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【压轴卷】高一数学下期末试题(带答案)

一、选择题

1．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程???y

bx a =+，其中???0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（） A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

2．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥

D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥

3．已知集合{}

{}2

|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件

A C

B ??的集合

C 的个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．已知ABC ?是边长为4的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则?()PA PB PC +u u u v u u u v u u u v

的最小值是（） A ．6-

B ．3-

C ．4-

D ．2-

5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1

是较小的两份之和，则最小的一份为（） A ．

B ．

103

C ．

D ．

116

6．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A ．20π

B ．24π

C ．28π

D ．32π

7．已知集合，则

A ．

B ．

C ．

D ．

8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（）

A ．2

B ．422+

C ．442+

D ．642+

9．若||1OA =u u u v ，||3OB =u u u v ，0OA OB ?=u v u u u v

，点C 在AB 上，且30AOC ?∠=，设OC mOA nOB

u u u v u u u v u u u v =+(,)m n R ∈，则m

的值为（） A ．

B ．3

C ．

3 D ．3

10．函数()lg ||f x x x =的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4

名学生中被抽到的是 A ．8号学生

B ．200号学生

C ．616号学生

D ．815号学生

12．（2018年天津卷文）设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,0,

x y x y x y y +≤??-≤?

-+≤??≥? 则目标函数35z x y =+的最大值为 A ．6

B ．19

C ．21

D ．45

二、填空题

13．抛物线2

y x =-上的动点M 到两定点(0,1)(1,3)--、

的距离之和的最小值为__________．

14．已知ABC V ，135B o

∠=，22,4AB BC ==，求AB AC ?=u u u r u u u r

______．

15．函数()12x f x =-的定义域是__________．

16．△ABC 的内角A B C ，

，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．

17．已知点G 是ABC ?的重心，内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且

0578

a b c GA GB GC ++=u u u

r u u u r u u u r r ，则角B 的大小是__________． 18．若a 10=

12，a m =2

，则m =______． 19．函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝x ＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 20．已知复数z x yi =+，且23z -=，则

的最大值为__________．三、解答题

21．在中角所对的边分别是

，

．

求的值；求

的面积．

22．在ABC V 中，a ，b ，c 分别为内角,,A B C 所对的边，已知cos a A R =，其中R 为

ABC V 外接圆的半径，22243

a c

b +-=

，其中S 为ABC V 的面积．（1）求sin C ；

（2）若23a b -=ABC V 的周长．

23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 点为圆心的圆

22:1412600M x y x y +--+=及其上一点(4,2)A .

（1）设圆N 与y 轴相切，与圆M 外切，且圆心在直线6y =上，求圆N 的标准方程；（2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B ，C 两点且BC OA =，求直线l 的方程. 24．已知圆O ：x 2+y 2=2，直线．l ：y=kx-2．（1）若直线l 与圆O 相切，求k 的值；

（2）若直线l 与圆O 交于不同的两点A ，B ，当∠AOB 为锐角时，求k 的取值范围；

（3）若1

k 2

，P 是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC ，PD ，切点为C ，D ，探究：直线CD 是否过定点．

25．已知：a b c v v v

、、是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =v

（1）若25c =v ，且//c a v v ，求c v

的坐标；

（2）若5

2b =

，且2a b +v v 与2a b -v v 垂直，求a v 与b v 的夹角θ. （3）若()1,1b =v ，且a v 与a b λ+v v 的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.

26．ABC ?中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若(cos ,cos )m B C =v

，

(2,)n a c b =+v

，且m n ⊥u v v .

（1）求角B 的大小；

（2）若7b =，8a c +=，求ABC ?的面积.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：由题

，

，所以

．

试题解析：由已知，

又因为???y

bx a =+，???0.76,b a y bx ==- 所以

，即该家庭支出为

万元．

考点：线性回归与变量间的关系．

2．C

解析：C 【解析】【分析】

根据空间线面关系、面面关系及其平行、垂直的性质定理进行判断．【详解】

对于A 选项，若//m α，//n α，则m 与n 平行、相交、异面都可以，位置关系不确定；对于B 选项，若l αβ=I ，且//m l ，m α?，m β?，根据直线与平面平行的判定定理知，//m α，//m β，但α与β不平行；

