辽宁省鞍山市中考数学试卷审批稿

辽宁省鞍山市中考数学

试卷

YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】

2015年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）（2015?鞍山）﹣5的倒数是（）

A．5 B．C．﹣D．25

2．（3分）（2015?鞍山）下列图形不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2015?鞍山）若y=有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4

4．（3分）（2015?鞍山）下列命题是真命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．三角形任意两边之差小于第三边

5．（3分）（2015鞍山）某校开展“中国梦快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：

阅读量/本 4 5 6 9

人数 3 4 2 1

关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（）

A．众数是9本 B．中位数是本

C．平均数是本 D．方差是3

6．（3分）（2015鞍山）如图，在ABCD中，AB=4，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC 于点E，则△CDE的周长为（）

A．4+8 B．4+4 C．2+8 D．2+4

7．（3分）（2015?鞍山）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．2a+b＜0 B．4a+2b+c＞0

C．m（am+b）＞a+b（m为大于1的实数）D．3a+c＜0

8．（3分）（2015?鞍山）如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且

∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（）

A．t=1 B．t=1或C．t=D．t=1或

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．（3分）（2015?鞍山）据有关部门统计，2014年全国骚扰电话高达270亿通，数据270亿可用科学记数法表示为．

10．（3分）（2015?鞍山）分解因式：m3﹣2m2+m=．

11．（3分）（2015?鞍山）一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．

12．（3分）（2015?鞍山）近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用（填“全面调查”或“抽样调查”）．

13．（3分）（2015?鞍山）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．（结果保留π）

14．（3分）（2015?鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB，OC，点E在线段BC上（点E不与B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，

EN⊥OC于N，则EM+EN的值为．

15．（3分）（2015?鞍山）如图，点A在直线y=x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB 上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y=（k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接AD．若OA2﹣AD2=20，则k的值为．

16．（3分）（2015?鞍山）如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，

∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AG是∠DAE的平分线，分别交DE，BC于点F，G，连接CE，∠GAC=25°，下面结论正确的是（填序号）．

①∠BAD=∠CAE；

②tan∠ABE=；

③AG∥CE；

④2AF+CE=BE；

⑤AD=CG．

三、解答题（共10小题，满分102分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2015?鞍山）已知α是锐角，且cos（α﹣15°）=，计算﹣6cosα+（3﹣π）0﹣tanα﹣（）﹣1的值．

18．（8分）（2015?鞍山）现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，某高校学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名教师？

（2）请补全条形统计图．

（3）请计算，扇形统计图中，“K歌”所对应的圆心角是多少度？

（4）请根据调查结果估计该校550名教师采用“美食”减压的人数是多少？

19．（10分）（2015?鞍山）在一个不透明的盒子里，装有五个乒乓球，分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同，先从盒子中随机摸

出一个乒乓球，记下数字不放回，再从剩下的乒乓球中随机摸出一个，记下数字．

（1）用画树状图或列表的方法，求出两次摸出的数字之积不大于1的概率；

（2）若直线y=﹣x﹣3与两个坐标轴围成△AOB，请直接写出以第一次摸出的数字为横坐标，第二次摸出的数字为纵坐标的点在△AOB内部（不包括边界）的概率．

20．（10分）（2015鞍山）如图，ABCD的对角线相交于点O，点E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，分别连接EP，EF，PF，EP与AC相交于点G，且AC=2AB．

（1）求证：△APG≌△FEG；

（2）求证：△PEF为等腰三角形．

21．（10分）（2015鞍山）近两个月，由于受到“中东呼吸综合症”的影响，赴韩旅游的人数明显减少．某旅行社为了吸引游客，决定将赴韩旅游的人均费用下调300元．下调后，总费用同样是25200元，赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人．求该旅游社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元

22．（10分）（2015?鞍山）如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，测得A地在观测站B的南偏东45°方向上，在观测站C的南偏西60°方向上，观测站B在观测站C的正西方向，此时A地与观测站B的距离为20海里．

（1）求A地与观测站C的距离是多少海里？

（2）现收到故障船D的求救信号，要求巡逻船从A地马上前去救援（C，A，D共线）．已知D船位于观测站B的南偏西15°方向上，巡逻船的速度是12海里/小时，求巡逻船从A地到达故障船D处需要多少时间（结果保留小数点后一位，参考数据≈，≈，≈）

