同意勾结，它们可以共同获得与一个垄断者时同样多的利润。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 6.（3.0分） 在一个完全竞争的行业，没有一个企业能对商品价格产生重要的影响。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分
7.（3.0分）垄断竞争与竞争的关键差别是前一种情况下存在产品差别。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 8.（3.0分）如果工资率提高，替代效应就会引起居民户把更多的时间用于市场活动，把更少的时间用于非市场活动。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 9.（3.0分） 劳伦兹曲线离平等线越远，收入分配越平等。 正确 错误 正确答案：错误我的答案：错误此题得分：3.0分 10.（3.0分） 无差异曲线越高，代表满足程度越高。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 11.（3.0分） 理发师理发用的剪刀是作为生产要素的资本的例子。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 12.（3.0分） 每个人对风险的态度不同，可以用财产效用表和曲线来表示不同人对风险的不同态度。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：正确此题得分：3.0分 13.（3.0分） 公共物品的存在引起搭便车问题。 正确 错误 正确答案：正确我的答案：错误此题得分：0.0分 14.（3.0分） 苹果的价格上升使苹果的需求曲线向左移动。 正确 错误
微观经济学公式汇总
●微观经济学部分 一、弹性得概念:(国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求得价格弹性(P ｒｉｃe ｅlast ｉcit ｙ o ｆ ｄｅma ｎd ）： ⑴点弹性： e x,p = 其中:为需求量在价格为P 时得变动率 当ｅx ，ｐ＝0时,需求完全弹性; 当0＜e x,p ＜1时,需求缺乏弹性； 当e ｘ,p ＝1时,需求具有单位弹性； 当 1＜e x,ｐ<∞时，需求富有弹性; 当 e x,ｐ=∞时，需求完全弹性 ⑵弧弹性： e x ，p ＝ ⑶需求得收入弹性: e m <1：必需品；e ｍ〉1:奢侈品；e m ＜0:低档品. 二、需求函数: ——消费者需求曲线 线性函数:Q(ｄ)=-aP+ｂ 其中ａ＞０ 三、效用论-—无差异曲线得推导： 1、 效用λ=…… 2、 收入就是确定得m ：收入约束线 ３、 等效用下得两种商品得相互替代--商品得边际替代率：RCS 1,2=R ＣＳ2,1 ※ 边际替代率递减规律：ＲCS 1，2= 4、 消费者决策均衡时得条件（消费者均衡）-—无差异曲线与预算约束线得切点E ⑴公式表示 : 1、 ： ⑴ y ＝f （Ｐ） ⑵
?——常见生产函数 其中：Ａ:现有技术水平；α：劳动对产出得弹性值；β：资本对产出得弹性值 ⑶生产要素得合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。 即：ＡP L=MP L MＰL=0 如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。 ※边际收益递减规律(一种可变要素投入到其她一种或几种不变生产要素上) ⑷平均生产函数（投入变量以L为例）: (其中y为生产函数得各种形式） ⑸生产要素价格(工资率）与商品价格得关系（仍以劳动作为可变要素）:P·ＭＰL= r L 2、长期生产函数（所有生产要素都可变)： ⑴等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵边际技术替代率： ⑶生产要素得最优组合 E 由等产量曲线得定义，每单位成本购买得生产要素所生产得边际产量都相等，则有： ?, Ｅ点得确定为: 或 例题1：厂商得生产函数为,生产要素L与K得价格分别为与,求厂商得最优生产要素组合。(２003年论述）解：根据厂商最优生产要素组合条件：，有: ， 解得即为劳动与资本最优组合 K L 等产量曲线——每单位成本购买得生产要素 所生产得边际产量都相等。 成本约束线r L L+r K K=c
微观经济学计算公式(最全)
微观经济学计算公式 第二章 需求曲线和供给曲线 （1）需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式 （2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1 121212.2 / )(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?- = （1）供给的价格弹性 点弹性： 弧弹性： （2）需求交叉价格弹性： （3）需求的收入弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比 需求量变化的百分比 需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ? ==/y y x x xy P P Q Q e ??= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第1章 生产技术)
蒋殿春《高级微观经济学》 第1章 生产技术 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．两种产品x 和y 唯一需要的要素投入是劳动L 。一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1。假设可投入的劳动量总共为48。 （1）写出生产可能集Z 的代数表达式； （2）写出生产（隐）函数； （3）在(),x y 平面上标示生产边界。 解：（1）由题意可知，总量为48，劳动L 是两种产品唯一需要的要素投入，所以有： 848x y +≤ 因此，生产可能集Z 的代数表达式为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤。 （2）一单位x 产品需要的劳动投入量是8，一单位y 产品需要的劳动投入量是1，所以生产（隐）函数为8x y L +=。 （3）由（1）可得，生产可能集Z 为(){} ,,848Z x y L x y L =+≤≤，如图1-1所示。 图1-1 2．试画出Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=的等产量线。 解：由Leontief 生产函数()}{1,21221min ,f x x x x ββ=表达式可知，当1221x x ββ=时，
2121x x ββ=，由此可得到其等产量线如图1-2所示。 图1-2 3．对Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =()0,,0A αβ>> （1）证明11MP y x α=，22MP y x β=。 （2）求技术替代率12TRS 。 （3）当y 或21x x 变化时，12TRS 如何随之变化？ （4）画出等产量曲线。 解：（1）已知生产函数()1,212f x x Ax x αβ =，即1 2y Ax x αβ=，所以有： ()111121 21,MP f x x Ax x y x αβ αα-'=== ()1 2212122,MP f x x Ax x y x αβββ-'=== 即得证。 （2）在（1）中已经证明11MP y x α=，22MP y x β=，因此，技术替代率为： 1 1212221MP y x x TRS MP y x x ααββ=-=-=- 在Cobb-Douglas 生产函数中1αβ+=，整理得()2 121 1x TRS x αα=--。 （3）由（2）可知，()2 121 1x TRS x αα=- -，技术替代率12TRS 与y 无关，不随y 的变化而 变化；而21x x 变化时，技术替代率12TRS 随之等比例变化。 （4）已知Cobb-Douglas 生产函数()1,212f x x Ax x αβ =的技术替代率()2 121 1x TRS x αα=- -， 12TRS 就是相应点处等产量曲线切线的斜率。它的等产量线如图1-3所示。