对于C 选项，若//m n ，n α⊥，在平面α内可找到两条相交直线a 、b 使得n a ⊥，

n b ⊥，于是可得出m a ⊥，m b ⊥，根据直线与平面垂直的判定定理可得m α⊥；

对于D 选项，若αβ⊥，在平面α内可找到一条直线a 与两平面的交线垂直，根据平面与

平面垂直的性质定理得知a β⊥，只有当//m a 时，m 才与平面β垂直．故选C ．【点睛】

本题考查空间线面关系以及面面关系有关命题的判断，判断时要根据空间线面、面面平行与垂直的判定与性质定理来进行，考查逻辑推理能力，属于中等题．

3．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

求解一元二次方程，得

{}

()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .

因为A C B ??，所以根据子集的定义，集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】

本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列

出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

4．A

解析：A 【解析】【分析】

建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，利用向量坐标运算和平面向量的数量积的运算，求得最小值，即可求解. 【详解】

由题意，以BC 中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则(0,23),(2,0),(2,0)A B C -，

设(,)P x y ，则(,23),(2,),(2,)PA x y PB x y PC x y =--=---=--u u u r u u u r u u u r

，所以22()(2)(23)(2)2432PA PB PC x x y y x y y ?+=-?-+-?-=-+u u u r u u u r u u u r

222[(3)3]x y =+--，

所以当0,3x y ==时，()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r

取得最小值为2(3)6?-=-，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了平面向量数量积的应用问题，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5．A

解析：A 【解析】【分析】

设5人分到的面包数量从小到大记为{}n a ，设公差为d ，可得345127()a a a a a ++=+，

5100S =，求出3a ，根据等差数列的通项公式，得到关于d 关系式，即可求出结论.

【详解】

设5人分到的面包数量从小到大记为{}n a ，设公差为d ，依题意可得，15535()

51002

a a S a +=

==， 33451220,7()a a a a a a ∴=++=+， 6037(403)d d ∴+=-，解得556

d =

，

555 220

a a d

∴=-=-=.

故选:A.

【点睛】

本题以数学文化为背景，考查等差数列的前n项和、通项公式基本量的计算，等差数列的性质应用是解题的关键，属于中档题.

6．C

解析：C

【解析】

试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的表面积为．

考点：三视图与表面积．

7．D

解析：D

【解析】

试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.

【考点】一元二次不等式的解法，集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．

【详解】

根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边2,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，

∴几何体的表面积

2222222264 2.

S=?+??=+

故选D．

【点睛】

本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

9．B

解析：B

【解析】【分析】

利用向量的数量积运算即可算出．【详解】

解：30AOC ?∠=Q

cos ,OC OA ∴<>=u u u r u u u r

OC OA OC OA

?∴=u u u r u u u r u u u r u u u r

(

)

2mOA nOB OA mOA nOB

+?∴=+u u u r u u u r

u u u r u u u r u u u r u u u r

=1OA =Q

，OB =，0OA OB ?=

229m n ∴=

又C Q 在AB 上

0m ∴>，0n > 3m n

∴= 故选：B 【点睛】

本题主要考查了向量的基本运算的应用，向量的基本定理的应用及向量共线定理等知识的综合应用．

10．D

解析：D 【解析】【分析】

分析函数()y f x =的定义域、奇偶性及其在()0,1上的函数值符号，可得出结论. 【详解】

函数()lg f x x x =的定义域为{}

0x x ≠，定义域关于原点对称，

()()lg lg f x x x x x f x -=--=-=-，函数()y f x =为奇函数，排除A 、C 选项；

当01x <<时，lg 0x <，此时()lg 0f x x x =<，排除B 选项. 故选：D. 【点睛】

本题考查由函数的解析式选择函数图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，考查推理能力，属于中等题.

11．C

解析：C 【解析】【分析】

等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．【详解】

详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，

所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n

=+()n *∈N ，

若8610n =+，则1

n =

，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ．【点睛】

本题主要考查系统抽样.

12．C

解析：C 【解析】

分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.

详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在

点A 处取得最大值，联立直线方程：5

1x y x y +=??-+=?

，可得点A 的坐标为：()2,3A ，据此可

知目标函数的最大值为：max 35325321z x y =+=?+?=.本题选择C 选项.

