2016年北京海淀高三一模数学(理)试题及答案

2016年北京海淀高三一模理科数学试题及答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习

数学试卷（理科）2016.4

一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1

．函数()f x =

A ．［0，＋∞）

B ．［1，＋∞）

C ．（－∞，0］

D ．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i

3．若x ，y 满足20

400

x y x y y -+≥??

+-≤??≥?，则12z x y =+的最大值为

A ．

5

2 B ．

3 C ．7

2

D ．4

4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 A

．

3 B

．2 C

D

5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于A ，B 两点，则｜AB ｜＝ A ．1 B

C

D ．

2

7．已知函数sin(),0

()cos(),0

x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是

A ．,44a b ππ

=

=-

B ．2,36a b ππ=

=

C ．,36a b ππ==

D ．52,63

a b ππ

==

8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值

如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则 下列叙述正确的是

A ．甲只能承担第四项工作

B ．乙不能承担第二项工作

C ．丙可以不承担第三项工作

D ．丁可以承担第三项工作

二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．

9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b

，则t ＝ _______．

10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且

13115

4

a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1

231,2.log 22

-中，最小的数是_______．

12．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=的一条渐近线l 的倾斜角为3π，且C 的一个焦点到l 的距离

C 的方程为_______．

13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．

（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．

14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得 |()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当()f x ＝2x 时，H （0）＝ _______．

（ⅱ）当()f x 2

x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

三、解答题共6 小题，共80 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

15．（本小题满分13 分） 如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且1

3

AD DB =．记∠ACD ＝α，∠BCD ＝β． （Ⅰ）求证：sin 3sin AC BC β

α

=；

（Ⅱ）若,,6

2

AB π

π

αβ=

=

=BC 的长．

16．（本小题满分13 分）

2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推 广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法 上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．

某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中 分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4 株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表所示：

（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；

（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为21s ，2

2s ，根据样本数据，

试估计21s 与2

2s 的大小关系（只需写出结论）；

（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求 随机变量ξ的分布列和数学期望．

17．（本小题满分14 分）

如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点M ，N 分别为线段PB ，PC 上的点，MN ⊥PB ． （Ⅰ）求证：BC ⊥平面PAB ；

（Ⅱ）求证：当点M 不与点P ，B 重合时，M ，N ，D ，A 四个点在同一个平面内； （Ⅲ）当PA ＝AB ＝2，二面角C －AN －D 的大小为

3

π

时，求PN 的长．

18．（本小题满分13 分） 已知函数f (x ) ＝ln x ＋

1x

－1，1

()ln x g x x -=

（Ⅰ）求函数f (x )的最小值；

（Ⅱ）求函数g (x )的单调区间；

（Ⅲ）求证：直线y ＝x 不是曲线y ＝g (x )的切线。 19．（本小题满分14 分）

已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2

，椭圆C 与y 轴交于A ，B 两点，

且｜AB ｜＝2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设点P 是椭圆C 上的一个动点，且点P 在y 轴的右侧．直线PA ，PB 与直线x ＝ 4 分别交于M ，N 两点．若以MN 为直径的圆与x 轴交于两点E ，F ，求点P 横 坐标的取值范围及｜EF ｜的最大值． 20．（本小题满分13 分） 给定正整数n (n ≥3)，集合{}1,2,,n U n =???．若存在集合A ，B ，C ，同时满足下 列条件：

