第2章 电子衍射谱的标定
第二章 电子衍射谱的标定
2. 1透射电镜中的电子衍射
透射电镜中的电子衍射基本公式为：
λL Rd =
R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。
p
i M
M f L 0=
0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作
中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。
K L =λ
K 为有效机相常数，单位
A mm ，如加速电压U =200仟伏，则
A 2
1051.2-?=λ，若有
效相机长度mm L 800=，则
A mm K 08.2010
51.28002
=??=-
透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法：
电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算：
H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21；
0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长
A 2
10
51.2-?=λ则有效相机常数K 为：
A mm L K 08.201051.28002
=??==-λ
H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2
2
2
2
10
70.3,10
95.2,10
71.2,10
51.2----????埃。
由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数
例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为
0.40 92298 4A 90.11.21知有效相机长度L =0.4M =400mm
工作电压为200仟伏 电子波长为：
A 2
10
51.2-?=λ
由仪器确定的相机常数
A mm L K 04.10==λ
测量底片上4个以上环半径K d R i =计算出相应的i d
查面心立方Au 的d 值表，找出与上述i d 相近的d 及其晶面指数
d i 2.231 1.912 1.385 1.181 d hkl 2.335 2.039 1.442 1.230 hkl
111
002
022
1.13
按公式R i d hkl =K i 求相应的K i
R i 4.5 5.25 7.25 8.5 d hkl 2.335 2.039 1.442 1.230 hkl
10.60
10.70
10.50
10.50
精确的相机常数K 为K i 的平均值
4
4
321k k k k K +++=
=
4
50
.1050.1070.1060.10+++
=
A mm 58.10
③已知晶体标准电子衍射谱确定相机常数 铝单晶典型电子衍射花样，铝为面心立方,与标准电子衍射谱比较，对电子衍射班点标定
分别为：
h i k i l i 111 111 220
R i 即中心斑点到最邻近衍射斑点距离分别为： R i 9.6 9.6 9.6 16 利用A 1的d 值表查出d hkl
)(mm R i 4.5
5.25 7.25 8.5 )(
A d i
2.231
1.912
1.385
1.181
hkl 111 111 220
d hkl 2.338 2.338 1.432
按公式hkl i i d R K =求K i R i （mm ） 9.6 9.6 16
)(
A d h k l 2.238 2.238 1.432
K i 22.8 22.8 22.9
求K i 平均值 3
3
21k k k K ++=
3
9
.228.228.22++=
K
=
A mm 8.22
2．2多晶环状花样电子衍射分析
多晶电子衍射环状花样的R 2比值规律：
立方晶系：
K Rd = ∴d
K R =
K 为相机常数，d 为晶面间距，R 为环半径。
2
2
2
222
1a
N a
l
k h d
=
++=
而2
22
d
K R =
222l k h N ++=
3212
32
22
1::::N N N R R R = N 为整数
立方晶系电子衍射环状花样的特征是环半径的平方比为整数比，
立方晶系三种不同的点了N 的可能值为：