23．（10分）（2015?鞍山）⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE是

⊙O的切线交DC的延长线于点E．

（1）求证：BE⊥CE；

（2）若BC=，⊙O的半径为，求线段CD的长度．

24．（10分）（2015?鞍山）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．

（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？

（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？

（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a 为正整数），销售这批钢笔每月获得W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B 种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大最大利润是多少元

25．（12分）（2015?鞍山）如图1所示，在菱形ABCD和菱形AEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段CF的中点，连接PD，PG．

（1）若∠BAD=∠AEF=120°，请直接写出∠DPG的度数及的值．

（2）若∠BAD=∠AEF=120°，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转，使菱形ABCD的对角线AC恰好与菱形AEFG的边AE在同一直线上，如图2，此时，（1）中的两个结论是否发生改变？写出你的猜想并加以说明．

（3）若∠BAD=∠AEF=180°﹣2α（0°＜α＜90°），将菱形ABCD绕点A顺时针旋转到图3的位置，求出的值．

26．（14分）（2015?鞍山）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，已知A（﹣1，0），B（3，0），C （0，3），动点E从抛物线的顶点点D出发沿线段DB向终点B运动．

（1）求抛物线解析式和顶点D的坐标；

（2）过点E作EF⊥y轴于点F，交抛物线对称轴左侧的部分于点G，交直线BC于点H，过点H作HP⊥x轴于点P，连接PF，求当线段PF最短时G点的坐标；

（3）在点E运动的同时，另一个动点Q从点B出发沿直线x=3向上运动，且速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B时点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为t秒，试问存在几个t值能使△BEQ为等腰三角形？并直接写出相应t值．

2015年辽宁省鞍山市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）（2015?鞍山）﹣5的倒数是（）

A．5 B．C．﹣D．25

【考点】倒数．

【分析】利用倒数的意义直接选择答案即可．

【解答】解：﹣5的倒数是﹣．

故选：C．

【点评】此题考查倒数的意义，掌握倒数的意义是解决问题的关键．

2．（3分）（2015?鞍山）下列图形不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；

B、不是轴对称图形，故选项正确；

C、是轴对称图形，故选项错误；

D、是轴对称图形，故选项错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（3分）（2015?鞍山）若y=有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4

【考点】函数自变量的取值范围．

【专题】计算题．

【分析】根据负数没有平方根及0不能做分母，求出x的范围即可．

【解答】解：要使y=有意义，则有4﹣x＞0，即x＜4，

故选D．

【点评】此题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4．（3分）（2015?鞍山）下列命题是真命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．三角形任意两边之差小于第三边

【考点】命题与定理．

【分析】根据垂径定理及正方形的性质对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、真命题为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

B、真命题为：对角线相等且互相垂直的四边形是正方形或等腰梯形，故本选项错误；

C、真命题为：平分弦的直径垂直于弦（非直径），并且平分弦所对的弧，故本选项错误；

D、符合三角形的三边关系，是真命题，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是命题与定理，熟知垂径定理及正方形的性质是解答此题的关键．

5．（3分）（2015鞍山）某校开展“中国梦快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：

阅读量/本 4 5 6 9

人数 3 4 2 1

关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（）

A．众数是9本 B．中位数是本

C．平均数是本 D．方差是3

【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．

【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的计算公式分别进行解答即可得出答案．【解答】解：A、阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；

B、共有10名同学，中位数是=5，故本选项错误；

C、平均数是（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10═（本），故本选项正确；

D、方差是：[3×（4﹣）2+4×（5﹣）2+2×（6﹣）2+（9﹣）2]=，故本选项错误；

故选C．

【点评】此题考查了众数、中位数、平均数以及方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；众数是一组数据中出

现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

6．（3分）（2015鞍山）如图，在ABCD中，AB=4，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC 于点E，则△CDE的周长为（）

A．4+8 B．4+4 C．2+8 D．2+4

【考点】平行四边形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，∠A=∠C=120°，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，∠DCF=60°又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，根据30°角的直角三角形的性质求得CF=2，然后根据勾股定理求得DF，进而得出ED=4，所以求得△CDE的周长为4+8．

【解答】解：作DF⊥BC，交BC的延长线于F，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∠A=∠C=120°，AB=CD=4，