①U n ＝A ∪B ∪C ，且A ∩B ＝B ∩C ＝A ∩C ＝?；

②集合A 中的元素都为奇数，集合B 中的元素都为偶数，所有能被3 整除的数都在集合C 中（集合C 中还可以包含其它数）；

③集合A ，B ，C 中各元素之和分别记为S A ，S B ，S C ，有S A ＝S B ＝S C ；

则称集合U n为可分集合．

（Ⅰ）已知U8为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合A ，B ，C ；

（Ⅱ）证明：若n 是3 的倍数，则U n不是可分集合；

（Ⅲ）若U n为可分集合且n 为奇数，求n 的最小值．

D

A

B

C

淀区高三年级第二学期期中练习

数学（理）参考答案2016.4

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分）

三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．解：（Ⅰ）

在ACD ?中，由正弦定理,有sin sin AC AD

ADC α

=∠…………………2分

在BCD ?中，由正弦定理,有sin sin BC BD

BDC β

=∠…………………4分

因

为

πA D C B

D C

∠+∠=,所以s i

n A D C B D

C

∠=∠…………………6分 因为13AD DB =, 所以sin 3sin AC BC

β

α

=…………………7分

（Ⅱ）因为π6α=

，π2

β=, 由（Ⅰ）得πsin

32π2

3sin 6

AC BC =

=…………………9分 设2,3,0AC k BC k k ==>,由余弦定理,

2222cos AB AC BC AC BC ACB =+-??∠…………………11分

代入,得到2

2

2π

1949223cos

3

k k k k =+-???, 解得1k =,所以3BC =. …………………13分

16解: (I)由山下试验田4株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数

3.6

4.4 4.4 3.6

44

x +++=

=…………………2分

则山下试验田100株青蒿的青蒿素产量S 估算为

100400S x ==g …………………3分

（Ⅱ）比较山上、山下单株青蒿素青蒿素产量方差2

1s 和2

2s ，结果为2

1s >2

2s .

…………………6分

（Ⅲ）依题意，随机变量ξ可以取7.27.488.28.69.4，，，，，， …………………7分

1(7.2)4P ξ==

, 1

(7.4)8

P ξ== 1(8)4P ξ==

, 1(8.2)8

P ξ== 1(8.6)8P ξ==

, 1

(9.4)8

P ξ==…………………9分 随机变量ξ的分布列为

…………………11分 随机变量ξ的期望111111

()7.27.4+8+8.2+8.6+9.4=8484888

E ξ=?+?????.

…………………13分

17解:

（Ⅰ）证明：在正方形ABCD 中，AB BC ⊥, …………………1分 因为PA ⊥平面ABCD ，BC ?平面ABCD ， 所以PA BC ⊥. …………………2分 因为AB PA A = ，且AB ，PA ?平面PAB ， 所以BC ⊥平面PAB …………………4分

（Ⅱ）证明：因为BC ⊥平面PAB ，PB ?平面PAB , 所以BC PB ⊥…………………5分 在PBC ?中，BC PB ⊥，MN PB ⊥， 所以MN BC . …………………6分

在正方形ABCD 中，AD BC , 所以MN AD ， …………………7分

所以 MN AD ，

可以确定一个平面，记为α 所以,,,M N D A 四个点在同一个平面α内…………………8分 （Ⅲ）因为PA ⊥平面ABCD ，,AB AD ?平面ABCD ， 所以PA AB ⊥,PA AD ⊥.

又AB AD ⊥,如图，以A 为原点，,,AB AD AP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系

A xyz -, …………………9分

所以(2,2,0),(0,2,0),(2,0,0),(0,0,2)C D B P .

设平面DAN 的一个法向量为(,,)n x y z =

，

平面CAN 的一个法向量为(,,)m a b c =

,

设PN PC λ=

, [0,1]λ∈，

因为(2,2,2)PC =- ，所以(2,2,22)AN λλλ=-

，

又(0,2,0)AD = ，所以00

AN n AD n ??=???=?? ，即22(22)020x y z y λλλ++-=??=?，…………………10分

取1z =, 得到1

(

,0,1)n λλ

-= , …………………11分 因为(0,0,2)AP = ，(2,2,0)AC =

所以00

AP m AC m ??=???=?? ，即20220c a b =??+=?，

取1a =得, 到(1,1,0)m =-

, …………………12分

因为二面C AN D --大小为3

π

, 所以π1|cos ,|cos 32m n <>== ,

所以1|cos ,|2||||

m n

m n m n ?<>===

解得1

2

λ=

,

所以PN =…………………14分 18解: （Ⅰ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞， …………………1分

22111

'()x f x x x x

-=

-=…………………2分 当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：

…………………4分

函数()f x 在(,)+∞0上的极小值为1

()ln1101

f a =+-=， 所以()f x 的最小值为0…………………5分

（Ⅱ）解：函数()g x 的定义域为(0,1)(1,)+∞ ， …………………6分

222

11

ln (1)