简单立方为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16…没有7, 15, 23… 体心立方为：2, 4, 6, 8, 10, 12…没有奇数，k+k+l =偶数
面心立方为：3, 4, 8, 11, 12, 16, 19, 20…k,k,l 为全奇数或全偶数 四方晶系
四方晶系的单胞有两个点阵常数a 3，c 晶面间距关系为：
2
22
2
22
1c
l a
k h d
+
+=
一般说R 2比值不为简单整数比，若l =0
则N =h 2
+k 2
对（hk0）晶面族R 2
比可为整数比 对简单四方点阵，N 的可能值为：
0，1，2，4，5，8，9，10，13，16，17 体心方点阵，N 的可能值为即N 必为偶数 0，2，4，8，10，16，…
其比值仍为：0，1，2，4，5，8，…
四方晶系，R 2比不为整数比，但对（hk0）来说，R 2比为整数比，其低指数时N 的特征值为2，5，8等（六方晶系的特征值是3，7，……见后）当N 的比值中出现这些数值，而晶系又不属于立方晶系，据此就可以肯定它属于四方晶系，其倒易矢量为hk0。 六角（三角晶系）
六角晶系的特征是具有一个六次旋转对称轴（C 轴），其它两个轴（a 1与a 2）长度相等又都与C 轴正交，呈六次对称分布，夹角120°。六角点阵的单胞有两个点阵常数a 、c ，晶面间距的关系式是：
2
2
22
2
)(341c
l k hk h a
d
+
++=
与四方晶系一样，h 与k 可以互换，但不能与l 互换 一般说R 2比值不为简单整数比，若l =0 则22k hk h N ++=
N 的可能值为0，1，3，4，7，9，12，13，16，19……
其中3，7是六角晶系的低指特征，当出现N =3，又不属于立方晶，可以按六解晶系求解
一般情况下多晶电子衍射花分析，较单晶电子衍射花样分析简单，可以由衍射环R 2
比来确定，也可以由d 值比较法去标定。若R 2比为简单整数比则可初步确定为立方晶系，若是R 2比不为整数比，可基本确定为非立方晶系，初步确定后，再按六方及四方及其它晶系的R 2
比的规律逐一排除最后确定分析样品中有关相的晶体结构。 多晶电子衍射花样分析例
例1，Zn S C C n r u ---合金多晶电子衍射花样。
方法1，比值分析法
测量多晶环状花样的环直径，计算出半径 计算2
i R
C u 基合金多晶环状花样
查R 2比值规律知：面心立方R 2比值规律为
3 4 8 11 12……
上述数据据知，多晶电子衍射属面心立方，据此可标定如下：
D imm 21.0 25.0 35.0 41.0 43.0 R imm
10.5 12.5 17.5 20.5 21.5
2
2
mm R i
110.25 156.25 306.25 402.25 462.5 2
12/R R i
1.00
1.42
2.77
3.81
4.2 2
12
/3R R i ?
3
4.26
8.3
11.4
12.6
测量计算知：212/3R R i ? 3 4.26 8.3 11.4 12.6 接近比值规律为 3 4 8 11 12 指数标定为hkl
111
200
220
311
222
校正：经验相机常数
A mm K 00.22= i i R k d /=
R imm
10.5 12.5 17.5 20.5 21.5
A d i 2.095
1.76 1.257 1.073 1.023 查表C u d hkl d hkl
2.087 1.808 1.278 1.090 1.044
hkl
111
200
220
311
222
以上计算标定正确
例2铁粉末多晶电子衍射花样分析：
铁粉电子衍射花 方法1
测锐环 D imm 22.0 32.0 39.0 45.0 50.0 54.0 59.0 计算R I R imm 11.0
16.0
18.5
22.5
25.0
27.0
28.5 2
2
mm
R i
121.0 256.0 342.3 506.3 625.0 729 812.3 2
12
/R R i
1
2.1 2.83 4.18 5.16 6.02 6.72 2
12
/2R R i ?
2
4.2
5.7
8.3
10.3
12.0
13.4
体心立方R2比值规律为：2：4：6：8：10：12
故2×R i2/R12 2 4.2 5.7 8.3 10.3 12.0 13.4 接近 2 4 6 8 10 12 14 hkl为110 200 112 220 031 222 123
方法2
A
mm
K00
.
