(完整版)《圆》知识点归纳及相关题型整理[]

第五章中心对称图形（二）

——知识点归纳以及相关题目总结

一、和圆有关的基本概念

1.圆：

把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。

3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

4.弦：连接圆上任意两点的线段。

5.直径：经过圆心的弦。

6.弧：圆上任意两点间的部分。

优弧：大于半圆的弧。

劣弧：小于半圆的弧。

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同）

9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。

10.圆心角：顶点在圆心的角。

11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。

12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。

13.正多边形：

①定义：各边相等、各角也相等的多边形

②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。

14.圆锥：

①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。

②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。

15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

二、和圆有关的重要定理

1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。

6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

()?????????直线直径平分弦直线过圆心（直径）直线平分弦所对优弧直线垂直于弦直线平分弦所对劣弧

垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。

推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。

8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

10.确定圆的条件

不在同一条直线上的三个点确定一个圆

经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。

经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。

三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点

12.圆的切线垂直于经过切点的半径。

13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。

14.从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三、和圆有关的位置关系

1.点和圆：

如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么

2.直线和圆： ①直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交。

②直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫

做切点。 ③直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么

3.圆和圆：

①两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。

②两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部

时，叫做这两个圆外切，这个唯一的公共点叫做切点。

③两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。

④两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点。

（两个圆外切和内切统称为两个圆相切。）

⑤两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。 （两圆同心是两圆内含的一种特例。）

点P 在圆内 点P 在圆上 点P 在圆外

dr 直线l 与⊙O 相交 直线l 与⊙O 相切 直线l 与⊙O 相离 dr

如果两圆的半径分别为R 、r ，圆心距为d ，那么 四、和圆有关的计算

1. 多边形和圆

每个内角的度数：

每个外角的度数：（等于中心角）

正多边形和圆的关系定理：

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆，因此可以采用作辅助圆的办法，解决一些问题。

对于一些特殊的正n 边形，如正四边形、正八边形、正六边形、正三角形、正十二边形还可以用尺规作图。

2. 扇形： 面积公式： 或

3. 弧长：

弧长公式： 4. 圆锥：

（圆锥的侧面展开图，是一个扇形。）

圆锥的侧面积=S 侧＝×2πr ×a ＝πra

（圆锥的侧面积与底面积的和称为圆锥的全面积。）

五、和圆有关的作图

1.圆心

做一个已知圆的圆心

在圆上任意画一条线，作垂直与这条线的直径；再画一条弦，继续作垂直于这条弦的直径；两条直径的交点就是圆心。

2.三角形的外接圆：

已知锐角三角形ABC ，用直尺和圆规作△ABC 的外接圆。

两圆外离 两圆外切

两圆相交

两圆内切

两圆内含 d>R+r d=R+r R-rr) 0≤dr)

3602r n S π=lr S 21=180

2360r n r n l ππ=?=

①分别作边AB、AC的垂直平分线DE、FG，DE与FC相交于点O

②以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O就是所求作的圆。

3.用直尺和圆规做特殊的正多边形：

（1）正四边形

①在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD

②依次连接A、B、C、D各点，四边形ABCD就是所求做的正四边形。

（2）正六边形

①在⊙O中任意做一条直径AD

②分别以A、D为圆心，⊙O的半径作半径作弧，与⊙O相交于B、F和C、E

③依次连接A、B、C、D、E、F各点，六边形ABCDEF就是所求作的正六边形。

六、和圆有关的常作辅助线

1.见弦作弦心距

有关弦的问题，常作其弦心距（有时还需作出相应的半径），通过垂径定理来沟通结论与题设间的关系。

2.见直径作圆周角

在题目中若已知圆的直径，一般是做直径所对的圆周角，利用“直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题。

3.见切线作半径

命题的条件中含有圆的切线，往往是连接过切点的半径，利用“切线与半径垂直”这一性质来证明问题。

5.两圆相切作公切线

对两圆相切的问题，一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线，通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。

6.两圆相交作公共弦

对两圆相交的问题，通常是作出公共弦，通过公共弦既可以把两圆的弦联系起来，又可以把两圆中的圆周角或圆心角联系起来。

有机化学知识点归纳(一)

