行星的运动-习题、答案

行星的运动 习题

1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( )

A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同

D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等

2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是（ ）

A. 3：1

B. 9：1

C. 27：1

D. 1：9 3．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( )

A.所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B.行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上

C.行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大

D.离太阳越远的行星，公转周期越长

5．两个质量分别是m 1和m 2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R R 12和，则它们运行周期的比等于（ ）

A ．3/2

21R R ?? ?

??

B. 3/2

12R R ??

?

??

C.

1

2

m m D.

21

m m

6. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点

距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ） A ．

12

R R B.

21

R R

7．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是 ( ) A ．这些数据在测量记录时误差相当大 B ．这些数据说明太阳绕地球运动 C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合

D ．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合

8．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是 ( ) A ．1～4天之间 B ．4～8天之间 C ．8～16天之间 D ．16～20天之间 9．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( )

A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C ．离太阳越近的行星运动周期越长

D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 10．太阳系的行星与太阳之间的平均距离越大，它绕太阳公转一周所用的时间 ( ) A ．越长 B ．越短 C ．相等 D ．无法判断

11．关于开普勒行星运动定律的公式3

2R k T

=，下列说法正确的是（ ）

A ．k 是一个与行星无关的量

B ．若地球绕太阳运转的半长轴为R ，周期为T ，月球绕地球运转的半长轴为R 1

，周期为T 1

，则3

3122

1

R R T T =。

C ．T 表示行星的自转周期

D ．T 表示行星的公转周期

12．木星绕太阳运转周期为地球绕太阳运转周期的12倍，则木星绕太阳运转的轨道半长轴为地球绕太阳运转的半长轴的（ ）倍 A ．6 B. 5 C. 5.24 D. 4.76 13. 关于行星的运动以下说法正确的是（ ）

A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长

B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长

C ．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长

D ．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长

答案1. D 2．B 3. BD 5. B 6. A 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A D 12．C 13. BD

1．在太阳系中，有八大行星绕着太阳运行，按着距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木

星、土星、天王星、海王星，如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是，运行角速度最大的是。

2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）

A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体

C．只适用于质点，不适用于实际物体

D．适用于自然界中任意两个物体之间

3. 有关万有引力的说法中，正确的有（）

A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力

B．

22

1 r m

m

G

F=中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

4．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（）A．根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍

B．根据公式F=mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2

C．根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4

D．根据上述B和A给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2/

2

5.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（）

A．1/4 B．1/2 C．1倍 D．2倍

6．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体（）

A．不受地球引力作用B．所受引力全部用来产生向心加速度

C．加速度为零D．物体可在飞行器悬浮

7．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（）A．（2—1）R B．R C．2R D．2R

8．在万有引力定律的公式

22

1 r m

m

G

F=中，r是（）

A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

9．引力常量很小，说明了（）

A．万有引力很小B．万有引力很大

C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力

D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大10.关于引力常量，下列说法中正确的是（）

A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算

C．它的数值首次由牛顿测出

D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计

11．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处

B．赤道处的角速度比南纬300大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

12.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）

A. 1/4

B. 4倍

C. 16倍

D. 64倍

13．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )

A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力

B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比

C．太阳对行星的引力是由实验得出的

D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的

14. 已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s，地球的质量约为6×1024kg，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)

15．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．16. 假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m)

高一物理习题6-1-2答案

1．海王星 水星 2．D 3．CD 4．CD 5．D 6 ．BD 7．A

8．AC 9．D 10．A B 11．A 12．D 13.AD 14. 解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F ＝mR ω2

＝

mR

4π

2

T

2

.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s ，所以太阳与地球间的距离R ＝ct (c 为光速)．所以F ＝4π2mct /T 2

，

代入数据得F ≈4×1022

N 。 15.解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝G 2R Mm

所以 M ＝G g

R 2 答案：

G g R 2

16. 解析：由万有引力提供向心力，则

G 2

R Mm

＝mg ＝m

2

R ＝m 22

4T π·R 所以T ＝2

g R ＝210104.66

?

＝241064? s ＝16

×102

s ＝360010162

?πh ＝1.396 h ＝1.4 h

答案：1.4 h

基础夯实

1．2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是( )

A ．流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球

B ．流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大

C ．流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球

D ．这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的 答案：C

解析：流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．

2．对于在地球上的物体所受的重力和地球对它的引力的关系，下列说法中正确的是( ) A ．这两个力是同一个力

B ．在忽略地球的自转影响时，重力就是定值，与物体所处的高度和纬度都无关

C．由于地球的自转，物体在纬度越高的地方，重力越大

D．由于物体随地球自转，则物体所处在纬度越高的地方，重力越小

答案：C

解析：重力本来是物体受到的地球引力的一个分力，在不考虑地球自转的影响时，物体所受到的重力才认为等于物体受到的地球吸引力，而引力是与两物体位置有关的力，所以当物体距地面越高时，所受的引力越小，因而物体的重力也应越小，而并非是在不考虑物体随地球自转的影响时，重力就是恒定的值了．