22
=
i
i
i
R
K
d=比较查表d hkl，标注hkl R imm11.000 16.000 18.500 22.500 25.000 27.000 28.500
A
d
i
2.000 1.375 1.189 0.977 .0880 0.814 0.772
d hkl 2.027 1.433 1.170 1.012 0.906 0.828 0.766
hkl110 200 112 220 031 222 123
单晶电子衍射花样的对称性
电子衍射谱是放大的二维倒易点列，研究电子衍射谱的对称性，只研究倒易平面对称性就可以了。
晶体是由原子或原子群按三维周期性排列而成，总可以在晶体中找到一个最小重复单元，按三个不共面的基本平移把整个晶体重复出来。晶体除有平移对称外还有旋转对称，反演对称和反映对称。但无论再有什么对称操作者必须与平移对称操作相协调。换句话说，晶体的周期性限制了晶体还能有的对称操作。
晶体所含有的对称性操作，可以看成是一种基本对称操作的组合这种组合又有相互制约性，经理论证明，二维晶体的对称只能有10种。由于正空间与倒空间有相同的点群，故二维点群共有十种，即：
1 2 3 4 6
m 2mm3mm4mm6mm
1，2，3，4，6表示旋转轴旋转对称次数，m表示平行此轴的镜面反映mm表示有两套这样的镜面反映。
平面晶面可能有对称操作如下图示
1 2 3 4 6
m 2mm 3mm 4mm 6mm
二维晶体的对称只有10种，倒易点阵还应有一个对称中心处于倒易原点，这相当于在衍射花样上加一个二次轴，这样一来上面10种对称类型，归并成6种对称型，这6种对称型的零层倒易面斑点分布，衍射花样对称型及相应晶系可列表如下：
电子衍射谱的对称性表对确定晶体的点阵类型是很有用的，倒易点阵平面的对称性越高，晶系的对称性越高，四方形点列只可能属于四方和立方晶系，六角形点列只可能属于六
角。三角和立方晶系，一个四方点列电子衍射谱与一个六角点列电子衍射谱结合起来，就能确定待测晶体属于立方晶系。如果排除了立方晶系的可能性，一个四方点列电子衍射谱就能确定待测晶体属于四方晶系，一个六角点列电子衍射谱就能确定待测晶体属于六角或三角晶系。
应当指出：有些人往往过分依靠测量c b a
,,来决定晶体的对称性，鉴定物相，这会出错
误的。从根本上讲，晶体的最基本的分类法就是32种点群而不是六大晶系。因为晶体的对称性要求a ,b ,c ,α,β,r 为一定的大小。一般按所a ,b ,c ,α,β,r 引入的六种坐标系，在一些具体情况下，往往被错误的解释。例如正交晶系要求α=β=r =90°，而且a ≠b ≠c ；这个意义是说，对称性并不要求a ,b ,c ,相等，但并不妨碍它们相等，即它们之间可以在某一具体条件下有两个量相等。又由于测量有一定的误差，所以若测得a =b ，它们仍应归正交晶系，而不能归入四方晶系。只有当对称性证明它应属四方晶系时，就应归入四方晶系，而有能因为误差范围内的测量不相等而归入正交晶系。
由此看来，无论从实验测量方面分析，或从晶体几何理论分析都应注意衍射花样的对称性，过分依靠测定α,β,γ,a ,b ,c 来研究结构是不恰当的。 单晶电子衍射花样分析基本方法：
1．特征基本平行四边形的标定法则
单晶电子衍射谱，可以视为由某一特征平行四边形
（斑点为平行四边形的四个顶点），按一定周期扩展 而成。如左图示，可以找出许多平行四边形，作为一个衍射谱的基本单元，我们选择与中心斑点最邻近的几个斑点为顶点构成的四边形为基础，按下列定义的平行四边形为基本特征平行四边形。平行四边形最短的两个邻边为r 1，r 2，且r 1≤r 2；平行四边形短对角线为r 3，它的长对角线为r 4，且规
定：r 1≤r 2≤r 1≤r 2
实际工作中r 1与r 2间夹角φ≤90°。
四个班点的对应晶面指数为：h 1k 1l 1，h 2k 2l 2，h 3k 3l 3，h 4k 4l 4。 四组指数间关系为：
h 4= h 1+ h 2 k 4= k 1+ k 2 l 4= l 1+ l 2 h 3= h 2－h 1 k 3= k 2－k 1 l 3= l 2－l 1
根据以上数据可以确定带轴的指数u ,v ,w 即按行列式确定：
h 1 h 1 h 1 h 1 h 1
h 2 h 2 h 2 h 2 h 2
u v w
即u = k 1l 1－k 2l 1 v = l 1h 2－l 2h 1 w =h 1k 2－h 2k 1
[uvw ]为晶带轴方向，电子束的入射方向与晶体的[uvw ]方向平行，但方向相反。