有机化学知识点归纳(一) 一、同系物 结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH 2原子团的物质物质。 同系物的判断要点： 1、通式相同，但通式相同不一定是同系物。 2、组成元素种类必须相同 3、结构相似指具有相似的原子连接方式，相同的官能团类别和数目。结构相似不一定完全相同，如CH 3CH 2CH 3和(CH 3)4C ，前者无支链，后者有支链仍为同系物。 4、在分子组成上必须相差一个或几个CH 2原子团，但通式相同组成上相差一个或几个CH 2原子团不一定是同系物，如CH 3CH 2Br 和CH 3CH 2CH 2Cl 都是卤代烃，且组成相差一个CH 2原子团，但不是同系物。 5、同分异构体之间不是同系物。 二、同分异构体 化合物具有相同的分子式，但具有不同结构的现象叫做同分异构现象。具有同分异构现象的化合物互称同分异构体。 1、同分异构体的种类： ⑴ 碳链异构：指碳原子之间连接成不同的链状或环状结构而造成的异构。如C 5H 12有三种同分异构体，即正戊烷、异戊烷和新戊烷。 ⑵ 位置异构：指官能团或取代基在在碳链上的位置不同而造成的异构。如1—丁烯与2—丁烯、1—丙醇与2—丙醇、邻二甲苯与间二甲苯及对二甲苯。 ⑶ 异类异构：指官能团不同而造成的异构，也叫官能团异构。如1—丁炔与1，3—丁二烯、丙烯与环丙烷、乙醇与甲醚、丙醛与丙酮、乙酸与甲酸甲酯、葡萄糖与果糖、蔗糖与麦芽糖等。 ⑷ 其他异构方式：如顺反异构、对映异构（也叫做镜像异构或手性异构）等，在中学阶段的信息题中屡有涉及。 各类有机物异构体情况： ⑴ C n H 2n +2：只能是烷烃，而且只有碳链异构。如CH 3(CH 2)3CH 3、CH 3CH(CH 3)CH 2CH 3、C(CH 3)4 ⑵ C n H 2n ：单烯烃、环烷烃。如CH 2=CHCH 2CH 3、 CH 3CH=CHCH 3、CH 2=C(CH 3)2、 、 ⑶ C n H 2n -2：炔烃、二烯烃。如：CH ≡CCH 2CH 3、CH 3C ≡CCH 3、CH 2=CHCH=CH 2 ⑷ C n H 2n -6：芳香烃（苯及其同系物） 、 ⑸ C n H 2n +2O ：饱和脂肪醇、醚。如：CH 3CH 2CH 2OH 、CH 3CH(OH)CH 3、CH 3OCH 2CH 3 ⑹ C n H 2n O ：醛、酮、环醚、环醇、烯基醇。如：CH 3CH 2CHO 、CH 3COCH 3、CH 2=CHCH 2OH 、 、 、 CH 2—CH 2 CH 2—CH 2 CH 2 CH 2—CH —CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3O CH 2—CH —CH 3 CH 2—CH 2 O CH 2 CH 2 CH 2—CH —OH

人教版一年级上册语文知识点整理

人教版一年级上册语文知识点整理 一、反义词 大——小多——少来——回高——矮上——下里——外早——晚 远——近来——去黑——白笑——哭出——入天——地水——火 开——关东——西来——去长——短好——坏冷——热前——后 黑——白左——右东——西南——北高——低是——非远——近 外——内无——有慢——快老——少爱——恨有——无弯——直 降——胜圆——扁死——生反——正外——内古——今私——公 熟——生歪——正虚心——骄傲 诚实——虚伪冷淡——热情黑暗——光明失败——成功安全——危险 二、多音字组词 长zhǎnɡ(长大) 乐yuè(音乐) 行xínɡ(飞行) chánɡ(长江) lè(快乐) hánɡ(行业) 少shǎo(多少) 着zhe (看着) 都dōu(都是) 只zhī(一只) Shào(少年) zháo(着急) dū (首都) zhǐ(只要)

三、同音字练习 1、公,工 ( )园( )人( )正手( ) ( )开 (1)我家有只大( )鸡。(2 )小明的爸爸是木( ) 。 2、升，生，声 ( )日( )旗上( ) 花( ) 笑( ) 大( ) (1) 在走廊(lánɡ)上要小( )说话。(2) 今天是妈妈的( )日。 3、做，坐，座，作 工( ) ( ) 业( )下( ) 位事( ) 让( ) (1) 我家门前有一( ) 桥。(2)我在家里写( ) 业。 (3) 我( ) 汽车时给老爷爷让( ) 位。 4、木，目 耳( ) ( )光( )头( )耳树( ) (1 )妈妈让我吃( )耳。(2)老师的( )光很慈祥(cí xiánɡ )。 5、字，子，自 写( ) ( )己孩( ) 舍( ) 为人汉( ) 猴( ) 爸爸说：“儿( )，你要学会自( ) 写( ) 。” 6、金，今，巾，进，近 毛( ) ( )天远( ) ( )入黄( ) 纸( ) (1).妈妈给我买了一条( ) 黄色的头( ) 。 (2). ( )年我在离(lí)家很( )的学校上学。 (3)、我最( ) ( ) 步了。

