孙维刚老师怎样教数学

“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”

1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就3轮17年。

有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地给他们（指学生）讲了8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会。”

孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。重点中学讲什么，怎么讲照过来，这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。

他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”

第一轮实验班上到初二结束时，不少学生的数学考试成绩不及格，但孙维刚的教学实验并没有因此止步。等到这个班初三毕业参加中考时，数学平均分达到了94。47。

1985年春节，班里女生蔡冰冰因为平常学习成绩很好，上课时有点儿无所适从，所以来跟孙维刚聊一聊怎么学习。孙维刚说，我上高中时听数学课，有一次忽然觉得老师在讲以前讲过的东西，我就掐大腿，结果还疼。这说明，我不是在梦里，老师的确在重复以前的知识。这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现，而且频率越来越高。为什么？实际上是许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。

找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。

那次“春节谈话”之后，孙维刚和蔡冰冰约定，谈话内容不要向别的同学透露，这或许是怕别的同学误以为孙维刚在鼓励“上课走神”吧。但蔡冰冰的成绩却使他反思起“听课”的效率——听讲要专心，专心的标准是什么？精神集中，不走神。孙维刚觉得这不是一个思想的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上，很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，处在被动姿态。他建议它；一个例题提出来了，自己先试着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它；一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。甚至在学习进程中自己设想，该提出什么命题了，该定义什么概念了，让思维跑在老师的前面。如果达不到大幅度的超前，也要设想正在说着的这句话的下一句是什么。

从1987年开始，孙维刚就不再给学生留家庭作业。而这时的第二实验班，数学成绩却相当惊人——1989年，全国初中数学联赛，北京赛区一、二等奖共15人，这个班占12名（北京拥用千所中学，重点赛区前137名，这个班占12名（北京拥有千所中学，重点中学50所以上），中考数学平均成绩96分（满分100），高考平均102分（满分120）。

大多数中学生，上到高三，数学课就不再学新东西，他们要开始整整一年的复习。而孙维刚则要把高三教材的全部内容都讲完——微积分、概率，他相信，让同学们掌握的东西越多，学生的思维能力就会越强，而讲课越琐碎越重复，学生思维受到的限制就越多。

孙维刚说：“人们喜欢说，这是一个多元的时代，做人成长没有惟一的标准，但我认为还是有最高标准，比如正派、诚实、无私。”

很多学生的家长信赖孙维刚这个“品牌”，尽管这个“品牌”的另一面听起来颇为“残酷”，1983年初，孙维刚给他的第一轮实验班立下了班规：不许留长头发，不许穿皮鞋，不许唱庸俗的流行歌曲，男女生不许轻浮地说笑，不开生日晚会，不寄贺年卡。

这套班规是怎么出台的？那一年，北京22中一位物理老师跟孙维刚聊天，提醒孙维刚注意，那些中考成绩前几名的学生在22中上完高中后，考大学往往名落孙山，为什么？因为他们相对优秀，更容易引起异性同学的好感，更容易分散注意力……

孙维刚这套班规一出台，就流传于附近的诸多中学，在不少学生的想象中，孙维刚堪称“凶神恶煞”。但10余年来，这套班规却被孙维刚的学生遵守着，更有不家长正因为这种严厉，才更愿意把孩子交给孙维刚。

1991的，学生桑丽芸母亲把孩子送到孙维刚的初一新班时说：“我宁可孩子将来是个笨蛋，也不能让她成个混蛋。”如今让这位乡亲自豪的是，她的女儿桑丽芸就读于北京大学生命科学系。

“宁可孩子是个笨蛋，也不能让他成个混蛋”这句话曾被孙维刚多次在家长会上引述。学生温世强的父亲还保留着1994年1月12日的家长会记录——孙老师：“一如既往，我们要坚持品德第一，学习，第二；训练发达的脑子第一，学分第二。”

学生张悦的父亲说，孙老师班里的学生跟别的孩子不一样，他们懂礼貌，知道向收发室的大爷和电梯工问好，家长会服务时站得笔直，双手接物，毕恭毕敬。学校劳动，图书馆搬书，

都愿意找这个班的学生，因为他们干活儿认真。我们这些家长也都是在50年代、60年代成长起来的，对那个时代中一些美好的东西非常留恋。在孩子上中学的这6年里，孙老师就是我们和孩子最多的话题——孙老师怎么样了，孙老师说什么了，等等。

孙老师说什么了呢？他给学生讲《钢铁是怎样炼成的》，讲《普通一兵》，讲“活着，是为了他人的幸福”。在一次数学讲座之后，他给学生们布置的作业是：今天回家，向爸爸妈妈问一声好。

第三轮实验班的建班方针是，第一，诚实，正派，正直；第二，树立远大理想和宏伟抱负，争取为人民做较大贡献；第三，做一个有丰富情感的人。

1997年8月，这个班的学生毕业之后，孙维刚曾这样谈论他的高三（1）班：“快乐幸福的标准因人而异对于我们班的学生来说，他们的理想是成为划朝代的科学家，他们应考虑更大的例题，比如国家、人民。我以为，我他们的幸福快乐就是刻苦学习，磨炼自己，奉献于他人。这一阶段的成功就在于获得一种高水平的思维能力和卓越的品格修养，人们说，这是一个多元的时代，做人成长没有惟一的标准，但我认为还是有最高标准的，比如正派、诚实、无私。”