ln 1

()'()ln ln ln x x x f x x x g x x x x

--+-===…………………7分 由（Ⅰ）得，()0f x ≥，所以'()0g x ≥…………………8分

所以()g x 的单调增区间是(0,1),(1,)+∞，无单调减区间. …………………9分

（Ⅲ）证明：假设直线y x =是曲线()g x 的切线. ………………10分

设切点为00(,)x y ，则0'()1g x =，即

00

20

1ln 11ln x x x +

-=…………………11分

又000001,ln x y y x x -=

=，则000

1

ln x x x -=. …………………12分 所以0000

11

ln 1x x x x -=

=-, 得0'()0g x =，与 0'()1g x =矛盾

所以假设不成立，直线y x =不是曲线()g x 的切线 …………………13分

19解：（Ⅰ）由题意可得，1b =， …………………1分

c e a =

=

…………………2分 得2213

4

a a -=， …………………3分 解2

4a =， …………………4分

椭圆C 的标准方程为2

214

x y +=. …………………5分 （Ⅱ）设000(,)(02)P x y x <≤，(0,1)A ，(0,1)B -， 所以00

1PA y k x +=

，直线PA 的方程为001

1y y x x +=-， …………………6分

同理：直线PB 的方程为00

1

1y y x x -=

+， 直线PA 与直线4x =的交点为004(1)

(4,

1)y M x -+， …………………7分 直线PB 与直线4x =的交点为00

4(1)

(4,

1)y N x +-， 线段MN 的中点0

4(4,

)y x ， …………………8分 所以圆的方程为2

22000

44

(4)()(1)y x y x x -+-

=-， …………………9分 令0y =，则2

2

2

002016(4)(1)4

y x x x -+=-， …………………10分

因为22

0014x y +=，所以 2

020114

y x -=-， …………………11分 所以2

8

(4)50x x -+

-=，

因为这个圆与x 轴相交,该方程有两个不同的实数解， 所以 0

8

50x -

>，解得08(,2]5x ∈. …………………12分

设交点坐标12(,0),(,0)x x

，则12||x x -=0825

x <≤） 所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2. …………………14分

方法二：（Ⅱ）设000(,)(02)P x y x <≤，(0,1)A ，(0,1)B -， 所以00

1PA y k x +=

，直线PA 的方程为001

1y y x x +=-， …………………6分

同理：直线PB 的方程为00

1

1y y x x -=

+， 直线PA 与直线4x =的交点为004(1)

(4,

1)y M x -+， …………………7分 直线PB 与直线4x =的交点为00

4(1)

(4,1)y N x +-， 若以MN 为直径的圆与x 轴相交， 则004(1)[

1]y x -+?00

4(1)

[1]0y x +-<，

…………………9分 即

20002

000

16(1)4(1)4(1)

10,y y y x x x --+-+-< 即2

02

00

16(1)810.y x x -+-<…………………10分 因为22

0014x y +=，所以 2020114y x -=-, …………………11分

代入得到 0

8

50x -

>，解得08(,2]5x ∈. …………………12分

该圆的直径为00000

4(1)4(1)8

|

+1(1)|=|2|y y x x x -+---，

圆心到x 轴的距离为000000

4(1)

4(1)41|

+1+(1)|=||2y y y x x x -+-，

该圆在x

轴上截得的弦长为8

,(2)5

x =<≤； 所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2. …………………14分 方法三：

（Ⅱ）设000(,)(02)P x y x <≤，(0,1)A ，(0,1)B -， 所以00

1PA y k x +=

，直线PA 的方程为001

1y y x x +=-， …………………6分

同理：直线PB 的方程为00

1

1y y x x -=

+， 直线PA 与直线4x =的交点为004(1)

(4,

1)y M x -+， …………………7分 直线PB 与直线4x =的交点为00

4(1)

(4,

1)y N x +-， 所以00000

4(1)4(1)8

||=|

+1(1)|=|2|y y MN x x x -+---， …………………8分 圆心到x 轴的距离为000000

4(1)

4(1)41|

+1+(1)|=||2y y y x x x -+-， …………………9分

若该圆与x 轴相交，则 04

|1|x -

>00

4||y x ， …………………10分 即22

000

44(1)()0y x x -

->， 因为22

0014x y +=，所以2020114y x -=-, …………………11分

所以0

8

50x -

>，解得08(,2]5x ∈…………………12分

该圆在x

轴上截得的弦长为=≤； 所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2. …………………14分

方法四： 记, ，设 由已知可得， 所以的直线方程为，……………………….6分 的直线方程为， 令，分别可得， ，……………………….8分 所以 若以为直径的圆与轴相交于，

因为， 所以， ……………………….9分

……………………….10分 因为 ，所以, ……………………….11分

代入得到 所以， ……………………….12分 所以

(20)D ，

(40)H ，00(,) (4,) (4,)P x y M m N n (0,1) (0,1)A B -AP 001

1y y x x -=

+BP 00

1

1y y x x +=

-4x =00

4(1)