表3-5 电子衍射谱的对称性[7]
例，低碳马氏体电子衍射花样标定
◇OABC 为特征基本平行四边形
OA =r 1 OB =r 2 OC =r 4 OD =r 3
测量 r 1r 2=φ≈73°
r i (mm ) 11.0 19.5 19.5 25.0 工作电压
200kv ，相机常数
A mm K 08.20
⌒
A 51.2=λ mm L 800= 经验修正后机相常数：
A mm K 22=
)(
A r k d i
i =
2.000 1.129 1.129 0.88
查Fe -α的d 值表，找与以上相近的d 及hkl hkl 110 211 310 d hkl 2.027 1.170 0.906 22
222221
21
21
2
12121cos l
k h l
k h l l k k h h ++++++=
φ A 点指数（110） B 点指数（012）
则（110）与（012）晶面间夹角为73.22° 测量 r 1r 2=φ≈73°与73.22°相符 故 A B C 分别标定D 为 110 112 301 121
测 r 1r 2≈47° r 1r 2≈25°
计算得 （301）与（110）夹角47.87°
（110）与（112）夹角25.35° 求该电子衍射花样的带轴
1 1 0 1 1
2 1 1 2 1
1 1 3 即[uvw]=[311] 2．标准电子衍射谱比较法：
低碳氏体电子衍射花样
⌒ ⌒ ⌒
低碳马氏休（100）*电子衍射谱 低碳马氏体（100）*电子衍射谱 低碳马氏体电子衍射谱如上图所示，与立方晶系bcc 电子衍射低指数电子衍射图相比较可以确定正方点列是（111）*晶带，正六方点列为（100）*晶带，按标准图可以分别对以上花样标定。
钢中马氏体与奥氏的电子衍射分析
钢中两相电子衍射谱
A mm K 5.21= 1．以马氏体为已知相标后，确定精确相机常数： 正方形为特征基本平行四边形：
R imm 11.0 11.0 15.0
A R K d i i /= 1.955 1.955 1.433
d hkl 2.027 2.027 1.433 hkl 110 110 200 K i =R i d hkl 22.77 22.77 21.5
A K i 3.223
5
.2177.2277.22=++=
2．未知相电子衍射谱分析
平形四边为特征基本平行四边形：
R imm 10.8 10.8 17.5
i i R K d / 2.065 2.065 1.274 R 1R 2≈73°
hkl 111 111 200 查表（111）与（111）夹角70.53° d hkl 2.070 2.070 1.268
电子衍射分析可知未知相为钢中奥氏体为面心立方相
电子衍射花样标定应注意以下几个方面 1．各斑点指数应该互洽
各班点指数不能相互矛盾，必须满足
h 3= h 2－h 1 k 3= k 2－k 1 l 3= l 2－l 1 h 4= h 1+ h 2 k 4= k 1+ k 2 l 4= l 1+ l 2
G 1×G =[uvw ] 2．180°不唯一性问题
180°不唯一性是由于倒易点阵平面和电子衍射谱显示2次旋转对称而产生的，因为我们无法区别hkl 及l k h 倒易点或衍射班点，但就晶体本身而言无需区分，但在确定晶体取向工作中是必须加以考虑180°不唯一性。 3．消除180°不唯一性方法
利用双晶带电子衍射谱即一张电子衍射图，可能省两个带轴电子衍射花样，在标定时它们相互制约，可有效消除180°不唯一性。利用倾动台，获得多套电子衍射谱，要使其相互自洽，也有可能消除180°不唯一性。
⌒
单晶电子衍射谱标定入门朱玉亮
钢铁研究总院特殊钢研究所不锈钢研究室 单晶电子衍射谱 标定入门编写：朱玉亮
前言 作为材料分析的重要手段，透射电镜电子显微分析具有能够将材料的晶体结构分析与其微观形貌观察相结合的优点，因而在材料的研究中得到了广泛的应用。但也正是因为涉及到材料结构问题，使得电子衍射分析不同于常规的扫描电镜等材料微观形貌分析手段，研究者必须具备一定的理论基础知识。 电子衍射分析涉及到的基础理论涵盖晶体学、衍射学等内容，其中包括倒易点阵、结构因子等诸多概念。对于初次接触电子衍射的研究者而言，这些理论往往难以在短时间内掌握。但运用电子衍射的目的主要是为了确定某些物相，而确定物相的过程主要是对单晶电子衍射谱进行标定，相对而言这是较为容易掌握的。并且掌握这一技能也有助于进一步理解电子衍射的基本理论。 