2020-2021中考物理专题复习分类练习 机械效率的计算
一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s 的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m ，绳子自由端移动__________m ；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力F b 的功率是__________W 。
【答案】0.9 50 【解析】 【分析】 【详解】
[1]有丙图可知，绳子股数3n =，物体向右运动0.3m ，则绳子自由端移动的距离
30.3m=0.9m s ns ==?绳物
[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N 时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则
100N
=50%()(100N+)
W fs f W fs G s f G G η=
=
==++有用物总
物动物动动
则
100N G =动
当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小
111
1
111=60%()(+100N)
W f s f f W f s G s f G f η=
=
==++有用1物1总物1动物1动
则
1150N f =
不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数3n =，拉力F b 为
()b 111250150N+100N =N 33
)3(F f G =+=动
物体运动速度0.2m/s 不变，则绳端移动速度
30.2m/s=0.6m/s v nv ==?绳物
则拉力F b 的功率，由
W Fs P Fv t t =
== 则
b 250
N 0.6m/s=50W 3
P F v ==
?绳
2．如图所示，用平行于斜面的拉力F ，将重为8N 的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F 为_____N ；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F 为_____N 。若另一斜面的高度h 与长度s 之比为3:5，将重25N 的物体匀速拉至顶端的拉力为18N ，则该物体所受摩擦力为_____N 。
【答案】4 5 3 【解析】 【分析】
不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由Gh Fs =求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W Fs =总求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh Fs =求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。 【详解】
[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有
Gh Fs =
则拉力F 为
8N 0.2m
4N 0.4m
Gh F s ?=
== [2]用手做的有用功
8N 0.2m 1.6J W Gh ==?=有
已知机械效率80%η=，根据W W η=
有
总
可得，此时拉力F 做的总功 1.6J
2J 80%
W W η
=
=
=有
总 则由W Fs =可得，此时拉力F 为
2J
5N 0.4m
W F s =
==总 [3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh Fs =可得，此时的拉力为
3
25N 15N 5
G h F s '''=
=?='
由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力18N F ''=，所以摩擦力
18N 15N 3N f F F '''=-=-=
3．如图所示，工人用沿斜面大小为750N 的拉力把一箱重为1800N 货物从底端匀速拉进车厢．此斜面的长为4m ，高为1.5m.则该斜面的机械效率是_________，货物与斜面间的摩擦力是_____________N.在这个过程中，货物的机械能___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
【答案】90% 75 增大 【解析】 【分析】 【详解】
工人做的有用功W 有用=Gh=1800N×1.5m=2700J ， 工人做的总功W 总=Fs=750N×4m=3000J ， 斜面的机械效率2700=
90%3000W J
W J
η=
=有总
， 克服摩擦做的额外功W 额=W 总-W 有用=3000J-2700J=300J ， 由W 额=fs 可得货物与斜面间的摩擦力300754W J
f N s
m
=
=
=额， 货物从底端匀速拉进车厢，货物质量不变，所以货物的动能不变，重力势能增大，故货物的机械能增大．
4．一台起重机将3600N 的货物提高4m ，如果额外功是9600J ，则该起重机做的有用功是_______J ，机械效率是______。 【答案】1.44×104 60% 【解析】 【分析】
起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。 【详解】
[1]该起重机做的有用功
43600N 4m 1.4410J W Gh ==?=?有
[2]该起重机的机械效率
441.4410J 100%100%60%1.4410J 9600J
W W η?=?=?=?+有总
5．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg ，滑轮组的机械效率是_______。动滑轮的重力是_______N 。
（2）若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ，作用在绳上的拉力为500N 时，拉力的功率是_______W ，运送建材的重力是_______N ，此时的机械效率是_______。
【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =?
由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。 [2]此时机械效率
400
=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。
(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ?=
= [4]滑轮组省一半的力，所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。 [5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动
材
6．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______．
【答案】32 92.5%
【解析】
【分析】
【详解】
拉力F的功率为P＝1280 40
W J
t s
＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W
额
＝G 动
?h＝12N×8m＝96J，则W
有
＝W
总
?W
额
＝1280J?96J＝1184J；η＝
W
W
有
总
＝
1184
1280
J
J
＝92.5%
7．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。
【答案】51
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则s F=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即
η=
W
W
有
总
=
F
fs
Fs
物 =
3
f
F
=
320N
f
=
?