1y m x -=

+00

4(1)

1y n x +=

-004(1)(4,

1),y M x -+00

4(1)

(41)y N x +-，MN x ,E F EH MN ⊥2EH HN HM =?20000

4(1)4(1)

(

1)(1)y y EH HN HM x x -+=?=-+?-22

0002

16168()y x x x -+-=-2

2

0014

x y +=2020114y x -=-2EH =2

00

2

0850x x x -=

>08(,2]5

x

∈22EF EH ==≤=

所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2. …………………14分

方法五：

设直线 与交于点 因为轴，所以有 所以

，所以，所以是的中点. ……………………….6分 又设, 所以直线方程为, ……………………….7分 令,得, 所以……………………….8分

而……………………….9分 若以为直径的圆与轴相交于 则……………………….10分 所以

因为 ，所以,代入得到 ……………………….11分

所以，所以或 因为点，所以……………………….12分 而

所以该圆被x 轴截得的弦长为最大值为2. …………………

14分 20解：

（I ）依照题意，可以取，，…………………3分

（II ）假设存在是3的倍数且n U 是可分集合. 设，则依照题意，

OP 4x =T //MN y ,,AP AO OP BP BO OP

PN TN PT PM TM PT

====AO BO

TN TM

=TN TM =T MN 000(,)(02)P x y x <≤OP 0

y y x x =

4x =00

4y y x =

04(4)y T x ，0

4

1r TN x ==

-MN x ,E F 000

44

|

|1y d r x x =<=-22

0016(4)y x <-2

2

0014

x y +=2020114y x -=-2

00580x x ->08

5

x >

00x <002x <≤0825

x <≤EF ==2=≤={}5,7A ={}4,8B ={}1,2,3,6C =n 3n k ={3,6,,3}k C ????

故，

而这个数的和为，故, 矛盾，

所以是3的倍数时，n U 一定不是可分集合 …………………7分 (Ⅲ)35. …………………8分 因为所有元素和为

，又中元素是偶数，所以

=(为正整数) 所以，因为,1n n +为连续整数，故这两个数一个为奇数，另一个为偶数 由（Ⅱ）知道，n 不是3的倍数，所以一定有1n +是3的倍数. 当为奇数时，1n +为偶数，而，

所以一定有1n +既是3的倍数，又是4的倍数，所以112n k +=,

所以*

121,n k k =-∈N . …………………10分 定义集合{1,5,7,11,...}D =，即集合D 由集合n U 中所有不是3的倍数的奇数组成， 定义集合{2,4,8,10,...}E =，即集合E 由集合n U 中所有不是3的倍数的偶数组成， 根据集合,,A B C 的性质知道，集合,A D B E ??，

此时集合,D E 中的元素之和都是2

24k ，而21(1)

24232

A B C n n S S S k k +===

=-，

此时n U 中所有3的倍数的和为

2(3123)(41)

2462

k k k k +--=-，

2224(242)2k k k k --=,22(242)(246)4k k k k k ---=

显然必须从集合,D E 中各取出一些元素，这些元素的和都是2k ，

所以从集合{1,5,7,11,...}D =中必须取偶数个元素放到集合C 中，所以26k ≥, 所以3k ≥，此时35n ≥

而令集合{7,11,13,17,19,23,25,29,31,35}A =，

集合{8,10,14,16,20,22,26,28,32,34}B =， 集合{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,1,5,2,4}C =，

检验可知，此时35U 是可分集合, 所以n 的最小值为35. …………………13分

C S ≥2333632

k k

k +++???+=n (1)2n n +21(1)3322C n n k k S ++=?=2332

k k

+

32

B n n S +=6m m (1)12n n m +=n (1)12n n m +=

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）

A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

2014年北京市海淀区中考数学一模试题及答案

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 2014．5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．13 -的绝对值是 A ． 3- B ． 3 C ． 13 - D ． 1 3 2． 据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000． 数字1720000用科学记数法表示为 A ．517.210? B ．61.7210? C ．51.7210? D ．70.17210? 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相 同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A ．23 B ．12 C ．13 D ．1 6 5．如图，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，AB=8，OC =3，则⊙O 的半径长为 A ．3 C ．4 D ．5 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2 s ： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