第一章运动的描述知识点归纳专题总结典型例题分析整理

第一章.运动的描述 基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的 形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体 的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路 程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位 置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ） （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度 是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 （3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一 时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ） （1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） （1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1

(完整word版)必修二有机化学知识点整理

必修二中有机化学知识整理 最简单的有机化合物——甲烷 一、组成与结构 分子式：电子式：结构式：结构简式：空间构型：甲烷的二氯代物有几种？ 二、性质 (一)物理性质：常温常压下为色味体，密度于空气密度，溶于水。 (二)化学性质： 1、燃烧 ①写出甲烷燃烧的化学方程式： ②现象： ③如何检验燃烧的产物？ ④在常温常压下，甲烷的燃烧热为890KJ/mol，写出甲烷的燃烧热的热化学方程式： 2、取代反应：有机物分子里某些原子或原子团被其它原子或原子团所替代的反应。 反应条件：甲烷与纯净的气态卤素单质在光照条件下反应。 写出甲烷与氯气在光照下的取代反应方程式： 其中有机产物有，在常温常压下，其中为气体，其余均为液体；其中为正四面体构型，其余均为构型。 来自石油的一种基本化工原料——乙烯 一、组成与结构 分子式：电子式：结构式：结构简式：官能团：最简式（或比例式、实验式）：空间构型：构型，个原子共平面。 二、性质 (一)物理性质：常温常压下为色味体，密度于空气密度，溶于水。 (二)化学性质： 1、氧化反应 ①燃烧 a，写出乙烯燃烧的化学方程式： b，现象： ②与酸性KMnO4溶液反应：酸性KMnO4溶液将乙烯氧化为CO2 现象： 2、加成反应：有机物分子中双键(或三键)两端的碳原子与其他原子或原子团直接结合生成新的化合物的反应。 完成下列乙烯与H2、X2、HX、H2O的加成反应方程式，注意反应条件！ ①与H2 ②与Br2，将乙烯通入溴水中 ③与HX ④与H2O

3、加聚反应：由不饱和的相对分子质量小的化合物分子结合成相对分子质量大的化合物分子，这样的聚合反应同时也是加成反应。 写出乙烯的加聚反应方程式，并指出单体、链节、聚合度： 【思考】 1、鉴别甲烷与乙烯的方法有： 2、如何除去混在甲烷中的乙烯？能否用酸性KMnO4溶液？为什么？ 来自煤的一种基本化工原料——苯 一、组成与结构 分子式：结构式：结构简式：最简式（或比例式、实验式）：空间构型：构型，个原子共平面。 【思考】1、苯的一氯代物有几种？ 2、苯的邻位二氯代物有几种？ 二、性质 (一)物理性质：常温常压下为色味体，密度于水的密度，溶于水。 (二)化学性质： 1、燃烧 ①写出燃烧的化学方程式： ②现象： 2、加成反应：（与H2、X2） 写出苯与H2的加成反应方程式： 3、取代反应： ①卤代反应：苯与液溴（纯净的卤素单质）在FeBr3的催化下反应 写出反应方程式： 有机产物的名称为，常温常压下为色体，密度于水的密度，溶于水。【思考】 a，加入药品的顺序为： b，此反应的催化剂为： c，长导管的作用为： d，反应开始时可观察到哪些现象？ e，尾气处理装置如图，为何如此设计？还有哪些尾气处理装置可达到此目的？ f，如何检验产物中的无机物？ g，如何提纯产物中的有机物？ h，什么现象说明发生了取代反应而不是加成反应？

有机化学知识点全面总结

高中（人教版）《有机化学基础》必记知识点 目录 一、必记重要的物理性质 二、必记重要的反应 三、必记各类烃的代表物的结构、特性 四、必记烃的衍生物的重要类别和各类衍生物的重要化学性质 五、必记有机物的鉴别 六、必记混合物的分离或提纯（除杂） 七、必记有机物的结构 八、必记重要的有机反应及类型 九、必记重要的有机反应及类型 十、必记一些典型有机反应的比较 十一、必记常见反应的反应条件 十二、必记几个难记的化学式 十三、必记烃的来源－－石油的加工 十四、必记有机物的衍生转化——转化网络图一（写方程） 十五、煤的加工 十六、必记有机实验问题 十七、必记高分子化合物知识 16必记《有机化学基础》知识点