电子衍射标定物相的依据在于，对于某种物相，其特定指数晶面具有特定的晶面间距；而不同的物相其同一晶面指数的晶面间距是不同的。在标定单晶电子衍射谱之前，需要明确两点：1、衍射谱中每一个衍射斑代表晶体中的一个衍射晶面，衍射谱的中央最亮斑点为透射斑，其余斑点为衍射斑；2、衍射谱中由透射斑指向任一衍射斑构成一个向量，该向量的方向与其所对应的一组平行晶面的方向相同，其长度与该晶面组中相邻晶面的间距成反比。 本文适于作为初学电子衍射标定的基础参考资料。对于电子衍射具体理论的学习，有大量可供参考的文献专著，本文在最后也列出了部分可供参考的相关文献及著作。由于编者知识水平有限，对于文中出现的错误，敬请谅解。
图2 扫描仪扫描出来的透射照片 a 原始扫描照片；b 反相处理后 图1 电子衍射花样形成原理 1. 电子衍射基本公式 电子衍射花样形成原理图如1所示，图中OO*为电子入射 方向，O 点为透射试样所在位置。球O 是半径为1/λ的反射球 （也叫爱瓦尔德球，Ewald Sphere ）。O*G*为满足布拉格方程 的衍射面所对应的倒易矢量。O’为照相底片中的透射斑，G’ 为OG*衍射线投影在底片上的衍射斑。由于在电子衍射中的衍 射角2θ（∠O*OG*）非常小，所以可以近似认为O*G*∥O ’G ’。 从而根据三角形相似得到电子衍射的基本公式如下： Rd=λL R ：底片中衍射斑点G ’到透射斑点O ’的距离； d ：晶面间距；对于每种晶系，其(hkl)晶面间距与其点阵常 数都有固定关系；如对于立方晶系有 。 λ：电子波长；由电镜的加速电压决定，如当加速电压为 200V 时，电子波长为0.0251?。 L ：相机长度；可理解为试样距离底片的距离。 K=λL ：称为相机常数。在同一次实验中K 是固定的。 2. 透射照片 通常，在透射电镜实验中，我们拿到的是冲洗出来的 底片。这种底片经扫描仪扫描后，就得到了电子照片，如 图2所示。图中央最亮的斑点为透射斑。除去中央透射斑， 图中还有两种亮度不同的斑点。一般而言，在做析出相的 选区电子衍射照片下，当析出像较小时（小于300nm ），选 区衍射电子打出的斑点同时包括基体和析出相的两套斑点。其中较亮的斑点为基体斑点；而较暗的斑点为析出相的斑 点。 图2给出的是一种镍基合金中细小析出相的衍射斑点，于是我们可以推测其中较亮的斑点为基体的斑点，而较暗 的斑点为析出相的斑点。 b
电子衍射谱的标定
第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K 为有效机相常数，单位ο A mm ，如加速电压U =200仟伏，则ο A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则ο A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A ； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长ο A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为 0.40 92298 4A 工作电压为200仟伏 电子波长为： ο A 2 1051.2-?=λ 由仪器确定的相机常数 ο A mm L K 04.10==λ
第二章电子衍射谱的标定
第二章 电子衍射谱的标定 2. 1透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为： λL Rd = R 为透射斑到衍射斑的距离（或衍射环半径），d 为晶面间距，λ为电子波长，L 为有效相机长度。 p i M M f L 0= 0f 为物镜的焦距，i M 中间镜放大倍数，p M 投影镜的放大倍数，在透射电镜 的工作 中，有效的相机长度L ，一般在照相底板中直接标出，各种类型的透射电镜标注方法不同，λ为电子波长，由工作电压决定，工作电压一般可由底板标注确定，对没有标注的早期透射电镜在拍摄电子衍射花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出λ。 K L =λ K 为有效机相常数，单位ο A mm ，如加速电压U =200仟伏，则ο A 2 1051.2-?=λ，若有 效相机长度mm L 800=，则ο A mm K 08.2010 51.28002 =??