点睛：求线性目标函数z ＝ax ＋by (ab ≠0)的最值，当b ＞0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小；当b ＜0时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最小，在y 轴上截距最小时，z 值最大.

二、填空题

13．4【解析】【分析】【详解】由题意得交点设作与准线垂直垂足为作与准线垂直垂足为则解析：4 【解析】【分析】【详解】

由题意得交点(0,1)F - ，设(1,3)A - ，作AN 与准线垂直，垂足为N ，作MH 与准线垂

直，垂足为H ，

则314MA MF MA MH AN +=+≥=+=

14．16【解析】【分析】由正余弦定理可得由平面向量的数量积公式有：得解【详解】由余弦定理可得：所以由正弦定理得：所以所以即故答案为16【点睛】本题考查了余弦定理正弦定理及向量的数量积属简单题

解析：16 【解析】【分析】

由正余弦定理可得cos A ∠，

由平面向量的数量积公式有：25cos 2221016AB AC AB AC A u u u r u u u r u u u r u u u r ?=∠==，得解．

【详解】

由余弦定理可得：2222cos13540AC AB BC AB BC =+-?=o ，所以210AC =

由正弦定理得：sin sin135BC AC

A =∠o

，

所以sin 5

A ∠=，

所以cos 5

A ∠=

，

即cos 16AB AC AB AC A u u u r u u u r u u u r u u u r ?=∠==，

故答案为16 【点睛】

本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题

15．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为解析：(],0-∞

【解析】

由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞.

16．【解析】【分析】首先利用正弦定理将题中的式子化为化简求得利用余弦定理结合题中的条件可以得到可以断定为锐角从而求得进一步求得利用三角形面积公式求得结果【详解】因为结合正弦定理可得可得因为结合余弦定理可

【解析】

【分析】

首先利用正弦定理将题中的式子化为sin sin sin sin 4sin sin sin B C C B A B C +=，化简求得

sin 2

A =

，利用余弦定理，结合题中的条件，可以得到2cos 8bc A =，可以断定A 为锐

角，从而求得cos 2A =，进一步求得3

bc =，利用三角形面积公式求得结果. 【详解】

因为sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，

结合正弦定理可得sin sin sin sin 4sin sin sin B C C B A B C +=，可得1

sin 2

A =

，因为2228b c a +-=，结合余弦定理2222a b c bccosA =+-，可得2cos 8bc A =，

所以A 为锐角，且cos A =，从而求得bc =，

所以ABC ?的面积为111sin 222S bc A =

本题主要考查余弦定理及正弦定理的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：

（1）2

2cos a b c bc A =+-；（2）222

cos 2b c a A bc

+-=，同时还要熟练掌握运用两种

形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30o 、45o 、60o 等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.

17．【解析】由向量的平行四边形法则可得代入可得故则由余弦定理可得故应填答案点睛：解答的关键是如何利用题设中所提供的向量等式中的边的关系探求处来这是解答本题的难点也是解答本题的突破口求解时充分利用已知条件解析：3

【解析】

由向量的平行四边形法则可得GA GC BG +=u u u r u u u r u u u r ，代入0578

a b c GA GB GC ++=u u u

r u u u r u u u r r 可得

()()05787a b c b GA GC -+-=u u u r u u u r r ，故578

a b c

==，则5,7,8a t b t c t ===．由余弦定理可得22222564491

cos 802

t t t B t +-==，故3B π=，应填答案3π．点睛：解答的关键是如何利用题设中所提供的向量等式中的边的关系探求处来，这是解答本题的难点，也是解答本题的突破口．求解时充分利用已知条件及向量的平行四边形法

则，将其转化为()()05787

a b c b GA GC -+-=u u u

r u u u r r ，然后再借助向量相等的条件待定出三角形

三边之间的关系

578a b c

==，最后运用余弦定理求出3

B π=，使得问题获解． 18．5【解析】

解析：5 【解析】

5,52a m ==== 19．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填

解析：1

【解析】

当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝1，又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝1,故填

20．【解析】【分析】根据复数z 的几何意义以及的几何意义由图象得出最大值【详解】复数且复数z 的几何意义是复平面内以点为圆心为半径的圆的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率由图可知：即的最大值为故答案为：

【解析】【分析】

根据复数z

的几何意义以及y

的几何意义，由图象得出最大值. 【详解】

复数z x yi =+且23z -=，复数z 的几何意义是复平面内以点(2,0)为圆心，3为半径的圆2

(2)3x y -+=.