3．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )

A．牛顿第一定律

B．牛顿第二定律

C．牛顿第三定律

D．开普勒第三定律

答案：C

4．下列说法正确的是( )

A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况

B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况

C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况

D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况

答案：AC

解析：平抛运动是初速度沿水平方向，物体只在重力作用下的运动，是根据物体所受的力去探究物体运动的规律．而行星绕太阳的运动规律是观测得出的，是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况．

5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )

A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力

B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比

C．太阳对行星的引力是由实验得出的

D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的

答案：AD

解析：行星围绕太阳做圆周运动的向心力是太阳对行星的引力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，所以A对B错．太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律和匀速圆周运动规律推导出来的，所以C错，D对．

6．(2009·兰州高一检测)地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为( ) A．1∶9

B．9∶1

C．1∶10

D．10∶1

答案：C

解析：设月球质量为m ，则地球质量为81m ，地月间距离为r ，当飞行器距月球为r ′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，物体质量为m 0，则G

mm 0r ′2＝G 81mm 0(r －r ′)2，所以

r －r ′

r ′

＝9，r ＝10r ′，r ′∶r ＝1∶10，故C 正确． 7．在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________. 答案：开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律

8．与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m ，绕地球运动的周期为T ，轨道半径为r ，则应有F ＝4π2

mr

T

2.由此有人得出结论：地球对卫星的引力F 应与r

成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？

答案：要找到两个变量的关系，必须在其他量不变时才能确定．而根据开普勒第三定律r 3

T

2＝k (其中k 是一个仅与地

球有关与卫星无关的常量)，当r 越大时T 也越大，所以不能说F 与r 成正比．事实上若将T 2

＝r 3k 代入F ＝4π2

mr

T

2，可得

F ＝4π2

mk

r

2.

能力提升

1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( ) A ．F /81 B ．F C ．9F D ．81F 答案：B

解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反．

2．在地球赤道上的A 点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A 处来说，将( )

A ．原地不动，物体对地面的压力消失

B ．向上并逐渐偏向西飞去

C ．向上并逐渐偏向东飞去

D ．一直垂直向上飞去 答案：B

解析：由于地球对物体的引力，物体与地球保持相对静止；地球在自西向东转动，物体也是这样，且越靠近地球，物体转动的角速度越大．一旦地球对物体的引力突然消失，这个物体就会做离心运动，故选B.

3．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

答案：A

解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，是同一性质的力，其大小等于F ＝G Mm r

2 4．关于太阳与行星间引力F ＝GMm /r 2

的下列说法中正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，是人为规定的 B ．这一规律可适用于任何两物体间的引力 C ．太阳与行星间的引力是一对平衡力

D ．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 答案：BD

解析：物体间力的作用是相互的，两物体间的引力一定是一对作用力与反作用力，其大小相等，方向相反，但作用在两个物体上，故不能相互抵消，即不能是一对平衡力．

5．对太阳系的行星，由公式v ＝2πr T ，F ＝4π2

mr T 2，r

3

T

2＝k 可以得到F ＝__________，这个式子表明太阳对不同行星的

引力，与________成正比，与________成反比．

答案：4π2

km

r

2 行星的质量 行星和太阳距离的二次方

6．已知太阳光从太阳射到地球需要500s ，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107s ，地球的质量约为6×1024

kg ，求太阳对地球的引力为多大？(只需保留一位有效数字)

答案：4×1022

N

解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供．即F ＝mR ω2

＝mR

4π

2

T 2

.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500s ，所以太阳与地

球间的距离R ＝ct (c 为光速)．所以F ＝4π2

mct /T 2，代入数据得F ≈4×1022

N.

7．(信息题)参考下表中所给的数据，求太阳对地球的引力F e 是太阳对火星的引力F m 的多少倍．

行星绕太阳运动的有关数据

土星 (Saturn) 5.68×1026

29.5 1427

天王星 (Uranus) 8.68×1025

84.0 2869

海王星 (Neptune)

1.03×1026

164.8 4486

r 3T

2/×1024 km 3

·a 2

椭圆轨道的 偏心率e 偏心率e ＝0.3 时的椭圆

3.34 0.206

e ＝0.3时，椭圆接近圆．八大行星的轨道偏

心率都小于0.3，故可近似认为它们的轨道皆是圆形

3.35 0.007 3.35 0.017 3.35 0.093 3.35 0.048 3.34 0.056 3.35 0.047 3.34

0.009

注：a 偏心率为零．

答案：21.6倍

解析：设太阳质量为m ，地球质量为m e ，火星质量为m m ，地球、火星到太阳的平均距离分别为：r e 、r m ，则：

m e ＝5.979×1024kg m m ＝6.42×1023kg r e ＝1.496×108km r m ＝2.279×108km 由F ∝m r 2得：F e F m ＝m e m m ·r 2m

r 2e

＝21.6

故太阳对地球的引力是太阳对火星引力的21.6倍．