一、必记重要的物理性质 难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 苯酚在冷水中溶解度小（浑浊），热水中溶解度大（澄清）；某些淀粉、蛋白质溶于水形成胶体溶液。 1、含碳不是有机物的为： CO、CO2、 CO32-、HCO3-、H2CO3、CN-、HCN、SCN-、HSCN、SiC、C单质、金属碳化物等。2．有机物的密度 （1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、酯（包括油脂） （2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、硝基苯 3．有机物的状态[常温常压（1个大气压、20℃左右）] 常见气态： ①烃类：一般N(C)≤4的各类烃注意：新戊烷[C(CH3)4]亦为气态 ②衍生物类：一氯甲烷、氟里昂（CCl2F2）、氯乙烯、甲醛、氯乙烷、一溴甲烷、四氟乙烯、甲醚、甲乙醚、环氧乙烷。 4．有机物的颜色 ☆绝大多数有机物为无色气体或无色液体或无色晶体，少数有特殊颜色，常见的如下所示： ☆三硝基甲苯（俗称梯恩梯TNT）为淡黄色晶体； ☆部分被空气中氧气所氧化变质的苯酚为粉红色； ☆2，4，6—三溴苯酚为白色、难溶于水的固体（但易溶于苯等有机溶剂）； ☆苯酚溶液与Fe3+(aq)作用形成紫色[H3Fe(OC6H5)6]溶液； ☆淀粉溶液（胶）遇碘（I2）变蓝色溶液； ☆含有苯环的蛋白质溶胶遇浓硝酸会有白色沉淀产生，加热或较长时间后，沉淀变黄色。 5．有机物的气味 许多有机物具有特殊的气味，但在中学阶段只需要了解下列有机物的气味： ☆甲烷：无味；乙烯：稍有甜味(植物生长的调节剂) ☆液态烯烃：汽油的气味；乙炔：无味 ☆苯及其同系物：特殊气味，有一定的毒性，尽量少吸入。 ☆C4以下的一元醇：有酒味的流动液体；乙醇：特殊香味 ☆乙二醇、丙三醇（甘油）：甜味（无色黏稠液体） ☆苯酚：特殊气味；乙醛：刺激性气味；乙酸：强烈刺激性气味（酸味） ☆低级酯：芳香气味；丙酮：令人愉快的气味 6、研究有机物的方法 质谱法确定相对分子量；红外光谱确定化学键和官能团；核磁共振氢谱确定H的种类及其个数比。 二、必记重要的反应 1．能使溴水（Br2/H2O）褪色的物质

人教版一年级上册知识点汇总(详细总结)

人教版一年级上册知识点汇总 第一单元： 数10以内的数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 一一对应法比较物体的多少：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。 第二单元： 用上下描述物体的相对位置：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 用前后描述物体的相对位置：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。 用左右描述物体的相对位置：以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 第三单元： 1～5的认识：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 比较5以内数的大小：前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

认识5以内数的顺序：确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。 5以内数的分与合：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1。把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。 5以内数的加法的含义与计算：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 5以内数的减法的含义与计算：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 0的意义：表示一个也没有。 0与5以内数的加减：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0。 第四单元： 认识长方体、正方体、圆柱、球：长方体的特征是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体的特征是四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样；圆柱的特征是直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动立在桌子上不能滚动；球的特征是圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘

高中化学有机化学知识点总结

高中化学有机化学知识点总结 1．需水浴加热的反应有： （1）、银镜反应（2）、乙酸乙酯的水解（3）苯的硝化（4）糖的水解 （5）、酚醛树脂的制取（6）固体溶解度的测定 凡是在不高于100℃的条件下反应，均可用水浴加热，其优点：温度变化平稳，不会大起大落，有利于反应的进行。 2．需用温度计的实验有： （1）、实验室制乙烯（170℃）（2）、蒸馏（3）、固体溶解度的测定 （4）、乙酸乙酯的水解（70－80℃）（5）、中和热的测定 （6）制硝基苯（50－60℃） 〔说明〕：（1）凡需要准确控制温度者均需用温度计。（2）注意温度计水银球的位置。 3．能与Na反应的有机物有：醇、酚、羧酸等——凡含羟基的化合物。 4．能发生银镜反应的物质有：醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖——凡含醛基的物质。 5．能使高锰酸钾酸性溶液褪色的物质有：（1）含有碳碳双键、碳碳叁键的烃和烃的衍生物、苯的同系物 （2）含有羟基的化合物如醇和酚类物质（3）含有醛基的化合物 （4）具有还原性的无机物（如SO2、FeSO4、KI、HCl、H2O2等） 6．能使溴水褪色的物质有： （1）含有碳碳双键和碳碳叁键的烃和烃的衍生物（加成）（2）苯酚等酚类物质（取代）（3）含醛基物质（氧化）（4）碱性物质（如NaOH、Na2CO3）（氧化还原――歧化反应）（5）较强的无机还原剂（如SO2、KI、FeSO4等）（氧化） （6）有机溶剂（如苯和苯的同系物、四氯甲烷、汽油、已烷等，属于萃取，使水层褪色而有机层呈橙红色。） 7．密度比水大的液体有机物有：溴乙烷、溴苯、硝基苯、四氯化碳等。 8、密度比水小的液体有机物有：烃、大多数酯、一氯烷烃。 9．能发生水解反应的物质有 卤代烃、酯（油脂）、二糖、多糖、蛋白质（肽）、盐。 10．不溶于水的有机物有：烃、卤代烃、酯、淀粉、纤维素 11．常温下为气体的有机物有：分子中含有碳原子数小于或等于4的烃（新戊烷例外）、一氯甲烷、甲醛。