的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率

由图可知：max

33y x ??== ??? 即

的最大值为3. 故答案为：3 【点睛】

本题主要考查了复数的几何意义的应用，属于中档题.

三、解答题

21．（1）；（2）

【解析】【分析】

)利用同角三角函数基本关系式可求，由正弦定理可得

的值；

由

，可得

为锐角，由可得

，利用两角和的正弦函数公式可求

的值，利用三角形面积公

式即可得解．【详解】

，，

．

，

由正弦定理可得：

，C 为锐角，

由

可得：

，

【点睛】

本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理的应用，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，属于中档题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径. 22．（126+2）326

32+ 【解析】【分析】

（1）由正弦可得R 2sin a

，进而可得sin21A =，从而得A ，结合余弦定理可得B ，再由()sin sin C A B =+即可得解；（2）由正弦定理得sin 2

sin 3

a A

b B ==

，从而可得a b ，，结合sin C 由正弦定理可得c ，从而得解. 【详解】

（1）由正弦定理得cos 2sin a

a A A

，sin21A ∴=，又022A π<<， 22

A π

∴=

，则4

A π

由222431csin 2a c b a B +-=

?，由余弦定理可得23

2cos sin ac B B =， tan 3B ∴=0B π<<，=

B π

∴，

(

)sin sin sin 43C A B ππ??

∴=+=+=

???

. （2

）由正弦定理得

sin sin a A b B ==

，

又a b -=

a b ?=?∴?=??

又sin C =

42c ∴==

a b c ∴++=

+. 【点睛】

解三角形的基本策略：

一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.

23．（1）22

(1)(6)1x y -+-=（2）2150x y -+=或250x y --=.

【解析】【分析】

（1）根据由圆心在直线y =6上，可设()0,6N x ，再由圆N 与y 轴相切，与圆M 外切得到圆N 的半径为0x 和0075-=+x x 得解.

（2）由直线l 平行于OA ，求得直线l 的斜率，设出直线l 的方程，求得圆心M 到直线l 的距离，再根据垂径定理确定等量关系，求直线方程. 【详解】

（1）圆M 的标准方程为22

(7)(6)25-+-=x y ，所以圆心M （7，6），半径为5,.

由圆N 圆心在直线y =6上，可设()0,6N x 因为圆N 与y 轴相切，与圆M 外切所以007<

所以圆N 的标准方程为2

(1)(6)1x y -+-=. （2）因为直线l 平行于OA ，所以直线l 的斜率为201

402

-=-. 设直线l 的方程为1

y x m =

+，即220x y m -+=

则圆心M 到直线l 的距离

因为===BC OA 而2

222??=+ ???BC MC d

所以2

(25)2555

-=+m

解得152

m = 或52m =-.

故直线l 的方程为2150x y -+=或250x y --=.

【点睛】

本题主要考查了直线方程，圆的方程，直线与直线，直线与圆，圆与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力和数形结合的思想，属于中档题.

24．（1）k=±1；（2）（

1-）∪（1

3）直线CD 过定点（112

-，

）．【解析】【分析】

（1）由直线l 与圆O 相切，得圆心O （0，0）到直线l 的距离等于半径

，由此能求出k ．

（2）设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），将直线l ：y=kx-2代入x 2+y 2=2，得（1+k 2）x 2-4kx+2=0，由此利用根的判断式、向量的数量积公式能求出k 的取值范围．

（3）由题意知O ，P ，C ，D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设P （t ，

t -），其方程为22

1202x tx y t y ??-+--= ???