7．如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 8．如图，点P 是以O 为圆心， AB 为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P 重合， 当此三角板绕点P 旋转 时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB 分别相交于C 、D 两点．设线段AD 的长为x ，线段BC 的长为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的 函数关系的图象大致是 A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：24xy x -= ． 10．已知关于x 的方程 220x x a -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_________． 11．如图，矩形台球桌ABCD 的尺寸为2.7m ?1.6m ，位于AB 中点处的台球E 沿直线向BC 边上的点F 运动，经BC 边反弹后恰好落入点D 处的袋子中，则BF 的长度为 m. E D C B A F E D C B A 1.6m 2.7m

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π

（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m

【高3】2016年北京市海淀区高考一模数学(理科)

Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是

Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得

2014海淀区高三文科一模

海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （文科） 2014.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 52i =- A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i - 2. 已知集合{}{} 1,0,1,sin π,,A B y y x x A A B =-==∈= 则 A.{}1- B.{}0 C. { }1 D.? 3. 抛物线28y x =上到其焦点F 距离为5的点有 A.0个 B.1个 C. 2个 D. 4个 4. 平面向量,a b 满足||2=a ，||1=b ，且,a b 的夹角为60?，则()?+a a b = A.1 B. 3 C.5 D. 7 5. 函数()2sin f x x x =+的部分图象可能是 A B C D 6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1S ，22S a +，3S 成等差数列，则数列{}n a 的公比为 A ．1 B ．2 C ． 1 2 D ．3 7. 已知()x f x a =和()x g x b =是指数函数，则“(2)(2)f g >”是“a b >”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知(1,0)A ，点B 在曲线:G ln y x =上，若线段AB 与曲线:M 1 y x = 相交且交点恰为线段AB 的中点，则称B 为曲线G 关于曲线M 的一个关联点.那么曲线G 关于曲线M 的关联点的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.双曲线22 1 3 x y m -=的离心率为2，则m =__________. O y x O y x O y x O y x

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = =

C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______．

2014年初中海淀区语文一模(含答案+解析)

海淀区九年级第二学期期中练习 一、基础·运用（共24分） （一）选择。下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。（共14分。每小题2分） 1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A．剔．除（tī）着．落（zháo）骇．人听闻（hài） B．吟．诵（yín）祈．祷（qí）载．歌载舞（zǎi） C．贮．藏（chǔ）慨．叹（kǎi）恰如其分． (fèn) D．宿．营（sù）憎恶．（wù）锐不可当．（dānɡ） 2．下列句子中有错别字的一项是 A．西山国家森林公园群峰叠翠，风光绮丽，真是人们登山赏景的好去处。 B．面对匆匆流逝的光阴，我们不应荒废时日，而应该充实而快乐地生活。 C．联谊会上即兴表演一个节目，对多才多艺的他来说是件轻而义举的事。 D．演唱结束了，听众还沉浸在美妙的歌声中，整个音乐厅一时变得鸦雀无声。 3．在校园文化节中，初三（1）班李晓与王晨代表年级参加了学校的辩论赛。李晓的活泼诙谐赢得了观众的阵阵掌声，王晨的冷静严谨也获得了评委们的一致赞扬。比赛结束后，学校决定让两人组队参加区中学生辩论赛。同学们纷纷评价李晓和王晨的组合特点。评价最恰当的一句是 A．同学甲：他们俩真是相得益彰！ B．同学乙：他们俩可谓尺有所短，寸有所长。 C．同学丙：他们俩不能不说是尺有所短，寸有所长。 D．同学丁：他们俩难道不是相得益彰吗？ 4．在下面语段中，依次填入关联词语最恰当的一项是 用黑色的墨水在白色的纸、绢上作画，这是中国画家所钟情的“黑白世界”。黑白世界，对中国人来说，它没有绚烂富丽的颜色，它的水墨颜色最能表现自然的朴素本性，能够体现出画家追求自然妙趣的思想。水墨山水在中国绘画中占有很高的地位。 A．由于所以而且B．虽然但是所以 C．不仅而且因此D．因为所以而且

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

2014北京海淀高考一模语文试题(有答案)