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

高中有机化学基础知识点归纳小结

高中有机化学基础知识点归纳小结 一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性 （1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 （2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。 二、重要的反应 1．能使溴水（Br2/H2O）褪色的物质 （1）有机物①通过加成反应使之褪色：含有、—C≡C—的不饱和化合物 ②通过取代反应使之褪色：酚类注意：苯酚溶液遇浓溴水时，除褪色现象之外还产生白色沉淀。 ③通过氧化反应使之褪色：含有—CHO（醛基）的有机物（有水参加反应）注意：纯净的只含有—CHO （醛基）的有机物不能使溴的四氯化碳溶液褪色 ④通过萃取使之褪色：液态烷烃、环烷烃、苯及其同系物、饱和卤代烃、饱和酯 （2）无机物①通过与碱发生歧化反应3Br2 + 6OH- == 5Br- + BrO3- + 3H2O或Br2 + 2OH- == Br- + BrO- + H2O ②与还原性物质发生氧化还原反应，如H2S、S2-、SO2、SO32-、I-、Fe2+ 2．能使酸性高锰酸钾溶液KMnO4/H+褪色的物质 1）有机物：含有、—C≡C—、—OH（较慢）、—CHO的物质苯环相连的侧链碳上有氢原子的苯的同系物（但苯不反应） 2）无机物：与还原性物质发生氧化还原反应，如H2S、S2-、SO2、SO32-、Br-、I-、Fe2+ 3．与Na反应的有机物：含有—OH、—COOH的有机物 与NaOH反应的有机物：常温下，易与含有酚羟基 ．．．、—COOH的有机物反应 加热时，能与卤代烃、酯反应（取代反应） 与Na2CO3反应的有机物：含有酚．羟基的有机物反应生成酚钠和NaHCO3； 含有—COOH的有机物反应生成羧酸钠，并放出CO2气体； 含有—SO3H的有机物反应生成磺酸钠并放出CO2气体。 与NaHCO3反应的有机物：含有—COOH、—SO3H的有机物反应生成羧酸钠、磺酸钠并放出等物质的量的CO2气体。4．既能与强酸，又能与强碱反应的物质 （1）2Al + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2↑2Al + 2OH- + 2H2O == 2 AlO2- + 3H2↑ （2）Al2O3 + 6H+ == 2 Al3+ + 3H2O Al2O3 + 2OH-== 2 AlO2- + H2O （3）Al(OH)3 + 3H+ == Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + OH-== AlO2- + 2H2O （4）弱酸的酸式盐，如NaHCO3、NaHS等等 NaHCO3 + HCl == NaCl + CO2↑ + H2O NaHCO3 + NaOH == Na2CO3 + H2O NaHS + HCl == NaCl + H2S↑NaHS + NaOH == Na2S + H2O （5）弱酸弱碱盐，如CH3COONH4、(NH4)2S等等 2CH3COONH4 + H2SO4 == (NH4)2SO4 + 2CH3COOH CH3COONH4 + NaOH == CH3COONa + NH3↑+ H2O (NH4)2S + H2SO4 == (NH4)2SO4 + H2S↑ (NH4)2S +2NaOH == Na2S + 2NH3↑+ 2H2O （6）氨基酸，如甘氨酸等 H2NCH2COOH + HCl → HOOCCH2NH3Cl H2NCH2COOH + NaOH → H2NCH2COONa + H2O