1998年4月27日，孙维刚住进了肿瘤医院接受第8次手术，这一次是直肠癌，前7次是膀胱癌。30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直到孙维刚6月1日出院。这些家长都还记得，7年前，当他们把学生送来时，孙老师被查出患有膀胱癌，他对学生家长说：“我一定要好好

有助于培养学生数学兴趣的书籍

2.书名新课标初高中解题思维方法系列作者周继光 出版社上海科学普及出版社出版时间2007-5-1 3.书名为什么错：初中数学考题错解评析作者朱天元 出版社湖北教育出版社出版时间2008-10-1 4.书名如何高效学数学（初中版）作者肖林元 出版社机械工业出版社出版时间2014-6-1 5.书名孙维刚初中数学/孙维刚教育文丛作者孙维刚 出版社北京大学出版社出版时间2005-1-1 6.书名中国教学的奇迹—成就奇迹的孙维刚"教学五部曲" 作者赵国忠出版社南京大学出版社出版时间 2013-12-1 7. 书名可怕的科学·经典数学系列作者（英）波斯基特原著，（英）瑞弗绘，彭薇达译出版社北京出版社出版时间2011-1-1 8. 书名优秀学生科普启蒙读物丛书作者《优秀学生科普启蒙读物丛书》编委会出版社朝华出版社出版时间2011-8-1 9. 书名课堂上听不到的数学传奇(初中版) 作者田廷彦 出版社浙江教育出版社出版时间2010-2-1 10.书名神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座 作者[英]Marcus du Sautoy 出版社人民邮电出版社出版时间2013-1-1 11.书名有趣得让人睡不着的数学作者（日）樱井进，陈晓丹译出版社人民邮电出版社出版时间2012-9-1

12.书名课本上学不到de数学（1）作者：彭翕成//田廷彦//允霁| 出版社：上海科教出版时间：2013-01-01 13.书名课本上学不到de数学(Ⅱ) 作者：彭翕成//田廷彦//允霁|主编:刘兵出版社：上海科教出版时间：2013-01-01 14.书名中学生素质教育必读本世界科普经典读物:数学的奥秘伊库纳契夫、左鹏 15.书名中小学生必做的经典益智游戏:提高判断力的101个数学游戏伊凡?莫斯科维奇、蒋励、康俊上海社会科学院出版社 (2012-08出版) 16. 书名《数学和数学家的故事》（李学数著） 17. 书名《数学我爱你:大数学家的故事》 (美)赖默尔(Reimer,L.),(美)赖默尔(Reimer,W.) 著,欧阳绛译 18. 书名《一个数学家的自白》(英)哈代著,李泳译 19. 书名《我身边的数学：巧破谜案》（(英)文迪·克莱姆森 (英)大卫·克莱姆森 (英)凯·浦瑞切德 (英)艾里森·琼斯译者:宋雪梅 20. 书名《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》(数学科学文化理念传播丛书) 作者:(匈牙利)路沙·彼得译者:朱梧槚袁相碗等 21. 书名《数字魔鬼——写给所有害怕数学的朋友》 22. 书名《给讨厌数学的人———数学的奥秘与生活》 23. 书名《魔法数学》白丁著，现代出版社出版。 24.书名《从此不怕学数学》冈部恒治中国民族摄影艺术出版社 25.书名《训练思考能力的数学书》冈部恒治上海世界图书出版社出版。

孙维刚的教学理念

孙维刚的教学理念 一、从系统的高度教学知识 在一般人看来，数学是枯燥的。但在孙维刚学生眼里，数学是和谐，是对称，是美丽。孙维刚讲数学，第一次写出α、β、γ，他可以从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲、二战。 一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。 孙维刚认为，学科间本无明显界限，它们总是互相交织，互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在的灵魂。教学的关键是掌握和运用知识本质的必然联系，掌握了内在规律性，学生分析和解决问题的能力就会大大提高。 他启发学生学习数学，按四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做。他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。 二、正确对待做题 学数学及一切功课，都要做题。但同样是做题，效果却不同，这与方法是否得当有关。 有句俗话，水能载舟，也能覆舟。题海战术，就是覆舟之术。 1、题不在多，但求精彩 同一类型的题目，有一两个有代表性的即可，不必大量重复；不选用那些对于概念理解没有价值、思考方法不符合一般规律的偏题、怪题，等等。 正确对待做题，更是指，态度和方法要得当。不能为考试而做题，更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理，否则，必将陷于死记硬背和题海战术。在方法上，他主张一题多解，多解归一，多题归一。 2、一题多解，达到熟悉 打个比喻，我们进入一座刚刚落成的大楼，转一圈还很陌生，如果上上下下转几圈，从上到下、从下到上、从左到右、从右到左，很快，陌生感就消失了，解题也是如此。一个题目如果费了很大的劲，才想出了一种解法，那么，一定要再去想第二种、第三种，这时，你会感到，它并不像开始做它时那么可怕，它不再难了，渐渐地只剩下鱼脑一条了，任我们“榨干吃净它的血肉” 3、多解归一，寻求共性 这是指，在一题多解的基础上，分析和寻求不同解法的共同本质。 ①在思想方法上，有哪些是共同的。 ②在具体步骤上，哪些是共同的， ③几种解法融会贯通，由特殊到一般，统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。 ④多题归一，形成规律 规律总结出来了，它们能不能成为我们解题思考的好帮手，能不能提高、甚至大大提高同学们的解题能力，就在于下一步的事情是否做好了。 什么事情呢？那就是，时刻应用它！ 不为事大而惧之，不为事小而轻之。 他要求学生在碰到题目时，不管题难题易，都不要自然主义地、随遇而安地