2014北京海淀高考一模语文试题 一、本大题共7小题，共17分。 阅读下面文字，按要求完成1-6题。 有一天，忽然意识到，古人比今人多一股冲动：逢高即上，遇巍则攀。奇峰巨顶自不必说，即便丘峦高阁，他们也要上去站一站，“倚槛苍茫千古事，①_ ”，临风凭栏，感慨一番。所以，凡山亭江楼，词赋楹句总是爆满。王勃的《滕王阁序》、陈子昂的《登幽州台歌》、崔颢的《黄鹤楼》、王安石的《登飞来峰》……皆为“高高在上”所得。在古人那儿，登高眺远，②。“前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。”高，带来大势大象，带来疏旷与飘逸，带来不羁与宏放，带来对生命时空的全景式阅读。因此于诗家墨客而言，“高处”具有强烈的召唤力，成了【】千年的诱惑。然而，“登高”又并非文人独嗜，百姓对此亦兴味索然，尤其在九九重阳节这个特殊的日子里，更是乐此不疲。秋收毕，仓廪实，人心悦，少不了邀友约醉，醍醐一场。秋高气爽、丹桂飘香的【】，若不去登高望远，游目骋怀，实在辜负天地、有愧人生。 古人登高的去处，一般是山、塔、楼，所以，在一座古城，大凡能将风景揽入怀中的高处，几朝下来，皆成了名胜。“江南三大楼”之黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁，皆受驱于重阳雅集、登高览景的欲望，一旦矗起，则声名大噪，“游必于是，宴必于是”。因为古人认为自己是自然之子，他们心目中有“高”，他们崇高、尊高、仰高。 从“登高”意义上说，“重阳”几乎是个绝版的节日，今人仅视为“敬老节”，无疑让它的美折损大半，伤了筋，动了骨。 1.填入文中两处【】内词语的字形和加点字的读音全都正确的一项是(2分) D A 良辰怆(chuàng)然召唤 B 怆然召唤 C 风靡怆然召(zhào)唤 D 风靡良辰怆(chuàng)然召(zhào)唤 2.文中加点的词语使用有误的一项是(2分) A A 兴味索然 B 乐此不疲 C 游目骋怀 D 声名大噪 兴味索然：一点兴趣也没有。索然：毫无兴趣的样子。 乐此不疲：因酷爱干某事而不感觉厌烦。形容对某事特别爱好而沉浸其中。 游目骋怀：游目:远眺;骋怀:放开胸怀,往远处想。纵目四望,开阔心胸。 声名大噪：由于名声高而引起人们的极大关注。 3.将下列句子填入文中横线①处，对仗最工整的一项是(3分) B A 天开美景风云静 B 过江多少六朝山 C 爽气西来两袖清 D 座揽清辉万川月 4.填入文中横线②处的句子与上下文衔接最恰当的一项是(2分) C A 既是感悟生命、孜求彻悟的仪式，又是放牧视野、抒发情怀的方式。 B 既是感悟生命、抒发情怀的方式，又是放牧视野、孜求彻悟的仪式。 C 既是放牧视野、抒发情怀的方式，又是感悟生命、孜求彻悟的仪式。 D 既是放牧视野、孜求彻悟的仪式，又是感悟生命、抒发情怀的方式。 5.下列有关文学常识和文化常识的表述，不正确的一项是(2分) A A ，他们开创了高峻雄浑、刚健有力的新诗风。应为“卢照邻” B 在《游褒禅山记》中感慨“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远”的王安石是“唐宋八大家”之一。 C 江南三大楼吸引了众多文人吟诗作赋，其中关于岳阳楼的诗文就有杜甫的《登岳阳楼》、范仲淹的《岳阳楼记》等。