∴∠ADE=∠DEC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CDE=∠DEC，

∴EC=CD，

∴∠DEC=∠EDC=30°，

∴∠DCF=60°，

∴∠CDF=30°，

∴CF=CD=2，

∴DF==2，

∴DE=2DF=4，

∴△CDE的周长为4+8．

故选：A．

【点评】此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定定理、勾股定理以及30°角的直角三角形的性质．注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形．

7．（3分）（2015?鞍山）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．2a+b＜0 B．4a+2b+c＞0

C．m（am+b）＞a+b（m为大于1的实数）D．3a+c＜0

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据图象得出函数对称轴进而分别利用函数图象与坐标轴交点得出对应函数关系的大小关系．

【解答】解：A、由图象可得：x=﹣=1，

则2a+b=0，

∵a＞0，b＜0，

∴2a+b＞0，故此选项错误；

B、由图象可得：抛物线与x轴正半轴交点大于2，故4a+2b+c＜0，故此选项错误；

C、∵x=1时，二次函数取到最小值，

∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故此选项正确；

D、由选项A得：b=﹣2a，当x=﹣1时，y=a﹣b+c=3a+c＞0，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确利用图象得出正确信息是解题关键．

8．（3分）（2015?鞍山）如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且

∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（）

A．t=1 B．t=1或C．t=D．t=1或

【考点】勾股定理的逆定理；一元二次方程的应用；勾股定理．

【专题】几何动点问题．

【分析】根据题意分三种情况考虑：当∠PAB=90°；当∠APB=90°；当∠ABP=90°，根据△ABP为直角三角形，分别求出t的值即可．

【解答】解：如图1，

当∠PAB=90°时，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOP=60°，

∴∠APO=30°，

∴OP=2OA=2，

∵OP=2t，

∴t=1；

如图2，当∠APB=90°，过P作PD⊥AB，

∵∠OPB=30°，

∴OD=OP=t，PD=OP?sin∠POD=t，

∴AD=AO﹣OD=1﹣t，

在Rt△ABP中，根据勾股定理得：AP2+BP2=AB2，即（2+t）2+（t）2+（t）2+（1﹣t）2=32，

解得：t=（负值舍去）；

当∠ABP=90°时，此情况不存在；

综上，当t=1或t=时，△ABP是直角三角形．

故选B．

【点评】此题考查了勾股定理、锐角三角函数以及一元二次方程的解法，本题利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．（3分）（2015?鞍山）据有关部门统计，2014年全国骚扰电话高达270亿通，数据270亿可用科学记数法表示为×1010．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：270亿=000=×1010．

故答案为：×1010．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）（2015?鞍山）分解因式：m3﹣2m2+m=m（m﹣1）2．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式m，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣

2ab+b2=（a﹣b）2．

【解答】解：m3﹣2m2+m=m（m2﹣2m+1）=m（m﹣1）2．

故答案为m（m﹣1）2．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

11．（3分）（2015?鞍山）一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是144°38′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．

【解答】解：∵一个角的余角是54°38′

∴这个角为：90°﹣54°38′=35°22′，

∴这个角的补角为：180°﹣35°22′=144°38′．

故答案为：144°38′．

【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．

12．（3分）（2015?鞍山）近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）．

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此分析得出答案即可．

【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．

故答案为：抽样调查．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

13．（3分）（2015?鞍山）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）

【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．

【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．

【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，

∴圆锥的母线为：5，

∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，

底面圆的面积为：πr2=9π，

∴该几何体的表面积为24π．

故答案为：24π．

【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．

14．（3分）（2015?鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB，OC，点E在线段BC上（点E不与B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，

EN⊥OC于N，则EM+EN的值为．

【考点】矩形的性质；勾股定理．

【分析】过B作BH⊥OC于H，过E作EM⊥BH于M，由四边形EMHN是矩形，得到EN=HM，根据矩形的性质得到∠A=∠D=90°，AB=CD，证得△ABO≌△CDO，得到