一年级数学上册概念知识点整理

一年级数学上册概念知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 、11、13、15、17、19 双数：2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20 2、两位数 （1）十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。 如： 11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说,19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 （2）在计数器上,从右边起第一位是什么位？（个位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一） 第二位是什么位？（十位）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。 如：14,读作：十四,写作：14。 个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。（注意:写一个数字,划去一个,做到不重不漏。） 20 2 、任意取 以内的两个数 能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 , 如：16比15大,写出来就是16＞15 读作：16大于15 9比13小,写出来就是9＜13 读作：9小于13（开口朝左> 是“大于”,开口朝右是“小于”) 3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3）, 比4多3的数是（7）。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

大学有机化学知识点总结(推荐文档)

有机化学复习总结 一．有机化合物的命名 1. 能够用系统命名法命名各种类型化合物： 包括烷烃，烯烃，炔烃，烯炔，脂环烃（单环脂环烃和多环置换脂环烃中的螺环烃和桥环烃），芳烃，醇，酚，醚，醛，酮，羧酸，羧酸衍生物（酰卤，酸酐，酯，酰胺），多官能团化合物（官能团优先顺序：－COOH ＞－SO3H ＞－COOR ＞－COX ＞－CN ＞－CHO ＞>C ＝O ＞－OH(醇)＞－OH(酚)＞－SH ＞－NH2＞－OR ＞C ＝C ＞－C ≡C －＞(－R ＞－X ＞－NO2)，并能够判断出Z/E 构型和R/S 构型。 2. 根据化合物的系统命名，写出相应的结构式或立体结构式（伞形式，锯架式，纽曼投影式，Fischer 投影式）。 立体结构的表示方法： 1 ）伞形式： COOH OH H 3 2）锯架式：CH 3 OH H H OH C 2H 5 3） 纽曼投影式： H H 4）菲舍尔投影式：COOH CH 3 OH H 5）构象(conformation) (1) 乙烷构象：最稳定构象是交叉式，最不稳定构象是重叠式。 (2) 正丁烷构象：最稳定构象是对位交叉式，最不稳定构象是全重叠式。 (3) 环己烷构象：最稳定构象是椅式构象。一取代环己烷最稳定构象是e 取代的椅 式构象。多取代环己烷最稳定构象是e 取代最多或大基团处于e 键上的椅式构象。 立体结构的标记方法 1. Z/E 标记法：在表示烯烃的构型时，如果在次序规则中两个优先的基团在同一侧，为Z 构型， 在相反侧，为E 构型。 CH 3 C H C 2H 5CH 3C C H 2H 5Cl (Z)－3－氯－2－戊烯 (E)－3－氯－2－戊烯 2、 顺/反标记法：在标记烯烃和脂环烃的构型时，如果两个相同的基团在同一侧，则为顺式； 在相反侧，则为反式。

一年级上册语文知识点归纳总结

一年级上册语文知识点归纳总结 一，汉语拼音 声母表23个 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 韵母表24个 a o e i u ü ai ei ui ao ou iu ie üe er an en in un ün ang eng ing ong 整体认读音节16个 zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying 前鼻韵母an en in un ün 后鼻韵母ang eng ing ong 平舌音z c s 翘舌音zh ch sh r 二，偏旁部首及代表字 氵三点水（江河沙）日日字旁（明晚）讠言字旁（语认识）忄竖心旁（快慢） 雨雨字头（雪霜）冫两点水（次冷） 犭反犬旁（猪狗猫）扌提手旁（打把拉）鸟鸟字旁（鸭鸡鹅) 竹字头(笑笔笛) 彳双人旁( 往）目目字旁（眼睛）

足足字旁(跳跑）亻单人旁（休体住）口口字旁（唱听叶）月月字旁（肚朋腿）人人字头（会合全）门门字框（闪问闻）宀宝盖头（字家宁）土提土旁（地场城）王王字旁（球玩）石石字旁（砍码）火火字旁（炒烧）口方框（国园圆）辶走之底（过远近）禾禾字旁（秋秒）八八字头（谷分公）饣食字旁（饱饭馒）女女字旁（好妈奶）心心字底（想思念）三、量词的使用 一条鱼一条路一条毛巾一条小河 一条尾巴一条（架）彩虹一座桥一座山一座房一座城市一座天安门一只猫 一只猴子一只鹅一只耳朵一只鸡 一个家一个果子一个人一个故事 一个影子一个西瓜一个肚子一个朋友 一颗星星一颗宝石一颗心一群人 一群鹅一群猴子一块田一块面包一块草地一块西瓜一本书一本作业本一朵白云一朵花一片叶子一片风光一双手一双耳朵一双鞋一把尺子 一把扇子一头牛一匹马一阵风