孙维刚班级管理

孙维刚班级管理 原载于<北京青年报> 孙维刚全面提高学生素质 继孙之星同学写文章让我们“认识孙老师另一面”（见本报2月5日2版）后，姜宪明，北京22中学前任老校长之一，也给报社写来一封长信，告诉我们孙维刚的成功之处，在于辩证地看待和解决了应试教育与素质教育的关系（而非将二者对立起来），因此在他的教育教学改革实验中，没有出现任何应对“双重标准”的尴尬和矛盾。 1980年，他从初一开始接学生一直送到高三毕业，自己教数学兼班主任，进行了长达17年的三轮班“大循环”教改实验。一轮班的蔡冰冰是北京市唯一入选首届国家奥林匹克集训队的选手；二轮班的彭壮壮荣获全美最高水平的高中学生科学竞赛大奖——西屋奖；三轮班的闫王君是第37届国际数学奥林匹克竞赛的金牌得主。 1986年毕业的第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，40人中15人考入北大、清华；第三轮班40人中的22人升入清华、北大，占全班总人数的55%。 记者深入采访后发现，人们往往忽视了他在整个育人过程中的巨大付出。而正是由于辩证地解决了教书与育人间的关系，即“德育的成功，将有力地促进开发智育的进程；而德育的苍白或紊乱，将滞误智育工作顺利地进行”（孙维刚语），他才培育出了高素质的人才。 ■早已被社会上淡化的“养成教育”，在孙维刚这里还是“香饽饽”。 ■孙维刚抓德育，常讲“浇菜要浇根，教人要教心”，而他教心的方法便是以身作则。 ■抓素质教育从哪儿入手？孙维刚认为，德是关键。在他看来，德育是智育的基础和归宿。 《资治通鉴》里说：“是故德才全尽谓之圣人，德才兼无谓之愚人，德胜才谓之君子，才胜德谓之小人。凡取人之术，若无圣人君子而予之，宁予愚人，勿予小人。何则，君子挟才以为善，小人挟才以为恶。” 在孙维刚的育人准则里有这样一条“定理”：“一如既往，我们要坚持品德第一，学习第二……”他反复向学生灌输这样一种观念：一个智商高的人，如果不把他的才华用在正地儿，那他还不如干脆无才。 孙维刚开家长会有一个奇特的地方：“重德轻智”。三轮班家长李全还记得：开家长会时，有时孙老师会把学生的成绩及排名列在黑板右侧，而随后又在显要位置打上另外一个“综合分”即“素质分”，有时两者反差较大，成绩不好的却有可能受到表扬。后来家长才明白他用综

孙维刚老师的结构教学法知识分享

孙维刚老师的结构教学法 孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！ 在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。 孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果

有不妥之处，恳请有识之士斧正。孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习： 1、学会找知识的新旧联系。 许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。 课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。 孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思： （1）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的； （2）在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系； （3）在系统中进行教学。孙老师认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。” 孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。在他的课上，基本上是先出题，写出公式，

传奇教师孙维刚教学秘方

传奇教师孙维刚教学“秘方” 孙维刚，从1962年开始任教于北京二十二中学，直至2002年去世。孙维刚老师生前系全国著名数学特级教师，曾被评为建国50年来50位“首都楷模”之一，北京市十大杰出教师，北京市模范班主任，全国十佳师德标兵，全国十佳职业道德标兵，全国先进工作者等。 《教育》杂志社曾在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”，介绍课题已取得的系列成果。发布会上，课题组负责人马国忠（现为郑州维纲中学校长）表示，他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹。 1998年，北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议，并成立“孙维刚教育思想研究基金”。2002年孙维刚逝世后，几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作，梳理孙老师从教40年的教育思想，不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法，并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法。 “一年可以学完三年课程”——方法才是学习捷径 孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”，就是在训练学生大脑的思维能力，让学生能够站在系统的高度看问题，进而升华到从哲学的角度认知世界，从而形成强大的学习能力。所以，孙老师带的实验班，不单数学成绩名列前茅，其他各科成绩也有显著提高。课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用，也取得了显著的教学效果。 马国忠表示说：“孙维刚老师教数学时，可以让学生半年多学完三年的数学课程。经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究，提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型。经过两个月的训练，学生便可以熟练掌握，可以在一年内学完三年的所有课程。” 如果能在一年内学完三年的所有课程，这无疑完全颠覆了传统的学习进度。 课题组通过研究孙维刚的教学经验发现，各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的，从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型：发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。 这4种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习，造成学生总是浮想联翩、思潮如涌的状态。 在此基础上，他们又研发出一个复合学习模型，由6种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。课题组认为，学生掌握了这个复合学习模型，提升的是自己的智力素质，这样就可以很轻松自在地将其运用到所有科目的学习中去。 变“要我学”为“我要学”——激发潜能自主学习 孙维刚曾经说过：“远大理想将产生刻苦学习的强大动力；反过来智力素质提高，使人看得远，有助于形成正确的人生观，提高思想品德素质。” “学生的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面共同作用的结果，”马国忠介绍说，“在找到了学生智力素质提升的训练模型后，我们发现，如果孩子本身没有学习意愿和成功的动力，这一成果也很难发挥作用。为此，课题组引入了神经语言程序学（NLP），创立了体验式教育教学体系。”