，C ，D 在圆O ：x 2+y 2=2上，求出直线CD ：

（x+

y 2）t-2y-2=0，联立方程组能求出直线CD 过定点（1

,12-）．【详解】

解：（1）∵圆O ：x 2+y 2=2，直线l ：y=kx-2．直线l 与圆O 相切， ∴圆心O （0，0）到直线l 的距离等于半径

，即

=，

解得k=±1．

（2）设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），

将直线l ：y=kx-2代入x 2+y 2=2，整理，得（1+k 2）x 2-4kx+2=0，

∴1224k x x 1k +=

+，12

x x 1k =+， △=（-4k ）2-8（1+k 2）＞0，即k 2＞1，当∠AOB 为锐角时，

OA OB ?u u u r u u u r

=x 1x 2+y 1y 2=x 1x 2+（kx 1-2）（kx 2-2）

)()2

121k

x x

2k x x 4+-++

=22

62k 1k

-+＞0，解得k 2＜3，

又k 2＞1，∴

k 1-＜或1＜k

．故k 的取值范围为（

1-）∪（1

（3）由题意知O ，P ，C ，D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设P （t ，

1t 22-），其方程为x （x-t ）+y （y 1

t 22

-+）=0， ∴2

1x tx y t 2y 02??

-+--=

???

，又C ，D 在圆O ：x 2+y 2=2上，两圆作差得l CD ：tx+1t 2y 202??

--=

???

，即（x+y 2）t-2y-2=0，

由y 0{?2220x y +

=+=，得1

{?21

x y =

=-，

∴直线CD 过定点（1

-，

）．【点睛】

本题考查实数的取值范围的求法，考查直线是否过定点的判断与求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题． 25．（1）（2,4）或（-2，-4）（2）π （3）()5,00,3??-?+∞ ???

【解析】【分析】

（1）设(,)c x y =r

，根据条件列方程组解出即可；

（2）令(2)(2)0a b a b +?-=r

r r

求出a b ?r r

，代入夹角公式计算；

（3）利用()

0a a b λ+>?r r r ，且a r 与a λb +r

r 不同向共线，列不等式求出实数λ的取值范围.

【详解】解：设(,)c x y =r

，

∵c =r //c a r r ，

∴22

2020y x x y -=??

+=?，解得24x y =??=?

或2

4x y =-??=-?， ∴(2,4)c =r 或(2,4)c =--r

；

（2）∵2a b +r r 与2a b -r r

垂直，

∴(2)(2)0a b a b +?-=r r

r r ，

即2

22320a a b b +?-=r r r r ， ∴52

a b ?=-r r ，

∴5cos 1||||

a b

a b θ-?==

=-r r r r ，

∴a r

与b r

的夹角为π；

（3）a r Q 与a λb +r r

的夹角为锐角

则()0a a b λ+>?r r r ，且a r 与a λb +r

r 不同向共线，

()2

5(12)0a a

a a

b b λλλ+==+>∴?++?r r r r r

r ，

解得：53λ>-

，若存在t ，使()

a b a t λ=+r r r

，0t > ()()1,21,1(1,2)a b λλλλ+=+=++r r

则()1,2(1,2)t λλ=++，

122t t t t λλ+=?∴?+=?，解得：10t λ=??=?

，所以5

λ>-且0λ≠，

实数λ的取值范围是()5,00,3??-?+∞ ???

．【点睛】

本题考查了平面向量的数量积运算，利用数量积研究夹角，注意夹角为锐角，数量积大于零，但不能同向共线，夹角为钝角，数量积小于零，但不能反向共线，本题是中档题． 26．（1）23π；（2

）4

. 【解析】

试题分析：（1）根据题意，由向量数量积的坐标计算公式可得若m n v v

⊥，则有cosB?（2a+c ）+cosC ?b=0，结合正弦定理可得cosB?（2sinA+sinC ）+cosC?sinB=0，将其整理变形可得1

cos 2

B =-

，由B 的范围分析可得答案；（2）结合题意，根据余弦定理分析可得49=a 2+c 2+ac ，又由a+c=8，变形可得ac=15，由三角形面积公式计算可得答案．详解：

（1）∵m n ⊥，∴()cos 2cos 0B a c C b ?++?=， ∴()cos 2sin sin cos sin 0B A C C B ?++?=，

∴()2cos sin sin cos cos sin B A C B C B =-?+? ()sin sin B C A =-+=-， ∴1cos 2B =-

，∴23

B π=. （2）根据余弦定理可知2222cos b a c ac B =+-，∴2249a c ac =++，又因为8a c +=，∴()2

64a c +=，∴22264a c ac ++=，∴15ac =，

则1sin 2S ac B =

点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉审核人：罗娟梅曾巧志满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -

高一数学下学期期末考试卷

高一数学下学期期末考试卷一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是

山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题

2009年教学质量检测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9．设x>0,y>0，x+y=4，则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10．在△ABC 中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3，则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11．等差数列{}n b 中，53=b ，95=b ，数列{}n a 中，11=a ，n n n b a a =--1()2≥n ，则数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。（2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1x 恒成立，求a 的取值范围 19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

高一数学下学期期末试题(共4套,含答案)

第二学期末检测高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）

A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域

高一数学下册期末考试试题数学

高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围是（） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

高一数学下学期期末考试试题及答案

2017——2018学年度第二学期期末考试高一数学 2018.7 考试说明： 1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分。第I 卷和第II 卷答案填涂在答题卡的相应位置，考试结束只上交答题卡。 2.满分100分，考试时间150分钟。第I 卷（选择题60分）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.在等差数列中,若，则的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 3. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为（） A. a b + B. ()12a b + C. 2()a b + D. 110()a b + 5.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ． 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 3＋a 5＝10，则a 7＝( ) A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 8.下列说法正确的是（） A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 9. 在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若, 则△ABC 的形状为（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 {}n a 34567450a a a a a ++++=28a a +cos cos sin b C c B a A +=

【典型题】高一数学下期末试题(附答案)

【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >

9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ．二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 ± C ． 110 ± D ． 322 ± 3．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若 sin 5sin 2A c B b =，7sin B = ，57ABC S =△，则b =（） A ．23 B ．27 C ．15 D ．14 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（） A ．

B ． C ． D ． 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D ．11,28?? - - ???

人教版高一数学下学期期末考试卷

数学试题分钟．1206页，21小题，满分150分．考试用时本试卷共分．在每小题给出的四个选项中，只分，共50一、选择题：本大题共10个小题，每小题5有一项是符合题目要求的．?Alog(x?2)}B?{x|y?}1xx|?A?{，则，1．设集合B2][?2,12()?2,1][?,1)(?2,1． D C．A．B． 2i)iz?(a?M a i．已知，为虚数单位，在复平面内对应的点为为实数，复数2]世纪教育网来源:21[2??aM在第四象限”的”是“点则“B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件C．充要条件 }{a4?a0q?，若3．已知等比数列中，公比，D n2 aa?a?的最值情况为则32144??A．有最小值B．有最大值CA1212．有最小值．有最大值DC4．由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的B左)视图、俯视图相同，如右图所示，(正主)视图、侧(第4题图开始ABCD其中四边形的正方形，则该几何体是边长1的表面积为3433 BA．．否?2013n?323DC．．是输出S S?5．执行如图所示的程序框图，输出的是ncosS?S?13结束 0．A．B世纪教育网212n?n?11?1D．．C 第5题图6．下列四个命题中，正确的有 r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；①两个变量间的相关系数

22p?p?x?1?x0R??x0??xx1?R?x?”；“②命题：：“”的否定，，00022RR③用相关指数越大，则说明模型的拟合效果越好；来刻画回归效果，若3.022c?log2?b30a?.ba?c?，，．④若，则3.0．．③④．②③DA．①③B．①④C．把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括7)5(3,(1)，个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，…．依次划分为，号一 )(13)25()(19,21,9,11),23(15,17)(750个括号内各数之和，，，，，…．则第为390396394392．．C．A．D B )?afx)?(xf(x)g(x)?f(y?R a，的定义域是，若对于任意的正数函数已知函数8．)(xy?f的图象可能是都是其定义域上的减函数，则函数yyy y xO xxxOOO D．C．A．B． 221?x?y),20A(?2,0)B(O NN A的9．已知定点：上任意一点，点，是圆关于点,PMAMBMP，则点对称点为相交于点，线段的轨迹是的中垂线与直线C．抛物线D．圆 A．椭圆B．双曲线 ?)xx(x)?f?(x)(???x,xIf(x)f)f(x I．设函数,上可导，若总有在区间，100000)(xy?fU I为区间函数．则称上的12x x?ye?y???yx)?1,0(y?cos2xU上为，中，在区间在下列四个函数，，x函数的个数是3421．．A．B C．D 分．20二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分MDC

【压轴卷】高一数学下期末试题(带答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

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