高一数学必修1第一章知识点总结

高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记

作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A

高二化学选修有机化学知识点归纳整理

高二化学选修5有机化学知识点归纳整理（A4） 一、同系物 结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH 2原子团的物质物质。 同系物的判断要点： 1、通式相同，但通式相同不一定是同系物。 2、组成元素种类必须相同 3、结构相似指具有相似的原子连接方式，相同的官能团类别和数目。结构相似不一定完全相同，如CH 3CH 2CH 3和(CH 3)4C ，前者无支链，后者有支链仍为同系物。 4、在分子组成上必须相差一个或几个CH 2原子团，但通式相同组成上相差一个或几个CH 2原子团不一定是同系物，如CH 3CH 2Br 和CH 3CH 2CH 2Cl 都是卤代烃，且组成相差一个CH 2原子团，但不是同系物。 5、同分异构体之间不是同系物。 二、同分异构体 化合物具有相同的分子式，但具有不同结构的现象叫做同分异构现象。 具有同分异构现象的化合物互称同分异构体。 1、同分异构体的种类： ⑴ 碳链异构：指碳原子之间连接成不同的链状或环状结构而造成的异构。如C 5H 12有三种同分异构体，即正戊烷、异戊烷和新戊烷。 ⑵ 位置异构：指官能团或取代基在在碳链上的位置不同而造成的异构。如1—丁烯与2—丁烯、1—丙醇与2—丙醇、邻二甲苯与间二甲苯与对二甲苯。 ⑶ 异类异构：指官能团不同而造成的异构，也叫官能团异构。如1—丁炔与1，3—丁二烯、丙烯与环丙烷、乙醇与甲醚、丙醛与丙酮、乙酸与甲酸甲酯、葡萄糖与果糖、蔗糖与麦芽糖等。 ⑷ 其他异构方式：如顺反异构、对映异构（也叫做镜像异构或手性异构）等，在中学阶段的信息题中屡有涉与。 各类有机物异构体情况： ⑴ C n H 2n +2：只能是烷烃，而且只有碳链异构。如CH 3(CH 2)3CH 3、CH 3CH(CH 3)CH 2CH 3、C(CH 3)4 ⑵ C n H 2n ：单烯烃、环烷烃。如CH 2=CHCH 2CH 3、CH 3CH=CHCH 3、CH 2=C(CH 3)2、 、 ⑶ C n H 2n -2：炔烃、二烯烃。如：CCH 2CH 3、CH 3C ≡CCH 3、CH 2=CHCH=CH 2 CH 2 —CH 2 2—2 CH 2 CH 2—CH —CH 3 CH 3

高中有机化学基础知识点归纳(全)