85%
解得
f=51N
即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。
8．如图在粗糙斜面上将一个重为16N的物体匀速拉到高h处，沿斜面向上的拉力为
10N，斜面长2m
s=、高1m
h=。其中所做的有用功为__J，物体受到的摩擦力大小为
__N，斜面的机械效率为__。
【答案】16 2 80% 【解析】 【详解】
[1]所做的有用功为：
W 有用16N 1m=16J Gh ==?；
[2]拉力做的总功为：
W 总10N 2m=20J Fs ==?，
所做的额外功为：
W 额=W 总-W 有用=20J-16J=4J ；
摩擦力：
4J
=2N 2m
W f s
=
=
额。 [3]斜面的机械效率为：
16J
100%=
100%=80%20J
W W η=
??有用总
。
9．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N 的物体，拉力F 的大小为30N ．物体与地面之间的摩擦力大小为45N ，若物体在1s 内运动了2m ，A 处的绳子拉力为_____N ，滑轮组的机械效率为________．（滑轮组摩擦力及绳重不计）
【答案】45 50% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]如图，物体与地面之间的摩擦力大小为f=45N ，物体A 向左做匀速直线运动，A 处的绳子拉力与物体与地面之间的摩擦力平衡，故绳子拉力为45N ；
[2]如图，绳子股数n =3，物体移动的距离s =2m ，滑轮组对物体做的有用功为：
45N 2m=90J W fs ==?有，
拉力做的功即总功为：
330N 32m=180J W F s =?=??总，
滑轮组的机械效率为；
90J
100%100%50%180J
W W η=
?=
?=有总
10．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用A F 、B F 匀速提升相同物体升高到相同的高度，不计绳子重和摩擦。则拉力A F __________B F ，甲、乙两个滑轮组的机械效率η甲__________η乙。（均选填“<”“>”或“=”）
【答案】> = 【解析】 【详解】
[1]由题意可知，两滑轮组中动滑轮的重力相等，提升物体的重力相等，由图可知，n 甲=2，n 乙=3，不计绳子重和摩擦，则所用的拉力分别为
11
2()()F G G G G n =+=+甲动动甲 11
3
()()F G G G G n =
+=+乙动动乙 所以，甲的拉力大于乙的拉力。
[2]将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度时，因不计绳子重和摩擦，拉力做的功等于克服物体重力和动滑轮重力所做的功，克服物体重力做的功为有用功，所以，拉力做的总功相等，所做的有用功相等，由100%W W 有总
η=
?可知，甲的效率等于乙的效率。
11．用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为 m 的物体，绳子的拉力大小为 F ，在时间 t 内物体上升的高度为 h ，滑轮组的机械效率为 η，每个滑轮重力大小均为 G ，下列说法正确的是 （ ）
A ．若将物体质量增大到 5m ，则拉力大小增大到5F
B ．G =3F -mg
C ．匀速提升物体的高度增加，机械效率 η 不变
D ．t 时间内，额外功为1 W mgh η
η
-= 或()3W h F mg =-
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．据W 总=W 有+W 额得
Fs =mgh +W 额
即
3mgh W mgh W F s
h
++=
=
额
额
物体质量增大到5m 时，克服动滑轮的重力所做的额外功不变，即使克服摩擦所做的额外功增大，但总的额外功不会增大到5W 额，那么拉力的大小不会增大到5F ，故A 错误； B ．若不计摩擦，据滑轮组的特点有
11
(+)(+)3
F G G mg G n =
=物动 即
G =3F -mg
但题目并不说明摩擦可以忽略，故B 错误；
C ．用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度，其机械效率不变，因为有用功和总功都不变，故C 正确；
D ．根据机械效率的公式有
+W W mgh W W W mgh W
η===+有有总有
即
1mgh mgh
W mgh ηη
η
η
--=
=
或者
滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为
W有=mgh，W总=Fs=F?3h=3Fh
那么额外功
W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)
故D正确。
故选CD。
12．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（）
A．功率增大、机械效率增大B．功率增大、机械效率不变
C．功率不变、机械效率不变D．功率不变、机械效率增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要
的时间小于前一次所需要的时间，根据
W
P
t
可知，功率变大。故ACD错误，B正确。
故选B。
13．如图所示，工人师傅用 500N 的拉力向下拉绳，使重为 900N 的物体在 10s 内匀速上升了 3m，此过程中忽略绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）
A．人通过滑轮组做的有用功为 1500J
B．拉力F 的功率为 150W
C．动滑轮重为 200N
D．滑轮组的机械效率为 90％