OB=OC，推出△BEM≌△BEG，得到BG=EM，等量代换得到BH=EM+EN，由

△BCH∽△CDO，得到比例式，即可得到结论．

【解答】解：过B作BH⊥OC于H，过E作EM⊥BH于M，

则四边形EMHN是矩形，

∴EN=HM，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°，AB=CD，

∵O是AD的中点，

∴AO=DO，

在△ABO与△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠GEB=∠OCB，

在△BEM与△BGE中，

，

∴△BEM≌△BEG，

∴BG=EM，

∴BH=EM+EN，

∵AD∥BC，

∴∠DOC=∠OCB，

∵∠D=∠BHC=90°，

∴△BCH∽△CDO，

∴，

∵OC==，

∴BH=，

∴EM+EN的值为：．

【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

15．（3分）（2015?鞍山）如图，点A在直线y=x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB 上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y=（k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接AD．若OA2﹣AD2=20，则k的值为10．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】计算题．

【分析】设正方形的边长为a，A（t，t），则OB=AB=t，AC=CD=a，于是可表示出C （t，t﹣a），D（t+a，t﹣a），利用等腰直角三角形的性质得OA=t，AD=a，则由OA2﹣AD2=20可得t2﹣a2=10，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=（t+a）（t ﹣a）=t2﹣a2=10．

【解答】解：设正方形的边长为a，A（t，t），则OB=AB=t，AC=CD=a，

∴C（t，t﹣a），D（t+a，t﹣a），

∴OA=t，AD=a，

∵OA2﹣AD2=20，

∴（t）2﹣（a）2=20，

∴t2﹣a2=10，

∵点D在反比例函数y=的图象上，

∴k=（t+a）（t﹣a）=t2﹣a2=10．

故答案为10．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了正方形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征．

16．（3分）（2015?鞍山）如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，

∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AG是∠DAE的平分线，分别交DE，BC于点F，G，连接CE，∠GAC=25°，下面结论正确的是①③④（填序号）．

①∠BAD=∠CAE；

②tan∠ABE=；

③AG∥CE；

④2AF+CE=BE；

⑤AD=CG．

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

【专题】计算题；图形的全等．

【分析】根据已知一对直角相等，利用等式的性质得到∠BAD=∠CAE，再由两对边相等，利用SAS得到三角形ACE与三角形ABD全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到CE=BD，∠CAE=∠BAD，由题意确定出三角形ABF为直角三角形，求出

∠ABE度数，进而求出tan∠ABE的值；根据题意确定出一对内错角相等，进而得到AG 与CE平行，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到ED=2AF，再由CE=DB，根据BE=ED+DB，等量代换得到2AF+CE=BE；AD不一定等于CG．

【解答】解：∵∠DAE=∠BAC=90°，

∴∠DAE﹣∠DAC=∠BAC﹣∠DAC，即∠CAE=∠BAD，

在△CAE和△BAD中，

，

∴△CAE≌△BAD（SAS），

∴CE=BD，∠ACE=∠ABD，∠CAE=∠BAD，选项①正确；

∵AG平分∠DAE，

∴∠GAE=∠GAD=45°，

∵∠GAC=20°，

∴∠CAE=∠BAD=20，

∴∠BAF=∠DAF+∠DAB=70°，

∵AD=AE，F为DE中点，

∴AG⊥DE，

在Rt△ABF中，∠ABF=20°，故tan∠ABE≠，即选项②错误；

∵∠ACE=∠GAC=20°，

∴AG∥CE，选项③正确；

∵AF=DE，即DE=2AF，CE=BD，

∴BE=ED+DB=2AF+CE，选项④正确；

AD不一定等于CG，选项⑤错误，

故答案为：①③④

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

三、解答题（共10小题，满分102分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2015?鞍山）已知α是锐角，且cos（α﹣15°）=，计算﹣6cosα+（3

﹣π）0﹣tanα﹣（）﹣1的值．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】利用特殊角的三角函数值，求得α，进一步按照运算顺序，化简二次根式，计算0指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，最后合并即可．

【解答】解：∵cos（α﹣15°）=，

∴α﹣15°=60°，

∴α=45°，

则﹣6cosα+（3﹣π）0﹣tanα﹣（）﹣1

=3﹣3+1﹣1﹣2

=﹣2．

2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2020年~2021年最新 辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．（2分）（2019?沈阳）5-的相反数是( ) A ．5 B ．5- C ．1 5 D ．15 - 2．（2分）（2019?沈阳）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为( ) A ．26.510? B ．36.510? C ．36510? D ．40.6510? 3．（2分）（2019?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（2分）（2019?沈阳）下列说法正确的是( ) A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，2 0.1S =甲 ，20.04S =乙，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）（2019?沈阳）下列运算正确的是( ) A ．325235m m m += B ．32m m m ÷= C ．236()m m m = D ．22()()m n n m n m --=- 6．（2分）（2019?沈阳）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：