一、重要的物理性质 1．有机物的溶解性 （1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 （2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C )≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。 二、重要的反应 1．能使溴水（Br 2/H 2O ）褪色的物质 （1）有机物① 通过加成反应使之褪色：含有、—C ≡C —的不饱和化合物 ② 通过取代反应使之褪色：酚类 注意：苯酚溶液遇浓溴水时，除褪色现象之外还产生白色沉淀。③ 通过氧化反应使之褪色：含有—CHO （醛基）的有机物（有水参加反应）注意：纯净的只含有—CHO （醛基）的有机物不能使溴的四氯化碳溶液褪色 ④ 通过萃取使之褪色：液态烷烃、环烷烃、苯及其同系物、饱和卤代烃、饱和酯 （2）无机物① 通过与碱发生歧化反应 3Br 2 + 6OH - == 5Br - + BrO 3- + 3H 2O 或Br 2 + 2OH - == Br - + BrO - + H 2O ② 与还原性物质发生氧化还原反应，如H 2S 、S 2-、SO 2、SO 32-、I -、Fe 2+ 2．能使酸性高锰酸钾溶液KMnO4/H+褪色的物质 1）有机物：含有、—C≡C —、—OH （较慢）、—CHO 的物质 苯环相连的侧链碳上有氢原子的苯的同系物（但苯不反应） 2）无机物：与还原性物质发生氧化还原反应，如H 2S 、S 2-、SO 2、SO 32-、Br -、I -、Fe 2+ 3．与Na 反应的有机物：含有—OH 、—COOH 的有机物 与NaOH 反应的有机物：常温下，易与—COOH 的有机物反应加热时，能与卤代烃、酯反应（取代反应） 与Na 2CO 3反应的有机物：含有—COOH 的有机物反应生成羧酸钠，并放出CO 2气体； 与NaHCO 3反应的有机物：含有—COOH 的有机物反应生成羧酸钠并放出等物质的量的CO 2气体。 4．既能与强酸，又能与强碱反应的物质 （1）氨基酸，如甘氨酸等 H 2NCH 2COOH + HCl → HOOCCH 2NH 3Cl H 2NCH 2COOH + NaOH → H 2NCH 2COONa + H 2O （2）蛋白质分子中的肽链的链端或支链上仍有呈酸性的—COOH 和呈碱性的—NH 2，故蛋白质仍能与碱和酸反应。 5．银镜反应的有机物 （1）发生银镜反应的有机物：含有—CHO 的物质：醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、还原性糖（葡萄糖、麦芽糖等） （2）银氨溶液[Ag(NH 3)2OH]（多伦试剂）的配制： 向一定量2%的AgNO 3溶液中逐滴加入2%的稀氨水至刚刚产生的沉淀恰好完全溶解消失。 （3）反应条件：碱性、水浴加热．．．．．．． 酸性条件下，则有Ag(NH 3)2+ + OH - + 3H + == Ag + + 2NH 4+ + H 2O 而被破坏。 （4）实验现象：①反应液由澄清变成灰黑色浑浊；②试管内壁有银白色金属析出 （5）有关反应方程式：AgNO 3 + NH 3·H 2O == AgOH↓ + NH 4NO 3 AgOH + 2NH 3·H 2O == Ag(NH 3)2OH + 2H 2O 银镜反应的一般通式： RCHO + 2Ag(NH 3)2OH 2 A g ↓+ RCOONH 4 + 3NH 3 + H 2O 【记忆诀窍】： 1—水（盐）、2—银、3—氨 甲醛（相当于两个醛基）：HCHO + 4Ag(NH 3)2OH 4Ag↓+ (NH 4)2CO 3 + 6NH 3 + 2H 2O 乙二醛： OHC-CHO + 4Ag(NH 3)2OH 4Ag↓+ (NH 4)2C 2O 4 + 6NH 3 + 2H 2O 甲酸： HCOOH + 2 Ag(NH 3)2OH 2 A g ↓+ (NH 4)2CO 3 + 2NH 3 + H 2O 葡萄糖：（过量）CH 2OH(CHOH)4CHO +2Ag(NH 3)2OH 2A g ↓+CH 2OH(CHOH)4COONH 4+3NH 3 + H 2O （6）定量关系：—CHO ～2Ag(NH)2OH ～2 Ag HCHO ～4Ag(NH)2OH ～4 Ag 6．与新制Cu(OH)2悬浊液（斐林试剂）的反应 （1）有机物：羧酸（中和）、甲酸（先中和，但NaOH 仍过量，后氧化）、醛、还原性糖（葡萄糖、麦芽糖）、甘油等多羟基化合物。 （2）斐林试剂的配制：向一定量10%的NaOH 溶液中，滴加几滴2%的CuSO 4溶液，得到蓝色絮状悬浊液（即斐林试剂）。 （3）反应条件：碱过量、加热煮沸．．．．．．．． （4）实验现象： ① 若有机物只有官能团醛基（—CHO ），则滴入新制的氢氧化铜悬浊液中，常温时无变化，加热煮沸后有（砖）红色沉淀生成； ② 若有机物为多羟基醛（如葡萄糖），则滴入新制的氢氧化铜悬浊液中，常温时溶解变成绛蓝色溶液，加热煮沸后有（砖）红色沉淀生成； （5）有关反应方程式：2NaOH + CuSO 4 == Cu(OH)2↓+ Na 2SO 4 RCHO + 2Cu(OH)2RCOOH + Cu 2O↓+ 2H 2O HCHO + 4Cu(OH)2CO 2 + 2Cu 2O↓+ 5H 2O OHC-CHO + 4Cu(OH)2HOOC-COOH + 2Cu 2O↓+ 4H 2O HCOOH + 2Cu(OH)2 CO 2 + Cu 2O↓+ 3H 2O CH 2OH(CHOH)4CHO + 2Cu(OH)2CH 2OH(CHOH)4COOH + Cu 2O↓+ 2H 2O （6）定量关系：—COOH ～? Cu(OH)2～? Cu 2+ （酸使不溶性的碱溶解） —CHO ～2Cu(OH)2～Cu 2O HCHO ～4Cu(OH)2～2Cu 2O 7．能发生水解反应的有机物是：卤代烃、酯、糖类（单糖除外）、肽类（包括蛋白质）。 HX + NaOH == NaX + H 2O (H)RCOOH + NaOH == (H)RCOONa + H 2O

小学一年级上册数学知识点整理

小学一年级上册数学知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920 倒数：从大到小的顺序20191817······ 单数：1、3、5、7、9······ 双数：2、4、6、8、10······ （注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。） 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一······ 19里有（1）个十和（9）个一； 或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十； 20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、给数字娃娃排队 5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）