=- 透射电镜的电子衍射有效相机常数确定方法： 电子衍射有效相机常数确定方法，一般有三种方法 ①按照相底片直接标注计算： H -800透射电镜的电子衍射底片下方有一列数字，如： 0.80 91543 4A 90.5.21； 0.80表示有效相机长度mm M L 8008.0==，91543为片号，4A 其A 表示工作电压200千伏查表知电子波长ο A 2 10 51.2-?=λ则有效相机常数K 为： ο A mm L K 08.201051.28002 =??==-λ H -800透射电镜中，电子衍射底片第一个数字为相机长度如：0.80，0.40，……第三个数字为工作电压U ，分别为4A ，4b ，4c ，4d ，相对应的工作电压分别为200，175，150，100千伏，对应的电子波长分别为：2 2 2 2 10 70.3,1095.2,1071.2,1051.2----????埃。 由电镜有关参数确定的相机常数是不精确的，常因电镜中电气参数变化而改变，产生一些误差，电镜工作者常要根据经验作些修正。 ②用金Au 多晶环状花样校正相机常数 例如喷金Au 多晶样品在H -800透射电镜下拍摄多晶环状花样，如照片上标注为
电子衍射谱的形成原理与标定方法
《高分辨电子显微学》读书报告 题目：电子衍射谱的形成原理与标定方法 学院： 专业： 姓名： 学号：
简单电子衍射花样的形成与标定方法 现代科学技术的迅速发展，要求材料科学工作者能够及时提供具有良好力学性能的结构材料及具有各种物理化学性能的功能材料。而材料的性能往往取决于它的微观结构及成分分布。因此，为了研究新的材料或改善传统材料，必须以尽可能高的分辨能力观测和分析材料在制备、加工及使用条件下（包括相变过程中，外加应力及各种环境因素作用下等）微观结构和微区成分的变化，并进而揭示材料成分—工艺—微观结构—性能之间关系的规律，建立和发展材料科学的基本理论。 透射电子显微镜（TEM）正是这样一种能够达到原子尺度的分辨能力，同时提供物理分析和化学分析所需全部功能的仪器。特别是选区电子衍射技术的应用，使得微区形貌与微区晶体结构分析结合起来，再配以能谱或波谱进行微区成份分析，得到全面的信息。 一、TEM的成像原理 电子显微镜成像原理符合阿贝成像理论，如图1所示：平行于光轴的光通过如同一个衍射的物面后，受到衍射而形成向各个方向传播的平面波。如物镜的孔径足够大，以至可以接受由物面衍射的所有光，这些衍射光在后焦面上形成夫琅禾费衍射图样，焦平面上每一点又可以看成是相干的次波源，它们的光强度正比于各点振幅的平方，由这些次波源发出的光在像面上叠加而形成了物面的像。透镜的成像作用可以分为两个过程：第一个过程是平行电子束遭到物的散射作用而分裂成为各级衍射谱，即由物变换到衍射的过程；第二个过程是各级衍射谱经过干涉重新在像平面上会聚成诸像点，即由衍射重新变换到物(像是放大了的物)的过程。 透射电子显微镜不仅能观察图像，如图2（a）所示，而且可以作为一个高分辨的电子衍射仪使用，通过减弱中间镜电流来增大其物距，使其物平面与物镜的后焦面相重，这样就可以把物镜产生的衍射谱透到中间镜的像平面上，得到一次放大了的电子衍射谱，再经过投影镜的放大作用，最后在荧光屏上得到二次放大的电子衍射谱，如图2（b）所示。 图1 阿贝成像原理 图2 透射电镜的两种工作模式： （a）成像模式，（b）衍射模式一次像 二次像 （a）成像模式（b）衍射模式 物 物镜 衍射谱 中间镜 投影镜
TEM 分析中电子衍射花样标定
TEM分析中电子衍射花样的标定原理 第一节 电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产
生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们
单晶多晶的电子衍射标定注意事项
单晶多晶的电子衍射标定注意事项 衍射花样的标定注意点 接下来说说衍射花样的标定，这个其实我前面所说的资料里面已经有很充分的阐述，一般看了那些资料的相关章节后，都不会有太多问题，我这里讲一些新手经常有的问题： 1. 底片的测量：因为很多老电镜没有配备CCD相机，所以拿到的都是底片，那么这里就有一个如何测量，或者如何将底片转换为电子格式再测量的问题。 首先要看一下底片，底片上一般会给出电子衍射所用的相机长度，比如80 cm，60 cm等，一般只给出数字，这就表示，底片上的1cm就代表了80 cm。然后用以mm或0.5mm为最小单位的尺子测量衍射点或者衍射环到中心透射斑的实际距离R，然后根据dR=LA，其中L 是相机长度，A是电子波长，一般的电镜书上都有，比如200 kV电镜是0.00251 nm。