传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律

传奇教师孙维刚总结的数学的4个大规律 孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没有为什么的事越详细越好孙维刚 孙维刚老师，汉族，1938年12月6日生于山东省海阳县郭城大学毕业中国党员自1962年至今在北京市 第二十二中学任数学教师兼班主任在长达近四十年的教师生涯中，孙维刚同志忠诚人民的教育事业，兢兢业业，无私奉献，以自己突 出的智慧、渊博的学识和独特的教学教育方法，培养出了一批批全面发展，学有特色的优秀学生自1980年开始，孙维刚开始在二十二中进行从初一年级至高三年级的大循环实验，致力研究数学教学与学生能力培养，用德育促进智育，德、智、体全面发展，全面提高学生素质在数学实验教学和担任班主任的整个过程中，他将自己扎实的学科知识能力，深厚的文化素养功底和精湛的教学艺术，充分地加以运用和发挥，并用自己的灵魂去铸造学生的灵魂将施教者与受教者的个性因素巧妙地融入了原本枯燥的课程孙维刚的实验取得了突出的成绩，为中学教育的发展做出了重要的贡献 1990年，孙维刚同志患膀胱癌，1998年又患直肠癌，期间经历了多次大手术，但是他凭着顽强的毅力，同病魔进行了不懈的斗争，并始终坚持工作在教育、教学的第一线而他的大部分成就，就是在他患病的这十年中取得的为了表彰他为教育事业所做出的突出贡献，党和政府给予了他许多荣誉：1986年被评为“北京市特级教师”；1989年被评为北京市首批“有突出贡献的专家”并荣获“北京市劳动模范”称号；1990年获得“首都劳动奖章”，并被评为“北京市模范班主任”；1993年被评为“北京市十大杰出教师”并获“人民教师”称号；1996年荣获“孺子牛金球奖全国中小学十杰教师”称号，同年获得胡楚南北京中小学优秀教学成果奖；1998年荣获“全国十佳师德标兵”称号，同年成为“北京市精神文明 奖章”获得者；1999年，获得北京市首届基础教育教学成果的特等奖及全国苏步青数学教育一等奖同年还获得第四届全国“十佳职业道德标兵”称号和“首都楷模”称号；2000年，荣获“全国劳动模范”称号 除去日常繁重的教育教学工作以外，孙维刚同志还担任了许多社会性工作，他是中国数学会理事、 北京市数学奥林匹克学校校务委员兼教练、东城区奥林匹克学校校长先后当选为东城区第九届、第十届人大代表；北京市第十届人大代表和第九届全国人大代表 孙维刚同志热爱中国，热爱社会主义祖国，热爱他所为之献身的教育事业当他成为受到公众和社会 信任的人时，他真心实意的把自己当作了社会和公众的财产他待人谦虚平和，对自己所从事的职业充满了挚爱和责任感他严谨治学，学识广博，勤于求索，思想深刻，他在数学教学中所取得的成就，已经成为我国基础教育和素质教育领域中极为难得的范本从教四十年来，孙维刚同志把他的聪明才智毫无保留献给了他所挚爱的学校，他所挚爱的学生和他所挚爱的教育事业他的才学，他的自信，他的勇略，他的毅力和他永无止境的进取精神，都会长久地激励教育工作者们不断创新，努力工作，一无返顾地走向奋斗之路，成功之路！ 1992年，孙维刚执教的北京22中高三（4）班，高考平均分达534分，全班40人中有15被清华大学、北京大学录取；1996—1997年度全国数学联赛中，全班共14人获奖；1997年高考，全班40名同学平均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，22人考入北大、清华而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线 孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底” 孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学 生提岀自己的证明几种证法岀来后，孙维刚再问那么多边形内角和是多少”学生答“(n —2) 180，” 并把几种证法写在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？” 老师回答：“这是数学上的规定，没有什么” 这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率的回答而遗憾，甚至感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒于思考” “让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明”

新课程标准下初中数学教学新要求

新课程标准下初中数学教学新要求 新课标对初中数学提出了更高的要求。 同时这也是学生自身发展的需求，因此，我们数学教师要根据自己学生的特点，充分分析学生的需求，从学生的角度出发制定适合学生的教学。我从事初中数学教学多年，总结了一些教学经验，对实施新课程标准后我们教学的改变有更深刻的认识。 一、备课应注重考虑学生 新课标下的初中数学教学已经不是简单的知识讲授，更注重学生对知识的接受能力、掌握程度等。因此，我们在备课时仅仅是对教材的分析，是远远不够的，我们还要注重考虑学生的知识基础，接受能力，认知规律等情况。从学生的角度出发分析教材内容，选择适合学生的教育教学方式、方法，从根本上提高学生的学习能力，提高教学效率。在实际教学中，我们也不能单凭教学参考书或者我们的教学经验来制定教学目标、教学重难点。这样只会使学生被动的学习，学生学习的重难点被“指定化”. 殊不知，学生有自己的思考方式、有自己的知识基础，如果我们不考虑他们的情况，仅仅根据教学内容来指定教学重难点，不一定适合学生的需求。这样的教学对学生来说可能会过难或者过易。因此，备课时，我们一定要注重考虑学生的情况，不仅要备教材，还要备学生，不仅要考虑学生的知识基础、学习能力，还要考虑学生的沟通交流能力，分