年龄（岁) 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）（2019?沈阳）已知ABC ?∽△A B C '''，AD 和A D ''是它们的对应中线，若10AD =，6A D ''=，则ABC ?与△A B C '''的周长比是( ) A ．3:5 B ．9:25 C ．5:3 D ．25:9 8．（2分）（2019?沈阳）已知一次函数(1)y k x b =++的图象如图所示，则k 的取值范围 是( ) A ．0k < B ．1k <- C ．1k < D ．1k >- 9．（2分）（2019?沈阳）如图，AB 是O 的直径，点C 和点D 是O 上位于直径AB 两侧的点，连接AC ，AD ，BD ，CD ，若O 的半径是13，24BD =，则sin ACD ∠的值是( ) A ． 12 13 B ． 125 C ． 512 D ． 513 10．（2分）（2019?沈阳）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论正确的是( )

2021年沈阳市中考数学模拟试卷及答案解析

2021年沈阳市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列各数中最大的数是（） A．5B．C．πD．﹣8 2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．下列计算正确的是（） A．x4+x4＝2x8B．x3?x2＝x6 C．（x2y）3＝x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2 6．点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．已知点A（﹣2，y1），B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2的大小关系（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定 8．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1＝38°，则∠BPD为（）

A．162°B．152°C．142°D．128° 9．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（） A．90 分B．85 分C．95 分D．100 分 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（） A．当x＜2时，y随x增大而增大 B．a+b+c＜0 C．抛物线过点（﹣4，0） D．4a+2b+c＝0 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x4﹣2x2y2+y4＝． 12．（3分）如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为． 13．（3分）如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠BEA的度数是度．

2020年辽宁省大连市中考数学试卷及答案解析

2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．?1 2C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6

C ．（a 2）3＝a 6 D ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相 同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．37 D ．47 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O 处，测得图书馆A 在他的北偏东60°方向， 且与他相距200m ，则图书馆A 到公路的距离AB 为（ ） A ．100m B ．100√2m C ．100√3m D ．200√33m 9．（3分）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＜0）与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线 x ＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（ ） A ．（72，0） B ．（3，0） C ．（52，0） D ．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝40°．将△ABC 绕点B 逆时针旋转 得到△A ′BC ′，使点C 的对应点C ′恰好落在边AB 上，则∠CAA ′的度数是（ ） A ．50° B ．70° C ．110° D ．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x +1＞3x ﹣1的解集是 ．

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(d卷)

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（d卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2016九上·罗平开学考) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A . |a|＜|b| B . a＞b C . a＜﹣b D . |a|＞|b| 2. （2分）(2017·淄川模拟) 下列运算中，正确的是（） A . （x+1）2=x2+1 B . （x2）3=x5 C . 2x4?3x2=6x8 D . x2÷x﹣1=x3（x≠0） 3. （2分）(2011·茂名) 对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若|a|=|b|，则． ②若|a|＜|b|，则a＜b． ③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 4. （2分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（） A . 140 B . 60 C . 50 D . 40 5. （2分）(2016·巴彦) 某校举行“中国梦?我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12

名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（） A . B . C . D . 6. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共8题；共8分) 7. （1分） (2019八下·重庆期中) 函数自变量的取值范围是________. 8. （1分） (2015八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________． 9. （1分） (2017八下·永春期末) 计算： + =________． 10. （1分）(2019·上海模拟) 方程的解的是 ________． 11. （1分） (2019八下·海安月考) 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________. 12. （1分）(2018·防城港模拟) 分式方程＝1的解为________． 13. （1分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为