代入计算即可得到相应的d值。建议测量用对称两点测量，这样比较准确一些。 如果有人觉得这样不习惯，喜欢用电子版的，那么可以用底扫扫描到电脑里。 只是将1cm定义为1cm/ LA，如果L取80 cm，A取0.0025 nm，那么这个1cm代表的就是5 nm-1，这样你量取R值之后，比如是1.2 cm，那么对应的d值=1/(1.2*5)=0.167 nm。如果是0.8 cm，那么d = 1/(0.8*5) = 0.25 nm。 单晶花样需要角度的测量，可以用量角器直接在底片上测量，也可以先扫描到电脑里，用DigitalMicrograph这个软件测量，可以将衍射点与中心斑连线，之后在control对话框的会出现一个theta值，两个衍射点之间的面夹角就等于它们与中心斑的两条连线之间的theta角之差。如果有人说找不到control对话框，那么到菜单里依次找到windows－floating windows －点击show all即可。 2. 数码照片的测量：这要分几种情况： a) 如果有dm3格式的源文件，而且标尺是倒易空间标尺（1/nm），那么很简单，就用DigitalMicrograph这个软件读取，用ROI tools里面的虚线或者实线工具，拉线测量衍射点到中心斑点的长度，这个时候control对话框里面的L就是对应值，取倒数就是对应点的d值。 b) 如果是dm3格式的源文件，但标尺还是正空间标尺，那么需要将这个标尺转换为倒易空间标尺，一般的电镜室都有这样的校正文件，转换一下即可。其余步骤同a) c) 如果没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，但标尺已经是倒易空间标尺，那么也很简单，测量标尺长度S，记下数值（无需单位），而后测量目标距离R，如果倒易空间标尺是5 1/nm，那么d值就是1/(R/S*5) d) 没有dm3源文件，只是有tiff或者jpeg这种格式，标尺也同样没有校正，这个也有一个方法，就是找到和你在同一机器同样条件下得到的标样的衍射照片，把已知d值的衍射点量一下距离，和相应d值取一个比值，这样就可以作为临时标尺计算，不过这是应急的方法，最好还是用已经校正好的dm3格式文件来做。 e) 角度测量同底片的DM测量方法。 其他标定点 3. 注意标定时晶带轴确定的右手定则，这个可以看看《分析电子显微学导论》的3.6章节或者电子显微分析 4.5章节，里面有充分的论述。 4. 无论底片还是数码照片，即使经过严格的标样校正和标准的拍摄程序，d值的测量都不是特别准确，误差在3-5%都是很正常的，所以对应于标准PDF卡都会有一些不同，因此要完全定下一个晶带轴，还是需要晶面夹角（就是两个衍射点与中心斑点之间形成的夹角）来确认：定好两个衍射面的hkl值后，带入相应的晶系公式（不同晶系的面夹角公式在那份资料里，分析电子显微学导论的附录里面都有），就可以得到一个理论夹角值，比较理论值与测量值的差异，一般能优于0.5度的误差，就可以认定是准确的。
单晶多晶的电子衍射标定
单晶多晶的电子衍射标定 自从纳米这个名词的出现，研究者就不得不面对一个问题，怎么观察纳米级物质？电镜，这个从1931年开始有雏形的现代研究工具，经过近80年的发展，突飞猛进的展示出自己强大的潜力，不断的给现代研究带来惊喜，已经成为纳米研究不可或缺的工具之一。目前，美国能源部国家电子显微镜中心(NCEM)于2008年1月25日装配完成了TEAM05，分辨率可以达到0.5埃，这个电镜是经过美国劳伦斯伯克力国家实验室、阿贡国家实验室、橡树岭国家实验室，伊利诺大学的弗雷德里克?塞兹材料研究室通力合作，以FEI公司和德国海德堡CEOS为研发伙伴研制而成的。目前，“TEAM 0.5”显微镜的基础系统已投入使用，其中包括世界顶级的控制室显示器，可在高清宽屏TV的平板显示器上显示显微镜下的样本。在一系列庞大而严格的测试和调试后，“TEAM 0.5”将于2008年10月份提供给公众用户使用。 是的，0.5埃的分辨率让人可以更清晰的直接观察到原子，同时在80年里，从50 nm到0.05 nm分辨率的提升的速度也让人为电镜将来的发展趋势充满希冀。 但无论怎么发展，电镜都有它基本的原理，让我们暂时忘却现代电镜的强大分辨率，来关心一下电镜的一些基本原理，溯根求源，电镜的基本构造和原理是必须要了解的，这就需要去读一些资料。