析问题的能力，个性特征甚至心理素质等基本情况。为了充分考虑学生，“备”好学生，设计好教案，我们还要加强与学生的沟通交流。无论是在课上还是在课下，要时时刻刻注重与学生沟通，了解他们的情况，并且还能够拉近教师与学生之间的心理距离，使学生能够“亲其师，信其道”. 课上的交流也很重要，教学过程中与学生的交流可以充分了解学生的学习情况，随时根据学生的情况改变教学方式、方法，以便于提高我们的教学效率。 二、注重学生能力的提高 新课程标准更注重素质教育，他要求我们不仅要让学生掌握知识，还要提高学生的各方面能力。初中数学教学能够较好地锻炼、提高学生各方面的能力，促进学生思维的发展，使学生不仅能够学到知识，还掌握到学习知识的方法。一个人是否进步不仅仅要看他掌握了多少知识，还要看他的个人能力。这也是新课程标准中，要求我们的教学要以人为本的根本体现。因此，我们每一名初中数学教师都要在教学过程中加大提高学生能力的研究，努力在教学过程中，既完成教学目标，又提高学生能力。初中数学教学主要可以培养学生的发散思维能力、逻辑思维能力、计算能力、动手能力、创新能力、沟通交流能力等。教学过程中，教师要注重潜移默化地引导学生，有重点地锻炼学生的能力。例如，在教学“几何图形”时，我在教学前让学生收集了一些日常生活中遇到的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等几何图形，然后让他们拿到课堂上来展示，展示的同时描述自己拿的东西是什么形状。通过这样的活动，学生对几

孙维刚数学教学

我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！ 在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。 孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习： 1、学会找知识的新旧联系。 许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。 课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。 孙老师则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思： （1）每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的； （2）在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系； （3）在系统中进行教学。孙老师认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间既盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌的一张网，而不再是一堆杂乱无章的瓦砾和一片望而生畏的戈壁滩。” 孙老师的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。在他的课上，基本上是先出题，写出公式，然后让学生讨论，上黑板演示，老师在一旁点拨，让学生学会寻找规律。 比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。而孙老师则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙老师做总结，提到了证明所用的就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙老师并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识和方法先“闪现”一下，做个埋伏，做个铺垫，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。

对称美在数学解题教学中的应用

对称美在数学解题教学中的应用 济水一中郑艳霞 初中数学课本上讲过轴对称，中心对称等，而且这些对称的数学名词，抽象于大千世界，现实生活中的对称现象比比皆是，自然形成的，人类创造的，把世界装扮的无比美丽。然而，对称不仅仅是一种现象，也是一种思想，一种哲学思想。 20多年前，毛主席会见李政道博士时，毛主席问，为什么“对称”是您的一种指导思想；李政道先生回答，我所说的对称，是平衡，是指世上万物，一切都处在它应该处在的位置上。他还表演了一个小演示：他把一张纸倾斜着，让一支笔向下滚去，在笔滚动过程中，他把值得倾斜方向改变，使笔滚了回来……他说：有“去”，就有“回”，“去”与“回”就是一个对称。就像有“矛”就有“盾”，矛和盾是对立的，但有互相依存，共存于一个统一体内，依据一定条件向对方转化。这是一种思想--------广义对称思想。(孙维刚的理论)，如果我们能把这种思想运用在我们的教学中，可使思维高瞻远瞩。 下面举例谈谈我的浅显认识。 如图，已知∠A=30°，∠C=25°，试求∠ADC的度数 解法一：延长AD交BC于点E，再根据三角形外角的性质很容易解决。若延长CD交AB于一点，也完全可以解决，因为线段AD

和CD所处的地位是平衡的，即对称的，所以他们应有相同的作用。 解法二：过点D作BC的平行线交AB于点E，再利用平行线的性质和三角形外角的知识容易解决。显然，线段AB的地位和BC是平衡的，对称的，所以过点D作线段AB的平行线，会起到同样的效果。 解法三：过点A作DC的平行线交BC的延长线于点E，在根据平行线的性质和三角形的内角和容易解决。同样，发现线段AD 和线段CD的地位是平衡的，对称的，以及点A和点C的位置也是平衡的，对称的，所以过点C作AD的平行线交BA的延长线于一点，会起到一样的效果。 再来看，解法二和解法三，看起来是两种不同的解法，其实有着千丝万缕的联系，初中研究的是凸多边形，不研究凹多边形，就像“去”和“回”，凸和凹也是一个对称，它们的地位是平衡的，就是对称的，线段AB和CD是凸出去的边，线段AD 和CD凹进去的边，它们的地位是平衡的，对称的，所以有同样的功能。 再让我们宏观观察上述解法，可以统一为割补法，“割”和“补”也是一种对称，能割就能补。 如图:AC平分∠BAD，CE⊥AB，BC=CD，∠ADC+∠B=180°。试探究线段2AE与AB、AD的数量关系。