【答案】D
【解析】 【详解】
A ．人通过滑轮组做的有用功是
900N 3m 2700J W Gh ==?=有用
A 错误；
B ．物体在10s 内匀速上升了3m ，托着动滑轮的绳子有两条，那么人手拉的绳子那端移动距离是
23m 6m s =?=
移动的速度是
6m 0.6m/s 10s
s v t =
== 可知拉力F 的功率为
F 500N 0.6m/s 300W P Fv ==?=
B 错误；
C ．由题意可知，忽略绳重和摩擦，托着动滑轮的绳子有两条，那么
2G G F +=动物
解得
2-2500N -900N 100N G F G ==?=动物
即动滑轮重为100N ，C 错误； D ．滑轮组的总功是
500N 6m 3000J W Fs ==?=总
由上述可知，滑轮组的机械效率为
2700J
100%100%90%3000J
W W η=
?=
?=有用总
D 正确。 故选D 。
14．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为
η2，已知124
3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）
A ．v 1=1 m/s
B ．η1=62.5%。
C ．F 2 =525 N
D ．F 浮=120 N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体下降速度为
3m =1m/s 3s
h v t =
= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为
441m/s 4m/s v v ==?=1物
故A 不符合题意；
B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离
443m 12m s h ==?=
放绳子的做的有用功
160N 3m 480J W Gh ==?=有用
放绳子的做的总功
50N 12m 600J W Fs ==?=总
滑轮组的效率
1480J 100%100%80%600J
W W η=
?=?=有用总 故B 不符合题意；
CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1
)F G G n =
+动
可得，动滑轮重力 4450N 160N 40N G F G =-=?-=动
已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
213380%60%44
ηη==?=
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
260%40N
W F h F W F h G h F η'=
==='++有用拉物拉物
总拉物动拉物
解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得
==160N-60N=100N F G F -浮拉物
故D 不符合题意；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得
4F F G =+绳拉物动
则人对绳子的拉力
11
60N 40N)25N 44
()(F F G =+=+=绳拉物动
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为
50kg 10N/kg 500N G m g ==?=人人
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
500N+25N=525N F G F =+=人绳支
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。 故选C 。
15．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车的重力10N G =，拉力大小15N F =，该装置的机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（ ）
A ．27N
B ．36N
C ．18N
D ．270N
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于小车沿水平地面匀速前进，那么绳对小车的拉力等于小车受到地面的摩擦力，即
'F f =，该装置的有用功是
'''W F s fs ==有
三段绳子托着动滑轮，那么绳端移动的距离是'3s s =，该装置所做的总功是
'15N 3W Fs s ==?总
可知
'
'
100%100%60%15N 3W fs W s
η=?=?=?有
总 解得27N f =。 故选A 。
16．如图所示，用规格相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，分别将两个重力相同的物体G 1和G 2在相同时间内匀速提升相同高度，若不计绳重和摩擦，比较甲、乙两滑轮组，下列说法正确的是
A ．甲滑轮组省力，乙滑轮组的机械效率大
B ．乙滑轮组省力，乙滑轮组的机械效率大
C ．乙滑轮组省力，甲滑轮组的机械效率大
D ．甲、乙滑轮组做的有用功相同，甲、乙滑轮组机械效率一样大 【答案】D 【解析】 【详解】
由题知，动滑轮重相同，提升的物体重也相同，不计绳重及摩擦，拉力
1
F G G n
=+物动（），由图知，n 甲=3，n 乙=2，则绳端的拉力分别为：
1
3
F G G =+甲物动（），
1
2
F G G =+乙物动（），
所以F F 甲乙＜，则甲滑轮组更省力；因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度都相同，由W G h =有用物、W G h =额动可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，因为W W η=有用总