因为电镜涉及的知识范围太广，从量子力学到电子光学，从材料性能到微区细节，需要掌握的数学，物理，化学，材料方面的多种知识，然而仅仅想要了解电镜，就要去读一本甚至多本书，我想是很多人都不愿意也无法做到的，这对于一般的研究者来说是不可能的。说到电镜的图书或资料，我想各位对电镜有过关注并想要了解的朋友一定在网上下载过不少资料，从国内到国外，从建国到现今，电镜方面的经典书籍有很多，我记得有个帖子，是“透射电子显微学必读之秘籍”，里面有不少好书。网上去搜，一定能找到不少网站都转贴过。这个最初是在武汉大学电镜室主页上的，看内容，应该是武汉大学的王文卉老师手下写的。 所以很多网站就以交流为目的，当一个流动的知识库，随问随答，按需求知，针对性强，大大促进了学习的效率。但有些知识是无法从一个帖子里面讲的很透，这就需要有进一步了解的朋友去读一些入门的书籍，这些书针对的是用电镜来辅助表征的研究者，读起来比较浅显易懂，还是能比较有效的解决问题的。这里推荐几本，选取其中之一细读就能有不少收获： 1. 《电子显微分析》清华大学出版社，章晓中 2. 《材料评价的分析电子显微方法》(日)进藤大辅, 及川哲夫合著刘安生译 3. 《分析电子显微学导论》高等教育出版社，戎咏华编著 这些书在大的书城或者网上书店都能买到，如果财力有限，可以买其中的1或者3备查，一般的应用都可以在这些书里找到答案或解决的途径。对于不想买书，只是想知道如何标定电子衍射花样的朋友，那么有一个比较推荐的资料可以去下载： 透射电镜的电子衍射分析基础知识与衍射斑点的基本标定方法
电子衍射花样标定训练
电子衍射 第一节电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产
生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。 小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下，经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。 Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射，必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理，因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们
TEM电子衍射的基本知识
第一节电子衍射的原理 1.1 电子衍射谱的种类 在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样，采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子衍射花样变得更加复杂。 上图中，图a和d是简单的单晶电子衍射花样，图b是一种沿[111]p方向出现了六倍周期的有序钙
钛矿的单晶电子衍射花样（有序相的电子衍射花样）；图c是非晶的电子衍射结果，图e和g是多晶电子的衍射花样；图f是二次衍射花样，由于二次衍射的存在，使得每个斑点周围都出现了大量的卫星斑；图i和j是典型的菊池花样；图h和k是会聚束电子衍射花样。 在弄清楚为什么会出现上面那些不同的衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子衍射的产生原理。电子衍射花样产生的原理与X 射线并没有本质的区别，但由于电子的波长非常短，使得电子衍射有其自身的特点。 1.2 电子衍射谱的成像原理 在用厄瓦尔德球讨论X射线或者电子衍射的成像几何原理时，我们其实是把样品当成了一个几何点，但实际的样品总是有大小的，因此从样品中出来的光线严格地讲不能当成是一支光线。之所以我们能够用厄瓦尔德来讨论问题，完全是由于反射球足够大，存在一种近似关系。如果要严格地理解电子衍射的形成原理，就有必要搞清楚两个概念：Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。所谓Fresnel（菲涅尔）衍射又称为近场衍射，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.在透射电子显微分析中，即有Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）。Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。