2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2018年鞍山市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1.2018的相反数是（ ） A.2018 B.-2018 C.20181 D. 2018 1- 2.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单.五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万.将数据2800亿用科学计数法可表示为（ ） A.0.28×1012 B.0.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4，2.5 B.4，3 C.30，17.5 D.30，15 5.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，骑自行车前往C 地.已知A ，C 两地的距离为60km ，B ，C 两地的距离为50km ，甲骑行的平均速度比乙快3km/h ，两人同时到达C 地.设乙骑行的平均速度为xkm/h ，则可列方程为（ ） A.x x 50360=+ B. 35060+=x x C. x x 50360=- D.3 5060-=x x 6.若关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.K ＞41且k ≠0 B. K ＜41且k ≠0 C. K ≤41且k ≠0 D. K ＜41 7.如图，在等边三角形ABC 中，AE=CD ，CE 与BD 相交于点G ，EF ⊥BD 于点F ，若EF=2，则EG 的长为（ ） A.433 B. 334 C. 2 33 D. 4 8.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE=AF ，AC 与EF 相交于点G.下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF=EF ；③当∠DAF=15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S △ABE = 2 1S △CEF .其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ax 2+2ax+a= .

最新辽宁省大连市初三中考数学试卷

辽宁省大连市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（?大连）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 【解答】解：在实数﹣1，0，3，中，最大的数是3， 故选：C． 2．（3分）（?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得 几何体是矩形， 故选：B． 3．（3分）（?大连）计算﹣的结果是（） A．B．C．D． 【解答】解：原式= = 故选（C） 4．（3分）（?大连）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6

【解答】解：原式=4a6， 故选D． 5．（3分）（?大连）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1=∠3=108°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=72°， 即∠2的度数等于72°． 故选：C． 6．（3分）（?大连）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（） A．B．C．D． 【解答】解：画树状图为： 共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，

所以两枚硬币全部正面向上的概率=． 故答案为． 7．（3分）（?大连）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（） A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3） 【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1）， ∴向右平移4个单位， ∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2）， 即（5，2）． 故选：B． 8．（3分）（?大连）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB 的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 【解答】解：∵CD⊥AB，CD=DE=a， ∴CE=a， ∵在△ABC中，∠ACB=90°，点E是AB的中点， ∴AB=2CE=2a， 故选B． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（?大连）计算：﹣12÷3= ﹣4 ． 【解答】解：原式=﹣4． 故答案为：﹣4

2020年辽宁省中考数学模拟试题(含答案)

2020年辽宁省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数为无理数的是 （ ） A. -5 B. 2 7 C. 0 D. π 2. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ） 3. 一元二次方程2x 2 -x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 无法判断 4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两 人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若∠1=52°，则∠2的度数为 （ ） A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 6. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a 2·a 3=a 5 C. (a 3)3=a 6 D. (ab)4=ab 4

7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O 2,则AE2+BE2的值为（） 于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=2 A. 8 B. 12 C.16 D.20 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到 点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（） 二、填空题（本大题共8分，每小题3分，共24分） 9.因式分解：x3-4x= . 10.上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架 内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元. 11.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量 画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传 画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能 的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率

沈阳市中考数学模拟试题1

沈阳市中考数学模拟试题 注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是准确的，每小题3分，共24分) 1．计算－21的倒数是 A ．－2 B ． －1 C ． 2 D ．0.5 2．将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是 3． 下列计算准确的是 A ．532x x x =+ B ．632x x x =? C ．6 23)(x x =- D ．236x x x =÷ 4．下列说法是必然事件的是 A ．9的算术平方根是3 B ．点(2,3)P -关于横轴的对称点的坐标是(2,3)-- C ．购买一张彩票，中奖 D ．奥运会上，百米赛跑的成绩为4秒 5．已知：如图ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，， (21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到 达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则 12S S ，的大小关系为 A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S < D ．不能确定 6．估算124+的值（ ） A ．在4和5之间 B ．在5和6之间 C ．在6和7之间 D ．在7和 8之间 7．若等腰三角形中有一个角等于 40，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A ． 40 B ． 100 C ． 70或 40 D ． 40或 100

2019鞍山市数学中考题(有答案)精品教育.doc

2019年鞍山市数学中考题(有答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年鞍山市数学中考题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 2019年鞍山市数学中考题(有答案) 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分) 1. 6的相反数是() A. ﹣6 B. C. 6 D. 2.如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是() A. B. C. D. 3.据分析，到2019年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为() A. 2.5106 B. 2.5104 C. 2.510﹣4 D. 2.5105 4.(3分)(2019鞍山)下列计算正确的是() A. x6+x3=x9 B. x3x2=x6 C. (xy)3=xy3 D. x4x2=x2 5.下列图形是中心对称图形的是() A. B. C. D. 6.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为() A. 3 B. ﹣6 C. 2 D. 6