孙维刚教学法学习有感

孙维刚教学法学习有感 孙维刚教学法学习有感孙维刚老师在谈到如何对待做题时，讲到了做题的重要性：通过做题，掌握所学的知识如何应用，通过应用，进一步加深对知识的理解。 更重要的，在一道题目面前，能正确有效地观察解剖判断决策，制定方案，加以解决。 进而达到培养，提高分析问题和解决问题的能力的目的。 我们可以看到，在孙老师看来，做题的最终目的是培养，提高分析问题和解决问题的能力。 我虽然也同意这样一个看法，但是以前总觉得理科要想达到熟能生巧，必须经过大量的习题训练。 现在看来这个看法太幼稚了。 接着，孙老师给我们讲了他对做题的两层理解：一正确对待做题，首先是指，题不在多但求精彩。 二不能为考试而做题，更不能抱着希冀将来试卷上的考试题有眼前这道题的心理，否则，必将导致死记解法和题海战术。 我看了这个真是让我有顿开茅塞之感，我以前觉得，我们做题的时侯，要注意总结，那类题目用什么方法，这样就可以在遇到题目的时侯，应用自己总结和训练成熟的方法去对付。 想想看这当然也是一种背题的办法。 无独有偶，我经常听到一些老师在总结发言的时候会，深感自豪

的说：我找遍所有的资料，让学生把各种题目类型都见过，都练熟，到考试的时侯，学生就会什么也不怕了。 乍听起来，确实如此。 可是这个观点不正是孙老师所批判的，另一种题海战术，为考试而做题吗？我曾听到某些学校领导在对老师们训话的时侯也说：基础部分学生掌握好了，我们要多给学生找各种各样的题目，多练，找一些灵活性强的题目练。 这不是指导教师们搞题海战术，让老师们教学生死背题目吗？这样的指导估计不会出来好的教学效果。 那么，孙老师的做法是什么？我们做题的方法是，一题多解，多解归一，多题归一。 这又大大超乎我的想像。 看来，做题很有讲就，绝对不能高题海战术。 还是孙老师说的好：有句俗话，水能载舟，也能覆舟，题海战术，是覆舟之术。

特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法.doc

特级教师孙维刚老师的数学最优学习方法(2010-04-12 23:12:28)转载标签：结构教学法孙维刚经验总结初中数学育儿分类：学习方法 作者：张老师（特莱美学校）版权所有，转载请注明链接 我曾仔细读过已故特级教师孙维刚老师的书，书里孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！ 在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。 孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出来，如果有不妥之处，恳请有识之士斧正。孙老师的结构教学法主要有以下几点经验非常值得学生们学习： 1、学会找知识的新旧联系。 许多知识都是互相联系的，比如高中时要学的余弦定理，你就应该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联系，那么数学就变得简单多了。 课堂上老师常会重复以前的知识，这时候你应努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的，读书应有个过程——先把书读“厚”，再把书读“薄”，也就是说要善于总结规律。

解读孙维刚初中数学教学秘方!

观《孙维刚老师初中数学教学视频》小结 本小结的顺利完成,首先要感谢研究孙维刚老师的存世资料的教育工作们,一周研究，让我颇有启迪, 受益匪浅。在这里'我要诚挚地向孙维刚老师表达衷心的谢意,在百忙的时间中抽出时间来观看研究，顿时让我对数学教学从困惑到茅塞顿开！ 现在来谈谈我的想法： 数学"多解归一"的本质： 那么在孙维刚老师的结构教学法中,教师高于学生的部分具体体现在什么方面呢?我 想主要还是在于结构上,说得更通俗一点就在于"多解归一"的那个"一"上,这里的"一" 其实大有文章。 在三角形内角和定理的课堂上,孙维刚老师和学生一起讨论出了六种不同的证法,这 六种证明方法看似很多,但仔细分析会发现其实它们是一个统一的整体,由其中的任一种 证法容易想出其余的各种证法,只要思想方法正确,所用的手段可以任意选择。这可以归 结到"多解归一,寻求本质"的第三点上:几种解法融会贯通,由特殊到一般,统一在了 一个最本质最简捷透彻的方法上。这里"六解归一"的"一"如果要升华,便是指哲理上 的对称思想了。 在三角形内角平分线性质定理证明的八种证法中也是有"一"可循的。这八种证法咋 看杂乱无章,但若仔细分析思考,容易寻求出不同解法之间的共同木质。其一,在思想方 法上,某些证法是共同的。例如,证法一、证法二、证法五、证法六、证法七、证法八, 都是"等比代换"的思想;证法三和证法四,都是"等量代换"的思考;证法六和证法七, 都是利用面积法;证法四和证法六,都是改造或制造了相似三角形。其二,在具体步骤上, 某些证法也是共同的。例如,证法六和证法七,是两种不同的面积证明方法,但都离不开 "要把某个图形的面积用两种方法各表达一次"这一关键歩骤;证法和证法五,用不同 的方式去改造并制造相似三角形时,都必须保留原来相等的那一组角。甚至,在某些证明

