初二数学下册期中模拟(2)

怀文中学2016—2017学年度第二学期期中复习模拟试卷（2）

初二数学

班级：学号：姓名：

一、选择题（每题3分，共24分）

1．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A、这1000名考生是总体的一个样本B、每位考生的数学成绩是个体

C、10万名考生是个体

D、1000名考生是是样本的容量

2．某校测量了初二（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人

B．该班身高最高段的学生数为7人

C．该班身高最高段的学生数为20人

D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人

3．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

4．下列调查的样本具有代表性的是（）

A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温

B、在农村调查市民的平均寿命

C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量

D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验

5．下列说法中的错误的是( ) A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组邻边相等的平行四边形是菱形

C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）

A、6

B、3

2C、2（1+3）D、1+3

7．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球；D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．8．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S 1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2= （）

A、1

2

B、1

C、

3

2

D、2

二、填空题（每题4分，共48分）

9．代数式有意义时，x应满足的条件为；不改变分式的值，使下列分式的分

子与分母的最高次项的系数是正数

2

2

－

＋

y y

y y

= 。

10．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

11．△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6 cm，Ac=8 cm，∠A=90o，那么△DEF 的周长是________cm．

12．在等式a+b=10中，如果a，b都是自然数，那么在各种不同的情况下，a，b同时为偶数的频率是．

13.若分式的值是0，则x的值为；已知a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为。

14．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）、（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________．

15．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与

第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．

16．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，

且点B、D到a的距离分别是1、2．则这个

正方形的边长是．

17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．

18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α，若∠1=110°，则∠α= 度．

19．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ ．

20．在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m2，15m2，30m2，则整个这块实验田的面积为m2．

三、解答题（共78分）

21．（本题12分）如图所示，ABC

中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC 的中点．求证：四边形DEFG为平行四边形．

22．(本题12分) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

23．（本题14分）

如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上．（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；

（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．

24． 约分：（1）＋－＋－ma mb mc a b c ； （2）22211－＋－a a a

． （本题14分）

通分：(1) 223b a ，a bc

． （2）＋m m n ，221－m n mn ；

25．（本题14分）如图，在梯形ABCD 中，90AD BC C E ∠=∥，°

，为CD 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ．

（1）求证：BF AD CF =+；

（2）当1

7AD BC ==，，且BE 平分ABC ∠时，求EF 的长．

26．（本题14分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB=∠BPH ；

（2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论．

A B C D E

F

G

H P