7.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，点B坐标(﹣1，0)，下面的四个结论：①OA=3;②a+b+c③ac④b2﹣4ac0.其中正确的结论是() A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ①② 8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，A=90，AB=BC=4，DEBC 于点E，且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.﹣的绝对值是 _________ . 10.如图，直线a∥b，EFCD于点F，2=65，则1的度数是 _________ . 11.在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 _________ . 12.已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 _________ cm2. 13.甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm ，其方差分别为 =1.5， =2.5， =0.8，则_________ 团女演员身高更整齐(填甲、乙、丙中一个).

辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案

辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共9小題，每小題3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B．C． D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形 7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8．则D′F的长为（）

A．2B．4 C．3 D．2 二、填空题（本题共7小题，每小題3分，共21分） 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年齡的众数是．

辽宁省2020年中考数学试卷(含答案)

辽宁省2020年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数中，比-2小的数是（） A.-1 B.0 C.-3 D.1 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3.下列运算正确的是（） A.2m2+m2=3m4 B.（mn2）2=mn4 C.2m·4m2=8m2 D.m5÷m3=m2 4.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A B C D 5.小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（）A.95分、95分 B.85分、95分 C.95分、85分 D.95分、90分 6.下列事件属于必然事件的是（） A.经过有交通信号的路口，遇到红灯 B.任意买一张电影票，座位号是双号 C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D.三角形中，任意两边之和大于第三边 7.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k,b满足（） A.k＞0,b＜0 B. k＞0,b＞0 C. k＜0,b＞0 D. k＜0, b＜0 8.为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（） A. ? ? ? = + = + 17600 100 80 200 y x y x B. ? ? ? = + = + 17600 80 100 200 y x y x C. ?? ? ? ? = + = + 200 100 80 17600 y x y x D. ?? ? ? ? = + = + 200 80 100 17600 y x y x 9.如图，△ABC的顶点A在反比例函数 x k y=（x>0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（） A.4 B.-4 C.7 D.-7 10.如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB=90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x=6时，PQ的值是（） 10题图 x y O C D A B E P 37 x y O B A C 9题图

2013年沈阳市中考数学模拟试题

2013年沈阳市中考数学模拟试题 考时：120分钟 满分：120分 一、选择题(下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分) 1.在下列实数中无理数有（ ）个. ， ，，2843 2.020020002……，πo，tan30°. A.2 B.3 C.4 D.5 2.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到 与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）. A. 1.253105 B.1.253106 C.1.253107 D.0.1253108 3.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、 郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票. A.6 B.12 C.15 D.30 4.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）. 5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 6.如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（ ）. A ．3 B ．4 C ． D ．24 7.下列说法中： ①若式子x -2有意义，则x ≥2.②已知∠α=27°，则∠α的余角是63°. ③已知x=-1 是方程x 2-bx+5=0 的一个实数根，则b 的值为6. ④在反比例函数x k y 2-= 中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＜2.

其中正确命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再 沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（ ）. 二、填空题（共8道题，每小题3 分，共24 分） 9.-2013 1的倒数的相反数是 . 10.分解因式x 3-6x 2+9x=__________. 11.化简（x －x 1-x 2）÷（1－x 1）的结果是 . 12.如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ， 使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数是 . 13.若m 为实数，且13m m -=，221m m -则= . 14.已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD =3，BC =7，则梯形的面积是 . 15.某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为 高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行 驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结 论正确的是 (填序号). （1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km /h （2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km /h （4）该记者在出发后5h 到达采访地 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A ′,则平移后点B 的 对应点B ′的坐标为 .