，所以两滑轮组的机械效率相同；综上所述，
故选D 。
17．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G 的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t ，已知整个过程中电动车的速度为v ，受到水平地面的摩擦力为F f ，滑轮组的机械效率为η。则下列说法中正确的是（ ）
A ．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力F f
B ．此过程中物体克服重力做功Gvt
C ．绳对车的拉力为
D ．电动车牵引力的功率（2η
G
+F f ）v 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力F f 与绳子拉力之和，A 选项错误；
B ．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n =2，则物体竖直方向上移动的速度为
绳物2
v v
v n =
= 物体竖直方向上移动的高度为
物2
vt
h v t ==
克服重力做功
2
Gvt
W Gh ==
B 选项错误；
C ．由滑轮组效率
有总100100100s W Gh G
W F nF
η=?%=?%=?%
得绳对车的拉力为
2G G
F n ηη
=
= C 选项正确；
D ．由平衡力关系得电动车的牵引力为
牵f F F F =+
电动车牵引力的功率
()牵牵f f 2F s W
G P F v F F v F v t t η??=
===+=+ ???
D 选项正确。 故选CD 。
18．为运送物体搭制的斜面如图所示，斜面长为s ，高为h ，用沿斜面向上的力F 把一个重为G 的物体由斜面底端以速度v 匀速拉到顶端。下列说法中正确的是（ ）
A ．整个过程中拉力F 所做的有用功W Gh =有
B ．整个过程中拉力F 所做的总功W Gh Fs =+总
C ．若斜面的机械效率为η，则拉力Gh
F s
η=
D ．若斜面的机械效率为η，则物体与斜面间的摩擦力()
1-Gh f s
ηη= 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用斜面的目的是提升重物，因此克服物体重力所做的功是有用功，即W Gh =有，A 正确；
B ．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面间的摩擦力做的功，即W fs =额；根据总功、额外功和有用功的关系可得，总功
W W W Gh fs =+=+总额有
B 错误；
C ．斜面所做的总功是W Fs =总，若斜面的机械效率是η，那么
100%100%W Gh
W Fs
η=
?=
?有总
变换可得
100%Gh Gh F s s
ηη=
?= C 正确；
D ．由上述可知
W Gh fs =+总
即
100%Gh
Gh fs
η=
?+
变换可得物体与斜面间的摩擦力是
()1-Gh f s
ηη=
D 正确。 故选ACD 。
19．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F ，将A 、B 两个不同的物块匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦）已知A 、B 两物块重分别为G A 、G B ，动滑轮重为G 0，下列说法正确的是（ ）
A ．甲、乙两滑轮组的机械效率相等
B ．物块A 的重力小于物块B 的重力
C ．若G 0=G B ，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械
D ．甲滑轮组的机械效率为A
2G F
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故A 项错误；
B ．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F ，则
A 2G F G =-动，
B 3G F G =-动
所以A G G Ｂ＜，故B 项正确； C ．若G 0=G B ，则甲滑轮组绳子端拉力为
A A A
2G G G G G F =
动Ｂ甲＋＋＝＞２２２
即
A F G 甲＞
所以甲滑轮组是费力机械， 乙滑轮组绳子端拉力为
B B B
2=3G G G G G F =
动Ｂ乙＋＋＝33
所以乙滑轮组是省力机械，故C 项错误； D ．甲滑轮组的机械效率为
A A
=2W G h G W Fs F
η=
=有用总 故D 项正确。 故选BD 。
20．如图所示，用F =50N 的力通过滑轮组水平拉重为80N 的物体使其向左匀速运动0.4m ，在这个过程中拉力F 做功为_____J ，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N ，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）
【答案】40 60% 【解析】 【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体A 受到摩擦力所做的功，根据求出其大小，再根据效
率公式求出滑轮组的机械效率。 【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离
拉力F 所做的总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组的机械效率
【点睛】
本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。