海淀区2016-2017学年度第二学期期末数学试卷答案

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C

所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中，

2014北京海淀高考一模语文试题解析

本试卷8页，共150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共17分。阅读下面文字，按要求完成1-6题。 有一天，忽然意识到，古人比今人多一股冲动：逢高即上，遇巍则攀。奇峰巨顶自不必说，即便丘峦高阁，他们也要上去站一站，"倚槛苍茫千古事，____①____"，临风凭栏，感慨一番。所以，凡山亭江楼，词赋楹句总是爆满。王勃的《滕王阁序》、陈子昂的《登幽州台歌》、崔颢的《黄鹤楼》、王安石的《登飞来峰》……皆为"高高在上"所得。在古人那儿，登高眺远，_____②____。"前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。"高，带来大势大象，带来疏旷与飘逸，带来不羁与宏放，带来对生命时空的全景式阅读。因此于诗家墨客而言，"高处"具有强烈的召唤力，成了【】千年的诱惑。然而，"登高"又并非文人独嗜，百姓对此亦兴味索然，尤其在九九重阳节这个特殊的日子里，更是乐此不疲。秋收毕，仓廪实，人心悦，少不了邀友约醉，醍醐一场。秋高气爽、丹桂飘香的【】，若不去登高望远，游目骋怀，实在辜负天地、有愧人生。古人登高的去处，一般是山、塔、楼，所以，在一座古城，大凡能将风景揽入怀中的高处，几朝下来，皆成了名胜。"江南三大楼"之黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁，皆受驱于重阳雅集、登高览景的欲望，一旦矗起，则声名大噪，"游必于是，宴必于是"。因为古人认为自己是自然之子，他们心目中有"高"，他们崇高、尊高、仰高。从"登高"意义上说，"重阳"几乎是个绝版的节日，今人仅视为"敬老节"，无疑让它的美折损大半，伤了筋，动了骨。 1.填入文中两处【】内词语的字形和加点字的读音全都正确的一项是（2分） A.风糜良辰怆（chuàng）然召（zhāo）唤 B.风糜良晨怆（chuāng）然召（zhāo）唤 C.风靡良晨怆（chuāng）然召（zhào）唤 D.风靡良辰怆（chuàng）然召（zhào）唤 2.文中加点的词语使用有误的一项是（2分） A.兴味索然 B.乐此不疲 C.游目骋怀 D.声名大噪 3.将下列句子填入文中横线①处，对仗最工整的一项是（3分） A.天开美景风云静 B.过江多少六朝山 C.爽气西来两袖清 D.座揽清辉万川月 4.填入文中横线②处的句子与上下文衔接最恰当的一项是（2分） A.既是感悟生命、孜求彻悟的仪式，又是放牧视野、抒发情怀的方式。 B.既是感悟生命、抒发情怀的方式，又是放牧视野、孜求彻悟的仪式。 C.既是放牧视野、抒发情怀的方式，又是感悟生命、孜求彻悟的仪式。 D.既是放牧视野、孜求彻悟的仪式，又是感悟生命、抒发情怀的方式。 5.下列有关文学常识和文化常识的表述，不正确的一项是（2分） A.《滕王阁序》的作者王勃，与杨炯、陈子昂、骆宾王合称为"初唐四杰"，他们开创了高峻雄浑、刚健有力的新诗风。 B.在《游褒禅山记》中感慨"世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远"的王安石是"唐宋八大家"之一。 C.江南三大楼吸引了众多文人吟诗作赋，其中关于岳阳楼的诗文就有杜甫的《登岳阳楼》、范仲淹的《岳阳楼记》等。 D."待到重阳日，还来就菊花""遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人"中提及的赏菊、登高、插茱萸都是重阳节的习俗。 6.对"‘重阳’几乎是个绝版的节日"的原因理解不正确的一项是（3分） A.今人少了登高赋诗的冲动和雅兴 B.现在少了百姓庆丰、朋友相聚的欢乐

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

【2014海淀一模】2014海淀区高三一模物理试题参考答案

海淀区高三年级第二学期期中练习 物理学科参考答案 2014.4 （共120分） 选择题（共48分，13题~20题每题6分） 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．D 20．A 21．（18分） （1）（共6分） ①bda （2分，说明：没有排序扣1分，漏选、错选不得分） ②B （2分） ③9500（2分） （2）（共12分） ① A ．adf （3分） B ．2 224t L n π （3分） C ．偏小（2分） ② A ．2.0 （2分） B ．9.76（2分） 22．(16分) 解：（1）滑动摩擦力 f=μmg （1分） 设滑块的加速度为a 1，根据牛顿第二定律 F-μmg =ma 1 （1分） 解得 a 1=9.0m/s 2 （1分） 设滑块运动位移为0.50m 时的速度大小为v ，根据运动学公式 v 2=2a 1x （2分） 解得 v =3.0m/s （1分） （2）设滑块通过B 点时的动能为E kB 从A 到B 运动过程中，依据动能定理有 W 合=ΔE k F x -fx 0= E kB ， （4分） 解得 E kB =4.0J （2分） （3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为W f ，根据动能定理 -mgh -W f =0-E kB （3分） 解得 W f =0.50J （1分） 23．（18分） 解：（1）烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE （1分） 又因为 h U E = （1分） 设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a ，根据牛顿第二定律有 ma h qU =（2分） 解得 22m/s 100.4?=a ，方向竖直向下 （2分）