名师孙维刚的教学理念

《名师孙维刚的教学理念》--县中学数学名师工作室教研活动讲座稿陈财贵 一、孙维刚其人 孙维刚任教于北京二十二中学，自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果，被评为全国十佳模范教师，认为是中国智力素质培养之父。孙维刚进行了为期17年的三轮教学改革实验，彻底颠覆传统教学模式，快速提高学生智力素质，最大限度激发学生自主学习潜能，形成了一整套便于推广的模式和方法，他所带的一个普通班，都是基础较差、其他学校不要的学生，通过他独树一帜的创新教学，高考成绩一届比一届出色：第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，高考平均分达534分，40人中15人考入北大、清华，那一年，东城区达到600分以上的考生，有一半来自这个班。第三轮班，40人中的22人55%升入北大、清华，全班40名同学平均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线。更重要的是，实验班的学生升入大学后，有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校，但经过孙维刚6年的培养，不论是在大学里，还是毕业走上工作岗位，都是全面发展、备受称赞。他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著。 一怪：学生多是别人挑剩的 全班55%升入北大、清华的那个班，都来自普通工薪家庭，在当年升入中学时，这个班2/3的学生成绩低于区属重点中学的录取分数线，基本上都是其他学校挑剩下的“碎沫儿”。 二怪：一年学完三年的课程 孙维刚实验班，初一新生9月份入学到第二年3月，仅用半年多时间便学会了初中三年的全部数学课程！带着红领巾的初一学生参加北京数学中考，全班数学平均分超过北京市中考的数学平均分10分！ 三怪：课上没笔记，课后没作业更令人吃惊的是，当别的学生点灯熬油，在题海中苦苦挣扎，而孙维刚的学生“课前不用预习、课上没有笔记、课后没有作业”，而且每天保证八九个小时的睡眠 四怪：学习后劲足，全面素质高 很多大学生高分低能，而孙维刚实验班的学生升入大学后，很多人当了干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。北大、清华的领导都亲自向孙维刚表示感谢。 不论孙维刚的教学方法有多怪，但是一批又一批的高考生梦圆清华、北大，以及重点大学，孙维刚以成绩征服了考生，家长，教育界和社会。孙维刚在教育上的巨大成就，也引来了高度关注教育的国家领导人的重视。 在孙维刚高考实验班学习，日夜的苦读，变成轻松的乐读，许多家长、考生了解后发现，有了“孙维刚教学法”，读大学、上重点、进名校，真的很轻松。 孙维刚的教育宗旨是"品德第一，学习第二；训练发达的大脑第一，考分第二".实验第一轮初二时时，班级考试不用监考教师，由科代表到教师办公室领取试卷、收卷。 他说知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。 孙维刚每出一道题，自己要先做上10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上讨论。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣，下课后自己就会把的题解题当作一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀：永远把学生作为教学的主体，把学生的发展放在第一位。 二、孙维刚的教学理念 1、从系统的高度教学知识 在一般人看来，数学是枯燥的。但在孙维刚学生眼里，数学是和谐，是对称，是美丽。孙维刚讲数学，第一次写出α、β、γ，他可以从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲、二战。 一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。 孙维刚认为，学科间本无明显界限，它们总是互相交织，互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在的灵魂。教学的关键是掌握和运用知识本质的必然联系，掌握了内在规律性，学生分析和解决问题的能力就会大大提高。 他启发学生学习数学，按四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做。他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。 2、正确对待做题 学数学及一切功课，都要做题。但同样是做题，效果却不同，这与方法是否得当有关。 有句俗话，水能载舟，也能覆舟。题海战术，就是覆舟之术。 ①、题不在多，但求精彩 同一类型的题目，有一两个有代表性的即可，不必大量重复；不选用那些对于概念理解没有价值、思考方法不符合一般规律的偏题、怪题，等等。 正确对待做题，更是指，态度和方法要得当。不能为考试而做题，更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理，否则，必将陷于死记硬背和题海战术。在方法上，他主张一题多解，多解归一，多题归一。 ②、一题多解，达到熟悉 打个比喻，我们进入一座刚刚落成的大楼，转一圈还很陌生，如果上上下下转几圈，从上到下、从下到上、从左到

2021年中小学数学衔接教学校本研修课题方案三篇

2021年中小学数学衔接教学校本研修课题方案三篇 一、研究背景 我们所在的学校是一所农村中学，所面临的是经过一轮选拔之后的学生，中考成绩相对较高，刚进入高一，都是充满自信，有着强烈的学习欲望，但是经过集合、函数的讲解之后，已经发现有的学生跟不上教师讲课的思路，相当多的一部分学生进入了数学的“学困期”，他们感觉高中数学抽象、枯燥、乏味、数学符号语言较多，逻辑推理能力较强，有的学生数学成绩出现严重滑坡，有的学生数学成绩的波动较大，渐渐地出现学习数学的畏惧感，失去了学习数学的兴趣。尽管新课程改革实施已多年，义务教育阶段的课标也实施了全省范围内的广泛应用，可是初高中教学相对独立，各自独立完成自己的教学任务，大部分数学教师对学生数学基础缺乏了解，以至于初高中教学部分内容出现脱节，初高中教学在学生的学法上、教材的使用上、教师的教法上还存在很多不同，造成课程改革实施中教学行为的盲目性。 高一新生难以适应高中教学，如何改善高中学生学习困难的问题，使学生尽快的适应高中教学;高中教师怎样做好教学的衔接，是我们每个高中数学教师迫且需要解决的问题。很多数学教师在备课中没有考虑教学的衔接，导致学生基本概念不扎实，基本方法不了解，只是通过大量的练习进行补救，这样学生根基不牢，学习不得要领，虽完成了多次大量的训练，但数学基础仍然非常脆弱，非常不利于学生数学思想方法的提升和数学思维的发展。我们所在的学校给我们提出了明确的目标，要找出初高中在教学内容上的衔接的不足，分析高一学生学习数学困难的原因，找出学习困难的症结所在，在找出问题的基础上进行全面分析，立足我校的教学实情，从学校的实际出发，减少在教学方面的盲目性，实行一系列行之有效的措施和策略，切实解决高中学生学习困难问题，让数学学习困难的学生有所收益，最终促使我校学生数学成绩的全面提升。 二、课题的核心概念及其界定 “农村中学”是指坐落在县郊社区及以外区域的中学，是与城市中学相对而言的，和城市学校相比，一是学生的起点低，即中考成绩相对较低;二是学生的心理