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年省市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?）下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．﹣4 2．（3分）（2017?）如图所示几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2017?）函数y=√x +2中自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ≤﹣2 D ．x ＜﹣2 4．（3分）（2017?）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（3分）（2017?）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＜2 C ．m ＞2 D ．﹣1＜m ＜2 6．（3分）（2017?）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ） A ．{y ?3x =15x ?2y =5 B ．{y ?3x =152y ?x =5 C ．{3x ?y =15x ?2y =5 D ．{3x ?y =152y ?x =5 7．（3分）（2017?）分式方程5x?2=1?x 2?x ﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解 8．（3分）（2017?）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点 F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√2 2 ．其中正确结论的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

2020年辽宁省中考数学试卷

2020年中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．（3.00分）（2018?盘锦）﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．（3.00分）（2018?盘锦）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018?盘锦）下列运算正确的是（） A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3 4．（3.00分）（2018?盘锦）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（） A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5 5．（3.00分）（2018?盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法确定 6．（3.00分）（2018?盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70 7．（3.00分）（2018?盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷

辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共16题；共32分) 1. （2分）在﹣22 ，（﹣2）4 ，（﹣2）3 ，﹣（﹣2）3中，负数的个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分）下列运算正确的是（） A . a2+a3=a5 B . （﹣a3）2=a6 C . ab2?3a2b=3a2b2 D . ﹣2a6÷a2=﹣2a3 3. （2分）(2018·江油模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣；②圆是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是4；④如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. （2分） (2019九上·开州月考) 若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x 的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A . 5 B . 7 C . 9 D . 10 5. （2分）当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是

A . B . C . D . 6. （2分） (2020八下·建湖月考) 如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3 ，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（） A . 70 B . 74 C . 144 D . 148 7. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若|a|=|b|，则． ②若|a|＜|b|，则a＜b． ③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（） A . 3 B . 2 C . 1

辽宁省鞍山市2019年中考数学试题(含解析)

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分） 1．6的相反数是（） A．﹣6 B．C．±6 D． 2．如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D． 3．据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×105 4．（3分）（2012?鞍山）下列计算正确的是（） A．x6+x3=x9B．x3?x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x2=x2 5．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（） A．3B．﹣6 C．2D．6 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（） A．①④B．①③C．②④D．①② 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E 是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．﹣的绝对值是_________． 10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________．

2017年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)

2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）

A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷及解析

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．D．7 2．（2分）如图所示的几何体的左视图（） A．B．C．D． 3．（2分）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万． A．83×10 B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103 4．（2分）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（） A．50°B．100°C．130°D．140° 5．（2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 6．（2分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（） A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2） 7．（2分）下列运算正确的是（） A．x3+x5=x8B．x3+x5=x15C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（2x）5=2x5 8．（2分）下列事件中，是必然事件的是（） A．将油滴入水中，油会浮在水面上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2=b2，那么a=b D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9．（2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（） A．B．C．D． 10．（2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（） A．B．2 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解3a2+a=． 12．（3分）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是． 13．（3分）?=． 14．（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”） 15．（3分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元/时，才能在半月内获得最大利润．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是．

2021届辽宁沈阳市中考数学模拟试卷

2021届辽宁沈阳市中考数学模拟试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．下列各数中是无理数的是（） A．0B．C．D． 【解答】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数；，是整数，属于有理数． 故选：C． 2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B． C．D． 【解答】解：从左面看易得上面一层中间有1个正方形，下面有3个正方形． 故选：C． 3．“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（）万． A．83×10B．8.3×102C．8.3×103D．0.83×103 【解答】解：830万＝8.3×102万． 故选：B． 4．下列运算正确的是（） A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷（﹣m）2＝m C．m?（m2）3＝m6D．（m+n）（n﹣m）＝m2﹣n2 【解答】解：A．2m3与3m2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B．m3÷（﹣m）2＝m，正确； C．m?（m2）3＝m7，故本选项不合题意；

D．（m+n）（n﹣m）＝n2﹣m2，故本选项不合题意． 故选：B． 5．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称， ∴点A的坐标是：（4，1）． 故选：A． 6．如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（） A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4 【解答】解：∵2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2， ∵m＝﹣1， ∴1＜m＜2， 故选：B． 7．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（） A．5：3B．25：9C．3：5D．9：25 【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A'D'是它们的对应中线，AD＝10，A'D'＝6， ∴两三角形的相似比为：5：3， 则△ABC与△A'B'C'的面积比是：25：9． 故选：B． 8．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 【解答】解：菱形，理由为： 如图所示，∵E，F分别为AB，BC的中点， ∴EF为△ABC的中位线， ∴EF∥AC，EF＝AC，