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，

2014北京市海淀区高三一模文综地理试卷(高清版含答案)

海淀区高三年级第二学期期中练习 文科综合能力测试2014.4本试卷共12页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题共140分） 本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 南锣鼓巷是北京最古老的街区之一，富有老北京风情，近年已成为北京旅游热点之一。图1为南锣鼓巷街区及四合院示意图。读图，回答第1题。 图1 1.图中 A.从南锣鼓巷南口行至北口最短距离大约为1200米 B.按行走路线从南锣鼓巷北口向南再向东可至菊儿胡同东口 C.四合院封闭的围墙与北京夏季多雨的气候特征紧密相关 D.四合院的建筑结构体现了中国传统文化的开放和包容 自然环境中的物质处于不断的循环运动 中。图2中序号代表碳循环的过程。读图，回 答第2、3题。 2.图中 A．①开采矿产来自岩石圈，对水圈无影响 B．②排放的气体是破坏臭氧层的主要物质 C．③可降低温室气体浓度，减弱温室效应 D．④需要在变质或者重熔再生作用下进行 3.若大气中CO2浓度增加，则 A．太阳活动对地球的影响减弱 B．大气对地面辐射的吸收增强 C．石灰岩地貌的侵蚀作用变缓图2 D．亚寒带针叶林向较低纬扩展 4.我国华北平原某地海拔高度为100米。下表为该地某日某时段垂直方向的气温实测数据。

该日最可能出现的天气是 A ．霾 B ．寒潮 C ．沙尘暴 D ．强雷雨 图3为世界某区域图。读图，回答第5、6题。 5.图中 A.年降水量分布总趋势是自西向东逐渐递增 B.甲地因深居内陆，年降水量低于300mm C.乙地终年盛行西北风，降水较丰富 D.东北部年等降水量线稀疏，降水变化大于西南部 6．图示区域 A.南部的海峡连接太平洋与印度洋两海区 B.西部沿海受寒流影响，形成世界著名渔场 C.丙地自然带类型为温带落叶阔叶林带 D.丁地常年受赤道低气压带控制，终年多雨 图3 图4为北半球某区域地形地质剖面图。读图，回答第7、8题。 图4 7．图中 A ．甲处的地质构造为向斜 B ．乙处岩石由岩浆喷出冷却凝结形成 C ．①-②-③岩层年代由老到新 D ．地表形态由内、外力共同作用形成 8.图中河流 A.在丙处常形成洪积、冲积扇 B.丁处河岸以沉积作用为主 C.丙、丁间河道弯曲，水流平稳 D.冬、春季有明显的凌汛现象 图5表示某天气系统通过图示区域时的相关气象资料。读图，回答第9、10题。 海拔（米） 100 500 1000 1500 气温（0C ） 2.1 2.2 0.9 -5.5

2015-2016学年北京市海淀区七年级第一学期期末数学试卷(含答案)

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 2016．1 班级 姓名 成绩 一．选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 2 1 的相反数是 A ． 2 B ．2 1- C ． 21 D ．-2 2． 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为 A ． 430010? B ． 5310? C ． 6 310? D ． 3000000 3．下列各式结果为负数的是 A ．1--（） B ． 4 1-（） C ．1-- D ．12- 4．下列计算正确的是 A ． 2a a a =+ B ． 32 65a a a -= C ．5 32523a a a =+ D ． b a ba b a 2 2243-=- 5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是 A ．0.02 B ． 0.020 C ．0.0201 D ．0.0202 6．如图所示，在三角形ABC 中，点 D 是边AB 上的一点. 已知90ACB ∠=?， 90CDB ∠=?,则图中与A ∠互余的角的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D C B A

7．若方程211x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．32 - D ．12 - 8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这 件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.8(10.5)28x x +=+ B ．0.8(10.5)28x x +=- C ．0.8(10.5)28x x +=- D ． 0.8(10.5)28x x +=+ 9．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b +a ＜0，则 A ． 0b c +< B ． a b D ． 0abc < 10．已知AB 是圆锥（如图1）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示. 一只蚂蚁从A 点出发，沿着圆锥侧面经过PB 上一点，最后回到A 点. 若此蚂蚁所走的路线最短，那么,,,M N S T （,,,M N S T 均在PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是 T S N M P B A 图1 图2 A ． M B ． N C ． S D ． T 二．填空题（本大题共24分，每小题3分） a b c