解读孙维刚老师的教学

解读孙维刚老师的教学（1） 一、德育只是为了高效形成想要达成的环境服务而已。 “德育的成功，将有力地促进开发智育的进程；而德育的苍白或紊乱，将滞误智育工作顺利地进行”（孙维刚语） 二、一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律） 孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。别人要花一个月，他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。 而孙维刚学生的成绩，总是和“付出”之间有一道“不等式”：课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。 孙维刚到底靠什么呢？ 他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。” 在孙维刚的书橱里，记者找到了一摞大硬皮本。数数共有二十二个（但这只是其中一部分）。上面画着三角、圆锥等各种几何图形，旁边则是密密麻麻的解题笔记。 他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，使他们从初一到高三，从代数到几何，再没有不会做的题目了。 三、在可见的系统中学习，知道自己还缺什么，知道自己已拥有什么。达到知己知彼。 魏书生认为，教学中首先应当帮助学生解决“学什么”的问题。为此，他与学生多次讨论、商量，画出了语文学科的知识结构图，整理成了支干、小杈、叶子的系统，即所谓“语文知识树”，或叫“知识地图”。这样做就能使学生“当思维的车在知识的原野上奔驰时．有了这张‘地图’，目标才能明确，少走冤枉路”。 孙维刚则把站在系统的高度教学知识分成了三层意思：一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；三、在系统中进行教学。孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。” 四、教给学生学习方法 魏书生培养自学能力的做法是：第一，提高学生对培养自学能力的认识；第二，教给学生学语文的方法：如怎样读一本语文书，怎样读一篇文章，怎样提高语文学习效率，怎样制定语文学习计划等；第三，引导学生持之以恒地坚持自学计划，并制定了科学的管理系统加以落实。第四，为了进一步提高学生的自学能力，他把传统教学中教师干的一些事也交给了学生去做：教会了学生怎样留作业，怎样批改作业，怎样出考卷。 孙维刚在每届6年的数学教学中：第一，几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的。第二，在课堂上要创造条件，造成学生总是想在老师前面、向老师(包括课本)挑战的氛围，让学生在思维运动中训练思维。让一个个学生到前面来讲，促进了学生之间聪明才智的相互传染。第三，从数学学科特点出发，在知识上指导学生注意追

孙维刚结构教学法

孙维刚结构教学法，掀起时代教育革命! 发布时间：2012-10-30 浏览：494 早在1980年，孙维刚便提出了极具前瞻性的教学方案“孙维刚结构教学法”，14年后，国家才正式在《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作若干意见》中首次明确提出要加强素质教育。 而他的“结构教学法”也就是素质教育，比国家正式提出的要加强素质教育整整早了14年！之后的近20年里，他带出了一轮又一轮的实验班，第一轮的学生如今已近中年，而最小的一轮——第四轮实验班的孩子们(现在是初中三年级)已提前学完了他所带的数学课高中三年的知识！而且因成绩出色被集体免试升入高中。而最具传奇色彩的是他所带的第三轮学生，这是他教学史上最辉煌的。1997届高三（1），竟创全班40人整齐升入大学的奇迹，更为不可思议的是，这40人当中有39人上本科线，38人上重点线，22人考入北京大学和清华大学。创全班55%的同学考入清华、北大的神话。多人被直接保送出国进入哈佛、斯坦福等世界著名学府继续深造。需要说明的是，北京22中并不是重点中学，学生天资也并非突出。一部分是报考重点中学无望的学生，一部分是就近分配的生源。 然而，这只是大家看到的一部分。最重要的是，当我们见到他的学生们，就会看到什么是全面发展，什么是素质教育，如何成功

地培养全面发展的合格人才，而不仅仅是培养几个大学生！孙维刚最大的贡献就是他摸索出了一整套的教育实践理论。 美国教育家、素质教育倡导者詹姆斯多姆生认为：“一个热爱生活、热爱人类、热爱真理、诚实正直的学生同仅仅是学业突出的百分学生相比，前者更有利于社会。因而我们的教育当下更重要的是帮助学生确定自身价值，学会多种技能，正视竞争，尊重原则以及学生体魄健康等方面，我们需要更多的快乐健康能够从事各种工作的普通人，而不是病态的天才。” 而这种思想也不可思议地与孙维刚的教学思想不谋而合。他掀起了一场从学校到社会的轰轰烈烈的时代素质教育革命。 让我们重新回到起点，驻足观看，孙维刚引领学生们17年走过的崎岖的素质教育革命之路以及那一路壮美的风光。 革命之一：用教育来实现“信仰的回归抑或重建”。 对于中国的教育来说，最大的问题就是如何进行道德教育，如何帮助学生们树立远大的理想和信念。因为当一代人的精神日益衰朽苍白之时，整个民族的前途便会显得危机四伏。当国家花费巨大的人力、物力、财力潜心培养起来的人才显出极其自私、空虚、软弱、缺乏创造力的征象时，当其利用所学到的知识去进行自我